MatBench/layer2/PGEE/code/step0_data.json

[
  {
    "question": "一晶面在 $X,\\quad y,\\quad z$ 轴上的截距分别为2a、3b、6c，求该晶面的晶面指数；一晶面在x $Z$ 轴上的截距分别为 $a/3$ 、b/2、 $c$ ，求出该晶面的晶面指数。",
    "answer": "h:k:1=236=3:2:1,该晶面的晶面指数为（321）；  \nh:k:1=3:2：1，该晶面的晶面指数为（321）。",
    "idx": 1
  },
  {
    "question": "定性描述晶体结构的参量有哪些？定量描述晶体结构的参量又有哪些？",
    "answer": "定性：对称轴、对称中心、晶系、点阵。定量：晶胞参数。",
    "idx": 2
  },
  {
    "question": "依据结合力的本质不同，晶体中的键合作用分为哪几类？其特点是什么？",
    "answer": "晶体中的键合作用可分为离子键、共价键、金属键、范德华键和氢键。离子键的特点是没有方向性和饱和性，结合力很大。共价键的特点是具有方向性和饱和性，结合力也很大。金属键是没有方向性和饱和性的的共价键，结合力是离子间的静电库仑力。范德华键是通过分子力而产生的键合，分子力很弱。氢键是两个电负性较大的原子相结合形成的键，具有饱和性。",
    "idx": 3
  },
  {
    "question": "径球最紧密堆积的空隙有哪两种？一个球的周围有多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？",
    "answer": "等径球最紧密堆积有六方和面心立方紧密堆积两种，一个球的周围有8个四面体空隙、6个八面体空隙。",
    "idx": 4
  },
  {
    "question": "n个等径球作最紧密堆积时可形成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？不等径球是如何进行堆积的？",
    "answer": "$n$ 个等径球作最紧密堆积时可形成n个八面体空隙、2n个四面体空隙。不等径球体进行紧密堆积时，可以看成由大球按等径球体紧密堆积后，小球按其大小分别填充到其空隙中，稍大的小球填充八面体空隙，稍小的小球填充四面体空隙，形成不等径球体紧密堆积。",
    "idx": 5
  },
  {
    "question": "写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。",
    "answer": "面心立方格子的单位平行六面体上所有结点为：（000）、（001）（100）（101）（110）  \n（010）（011）（111）（1/2 0 1/2）（0 1/2 1/2）（1/2 1/2 0）（1 1/2 1/2）（1/2 1 1/2） 。",
    "idx": 6
  },
  {
    "question": "计算面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。",
    "answer": "面心：原子数4，配位数6，堆积密度 $$\nxA P C=\\frac{4\\times\\frac{4}{3}\\pi r^{3}}{a^{3}}=\\frac{4\\times\\frac{4}{3}\\pi r^{3}}{(2\\sqrt{2}r)^{3}}=74.05\\%\n$$\n六方：原子数6，配位数6，堆积密度\t $$A P C=\\frac{6\\times\\frac{4}{3}\\pi a^{3}}{\\frac{3\\sqrt{3}a^{2}}{2}c}=\\frac{6\\times\\frac{4}{3}\\pi a^{3}}{\\frac{3\\sqrt{3}a^{2}}{2}\\sqrt{8}}=74.05\\%$$",
    "idx": 7
  },
  {
    "question": "根据最紧密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，金刚石结构的空间利用率很低（只有 $34.01\\%$ ），为什么它也很稳定？",
    "answer": "最紧密堆积原理是建立在质点的电子云分布呈球形对称以及无方向性的基础上的，故只适用于典型的离子晶体和金属晶体，而不能用最密堆积原理来衡量原子晶体的稳定性。另外，金刚石的单键个数为4，即每个原子周围有4个单键（或原子），由四面体以共顶方式共价结合形成三维空间结构，所以，虽然金刚石结构的空间利用率很低（只有 $34.01\\%$ )，但是它也很稳定。",
    "idx": 8
  },
  {
    "question": "金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为 $1.74\\mathrm{g/cm}^{3}$ ，求它的晶胞体积。",
    "answer": "设晶胞的体积为V，相对原子质量为M，则晶胞体积$$V={\\frac{n M}{M_{0}\\rho}}={\\frac{6\\times24}{6.023\\times10^{23}\\times1.74}}=1.37\\times10^{-22}\\quad\\mathrm{\\quad\\quad}$$",
    "idx": 9
  },
  {
    "question": "根据半径比关系，说明下列离子与 $0^{2-}$ 配位时的配位数各是多少？已知 ${r_{0}}^{2-}=0.132\\mathrm{nm}$ ${r_{5\\mathrm{i}}}^{4+}=0.039\\mathrm{nm},{\\pi_{6}}^{+}=0.13\\mathrm{1nm},{r_{\\mathrm{A}}}^{3+}=0.057\\mathrm{nm},{\\pi_{6}}^{2+}=0.078\\mathrm{nm}_{\\circ}$",
    "answer": "对于 $\\mathrm{Si}^{4\\ast}$ $\\mathrm{K}^{\\dagger}$ 、 ${\\mathrm{Al}}^{3\\dagger}$ $\\mathrm{Mg}^{2+}$ 来说，其 $r_{+}/r_{-}$ 依次是0.295、0.99、0.43、0.59；依据正离子配位数与正负离子半径比的关系知配位数为： $\\mathrm{Si}^{4\\cdot}4$ $\\mathtt{K}8$ $\\mathrm{Al}^{3+}6$ $\\mathrm{Mg}^{2*}6$",
    "idx": 10
  },
  {
    "question": "为什么石英不同系列变体之间的转化温度比同系列变体之间的转化温度高得多？",
    "answer": "石英同一系列之间的转变是位移性转变，不涉及晶体结构中键的破裂和重建，仅是键长、键角的调整、需要能量较低，且转变迅速可逆；而不同系列之间的转变属于重建性转变，都涉及到旧键的破裂和新键的重建，因而需要较的能量，且转变速度缓慢；所以石英不同系列之间的转化温度比同系列变体之间转化的温度要高的多。",
    "idx": 11
  },
  {
    "question": "有效离子半径可通过晶体结构测定算出。在下面NaCl型结构晶体中，测得MgS和MnS的晶胞参数均为 $a=0.5201$ nm（在这两种结构中，阴离子是相互接触的）。若 $\\mathrm{CaS}(a{=}0.567\\mathrm{nm})$ Ca0 $\\it{a}=0.480\\mathrm{{nm}}$ ）和 $\\mathrm{Mg0}$ $a=0.420\\mathrm{nm}$ ）为一般阳离子一阴离子接触，试求这些晶体中各离子的半径。",
    "answer": "MgS中 $\\mathrm{a}{=}0.502\\mathrm{nm}$ ，阴离子相互接触， $\\mathrm{a}{=}2\\sqrt{2}\\mathrm{r_{-}}.$ $\\cdot\\mathrm{rS}^{2-}{=}0.177\\mathrm{nm}$ ；CaS中 $\\mathrm{a}{=}0.567\\mathrm{nm}$ 阴一阳离子相互接触， $\\mathrm{a}{=}2\\left(\\mathrm{r}_{+}{+}\\mathrm{r}_{-}\\right)$ ，： $\\cdot\\mathrm{r}_{\\tt Cu2+}=0.107\\mathrm{nm}$ ；Ca0中 $\\mathrm{a}{=}0.408\\mathrm{nm}$ $\\mathrm{a=2(r_{+}+r_{-})}$ $\\cdot\\mathrm{r}_{02}{=}0.097\\mathrm{nm}$ $\\mathrm{Mg0}$ 中 $\\mathrm{a}{=}0.420\\mathrm{nm}$ ， $\\mathrm{a{=}2(r_{+}{+}r_{-})}$ $\\mathrm{r}_{\\tt Mg2+}=0.113\\mathrm{nm}$ 。",
    "idx": 12
  },
  {
    "question": "氟化锂（LiF）为NaCl型结构，测得其密度为 $2.6\\mathrm{g/cm}^{3}$ ，根据此数据计算晶胞参数，并将此值与你从离子半径计算得到数值进行比较。",
    "answer": "设晶胞的体积为V，相对原子质量为M,对于NaC1型结构来说，其 $\\scriptstyle\\mathrm{n}=4$  \n则晶胞体积\n$$\nV={\\frac{n M}{N_{0}\\rho}}={\\frac{4\\times26}{6.023\\times10^{28}\\times2.6}}=6.64\\times10^{-23}{\\mathrm{~nm}}\n$$  \n则晶胞参数：a_0 = \\sqrt[3]{V} = 0.405~\\mathrm{nm}\n根据离子半径计算： $\\mathtt{a=2(r_{+}+r_{-})=4.14n m\\therefore}^{a_{0}}<\\mathtt{a}$",
    "idx": 13
  },
  {
    "question": "Mg0和Ca0同属NaC1型结构，而它们与水作用时则Ca0要比 $\\mathrm{Mg0}$ 活泼，试解释之。",
    "answer": "因为 ${r_{i\\parallel_{g}}}^{2+}$ 与 ${r_{C a}}^{21}$ 不同， $r_{\\tt C a2+}>r_{\\tt B_{\\tt B}2+}$ ，使Ca0结构较 $\\mathrm{Mg0}$ 疏松， $\\mathrm{H}_{2}\\mathrm{0}$ 易于进入，所以活泼。",
    "idx": 14
  },
  {
    "question": "计算 $\\mathrm{{CdI}_{2}}$ 晶体中的 $\\I^{-}$ 及CaTiOs晶体中 $0^{2-}$ 的电价是否饱和？",
    "answer": "CdI2晶体中 $\\mathrm{Cd}^{2*}$ 的配位数 $\\mathrm{CN}{=}6$ ，I与三个在同一边的Cd²相连，且I的配位数CN=3,所以CN $\\sum_{i}\\frac{z^{+}}{C N}=1=1z^{-1}$ ，即 $\\I^{-}$ 电价饱和  \nCaTi0晶体中， $\\mathrm{Ca}^{2+}$ 的配位数 $\\mathrm{CN}{=}12$ ， $\\mathrm{Ti}^{4\\ast}$ 的配位数 $\\mathrm{CN=6}$ ， $0^{2-}$ 的配位数 $\\mathrm{CN=6}$   \n所以CN $\\sum_{i}\\frac{z^{+}}{C N}=2=|z^{-}|$ ，即 $0^{2-}$ 电价饱和。",
    "idx": 15
  },
  {
    "question": "计算四面体空隙数、八而休空隙数与 $0^{2-}$ 数之比",
    "answer": "四面体空隙数与 $0^{2-}$ 数之比为2:1，八面体空隙数与 $0^{2-}$ 数之比为1:1",
    "idx": 16
  },
  {
    "question": "根据电价规则，在下面情况下，空隙内各需填入何种价数的阳离子，并对每一种结构举出一个例子。（1）所有四面体空隙位置均填满；（2）所有八面体空隙位置均填满：（3）填满一半四面体空隙位置；（4）填满一半八面体空隙位置。",
    "answer": "分别为（1）阴阳离子价态比应为1:2如CaF2（2）阴阳离子价态比应为1:1如NaCl（3）阴阳离子价态比应为1：1如ZnS（4）阴阳离子价态比应为1：2如 $\\mathrm{Ti0_{2}}$",
    "idx": 17
  },
  {
    "question": "化学手册中给出NH4C1的密度为1.5g/cm3，X射线数据说明NH4C1有两种晶体结构，一种为NaC1型结构， $a=0.726\\mathrm{nm}$ ；另一种为CsC1结构， $a{=}0.387\\mathrm{nm}$ 。上述密度值是哪一种晶型的？（NH+离子作为一个单元占据晶体点阵）。",
    "answer": "解：若 NH\\textsubscript{4}Cl 为 NaCl 结构，\n\\[\n\\rho = \\frac{n}{N_A \\cdot V} \\times M\n\\]\n则可由公式可得：\n\\[\n\\rho = \\frac{4}{6.02 \\times 10^{23}} \\times \\frac{52.5}{\\left(0.726 \\times 10^{-7}\\right)^3} = 0.912 \\, \\text{g/cm}^3\n\\]\n若 NH\\textsubscript{4}Cl 为 CsCl 结构，\n\\[\n\\rho = \\frac{n}{N_A \\cdot V} \\times M\n\\]\n则可由公式可得：\n\\[\n\\rho = \\frac{1}{6.02 \\times 10^{23}} \\times \\frac{52.5}{\\left(0.387 \\times 10^{-7}\\right)^3} = 1.505 \\, \\text{g/cm}^3\n\\]\n由计算可知 NaCl 型结构的 NH\\textsubscript{4}Cl 与化学手册中给出 NH\\textsubscript{4}Cl 的密度接近，所以该密度是NaCl晶型",
    "idx": 18
  },
  {
    "question": "MnS有三种多晶体，其中两种为NaC1型结构，一种为立方ZnS型结构，当有立方型ZnS结构转变为NaCl型结构时，体积变化的百分数是多少？已知 $\\mathrm{CN=6}$ 时， ${r_{\\mathrm{{Mn}}}}^{2+}=0.08\\mathrm{{nm}}$ $\\ensuremath{r_{\\mathrm{s}}}^{2}$ $=0.184\\mathrm{nm}$ $\\mathrm{CN}{=}4$ 时， ${r_{\\mathrm{kn}}}^{2+}\\mathrm{=}0.073\\mathrm{nm}$ ${r_{\\mathrm{S}}}^{2-}{=}0.$ 167nm",
    "answer": "当为立方ZnS型结构时： $\\alpha1={\\frac{4}{\\sqrt{2}}}r_{5}^{2-}\\quad{\\frac{4}{\\sqrt{2}}}\\times0.167=$ 0.472nm当为NaC1型结构时： $a_{2}=2(r2m^{2+}+r^{2-})=2(r m^{2+}+r^{2-})=2(0.08+0.184)=0.384n m$ 所以体积变化： $V={\\frac{a1^{3}-a2^{3}}{a1^{3}}}={\\frac{0.472^{3}-0.384^{3}}{0.472^{3}}}=46.15\\%$",
    "idx": 19
  },
  {
    "question": "钛酸钡是一种重要的铁电陶瓷，其晶型是钙钛矿结构，试问：（1）属于什么点阵？（2）这个结构中离子的配位数为若干？（3）这个结构遵守鲍林规则吗？请作充分讨论。",
    "answer": "（1）属于立方晶系  \n（2）Ba²、Ti和 $0^{2-}$ 的配位数分别为12、6和6\n（3）这个结构遵守鲍林规则鲍林第一规则—配位多面体规则\n$r o^{2-}=0.132n m r\\pi^{4+}=0.064n m r z^{2+}=0.143n m$\n对于Tiro $\\frac{{r\\pi}^{4+}}{{r0}^{2-}}=\\frac{0.064}{0.132}=0.485$ 配位数为6\n对于Ba²ro² $\\frac{{r_{Z}}_{2}+}{{r_{0}}^{2}}=\\frac{0.143}{0.132}=1.083$ 配位数为12\n符合鲍林第一规则\n鲍林第二规则 电价规则  \n即负离子电荷$\\{Z} = \\sum_i \\frac{z_i^+}{CN_i}$ 则 $0^{2-}$ 离子电荷=$\\frac{2}{12}\\times4+\\frac{4}{6}\\times2=2$ 与 $0^{2-}$ 离子电荷相等，故符合鲍林第二规则，又根据钙钛矿型结构知其配位多面体不存在共棱或共面的情况，结构情况也符合鲍林第四规则——不同配位体连接方式规则和鲍林第五规则—节约规则所以钙钛矿结构遵守鲍林规则。",
    "idx": 20
  },
  {
    "question": "硅酸盐晶体结构有何特点？怎样表征其学式？",
    "answer": "硅酸盐晶体结构非常复杂，但不同的结构之间具有下面的共同特点：  \n（1）结构中的 $\\mathrm{Si}^{4\\ast}$ 离子位于02-离子形成的四面体中心，构成硅酸盐晶体的基本结构单元$[\\mathrm{Si}0_{4}]$ 四面体。Si-0-Si是一条夹角不等的折线，一般在 $145^{\\circ}$ 左右。  \n（2）[Si04]四面体的每个顶点，即02-离子最多只能为两个[Si04]四面体所共用。  \n（3）两个相邻的 $[\\mathrm{Si0_{4}}]$ 四面体之间只能共顶而不能共棱或共面连接。  \n（4）[Si04]四面体中心的 $\\mathrm{Si}^{4\\ast}$ 离子可以部分地被 ${\\mathrm{Al}}^{3\\dagger}$ 离子所取代，取代后结构本身不发生太大变化，即所谓的同晶取代，但晶体的性质发生了很大的变化。这为材料的改性提供了可能。  \n硅酸盐的化学式表征方法主要有以下两种：  \n（1）氧化物表示法  \n将构成硅酸盐晶体的所有氧化物按一定的比例和顺序全部写出来，先是1价的碱金属氧化物，其次是2价、3价的金属氧化物，最后是 $\\mathrm{Si}0_{2}$  \n（2）无机络合盐表示法  \n构成硅酸盐晶体的所有离子按一定的比例和顺序全部写出来，再把相关的络阴离子用中括号括起来即可。先是1价、2价的金属离子，其次是 ${\\mathrm{Al}}^{3}$ 离子和 $\\mathrm{Si}^{4\\ast}$ 离子，最后是 $0^{2^{-}}$ 离子和 $\\mathrm{OH}$ 离子。  \n氧化物表示法的优点在于一目了然的反应出晶体的化学组成，可以按此配料来进行晶体的实验室合成。用无机络合盐法则可以比较直观的反应出晶体所属的结构类型，进而可以对晶体结构及性质作出一定程度的预测。两种表示方法之间可以相互转换。",
    "idx": 21
  },
  {
    "question": "硅酸盐晶体的分类依据是什么？可分为那几类，每类的结构特点是什么？",
    "answer": "硅酸盐晶体主要是根据 $[\\mathrm{Si0_{4}}]$ 在结构中的排列结合方式来分类，具体可以分为五类：岛状、组群状、链状、层状和架状。结构和组成上的特征见下表：  \n\n<html><body><table><tr><td>结构类型</td><td>[Si04]共用02-数形状</td><td></td><td>络阴离子团</td><td>Si:0</td></tr><tr><td>I岛状</td><td>0</td><td>四面体</td><td>[Si04]</td><td>1:4</td></tr><tr><td>组群状</td><td>1 2</td><td>双四面体 三节环</td><td>[Si20] [Sis0]6</td><td>2:7 1:3</td></tr><tr><td rowspan=\"2\"></td><td>2</td><td>四节环</td><td>[Si4012]8</td><td>1:3</td></tr><tr><td>2</td><td>六节环</td><td>[SisO18]12</td><td>1:3</td></tr><tr><td rowspan=\"2\">链状</td><td>2</td><td>单链</td><td>[Si206]4</td><td>1:3</td></tr><tr><td>2、3</td><td>双链</td><td>[Si40]</td><td>4:11</td></tr><tr><td>层状</td><td>3</td><td>平面层</td><td>[Si4010]</td><td>4:10</td></tr><tr><td>架状</td><td>4</td><td>骨架 [(AlxSi4)0]</td><td>[Si04]4</td><td>1:4</td></tr></table></body></html>",
    "idx": 22
  },
  {
    "question": "下列硅酸盐矿物各属何种结构类型：Mg2[Si04]，K[A1SisO]，CaMg[Si20]，Mgs[Si4Oo](OH) $2$ ,Ca2A1[A1Si0]。",
    "answer": "分别为岛状；架状；单链；层状（复网）；组群（双四面体）。",
    "idx": 23
  },
  {
    "question": "根据 $\\mathrm{Mg_{2}[S i0_{4}]}$ 在（100）面的投影图回答：（1）结构中有几种配位多面体，各配位多面体间的连接方式怎样？（2） $0^{2-}$ 的电价是否饱和？（3）晶胞的分子数是多少？（4） $\\mathrm{Si}^{4}$ +和 ${\\mathrm{Mg}}^{2+}$ 所占的四面体空隙和八面体空隙的分数是多少？",
    "answer": "（1）有两种配位多面体， $[\\mathrm{Si0_{4}}]$ ， $\\left[\\mathrm{Mg}0_{6}\\right]$ ，同层的 $\\left[\\mathrm{Mg06}\\right]$ 八面体共棱，如59[Mg0]和  \n$49[\\mathrm{Mg}0_{6}]$ 共棱 $750^{2-}$ 和 $270^{2-}$ ，不同层的 $[\\mathrm{Mg}0_{6}]$ 八面体共顶，如1[Mg0］和 $51[\\mathrm{Mg}0_{6}]$ 共顶是 $220^{2-}$   \n同层的[MgO]与 $[\\mathrm{Si}0_{4}]$ 共顶，如T[MgO]和7[Si04]共顶 $220^{2-}$ ，不同层的 $\\left[\\mathrm{Mg}0_{6}\\right]$ 与[Si04]共棱，  \nT[MgO］和 $43[\\mathrm{Si}0_{4}]$ 共 $280^{2-}$ 和 $280^{2-}$   \n（2） $0^{2-}$ 与3个[Mg]和1个[Si0]，N $\\sum_{i}\\frac{z^{+}}{C N}=2=1z^{-1}$ ，所以 $0^{2-}$ 饱和  \n(3) $\\mathtt{z}{=}4$   \n（4) $\\mathrm{Si}^{41}$ 占四面体空隙 $=1/8$ ， $\\mathrm{Mg}^{2+}$ 占八面体空隙 $=1/2$",
    "idx": 24
  },
  {
    "question": "石棉矿如透闪石 $\\mathrm{Ca_{2}M g_{5}[S i_{4}O_{11}]}$ （OH）2具有纤维状结晶习性，而滑石Mgs[Si4Oo］（OH）2却具有片状结晶习性，试解释之。",
    "answer": "透闪石双链结构，链内的Si-0键要比链5的Ca-0、Mg-0键强很多，所以很容易沿链间结合力较弱处劈裂成为纤维状；滑石复网层结构，复网层由两个[Si04]层和中间的水镁石层结构构成，复网层与复网层之间靠教弱的分之间作用力联系，因分子间力弱，所以易沿分子间力联系处解理成片状。",
    "idx": 25
  },
  {
    "question": "石墨、滑石和高岭石具有层状结构，说明它们结构的区别及由此引起的性质上的差异。",
    "answer": "石墨与滑石和高岭石比较，石墨中同层C原子进行SP2杂化，形成大口键，每一层都是六边形网状结构。由于间隙较大，电子可在同层中运动，可以导电，层间分子间力作用，所以石墨比较软。  \n滑石和高岭石区别主要是滑石是Mg取代 $\\mathrm{Al3+}$ 的2：1型结构八面体层为三八面体型结构而高岭石为1:1型二八面体结构",
    "idx": 26
  },
  {
    "question": "（1）在硅酸盐晶体中， ${\\mathrm{Al}}^{3+}$ 为什么能部分置换硅氧骨架中的 $\\mathrm{Si}^{4+}$ ；（2) ${\\mathrm{Al}}^{3+}$ 置换 $\\mathrm{Si}^{4}$ 十后，对硅酸盐组成有何影响？（3）用电价规则说明 ${\\mathrm{Al}}^{3+}$ 置换骨架中的 ${\\mathrm{Si}}^{4+}$ 时，通常不超过一半，否则将使结构不稳定。",
    "answer": "（1） ${\\mathrm{Al}}^{3+}$ 可与 $0^{2-}$ 形成 $\\left[\\mathrm{Alo}^{4}\\right]^{5-}$ ${\\mathrm{Al}}^{3+}$ 与 $\\mathrm{Si}^{4\\dagger}$ 处于第二周期，性质类似，易于进入硅酸盐晶体结构中与 $\\mathrm{Si}^{4\\dagger}$ 发生同晶取代，由于遵循鲍林规则，所以只能部分取代；（2） $\\mathrm{Al}^{31}$ 置换 $\\mathrm{Si}^{41}$ 是部分取代， $\\mathrm{Al}^{3\\ast}$ 取代 $\\mathrm{Si}^{4^{+}}$ 时，结构单元[A1Si04][ASi0s]，失去了电中性，有过剩的负电荷，为了保持电中性，将有一些半径较大而电荷较低的阳离子如 $\\mathrm{K}^{+}$ $\\mathrm{{Ca}^{2+}}$ $\\mathrm{Ba}^{2+}$ 进入结构中；（3)设 $\\mathrm{Al}^{3\\dagger}$ 置换了一半的 $\\mathrm{Si}^{41}$ ，则 $0^{2-}$ 与一个 $\\mathrm{Si^{4\\cdot}}$ 一个 $\\mathrm{Al}^{3\\dagger}$ 相连，阳离子静电键强度$=3/4\\times1+4/4\\times1=7/4,0^{2}$ 电荷数为-2，二者相差为 $1/4$ ，若取代超过一半，二者相差必然>1/4，造成结构不稳定。",
    "idx": 27
  },
  {
    "question": "试述位错的基本类型及其特点。",
    "answer": "位错主要有两种：刃型位错和螺型位错。刃型位错特点：滑移方向与位错线垂直，符号工，有多余半片原子面。螺型位错特点：滑移方向与位错线平行，与位错线垂直的面不是平面，呈螺施状，称螺型位错。",
    "idx": 28
  },
  {
    "question": "非化学计量化合物有何特点？为什么非化学计量化合物都是n型或p型半导体材料？",
    "answer": "非化学计量化合物的特点：非化学计量化合物产生及缺陷浓度与气氛性质、压力有关；可以看作是高价化合物与低价化合物的固溶体；缺陷浓度与温度有关，这点可以从平衡常数看出；非化学计量化合物都是半导体。由于负离子缺位和间隙正离子使金属离子过剩产生金属离子过剩（n型）半导体，正离子缺位和间隙负离子使负离子过剩产生负离子过剩（p型）半导体。",
    "idx": 29
  },
  {
    "question": "影响置换型固溶体和间隙型固溶体形成的因素有哪些？",
    "answer": "影响形成置换型固溶体影响因素：（1）离子尺寸： $15\\%$ 规律：1. $\\mathrm{R_{1}}\\mathrm{-R_{2}}$ ）/R1>15%不连续。 $2,\\%$ 连续。 $3.>40\\%$ 不能形成固熔体。（2）离子价：电价相同，形成连续固熔体。（3）晶体结构因素：基质，杂质结构相同，形成连续固熔体。（4）场强因素。（5）电负性：差值小，形成固熔体。差值大形成化合物。  \n影响形成间隙型固溶体影响因素：（1）杂质质点大小：即添加的原子愈小，易形成固溶体，反之亦然。（2）晶体（基质）结构：离子尺寸是与晶体结构的关系密切相关的，在一定程度上来说，结构中间隙的大小起了决定性的作用。一般晶体中空隙愈大，结构愈疏松，易形成固溶体。（3）电价因素：外来杂质原子进人间隙时，必然引起晶体结构中电价的不平衡，这时可以通过生成空位，产生部分取代或离子的价态变化来保持电价平衡。",
    "idx": 30
  },
  {
    "question": "试分析形成固溶体后对晶体性质的影响。",
    "answer": "影响有：（1）稳定晶格，阻止某些晶型转变的发生；（2）活化晶格，形成固溶体后，晶格结构有一定畸变，处于高能量的活化状态，有利于进行化学反应；（3）固溶强化，溶质原子的溶入，使固溶体的强度、硬度升高；（4）形成固溶体后对材料物理性质的影响：固溶体的电学、热学、磁学等物理性质也随成分而连续变化，但一般都不是线性关系。固溶体的强度与硬度往往高于各组元，而塑性则较低",
    "idx": 31
  },
  {
    "question": "说明下列符号的含义：V_{Na}，V_{Na}'，V_{Cl}^*，（V_{Na}'V_{Cl}^*），Ca_{K}^*，Ca_{Ca}，Ca_{i}^{* *}",
    "answer": "钠原子空位；钠离子空位，带一个单位负电荷；氯离子空位，带一个单位正电荷；最邻近的Na空位、Cl空位形成的缔合中心； $\\mathrm{{Ca}^{2+}}$ 占据K.位置，带一个单位正电荷；Ca原子位于Ca原子位置上； $\\mathrm{{Ca}^{2+}}$ 处于晶格间隙位置。",
    "idx": 32
  },
  {
    "question": "写出下列缺陷反应式：（1）NaC1溶入CaCl2中形成空位型固溶体；（2）CaCl2溶入NaCl中形成空位型固溶体；（3）NaCl形成肖特基缺陷；（4）Agl形成弗伦克尔缺陷（Ag进入间隙）。",
    "answer": "NaCl >Naca +Cla+Va\\* NaC (2) CaCl2 >CaNa'+2Clci+Va' (3) $\\Rsh$ $+\\mathrm{V}_{\\mathrm{cl}}$ (4)AgAg $\\mathrm{V}_{\\mathrm{Ag}}$ $+\\mathrm{Ag_{i}}$",
    "idx": 33
  },
  {
    "question": "Mg0的密度是 $3.58\\mathrm{g/cm^{3}}$ ，其晶格参数是 $0,42\\mathrm{nm}$ ，计算单位晶胞Mg0的肖特基缺陷数。",
    "answer": "设有缺陷的 $\\mathrm{Mg0}$ 晶胞的晶胞分子数为 ${\\bf X}$ ，晶胞体积 $\\mathrm{V}{=}$ (4.20)°， $\\scriptstyle{\\mathbf{x}}={\\mathbf{p}}$ VNO/M=3.96,单位晶胞的肖脱基缺陷数 $:=4-\\tt X=0.04$",
    "idx": 34
  },
  {
    "question": "Mg0（NaCl型结构）和Li2O（反萤石型结构）均以氧的立方密堆为基础，而且阳离子都在这种排列的间隙中，但在MgO中主要的点缺陷是肖特基缺陷，而在Li2O中是弗伦克尔型，请解释原因。",
    "answer": "Mg占据四面体空隙，Li占据八面体空隙。",
    "idx": 35
  },
  {
    "question": "Mg0晶体的肖特基缺陷生成能为84kJ/mol，计算该晶体1000K和1500K的缺陷浓度。",
    "answer": "$\\mathrm{n}/\\mathrm{N}{=}\\mathrm{exp}$ (-E/2RT)， $\\mathrm{R}{=}8.314$ ， $\\mathrm{T}{=}1000\\mathrm{k}$ :n/N=6. $4\\times{10}^{-3}$ $\\mathrm{T}=1500\\mathrm{k}$ $\\mathrm{n}/\\mathrm{N}{=}3.5\\times{10}^{-2}$",
    "idx": 36
  },
  {
    "question": "非化学计量化合物 $\\mathrm{Fe}.0$ 中， $\\mathrm{Fe}^{3+}/\\mathrm{Fe}^{2+}{=}0.1,$ 求 $\\mathrm{Fe_{x}O}$ 中的空位浓度及 ${\\tt X}$ 值。",
    "answer": "Fe2O3 →2FeFe $+3O0\\mathrm{+V_{Fe}}$ ， y 2y y 2y =0.1→2y=0.1-0.3y→y=0.1/2.3=0.0435 Fe\\*g,Fe-a0, 1-y X=1-y=1-0.0435=0.9565,Fe0.9565O   [Vr’’]=(1-y)/(x+1)=0.0435/(1+0.9565)=2.22×10^-2",
    "idx": 37
  },
  {
    "question": "非化学计量缺陷的浓度与周围气氛的性质、压力大小相关，如果增大周围氧气的分压.非化学计量化合物 $\\mathrm{Fe_{1-x}0}$ 及 $Z\\mathrm{n}_{1+x}\\mathrm{0}$ 的密度将发生怎么样的变化？增大还是减小？为什么？",
    "answer": "$\\mathrm{{Zn}(g)\\rightarrow\\mathrm{{Zn}_{i}\\cdot\\mathrm{{+}e}}}$   \nZn (g) $+1/20_{2}{=}\\mathrm{Zn}0$   \nZn:+e’+1/20→Zn0  \n[Zno]=[e']  \nPO,T[Zni]↓  \n1  \n202(g) 0o+Vre’ +2h\\*  \nk=[O][Vr’’][h']/PO21/2=4[00][Vr’′]3/PO1/2  \n[Vre′′]PO²1/6,  \nPO[Vr]↓",
    "idx": 38
  },
  {
    "question": "对于刃位错和螺位错，区别其位错线方向、伯氏矢量和位错运动方向的特点。",
    "answer": "刃位错：位错线垂直于位错线垂直于位错运动方向；螺位错：位错线平行于”位错线平行于位错运动方向。",
    "idx": 39
  },
  {
    "question": "有两个相同符号的刃位错，在同一滑移面上相遇，它们将是排斥还是吸引？",
    "answer": "排斥，张应力重叠，压应力重叠。",
    "idx": 40
  },
  {
    "question": "晶界对位错的运动将发生怎么样的影响？能预计吗？",
    "answer": "晶界对位错运动起阻碍作用。",
    "idx": 41
  },
  {
    "question": "晶界有小角度晶界与大角度晶界之分，大角度晶界能用位错的阵列来描述吗？",
    "answer": "不能，在大角度晶界中，原子排列接近于无序的状态，而位错之间的距离可能只有1、2个原子的大小，不适用于大角度晶界。",
    "idx": 42
  },
  {
    "question": "从化学组成、相组成考虑，试比较固溶体与化合物、机械混合物的差别。",
    "answer": "<html><body><table><tr><td></td><td>固溶体</td><td>机械混合物</td><td>化合物</td></tr><tr><td>形成原因</td><td>以原子尺寸“溶解” 生成</td><td>粉末混合</td><td>原子间相互反映生成</td></tr><tr><td>相数</td><td>均匀单相</td><td>多相</td><td>单相均匀</td></tr><tr><td>化学计量</td><td>不遵守定比定律</td><td></td><td>遵守定比定律</td></tr><tr><td>化学组成</td><td>不确定</td><td>有几种混合物就有多 少化学组成</td><td>确定</td></tr></table></body></html>  \n\n以A0溶质溶解在 $\\mathtt{B20_{3}}$ 溶剂中为例：  \n\n<html><body><table><tr><td>比较项</td><td>固溶体</td><td>化合物</td><td>机械混合物</td></tr><tr><td>化学组成</td><td>B2xAxO X （x=0~2）</td><td>AB2O4</td><td>AO+B2O3</td></tr><tr><td>相组成</td><td>均匀单相</td><td>单相</td><td>两相有界面</td></tr></table></body></html>",
    "idx": 43
  },
  {
    "question": "试阐明固溶体、晶格缺陷和非化学计量化合物三者之间的异同点，列出简明表格比较。",
    "answer": "固溶体、晶格缺陷、非化学计量化合物都是点缺陷，是晶体结构缺陷，都是单相均匀的固体，结构同主晶相。热缺陷一本征缺陷；固溶体一非本征缺陷；  \n\n<html><body><table><tr><td></td><td>分类</td><td>形成原因</td><td>形成条件</td><td>缺陷反应</td><td>化学式</td><td>溶解度、缺陷浓度</td></tr><tr><td>热缺陷</td><td>肖特基 弗伦克尔</td><td>热起伏</td><td>T>Ok</td><td>VM M+Vx 0</td><td>MX MX</td><td>只受温度控制</td></tr></table></body></html>  \n\n<html><body><table><tr><td></td><td></td><td></td><td></td><td>M>M+V</td><td></td><td></td></tr><tr><td>固溶体</td><td>无限，有限， 置换，间隙</td><td>杂 溶解</td><td>大小，电负 性，电价， 结构</td><td></td><td></td><td>无：受温度控制 有：换杂量<固溶度 受温度控制 换杂量>固溶度受 固溶度控制</td></tr><tr><td>非化学 计量化 合物</td><td>阳缺 阴间 阳间 阴缺</td><td>环境中气 氛性质和 压力变化</td><td></td><td></td><td>Fe1x0 UO2x Zn1x0 TiO2-x</td><td>[h'] pl16 8 20 [Zni]oPo P-1/6</td></tr></table></body></html>",
    "idx": 44
  },
  {
    "question": "$\\mathrm{Al_{2}0_{3}}$ 在Mg0中形成有限固溶体，在低共熔温度 $1995^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时.约有18wt%A120溶入Mg0中，假设Mg0单位晶胞尺寸变化可忽略不计。试预计下列情况的密度变化。1）A1”为填隙离子；2） ${\\mathrm{Al}}^{3}$ 为置换离子。",
    "answer": "a） ${\\mathrm{Al}}^{3\\ast}$ 为填隙离子：  \n\n缺陷反应为： $\\mathrm{AL}_{2}\\mathrm{O}_{3}\\xrightarrow{\\mathrm{MgO}}2\\mathrm{AL}_{\\mathrm{i}}^{\\cdots}+3\\mathrm{O}_{\\circ}+3\\mathrm{V}_{\\mathrm{Ng}}^{\\cdots}$  \n\nMgAlVMe固溶式分子式：  \n\n（b）A1为置换离子：  \n缺陷反应为： $A I_{2}O_{3}\\xrightarrow{N_{\\xi}0}2A I_{N_{\\xi}}^{*}+3O_{o}+V_{N_{\\xi}}^{*}$ 2AIn+30。+V(2)Mg3A1V  \n固溶式分子式： (3)  \n取 $100\\mathrm{g}$ 试样为基准：（为摩尔数）  \n\n$$\n\\mathrm{m}_{\\mathrm{AL}_{2}0_{3}}=\\frac{18}{\\mathrm{M}_{\\mathrm{Ab}0_{3}}}=\\frac{18}{102}=0.176\n$$\n\n(m为摩尔数）  \n\n$$\n\\mathrm{m}_{\\mathrm{N}\\in0}=\\frac{82}{\\mathrm{M}_{\\mathrm{N}\\mathrm{g}0}}=\\frac{82}{40.3}=2.035\n$$\n\nMgO中固溶 $18\\%\\mathrm{wt}$ 的 $\\mathrm{Al_{2}0_{3}}$ 后的分子式为：  \n\n2.035Mg0 $\\bullet$ 0.176A1203或Mg2.035A10.352O2.563（4)  \n\n（4）式各项除以2.563得 $\\mathrm{Mg}_{0.794}\\mathrm{Al}_{0.137}0$ （5）由（5）式得 $\\scriptstyle{\\cal X}=0.137$ 代入（2）（3）式，Mg30137 #13 Al013VM0 Mex0.137对（a)有Mg03A11VMe020O(b）有Mg0A1VO  \n\n设：固溶前后晶胞体积不变，则密度变化为：$\\frac{\\rho}{\\rho_{M_{\\cal E O}}}=\\frac{0.176\\mathrm{M}_{\\cal A I_{2}O_{3}}+2.035\\mathrm{M}_{\\cal M_{\\cal E O}}}{2.563\\mathrm{M}_{\\mathrm{M}_{\\cal E O}}}=\\frac{0.176\\times102+2.035\\times40.3}{2.563\\times40.3}=0.968$ （PMo，P\"分别代表固溶前后密度）所以，固溶后的密度小于固溶前的密度。",
    "idx": 45
  },
  {
    "question": "对硫铁矿进行化学分析：按分析数据的Fe/S计算，得出两种可能的成分： $\\mathrm{Fe_{1-x}S}$ 和 $\\mathrm{FeS}_{1-x}$ 前者意味着是Fe空位的缺陷结构，后者是Fe被置换。设想用一种实验方法以确定该矿物究竟属哪一类成分？",
    "answer": "$\\mathrm{Fe}_{1-\\mathrm{x}}\\mathrm{S}$ 中存在Fe 空位， 非化学计量，存在h'P型半导体； $\\mathrm{FeS}_{1-x}$ 中金属离子过剩，存在 $\\mathrm{S}^{2-}$ 空位，存在N型半导体；因 $\\mathrm{Fe}_{1-\\mathrm{x}}\\mathrm{S}$ $\\mathrm{FeS}_{1-{\\tt x}}$ 分属不同类型半导体，通过实验确定其半导体性质即可。",
    "idx": 46
  },
  {
    "question": "说明为什么只有置换型固溶体的两个组分之间才能相互完全溶解，而填隙型固溶体则不能。",
    "answer": "（1）晶体中间隙位置是有限的，容纳杂质质点能力 $\\zeta10\\%$ ；（2）间隙式固溶体的生成，一般都使晶格常数增大，增加到一定的程度，使晶格变得不稳定而离解；置换固溶体形成是同号离子交换位置，不会对接产生影响，所以可形成连续固溶体。",
    "idx": 47
  },
  {
    "question": "对于MgO、A12O3和 $\\mathrm{Cr_{2}O_{3}}$ ，其正、负离子半径比分别为0.47、0.36和0.40，则 $\\mathrm{Al_{2}O_{3}}$ 和 $\\mathrm{Al_{2}O_{3}}$ 形成连续固溶体。（1）这个结果可能吗？为什么？（2）试预计，在 $\\mathrm{Mg0-Cr_{2}O_{3}}$ 系统中的固溶度是有限的还是无限的？为什么？",
    "answer": "（1) $\\mathrm{{Al_{2}O_{3}}}$ 与 $\\mathrm{Cr_{2}O_{3}}$ 能形成连续固溶体，  \n原因：1）结构内型相同，同属于刚玉结构。  \n2) $\\frac{t_{x}-t_{+}}{t_{\\star}}=\\frac{0.40-0.36}{0.40}=10\\%<15\\%$ \n（2）Mg0与 $\\mathrm{{Cr203}}$ 的固溶度为有限  \n原因：结构类型不同 $\\mathrm{Mg0}$ 属于NaCl型结构， $\\mathrm{{Cr203}}$ 属刚玉结构。  \n虽然 $\\frac{r_{x}-r_{+}}{r_{\\star}}=\\frac{0.47-0.40}{0.47}=14.89<15\\%$   \n也不可能形成连续固溶体。",
    "idx": 48
  },
  {
    "question": "某种Ni0是非化学计量的，如果Ni0中 $\\mathrm{Ni^{3+}/N i^{2+}}{=}10^{-4}$ ，问每 ${\\mathrm{lm}}^{3}$ 中有多少载流子？",
    "answer": "设非化学计量化合物为 $\\mathrm{Ni}.0$ ，  \n$N i_{2}O_{3}\\xrightarrow{2\\sqrt{6}O}2^{1\\sqrt{1}i_{2}}N i_{3}O_{0}+\\mathrm{V_{Mi}^{\"}}$   \ny2yy  \n$\\mathrm{Ni^{3+}_{25}\\mathrm{Ni^{2+}_{13}0\\to\\mathrm{Ni^{3+}/N i^{2+}=2y/\\hbar(1-3y)=10^{-}}}}$   \n则 $\\mathrm{y}{=}5\\times10^{-5}$ $\\scriptstyle\\mathtt{x}=1-\\mathtt{y}=0.99995$ ，→Ni0.990  \n每 $\\mathrm{m}^{3}$ 中有多少载流子即为空位浓度： $[\\mathrm{^{V_{M_{1}}^{-}}}]{=}{\\mathrm{y/\\Omega}}(1{+}{\\mathrm{x}})=2.5{\\times}10^{-5}.$",
    "idx": 49
  },
  {
    "question": "在 $\\mathrm{Mg0-Al_{2}O_{3}}$ 和PbTiOs一PbZrO中哪一对形成有限固溶体，哪一对形成无限固溶体，为什么？",
    "answer": "$\\mathrm{Mg0-AL_{2}O_{3};}$ 大 ，即 $\\mathrm{r}_{\\mathrm{k}}$ $\\mathrm{r}_{\\mathrm{{A}}}$ 半径相差大，MgO（NaCl型）、 $\\mathrm{{AL_{2}O_{3}}}$ （刚玉）  \n结构类型差别大，形成有限固溶体；  \nPbTiOs-PbZrOs形成无限固溶体，因为尽管 $\\mathrm{Ti}^{4}$ $\\mathrm{Zr}^{4\\ast}$ 半径相差较大（15.28），但都是（ $\\mathrm{ABO}_{3}$ \n钙钛矿型结构， $\\mathrm{Ti}^{4\\cdot}$ 、 $\\mathrm{Zr}^{41}$ 都填充八面体空隙，该空隙体积较大，可填入的阳离子的半径r值可在一定范围内变化，而不至于使结构变化。",
    "idx": 50
  },
  {
    "question": "Ce02为萤石结构，其中加入15mo1%Ca0形成固溶体，测得固溶体密度 $d{=}7.01\\mathrm{g/cm}^{3}$ 晶胞参数 $a{=}0.5417\\mathrm{nm}$ ，试通过计算判断生成的是哪一种类型固溶体。已知原子量Ce140.12，Ca40.08，016.00。",
    "answer": "对于 $\\mathrm{Ca0-Ce0_{2}}$ 固溶体来说，从满足电中性来看，可以形成氧离子空位的固溶体也可形成 $\\mathrm{{Ca}^{2+}}$ 嵌入阴离子间隙中的固溶体，其固溶方程为：  \n\n对于置换式固溶体有 $\\scriptstyle\\mathtt{x}=0.15,1-\\mathtt{x}=0.85,2-\\mathtt{x}=1.85,$ 所以置换式固溶体化学式Cao.15Ceo.8501.85。有因为 $\\mathrm{Ce0_{2}}$ 属于萤石结构，晶胞分子数 $Z{=}4$ ，晶胞中有 $\\mathrm{{Ca}^{2+}}$ $\\mathrm{{Ce}^{4\\mathrm{{\\ell}}}}$ $0^{2-}$ 三种质点。晶胞质量  \n\n$$\n\\mathbb{W}=\\sum\\mathbb{W}_{\\mathrm{i}}=\\frac{4\\times\\frac{0.15}{1}\\times\\mathrm{M}_{\\sf c a^{2+}}+4\\times\\frac{0.85}{1}\\times\\mathrm{M}_{\\sf c e^{4+}}+\\bar{8}\\times\\frac{1.85}{2}\\times\\mathrm{M}_{0^{2}}}{6.022\\times10^{22}}=102.766\\times10^{-22}(g)\n$$\n\n$$\n\\mathrm{d}_{\\overline{{R}}}=\\frac{\\mathrm{W}}{\\mathrm{V}}=0.6465\\mathrm{~\\textbar{\\beta}/c m}^{3}\n$$\n\n对于间隙固溶体，其化学式 $\\mathrm{Ca}_{2}\\mathrm{Ce}_{1-\\mathrm{y}}0_{2}$ ，与已知组成 $\\mathrm{Ca_{0.15}C e_{0.85}O_{1.85}}$ 相比， $0^{2}$ 不同，$\\vec{\\mathrm{Ca}}_{0.15}\\vec{\\mathrm{Ce}}_{0.85}\\vec{\\mathrm{O}}_{1.85}\\vec{\\mathrm{\\longrightarrow}}\\vec{\\mathrm{Ca}}_{0.15\\times2/1.85}\\vec{\\mathrm{Ce}}_{0.83}\\times2/1.85\\vec{\\mathrm{O}}_{2}$  \n\n$$\n25=\\frac{0.15\\times2}{1.85},1-5=\\frac{0.85\\times2}{1.85}\\Rightarrow y=0.15/1.85\n$$\n\n间隙式固溶体化学式 $\\mathrm{Ca_{0.13\\times2/1.85}C e_{1.7/1.85}O_{2}}$  \n\n同理可得  \n\n$$\n{\\mathrm{d}_{\\vert\\mathfrak{g}\\vert}}=\\frac{\\mathbb{W}}{\\mathbb{V}}{=}7.033\\S/c m^{3}\n$$\n\n实测密度为 $\\mathrm{d}{=}7.01^{\\ g/\\mathrm{cm}^{3}}$ ，接近于d2  \n\n.形成间隙固溶体，存在间隙Ca”离子",
    "idx": 51
  },
  {
    "question": "试简述硅酸盐熔体聚合物结构形成的过程和结构特点。",
    "answer": "聚合物的形成是以硅氧四面体为基础单位，组成大小不同的聚合体。可分为三个阶段：初期：石英的分化，架状 $[\\mathrm{Si0_{4}}]$ 断裂，在熔体中形成了各种聚合程度的聚合物。中期：缩聚并伴随变形一般链状聚合物易发生围绕Si-0轴转动同时弯曲，层状聚合物使层本身发生褶皱、翘曲、架状聚合物热缺陷增多，同时Si-0-Si键角发生变化。$\\mathrm{[Si0_{4}]N a_{4}+[S i_{2}0_{7}]N a_{6}-[S i_{3}0_{10}]N a_{8}+N a_{2}O}$ （短键）$\\mathrm{3[Si_{3}0_{10}]N a_{8}\\mathrm{-\\mathrm{~\\Omega~}}[S i_{6}0_{18}]N a_{12}+2N a_{2}O}$ （六节环）  \n\n后期：在一定时间和温度范围内，聚合和解聚达到平衡。缩聚释放的 $\\mathrm{Na}_{2}0$ 又能进一步侵蚀石英骨架而使其分化出低聚物，如此循环，直到体系达到分化-缩聚平衡为止。",
    "idx": 52
  },
  {
    "question": "试用实验方法鉴别晶体 $\\mathrm{Si0_{2}}$ 、SiO玻璃、硅胶和Si0熔体。它们的结构有什么不同？",
    "answer": "利用X射线检测。  \n晶体SiO一—质点在三维空间做有规律的排列，各向异性。  \n$\\mathrm{Si0_{2}}$ 熔体- 一内部结构为架状，近程有序，远程无序。  \n$\\mathrm{Si0_{2}}$ 玻璃 —各向同性。  \n硅胶———疏松多孔。",
    "idx": 53
  },
  {
    "question": "影响熔体粘度的因素有哪些？试分析一价碱金属氧化物降低硅酸盐熔体粘度的原因。",
    "answer": "（1）影响熔体粘度的主要因素：温度和熔体的组成。  \n碱性氧化物含量增加，剧烈降低粘度。  \n随温度降低，熔体粘度按指数关系递增。  \n（2）通常碱金属氧化物（Li20、 $\\mathrm{Na_{2}O}$ $\\mathrm{K}_{2}0$ $\\mathtt{R b}_{2}0$ $\\mathrm{Cs_{2}O}$ ）能降低熔体粘度。这些正离子由于电荷少、半径大、和 $0^{2-}$ 的作用力较小，提供了系统中的“自由氧”而使0/Si比值增加，导致原来硅氧负离子团解聚成较简单的结构单位，因而使活化能减低、粘度变小。  \n4-5熔体粘度在 $727^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时是 $10^{7}\\mathrm{Pa}\\cdot\\mathrm{s},$ 在 $1156^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时是 $10^{3}\\mathrm{{Pa}\\cdot\\mathrm{{s}}}$ ，在什么温度下它是10°Pa·s？解：根据 $\\log\\eta=A+\\frac{B}{T}$   \n$727^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时， $\\eta=10^{7}\\mathrm{{Pa}\\cdot\\mathrm{{s}}}$ ，由公式得： $\\log10^{7}=A+\\frac{B}{727+273}$ (1)  \n$1156^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时， $\\eta=10^{3}\\mathrm{{Pa}\\cdot\\mathrm{{s}}}$ ，由公式得： $\\log10^{3}=A+\\frac{B}{1156+273}$ (2)  \n\n联立（1），（2）式解得 $A{=}{-}6.32$ ，B=13324当 $\\eta=10^{6}\\mathrm{{Pa}\\cdot\\mathrm{{s}}}$ 时， $\\log10^{6}=-6.32+{\\frac{13324}{t+273}}$ 解得 $t{=}808.5^{\\circ}C$ 。",
    "idx": 54
  },
  {
    "question": "试述石英晶体、石英熔体、 $\\mathrm{Na_{2}O\\cdot2S i O_{2}}$ 熔体结构和性质上的区别。",
    "answer": "<html><body><table><tr><td></td><td>石英晶体</td><td>石英熔体</td><td>Na20·2Si02</td></tr><tr><td>结构</td><td>律有序排列，远程有序</td><td>架状结构，远程无序</td><td>节环或八节环，远程无序</td></tr><tr><td>性质</td><td></td><td>率大，表面张力大</td><td>电导率大，表面张力大</td></tr></table></body></html>",
    "idx": 55
  },
  {
    "question": "Si02熔体的粘度在 $1000^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时为 $10^{14}\\mathrm{Pa}\\cdot\\mathrm{s}$ ，在 $1400^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时为 $10^{7}\\mathrm{Pa}\\cdot\\mathrm{s}$ 。Si0玻璃粘滞流动的活化能是多少？上述数据为恒压下取得，若在恒容下获得，你认为活化能会改变吗？为什么？",
    "answer": "（1）根据公式： $\\mathfrak{H}=\\mathfrak{N}_{0}\\exp(\\frac{\\Delta\\mathcal{E}}{\\mathcal{R}T})$  \n\n$1000^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时， $\\eta=10^{14}\\mathrm{{Pa}\\cdot\\mathrm{{s}}}$ ， $\\begin{array}{c}{{10^{14}=\\eta_{0}\\exp(\\frac{\\Delta E}{1273\\times8.314})}}\\ {{}}\\ {{7=1000+273=1273\\mathrm{K},}}\\ {{}}\\ {{7=100+273=1673\\mathrm{K},}}\\end{array}$   \n$1000^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时， $\\eta=10^{7}\\mathrm{Pa}\\cdot\\mathrm{s}$   \n联立（1），（2）式解得： $\\mathcal{V}_{0}=_{5.27\\times10^{-16}\\mathrm{Pa}\\cdot\\mathrm{s}}$ $\\Delta E_{=713.5\\mathrm{kJ/mol}}$   \n（2）若在在恒容下获得，活化能不会改变。因为活化能是液体质点作直线运动所必需的能量。它与熔体组成和熔体 $[\\mathrm{Si}0_{4}]$ 聚合程度有关。",
    "idx": 56
  },
  {
    "question": "一种熔体在 $1300^{\\circ}\\mathrm{C}$ 的粘度是 $310\\mathrm{Pa}\\cdot\\phantom{5}\\mathrm{s}$ ，在 $800^{\\circ}\\mathrm{C}$ 是 $\\mathrm{10^{7}P a}\\cdot\\mathrm{s}$ ，在 $1050^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时其粘度为多少？在此温度下急冷能否形成玻璃？",
    "answer": "（1）根据 $\\log37=A+\\frac{3}{7}$  \n\n$1300^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时， $\\eta=310\\mathrm{{Pa}\\cdot\\mathrm{{s}}}$ ，由公式得： $\\log310=A+{\\frac{B}{1300+273}}\\textcircled{1}$  \n\n$800^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时， $\\eta=10^{7}\\mathrm{Pa}\\cdot\\mathrm{s}$ ，由公式得： $\\log10^{7}=A+\\frac{B}{800+273}\\textcircled{2}$   \n联立（1），（2）式解得 $\\mathrm{A}{=}{-}7,2$ ，B=15219.6  \n当 $t{=}1050^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时， $\\log n=-7.2+{\\frac{15219.6}{1050+273}}$   \n解得 $\\eta=20130,5\\mathrm{{Pa}\\cdot\\mathrm{{s},}}$  \n\n（2）在此温度下，极冷能形成玻璃。",
    "idx": 57
  },
  {
    "question": "派来克斯（Pyrex）玻璃的粘度在 $1400^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时是 $10^{9}\\mathrm{{Pa}\\cdot\\mathrm{{s}}}$ ，在 $840^{\\circ}\\mathrm{C}$ 是 $10^{13}\\mathrm{Pa}\\cdot$ S。请回解：（1）粘性流动活化能是多少？（2）为了易于成形，玻璃达到 $10^{5}\\mathrm{Pa}\\cdot\\mathrm{s}$ 的粘度时约要多高的温度？",
    "answer": "（1）根据公式： $\\mathfrak{n}=\\mathfrak{n}_{0}\\exp(\\frac{\\Delta E}{R T})$  \n\n$1400^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时， $\\eta=10^{9}\\mathrm{{Pa}\\cdot\\mathrm{{s}}}$ ， $\\begin{array}{c}{{10^{9}={\\eta_{0}}\\exp(\\frac{\\Delta E}{1673\\times8.314})}}\\ {{\\mathrm{}}}\\ {{\\begin{array}{r l}{{7=1400^{+}273^{=}1673\\mathrm{K},}}\\ {{}}\\end{array}}}\\ {{\\begin{array}{r l}{{10^{13}={\\eta_{0}}\\exp(\\frac{\\Delta E}{1113\\times8.314})}}\\ {{}}\\end{array}}}\\end{array}$   \n$840^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时， $\\eta=10^{13}\\mathrm{{Pa}\\cdot\\mathrm{{s}}}$ ，  \n联立（1），（2）式解得： $\\mathcal{I}_{0}=_{11.22\\mathrm{Pa}\\bullet\\mathrm{s},\\mathrm{~}}\\Delta\\mathcal{E}_{=254.62\\mathrm{kJ/mol}}$   \n(2）当 $\\eta=10^{5}\\mathrm{{Pa}\\cdot\\mathrm{{s}}}$ 时，10°=11.22 $\\exp[\\frac{254.62\\times1000}{(273+\\varepsilon)\\times8.314}]$   \n解得 $t{=}3094.2^{\\circ}\\mathrm{C}$",
    "idx": 58
  },
  {
    "question": "一种玻璃的工作范围是 $870^{\\circ}\\mathrm{C}$ $\\eta=10^{6}\\mathrm{{Pa}\\cdot{};}$ ）至 $1300^{\\circ}\\mathrm{C}$ $\\eta=10^{2.5}\\mathrm{{Pa}\\cdot\\mathrm{{s}}}$ ），估计它的退火点（ $\\eta=10^{12}\\mathrm{{Pa}\\cdot\\Delta s}$ ）？",
    "answer": "根据公式： $\\mathfrak{H}=\\mathfrak{N}_{0}\\exp(\\frac{\\Delta\\mathcal{E}}{R T})$  \n\n$870^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时， $\\eta=10^{6}\\mathrm{{Pa}\\cdot\\mathrm{{s}}}$ ，T=870+273=1143K, 10° ex(14×8:314 1$1300^{\\circ}\\mathrm{C}$ $\\eta=10^{2.5}\\mathrm{{Pa}\\cdot\\mathrm{{s}}}$ ②联立（1），（2）式解得： $\\mathfrak{V}_{0}=_{1.57}\\times\\ensuremath{10^{-7}}\\mathrm{Pa}\\cdot\\mathrm{s}$ ，△E=280.16kJ/mol当 $\\eta=10^{12}\\mathrm{{Pa}\\cdot\\mathrm{{s}}}$ 时，10²=1.57×10 $\\exp[\\frac{280.12\\times1000}{(273+t)\\times8.314}]$ 解得 $t=505.15^{\\circ}\\mathrm{C}$",
    "idx": 59
  },
  {
    "question": "从以下两种釉式中，判断两者的熔融温度、粘度、表面张力上的差别？说明理由。\n$$\n\\begin{array}{r l}&{\\mathrm{(1)~0.2K_{1}O}}\\ &{\\qquad0.2\\mathrm{Na}_{1}\\mathrm{O}}\\ &{\\qquad0.4\\mathrm{CaO}}\\ &{\\qquad0.2\\mathrm{NbO}}\\end{array}\\left\\{0.3\\mathrm{Al}_{1}\\mathrm{O}_{3}\\begin{array}{c c}{2,1\\mathrm{SiO}_{1}}&{\\mathrm{(2)}0,2\\mathrm{K}_{2}\\mathrm{O}}\\ {0,3\\mathrm{Al}_{1}\\mathrm{O}_{3}\\phantom{-}^{2},1\\mathrm{SiO}_{1}}&{0,2\\mathrm{MgO}}\\end{array}\\right\\}1,1\\mathrm{Al}_{1}\\mathrm{O}_{3}\\cdot10,0\\mathrm{SiO}_{2}}\\end{array}\n$$",
    "answer": "（1）粘度的差别  \n\n对釉式1：  \n\n$\\because\\frac{K_{2}O+N a_{2}O+C a O+P b O}{A l_{2}O_{3}}=\\frac{0.2+0.2+0.4+0.2}{0.3}=3.33>1,$ ${\\mathrm{Al}}^{3\\dagger}$ 按网络形成离  \n子，  \n$\\begin{array}{l c l}{{}}&{{R_{1}=\\displaystyle\\frac{0.2+0.2+0.4+0.2+0.3\\times3+2.1\\times2+0.5\\times3}{0.3\\times2+2.1+0.5\\times2}=}}\\ {{}}&{{2.05}}\\ {{}}&{{}}&{{}}\\ {{\\bar{X}_{1}=2\\times2.05-4=0.1}}\\ {{}}&{{}}&{{}}\\ {{}}&{{{\\cal Y}_{1}=4-0.1=3.9}}\\end{array}$   \n对于釉式2：  \n$\\therefore\\frac{K_{2}O+M g O+C a O}{A l_{2}O_{3}}=\\frac{0.2+0.2+0.6}{1.1}=0.910<1,$ 品 ${\\mathrm{Al}}^{3\\cdot}$ 被视为网络改变离子  \n\n$$\n\\begin{array}{l}{{\\bar{R}_{2}=\\frac{0.2+0.2+0.6+1.1\\times3+10\\times2}{10.0}=2.43}}\\ {{\\bar{1}0.0}}\\ {{\\bar{X}_{2}=\\bar{2}\\times2.43-4=0.86}}\\ {{\\bar{Y}_{2}=4-0.86=3.14}}\\end{array}\n$$\n\n即：釉式1Y>釉式 $2Y_{2}$ ，所以在高温下釉式1粘度>釉式2粘度。  \n\n（2）釉式1熔融温度>釉式2熔融温度（3）表面张力的差别：釉式1表面张力<釉式2表面张力因为釉式1的 $0/\\mathrm{Si}$ 小于釉式2的0/Si，同时釉式1加入了 $\\mathrm{Pb}0$ 和 $\\mathrm{B_{2}O_{3}}.$ 这些氧化物可以降低表面张力。",
    "idx": 60
  },
  {
    "question": "一种用于密封照明灯的硼硅酸盐玻璃，它的退火点是 $544^{\\circ}\\mathrm{C}$ ，软化点是 $780^{\\circ}\\mathrm{C}$ 。求：（1）这种玻璃粘性流动的活化能；（2）它的工作范围；（3）它的熔融范围。",
    "answer": "（1）根据公式： $\\mathfrak{H}=\\mathfrak{N}_{0}\\exp(\\frac{\\Delta E}{R T})$  \n\n1012=7 exp（ △E 退火点 $544^{\\circ}\\mathrm{C}$ $\\eta=10^{12}\\mathrm{{Pa}\\cdot\\mathrm{{s}}}$ ，7=544+273=817K, 817x8.314 1  \n\n4.5×10°=n0exp（- △E软化点为 $780^{\\circ}\\mathrm{C}$ ， $\\eta=4.5\\times10^{6}\\mathrm{Pa\\cdots}$ ， $T=780+273=1053\\mathrm{K}$ 1053×8.314联立（1），（2）式解得： $\\mathcal{V}_{0}=_{1.39\\times10^{-12}\\mathrm{Pa}\\cdot\\mathrm{s}}$ $\\Delta E=373.13\\mathrm{kJ/mol}$ （2）工作温度范围粘度一般为 $10^{3\\sim}10^{7}\\mathrm{Pa}.$ s  \n\n$$\nT=\\frac{\\Delta E}{R\\ln(\\frac{\\Vec{\\eta}}{\\eta_{0}})}\n$$\n\n根据公式：  \n\n当 $\\eta=10^{3}\\mathrm{{Pa}\\cdot\\mathrm{{s}}}$ 时，7=当 $\\eta=10^{7}\\mathrm{Pa}\\cdot\\mathrm{s}$ 时，7=  \n\n1033.6K=760.6°℃  \n\n所以工作温度范围是： $1038.9^{\\circ}\\mathrm{C}^{\\sim}760.6^{\\circ}\\mathrm{C}$ （3）熔融范围粘度一般是 $10^{\\sim}100\\mathrm{Pa}$ s  \n\n373.13×1000108.314n（当 $\\eta=10\\mathrm{{Pa}\\cdot\\Delta s}$ 时，7= 1.39×10-12 1516.0K=1243.0°℃373.13×10001008.314n（当 $\\eta=100\\mathrm{Pa}\\cdot\\mathrm{s}$ 时， $\\scriptstyle{T=}$ 1.39×10-12 1406.6K=1133.6C所以熔融温度范围是 $1243.0^{\\circ}\\mathrm{C}^{\\sim}1133.6^{\\circ}\\mathrm{C}$",
    "idx": 61
  },
  {
    "question": "影响玻璃形成过程中的动力学因素是什么？结晶化学因素是什么？",
    "answer": "影响玻璃形成的关键是熔体的冷却速率，熔体是析晶还是形成玻璃与过冷度、粘度、成核速率、晶体生长速率有关。玻璃形成的结晶化学因素有：复合阴离子团大小与排列方式，键强，键型。",
    "idx": 62
  },
  {
    "question": "试计算下列玻璃的结构参数及非桥氧分数 $\\mathrm{_{6}(1)N a_{2}O\\bullet S i0_{2}(2)N a_{2}O\\bullet C a0\\bullet A l_{2}0_{3}\\bullet S i O_{2}};$ (3) $\\mathrm{Na_{2}0\\bullet_{}1/3A l_{2}O_{3}\\bullet S i O_{2}}$ ；（4） $\\mathrm{18Na_{2}0\\cdot10C a0\\cdot72S i0_{2}}$ (wt%)",
    "answer": "（1） $Z{=}4$ $\\scriptstyle{\\mathrm{R=3/1=3}}$ ，X $=2\\mathrm{R-Z}=6\\mathrm{-}4=2$ $\\scriptstyle\\mathrm{Y}=8-2\\mathrm{R}=8-6=2$   \n非桥氧 $\\%=\\frac{x}{\\frac{x}{2}+x}=\\frac{2}{1+2}=66.7\\%$   \n(2） $\\frac{N a_{2}O+C a O}{2\\times2\\cdot O_{3}}=2$ >1A1被视为网络形成离子  \nZ=4, $R={\\frac{1+1+3+2}{2+1}}=2.33$ X=2R-Z=4.66-4=0.66，Y=4-0.66=3.34  \n非桥氧 $\\%=\\frac{0.66}{1.67+0.66}=28.3\\%$ NaO=3  \n(3)A1O >1 $\\mathrm{Al}^{3\\ast}$ 被视为网络形成离子  \nZ=4, $R=\\frac{1+1+2}{2\\binom{2}{3}+1}=2.4$ ，X=2R-Z=4.8-4=0.8，Y=4-0.8=3.2  \n非桥氧 $\\%=\\frac{0.8}{1.6+0.8}=33.3\\%$  \n\n<html><body><table><tr><td></td><td>Na2O</td><td>CaO</td><td>SiO2</td></tr></table></body></html>  \n\n<html><body><table><tr><td>%7.M</td><td>18</td><td>10</td><td>72</td></tr><tr><td>mol</td><td>0. 290</td><td>0. 179</td><td>1. 200</td></tr><tr><td>mo1%</td><td>17. 4%</td><td>10. 7%</td><td>71. 9%</td></tr></table></body></html>  \n\n$\\mathrm{Z}{=}4$ $R=\\frac{17.4+10.7+71.9\\times2}{71.9}=2.39$ ， $\\mathrm{X=2R-Z=0.78}$ ，Y=4-0.78=3.22非桥氧 $\\%=\\frac{0.78}{1.61+0.78}=32.6\\%$",
    "idx": 63
  },
  {
    "question": "有两种玻璃其组成（ $\\mathrm{mol}\\%$ ）如下表，试计算玻璃的结构参数，并比较两种玻璃的粘度在高温下何者大？\n<html><body><table><tr><td>序号</td><td>Na20</td><td>CaO</td><td>A1203</td><td>Si02</td><td>B2O3</td></tr><tr><td>1</td><td>20</td><td>10</td><td>10</td><td>60</td><td>0</td></tr><tr><td>2</td><td>10</td><td>0</td><td>20</td><td>60</td><td>10</td></tr></table></body></html>",
    "answer": "1号：Z=4， $\\frac{N a_{2}O+C a O}{A l_{2}O_{3}}=\\frac{30}{10}=3>1$ $\\mathrm{Al}^{3+}$ 被视为网络形成离子$R_{1}=\\frac{20+10+30+120}{20+60}=2.25$   \n$\\mathrm{X}_{1}{=}2\\mathrm{R}{-}Z{=}0.5$ $\\mathrm{Y}_{1}=4-0.5=3.5$   \n2号：Z=4， $\\frac{N a_{2}O+C a O}{A l_{2}O_{3}}=\\frac{10}{20}=0.5<1$ A13+被视为网络改变离子$R_{1}=\\frac{10+60+120+30}{60+20}=2.75$   \n$\\mathrm{X}_{2}{=}2\\mathrm{R}{-}Z{=}1.5$ ， $\\mathrm{Y}_{2}{=}4{-}1.5{=}2.5$   \n： $\\mathrm{{V}1>{V}2}\\cdots$ 高温下1号玻璃的粘度大。",
    "idx": 64
  },
  {
    "question": "有两种不同配比的玻璃其组成（ $\\mathtt{W t}\\%$ ）如下，试用玻璃结构参数说明两种玻璃高温下粘度的大小？  \n\n<html><body><table><tr><td>序号</td><td>Na20</td><td>A1203</td><td>Si02</td></tr><tr><td>1</td><td>8</td><td>12</td><td>80</td></tr><tr><td>2</td><td>12</td><td>8</td><td>80</td></tr></table></body></html>",
    "answer": "<html><body><table><tr><td rowspan=\"2\">序号</td><td colspan=\"2\">Na20</td><td colspan=\"2\">A1203</td><td colspan=\"2\">Si02</td></tr><tr><td>wt%</td><td>mo1%</td><td>%7.M</td><td>mo1%</td><td>%7.4</td><td>mo1%</td></tr><tr><td>1</td><td>8</td><td>8.16</td><td>12</td><td>7. 47</td><td>80</td><td>84.37</td></tr><tr><td>2</td><td>12</td><td>12.09</td><td>8</td><td>4.86</td><td>80</td><td>83.05</td></tr></table></body></html>  \n\n对于1：  \n${\\mathrm{Z}}{=}4$ $\\cdot\\frac{N a_{2}O}{A l_{2}O_{3}}=\\frac{8.16}{7.47}>1$ $\\mathrm{{Al_{2}O_{3}}}$ 被视为网络形成离子$R={\\frac{8.16+7.47\\times3+84.37\\times2}{7.47\\times2+84.37}}=2.007$   \n$\\mathrm{X}_{1}{=}2\\mathrm{R}{-}\\mathrm{Z}{=}0.014$ ， $\\mathrm{Y}_{1}{=}4{-}X{=}3.986$   \n对于2：  \n$Z{=}4$ $\\because\\frac{N a_{2}O}{A l_{2}O_{3}}=\\frac{12.09}{4.86}>1\\therefore$ $\\mathrm{Al_{2}0_{3}}$ 被视为网络形成离子$R={\\frac{12.09+4.86\\times3+83.05\\times2}{4.86\\times2+83.05}}=2.08$   \n$\\mathrm{X}_{2}{=}2\\mathrm{R}{-}Z{=}0.16$ ， $\\mathrm{Y}_{2}{=}4{-}X{=}3.84$   \n$\\Upsilon_{1}>\\Upsilon_{2}$ ，故1号在高温下的粘度大。",
    "idx": 65
  },
  {
    "question": "有一种玻璃组成（wt%）为 $\\mathrm{Na_{2}O14\\%}$ $\\mathrm{CaO13\\%}$ $\\mathrm{SiO_{2}73\\%}$ ，其密度为 $2.5\\mathrm{g}/\\mathrm{cm}^{3}$ 。（1)计算该玻璃的原子堆积系数（AFP）及结构参数值？（2）若用纯碱、石灰石和石英砂作原料，用 $1000\\mathrm{kg}$ 石英砂熔制该玻璃，问其他两种原料各需多少？",
    "answer": "（1）该玻璃的平均分子量  \n$\\mathrm{GW}=0.14\\times62+0.13\\times56+0.73\\times60.02}\\mathrm{=}59.77$   \n在 $1\\mathrm{\\AA^{3}}$ 中原子数为ONa  \nn= /GM =2. 5X10-×6. 02×10/59. 77=0. 252 个/A3  \n在 $1\\mathrm{\\AA}^{3}$ 原子所占体积  \n$V=0.0252\\times4/3\\pi~[0.14\\times2\\times0.98^{3}+0.13\\times1.06^{3}+0.73\\times0.39^{3}+~(0.14+0.13+0.73+0.13+0.13)]$   \n$\\times1.32^{3}]$   \n=0.4685  \nAFP=0.46  \n\n结构参数：  \n\n<html><body><table><tr><td></td><td>Na20</td><td>CaO</td><td>SiO2</td></tr><tr><td>wt%</td><td>14</td><td>13</td><td>73</td></tr></table></body></html>  \n\n<html><body><table><tr><td>mol</td><td>0.23</td><td>0.23</td><td>1.22</td></tr><tr><td>mo1%</td><td>13.7</td><td>13.7</td><td>72.6</td></tr></table></body></html>  \n\nR=(13.7+13.7+72.6X2)/72.6=2.38   \nZ=4..X=2R-Z=2.38×2-4=0.76   \nY=Z-X=4-0.76=3.24  \n\n（2）石英砂为1000kg，则需要纯碱（NacCO5）：73 $\\frac{14}{73}\\times1000\\times\\frac{106}{62}=327.88k g$ 需要石灰石（CaCO）：73 $\\frac{13}{73}\\times1000\\times\\frac{100}{56}=318.00k g$",
    "idx": 66
  },
  {
    "question": "试简述哪些物质可以形成非晶态固体（NCS）？形成（NCS）的手段有哪些？可以用什么实验方法研究NCS结构？",
    "answer": "熔体和玻璃体可以形成非晶态固体。将熔体和玻璃体过冷可以得到非晶态固体。",
    "idx": 67
  },
  {
    "question": "试简述淬火玻璃与退火玻璃在结构与性能上有何差异？",
    "answer": "消除和均衡由温度梯度产生的内应力的玻璃为退火玻璃，这类玻璃不易碎裂且切割方便。淬火处理是将制品加热至接近其软化温度，使玻璃完全退火，然后进行迅速冷却（淬火处理）。因此产生均匀的内应力，从而使玻璃表面产生预加压应力，增加了抗弯、抗冲击的抗扭曲变形的能力。",
    "idx": 68
  },
  {
    "question": "以下三种物质，哪个最容易形成玻璃？哪个最不容易形成玻璃，为什么？（1）$\\mathrm{Na_{2}O\\bullet2S i O_{2}}$ ；（2）Na20·Si02;（3）NaC1",
    "answer": "（1)最容易形成玻璃，（3）最不容易形成玻璃。经计算可知 $\\mathrm{R}_{1}{=}2,5$ $\\mathrm{R_{2}}\\mathrm{=}3$ $\\mathrm{Y}_{1}{=}3$ $\\mathrm{Y_{2}=2Y1>Y2}$ 高温下（1）粘度大，容易形成玻璃，NaCl不具备网络结构，为典型的离子晶体很难形成玻璃。",
    "idx": 69
  },
  {
    "question": "若将 $10\\mathrm{mol\\%Na_{2}0}$ 加入到 $\\mathrm{Si0_{2}}$ 中去，计算 $0:\\mathrm{Si}$ 比例是多少？这样一种配比有形成玻璃趋向吗？为什么？",
    "answer": "$\\frac{{\\cal O}}{\\sqrt{\\bar{s}}}=\\frac{0.1+1\\times2}{1}=2.111$ ，这种配比有形成玻璃的趋向，因为此时结构维持三维架状结构，玻璃的粘度还较大，容易形成玻璃。",
    "idx": 70
  },
  {
    "question": "在100gSiO2中要加入多少CaO，才能使 $O:\\mathrm{Si}$ 达2.5？",
    "answer": "46.67",
    "idx": 71
  },
  {
    "question": "若将50mo1%Na20加入到 $\\mathrm{Si0_{2}}$ 中，计算 $0:\\mathrm{Si}$ 比例是多少？这种配比能形成玻璃吗？为什么？",
    "answer": "$\\frac{{\\cal O}}{S_{5}}=\\frac{0.5+1\\times2}{1}=2.5$ ，可以形成玻璃。当加入 $50\\mathrm{mol\\%Na_{2}}0$ 时，连续网状Si0骨架虽然松弛化，但依然是三维网络结构，可以形成玻璃。",
    "idx": 72
  },
  {
    "question": "在 $\\mathrm{Si0_{2}}$ 中加入 $20\\%\\mathrm{B}_{2}0_{3}$ ，试计算熔体的 $0:\\mathrm{Si}$ 比例是多少？",
    "answer": "S $\\frac{{\\cal O}}{\\bar{\\cal S}\\bar{\\imath}}=\\frac{1\\times2+0.2\\times3}{1+0.2\\times2}=1.86$",
    "idx": 73
  },
  {
    "question": "在Si02中应加入多少 $\\mathrm{Na_{2}O}$ ，使玻璃的 $0/\\mathrm{Si}=2.5$ ，此时析晶能力是增强还是削弱？",
    "answer": "设加入xmol的Na20，而Si02的量为ymol。则 $0/\\mathrm{{Si}=\\left(\\mathrm{{x+2y}}\\right)/\\mathrm{{y=2.5}}}$ ： $\\scriptstyle\\mathrm{x}=\\mathrm{y}/2$ 即二者的物质量比为1：2时， $0/\\mathrm{Si}{=}2.5$ 因为0/Si增加了，粘度下降，析晶能力增强了。",
    "idx": 74
  },
  {
    "question": "个别网络改变体（如 $\\mathrm{Na}_{2}0$ ）加到石英玻璃中，使氧硅比增加。实验观察到当 $\\mathrm{0/Si=2}$ $5^{\\sim}3$ 时，即达到形成玻璃的极限，根据结构解释为什么在 $2<0/\\mathrm{Si}<2.5$ 的碱和硅石混合物可以形成玻璃，而 $\\mathrm{0/Si}{=}3$ 的碱和硅灰石混合物结晶而不形成玻璃？",
    "answer": "当 $0/\\mathrm{{Si}=2.5^{\\circ}3}$ 时， $\\mathrm{{Y=}2\\widetilde{~}3~}$ ，当 $2{<}0/\\mathrm{Si}{<}2.5$ 时， $3{\\mathrm{<Y}}\\mathrm{<}4$ 而当 $\\mathrm{0/Si}{=}3$ 时， ${\\mathrm{Y}}{=}2$ 。结构参数Y对玻璃性质有重要意义。对于 $\\mathrm{Na_{2}0\\cdot S i O_{2}}$ 玻璃，Y越大，网络连接越紧密，强度越大；反之，Y愈小，网络空间上的聚集也愈小，结构也变得较松，并随之出现较大的空隙，结果使网络改变离子的运动，不论在本身位置振动或从一位置通过网络的网隙跃迁到另一位置都比较容易。因此随着Y值递减，出现膨胀系数增大，电导增加和粘度减小等变化。对于硅酸盐玻璃来说，Y2时不可能构成三维网络，因为四面体间公有的桥氧数少于2，结构多半是不同长度的四面体链。所以对于 $0/\\mathrm{Si}{=}3$ 的碱和硅灰石混合物结晶而不形成玻璃。",
    "idx": 75
  },
  {
    "question": "何谓表面张力和表面能？在固态和液态这两者有何差别？",
    "answer": "表面张力：垂直作用在单位长度线段上的表面紧缩力或将物体表面增大一个单位所需作的功； $\\sigma=$ 力/总长度 $\\left(\\mathrm{N}/\\mathrm{m}\\right)$\n表面能：恒温、恒压、恒组成情况下，可逆地增加物系表面积须对物质所做的非体积功称为表面能； $\\scriptstyle{\\mathrm{J/m}}^{2}=\\mathrm{N/m}$   \n液体：不能承受剪应力，外力所做的功表现为表面积的扩展，因为表面张力与表面能数量是相同的；  \n固体：能承受剪切应力，外力的作用表现为表面积的增加和部分的塑性形变，表面张力与表面能不等。",
    "idx": 76
  },
  {
    "question": "在石英玻璃熔体下 $20\\mathrm{cm}$ 处形成半径 $5\\times10^{-8}\\mathrm{m}$ 的气泡，熔体密度为 $2200\\mathrm{kg/m}^{3}$ ，表面张力为 $0.29\\mathrm{N/m}$ 大气压力为 $1.01\\times10^{5}\\mathrm{Pa}$ ，求形成此气泡所需最低内压力是多少？",
    "answer": "解：\\( P_1 \\)（熔体柱静压力）\\( = h \\rho g = 0.2 \\times 2200 \\times 9.81 = 4316.4 \\, \\text{Pa} \\)\n\n附加压力：\n\\[\n\\Delta P = \\frac{2\\gamma}{r} = \\frac{2 \\times 0.29}{5 \\times 10^{-8}} = 1.16 \\times 10^7 \\, \\text{Pa}\n\\]\n\n故形成此气泡所需压力至少为：\n\\[\nP = P_1 + \\Delta P + P_{\\text{大气}} = 4316.4 + 1.16 \\times 10^7 + 1.01 \\times 10^5 = 117.04 \\times 10^5 \\, \\text{Pa}\n\\]",
    "idx": 77
  },
  {
    "question": "（1）什么是弯曲表面的附加压力？其正负根据什么划分？（2）设表面张力为 $0.9\\mathrm{J/m}^{2}$ 计算曲率半径为 $0.5\\upmu$ $5\\upmu$ m的曲面附加压力？",
    "answer": "（1）由于表面张力的存在，使弯曲表面上产生一个附加压力，如果平面的压力为 $P_{0}$ 弯曲表面产生的压力差为 $\\triangle P,$ 则总压力为 $P{=}P_{0}{+}\\triangle P_{\\circ}$ 附加压力的正负取决于曲面的曲率，凸面为正，凹面为负。  \n\n（2）根据Laplace公式： $\\Delta P=\\gamma\\left({\\frac{1}{r_{1}}}+{\\frac{1}{r_{2}}}\\right)$ 可算得 $\\triangle P{=}0.9\\times~(1/0.5{+}1/5)~{=}1.98\\times10^{6}\\mathrm{Pa}$",
    "idx": 78
  },
  {
    "question": "什么是吸附和粘附？当用焊锡来焊接铜丝时，用挫刀除去表面层，可使焊接更加牢固，请解释这种现象？",
    "answer": "吸附：固体表面力场与被吸附分子发生的力场相互作用的结果，发生在固体表面上，分物理吸附和化学吸附；  \n粘附：指两个发生接触的表面之间的吸引，发生在固液界面上；  \n铜丝放在空气中，其表面层被吸附膜（氧化膜）所覆盖，焊锡焊接铜丝时，只是将吸附膜粘在一起，锡与吸附膜粘附的粘附功小，锉刀除去表面层露出真正铜丝表面（去掉氧化膜），锡与铜相似材料粘附很牢固。",
    "idx": 79
  },
  {
    "question": "在高温将某金属熔于A12O3片上。（1）若 $\\mathrm{Al_{2}O_{3}}$ 的表面能估计为 $1\\mathrm{J/m}^{2}$ ，此熔融金属的表面能也与之相似，界面能估计约为 $0.3\\mathrm{J/m}^{2}$ ，问接触角是多少？（2）若液相表面能只有 $\\mathrm{{Al}_{2}\\mathrm{{0}_{3}}}$ 表面能的一半，而界面能是 $\\mathrm{A1_{2}O_{3}}$ 表面张力的2倍，试估计接触角的大小？",
    "answer": "（1）根据Yong方程： $\\cos\\theta=\\frac{\\gamma_{s v}-\\gamma_{s t}}{\\gamma_{s}}$ cOS $\\theta=\\frac{1-0.3}{1}=0$   \n将已知数据代入上式 $=0.7$ ，所以可算得接触角约为45.6度cos $\\theta=\\frac{1-0.6}{0.5}$   \n（2）将已知数据代入Yong方程 0.5=0.8，可算得接触角约为36.9度。",
    "idx": 80
  },
  {
    "question": "在 $20^{\\circ}\\mathrm{C}$ 及常压下，将半径为 $10~\\mathrm{^{-3}}\\mathrm{m}$ 的汞分散成半径为 $10^{-9}\\mathrm{m}$ 的小汞滴，求此过程所需作的功是多少？已知 $20^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时汞的表面张力 $0.47\\mathrm{N/m}$",
    "answer": "此过程所需作的功应等于系统表面能的增加，即 \n$\\[\n\\overline{W} = \\frac{0.47 \\times 10^{-9}}{10^{-27}} \\times 4 \\times 3.14 \\times 10^{-18} = 59 \\, \\text{W}\n\\]$",
    "idx": 81
  },
  {
    "question": "在 $2080^{\\circ}\\mathrm{C}$ 的 $\\mathrm{Al_{2}O_{3}}$ （L）内有一半径为 $10~\\mathrm{^{-8}m}$ 的小气泡，求该气泡所受的附加压力是多大？已知 $\\mathrm{2080^{\\circ}C}$ 时Al20s（L）的表面张力为 $0.700\\mathrm{N/m}$",
    "answer": "根据公式△P=2y：可算得 $\\triangle P{=}2\\times0.7/10^{-8}{=}1.$ $4\\times10^{8}\\mathrm{N}$",
    "idx": 82
  },
  {
    "question": "$2080^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时苯的表面张力为 $0.0289\\mathrm{N/m}$ ，其饱和蒸气压为10013Pa，若在 $20\\mathrm{^\\circC}$ 时将苯分散成半径为 $10^{-6}\\mathrm{m}$ 的小滴，计算：（1）苯滴上的附加压力；（2）苯滴上的蒸气压与平面上苯液饱和蒸气压之比。",
    "answer": "（1）根据公式△P=2y/r,可算得 $\\triangle P{=}2\\times0.0289/10^{-6}{=}5.78\\times10^{4}\\mathrm{N}$ \n（2）根据开尔文方程 $\\ln\\frac{P}{P_{0}}=2\\frac{M\\gamma}{\\rho R T}\\frac{1}{r}\\ln\\frac{P}{P_{0}}=\\frac{M\\Delta P}{\\rho R T}$ 查得苯的密度为 $879\\mathrm{kg/m^{3}}$ 将已知数据代入公式右边=879×8.314×293 $\\frac{78\\times10^{-3}\\times5.78\\times10^{4}}{879\\times8.314\\times293}=0.002=\\frac{\\ln\\frac{\\mathcal{P}}{\\mathcal{P}_{0}}}{\\tilde{\\varepsilon}_{0}}$ P苯滴上的蒸气压与平面上苯液饱和蒸气压之比 $^P_{0}=e^{0.002}=1.002$",
    "idx": 83
  },
  {
    "question": "$20^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时，水的饱和蒸气压力为2338Pa，密度为998. $3\\mathrm{kg}/\\mathrm{m}^{3}$ ，表面张力为 $0.07275\\mathrm{N/m}$ 求半径为 $10^{-9}\\mathrm{m}$ 的水滴在 $20^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时的饱和蒸气压为多少？",
    "answer": "根据公式$\\Delta P={\\frac{2\\gamma}{\\Delta}}$  ，可算得 $\\triangle P{=}2\\times0.07275/10^{-9}{=}1.455\\times10^{8}mathrm{N/m}^{2}$ 根据开尔文方程 $\\ln\\frac{P}{P_{0}}=2\\frac{M\\gamma}{\\rho R T}\\frac{1}{r}$ RT，简化为 $\\ln\\frac{P}{P_{0}}=\\frac{M\\Delta P}{O R T}$ oRT，将已知条件代入可算得：$\\ln{\\frac{P}{2338}}={\\frac{18\\times10^{-3}\\times1.455\\times10^{8}}{998.3\\times8.314\\times293}}=1.077$ $\\mathrm{P{=}6864\\mathrm{Pa}}$ 最后算得半径为 $10^{-9}\\mathrm{m}$ 的水滴在 $20\\mathrm{{^\\circC}}$ 时的饱和蒸气压 $P$ 为6864Pa",
    "idx": 84
  },
  {
    "question": "若在101325Pa， $100^{\\circ}\\mathrm{C}$ 的水中产生了一个半径为 $10^{-8}\\mathrm{m}$ 的小气泡，问该小气泡能否存在并长大？此时水的密度为 $958\\mathrm{kg}/\\mathrm{m}^{3}$ ，表面张力为 $0.0589\\mathrm{N/m}$",
    "answer": "根据公式$\\Delta P={\\frac{2\\gamma}{\\Delta}}$, 可算得附加压力为 $\\triangle P{=}2\\times0.0589/10^{-8}{=}1.178\\times10^{7}\\mathrm{Pa}$ 对于液体中的气泡，气泡的压力为 $P=P_{0}{\\longrightarrow}\\triangle P{=}101325{-}1.178{\\times}10^{7}<0$ 所以该小气泡不能存在。",
    "idx": 85
  },
  {
    "question": "$17^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时大颗粒的1，2-二硝基苯在水中的溶解度为0.0059mo1/L，1，2-二硝基苯固体与溶液的界面张力为 $0.0257\\mathrm{N/m}$ ，计算直径为 $10~\\mathrm{^{-8}m}$ 的1，2一二硝基苯在水中的溶解度。1，2一二硝基苯固体的密度为 $1565\\mathrm{kg}/\\mathrm{m}^{3}$",
    "answer": "根据公式 $\\mathrm{In}\\frac{C}{C_{0}}=2\\frac{\\gamma_{\\bar{z}{s}}M}{d R T r}$ ，将已知数据代入，即$\\ln\\frac{C}{0.0059}=2\\times\\frac{0.0257\\times168}{1565\\times8.314\\times290\\times10^{-8}}=114.42,$ 由此又可算得直径为 $10^{-8}\\mathrm{m}$ 的1， $2-$ 二硝基苯在水中的溶解度为 $0.029\\mathrm{mol/L}$",
    "idx": 86
  },
  {
    "question": "$20^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时，乙醚一水、汞一乙醚及汞一水的界面张力分别为0.0107、0.379及0.375N/m，在乙醚与汞的界面上滴一滴水，求其接触角。",
    "answer": "$$\n\\cos\\theta=\\frac{\\gamma_{s v}-\\gamma_{s l}}{\\gamma_{l v}}=\\frac{0.379-0.375}{0.0107}=0.3738.\\theta=68.0498^{\\circ}\n$$",
    "idx": 87
  },
  {
    "question": "在真空下的氧化铝表面张力约为 $0.9\\mathrm{N/m}$ ，液态铁的表面张力为 $1.72\\mathrm{N/m}$ ，同样条件下液态铁一氧化铝的界面张力为 $2,3\\mathrm{N/m}$ ，问接触角有多大？液态铁能否润湿氧化铝？",
    "answer": "$$\n\\cos\\theta=\\frac{\\gamma_{s v}-\\gamma_{s l}}{\\gamma_{b}}=\\frac{0.9-2.3}{1.72}=0.814,\\theta=144.5^{0}>90^{\\circ},B T\\cup\\gamma_{\\mathrm{SRE}}\\times1875^{\\circ}\n$$\n所以不能润湿",
    "idx": 88
  },
  {
    "question": "考虑四种联接作用：焊接、烧结、粘附接合和玻璃一金属的封接，请从原子尺度考虑，解释这些联接作用相互间有何差异？",
    "answer": "焊接：两种或两种以上材质（同种或异种），通过加热或加压或二者并用，来达到原子之间的结合而形成永久性连接的工艺过程叫焊接.焊接时周围的条件，包括：母材材质、板厚、坡口形状、接头形式、拘束状态、环境温度及湿度、清洁度以及根据上述诸因素而确定的焊丝（或焊条）种类及直径、焊接电流、电压、焊接速度、焊接顺序、熔敷方法、运枪（或运条）方法等。焊件坡口及表面如果有油（油漆）、水、锈等杂质，熔入焊缝中会产生气孔、夹杂、夹渣、裂纹等缺陷，给焊接接头带来危害和隐患。\n烧结：是赋予材料性能的一种高温处理工艺，原子向接触点的扩散使颗粒间行形成粘结，进一步扩散最终填满各种剩下的孔隙并使材料的致密度提高。是粉末或粉末压坯加热到低于其中基本成分的熔点的温度，然后以一定的方法和速度冷却到室温的过程。烧结的结果是粉末颗粒之间发生粘结，烧结体的强度增加，把粉末颗粒的聚集体变成为晶粒的聚结体，从而获得所需的物理、机械性能的制品或材料。低温预烧阶段：在此阶段主要发生金属的回复及吸附气体和水分的挥发，压坯内成形剂的分解和排除等。中温升温烧结阶段：此阶段开始出现再结晶，在颗粒内，变形的晶粒得以恢复，改组为新晶粒，同时表面的氧化物被还原，颗粒界面形成烧结颈。高温保温完成烧结阶段：此阶段中的扩散和流动充分的进行和接近完成，形成大量闭孔，并继续缩小，使孔隙尺寸和孔隙总数有所减少，烧结体密度明显增加。  \n\n粘附现象的本质和吸附一样都是两种物质之间表面力作用的结果。粘附作用可通过两相相对滑动时的摩擦、固体粉末的聚集和烧结等现象表现出来。  \n\n玻璃和金属的封接，受许多因素的支配。影响封接件最主要的因素有如下四方面：  \n\n# （1）金属的氧化  \n\n在玻璃与金属气密封接前，通常把金属适度氧化，健金属氧化物处于玻璃与金属之间。这一步骤对封接是十分必要的，也是玻璃封接的一种微观调控手段。金属的氧化处理，是影响玻璃与金属封接最重要的因素，其中氧化机理是探讨封接技术的关键问题。  \n\n# （2）玻璃和金属的膨胀系数  \n\n玻璃和金属膨胀系数的一致性，是形成良好封接的宏观调控手段。当玻璃熔体与金属封接时，处于高温下的玻璃有足够的粘滞流动性。它一面变形，一面随着金属的热收缩曲线而收缩。然而，随着温度的降低，玻璃逐渐失去其流动性，以致跟不上金属的热收缩而逐渐从金属的收缩曲线上分离开来。该变化既连续，又取决于冷却速率，因而无法确定哪一点温度是玻璃从金属收缩曲线上分出来的特定温度。通常为方便起见，用一特定温度 $T_{M}$ 来表示玻璃固着于金属时的状态。这就是说，当 $T>T_{\\mu}$ ，玻璃具有完全的流动性，且不产生应力。当$T<T_{\\mathit{i}\\mathit{1}}$ ，封接玻璃沿着固有的热收缩曲线收缩，这个特定温度 $T_{M}$ 称为固化温度，它与玻璃的应变温度甚为接近。  \n\n在任意温度7时，产生与金属间的收缩差 $\\angle{d},$ 并在封接件内产生与 $_{\\triangle d}$ 成比例的应力。当应力超过玻璃的强度极限时，玻璃即遭到破坏，影响封接件气密性。在固化温度 $T_{y}$ 以下，两者热收缩曲线的相对关系实质上反映了膨胀系数的匹配程度，即从 $T_{y}$ 起始的玻璃与金属的收缩差应为：  \n\n△d=( $a_{k}-a_{m}$ ）（T-T）（1-1)  \n\n式1-1中 $a_{g}$ 与 $a_{\\infty}$ 分别表示各种玻璃和金属从 $T_{M}$ 到两者匹配温度T的膨胀系数。  \n\n为了使玻璃消除永久应力，封接件需经退火，良好的退火对封接质量有着重要的意义。退火后的封接件不应快速冷却，因为金属比玻璃的导热性好，因而金属比玻璃冷得快。当金属和玻璃的膨胀系数相同时，这种不同的冷却速率导致金属比玻璃收缩大，当玻璃失去流动性后，金属就不得不在窄的范围内冷却，两者长度的改变影响到玻璃和金属的附着能力。如果开始快速冷却的温度超过玻璃的影响  \n\n退火温度下限，玻璃将处于拉伸状态。为了防止这种拉应力的产生以及为了使玻璃略带压力，玻璃和金属封接后，往往在煤气火焰上单独地加热金属部分。  \n\n（3）玻璃的强度和界面扩散  \n\n在考虑到玻璃和金属膨胀系数匹配的基础上，提高破璃的机械强度、尤其是抗拉强度，这对于封接件受到热冲击或者因温度梯度引起的热应力乃至受到使用中的外力时都是有利的。一般玻璃的抗压强度可以很高，达到 $600{\\sim}1500\\mathrm{MPa}$ ，而抗拉强度极低仅是抗压强度的$10\\%$ 左右。实际上只是抗拉强度会出现问题。如有可能，采用结晶化破璃封接，这是提高玻璃抗拉强度的有效途径，它通常可以达到原始玻璃抗拉强度的 $3\\sim5$ 倍，甚至5倍以上。  \n\n必须指出，封接处大量气泡（尤其是成串气泡）的存在是很有害的，因为它能降低机械强度和造成慢性漏气。溶解在金属中的气体在封接加热时放出，是产生气泡的一个原因，这在钨、钼、铂等金属是少见的，而镍、铁及其合金较多。为此，除选用真空治炼法制得的金属外，通常可利用在真空中或氢气中加热金属预先去气来消除此因素。产生气泡的另一个原因是碳，特别是金属表面层中的碳，在封接时会氧化成二氧化碳气体而造成气泡，这在镍、铁及其合金中亦较其它金属为严重。解决过个问题的方法是把金属放在湿氢或真空中退火，以去掉气体和碳。从面杜绝气泡的产生。遇火温度一般在 $900\\sim\\mathrm{I}100^{\\circ}\\mathrm{C}$ ，时间根据金属的厚度而定。  \n\n在封接界面附近有两类情况：一类是两种不同材料之间的封接，在交界面直接产生相互扩散。例如玻璃和玻璃光学研磨封接，以及金属之间的熔接。另一类是为便于封接，交界处放入异种材料。例如玻璃和金属、陶瓷与金属难以直接发生相互扩散的封接。这种场台下产生熔化扩散现象。然而，无论是相互扩散或是熔化扩散界面附近的组成、性质和材质内部的组成、性质是不同的，这种变化对封接件的稳定性有很大的影响。  \n\n（4）封接件的形状、尺寸以及表面粗糙度  \n\n封接件内的应力大小和分布情况，受到封接件形状与尺寸的影响。当应力超过封接材料的强度极限时，势必损伤封接制品。一般地说，封接后，如果封接件仅仅作为电子管或电真空器件的一个组成部分，尚需继续进行加工，或者用来和同样的电子管或电子器件的封接部进行封接，则需再一次热处理或经受机械力的作用。外力造成的暂时应力将与材料相互间的热收缩应力复合在一起。  \n\n与材料间热收缩差同时形成的永久应力和由各种原因构成的暂时应力复合的结果，其值是相当可观的。如果忽视了形状与尺寸对应力的影响，则有可能影响到封接件的稳定性。例如在生产实践中，为了减轻这种应力，可以利用金属薄边的可塑性进行封接，甚至可以利用金属的弹性来进行封接。此外，在粘附性试验中也发现，如果底料上凹凸均匀，则粘附性良好，必然对封接产生有利的影响。",
    "idx": 89
  },
  {
    "question": "$mathrm{Mg0\\mathrm{-Al_{2}O_{3}\\mathrm{-Si0_{2}}}}$ 系统的低共熔物放在 $\\mathrm{Si_{3}N_{4}}$ 陶瓷片上，在低共熔温度下，液相的表面张力为 $900\\mathrm{mN/rn}$ 液体与固体的界面能为 $600\\mathrm{mN/m}$ ，测得接触角为 $70,52^{\\circ}$ 。（1）求SisN的表面张力；（2）把SisN4在低共熔温度下进行热处理，测试其热腐蚀的槽角为 $60^{\\circ}\\mathrm{C}$ ，求 $\\mathrm{Si}_{3}\\mathrm{N}_{4}$ 的晶界能？",
    "answer": "（1)Yv=Ycosθ+Y  \n$=900\\mathrm{cos}70.52^{0}\\substack{+600}$   \n$=900\\mathrm{mN/M}$   \n(2) $\\gamma_{s s}=2\\gamma_{s v}\\cos\\frac{\\psi}{2}$   \n$\\scriptstyle=2\\times900\\cos30^{\\circ}$   \n$=1558.8\\mathrm{mN/M}$",
    "idx": 90
  },
  {
    "question": "氧化铝瓷件中需要披银，已知1000℃时Azgxs）=1.00 $\\gamma_{A\\mathrm{J}_{2}0_{3}\\left(\\bar{\\mathrm{S}}\\right)}=1.00\\begin{array}{c c}{{}}&{{\\gamma_{A g(\\mathrm{L})}=0.92}}\\ {{}}&{{\\mathrm{mN}\\mathrm{/m};}}\\end{array}$ $\\gamma_{A\\varepsilon(\\mathbb{L})\\mathrm{~-~}A\\mathrm{J}_{2}0_{\\neq}\\left\\{\\mathrm{S}\\right\\}}=1.77~\\mathrm{mN/m},$ 问液态银能否润湿氧化铝瓷件表面？可以用什么方法改善它们之间的润湿性？",
    "answer": "$\\cos\\theta=\\frac{\\gamma_{_{s\\nu}}-\\gamma_{_{s l}}}{\\gamma_{_{l\\nu}}}_{=-0.8}$ 370  \n9=146.8°>90°不能润湿，陶瓷元件表面披银，必须先将瓷件表面磨平并抛光，才能提高瓷件与银层之间的润湿性。",
    "idx": 91
  },
  {
    "question": "根据图5-13和表5-2可知，具有面心立方晶格不同晶面（110）、（100）、（111）上，原子密度不同，试回答，那一个晶面上固一气表面能将是最低的？为什么？",
    "answer": "根据公式表面能 $\\frac{\\underline{{L}}^{s}\\mathcal{E}_{\\underline{{\\bar{L}}}}}{N_{0}}[1-\\frac{n_{i}^{s}}{n_{i}^{\\delta}}]=(\\Delta\\zeta7)_{s,v}\\bullet\\underline{{\\zeta}}^{s}=\\gamma_{s o}^{0}$ ，其中 $\\gamma_{50}^{0}$ 为固体表面能， 为晶格能， No为阿弗加德罗常数，Z为1m2表面上的原子数目。 和分别为表示第i个原子在晶体体积内和表面上时，最邻近的原子的数目，在面心立方体品体中 $\\begin{array}{r}{n_{i}^{3}=12;n_{i}^{s}}\\end{array}$ 在（111）面上为6，在（100）面上为4，在（110）面上为2.将上述数据带入公式，得$\\gamma_{s o(110)}^{0}=0.550\\frac{E_{z}}{N_{0}}(1-\\frac{2}{12})=0.46\\frac{E_{z}}{N_{0}}$   \n$\\gamma_{s o(100)}^{0}=0.785\\frac{E_{L}}{N_{0}}(1-\\frac{4}{12})=0.53\\frac{E_{L}}{N_{0}}$   \n$\\gamma_{s o(111)}^{0}=0.907\\frac{E_{z}}{N_{0}}(1-\\frac{6}{12})=0.45\\frac{E_{z}}{N_{0}}$   \n则： $\\gamma_{_{50(100)}}^{0}>\\gamma_{_{50(110)}}^{0}>\\gamma_{_{50(111)}}^{0}$  \n\n因而，（111）原子密排面上原子能最低。",
    "idx": 92
  },
  {
    "question": "试解释粘土结构水和结合水（牢固结合水、松结合水）、自由水的区别，分析后两种水在胶团中的作用范围及其对工艺性能的影响。",
    "answer": "粘土结构水是粘土结构中的水；由于粘土颗粒一般带负电，又因水是极性分子，当粘土颗粒分散于水中时，在粘土表面负电场的作用下，水分子以一定取向分布在粘土颗粒周围以氢键与其表面上的氧和氢氧基结合，负电端向外。在第一层水分子的外围形成一个负电表面，因而又吸引第二层水分子。负电场对水分子的引力作用，随着离开粘土表面距离的增加而减弱，因此水分子的排列也有定向逐渐过渡到混乱。靠近内层形成的定向排列的水分子层称为牢固结合水，围绕在粘土颗粒周围，与粘土颗粒形成一个整体，一起在介质中运动，其厚度约为3一10个水分子厚。在牢固结合水的外围吸引着一部分定向程度较差的水分子层称为松结合水，由于离开粘土颗粒表面较远，他们之间的结合力较小。在松结合水以外的水叫自由水。  \n\n结合水的密度大，热容小，界电常数小，冰点低等，在物理性质上与自由水不同。粘土和水结合的数量可以用测量润饰热来判断。粘土与这三种水结合的状态与数量将会影响粘土一水系统的工艺性能。在粘土含水量一定的情况下，若结合水减少，则自由水就多，此时粘土胶的体积减小，容易移动，因而泥浆粘度小，流动性好；当结合水量多时，水膜厚，利于粘土胶粒间的滑动，则可塑性好。",
    "idx": 93
  },
  {
    "question": "粘土的很多性能与吸附阳离子种类有关。指出粘土吸附下列不同阳离子后的性能变化  \n规律，（以箭头表示：小—大）  \n$\\mathrm{H^{+}A l^{3+}B a^{2+}S r^{2+}C a^{2+}M g^{2+}N H^{4+}K^{+}N a^{+}L i^{+}}$  \n\n（1）离子交换能力；（2）粘土的7电位；（3）粘土的结合水量；（4）泥浆稳定性；（5）泥浆流动性；（6）泥浆触变性；（7）泥团可塑性；（8）泥浆滤水性；（9）泥浆浇注时间（10）坯体形成速率",
    "answer": "（1）离子交换能力：Lit 2+CaBa²+  \n\n（2）粘土的电位： $\\begin{array}{r l}{\\mathrm{H^{+}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}}&{{}\\xrightarrow{}_{\\mathrm{Ba}^{2+}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow\\overrightarrow{\\mathrm{~\\Gamma~}}\\overrightarrow\\overrightarrow{\\mathrm{~\\mathrm{~\\Gamma~\\mathrm{~\\Gamma}~}}\\mathrm{~\\mathrm{~\\Gamma\\mathrm{~\\Gamma}~}}\\overrightarrow\\mathrm{\\mathrm{~~\\mathrm\\Gamma{~\\Gamma}~\\mathrm{~\\mathrm\\mathrm{~\\Gamma}}{~\\mathrm\\mathrm{~\\Gamma~\\mathrm}{~\\mathrm\\mathrm{~\\Gamma}~\\mathrm{~\\Gamma}}}\\mathrm{\\mathrm{~~\\mathrm\\mathrm{~\\mathrm\\mathrm\\mathrm{~\\Gamma}{~\\mathrm\\mathrm~\\mathrm{~\\Gamma}}{~\\mathrm\\mathrm{~\\mathrm\\mathrm}{~\\mathrm\\mathrm\\mathrm{~\\mathrm~\\mathrm}{~\\mathrm\\mathrm}{~\\mathrm\\mathrm{~\\mathrm\\mathrm}{~\\mathrm\\mathrm\\mathrm{$ （3）粘土的结合水量： $\\mathrm{MH^{4+}\\longrightarrow_{A l}^{3+}\\longrightarrow_{B a^{2+}}\\longrightarrow_{S r^{2+}}\\longrightarrow_{C a^{2+}}\\longrightarrow_{M g^{2}}}$ （5）泥浆流动性： $\\mathrm{\\boldmath~{_H}}^{+}\\longrightarrow\\mathrm{\\boldmath~{_Al}}^{3+}\\longrightarrow\\mathrm{\\boldmath~{_Ba}}^{2+}\\longrightarrow\\mathrm{\\boldmath~{_Sr}}^{2+}\\longrightarrow\\mathrm{\\boldmath~{_Ca}}^{2+}\\longrightarrow\\mathrm{\\boldmath~{_Mg}}^{2+}$ （6）泥浆触变性： $\\mathrm{H^{+}\\longrightarrow_{L i^{+}}\\longrightarrow_{N a^{+}}\\longrightarrow_{K^{+}}\\longrightarrow_{M g^{2+}}\\longrightarrow_{C a^{2+}}\\longrightarrow_{C a^{2+}}\\longrightarrow_{C a^{+}}\\longrightarrow_{C a^{+}}\\longrightarrow_{C a^{+}}\\longrightarrow_{C a^{+}}\\longrightarrow_{C a^{+}}\\longrightarrow_{C a^{+}}\\longrightarrow_{C a^{+}}\\longrightarrow_{C a^{+}}\\longrightarrow_{C a^{+}}\\longrightarrow_{C a^{+}}\\longrightarrow_{C a^{+}}\\longrightarrow_{C a^{+}}\\longrightarrow_{C a^{+}}\\longrightarrow_{C a^{+}}\\longrightarrow_{C a^{+}}\\longrightarrow_{C a^{+}}\\longrightarrow_{C a^{+}}\\longrightarrow_{C a^{+}}\\longrightarrow_{C a^{+}}\\longrightarrow_{C a^{+}}\\longrightarrow_{C a^{+}}\\longrightarrow_{C a^{+}}\\longrightarrow_{C a^{+}}\\longrightarrow_{C a^{+}}\\longrightarrow_{C a^{+}}\\longrightarrow_{C a^{+}}\\longrightarrow_{C a^{+}}\\longrightarrow_{C a^{+}}\\longrightarrow_{C a^{+}}\\longrightarrow_{C a^{+}}\\longrightarrow_{C a^{+}}\\longrightarrow_{C a^{+}}\\longrightarrow_{C a^{+}}\\longrightarrow_{C a^{+}}\\longrightarrow_{C a^{+}}\\longrightarrow_{C a^{+}}\\longrightarrow_{C a^{+}}\\longrightarrow_{C a^{+}}$ NH+   \n\n（7）泥团可塑性： $\\overrightarrow{\\mathrm{Li^{+}}}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\longrightarrow~}}\\mathrm{Na}^{+}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\longrightarrow~}}\\mathrm{K}^{+}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\longrightarrow~}}\\mathrm{N}\\mathrm{H}^{4+}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\longrightarrow~}}\\mathrm{Mg}^{2+}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\longrightarrow~}}\\mathrm{Ca}^{2+}\\overrightarrow{\\mathrm{~\\longrightarrow~}}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}{N-}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}^{-1}\\mathrm{Na}{N\\mathrm}\\mathrm{N\\mathrm{Na}^{-1}{N a}\\mathrm{}\\mathrm{N\\mathrm}\\mathrm{N\\mathrm{-1}}\\mathrm{Na}\\mathrm{N}\\mathrm{N\\mathrm{Na}}\\mathrm{N\\mathrm{N}\\mathrm\\mathrm{N}\\mathrm{N}\\mathrm{N\\mathrm}\\mathrm{N\\mathrm}{N\\mathrm\\mathrm{Na}}{N\\mathrm\\mathrm{}\\mathrm\\mathrm{N}\\mathrm{N\\mathrm}\\mathrm{N}\\mathrm{N\\mathrm\\mathrm{}\\mathrm\\mathrm{\\mathrm}\\$ Sr Ba",
    "idx": 94
  },
  {
    "question": "用 $\\mathrm{Na_{2}C0_{3}}$ 和Na2Si0分别稀释同一种粘土（以高岭石矿物为主）泥浆，试比较电解质加入量相同时，两种泥浆的流动性、注浆速率、触变性和坏体致密度有何差别？",
    "answer": "不同阴离子的Na盐电解质对粘土胶溶效果是不相同的。含有聚合阴离子的钠盐能使粘土的7-电位值升至 $-60\\mathrm{mV}$ 。所以加入 $\\mathrm{Na}_{2}\\mathrm{C0}_{3}$ 基本上对粘土的各项性能没有影响，而加入Na2Si0s后，泥浆的流动性升高，注浆速率升高，触变性降低，坏体致密度升高。",
    "idx": 95
  },
  {
    "question": "影响粘土可塑性的因素有那些？生产上可以来用什么措施来提高或降低粘土的可塑性以满足成形工艺的需要？",
    "answer": "当粘土与适当的水混合均匀制成泥团，该泥团受到高于某一个数值剪应力作用后，可以塑造成任何形状，当去处应力泥团能保持其形状，这种性质称为可塑性。影响因素有：1.矿物组成，矿物组成不同，颗粒间的作用力也不同。2.吸附的阳离子种类，阳离子的电价越高可塑性越好。3.颗粒的大小和形状，颗粒越细，比表面积越大，颗粒间的接触点越多，则可塑性增加。4.含水量等。  \n生产上可以增大矿物组分的比表面积来增大电细管力，从而增大可塑性；也可增大或减小吸附的阳离子的电价，从而改变粘土可塑性；或者将矿物的颗粒减小增大接触点来增大粘土的可塑性；",
    "idx": 96
  },
  {
    "question": "什么是吉布斯相律？它有什么实际意义？",
    "answer": "相律是吉布斯根据热力学原理得出的相平衡基本定律，又称吉布斯相律，用于描述达到相平衡时系统中自由度数与组分数和相数之间的关系。一般形式的数学表达式为 $_{F=C-P+}$ $\\scriptstyle{\\mathcal{Z}}_{\\circ}$ 其中 $F$ 为自由度数， $C$ 为组分数， $P$ 为相数， $\\textit{2}$ 代表温度和压力两个变量。应用相率可以很方便地确定平衡体系的自由度数。",
    "idx": 97
  },
  {
    "question": "在Si02系统相图中，找出两个可逆多晶转变和两个不可逆多晶转变的例子。",
    "answer": "：可逆多晶转变： $\\upbeta$ -石英 $\\leftarrow\\rightarrow\\upalpha$ -石英α-石英 $\\looparrowleft$ -鳞石英不可逆多晶转变： $\\upbeta$ -方石英 $\\leftarrow\\rightarrow\\beta$ -石英V-鳞石英 $\\cdots-\\beta$ -石英",
    "idx": 98
  },
  {
    "question": "在 $\\mathrm{Ca0-Si0_{2}}$ 和 $\\mathrm{Al_{2}O_{3}-S i O_{2}}$ 系统中，Si0的液相线都很陡，解释为什么在硅砖生产中可掺入少量Ca0做矿化剂不会降低硅砖的耐火度，而在硅砖中却要严格防止混入 $\\mathrm{Al_{2}0_{3}}$ ，香则便会使硅砖耐火度大大下降。",
    "answer": "$\\mathrm{Si0_{2}}$ 中加入少量的Ca0，在低共熔点 $1436^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时，液相量为 $2/37{=}5.4\\%$ ，液相量增加不多，不会降低硅砖的耐火度，故可加少量Ca0作矿化剂。",
    "idx": 99
  },
  {
    "question": "加热粘土矿物高岭石 $(\\mathrm{Al_{2}}0_{3}\\bullet\\mathrm{2Si}0_{2}\\bullet\\mathrm{2H_{2}}0)$ 至 $600^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时，高岭石分解为水蒸气和$\\mathrm{Al_{2}0_{3}\\cdot2S i0_{2}}$ ，继续加热到 $1595^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时会发生什么变化？在该温度下长时间保温达到平衡，系统的相组成如何？当系统生成 $40\\%$ 液相时，应达到什么温度？在什么温度下该粘土完全熔融？",
    "answer": "$\\mathrm{Al}_{2}0_{3}\\bullet2\\mathrm{Si}0_{2}\\bullet\\mathrm{H}_{2}0\\mathrm{Al}_{2}0_{3}\\bullet2\\mathrm{Si}0_{2}+\\mathrm{H}_{2}0$ $\\mathrm{Al_{2}0_{3}\\cdot2S i0_{2}}$ 相图中 $\\mathrm{SiO_{2}\\%=33\\%m o l}$  \n\n（1）加热到 $1595^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时，生成 $\\mathrm{A_{3}S_{2}}$ (2) $1595^{\\circ}\\mathrm{C}$ 长时间保温，系统中为液相和 $\\mathrm{A_{3S_{2}}}$ $\\mathrm{L\\%==21.8\\%}$ （3）完全熔融即固相完全消失，应为 $33\\%$ 直线与液相线交点处温度。",
    "idx": 100
  },
  {
    "question": "将含有Mg0和 $\\mathrm{{Al}_{2}\\mathrm{{O}_{3}}}$ 的熔体冷却到一定温度，然后滤去析出的晶体并对剩下的液相进行分析，得知液相中含Mg0为 $65\\%$ ，而且知道液相量是物系总量的 $70\\%$ ，求原始熔体的组成。",
    "answer": "$\\mathrm{Mg045.5\\%}$ ； $\\mathrm{Al_{2}O_{3}54.5\\%}$",
    "idx": 101
  },
  {
    "question": "比较各种三元无变量点（低共熔点，单转熔点，双转熔点，过渡点和多晶转变点）的特点，写出它们的平衡关系。",
    "answer": "低共熔点指是一种无变量点，系统冷却时几种晶相同时从熔液中析出，或加热时同时融化。相平衡关系为L（E）A+B+C  \n若无变量点处于交叉位置的是单共熔分别点，在共轭位置的是双转熔点。相转变关系为$\\begin{array}{r}{L_{(g)}+A\\Longleftrightarrow D+C,L_{(g)}+A+B\\Longleftrightarrow S}\\end{array}$  \n过渡点就是转熔性质和共熔性质转变的点，无对应三角形，相平衡的三晶相组成在一条直线 上。   \n多晶转变点两种或者三种晶型发生晶型转变的温度点。",
    "idx": 102
  },
  {
    "question": "高铝水泥的配料通常选择在CA相区范围内，生产时常烧至熔融后冷却制得，高铝水泥主要矿物为CA，而C2AS没有水硬性，因此希望水泥中不含C2AS。这样在CA相区内应取什么范围的配料才好，为什么（注意生产时不可能完全平衡，可能会出现独立结晶过程）？",
    "answer": "高铝水泥具有快速硬化的特性，在国防工业中有广泛的应用，配料范围在 $\\mathrm{Al_{2}O_{3}35\\%\\sim}$ $55\\%$ $\\mathrm{Ca}035\\%\\sim45\\%$ $\\mathrm{Si}0_{2}5\\%\\sim10\\%$ $\\mathrm{Fe_{2}O_{3}0\\sim15\\%}$ 。这样可以防止C2AS的产生。",
    "idx": 103
  },
  {
    "question": "对某硅酸盐水泥进行岩相分析，得知熔剂矿物中CA先于CAF析出晶相，问此配方是高铝配方 $(\\mathrm{P}{>}1,{38})$ ，还是高铁配方（ $\\mathrm{P}{<}1.38$ ）？对于这两种不同配料在烧成带的降温速度应如何控制？",
    "answer": "是高铝配方（P>1.38）。铝氧率P>1.38的配料，其溶体冷却经过KT2界线时液相要回收 $\\mathrm{C_{3}S}$ ，析出C2S和CsA。因此，当熟料在烧成带内缓慢降温，使冷却过程接近平衡状态时，将有部分CS被回收，这对水泥质量不利。所以对 $\\mathrm{P}{>}1.38$ 的配料，在烧成带的冷却过程中应采取极冷的方法。铝氧率 $\\mathrm{P}\\angle1,38$ 的配料，其溶体冷却析晶过程要经过WT2界线，在该界线上液相回吸 $\\mathrm{C_{2}S}$ ，析出CsS和C4AF，因此，熟料冷却速度愈慢，愈接近平衡状态，C2S被回吸的愈充分。熟料中CS的含量便会增加，这对水泥的质量有利。所以对 $\\mathrm{P}\\boldsymbol{\\times}\\boldsymbol{1},38$ 的熟料，在烧成带的冷却中，降温速度应当适当减慢。",
    "idx": 104
  },
  {
    "question": "浓度差会引起扩散，扩散是否总是从高浓度处向低浓度处进行？为什么？",
    "answer": "扩散是由于梯度差所引起的，而浓度差只是梯度差的一种。当另外一种梯度差，比如应力差的影响大于浓度差，扩散则会从低浓度向高浓度进行。",
    "idx": 105
  },
  {
    "question": "欲使 $\\mathrm{Ca}^{2+}$ 在Ca0中的扩散直至Ca0的熔点（ $2600^{\\circ}\\mathrm{C}$ ）时都是非本质扩散，要求三价离子有什么样的浓度？试对你在计算中所做的各种特性值的估计作充分说明。已知Ca0肖特基缺陷形成能为6eV。",
    "answer": "掺杂 $\\textcircled{M}^{3+}\\vec{5}\\vert$ 起 $\\upgamma^{,}$ ’c的缺陷反应如下：  \n\n$$\nM_{2}O_{3}\\xrightarrow{C_{2}O}2M^{\\prime\\prime}C_{4}+V^{\\prime\\prime}C_{4}+3O_{0}\n$$\n\n当Ca0在熔点时，肖特基缺陷的浓度为：  \n\n$$\n[{\\mathbb Y}_{\\mathfrak{c}}^{\\mathfrak{u}}]_{\\sharp}=\\mathtt{e x p}(-\\frac{\\mathbb{I}H_{f}}{2R T})=\\mathtt{e x p}(-\\frac{6\\times1.6\\times10^{-19}\\times6.23\\times10^{23}}{2\\times8.314\\times2873})=3.6\\times10^{-6}\n$$\n\n所以欲使 $\\mathrm{{Ca}^{2+}}$ 在Ca0中的扩散直至Ca0的熔点（ $2600^{\\circ}\\mathrm{C}$ ）时都是非本质扩散，M\"的浓度为$[\\mathrm{M}^{3+}]=[\\mathrm{M}_{\\mathsf{C}_{4}}]=2[\\mathrm{V}^{\\mathsf{n}}\\mathbb{c}_{\\mathsf{A}}]>[\\mathrm{V}^{\\mathsf{n}}\\mathbb{c}_{\\mathsf{A}}]_{\\mathsf{A}},\\mathbb{I}[\\mathrm{M}^{3+}]>2\\times3.6\\times10^{-6}=7.2\\times10^{-6}$",
    "idx": 106
  },
  {
    "question": "（1）Ca0在1145℃和 $1650^{\\circ}\\mathrm{C}$ 的扩散系数值；（2） $\\mathrm{Al_{2}O_{3}}$ 在 $1393^{\\circ}\\mathrm{C}$ 和 $1716^{\\circ}\\mathrm{C}$ 的扩散系数值；并计算Ca0和Al20s中 $\\mathrm{{Ca}^{2+}}$ 和 ${\\mathrm{Al}}^{3+}$ 的扩散活化能和 $\\mathit{D_{0}}$ 值。",
    "answer": "由图可知Ca0在 $1145^{\\circ}\\mathrm{C}$ 和 $1650^{\\circ}\\mathrm{C}$ 的扩散系数值分别为， $\\mathrm{{Al}_{2}\\mathrm{{0}_{3}}}$ 在 $1393^{\\circ}\\mathrm{C}$ 和 $1716^{\\circ}\\mathrm{C}$ 的扩散系数值分别为  \n\nD=Dexp(-根据 RT 可得到Ca0在 $1145^{\\circ}\\mathrm{C}$ 和 $1650^{\\circ}\\mathrm{C}$ 的扩散系数的比值为：$\\frac{D_{7\\pi3}}{D_{1009}}=\\frac{D_{0}\\exp(-\\frac{2342787}{8.31\\times773})}{D_{0}\\exp(-\\frac{2342787}{8.31\\times1009})}$ $Q=?$ ，将值代入后可得 $\\mathcal{D}_{0}=\\mathcal{V}$ ，Al20的计算类推。 ， 的计算类推。",
    "idx": 107
  },
  {
    "question": "\\section*{题目 7-5}\n\n已知氢和镍在面心立方铁中的扩散数据为\n\\[\nD_{\\text{Ni}} = 0.0063 \\exp\\left(-\\frac{10300 \\times 4.18}{RT}\\right) \\, \\text{cm}^2/\\text{s},\n\\]\n和\n\\[\nD_{\\text{Ni}} = 4.1 \\exp\\left(-\\frac{64000 \\times 4.18}{RT}\\right) \\, \\text{cm}^2/\\text{s},\n\\]\n试计算 1000$^\\circ$C 的扩散系数，并对其差别进行解释。",
    "answer": "将 ${\\cal T}{=}1000^{\\circ}\\mathrm{C}$ 代入上述方程中可得 $D_{H}=3.6\\times10^{-5}c m^{2}/s$ ，同理可知$\\mathcal{D}_{\\mathrm{{ri}}}=4.35\\times10^{-11}\\mathrm{{cm}^{2}/\\mathrm{{s}}}.$  \n\n原因：与镍原子相比氢原子小得多，更容易在面心立方的铁中通过空隙扩散。",
    "idx": 108
  },
  {
    "question": "在制造硅半导体器体中，常使硼扩散到硅单晶中，若在1600K温度下，保持硼在硅单晶表面的浓度恒定（恒定源半无限扩散），要求距表面 $10^{-3}\\mathrm{cm}$ 深度处硼的浓度是表面浓度的erfc =0.5 $\\frac{x}{2\\sqrt{D t}}$ 0.5一半，问需要多长时间（已知 $\\boldsymbol{D_{1600^{*}C}}=8\\times10^{-12}\\mathrm{{cm}^{2}/{s}}$ 当 2√Dt 时，2√D# ）?",
    "answer": "此模型可以看作是半无限棒的一维扩散问题，可用高斯误差函数求解。  \n$\\frac{C_{0}-C}{C_{0}-C_{1}}=\\mathrm{erf}(\\frac{x}{2\\sqrt{D t}})$   \n其中 $\\mathcal{C}_{1\\mathrm{~=~}0}$ ， $C=0.5C_{0}$ ，所以有 $\\cot(\\frac{x}{2\\sqrt{D t}})$ ，2=0.5，把=10cm，D=8×10$^{-12}\\mathrm{{cm}^{2}/\\mathrm{{s}}}$ 代入得 $t=^{1.25\\times10^{5}}\\mathrm{~s~}$ 。",
    "idx": 109
  },
  {
    "question": "${\\mathrm{Zn}}^{2+}$ 在ZnS中扩散时， $563^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时的扩散系数为 $3\\times10^{-4}\\mathrm{cm}^{2}/\\mathrm{s}$ $450^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时的扩散系数为$1.0\\times10^{-4}\\mathrm{{cm}^{2}/\\mathrm{{s}}}$ ，求：（1）扩散活化能和 ${\\it{D}}_{0}$ (2） $750^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时的扩散系数；（3）根据你对结构的了解，请从运动的观点和缺陷的产生来推断活化能的含义；（4）根据ZnS和Zn0相互类似，预测 $D$ 随硫的分压而变化的关系。",
    "answer": "（1）参考7-4得 $\\mathcal{Q}_{=48856\\mathrm{J/mol}}$ $\\mathcal{D}_{0}{=}3\\times10^{-15}\\mathrm{cm}^{2}/\\mathrm{s}$   \n(2）把 $\\scriptstyle{T=1023\\mathrm{K}}$ 代入 $D=\\mathcal{D}_{0}\\exp(-\\frac{Q}{R T})$ 中可得 $\\mathcal{D}_{1023}=9.6\\times10^{-4}\\mathrm{~cm}^{2}/\\mathrm{s}$",
    "idx": 110
  },
  {
    "question": "实验测得不同温度下碳在钛中的扩散系数分别为 $2\\times10^{-9}\\mathrm{cm}^{2}/\\mathrm{s}$ C $736^{\\circ}\\mathrm{C}$ )、 $5\\times{10}^{-9}{\\mathrm{cm}}^{2}/{\\mathrm{s}}$ $782^{\\circ}\\mathrm{C}$ )、 $1.3\\times{10}^{-8}{\\mathrm{cm}}^{2}/{\\mathrm{s}}$ C $838^{\\circ}\\mathrm{C}$ ）。（1）请判断该实验结果是否符合 $\\bar{D}=\\bar{D}_{0}\\exp(\\frac{-\\Delta G}{R T})$   \n（2）请计算扩散活化能，并求出在 $500^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时碳的扩散系数。",
    "answer": "1） $\\textstyle{\\frac{\\mu_{1}}{z}}{\\bar{D}}_{1=2\\times10^{-9}\\mathrm{cm}^{2}/\\mathrm{s}},{\\bar{D}}_{2=5\\times10^{-9}\\mathrm{cm}^{2}/\\mathrm{s}},{\\bar{D}}_{3=1,3\\times10^{-8}\\mathrm{cm}^{2}/\\mathrm{s}},{\\bar{T}}_{1=1009\\mathrm{K}},{\\bar{T}}_{2=1055\\mathrm{K}},$ $\\mathcal{T}_{3=\\mathrm{1111}\\mathrm{1K}}$ 将 $\\mathcal{D}_{1}$ ， $\\mathcal{D}_{2,\\mp\\parallel}\\mathcal{T}_{1}$ $\\mathcal{T}_{2}$ 代入 $D=D_{0}\\exp(\\frac{-\\Delta G}{R T})$ 并按照7-4所用方法得  \n\n$=2342787.]/\\mathrm{mol}$ ，同理代入 $D_{2}$ ， $\\mathcal{D}_{3}_{\\mathcal{\\bar{H}}}T_{2}$ $\\mathcal{T}_{3}$ 得 $\\mathcal{Q}_{2}=2342132\\mathrm{J/mol}$ ，可以认为该  \n实验符合 $D=D_{0}e x p(\\frac{-\\Delta G}{R T})$ RT；（2）由上步可知 $\\mathcal{Q}_{=2342787.\\mathrm{J/mol}}$ ：（3）将7-773K代入2342787  \nD3 Dexp(- 8.31×773  \nD109 Doexp(- 8.31×1009 2342787 得Dm1.87×10 cm²/s。",
    "idx": 111
  },
  {
    "question": "在某种材料中，某种粒子的晶界扩散系数与体积扩散系数分别为 $\\mathrm{D}_{\\mathrm{{sb}}}{=}2.00\\times{10}^{-10}\\mathrm{exp(-}$ 19100/RT) $\\mathrm{cm}^{2}/\\mathrm{s}$ 和 $\\mathrm{D}_{\\mathrm{v}}{=}1.00\\times\\mathrm{10}^{-4}\\mathrm{exp}$ （一38200/RT）cm²/s，试求晶界扩散系数和体积扩散系数分别在什么温度范围内占优势？",
    "answer": "当晶界扩散系数占优势时有 $\\mathrm{D}_{\\mathrm{gb}}>\\mathrm{D}_{\\mathrm{v}}$ ，即 $2.00\\times10^{-10}\\exp(-\\frac{19100}{R T})$ $1.00\\times10^{-4}\\exp(-\\frac{38200}{R T})$ ，所以有T<1455.6K；当T>1455.6K时体积扩散系数占优势。",
    "idx": 112
  },
  {
    "question": "假定碳在α-Fe（体心立方）和；Y-Fe（面心立方）中的扩散系数分别为：D=0.0079exp[-83600/R7]cm²/s; $\\begin{array}{r}{\\mathcal{D}_{\\mathsf{v}}=0.}\\end{array}$ 21exp[-141284/R7]cm²/s，计算 $800^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时各自的扩散系数，并解释其差别。",
    "answer": "将 $\\scriptstyle{T=1073\\mathrm{K}}$ 代入题中两式分别得 $D_{\\mathbf{a}1073}=6.7\\times10^{-7}(\\mathrm{s}\\cdot1)0^{7}\\cdot10^{7}\\cdot10^{8}\\cdot10^{-8}c\\mathrm{m}^{2}/\\mathrm{s}\\cdot10^{-8}c\\mathrm{m}^{2}/\\mathrm{s}\\cdot1)$  \n\n原因：扩散介质结构对扩散有很大影响。α-Fe为体心立方，而√-Fe为面心立方，体心立方较面心立方疏松。结构疏松，扩散阻力小而扩散系数大。",
    "idx": 113
  },
  {
    "question": "碳、氮、氢在体心立方铁中的扩散活化能分别为84kJ/mol、75kJ/mol和13kJ/mol，试对此差异进行分析和解释。",
    "answer": "碳、氮、氢的原子半径依次减小，原子半径越小就越更容易在体心立方的铁中通过空隙扩散，扩散活化能相应也就越低。",
    "idx": 114
  },
  {
    "question": "试分析离子晶体中，阴离子扩散系数一般都小于阳离子扩散系数的原因。",
    "answer": "离子晶体一般为阴离子作密堆积，阳离子填充在四面体或八面体空隙中。所以阳离子较易扩散。如果阴离子进行扩散，则要改变晶体堆积方式，拆散离子晶体的结构骨架，阻力就会较大。故离子晶体中，阴离子扩散系数一般都小于阳离子扩散系数。",
    "idx": 115
  },
  {
    "question": "试从结构和能量的观点解释为什么 $\\mathrm{D}_{\\rightleftarrows\\mathrm{m}}>\\mathrm{D}_{\\rightleftarrows\\mathrm{m}}>\\mathrm{D}$ 晶内。",
    "answer": "固体表面质点在表面力作用下，导致表面质点的极化、变形、重排并引起原来的晶格畸变，表面结构不同于内部，并使表面处于较高的能量状态。晶体的内部质点排列有周期性，每个质点力场是对称的，质点在表面迁移所需活化能较晶体内部小，则相应的扩散系数大。同理，晶界上质点排列方式不同于内部，排列混乱，存在着空位、位错等缺陷，使之处于应力畸变状态，具有较高能量，质点在晶界迁移所需的活化能较晶内小，扩散系数大。但晶界上质点与晶体内部相比，由于晶界上质点受两个晶粒作用达到平衡态，处于某种过渡的排列方式，其能量较晶体表面质点低，质点迁移阻力较大因而 $\\mathrm{D}_{\\mathrm{~\\rightmoon~}}\\mathrm{\\approx}{}$ 表面。",
    "idx": 116
  },
  {
    "question": "比较杨德方程、金斯特林格方程优缺点及适应条件。",
    "answer": "两个方程都只适用稳定扩散的情况。杨德尔方程在反应初期具有很好的适应性，但杨氏模型中假设球形颗粒截面始终不变。因而只适用反应初期转化率较低的情况。而金斯格林方程考虑了在反应进程中反应截面面积随反应过程变化这一事实，因而金氏方程适用范围更广，可以适合反应初、中期。",
    "idx": 117
  },
  {
    "question": "粒径为 $1\\upmu\\textrm{m}$ 球状 $\\mathrm{Al}_{2}0_{3}$ 由过量的MgO微粒包围，观察尖晶石的形成，在恒定温度下，第1h有 $20\\%$ 的 $\\mathrm{Al_{2}0_{3}}$ 起了反应，计算完全反应的时间。（1）用杨德方程计算；（2）用金斯特林格方程计算。",
    "answer": "(1)用杨德尔方程计算：  \n\n$$\n\\begin{array}{l}{{\\left[1-\\left(1-G\\right)^{\\frac{1}{3}}\\right]^{2}=k\\ell\\qquad\\Rightarrow}}\\ {{\\qquadk=\\frac{\\left[1-\\left(1-G\\right)^{\\frac{1}{3}}\\right]^{2}}{\\ell}}}\\end{array}\n$$\n\n代入题中反应时间1h和反应进度 $20\\%$ ，得  \n\n$$\nk=\\frac{\\left[1-(1-0.2)^{\\frac{1}{3}}\\right]^{2}}{1}=5.138\\times10^{-3}\\mathrm{~h~}^{-1}\n$$\n\n故完全反应（ $G{=}1$ ）所需的时间 $t=\\frac{1}{k}=\\frac{1}{5.138\\times10^{-3}}=194.62$ h  \n\n(2)用金斯格林方程计算：  \n\n$$\n1-{\\frac{2}{3}}G-(1-G)^{\\frac{2}{3}}=k t\\qquad\\Rightarrow\n$$\n\n$$\nk=\\frac{\\left[1-\\displaystyle\\frac{2}{3}\\left(\\ddot{\\sigma}-(1-\\sigma)\\frac{2}{3}\\right)^{2}\\right]^{2}}{\\sigma}\n$$\n\n同理，代入题中反应时间1h和反应进度 $20\\%$ ，得  \n\n$$\nk={\\frac{\\left[1-{\\frac{2}{3}}\\times0.2-(1-0.2)^{\\frac{2}{3}}\\right]^{2}}{1}}=4.893\\times10^{-3}~\\mathrm{h^{-1}}\n$$\n\n故完全反应（ $G\\mathrm{=}1$ ）时，  \n\n$$\n1-{\\frac{2}{3}}G-(1-G)^{2}=k t\\qquad\\Rightarrow\n$$\n\n$$\n\\displaystyle k t=\\frac{1}{3}\n$$\n\n所以完全反应所需的时间 $t={\\frac{1}{3k}}={\\frac{1}{3\\times4.893\\times10^{-3}}}=68.12_{\\mathrm{~}}$",
    "idx": 118
  },
  {
    "question": "当测量氧化铝一水化物的分解速率时，发现在等温反应期间，质量损失随时间线性增加到 $50\\%$ 左右，超过 $50\\%$ 时质量损失的速率就小于线性规律。速率随温度指数增加，这是一个由扩散控制的反应，还是由界面一级反应控制的反应？当温度从451℃增至 $493^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时，速率增大到10倍，计算此过程的活化能。（利用表8-2及图8-22进行分析）",
    "answer": "根据表8-2部分重要的固相反应动力学方程及图8-22各种类型反应中 $G-t/t0.5$ 曲线分析，由题意，知  \n\n$G\\mathcal{S}O\\%$ $G-t$ 呈线性关系$G\\lambda5\\theta\\%$ $G\\mathrm{-}t$ 小于线性规律，是由扩散控制的反应，且 $\\mathrm{G^{2}=k t}$  \n\n$k=c\\exp\\left(-{\\frac{Q}{R T}}\\right)$ 又因为G²=kt ，代入 $T_{1}=451~\\mathcal{C}$ $T_{2}{=}493$ ℃, $G_{l}=G,$ $G_{2}{=}I O G,$ 得  \n\n$$\n{\\frac{k_{2}}{k_{1}}}={\\frac{G_{2}^{2}}{G_{1}^{2}}}={\\frac{\\displaystyle{\\exp\\left(-{\\frac{Q}{R T_{2}}}\\right)}}{\\displaystyle{\\exp\\left(-{\\frac{Q}{R T_{1}}}\\right)}}}=100\\eqno\\Rightarrow\n$$\n\n$$\nQ={\\frac{R T_{1}T_{2}\\ln\\left({\\cfrac{k_{2}}{k_{1}}}\\right)}{T_{2}-T_{1}}}={\\frac{8.314\\times766\\times742\\times\\ln\\left(100\\right)}{766-742}}=505.561\\times10^{3}\\qquad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad \n$$",
    "idx": 119
  },
  {
    "question": "由 $\\mathrm{{Al}_{2}\\mathrm{{0}_{3}}}$ 和Si0粉末形成莫来石反应，由扩散控制并符合扬德方程，实验在温度保持不变的条件下，当反应进行1h的时候，测知已有 $15\\%$ 的反应物发生了反应。（1）将在多少时间内全部反应物都生成产物？（2）为了加速莫来石的生成，应采取什么有效措施？",
    "answer": "（1）由杨德尔方程，得  \n\n$$\n{\\begin{array}{r l}&{{\\Bigg[}1-(1-G)^{\\frac{1}{3}}{\\Bigg]}^{2}=k t\\qquad\\Rightarrow}\\ &{{\\Bigg[}1-(1-0.15)^{\\frac{1}{3}}{\\Bigg]}^{2}=k\\times1\\qquad\\Rightarrow}\\ &{\\qquadk=0.00278}\\end{array}}\n$$\n\n反应完全（ $(G=1)$ 所需的时间为 $t={\\frac{1}{k}}={\\frac{1}{2.78\\times10^{-3}}}=359.63$  \n\n（2）可以采用一切有利扩散的因素来加速莫来石的生成：减小粒度，采用活性反应物（如$\\mathrm{Al_{2}O_{3}\\cdot3H_{2}O})$ ，适当加压等等",
    "idx": 120
  },
  {
    "question": "试分析影响固相反应的主要因素。",
    "answer": "（1）反应物化学组成与结构的影响：反应物中质点作用力越大，反应能力越小；同一反应体系中，固相反应速度与各反应物间的比例有关；矿化剂的特殊作用。  \n\n（2）颗粒度和分布影响：粒径越小，反应速度越快；同一反应体系中由于物料尺寸不同，反应速度会属于不同动力学范围控制；少量较大尺寸的颗粒存在会显著延缓反应过程的完成。  \n\n（3）反应温度的影响：温度越高，质点热运动增强，反应能力和扩散能力增强。  \n\n（4）压力、气氛的影响：两固相间的反应，增大压力有助颗粒的接触面积，加速物质传递过程，使反应速度增加；对有液汽相参加的固相反应，提高压力不表现积极作用，甚至适得其反。  \n\n（5）矿化剂的影响：晶格能越大，结构越完整和稳定，反应活性越低。加入矿化剂可以提高固相反应。",
    "idx": 121
  },
  {
    "question": "如果要合成镁铝尖晶石，可供选择的原料为MgCO、Mg $\\mathrm{(0H)}$ 2、MgO、A120·3H20、γ-A1203、α一Al203。从提高反应速率的角度出发，选择什么原料较好？请说明原因。",
    "answer": "应选用 $\\mathrm{MgC0_{3}}$ ， $\\mathrm{Mg(OH)_{2}}$ 和 $\\mathrm{Al_{2}O_{3}\\cdot3H_{2}O}$ 作原料较好。因为 $\\mathrm{MgC0_{3}}$ ， $\\mathrm{Mg(OH)_{2}}$ 在反应中可以发生热分解， $\\mathrm{Al_{2}O_{3}\\cdot3H_{2}O}$ 发生脱水反应和晶型转变，将获得具有较大比表面和晶格缺陷的初生态或无定形物质从而提高了反应活性，加剧了固相反应的进行。",
    "idx": 122
  },
  {
    "question": "什么叫相变？按照相变机理来划分，可分为哪些相变？",
    "answer": "相变是物质系统不同相之间的相互转变。按相变机理来分，可以分为扩散型相变和非扩散型相变和半扩散型相变。依靠原子或离子长距离扩散进行的相变叫扩散型相变。非扩散型型相变指原子或离子发生移动，但相对位移不超过原子间距。",
    "idx": 123
  },
  {
    "question": "分析发生固态相变时组分及过冷度变化相变驱动力的影响。",
    "answer": "相变驱动力是在相变温度下新旧相的体自由能之差（ $\\Delta\\tilde{G}_{\\overline{{\\tau}}}$ )，而且 $\\Delta G_{\\cdot}<0$ 是新相形成的必要条件。当两个组元混合形成固溶体时，混合后的体系的自由能会发生变化。可以通过自由能-成分曲线来确定其相变驱动力的大小。过冷度是相变临界温度与实际转变温度之差，相变形核的热力学条件是要有过冷度。已知驱动力G与过冷度T之间的关系是：$\\Delta G_{\\mathrm{g}}=-\\mathcal{L}_{\\nu}(\\frac{\\Delta T}{T_{0}})$ T。，这进一步说明了形核的热力学条件。",
    "idx": 124
  },
  {
    "question": "马氏体相变具有什么特征？它和成核一生成相变有何差别？",
    "answer": "马氏体相变是替换原子经无扩散切变位移(均匀或不均匀)并由此产生形状改变和表面浮凸、曾不变平面应变特征的一级形核、长大的相变。  \n特征：具有剪切均匀整齐性、不发生原子扩散、相变速度快、相变有一定范围、有很大的切变型弹性应变能。  \n成核一生长过程中存在扩散相变，母相与晶相组成可相同可不同，转变速度较慢，无明显的开始和终了温度。",
    "idx": 125
  },
  {
    "question": "试分析应变能及表面能对固态相变热力学、动力学及新相形状的影响。",
    "answer": "物质的表面具有表面张力α，在恒温恒压下可逆地增大表面积dA,则需功odA,因为所需的功等于物系自由能的增加，且这一增加是由于物系的表面积增大所致，故称为表面自由能或表面能。应变能和表面能可以影响相变驱动力的大小，和新相的形状。",
    "idx": 126
  },
  {
    "question": "请分析温度对相变热力学及动力学的影响。",
    "answer": "当温度降低，过冷度增大，成核势垒下降，成核速率增大，直至达到最大值；当温度继续下降，液相粘度增加，原子或分子扩散速率下降。温度过高或过低对成核和生长速率均不利，只有在一定的温度下才有最大成核和生长速率。",
    "idx": 127
  },
  {
    "question": "调幅分解与脱溶分解有何异同点？调幅分解所得到的显微结构与性能有何特点？",
    "answer": "调幅分解通过扩散偏聚由一种固溶体分解成与母相结构相同而成分不同的两种固溶体。  \n\n脱溶分解是从过饱和固溶体中析出第二相的过程。它们的主要区别如下：  \n\n（1）调幅分解属于连续型相变。它是一种无热力学能垒、无形核的固态相变。脱溶分解是形核一长大型相变，有热力学能垒，有形核过程。（2）调幅分解初期，母相内的成分起伏是逐步建立起来的，两相的成分随时间增加而连续变化并曾正弦波分布规律，最后达到平衡相成分。脱溶分解的晶核一旦在母相中形成，其成分就是平衡相的成分，以后变化不大。（3）调幅分解在母相中均匀的发生；脱溶分解晶核一般在晶体缺陷处形成。（4）调幅分解中的增幅过程是通过上坡扩散。沉淀相晶核的形成是通过下坡扩散。（5）调幅分解中的两个偏聚区曾不明晰共格界面。沉淀相与母相曾明细界面。（6）调幅分解组织结构规则，脱溶分解组织的均匀性较差。相同点：都是通过溶质的扩散而进行。调幅分解所得到的显微结构通常曾准周期性和互连性的成分调制结构或海绵状组织，组织均匀细密，只有在电镜下才能分辨。",
    "idx": 128
  },
  {
    "question": "为什么在成核一生长机理相变中，要有一点过冷或过热才能发生相变？什么情况下需过冷，什么情况下需过热？",
    "answer": "由热力学公式△G=△H-T△S  \n平衡时 $\\Delta G_{V}=\\Delta H-T_{m}\\Delta S=0\\quad\\quad\\Delta S=\\frac{\\Delta H}{T_{m}}$   \nT：相变平衡温度；△H：相变热  \n温度T时，系统处于不平衡状态，则△G=△H-T△S≠0  \n$\\Delta G=\\Delta H\\frac{T_{m}-T}{T_{m}}=\\Delta H\\frac{\\Delta T}{T_{m}}$ ，要使相变自发进行，须使 $\\Delta G<0$ △T△H 0  \n则 ，即必须使 $\\Delta T\\neq0$ ，才能发生相变。  \n对于放热过程如结晶，凝聚△H<0，则△T>0，7>0， ，必须过冷  \n对于吸热过程如蒸发，熔融△H>0，则△T<0，T>0， ，必须过热",
    "idx": 129
  },
  {
    "question": "何谓均匀成核？何谓不均匀成核？晶核剂对熔体结晶过程的临界晶核半径 $\\boldsymbol{r}^{*}$ 有何影响?",
    "answer": "均匀成核一在均匀介质中进行，在整体介质中的核化可能性相同，与界面，缺陷无关  \n非均匀成核一在异相界面上进行，如容器壁，气泡界面或附着于外加物（杂质或晶核剂）2YsAGy，使用晶核剂可以降低?s，因此\\*下降。",
    "idx": 130
  },
  {
    "question": "铁的原子量为55.84，密度为 $7.3\\mathrm{g}/\\mathrm{cm}^{3}$ ，熔点为 $\\mathrm{1593^{\\circ}C}$ ，熔化热为11495J/mol，固一液界面能为 $2.04\\times10^{-5}\\mathrm{J/cm}^{2}$ ，试求在过冷度为 $10^{\\circ}\\mathrm{C}$ 、 $100^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时的临界晶核大小，并估计这些晶核分别由多少个晶胞所组成（已知铁为体心立方晶格，晶格常数 $a=0.305\\mathrm{nm}.$ ）。",
    "answer": "$$\n\\gamma^{\\bullet}=-\\frac{2\\gamma_{\\bar{z}s}}{\\Delta G_{v}}\\Delta G_{v}=-\\frac{\\rho}{M}\\frac{\\Delta H\\Delta T}{T_{m}}\n$$\n4π（x)晶核体积为 晶胞的体积为\"，则晶胞的个数为 3a当过冷度为 $10^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时，将已知条件代入，得：$\\begin{array}{l}{{\\Delta G_{\\nu}=-\\frac{7.3\\times10^{3}}{55.84\\times10^{-3}}\\cdot\\frac{11495\\times283}{1876}=-2.267\\times10^{8}}}\\ {{\\mathrm{~}}}\\ {{\\gamma^{\\ast}=-\\frac{2\\times2.04\\times10}{-2.267\\times10^{8}}=1.8\\times10^{-\\prime}\\qquad\\mathrm{~m}}}\\end{array}$ 则晶胞的个数为 $\\frac{4\\times3.14\\times(1.8\\times10^{-3})^{3}}{3\\times(0.305\\times10^{-9})^{3}}=8.61\\times10^{8}$ 个当过冷度为 $100^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时，将已知条件代入，得： $\\Delta G_{\\nu}=2.98\\times10^{8}\\mathrm{~J~}$ $\\gamma^{\\bullet}=-{\\frac{2\\times2.04\\times10}{2.298\\times10^{8}}}=1.775\\times10^{-7}$ 此时晶胞的个数为 $8.25\\times10^{8}$ 个。",
    "idx": 131
  },
  {
    "question": "熔体冷却结晶过程中，在 $1000^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时，单位体积自由变化△G418J/cm：在 $900^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时是2090J/cm。设固一液界面能 $\\gamma_{s\\bar{z}}={}_{5\\times10^{-6}\\mathrm{J/cm}^{2}}$ ，求：（1)在 $900^{\\circ}\\mathrm{C}$ 和 $1000^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时的临界晶核半径；（2）在 $900^{\\circ}\\mathrm{C}$ 和 $1000^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时进行相变所需的能量。",
    "answer": "1）由题意可知，  \n$\\gamma_{\\mathfrak{s o o}}^{*}=-\\frac{2\\gamma_{\\mathfrak{s r}}}{\\Delta G_{v}}=-\\frac{2\\times5\\times10^{-5}}{2090}=4.78\\times10^{-10}\\mathrm{m}=0.478\\mathrm{nm}$   \n$\\begin{array}{c}{{\\displaystyle\\gamma_{1000}^{\\bullet}=-\\frac{2\\gamma_{5L}}{\\Delta G_{\\underline{{{V}}}}}=-\\frac{2\\times5\\times10^{-5}}{418}=2.39\\times10^{-9}{\\mathrm{m}}=2.39{\\mathrm{mm}}}}\\ {{\\displaystyle\\gamma_{1000}^{\\bullet}=\\frac{36}{3}\\underline{{{\\lceil\\Psi_{s}\\rangle\\/}}}={\\frac{\\Delta G_{\\underline{{{V}}}}^{\\ast}=\\frac{16\\pi\\gamma_{\\underline{{{L}}}s}}{3(\\Delta G_{\\underline{{{V}}}})^{2}}}=\\frac{16\\times3.14\\times\\left(5\\times10^{-5}\\right)^{3}}{3\\times\\left(2090\\right)^{2}}=3.24\\times10^{-19}}}}\\ {{\\mathrm{Jm}=\\displaystyle\\gamma_{\\mathrm{m}}^{\\oplus}=\\gamma_{\\underline{{{V}}}}^{\\oplus}={\\frac{\\mathrm{m}}{\\hbar G_{\\underline{{{V}}}}}}=\\frac{16\\pi\\gamma_{\\underline{{{L}}}s}^{3}}{3(\\Delta G_{\\underline{{{V}}}})^{2}}=\\frac{16\\times3.14\\times\\left(5\\times10^{-5}\\right)^{3}}{3\\times\\left(2090\\right)^{2}}=3.24\\times10^{-19}\\:}}\\end{array}$   \n温度为 $1000^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时， $\\Delta G_{\\nu}^{*}=\\frac{16\\pi\\gamma_{L S}^{3}}{3(\\Delta G_{\\nu})^{2}}=\\frac{16\\times3.14\\times(5\\times10^{-5})^{3}}{3\\times(418)^{2}}=1.19\\times10^{-17}\\mathrm{~J}$",
    "idx": 132
  },
  {
    "question": "如在液相中形成边长为 $\\scriptstyle{a}$ 的立方体晶核时，求出“临界核胚”立方体边长 $\\boldsymbol{a}^{*}$ 和 $\\triangle\\mathcal{G}^{*}$ 为什么立方体的 $\\triangle\\mathcal{G}^{*}$ 大于球形△G？",
    "answer": "$$\n\\Delta G_{a}=\\Delta G_{v}+\\Delta G_{s}=a^{3}\\Delta G_{v}+6a^{2}\\gamma_{\\it z s}\n$$\n\n由a LG=0 =U，得 $3\\alpha^{2}\\Delta G_{\\nu}+12\\alpha\\gamma_{\\tilde{z}\\tilde{s}}=0$   \n所以 $\\alpha^{\\ast}=-\\frac{4\\gamma_{z s}}{\\Delta G_{v}}$   \n而 $\\Delta G_{\\nu}^{*}=\\frac{16\\pi\\gamma_{L S}^{3}}{3(\\Delta G_{\\nu})^{2}}<\\Delta G_{a}^{*}\\Delta G_{a}^{*}=-\\frac{64\\gamma_{L S}^{3}}{\\Delta G_{\\nu}^{3}}\\cdot\\Delta G_{\\nu}+6\\times\\frac{16\\gamma_{L S}^{3}}{\\Delta G_{\\nu}^{2}}=\\frac{32\\gamma_{L S}^{3}}{\\Delta G_{\\nu}^{2}}$   \n因为当形成体积相同的核时， $a^{3}=\\frac{4}{3}\\pi^{3},a>r$   \n立方体表面积6a>球形的表面积42  \n则 $\\Delta G^{\\prime}_{\\perp\\mid\\rangle\\mid\\ast}>\\Delta G_{\\ast\\ast\\ast}^{\\prime}$",
    "idx": 133
  },
  {
    "question": "铜的熔点 $T_{n}{=}1385\\mathrm{k\\Omega}$ ，在过冷度△ $T{=}0.2T_{m}$ 的温度下，通过均相成核得到晶体铜。计算  \n该温度下的临界核胚半径及临界核胚的原子数。（ $\\Delta H{=}1628\\mathrm{J/cm}^{3}$ 、 $\\textsf{v}=1.77\\times10^{-5}\\mathrm{J/cm}^{2}$   \n设铜为面心立方晶体， $a=0.3615\\mathrm{nm}$",
    "answer": "由 $\\gamma^{*}=-\\frac{2\\gamma_{\\bar{z}\\bar{s}}}{\\Delta G_{\\bar{v}}}\\Delta G_{\\bar{v}}=-\\frac{\\Delta H\\Delta T}{T_{m}}$ π（） 4π（x)=  \n晶核体积为3 ，晶胞的体积为”，则晶胞的个数为3a  \n将已知条件代入，得： $\\Delta G_{v}=-\\frac{1628\\times0.2\\times1385}{1385}=-325.6$   \n$\\gamma^{\\ast}=-\\frac{2\\times1.77\\times10^{-5}}{-325.6}=1.087\\times10^{-9}\\approx1.087\\mathrm{nm}$   \n则临界核胚的原子数为  \n$\\frac{4\\times3.14\\times(1.807\\times10^{-9})^{3}}{3\\times(0.3615\\times10^{-9})^{3}}=523$ 个",
    "idx": 134
  },
  {
    "question": "什么是晶面族？111}晶面族包含哪些晶面？",
    "answer": "晶体中原子或分子排列相同的晶面的组合称为晶面族。因对称关系，这些面往往不止一种。立方系{111}晶面族包括(111)、(111)、(111)、(111)四个。",
    "idx": 135
  },
  {
    "question": "面心立方结构金属的［100」和［111]晶向间的夹角是多少？（100」面间距是多少？",
    "answer": "晶面间夹角 $\\cos\\varphi=1/\\sqrt{3};\\varphi=54.7^{\\circ}$ ，面间距 $d=a/2{\\left(\\begin{array}{l}{a}\\end{array}\\right.}$ 为点阵常数)。",
    "idx": 136
  },
  {
    "question": "面心立方结构和密排六方结构金属中的原子堆垛方式和致密度是否有差异？请加以说明。",
    "answer": "FCC 按 ABCABC 方式堆垛，而 HCP按 ABABAB 堆垛；致密度无差异，都是0.74。",
    "idx": 137
  },
  {
    "question": "解释间隙固溶体和间隙相的含义，并加以比较。",
    "answer": "前者为固溶体，保持溶剂的晶体结构，且溶解度很低；后者是中间相(尺寸因素化合物)，且A、B原子数成比例。性能上有很大差异，前者韧、塑性好；后者硬，塑性差。共性是两者中的合金组元都在间隙位置，本身尺寸很小。",
    "idx": 138
  },
  {
    "question": "为什么固溶体的强度常比纯金属高？",
    "answer": "因合金中两类原子尺寸不同，引起点阵畸变，阻碍位错运动，造成固溶强化。",
    "idx": 139
  },
  {
    "question": "晶体内若有较多的线缺陷（位错）或面缺陷（晶界、孪晶界等），其强度会明显升高，这些现象称为什么？强度提高的原因是什么？",
    "answer": "称形变强化和晶界强化(或细晶强化)。原因是两类缺陷的增多都明显阻碍位错的运动，从而提高强度。",
    "idx": 140
  },
  {
    "question": "上述的两类缺陷是怎样进人晶体的？举例说明如何提高这些缺陷的数目？",
    "answer": "位错的增多主要靠形变，通过萌生与增殖在晶粒内不断产生位错；晶粒细化可通过凝固时加非均匀形核剂或高的冷却速度获得，也可通过大形变，或再结晶，或相变的方法。",
    "idx": 141
  },
  {
    "question": "相同过冷度下比较均匀形核与非均匀形核的临界半径、临界形核功、临界晶核体积，哪个大？",
    "answer": "临界半径相同；临界形核功是均匀形核时高；临界晶核体积也是均匀形核时大。",
    "idx": 142
  },
  {
    "question": "合金凝固时的液/固界面前沿通常比纯金属液/固界面前沿更容易出现过冷？为什么？",
    "answer": "合金界面前沿会出现组成过冷，即界面前溶质的富集提高了局部区域的熔点，所以更易出现过冷。",
    "idx": 143
  },
  {
    "question": "典型的金属（如铁）和典型的非金属（如硅，石墨）在液相中单独生长时的形貌差异是什么？",
    "answer": "因两者分别是粗糙型（铁）和光滑型界面（硅等），前者是外形均匀的等轴晶或枝晶，后者为规则多边形、有棱角的形状。",
    "idx": 144
  },
  {
    "question": "常温下金属塑性变形有哪些主要机制？它们间的主要差异是什么？",
    "answer": "主要形变机制是滑移和李生；滑移产生的切变量是原子间距的整数倍，李生产生的切变量是原子间距的一个分数；由此产生一系列其他方面的差异。答其他方面差异的也酌情赋分。",
    "idx": 145
  },
  {
    "question": "什么是上、下屈服点效应（在纯铁或低碳钢中)？原因是什么？",
    "answer": "有明显加工硬化的是在低温（或高应变速率）下变形；出现硬化、软化抗衡（动态回复）的是在中温（或中等应变速率）下变形；有一明显软化阶段（动态再结晶）的是在高温（或低应变速率）下变形。",
    "idx": 146
  },
  {
    "question": "给出金属发生再结晶的基本条件 (驱动力)。",
    "answer": "要有一定的形变储存能，一定的温度。",
    "idx": 147
  },
  {
    "question": "指出再结晶、结晶、固态相变之间的主要区别。",
    "answer": "再结晶只是一种组织变化，没有结构变化，驱动力是形变储存能；结晶是从非晶态的液相、气相或固态非晶体中形成晶体的过程；固态相变是固/固相的结构变化。后两者的驱动力都是化学自由能差。",
    "idx": 148
  },
  {
    "question": "同素异晶转变、马氏体相变、脱溶转变有何主要区别？",
    "answer": "同素异晶转变主要是纯组元固态下出现的相变，没有成分变化，短程扩散过程控制；马氏体相变是无扩散、切变型相变，在纯金属及合金中都会出现，是界面过程控制的。脱溶出现在合金中，有成分变化，主要是长程扩散控制的。",
    "idx": 149
  },
  {
    "question": "简述单向压缩条件下，形变量、形变温度对金属组织及性能的影响（包括晶粒形状和位错亚结构的变化)？",
    "answer": "从侧面观察，随形变量加大，晶粒由等轴状变为长条形，晶粒内部位错增多，形成位错缠结、亚晶界或新的大角晶界；强度、硬度提高，塑性下降。形变温度提高，晶粒变成长条状的速度变慢，因热激活作用增强，亚晶界加速形成，亚晶尺寸趋于稳定，甚至出现动态再结晶组织。强度提高和塑性下降的速度都变慢。",
    "idx": 150
  },
  {
    "question": "（以面心立方晶胞为例）描述晶体结构（晶胞）特征的常用参数有哪些？",
    "answer": "FCC晶胞中的原子个数4，密排面{111；及密排方向 $<110>$ ，配位数12，原子半径 $\\sqrt{2}a/4$ ；间隙位置（八面体间隙在体心及等效位置）及个数4，堆垛顺序ABCABC，致密度0.74。",
    "idx": 151
  },
  {
    "question": "（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么？",
    "answer": "固溶体保持纯金属的晶体结构，中间相的结构--般与两组元的结构都不同；固溶体原子间以金属键为主，中间相以共价键及离子键为主；固溶体塑、韧性好，中间相的强度高，韧性较差。",
    "idx": 152
  },
  {
    "question": "纯金属中溶人另一组元后（假设不会产生新相）会带来哪些微观结构上的变化？这些变化如何引起性能上的变化？",
    "answer": "引起点阵畸变，点阵常数会改变；会产生局部偏聚或有序，甚至出现超结构。因固溶强化使强度提高，塑性降低；电阻一般增大。",
    "idx": 153
  },
  {
    "question": "点缺陷（如间隙原子或代位原子）和线缺陷（如位错）为何会发生交互作用？这种交互作用如何影响力学性能？",
    "answer": "点缺陷产生畸变，使局部能量提高，附近有弹性应变场；位错也是如此,但位错周围不同位置应力场状态不同，有的为压应力，有的为拉应力；点缺陷会聚集到位错上使应变能降低，使系统的能量下降，吸附溶质的位错是一种稳定组态；此时位错被钉扎而难以运动，使强度提高，会产生上下屈服点效应。",
    "idx": 154
  },
  {
    "question": "扩散的微观机制有哪些？一般情况下，哪种机制扩散快一些？一个经凝固而有微观非平衡偏析的合金，采用哪些措施可加速扩散使合金均匀化？描述该过程应用哪种扩散第二定律的解？",
    "answer": "扩散的微观机制主要有间隙机制和代位机制。按间隙机制扩散时更快,因间隙原子尺寸小，又不需空位的存在。可通过加热退火、形变后再退火、高能粒子辐射提高空位浓度加强扩散（但不经济不实用)。用正弦解可描述扩散时的浓度分布。",
    "idx": 155
  },
  {
    "question": "写出面心立方金属的一个具体的滑移系；多晶体变形时，在一定的形变量下，为何有的晶粒内是单系滑移而另一些晶粒内是多系滑移？为何有的晶粒内滑移量大而另一些晶粒内滑移量小？",
    "answer": "如（111）［110]；这是形变的不均匀性；晶粒中某一滑移系相对于力轴的取向因子大时先滑移开动，取向因子小时后滑移开动，所以各晶粒的形变量不同；硬取向力轴引起多系滑移，如 $<111>.<100>.<110>$ 方向，软取向力轴对应单系滑移，如 $<123>$ 方向。",
    "idx": 156
  },
  {
    "question": "什么是形变织构？有哪几类？如何表示？",
    "answer": "形变过程导致晶粒发生转动，最后各晶粒内的某些晶向趋于平行，这种因形变而导致取向择优称为形变织构。织构分为板织构和丝织构；板织构表示为$\\smash{\\left\\{H K L\\right\\}}<U W W>$ ，表示经轧制变形后，晶粒的「HKL」面转向平行于轧面，晶粒的 $<U W W>$ 方向转到平行于轧向。丝织构表示为 $<U W W>$ 。答轧制织构、拔丝织构也得分。",
    "idx": 157
  },
  {
    "question": "简述回复再结晶退火时材料组织和性能变化的规律；为何实际生产中常需要再结晶退火？",
    "answer": "随退火温度的升高或退火时间的延长，形变组织中的位错缠结演变为亚晶，亚晶进行合并并长大；在形变不均匀区内发生再结晶形核及长大，等轴晶取代形变长条晶粒；随后是晶粒正常长大；在性能上，强度、硬度下降，电阻下降；塑、韧性提高，密度提高。这些过程在再结晶阶段比回复阶段更显著。材料不断的塑性变形造成强烈的加工硬化，难以继续加工；同时，形变组织不稳定，韧性、塑性差，使用性能不好；再有，强的形变织构的形成也是不希望的。",
    "idx": 158
  },
  {
    "question": "再结晶形核地点有什么特点或特征？哪些地点可能是优先的形核地点？",
    "answer": "局部高的位错密度/形变储存能，或有大的位错密度差异；高迁移率大角晶界附近。优先形核地点为：原始晶界、形变时形成的新大角晶界处或通过亚晶长大而逐步形成的大角晶界、第二相粒子附近等。",
    "idx": 159
  },
  {
    "question": "肖特基缺陷",
    "answer": "热平衡状态下，离位原子迁移到外表面而形成的空位缺陷",
    "idx": 160
  },
  {
    "question": "上坡扩散",
    "answer": "在化学位梯度的推动下，溶质由浓度低的地方向浓度高的地方扩散。",
    "idx": 161
  },
  {
    "question": "同质异构体",
    "answer": "化学组成相同由于热力学条件不同而形成的不同晶体结构。",
    "idx": 162
  },
  {
    "question": "重心法则",
    "answer": "处于三相平衡的合金，其成分点必位于共轭三角形的重心位置。",
    "idx": 163
  },
  {
    "question": "惯习面",
    "answer": "固态相变时，新相往往在母相的一定晶面开始形成，这个晶面称为惯习面。",
    "idx": 164
  },
  {
    "question": "重合位置点阵",
    "answer": "设想两个全同而且彼此重合的点阵 $L_{1}$ 和 $L_{2}$ ，令 $L_{2}$ 相对于 $L_{1}$ 作旋转或平移操作后，两点阵处于重合位置的点阵构成新的周期性超点阵。",
    "idx": 165
  },
  {
    "question": "1.最紧密堆积的晶体结构有两种：一种（1），每个晶胞中有（2）个原子；另一种是（3），每个晶胞中有（4）个原子。  \n2.金刚石结构中，碳是（5）链连接，配位数为（6）。  \n3.螺位错线与柏氏矢量的位置关系是（7），刃位错线与柏氏矢量的位置关系是（8），位错线与柏氏矢量斜交的位错为（9）。  \n4.固态相变的驱动力是（10），而阻力是（11）和（12）。  \n5.在A-B-C三元系的成分三角形中，成分点位于平行于 $A B$ 边的直线上的所有合金其_（13）组元的含量为定值。  \n6.在拉伸单晶时，滑移面转向与外力轴成（14）角度时最易滑移。  \n7.在二元系中，在一定的温度下所发生的转变 ${\\bf L}_{1}={\\bf L}_{2}+\\alpha$ 叫做（15）转变。  \n8.区域提纯依据的原理是（16）。  \n9.金属材料常用的强化手段有（17）_、（18）、_（19）和（20）。",
    "answer": "(1) ABC; (2) 4; (3) $A B$ ；(4)2(或6)；(5)共价；(6)4；(7)平行；(8)垂直；(9)混合位错；（10)新旧相自由能差；（11）界面能；（12）应变能；（13)C;(14) $45^{\\circ}$ ；（15）偏晶转变；（16）固溶体定向凝固时溶质再分布(选分结晶);(17）固溶强化；（18）细晶强化；（19）第二相强化；（20）加工硬化。",
    "idx": 166
  },
  {
    "question": "1.两侧晶粒位相差小于 $2^{\\circ}$ 的称为大角度晶界。  \n2.刃位错和螺位错都有攀移和滑移运动。  \n3.扩散温度愈高，愈有利于扩散进行。  \n4.热塑性塑料和热固性塑料都可以重复使用。  \n5.由扩散考虑，与大角度晶界迁移率相比，小角度晶界的迁移率较低。  \n\n6.形成临界晶核时体积自由能的减小只能补偿新增表面能的1/3。  \n\n7.脆性相以颗粒状弥散分布于另一相基体上是对材料的强韧性较为有利的组织状态。8.如果合金在母相态原子的排列是有序的，则经过马氏体相变后，马氏体中原子的排列变为无序。",
    "answer": "1.×； 2.×;3. √ ；4.×;5.√; 6.×；7.√; 8. ×",
    "idx": 167
  },
  {
    "question": "下列位错反应能否进行？并说明理由 (10分)  \n\n$$\nb_{1}=b_{2}+b_{3}\n$$\n\n其中： $b_{1}=\\frac{a}{2}$ [110] $b_{2}={\\frac{a}{6}}[12\\bar{1}]b_{3}={\\frac{a}{6}}$ [211]",
    "answer": "几何条件：反应后 ${\\vec{b}}_{2}+{\\vec{b}}_{3}={\\frac{a}{6}}{\\left[12{\\overline{{1}}}\\right]}+{\\frac{a}{6}}{\\left[211\\right]}={\\frac{a}{6}}{\\left[330\\right]}={\\frac{a}{2}}{\\left[110\\right]}$ 反应前 $\\displaystyle{\\hat{b}}_{1}={\\frac{a}{2}}$ [11]几何条件满足  \n\n能量条件：反应后  \n\n$$\n\\begin{array}{c}{{|\\vec{b}_{2}|^{2}+|\\vec{b}_{3}|^{2}=\\displaystyle\\frac{a^{2}}{6^{2}}\\big[1^{2}+2^{2}+(-1)^{2}\\big]+\\displaystyle\\frac{a^{2}}{6^{2}}\\big[2^{2}+1^{2}+1^{2}\\big]}}\\ {{=\\displaystyle\\frac{a^{2}}{6}+\\frac{a^{2}}{6}=\\frac{a^{2}}{3}}}\\end{array}\n$$\n\n反应前 $\\vert\\vec{b}_{1}\\vert^{2}=\\frac{a^{2}}{2^{2}}\\big(1^{2}+1^{2}\\big)=\\frac{a^{2}}{2}$  \n\n能量条件满足位错反应可以进行。",
    "idx": 168
  },
  {
    "question": "含碳 $0.1\\%$ 的碳钢在 $930\\mathrm{\\textperthousand}$ 渗碳，3小时渗层厚度为 $0.4\\mathrm{mm}$ ，某人欲获得$0.8\\mathrm{mm}$ 的渗层，计划用6小时，该人的计划是否正确？为什么？",
    "answer": "$$\nc{\\left(\\begin{array}{l l}{x,t}\\end{array}\\right)}=c_{1}+{\\left(\\begin{array}{l}{c_{8}-c_{1}}\\end{array}\\right)}{\\left(1-\\operatorname{erf}{\\frac{x}{2{\\sqrt{D t}}}}\\right)}\n$$\n\n据题意 $c(\\textit{x}_{1},\\textit{t}_{1})=c(\\textit{x}_{2},\\textit{t}_{2})c_{s}$ ， $c_{1}$ 为定值  \n\n所以  \n\n$$\n\\operatorname{erf}{\\frac{x_{1}}{2{\\sqrt{D t_{1}}}}}=\\operatorname{erf}{\\frac{x_{2}}{2{\\sqrt{D t_{2}}}}}\n$$\n\n所以  \n\n$$\n{\\frac{x_{1}}{2{\\sqrt{D t_{1}}}}}={\\frac{x_{2}}{2{\\sqrt{D t_{2}}}}}\\quad{\\frac{x_{1}}{\\sqrt{t_{1}}}}={\\frac{x_{2}}{\\sqrt{t_{2}}}},\\quad{\\frac{0.4}{\\sqrt{3}}}={\\frac{0.8}{\\sqrt{t_{2}}}}\n$$\n\n$$\nt_{2}={\\left({\\frac{0.8}{0.4}}\\times{\\sqrt{3}}\\right)}^{2}\\mathbf{h}=12\\mathbf{h}\n$$\n\n故该人的计划不正确。",
    "idx": 169
  },
  {
    "question": "什么是调幅分解？说明发生调幅分解的条件。调幅分解的组织有何特点？",
    "answer": "调幅分解是固溶体的一种特殊形式，通过扩散偏聚机制由一种固溶体分解成结构与母相相同而成分不同的两种固溶体。  \n\n发生调幅分解的条件：二元合金相图有固溶度间隙的合金，成分自由能曲线有 $\\frac{\\partial^{2}G}{{\\partial x^{2}}}<0$ 的范围，温度足够高，溶质原子可以进行扩散。（自由能下降足够克服梯度能和应变能。这一点不答不扣分)。  \n\n调幅组织呈有周期性的图案状，弥散度大，分布均匀，有较高的连通性。",
    "idx": 170
  },
  {
    "question": "简要说明晶界迁移的驱动力和影响晶界迁移的主要因素。",
    "answer": "晶界迁移驱动力为：变形储藏能和晶界曲率造成的晶界两侧的化学势差。影响晶界迁移率的主要因素： $\\textcircled{1}$ 溶质原子； $\\textcircled{2}$ 第二相颗粒； $\\textcircled{3}$ 温度； $\\textcircled{4}$ 晶界两侧晶粒位向。",
    "idx": 171
  },
  {
    "question": "范德华键",
    "answer": "范德华键：由瞬间偶极矩和诱导偶极矩产生的分子间引力所构成的物理键。",
    "idx": 172
  },
  {
    "question": "晶界",
    "answer": "晶界：在两个晶粒接触区间原子错排的区域。",
    "idx": 173
  },
  {
    "question": "位错攀移",
    "answer": "位错攀移：刃位错垂直于滑移面的运动。",
    "idx": 174
  },
  {
    "question": "固溶体",
    "answer": "固溶体：外来组元进人晶体结构，占据主晶相质点位置一部分或间隙位置一部分，仍保持一-个晶相，这种晶体称为固溶体。",
    "idx": 175
  },
  {
    "question": "结线",
    "answer": "结线：两平衡相成分点之间的连线。",
    "idx": 176
  },
  {
    "question": "共析转变",
    "answer": "共析转变：由一个固相同时析出成分和晶体结构均不相同的两个新固相的过程称为共析转变。",
    "idx": 177
  },
  {
    "question": "成分过冷",
    "answer": "成分过冷：结晶时由于固相和液相成分的再分布而引起的固-液界面前方附近液相中产生过冷区。这一现象称之为成分过冷。",
    "idx": 178
  },
  {
    "question": "柯肯达尔效应",
    "answer": "柯肯达尔效应：在置换固溶体中由于两组元的原子以不同速率相对扩散而引起标记面漂移的现象。",
    "idx": 179
  },
  {
    "question": "惯习面",
    "answer": "惯习面：固态相变时新相往往在母相的一定晶面上开始形成，这个晶面称为惯习面。",
    "idx": 180
  },
  {
    "question": "多滑移",
    "answer": "多滑移：当外力在几个滑移系上的分切应力相等并同时达到了临界分切应力时，产生同时滑移的现象。",
    "idx": 181
  },
  {
    "question": "1.在离子晶体结构中，正负离子构成（1），正负离子间的距离取决于(2），配位数取决于正负离子的（3）_。  \n2.高分子链中由于（4）而产生的分子在空间的不同形态称为构象，高分子能够改变构象的性质称为（5）。  \n3.形成置换固溶体的影响因素有_（6）、（7）_、（8）_和_（9）。  \n4.扩散系数与扩散激活能和扩散温度的关系表达式是（10）。  \n5.马氏体相变的两个基本特点是（11）和（12）。  \n6.常用的强化金属材料的方法有：（13）、（14）、（15）和（16）_。  \n7.典型铸锭组织通常有（17）、_（18）_和（19）。  \n8.脱溶粒子粗化的驱动力是（20）。",
    "answer": "(1）配位多面体；（2）正负离子半径和；（3）半径比；（4）单键内旋转；（5）柔顺性；（6）离子尺寸；（7）晶体结构类型；（8）电负性；（9）电子浓度因素；(10) $D=D_{0}\\mathbf{exp}\\big(-Q/R T\\big)$ ；（11）无扩散型相变；（12）共格切变；（13）细晶强化；（14）固溶强化；（15）弥散强化；（16）形变；（17）表面细晶区；（18)柱状晶区；（19）中心等轴晶区；（20）不同质点间的吉布斯自由能差。",
    "idx": 182
  },
  {
    "question": "1.点缺陷是热力学稳定的缺陷，在一定温度下晶体中存在一定数量的平衡缺陷，又称为本征缺陷。  \n2.碘化晶体结构中，碘占据立方体角顶位置，占据体心位置，所以其结构类型为体心格子。  \n3.结构简单、规整度高、对称性好的高分子不容易结晶。  \n4.奥氏体的溶碳能力之所以比铁素体高是因为奥氏体晶体间隙大。  \n5.匀晶转变发生在液态完全互溶固态完全不互溶的系统中。  \n6.三元系相图中，在共晶温度点的自由度为0。此时是三相平衡。  \n7.非自发形核时仍然需要结构起伏、成分起伏和能量起伏。  \n8.在扩散过程中溶质原子总是由高浓度处向低浓度处迁移。  \n9.晶体材料的屈服强度 $\\sigma_{\\mathbf{s}}$ ，随着拉力轴相对于晶体取向的改变而改变。10．一般来说，在固态相变时，母相中的晶体缺陷可以促进新相的形成。",
    "answer": "1.(√)； 2.(×); 3．(×); 4.(√);5.（×);6.(×); 7.(√) ； 8.(×); 9. (√) ； 10. (√)",
    "idx": 183
  },
  {
    "question": "面心立方晶体中全位错 $\\pmb{b}_{1}$ 是否可以分解为不全位错 $b_{2},b_{3}?$ 已知 ${\\pmb b}_{1}=\\frac{a}{2}[\\stackrel{-}{1}10],{\\pmb b}_{2}=\\frac{a}{6}[\\stackrel{-}{1}2\\stackrel{-}{1}],{\\pmb b}_{3}=\\frac{a}{6}[\\stackrel{-}{2}11],$ 写明理由。",
    "answer": "几何条件： $\\begin{array}{l}{{\\vec{b}_{1}=a/2\\cdot\\left[\\stackrel{\\rightharpoonup}{1}10\\right]}}\\ {{}}\\ {{\\vec{b}_{2}+\\stackrel{\\rightharpoonup}{b}_{3}=a/6\\cdot\\left[\\stackrel{\\rightharpoonup}{3}30\\right]=a/2\\cdot\\left[\\stackrel{\\rightharpoonup}{1}10\\right]}}\\end{array}$   \n能量条件: $\\mid\\vec{b}_{1}\\mid^{2}=(a/2\\sqrt{1+1+0})^{2}=a^{2}/2$ $|\\vec{b}_{2}|^{2}+|\\vec{b}_{3}|^{2}=(a/6\\sqrt{1+4+1})^{2}+\\bigl(a/6\\sqrt{4+1+1}^{2}=a^{2}/3<b_{1}^{2}$  \n\n反应符合几何条件和能量条件，可以进行。",
    "idx": 184
  },
  {
    "question": "已知GaAs 的密度为 ${5.307\\mathrm{g/cm}^{3}}$ ，Ga 和 As 的原子量分别为69.72 和74.92，其晶体结构为立方 $\\mathbf{Z}\\mathbf{n}\\mathbf{S}$ 型，求 GaAs 的晶胞参数。",
    "answer": "组织组成： $w_{\\mathrm{F}}={\\frac{0.77-0.65}{0.77-0.022}}\\times100\\%=16.0\\%$ $w_{\\mathrm{P}}=1-16.0\\%=84.0\\%$   \n相组成： $w_{\\alpha}=\\frac{6.69-0.65}{6.69-0.22}\\times100\\%=90.6\\%$ WFe,c = 1 - 90.6% = 9.4%七、GaAs晶体结构为立方 $\\mathbf{Z}\\mathbf{n}\\mathbf{S}$ 型，故晶胞中有4个 $\\mathrm{Ga}$ 和4个 $\\mathbf{As}$ 。晶胞重 $W={\\frac{\\left(M_{A}+M_{B}\\right)\\times4}{N}}={\\frac{(69.72+74.92)\\times4{\\mathrm{g/mol}}}{6.022\\times10^{23}/{\\mathrm{mol}}}}=96.07\\times10^{-23}{\\mathrm{g}}$ 晶胞体积 $V=a^{3},\\rho=\\frac{W}{a^{3}}$   \n晶胞参数 $a=\\sqrt[3]{\\frac{W}{\\rho}}=\\sqrt[3]{\\frac{96.07\\times10^{-23}}{5.307}}\\mathrm{{cm}}=0.5657\\times10^{-7}\\mathrm{{cm}}=0.5657\\mathrm{{nm}}$",
    "idx": 185
  },
  {
    "question": "欲将一批齿轮进行渗碳，每炉装500件。在 $900\\mathrm{\\textperthousand}$ 渗10小时可以达到规定的深度。假定在 $900\\%$ 渗碳每炉每小时生产成本为1000元，而在$1000\\mathrm{\\Omega}$ 渗碳为1500元。问在哪一温度渗碳成本较低？已知 $Q=32900\\mathrm{cal/mol}$ $\\pmb R$ $=1.987\\mathbf{cal}$",
    "answer": "$900\\boldsymbol{\\mathcal{X}}=1173\\mathbf{K}$ $1000\\boldsymbol{\\mathcal{\\mathbf{C}}}=1273\\mathbf{K}$ $D_{1273}t_{1273}=D_{1173}t_{1173}$ $\\begin{array}{r l}&{t_{1273}=D_{1173}t_{1173}/D_{1273}=10\\mathrm{exp}\\big[-32900/(1.987\\times1173)\\big]/\\mathrm{exp}\\big[-32900/(1.987\\times1173)\\big]/\\mathrm{exp}\\big[-32900/(1.987\\times1173)\\big]}\\ &{\\quad\\quad=10\\times\\mathrm{exp}\\big(-14.1156)/\\mathrm{exp}\\big(13.0068\\big)\\mathrm{h}}\\ &{\\quad\\quad=10\\times\\mathrm{exp}\\big(-1.5089\\big)\\mathrm{h}}\\ &{\\quad\\quad=10\\times0.3299\\mathrm{h}}\\ &{\\quad\\quad=3.299\\mathrm{h}}\\end{array}$ 1273)]h  \n\n$900\\mathrm{\\Omega}$ 渗碳，一炉齿轮需1000元 $\\mathbin{\\left/{\\vphantom{\\left|{\\frac{1}{\\mathop{\\left|{\\frac{1}{\\mathop{\\left|{\\frac{1}{\\mathop{\\alpha}}}}}\\right|}}}}}\\right.\\kern-\\nulldelimiterspace}{\\left|{\\frac{1}{\\mathop{\\left|{\\frac{1}{\\mathop{\\alpha}}}\\right|}}}\\right|}}=10000$ 元；  \n\n$1000\\mathrm{\\Omega}$ 渗碳，-炉齿轮需1500元 $/\\mathbf{h}\\times3.299/\\mathbf{h}=4948.5$ 元，在 $1000\\mathrm{\\Omega}$ 渗碳成本较低。",
    "idx": 186
  },
  {
    "question": "以位错理论说明纯金属冷变形强化的原因。如何完全消除加工硬化？说明所用的热处理方法、发生的变化及大致工艺参数。",
    "answer": "强化原因：位错交割产生扭折和割阶，位错反应产生不可动位错，位错增殖使位错密度增加。  \n\n消除加工硬化的方法：再结晶退火。  \n\n发生的变化：退火过程中位错密度降低，变形的晶粒变为等轴晶粒，残余应力消除，强度硬度降低。  \n\n工艺参数：加热温度 $T=0.4{T_{\\mathrm{m}}}$ 以上 $100\\sim200\\mathrm{\\Omega}$ ，加热时间根据具体装炉量和工件大小而定。",
    "idx": 187
  },
  {
    "question": "什么是粗糙界面和光滑界面？它们对晶体生长方式和形态有何影响？",
    "answer": "粗糙界面：是一种固-液界面，固相界面上的原子排列高高低低、粗糙不平，不显示晶体学的任何晶面特征。  \n\n光滑界面：是另一种固-液界面，固相界面上的原子排列成平整的原子平面，即晶体学的某一定晶面。  \n\n生长方式：对粗糙界面，连续长大；对光滑界面，侧向长大，包括二维形核长大和螺位错长大等。  \n\n生长形态：对粗糙界面，在正温度梯度下，平面生长。在负温度梯度下，枝晶生长；对光滑界面，在正温度梯度下，平面生长。当等温面与最低表面能晶面不平行时，界面分割成一系列小台阶，长大过程为原子添加到台阶处。小台阶面即为最低表面能晶面。在负温度梯度下，晶体生长成具有各自特性的多面体或带有小平面的枝晶。",
    "idx": 188
  },
  {
    "question": "说明片状马氏体与板条马氏体在金相组织、立体形态、亚结构和力学性能方面的区别。",
    "answer": "<html><body><table><tr><td></td><td>金相组织</td><td>立体形貌</td><td>亚结构</td><td>力学性能</td></tr><tr><td>片状 马氏体</td><td>最先生成的马氏体针贯穿奥氏 体晶粒，后生成者逐渐变小。片 间互不平行。C%>1.4%者有中 脊</td><td>双凸透镜状</td><td>马氏体中部有大量 孪晶，边部有位错。 中脊是精细孪晶</td><td>硬而脆</td></tr><tr><td>板条 马氏体</td><td>原奥氏体晶粒分为若干块，每 块由若干板条束组成，每个板条 束由许多平行板条马氏体组成</td><td>具有椭圆形截面的 长柱状</td><td>马氏体内部有高密 度的位错，形成位错 胞</td><td>强而韧</td></tr></table></body></html>",
    "idx": 189
  },
  {
    "question": "惯习面",
    "answer": "固态相变时，新相往往沿母相特定原子面形成，这个与新相主平面平行的母相晶面称惯习面。",
    "idx": 190
  },
  {
    "question": "索氏体",
    "answer": "中温段珠光体转变产物，由片状铁素体渗碳体组成，层片间距较小，片层较薄。",
    "idx": 191
  },
  {
    "question": "伪共析转变",
    "answer": "伪共析转变：非平衡转变过程中，处在共析成分点附近的亚共析、过共析合金，转变终了组织全部呈共析组织形态。",
    "idx": 192
  },
  {
    "question": "交滑移",
    "answer": "沿着相同的滑移方向，滑移过程由一个滑移面过渡到另一个滑移面上进行。",
    "idx": 193
  },
  {
    "question": "螺位错",
    "answer": "位错线与柏氏矢量平行的位错。",
    "idx": 194
  },
  {
    "question": "配位多面体",
    "answer": "原子或离子周围与它直接相邻结合的原子或离子的中心连线所构成的多面体，称为原子或离子的配位多面体。",
    "idx": 195
  },
  {
    "question": "高分子的数均相对分子质量（ $\\overline{{{\\cal M}_{n}}}$ ）",
    "answer": "以数量为统计权重的高分子相对分子质量， $\\widetilde{M_{n}}=\\sum_{i}{N_{i}M_{i}}/{\\sum{N_{i}}}$ ， $N_{i}$ 是分子量为 $M_{i}$ 的摩尔分数。",
    "idx": 196
  },
  {
    "question": "全位错",
    "answer": "柏氏矢量等于点阵矢量的位错称为全位错。",
    "idx": 197
  },
  {
    "question": "共析转变",
    "answer": "由一个固相同时析出成分和晶体结构均不相同的两个新固相的过程称为共析转变。",
    "idx": 198
  },
  {
    "question": "弗兰克尔空位",
    "answer": "离位原子迁移到晶体点阵的间隙中称为弗兰克尔空位。",
    "idx": 199
  },
  {
    "question": "1.多晶体材料塑性变形至少需要（1）独立滑移系开动。2.固态相变形核时，晶核形态呈圆盘状具有最小的（2）能，最大的（3）。3.发生在固态晶体中的扩散，根据伴随原子扩散是否产生新的相结构，可分为（4）扩散和（5）扩散。4.根据界面上原子排列结构不同，可把固体中的相界面分为（6）、（7）和（8）界面。5.Cr（原子序号24）的基态电子组态为（9）。6.高分子中，由于（10）而产生的分子在空间的不同形态称为构象，高分子能够改变构象的性质称为（11）。7.硅酸盐晶体主要结构类型（亚类）有（12）、（13）、（14）、（15）和架状。8.金属间化合物通常包括受电负性控制的（16），以原子尺寸为主要控制因素的密排相和（17），以及由电子浓度起主要控制作用的（18）。9.线性高分子可反复使用，又称为（19）塑料；交联高分子不能反复使用，称为（20）塑料。",
    "answer": "（1）5个；（2）应变；（3）界面；（4）原子；（5）反应；（6）共格；（7)半共格；（8）非共格；（9) $\\mathrm{1s^{2}2s^{2}2p^{6}3s^{2}3p^{6}3d^{5}4s^{1}}$ ；（10）单键内旋转；（11）柔顺性；（12）岛；（13）群（或环)；（14）链；（15）层；（16）正常价化合物；（17)拓扑密堆相；（18）电子化合物；（19）热塑性；（20）热固性。",
    "idx": 200
  },
  {
    "question": "1.固态晶体扩散过程中，扩散原子迁移方向总是从高浓度处向低浓度处迁移。  \n\n2.贝氏体转变中，Fe、C原子均不发生扩散。  \n\n3.晶粒越细小，晶体强度、硬度越高，塑性、韧性越好。  \n\n4.固态相变时，母相中的晶体缺陷阻碍新相晶核的形成。  \n\n5.氯化绝结构中，氯占据角顶位置，占据立方体心位置，所以其结构类  \n\n型为体心格子。  \n\n6.组元晶体类型不问，仕特定条件「也可形成无限互浴的固浴体。7.结构简单、规整度高、对称性好的高分子容易结晶。8.同一滑移面上位错线平行的异号刃型位错，相互作用结果使位错彼此远离。9.奥氏体的溶碳能力之所以比铁素体高是因为奥氏体晶体间隙大。10.三元系相图中，在共晶温度点的自由度为0。此时是三相平衡。",
    "answer": "(1) √ ；(2) √ ；(3) √ ；(4)√ ；(5)×；(6)×；(7)√；(8)x; (9)√ ；(10)×。",
    "idx": 201
  },
  {
    "question": "钢中马氏体转变的主要特征是什么？其转变产物主要形态有哪些？晶内亚结构各是什么？",
    "answer": "（1）转变特征:  \n\n$\\textcircled{1}$ 无扩散性，Fe、C原子均不发生扩散。（2分）  \n\n$\\textcircled{2}$ 共格切变，存在惯习面及新相母相位向关系。(2分)  \n\n$\\textcircled{3}$ 非恒温性。 (1分)  \n\n$\\textcircled{4}$ 马氏体转变不完全性。(1分)  \n\n(2）转变产物形态：板条状马氏体(1分)；针状马氏体。(1分)  \n\n(3）晶内亚结构：板条状马氏体主要为高密度位错（1分)；针状马氏体为高密度孪晶，边缘存在一定位错。(1分)  \n\n2.",
    "idx": 202
  },
  {
    "question": "什么是时效？时效通常经历哪些过程？试说明其产生时效强化的原因。",
    "answer": "(1）时效：过饱和固溶体的脱溶过程。(3分)  \n\n(2）时效过程：  \n\n$\\textcircled{1}$ 形成GP区。(1分)  \n\n$\\textcircled{2}$ 形成一系列与母相保持共格、半共格亚稳态中间相。(1分)  \n\n$\\textcircled{3}$ 形成稳定析出相。(1分)  \n\n$\\textcircled{4}$ 析出稳定相聚集长大。 (1分)  \n\n(3）时效强化原因：亚稳相的弥散析出，与母相保持共格半共格界面，阻碍母相位错运动。  \n\n$\\textcircled{1}$ 对于可变形第二相粒子，位错切过第二相粒子，破坏第二相粒子与共格半共格关系且增加相界面积，第二相粒子本身具有较高强度。 (4分)  \n\n$\\textcircled{2}$ 对于不可变形第二相粒子，位错绕过第二相粒子，遗留绕第二相粒子位错环，增加位错线长度，加大第二相粒子对后续位错运动阻力。(4分)  \n\n3.",
    "idx": 203
  },
  {
    "question": "说明存在于面心立方晶格金属中（111）面的位错 $b_{1}=a/2\\big[10\\Bar{1}\\big]$ 及（111）面的位错 $b_{2}=a/2[011]$ 能发生位错反应的原因；生成位错的柏氏矢量及位错属性是什么？该位错反应发生对于金属的塑性变形将产生何种影响？",
    "answer": "(1）发生位错反应 $a/2{\\left[10{\\stackrel{\\leftarrow}{1}}\\right]}+a/2{\\left[011\\right]}\\rightarrow a/2{\\left[110\\right]}$ 能发生反应原因： $\\textcircled{1}$ 满足结构条件 $\\vec{b}_{1}+\\vec{b}_{2}=\\vec{b}_{3}$ 。  \n\n$\\textcircled{2}$ 满足能量条件： $a^{2}/2+a^{2}/2>a^{2}/2_{\\circ}$ (5分)  \n\n(2）生成位错柏氏矢量 $\\widehat{b}_{3}$ 为 $a/2~[110]$ ，为纯刃型位错，可滑移面（001)面不是面心立方结构滑移面，所以为固定位错。(5分)  \n\n(3）位错反应生成固定位错 $\\pmb{a}/2$ [110]将阻碍（111)，（111）面上位错运动，宏观产生显著形变强化。(5分)",
    "idx": 204
  },
  {
    "question": "何为成分过冷？说明其产生原因。其主要影响因素有哪些？在单晶生长中如何克服？",
    "answer": "（1）由于第二成分的加人，在固液界面处，熔体凝固点下降，远离界面的熔体仍然保持高熔点，由于杂质存在，固液界面处存在分配系数 ko= $k_{0}=\\frac{C_{\\mathrm{s}}}{C_{\\mathrm{L}}}$ ，杂质浓度高于平均浓度 $C_{0}$ ，随距离变化为： $C_{\\mathrm{L}}=C_{0}\\bigg(1+\\frac{1-k_{0}}{k_{0}}\\mathrm{e}^{-\\frac{R X}{D}}\\bigg)$ ，式中 $D$ 为扩散系数，造成 $T_{\\mathrm{L}}=~T_{\\mathrm{m}}-~m_{\\mathrm{L}}C_{0}{\\biggl(}1+{\\frac{1-k_{0}}{k_{0}}}\\mathrm{e}^{-{\\frac{R X}{D}}}{\\biggr)}$ ，当熔体冷却速度较大时，液态温度低于凝固温度，造成液滴被晶体所包围，形成散射颗粒，这种现象称为成分过冷。 (6分)  \n\n(2）克服成分过冷可加大温度梯度，减小生长速率 $R$ 。（4分）  \n\n8.",
    "idx": 205
  },
  {
    "question": "氧化镁和氧化铝（溶质）形成置换固溶体，写出缺陷方程。说明能否形成连续固溶体。",
    "answer": "（1）缺陷方程： $\\mathrm{Al_{2}O_{3}}\\xrightarrow{M_{\\mathrm{g0}}}2\\mathrm{Al_{Mg}^{.}+V_{M g}^{\\prime\\prime}+3O_{O c}}$ (5分）(2）不可以形成连续固溶体，因晶型不同。(5分)",
    "idx": 206
  },
  {
    "question": "位错滑移",
    "answer": "位错滑移：在一一定应力作用下，位错线沿滑移面移动的位错运动。",
    "idx": 207
  },
  {
    "question": "高分子链的构型",
    "answer": "高分子链的构型：高分子中由化学键所固定的原子在空间的几何排列。",
    "idx": 208
  },
  {
    "question": "平衡分凝系数",
    "answer": "平衡分凝系数：平衡凝固时，固相内溶质浓度与液相内的溶质浓度之比。",
    "idx": 209
  },
  {
    "question": "均匀形核",
    "answer": "均匀形核：在均一相中靠自身结构起伏和能量起伏等条件形成晶核。",
    "idx": 210
  },
  {
    "question": "活性氧",
    "answer": "活性氧：硅酸盐结构中部分电价未饱和的氧。",
    "idx": 211
  },
  {
    "question": "上坡扩散",
    "answer": "上坡扩散：在化学位差为驱动力的条件下，原子由低浓度位置向高浓度位置进行的扩散。",
    "idx": 212
  },
  {
    "question": "储存能",
    "answer": "储存能：冷变形所消耗能量的一小部分以弹性应变能和结构缺陷能的形式存在于变形晶体内部，称为储存能。",
    "idx": 213
  },
  {
    "question": "再结晶",
    "answer": "再结晶：经受形变的材料在加热时发生的以无畸变晶粒取代变形晶粒的过程。",
    "idx": 214
  },
  {
    "question": "伪共析",
    "answer": "伪共析：非平衡转变过程中，处在共析成分点附近的亚共析或过共析合金，转变终了组织全部成共析组织形态。",
    "idx": 215
  },
  {
    "question": "惯习面",
    "answer": "惯习面：固态相变时新相往往沿母相特定晶面形成，此晶面称为惯习面。",
    "idx": 216
  },
  {
    "question": "试分析在面心立方金属中，位错的柏氏矢量为b= [101],${\\pmb b}_{2}=\\frac{a}{6}$ ${b}_{3}=\\frac{a}{3}$ [1]。位错反应 ${\\pmb b}_{1}+{\\pmb b}_{2}={\\pmb b}_{3}$ 能香进行，并指出其中3个位错分别是什么类型的位错，反应后生成的位错能否在滑移面上运动。",
    "answer": "几何条件： $\\vec{b}_{1}+\\vec{b}_{2}=\\frac{a}{2}\\left[10\\overline{{{1}}}\\right]+\\frac{a}{6}\\left[\\overline{{{1}}}\\overline{{{2}}}1\\right]=\\frac{a}{3}\\left[1\\overline{{{1}}}\\overline{{{1}}}\\right],\\vec{b}_{3}=\\frac{a}{3}\\left[1\\overline{{{1}}}\\overline{{{1}}}\\right],$ 满足几何条件；  \n\n能量条件：反应后 $\\mid\\vec{b}_{3}\\mid^{2}=\\frac{a^{2}}{9}\\times(\\sqrt{1+1+1})^{2}=\\frac{a^{2}}{3}$  \n\n反应前 $~\\sum_{i}~\\mid\\vec{b}_{i}~\\mid^{2}~=~\\frac{a^{2}}{4}\\times(\\sqrt{1+0+1})^{2}+\\frac{a^{2}}{36}\\times(\\sqrt{1+4+1})^{2}~=$ ${\\frac{2a^{2}}{3}}>$ 反应后 $\\mid\\vec{b}_{3}\\mid^{2}$ ；满足能量条件，反应 $\\vec{b}_{1}+\\vec{b}_{2}{\\rightarrow}\\vec{b}_{3}$ 可以进行。(10分)$\\scriptstyle{\\vec{b}}_{1}$ ：单位位错； $\\scriptstyle{{\\vec{b}}_{2}}$ ：肖克莱不全位错； $\\vec{b}_{3}$ ：弗兰克不全位错。(3分)面心立方金属滑移面为111}， $\\vec{b}_{3}$ 垂直该晶面，故不能滑移。(2分)",
    "idx": 217
  },
  {
    "question": "影响晶态固体中原子扩散的因素有哪些？并加以简单说明。",
    "answer": "1.温度。温度越高，扩散系数越大，扩散速率越快。(2分)  \n\n2.晶体结构及固溶体类型。致密度较小的晶体结构中扩散激活能较小，扩散易于进行；对称性较低的晶体结构，扩散系数的各向异性显著；间隙固溶体中的扩散激活能远小于置换固溶体，扩散容易进行。 (4分)  \n\n3.第三组元。根据加人的第三组元的性质不同，有的促进扩散，有的阻碍扩散。(2分)  \n\n4.晶体缺陷。沿晶界的扩散系数远大于体扩散系数；沿位错管道扩散时扩散激活能较小，因而位错加速扩散。 (2分)",
    "idx": 218
  },
  {
    "question": "金属发生塑性变形后，显微组织、结构发生什么变化？性能发生哪些变化？",
    "answer": "金属发生塑性变形后，显微组织形态上，原等轴晶粒沿变形方向被拉长，在大形变量时晶界甚至呈纤维状，如存在硬脆的第二相颗粒或夹杂，常沿变形方向呈带状分布。 (3分)  \n\n显微结构上，缺陷（空位和位错）密度明显增大。由于变形过程中位错的增殖及运动过程中位错的交割和交互作用，形成位错缠结，异号位错相消后构成胞状结构。随形变量增加，位错胞数量增多，尺寸减小，晶体内部的储存能增大。（4分）  \n\n性能上，冷变形金属将发生加工硬化，表现为强度显著提高、塑性明显下降。(3分)",
    "idx": 219
  },
  {
    "question": "什么是时效？试说明其产生时效强化的原因。",
    "answer": "时效是指过饱和固溶体在室温或较高温度保留一段时间，有第二相从基体中析出的过程。 (3分)  \n\n时效析出过程受溶质扩散控制，在沉淀过程中可能形成一系列介稳相（过渡相)。时效强化的原因：一是当析出盘状介稳相且与母相有一定取向关系时，会在基体内产生较大弹性应变，可使合金明显强化；（2分）二是，在合金承受变形时，由于弥散颗粒与位错的交互作用，使合金得到强化。如果沉淀相颗粒可以变形，位错切过时，增加颗粒的表面积需要做功，增大了位错运动的阻力而使合金得到强化。如果沉淀相颗粒强度高且与基体非共格，位错线难以切过颗粒，在外加应力的作用下将绕过颗粒，留下位错环。合金要继续变形，需要克服颗粒对位错线绕过时施加的应力，因此需要进一步增大外加应力，即合金获得了时效强化。（5分）",
    "idx": 220
  },
  {
    "question": "试说明多晶结构材料晶粒越细小晶体强度越高的原因。",
    "answer": "多晶体材料塑性变形时，粗大晶粒的晶界处塞积的位错数目多，形成较大的应力场能够使相邻晶粒内的位错源启动，使变形继续；相反，细小晶粒的晶界处塞积的位错数目少，要使变形继续，必须施加更大的外加作用力以激活相邻晶粒内位错源，因此，细晶材料要发生塑性变形需要更大外部作用力，即晶粒越细小晶体强度越高。（5分）",
    "idx": 221
  },
  {
    "question": "已知：当退火后纯铁的晶粒大小为16个 $\\mathbf{\\chi}_{\\mathbf{m}\\mathbf{m}^{2}}$ 时，屈服强度 $\\sigma_{\\mathsf{s}}=100\\mathrm{N/\\Omega}$ $\\mathbf{m}\\mathbf{m}^{2}$ ；当晶粒大小为4096个 $\\prime_{\\mathbf{m}\\mathbf{m}^{2}}$ 时， $\\sigma_{\\mathrm{s}}=250\\mathrm{N}/\\mathrm{mm}^{2}$ ，试求晶粒大小为256个/$\\mathbf{m}\\mathbf{m}^{2}$ 时，屈服强度 $\\pmb{\\sigma_{\\S}}$ 的值。",
    "answer": "根据 Hall-Petch 公式： $\\sigma_{\\mathrm{s}}=\\sigma_{0}+K_{\\mathrm{y}}d^{-1/2}$ ，由平均晶粒尺寸 $^d$ 计算材料的屈服强度 $\\sigma_{\\mathbf{s}}$ 。  \n\n由等面积圆半径表示晶粒尺寸，即：  \n\n$$\nd_{1}=(4A_{1}/\\pi)^{1/2}d_{2}=(4A_{2}/\\pi)^{1/2}\n$$\n\n$A_{1}$ 和 $A_{2}$ 为晶粒面积。于是  \n\n$$\n\\sigma_{\\mathrm{s1}}=\\sigma_{0}+K_{\\mathrm{y}}d_{1}^{-1/2}\\sigma_{\\mathrm{s2}}=\\sigma_{0}+K_{\\mathrm{y}}d_{2}^{-1/2}\n$$\n\n由已知， $A_{1}=1/16\\mathrm{mm}^{2}$ ， $A_{2}=1/4096\\mathrm{mm}^{2}$ ， $\\sigma_{\\mathrm{s}1}=100\\mathrm{N/mm}^{2}$ ， $\\sigma_{\\mathrm{s}2}=250\\mathrm{N}/\\mathrm{mm}^{2}$ ，代人上式中，求出 $K_{\\mathrm{y}}=25{\\sqrt{2}}\\pi^{-1/4}\\mathrm{N}/\\mathrm{mm}^{3/2}$ ， $\\pmb{\\sigma_{0}}=50\\mathbf{N}/\\mathbf{m}\\mathbf{m}^{2}$ 。再由 $A_{3}=1/256\\mathrm{mm}^{2}$ ，求出$\\sigma_{\\mathbf{s}3}=150\\mathbf{N}/\\mathbf{m}\\mathbf{m}^{2}$ 。(10分)",
    "idx": 222
  },
  {
    "question": "1．高岭石属于层状硅酸盐结构，一层是（1），一层是（2）。2.晶体内部构造的对称要素是除 $\\smash{c,P_{\\lambda}}$ 、 $L^{n}$ 和 $L_{i}^{n}$ 外的_（3）、（4)和（5)_。3.三元相图中，共晶点是（6）相平衡，自由度为（7）。4.链段是用来描述高分子的（8）性。5.Ca0掺杂到 $\\mathbf{Z}\\mathbf{\\kappa}\\mathbf{O}_{2}$ 中，其中 $\\mathbb{C}a^{2+}$ 离子置换了 $\\mathbf{Z}\\mathbf{r}^{4+}$ 离子，由于电中性要求，以上置换同时产生一个（9）缺陷，可用（10）缺陷反应方程表示。6.固态相变形核的驱动力是（11），阻力主要是（12）和（13）。7.小角度晶界由位错构成，其中对称倾转晶界由（14）位错构成，扭转晶界由（15）位错构成。8.强化金属材料的方法有（16）强化、（17）强化、_（18）强化、（19）强化。9.线性高分子可反复使用，又称为（20）；交联高分子不能反复使用，称为热固性塑料。",
    "answer": "（1）硅氧四面体层；（2）铝氧八面体层；（3）平移轴；（4）滑移面；（5）螺旋轴：（6）四；（7）0；(8）柔顺；（(9）室位；（10) $\\mathrm{Ca}0\\xrightarrow{\\mathrm{Zr0}}\\mathrm{Ca}_{\\mathrm{Zr}}^{\\prime\\prime}+\\mathrm{V}_{0}^{..}+$ $\\mathbf{0}_{0}$ ；（11）新相和母相的自由能之差；（12）界面能；（13）应变能；（14）刃;(15）螺；（16）固溶；（17）位错；（18）细晶；（19）弥散（或沉淀相颗粒);（20）热塑性塑料。",
    "idx": 223
  },
  {
    "question": "同质异晶体",
    "answer": "同质异晶体：相同成分的化学物质在不同热力学条件下形成的各种不同  \n结构的晶体。",
    "idx": 224
  },
  {
    "question": "间同立构",
    "answer": "间同立构：取代基交替地处于高分子主链平面两侧键接成的高分子。",
    "idx": 225
  },
  {
    "question": "包晶转变",
    "answer": "包晶转变：在一定温度下，由一定成分的液相与—一定成分的固相互相作  \n用，生成另一个一定成分的新固相的过程。",
    "idx": 226
  },
  {
    "question": "非均匀形核",
    "answer": "非均匀形核：熔融液体冷却过程中，依附于母相中某种界面上的形核过  \n程。",
    "idx": 227
  },
  {
    "question": "珠光体",
    "answer": "珠光体：铁碳合金共析转变的产物，是共析铁素体和共析渗碳体的层片  \n状混合物。",
    "idx": 228
  },
  {
    "question": "李生",
    "answer": "李生：切应力作用下晶体的一部分相对另一部分沿着特定的晶面、晶体学方向产生的均匀切变过程。",
    "idx": 229
  },
  {
    "question": "形变织构",
    "answer": "形变织构：随塑性变形量增加，变形多晶体某一晶体学取向趋于一致的现象。",
    "idx": 230
  },
  {
    "question": "再结晶",
    "answer": "再结晶：塑性变形金属后续加热过程通过形核与长大无畸变等轴晶逐渐取代变形晶粒的过程。",
    "idx": 231
  },
  {
    "question": "调幅分解",
    "answer": "调幅分解：固溶体通过上坡扩散分解成结构均与母相相同，成分不同两种固溶体的转变。",
    "idx": 232
  },
  {
    "question": "时效",
    "answer": "时效：过饱和固溶体后续在室温或高于室温的溶质原子脱溶过程。",
    "idx": 233
  },
  {
    "question": "1.晶体按对称性可分为_（1）晶族，_(2）晶系，总共有（3）种点群和（4)种空间群。2.面心立方堆积中，晶胞的原子数为（5），它有（6）_个四面体空隙,（7）_个八面体空隙。3.铸锭三晶区指（8)、（9）和（10）。4.固态相变形核的驱动力是（11），阻力主要是（12）和（13）。5.再结晶完成后，晶粒长大可分为（14）晶粒长大和（15）晶粒长大。6.强化金属材料的方法有（16）强化、（17）强化、（18）强化和（19）强化。7.马氏体相变时，新相往往在母相的一-定晶面上开始形成，这个晶面称为(20) 。",
    "answer": "（1）3；（2）7；（3）32；（4）230；（5）4；（6）8；（7）4；（8）表层细晶区；（9）柱状晶区；（10）中心等轴粗晶区；（11）新相和母相的自由能之差;(12）界面能；（13）应变能；（14）正常；（15）异常；（16）固溶；（17）位错;（18）细晶；（19）弥散（或沉淀相颗粒)；（20）惯习面。",
    "idx": 234
  },
  {
    "question": "1.影响晶态固体中原子扩散的因素有哪些？并加以简单说明。(10分)",
    "answer": "影响晶态固体中原子扩散的因素有：  \n\n(1）温度。温度越高，扩散系数越大，扩散速率越快。(2分)  \n\n（2）晶体结构及固溶体类型。致密度较小的晶体结构中扩散激活能较小，扩散易于进行；对称性较低的晶体结构，扩散系数的各向异性显著；间隙固溶体中的扩散激活能远小于置换固溶体，扩散容易进行。（4分)  \n\n（3）第三组元。根据加入的第三组元的性质不同，有的促进扩散，有的阻碍扩散。(2分)  \n\n（4）晶体缺陷。沿晶界的扩散系数远大于体扩散系数；沿位错管道扩散时扩散激活能较小，因而位错加速扩散。（2分）",
    "idx": 235
  },
  {
    "question": "2.分析回复与再结晶阶段变形金属中空位与位错的变化及其对性能的影响。（10分）",
    "answer": "回复阶段：空位浓度下降接近平衡浓度，造成电阻率下降，晶体密度增加。同一滑移面异号位错相互抵消造成位错密度略有下降，高温回复阶段刃型位错通过滑移、攀移运动发生多边化过程，造成加工硬化现象保留，强度、硬度略有下降，残余应力基本消失。（6分)  \n\n再结晶阶段：伴随再结晶过程原子的重新排列，位错密度大大下降，变形过程所产生的复杂位错交互作用消失，加工硬化现象消失，变形各种金属性能恢复至未变形前。（4分）",
    "idx": 236
  },
  {
    "question": "3.简要说明加工硬化现象带来的利与。如何消除加工硬化现象？（10分)",
    "answer": "加工硬化现象带来的利：变形过程位错密度增加，位错间发生交互作用(如位错交截、位错缠结等)，发生位错塞积，从而起到强化金属材料的作用。还可使金属材料变形均匀。(4分)  \n\n加工硬化现象带来的弊：造成塑性变形困难。 (3分)  \n\n采用后续再结晶处理消除加工硬化现象。（3分）",
    "idx": 237
  },
  {
    "question": "已知碳在 $\\upgamma.$ Fe中的扩散常数 $D_{0}=2.0\\times10^{-5}\\mathrm{m}^{2}/\\mathrm{s}$ ，扩散激活能 $Q$ $=140\\times10^{3}J/\\mathrm{mol}_{\\odot}$  \n\n（1）计算在 $870\\mathrm{\\textperthousand}$ 和 $927\\mathrm{\\textperthousand}$ 两种温度下碳在 $\\gamma_{-}\\mathrm{\\bfFe}$ 中的扩散系数。  \n\n(2）要想得到在 $927\\%$ 渗碳10小时相同厚度，在 $870\\mathrm{{c}}$ 渗碳需要多长时间？（忽略不同温度下碳在 $\\pmb{\\gamma}.$ -Fe中溶解度的不同）",
    "answer": "(1) $870\\mathrm{\\textperthousand}$ 碳在 $\\gamma.$ -Fe中的扩散系数： $7.94\\times10^{-12}\\mathrm{m}^{2}/\\mathrm{s}$ (4分）$927\\mathrm{{}}^{\\circ}\\mathrm{{C}}$ 碳在 $\\gamma.$ -Fe中的扩散系数： $15.99\\times10^{-12}\\mathrm{m}^{2}/\\mathrm{s}$ (4分)  \n\n(2）需要20.12小时。（7分)",
    "idx": 238
  },
  {
    "question": "$\\mathrm{Yb}\\mathrm{F}_{3}$ 和 $\\mathbf{NaF}$ 掺人 $\\mathbf{CaF}_{2}$ 晶体中，若镱离子和钠离子都是置换了阳离子的位置，请写出缺陷反应方程式。",
    "answer": "$\\mathrm{YbF}_{3}+\\mathrm{NaF}\\xrightarrow{\\mathrm{CaF}_{2}}\\mathrm{Yb}_{\\mathrm{Ca}}^{*}+\\mathrm{Na}_{\\mathrm{Ca}}^{\\prime}+4\\mathrm{F}_{\\mathrm{Fc}}$",
    "idx": 239
  },
  {
    "question": "在面心立方晶体中，柏氏矢量b= [101]的位错与b2= [121] 的位错相遇，能否发生位错反应生成 $\\pmb{b}_{3}$ ，写出方程式，解释理由，并指出 $b_{1},b_{2}$ 和 $\\pmb{b}_{3}$ 分别属于哪种位错。",
    "answer": "几何条件：b=b+b2= $b_{3}=b_{1}+b_{2}=\\frac{a}{2}[\\overline{{{1}}}01]+\\frac{a}{6}[12\\overline{{{1}}}]=\\frac{a}{6}[\\overline{{{2}}}22]=\\frac{a}{3}[\\overline{{{1}}}11],$ 能量条件： $b_{1}^{2}+b_{2}^{2}=\\frac{a^{2}}{4}\\left(1+0+1\\right)+\\frac{a^{2}}{36}\\left(1+4+1\\right)=\\frac{a^{2}}{2}+\\frac{a^{2}}{6}=\\frac{2a^{2}}{3}$ $b_{3}^{2}={\\frac{a^{2}}{9}}\\left(1+1+1\\right)={\\frac{a^{2}}{3}},b_{3}^{2}<b_{1}^{2}+b_{2}^{2}$ ，符合能量条件，反应可以进行。$\\pmb{b}_{1}$ 为全位错， $\\pmb{b}_{2}$ 为肖克莱不全位错， ${\\pmb{b}}_{3}$ 为弗兰克不全位错。",
    "idx": 240
  },
  {
    "question": "举出凝固理论在金属材料结晶中的几个应用，加以简单说明",
    "answer": "铸锭组织控制、单晶体制备、非晶体制备等。",
    "idx": 241
  },
  {
    "question": "试总结位错在金属材料中的作用。",
    "answer": "位错在金属材料中可以起到强化作用，通过位错运动完成塑性变形，合金中位错与溶质原子发生作用形成气团造成屈服现象和应变时效，位错是第二相形核的择优场所，位错影响扩散速度。",
    "idx": 242
  },
  {
    "question": "分析原子扩散在金属材料中的作用。",
    "answer": "液态金属的凝固、成分的均匀化、扩散型固态相变、表面化学热处理、氧化与脱碳、粉末烧结、高温蠕变等。",
    "idx": 243
  },
  {
    "question": "分析多晶体金属的变形过程及影响多晶体金属变形的因素。",
    "answer": "多晶体金属的变形过程中每个晶粒的变形主要是滑移，还可能出现孪生和扭折，需要开动多个滑移系，出现交滑移，由于晶界的影响还有位向差效应和晶界的阻滞效应。  \n\n影响因素主要有晶粒大小、变形温度、变形速度。",
    "idx": 244
  },
  {
    "question": "分析层错能对金属热塑性变形的影响。",
    "answer": "高层错能金属热塑性变形主要通过回复软化；低层错能金属热塑性变形主要通过再结晶软化，其应力-应变曲线有不同特点。",
    "idx": 245
  },
  {
    "question": "提高金属材料强度的途径有哪些?",
    "answer": "细晶强化、固溶强化、加工硬化、沉淀强化、弥散强化等。",
    "idx": 246
  },
  {
    "question": "解释下列名词：成分过冷；离异共晶；反应扩散；面角位错；晶界偏聚。",
    "answer": "成分过冷：由于在结晶过程中固溶体合金的溶质原子再分配造成固溶体合金在正温度梯度下，其凝固界面前沿的液相中在合适的温度梯度下也有过冷现象出现，称为成分过冷。  \n\n离异共晶：有共晶反应的合金中，如果成分离共晶点较远，由于初晶数量多，共晶数量很少，共晶中与初晶相同的相依附初晶长大，共晶中另外一个相呈现单独分布，使得共晶组织失去其特有组织特征的现象。  \n\n反应扩散：伴随有化学反应而形成新相的扩散称为反应扩散，如从金属表面向内部渗人金属时，渗人元素浓度超过溶解度出现新相。  \n\n面角位错：在位错反应中，FCC晶体中不同滑移面上的全位错分解为不全位错后，领先不全位错反应生成新的不可动位错，导致出现的三个不全位错之间夹杂两个层错的不可动位错组态。  \n\n晶界偏聚：由于晶内与晶界上的畸变能差别或由于空位的存在使得溶质原子或杂质原子在晶界上的富集现象。",
    "idx": 247
  },
  {
    "question": "1.FCC结构的密排方向是（1），密排面是（2)_，密排面的堆垛顺序是（3），致密度为（4），配位数是（5），晶胞中原子数为（6）_，把原子视为半径为 $r$ 的刚性球时，原子的半径和点阵常数 $\\pmb{a}$ 的关系为_(7）。  \n\n2.形成有序固溶体的必要条件是：（8）_、_(9）_、_（10）。  \n\n3.无序固溶体转变为有序固溶体时，合金性能变化的一般规律是：强度和硬度_（11），塑性（12），导电性（13）。  \n\n4.Fe- $\\mathrm{Fe}_{3}\\mathrm{C}$ 相图中含碳量小于（14）为钢，大于（15）为铸铁；铁碳合金室温平衡组织均由（16）和_（17）两个基本相组成；奥氏体其晶体结构是（18）_,合金平衡结晶时，奥氏体的最大含碳量是（19）；珠光体的含碳量是（20）；莱氏体的含碳量为_（21）_；在常温下，亚共析钢的平衡组织是（22），过共析钢的平衡组织是（23）_； $\\mathbf{Fe}_{3}\\mathbf{C}_{\\mathrm{I}}$ 是从（24）中析出的， $\\mathrm{Fe}_{3}\\mathrm{C}_{\\mathbb{I}}$ 是从（25）中析出的，$\\mathbf{Fe}_{3}\\mathbf{C}_{\\mathbb{I}}$ 是从_（26）_中析出的，它们的含碳量为（27）。",
    "answer": "(1) $<110>$ ；(2){111};(3)ABCABC·…;(4)0.74;(5）12；(6） 4;（7)r=α；（8）异类原子之间相互吸引力大于同类原子之间吸引力；（9）一定的化学成分；（10）较慢的冷却速度；（11）升高；（12）降低；（13）降低；（14)$2.11\\%\\mathrm{C}$ ；(15) $2.11\\%\\mathrm{C}$ ；（16）铁素体（ $(\\alpha)$ ；（17）渗碳体（ $\\mathbf{Fe}_{3}\\mathbf{C})$ ；(18） FCC;(19) $2.11\\%$ ；(20) $0.77\\%$ ；(21) $4.3\\%$ ；（22）铁素体和珠光体；（23）珠光体和 $\\mathbf{Fe}_{3}\\mathbf{C}_{\\mathbb{I}}$ ；（24）液相；（25）奥氏体；（26）铁素体；（27） $6.69\\%$ ；(28）(101);(29）[111];(30) $20\\%\\mathbf{A}{\\cdot}40\\%\\mathbf{B}{\\cdot}40\\%\\mathbf{C}_{\\diamond}$",
    "idx": 248
  },
  {
    "question": "晶带和晶带轴",
    "answer": "晶带和晶带轴：许多平行于同一晶向的不同的晶面组的总称为晶带，而与这些晶面组平行的晶向称为晶带轴。",
    "idx": 249
  },
  {
    "question": "柱状晶和等轴晶",
    "answer": "柱状晶和等轴晶：金属晶体结晶过程中沿着散热方向优先生长形成的长条形晶粒称为柱状晶，而如果晶粒长大时没有择优方向，向各个方向长大速度基本相等所得到的晶粒称为等轴晶。",
    "idx": 250
  },
  {
    "question": "包析反应和共析反应",
    "answer": "包析反应和共析反应：由两个固相反应得到一个固相的过程为包析反应，而由--个固相分解得到其他两个固相的反应为共析反应。",
    "idx": 251
  },
  {
    "question": "割阶和扭折",
    "answer": "割阶和扭折：位错运动过程中与其他位错交截后形成一定的位错交截折线，若交截后的位错折线在原来位错的滑移面上，此位错折线称为扭折，若交截后的位错折线垂直于原来位错的滑移面，此位错折线称为割阶。",
    "idx": 252
  },
  {
    "question": "冷加工与热加工",
    "answer": "冷加工与热加工：通常根据金属材料的再结晶温度来加以区分，在再结晶温度以上的加工称为热加工，低于再结晶温度又是室温下的加工称为冷加工。",
    "idx": 253
  },
  {
    "question": "根据凝聚理论，分析常铸锭组织的特点",
    "answer": "通常铸锭组织的特点为外层的细等轴晶，铸锭表面向里有柱状晶，心部为粗大等轴晶。",
    "idx": 254
  },
  {
    "question": "根据冷却速度对金属组织的影响，现要获得非晶，亚稳相，请指出其凝固时如何控制。",
    "answer": "要获得非晶可以以极快速度将金属液体冷却，要获得亚稳相也必须使冷却速度远远超过平衡冷却速度。",
    "idx": 255
  },
  {
    "question": "试说明在正温度梯度下为什么固溶体合金凝固时可以呈树枝状方式成长，而纯金属则得不到树枝状晶。",
    "answer": "由于溶质原子再分配造成成分过冷，使固溶体合金正温度梯度下凝固时也可以呈树枝状方式成长；而纯金属则需要在负温度梯度下才能得到树枝状晶。",
    "idx": 256
  },
  {
    "question": "户外用的架空铜导线（要求一定的强度）和户内电灯用花线，在加工之后可否采用相同的最终热处理工艺？为什么？",
    "answer": "不能采用相同的最终热处理工艺，户外用的架空铜导线要求较高的强度，一般用回复退火消除应力同时保留一定强度，户内电灯用花线需要易于变形和高的导电性能，可以采用再结晶退火使之软化，获得高的导电性能。",
    "idx": 257
  },
  {
    "question": "如何提高固溶体合金的强度？",
    "answer": "固溶强化，加工硬化，细晶强化，沉淀强化。",
    "idx": 258
  },
  {
    "question": "试说明晶界对材料性能及变形的影响。",
    "answer": "晶界影响到材料的各个方面，具有晶界能，影响到多晶材料中的第二相的形状，晶界可以运动，有晶界偏聚，晶界电荷变化，承担载荷传递作用，晶界熔点低，易过烧，晶界是易扩散通道，晶界处易形核，晶界易受腐蚀；晶界对金属材料在常温下强化，高温下弱化。",
    "idx": 259
  },
  {
    "question": "简单说明原子扩散对材料的影响；举两个实例说明金属中的上坡扩散现象。",
    "answer": "原子扩散对材料的影响如铸造中晶粒形核和长大、晶界运动、氧化等许多过程均涉及到原子扩散；金属中的上坡扩散实例如柯垂耳气团的形成，调幅分解过程等。",
    "idx": 260
  },
  {
    "question": "金属玻璃",
    "answer": "金属玻璃：指金属从液态凝固后其结构与液态金属相同的固体",
    "idx": 261
  },
  {
    "question": "金属间化合物",
    "answer": "金属间化合物：金属与金属、金属与某些非金属之间形成的化合物，结构与组成金属间化合物的纯金属不同，一般具有熔点高、硬度高、脆性大的特点。",
    "idx": 262
  },
  {
    "question": "离异共晶",
    "answer": "离异共晶：有共晶反应的合金中，如果成分离共晶点较远，由于初晶数量多，共晶数量很少，共晶中与初晶相同的相依附初晶长大，共晶中另外一个相呈现单独分布，使得共晶组织失去其特有组织特征的现象",
    "idx": 263
  },
  {
    "question": ".晶界偏聚",
    "answer": "晶界偏聚：由于晶内与晶界上的畸变能差别或由于空位的存在使得溶质原子或杂质原子在晶界上的富集现象",
    "idx": 264
  },
  {
    "question": "科垂尔气团",
    "answer": "科垂尔气团：溶质原子在刃型位错周围的聚集的现象，这种气团可以阻碍位错运动，产生固溶强化效应等结果",
    "idx": 265
  },
  {
    "question": "李生",
    "answer": "李生：是晶体塑性变形的一种重要方式，晶体在切应力作用下，晶体的一-部分沿着一定的晶面和晶向相对于另一部分晶体作均匀切变，使得相邻部分晶体取向不同，并以切变晶面（李晶面）成镜面对称。",
    "idx": 266
  },
  {
    "question": "反应扩散",
    "answer": "反应扩散：伴随有化学反应而形成新相的扩散称为反应扩散，如从金属表面向内部渗人金属时，渗人元素浓度超过溶解度出现新相",
    "idx": 267
  },
  {
    "question": "变形织构",
    "answer": "变形织构：经过塑性变形后原来多晶体中位向不同的晶粒变成取向基本一致，形成晶粒的择优取向，择优取向后的晶体结构为织构，若织构是在塑性变形中产生的，称为变形织构",
    "idx": 268
  },
  {
    "question": "判断 $\\frac{a}{6}[2\\overline{{{1}}}\\overline{{{1}}}]+\\frac{a}{6}[\\overline{{{1}}}21]{\\rightarrow}\\frac{a}{6}$ [110]位错反应在面心立方晶体中能否进行？若两个扩展位错的领先位错发生上述反应，会对面心立方金属性能有何影响",
    "answer": "参照几何条件和能量条件要求，位错反应可以进行；反应后位错不可动，影响晶体的加工硬化机制和断裂性能。",
    "idx": 269
  },
  {
    "question": "写出非稳态扩散方程的表达式，说明影响方程中扩散系数的主要因素。",
    "answer": "非稳态扩散方程的表达式为：{\\frac{\\partialC}{\\partialt}}={\\frac{\\partial{\\bigg(}D{\\frac{\\partialc}{\\partialx}}{\\bigg)}}{\\partial x}}若扩散系数 $\\pmb{D}$ 不随浓度变化,则可以简{\\frac{\\partialC}{\\partialt}}=D{\\frac{\\partial^{2}c}{\\partial x^{2}}}影响方程中扩散系数的主要因素有温度、晶体结构、晶体缺陷、固溶体类型、扩散元素性质、扩散组元浓度等。",
    "idx": 270
  },
  {
    "question": "指出影响冷变形后金属再结晶温度的主要因素。要获得尺寸细小的再结晶晶粒，有哪些主要措施，为什么？",
    "answer": "影响冷变形后金属再结晶温度的主要因素有：变形程度、微量杂质和合金元素、金属晶粒度、加热时间、加热速度；要获得尺寸细小的再结晶晶粒主要措施有：加大冷变形程度，加人微量合金元素，提高加热速度，采用细晶粒金属",
    "idx": 271
  },
  {
    "question": "试述针对工业纯铝、 $\\mathbf{Al}{-}5\\%\\mathbf{Cu}$ 合金、 $\\mathbf{Al}{-}5\\%\\mathbf{Al}{2}\\mathbf{O}{3}$ 复合材料分别可能采用哪些主要的强化机制来进行强化",
    "answer": "对工业纯铝主要的强化机制为加工硬化、细晶强化； $\\mathbf{Al}{\\cdot}5\\%\\mathbf{Cu}$ 合金的强化机制为固溶强化、沉淀强化、加工硬化、细晶强化； $\\mathbf{Al}{-}5\\%\\mathbf{Al}_{2}\\mathbf{O}_{3}$ 复合材料的强化机制为加工硬化、细晶强化、弥散强化。",
    "idx": 272
  },
  {
    "question": "低层错能的工业纯铜铸锭采用 $T=0.5T_{\\xi\\sharp,\\xi}$ 温度热加工开坯轧制。开坯后该金属要获得硬态、半硬态和软态制品，最后工序中可采用哪些方法，为什么？",
    "answer": "开坯后要获得硬态金属，可以进行冷加工，机制为加工硬化；获得软态制品，可采用冷加工后再结晶退火；获得半硬态制品，可采用冷加工后回复退火，或者完全再结晶退火后适当冷变形。",
    "idx": 273
  },
  {
    "question": "说明材料中的结合键与材料性能的关系。",
    "answer": "材料结合键的类型及结合能的大小对材料的性能有重要的影响，特别是对物理性能和力学性能。结合键越强，熔点越高，热膨胀系数就越小，密度也大。金属具有光泽、高的导电性和导热性、较好的机械强度和塑性，具有正的电阻温度系数就与金属的金属键有关。陶瓷、聚合物一般在固态下不导电与其非金属键结合有关。工程材料的腐蚀实质是结合键的形成和破坏。晶体材料的硬度与晶体的结合键有关。一般共价键、离子键、金属键结合的晶体比分子键结合的晶体的硬度高。结合键之间的结合键能越大，则弹性模量越大。工程材料的强度与结合键能也有一定的联系。一般结合键能高，强度也高一些。材料的塑性也与结合键类型有关，金属键结合的材料具有良好的塑性，而离子键、共价键结合的材料的塑性变形困难，所以陶瓷材料的塑性很差。",
    "idx": 274
  },
  {
    "question": "任意选择一种材料，说明其可能的用途和加工过程。",
    "answer": "铝合金用于制造饮料罐、食品罐等包装容器。例如，可口可乐、百事可乐等饮料企业大量使用铝合金易拉罐，其具有良好的密封性、耐腐蚀性和可回收性，能够保护饮料品质并方便消费者使用。",
    "idx": 275
  },
  {
    "question": "何谓加工硬化？列出加工硬化的各种可能机制，说明加工硬化在工业上的应用",
    "answer": "金属在冷加工过程中流变应力随应变的增加而增加的现象称为加工硬化。 加工硬化的机制主要是位错之间的相互作用，如割阶的形成，位错交截、缠结，位错运动中与林位错的作用，面角位错的形成，以及溶质原子与位错的作用形成溶质原子气团等。加工硬化在工业上的应用：金属在加工过程中塑性变形抗力不断增加，使金属变脆，需要进行多次中间退火，使金属的冷加工需要消耗更多的功率；加工硬化使金属基体具有一-定的抗偶然过载的能力；加工硬化和塑性变形适当配合可使金属进行均匀塑性变形，有些加工方法要求金属必须有一定的加工硬化；加工硬化也是强化金属的重要手段之一，对某些纯金属加工硬化是提高强度的重要办法；有些零部件在工作条件下表面会不断硬化，达到表面耐冲击、耐磨损的要求；经过加工硬化后材料塑性降低，可以改善材料如低碳钢的切削加工性能；可以通过冷加工控制产品的最后性能。",
    "idx": 276
  },
  {
    "question": "简要说明第二相在冷塑性变形过程中的作用",
    "answer": "复相合金的主要变形方式仍然是滑移和李生，由于合金中第二相的种类、数量、大小、形状、分布特点及与基体界面结合的不同，第二相对塑性变形的影响也很复杂。如果复相合金中两个相都具有塑性，第二相的尺寸大小、变形能力与基体相差不大，则合金的变形决定于两相的体积分数；如果两相中一个是塑性相，而另一个是硬脆相时，合金的塑性变形主要取决于硬脆相的存在情况,第二相粗大或呈大针状，变形只在基体中进行，合金的塑性都不会很高；如果第二相连续分布在固溶体的晶界上，合金很脆，几乎不能进行塑性变形。",
    "idx": 277
  },
  {
    "question": "讨论织构的利弊及控制方法",
    "answer": "织构引起金属的各向异性，各向异性在很多情形下对金属的加工和使用带来麻烦。深冲金属杯子可能产生制耳。具有织构的多晶体金属棒经过多次反复加热和冷却后会显著伸长。但有的情况下要设法获得某种织构，利用其各向异性，如变压器用的硅钢片、精密电子电容器的高压电子铝箔以及应用于汽车、机械等部门要求优越的超深冲压性能的无间隙原子钢，对不可热处理强化的铝合金可以通过冷变形产生加工硬化来强化合金。控制织构的一种方法是控制加工和热处理制度，得到只有轻微织构的加工组织，得到细晶粒的再结晶组织；还可以改变轧板的生产工艺，冷加工中的中间再结晶退火和最终回复退火的结合可以控制织构，可以采用交叉轧制的方法，铝合金薄板热轧过程的控制和多方向交叉冷轧以及相应退火来减少制耳的形成。",
    "idx": 278
  },
  {
    "question": "简要说明影响扩散系数的因素",
    "answer": "1.影响扩散系数的因素有：温度的影响，随温度的升高，扩散系数急剧增大；晶体缺陷的影响，原子沿线缺陷（位错）和面缺陷（晶界和自由表面等）的扩散速率远比沿晶内的体扩散速率大；在具有同素异构转变的金属中，扩散系数随晶体结构的改变会有明显的变化，溶质原子在 BCC 晶体结构中的扩散系数比在 FCC 中的大。 晶体的各向异性对扩散系数也有影响，但这种异向性随温度的升高逐渐减小。 间隙原子的扩散激活能比置换式原子的扩散激活能小得多。 扩散元素的性质与溶剂金属的性质差别越悬殊，则扩散系数越大。 在许多固溶体合金中，溶质的扩散系数随浓度的增加而增加，溶质元素能使合金熔点降低的（或引起液相线下降的）均能使扩散系数增加；反之，使扩散系数降低。 第三元素对二元合金中组元的扩散也有影响，与合金中组元形成化合物的第三元素阻碍溶质原子的扩散，从而降低扩散系数。",
    "idx": 279
  },
  {
    "question": "试说明晶粒大小对金属材料室温及高温力学性能的影响，在生产中如何控制材料的晶粒度？",
    "answer": "室温强化，高温弱化。生产中控制材料的晶粒度有铸造中细化，加工中通过控制轧制细化热加工组织，再结晶退火中依靠合金元素和微量元素阻止晶粒长大，结合再结晶全图综合考虑冷变形加工量和加热温度的关系",
    "idx": 280
  },
  {
    "question": "解释位错的基本概念，总结位错在材料中的作用。如何通过变形与加热来控制材料的组织和性能？",
    "answer": "位错是晶体结构中一种排列缺陷，可以分为刃型位错、螺型位错和混合位错。 位错可以极大影响材料性能表现，位错在材料中的作用有多种： （1）金属材料的塑性变形是通过位错运动完成的。 (2）位错周围具有畸变应力场，与第二相粒子，通过切过或绕过机制强化材料，冷加工中位错密度增加也能强化材料，或通过形成科垂尔气团强化材料，以及位错运动中相互交截，或形成割阶、面角位错等使材料强化；可以影响材料的强度。 (3）影响第二相的析出，对再结晶中的晶核形成机制等固态相变有影响。（4）位错周围是优先扩散通道。",
    "idx": 281
  },
  {
    "question": "解释上坡扩散、扩散机制，总结扩散在材料科学中的应用",
    "answer": "上坡扩散是扩散过程中扩散元素从低浓度向高浓度处扩散；如各种溶质原子气团的形成和共析反应产物的形成均为上坡扩散。扩散机制主要为：间隙固溶体中溶质原子在间隙中发生间隙扩散，在置换式固溶体中发生原子与空位交换实现扩散的空位机制。原子扩散在材料中的作用包括：晶体凝固时形核、长大；合金的成分过冷；成分均匀化，包晶反应非平衡凝固时保留高温组织的特点，固态相变时的形核，晶界形核，晶界运动、晶界偏聚、高温蠕变，氧化，焊接，化学热处理（渗C、N等），粉末冶金，涂层等各方面",
    "idx": 282
  },
  {
    "question": "如何通过变形与加热来控制材料的组织和性能？",
    "answer": "变形与加热可以作为控制材料的组织和性能的有效手段，如冷变形可以带来加工硬化、纤维组织、内应力、织构及其他物理、化学性能变化，冷变形金属加热后可以通过回复、再结晶中引起的组织、性能变化获得需要的组织与性能",
    "idx": 283
  },
  {
    "question": "在宏观晶体中所存在的对称要素都必定通过晶体的中心",
    "answer": "√",
    "idx": 284
  },
  {
    "question": "等轴晶系的对称特点是具有4根3次轴",
    "answer": "√",
    "idx": 285
  },
  {
    "question": "微观对称要素的核心是平移轴",
    "answer": "√",
    "idx": 286
  },
  {
    "question": "CVD法制备的非晶态硅也具有玻璃的四个通性",
    "answer": "×",
    "idx": 287
  },
  {
    "question": "有序-无序转变是指晶体与非晶体之间的转变",
    "answer": "×",
    "idx": 288
  },
  {
    "question": "固溶体是一种溶解了杂质组分的非晶态固体",
    "answer": "×",
    "idx": 289
  },
  {
    "question": "大多数固相反应是由扩散速度所控制的",
    "answer": "×",
    "idx": 290
  },
  {
    "question": "在低温时，一般晶体中发生的扩散是本征扩散",
    "answer": "√",
    "idx": 291
  },
  {
    "question": "在固液界面的润湿中，增加固体表面的粗糙度，就一定有利于润湿。",
    "answer": "×",
    "idx": 292
  },
  {
    "question": "烧结是一个包含了多种物理和化学变化的过程",
    "answer": "×",
    "idx": 293
  },
  {
    "question": "在等轴晶系中，可能存在的空间格子类型为 (a) P, I, C (b) P, I, F (c) P, C, F (d) F, I, C",
    "answer": "晶胞是（1）",
    "idx": 294
  },
  {
    "question": ".晶体结构中一切对称要素的集合称为",
    "answer": "空间群为 $\\bf{F m}3m$ 的晶体结构属于(2）晶族，（3）晶系",
    "idx": 295
  },
  {
    "question": "（a）对称型 (b）点群 （c）微观对称的要素的集合 (d)空间群",
    "answer": "当有少量的 $\\mathbf{CaO}$ 加人到 $\\mathrm{Th}\\mathbf{O}_{2}$ 晶格中形成固溶体时，试写出可能存在的缺陷反应方程式和固溶式：缺陷反应方程式（7）和对应的固溶式（8）_。缺陷反应方程式（9）和对应的固溶式（10）",
    "idx": 296
  },
  {
    "question": ".在面心立方晶体结构中，密排面是(a）001}面 (b）011}面 （c）{111}面",
    "answer": "粘土荷电的主要原因有：（11）（12）和（13）",
    "idx": 297
  },
  {
    "question": "离子晶体通常借助表面离子的极化变形和重排来降低其表面能，对于卜列离子晶体的表面能，最小的是\\mathrm{(a)~CaF_{2}}\\qquad\\mathrm{(b)~PbF_{2}}\\qquad\\mathrm{(c)~PbI_{2}}\\qquad\\mathrm{(d)}\\mathrm{BaSO_{4}}\\qquad\\mathrm{(e)~SrSO_{4}}",
    "answer": "粘土荷电的主要原因有：（11）_、（12）_和_（13）_",
    "idx": 298
  },
  {
    "question": "在扩散系数的热力学关系中， $\\left(1+\\frac{\\partial{\\ln{\\gamma{i}}}}{\\partial{\\ln{N{i}}}}\\right)$ 称为扩散系数的热力学因子。在非理想混合体系中： 当扩散系数的热力学因子 $>0$ 时，扩散结果使溶质（A）； 当扩散系数的热力学因子 $<0$ 时，扩散结果使溶质（B）。 （a）发生偏聚 (b）浓度不改变 (c）浓度趋于均匀",
    "answer": "在玻璃性质随温度变化的曲线上有二个特征温度（18）和（19），与这二个特征温度相对应的粘度分别为（20）和（21）。",
    "idx": 299
  },
  {
    "question": "在石英的相变中，属于重建型相变的是 (a) $\\alpha\\cdot$ 石英 $=====\\alpha\\cdot$ 鳞石英 (b) $\\alpha\\cdot$ 石英 $\\mathbf{\\mu}=====\\beta\\mathbf{\\sigma}$ 石英 (c) $\\alpha\\cdot$ 鳞石英 $=====\\alpha\\cdo石英 (d) $\\alpha\\cdot$ -方石英 $\\begin{array}{r}{======\\beta.}\\end{array}$ 方石英",
    "answer": "本征扩散是由（22）而引起的质点迁移，本征扩散的活化能由（23）和（24）两部分组成，扩散系数与温度的关系式为：（25）。",
    "idx": 300
  },
  {
    "question": "在烧结过程中，只改变气孔形状而不引起坯体收缩的传质方式 （a）表面扩散（b）流动传质（c）蒸发-凝聚（d）晶界扩散",
    "answer": "马氏体相变具有以下的一些特征：（26）、（27）、（28）和（29）_等。四、名词解释（15分）（任选五题，如果全做只取前五题） 1.网络形成体2.一级相变3.肖特基（Schttky）缺陷4.同质多晶5.润湿6.均匀成核7.非化学计量结构缺陷8.晶粒生长",
    "idx": 301
  },
  {
    "question": "$\\mathrm{Na}{2}\\mathrm{{\\bfO}}\\cdot\\mathrm{Ca}\\mathrm{{\\bfO}}\\cdot\\mathrm{Al}{2}\\mathrm{{\\bfO}}{3}\\cdot2\\mathrm{SiO}{2}$ 玻璃的四个结构参数 $z$ 、 $R$ 、 $X$ 和 $Y$",
    "answer": "$,1.{\\surd};2.{\\surd};3.{\\searrow};4.\\times;5.\\times;6.\\times;7.{\\surd};8.\\times;9.\\times;10.\\times_{\\mathrm{~o~}}$ 二、 1. b; 2. d; 3. a; 4. a; 5. c; 6. c; 7. (A) c、(B) a; 8. a、c; 9.",
    "idx": 302
  },
  {
    "question": "网络形成体",
    "answer": "其单键能 $\\geq335\\mathrm{kJ/mol}$ ，能单独形成玻璃的物质。",
    "idx": 303
  },
  {
    "question": "一级相变",
    "answer": "相变时两相的化学势相等，但化学势的一阶偏微商不相等。发生一级相变时有相变潜热和体积的变化。",
    "idx": 304
  },
  {
    "question": "肖特基（Schttky）缺陷",
    "answer": "当晶格热振动时，一些能量足够大的原子离开其平衡位置，跃迁到晶体的表面，并在原正常格点上留下空位",
    "idx": 305
  },
  {
    "question": "同质多晶",
    "answer": "化学组成相同的物质，在不同的热力学条件下会形成结构不同的晶体",
    "idx": 306
  },
  {
    "question": "润湿",
    "answer": "固体与液体接触后，体系的吉布斯自由能降低时称为润湿",
    "idx": 307
  },
  {
    "question": "非化学计量结构缺陷",
    "answer": "某些化合物的组成会随着周围气氛的性质和压力大小的变化，而偏离其化学计量比，这类化合物叫非化学计量化合物。由于组成偏离化学计量比而产生的缺陷叫非化学计量结构缺陷。",
    "idx": 308
  },
  {
    "question": "晶粒生长",
    "answer": "是无应变的材料在热处理时，平均晶粒尺寸在不改变其分布的情况下，连续增大的过程",
    "idx": 309
  },
  {
    "question": "晶粒生长的特点",
    "answer": "晶粒生长是无应变的材料在热处理时，平均晶粒尺寸在不改变其分布的情况下，连续增大的过程。在坯体内晶粒尺寸均匀地生长；晶粒生长时气孔都维持在晶界上或晶界交汇处",
    "idx": 310
  },
  {
    "question": "二次再结晶的特点",
    "answer": "是少数巨大晶粒在细晶消耗时的一种异常长大过程。是个别晶粒的异常生长；二次再结晶时气孔被包裹到晶粒内部；二次再结晶还与原料粒径有关",
    "idx": 311
  },
  {
    "question": "等大球体的二种最紧密堆积方式",
    "answer": "主要有立方最紧密堆积和六方最紧密堆积；立方最紧密堆积方式是密排面按ABCABC·….··的方式排列，六方最紧密堆积方式是密排面按ABAB.·的方式排列",
    "idx": 312
  },
  {
    "question": "空隙的种类和数量关系",
    "answer": "等大球体作最紧密堆积时，空隙主要有八面体空隙和四面体空隙，当有 $\\pmb{n}$ 个球作最紧密堆积时就会产生 $\\textbf{\\em n}$ 个八面体空隙和 $2n$ 个四面体空隙",
    "idx": 313
  },
  {
    "question": "晶面在三个坐标轴上的截距之比一定为一简单的整数比",
    "answer": "√",
    "idx": 314
  },
  {
    "question": "鲍林规则适用于所有的晶体结构",
    "answer": "×",
    "idx": 315
  },
  {
    "question": "晶体结构中存在着无数多根平移轴",
    "answer": "√",
    "idx": 316
  },
  {
    "question": "刃位错的位错线平行于滑移方向。",
    "answer": "×",
    "idx": 317
  },
  {
    "question": "非化学计量结构缺陷是由于掺杂而产生的一种杂质缺陷",
    "answer": "×",
    "idx": 318
  },
  {
    "question": "长石是属于层状结构的硅酸盐晶体",
    "answer": "×",
    "idx": 319
  },
  {
    "question": "对于有的材料来说，不管冷却速率多么快，都不可能形成玻璃",
    "answer": "×",
    "idx": 320
  },
  {
    "question": "大多数固相反应是由扩散速度所控制的。",
    "answer": "×",
    "idx": 321
  },
  {
    "question": "粘土泥浆的流动属于塑性流动",
    "answer": "√",
    "idx": 322
  },
  {
    "question": "一般来说，晶界是气孔通向烧结体外的主要扩散通道。",
    "answer": "√",
    "idx": 323
  },
  {
    "question": "在低温时，一般晶体中发生的扩散是非本征扩散",
    "answer": "√",
    "idx": 324
  },
  {
    "question": "熔体在冷却过程中，过冷度越大总的析晶速率也越大",
    "answer": "√",
    "idx": 325
  },
  {
    "question": "杨德尔方程比金斯特林格方程的适用范围大",
    "answer": "×",
    "idx": 326
  },
  {
    "question": "狭义上讲，相变过程是一个物理变化过程",
    "answer": "√",
    "idx": 327
  },
  {
    "question": "空间点阵是由 在空间作有规律的重复排列。 (a）原子 (b）离子 （c）几何点 （d）分子",
    "answer": "c",
    "idx": 328
  },
  {
    "question": "在等轴晶系中，可能存在的空间格子类型为(a) P, I, C (b) P, I, F (c) P, C, F (d) F, I, C",
    "answer": "b",
    "idx": 329
  },
  {
    "question": "点群为 $\\bf F m3m$ 的晶体结构属于晶系。（a）等轴 (b）六方 （c）四方 (d）正交",
    "answer": "a",
    "idx": 330
  },
  {
    "question": "$\\mathbf{ABO}_{3}$ （钙铁矿）型结构中，B离子占有（a）四面体空隙 (b）八面体空隙（c）立方体空隙 (d）三方柱空隙",
    "answer": "b",
    "idx": 331
  },
  {
    "question": "蒙脱石属于类型的硅酸盐结构。 （a）岛状硅酸盐结构 (b）层状硅酸盐结构（c）链状硅酸盐结构 （d）架状硅酸盐结构",
    "answer": "b",
    "idx": 332
  },
  {
    "question": "在非化学计量化合物 $\\operatorname{Cd}_{1+x}0$ 中存在的晶格缺陷是(a）阴离子空位（b）阳离子空位（c）阴离子填隙（d)阳离子填隙",
    "answer": "d",
    "idx": 333
  },
  {
    "question": "泥浆胶溶必须使介质呈（A），还必须有（B）价阳离子交换粘土中原来吸附的阳离子。 (a）酸性（b）碱性（c）中性（d）一价（e)二价（f）三价",
    "answer": "b.d",
    "idx": 334
  },
  {
    "question": "离子晶体通常借助表面离子的极化变形和重排来降低其表面能，对于下列离子晶体的表面能，最小的是(a) $\\mathrm{CaF}{2}$ (b) $\\mathrm{Pb}\\mathrm{F}{2}$ c) $\\mathrm{Pb}\\mathbf{I}{2}$ (d) $\\mathbf{BaSO{4}}$ (e) SrsO4",
    "answer": "c",
    "idx": 335
  },
  {
    "question": "${\\bf R O}\\mathrm{-SiO}{2}$ 的系统中：(1) $\\mathbf{Mg0-SiO}{2}$ ; (2) $\\mathbf{CaO}\\mathbf{-SiO}{2}$ ; (3) $\\mathbf{SrO}\\mathbf{-SiO}{2}$ ; (4) BaO$\\mathrm{SiO}_{2}$ 的分相区范围的大小次序为 (a)$\\left(1\\right)>\\left(2\\right)>\\left(3\\right)>\\left(4\\right)$(b)(4)>(3)>(2)>(1)(c)$\\left(2\\right)>\\left(1\\right)>\\left(3\\right)>\\left(4\\right)$ (d $)(3)>(4)>(2)>(1)$",
    "answer": "a",
    "idx": 336
  },
  {
    "question": "晶体的本质",
    "answer": "是质点在三维空间成周期性重复排列",
    "idx": 337
  },
  {
    "question": "在等大球体的最紧密堆积中有(2）和(3）二种排列方式，前者的堆积方式是（4），后者的堆积方式是（5）",
    "answer": "（2）立方密堆；（3）六方密堆；（4）ABCABC.……；（5）ABAB………·",
    "idx": 338
  },
  {
    "question": "硅酸盐晶体分类的依据是(6)",
    "answer": "[ $\\mathrm{Si}0{4}$ 之间的连接方式",
    "idx": 339
  },
  {
    "question": "在面心立方晶体结构中，密排面是(7)",
    "answer": "{111}面；",
    "idx": 340
  },
  {
    "question": "水和粘土作用后，在粘土胶粒周围随距离的增大可为：(8)、(9）_和(10)",
    "answer": "牢固结合水,（9）松结合水；（10）自由水；",
    "idx": 341
  },
  {
    "question": "在玻璃性质随温度变化的曲线上有二个特征温度（11）和（12），与这二个特征温度相对应的粘度分别为（13）和（14）。",
    "answer": "（11）Tg；（12）Tr",
    "idx": 342
  },
  {
    "question": "由于（15）_的结果，必然会在晶体结构中产生“组分缺陷”，组分缺陷的浓度主要取决于：（16）_和（17）",
    "answer": "（15）不等价离子的掺杂；（16）掺杂量；（17)固溶度",
    "idx": 343
  },
  {
    "question": ".简述晶粒生长与二次再结晶的特点，以及造成二次再结晶的原因和防止二次再结晶的方法",
    "answer": ".晶粒生长的特点：晶粒生长是无应变的材料在热处理时，平均晶粒尺寸在不改变其分布的情况下，连续增大的过程。在坏体内晶粒尺寸均匀地生长；晶粒生长时气孔都维持在晶界上或晶界交汇处。 二次再结晶的特点：是少数巨大晶粒在细晶消耗时的--种异常长大过程。是个别晶粒的异常生长；二次再结晶时气孔被包裹到晶粒内部；二次再结晶还与原料粒径有关。 造成二次再结晶的原因：原料粒径不均匀，烧结温度偏高，烧结速率太快。 防止二次再结晶的方法：控制烧结温度、烧结时间，控制原料粒径的均匀性，引人烧结添加剂",
    "idx": 344
  },
  {
    "question": "何为本征扩散和非本征扩散？本征扩散和非本征扩散各有什么特点？",
    "answer": "本征扩散：是指空位来源于晶体的本征热缺陷而引起的迁移现象。本征扩散的活化能由空位形成能和质点迁移能二部分组成，高温时以本征扩散为主。 非本征扩散：是由不等价杂质离子的掺杂造成空位，由此而引起的迁移现象。非本征扩散的活化能只包含质点迁移能，低温时以非本征扩散为主。",
    "idx": 345
  },
  {
    "question": "固相烧结与液相烧结之间有何相同与不同之处？",
    "answer": ".固相烧结与液相烧结之间的相同之处：烧结的推动力都是表面能，烧结过程都是由颗粒重排、气孔填充和晶粒生长等阶段组成。 不同之处：由于流动传质速率比扩散速率快，因而液相烧结致密化速率高，烧结温度较低。此外，液相烧结过程的速率还与液相数量、性质（粘度、表面张力等)、液相与固相的润湿情况、固相在液相中的溶解度等因素有关。影响液相烧结的因素比固相烧结更为复杂",
    "idx": 346
  },
  {
    "question": "简述形成连续置换型固溶体的条件是什么",
    "answer": "简述形成连续置换型固溶体的条件是：离子尺寸因素，相互替代的二种离子的半径差 $\\displaystyle\\big(r{1}-r{2}\\big)/r_{1}<15\\%$ ；两个组分必需具有完全相同的晶体结构类型;只有离子价相同或复合取代离子价总和相同时，才能形成连续置换型固溶体；电负性与极化性质相近",
    "idx": 347
  },
  {
    "question": "在正交晶系中，（001）面必定与（110）面垂直",
    "answer": "√",
    "idx": 348
  },
  {
    "question": "金刚石、石墨和纳米碳管是碳的同素异性体",
    "answer": "√",
    "idx": 349
  },
  {
    "question": "在立方晶系中可能存在的空间格子类型有F、I、C三种",
    "answer": "×",
    "idx": 350
  },
  {
    "question": "立方晶系的对称特点是具有4根3次轴",
    "answer": "√",
    "idx": 351
  },
  {
    "question": "在宏观晶体中所存在的对称要素都必定通过晶体的中心",
    "answer": "√",
    "idx": 352
  },
  {
    "question": "固溶体是一种溶解了杂质组分的非晶态固体",
    "answer": "×",
    "idx": 353
  },
  {
    "question": ".只要在0K以上晶体中总是存在着点缺陷",
    "answer": "√",
    "idx": 354
  },
  {
    "question": "CVD法制备的非晶态硅也具有玻璃的四个通性",
    "answer": "×",
    "idx": 355
  },
  {
    "question": "菲克第一定律适用于求解不稳定扩散问题",
    "answer": "×",
    "idx": 356
  },
  {
    "question": "有序-无序转变是指晶体与非晶体之间的转变",
    "answer": "×",
    "idx": 357
  },
  {
    "question": ".晶胚的临界半径 $r_{k}$ 随着 $\\Delta T$ 的增大而减小，相变愈易进行。",
    "answer": "√",
    "idx": 358
  },
  {
    "question": "在固液界面的润湿中，增加固体表面的粗糙度，就一定有利于润湿。",
    "answer": "×",
    "idx": 359
  },
  {
    "question": "晶体的生长过程中，必须要有过冷度存在",
    "answer": "×",
    "idx": 360
  },
  {
    "question": "对于相同的体系，非均匀成核位垒 $\\leqslant$ 均匀成核位垒。",
    "answer": "√",
    "idx": 361
  },
  {
    "question": "液相烧结是指有液相存在的一种烧结过程。",
    "answer": "×",
    "idx": 362
  },
  {
    "question": "1.网络形成体 2.一级相变 3.肖特基（Schottky）缺陷 4.二次再结晶 5.反尖晶石结构 6.同质多晶 7.点间点阵 8.烧结",
    "answer": "1.网络形成体：其单键能 $\\geq335\\mathrm{kJ/mol}$ ，能单独形成玻璃的物质。 2.一级相变：相变时两相的化学势相等，但化学势的一阶偏微商不相等。发生一级相变时有相变潜热和体积的变化。 3.肖特基（Schottky）缺陷：当晶格热振动时，一些能量足够大的原子离开其平衡位置，跃迁到晶体的表面，并在原正常格点上留下空位。 4．二次再结晶：是少数巨大晶粒在细晶消耗时的一种异常长大过程。 5.反尖晶石结构：属于立方晶系，其中氧离子可以看成是按立方紧密堆积排列，二价阳离子A填充在八面体空隙中，三价阳离子 $B$ 一半填充在八面体空隙中，一半填充在四面体空隙中。6.同质多晶：化学组成相同的物质，在不同的热力学条件下会形成结构不同的晶体。7.空间点阵：从晶体结构中找出的一系列等同点，必定在三维空间成周期性重复排列，由一系列在三维空间按周期性重复排列的几何点称为一个空间点阵。8.烧结：一种或多种固体粉末经过成型，在加热到一定温度后开始收缩，在低于熔点温度下变成致密、坚硬的烧结体，这种过程称为烧结。或：由于固体中分子（或原子）的相互吸引，通过加热，使粉末体产生颗粒粘结，经过物质的迁移、扩散使粉末体产生强度，并导致密化和再结晶的过程称为烧结",
    "idx": 363
  },
  {
    "question": "1.简述晶粒生长与二次再结晶的特点，以及造成二次再结晶的原因和防止二次再结晶的方法。 2.非化学计量化合物结构缺陷的浓度与周围气氛的性质、压力大小有关。试分析如果增大周围氧气氛的分压，非化学计量化合物 $\\mathrm{Fe}{1-x}\\mathbf{O},\\mathbf{Z}\\mathbf{n}{1+x}\\mathbf{O}$ 的密度将发生怎么样的变化？ 3.简述固相烧结和液相烧结的主要类型与特点，以及固相烧结与液相烧结之间有何相同与不同之处？ 4.简述无扩散型相变的特点是什么?",
    "answer": "1.晶粒生长的特点：晶粒生长是无应变的材料在热处理时，平均晶粒尺寸在不改变其分布的情况下，连续增大的过程。在坯体内晶粒尺寸均匀地生长；晶粒生长时气孔都维持在晶界上或晶界交汇处。 二次再结晶的特点：是少数巨大晶粒在细晶消耗时的一种异常长大过程。是个别晶粒的异常生长；二次再结晶时气孔被包裹到晶粒内部；二次再结晶还与原料粒径有关。 造成二次再结晶的原因：原料粒径不均匀，烧结温度偏高，烧结速率太快。 防止二次再结晶的方法：控制烧结温度、烧结时间，控制原料粒径的均匀性，引人烧结添加剂。2.如果增大周围氧气氛的分压，非化学计量化合物 $\\mathrm{Fe}{1-x}\\mathbf{0}$ 中 $x$ 增加，阳离子空位浓度就增加，这时非化学计量化合物 $\\mathbf{Fe{1-x}0}$ 的密度将变小；如果增大周围氧气氛的分压，非化学计量化合物 ${\\bf Z}{\\bf n}{1+x}{\\bf0}$ 中 $\\pmb{x}$ 减小，阳离子间隙浓度就减小，这样非化学计量化合物 ${\\bf Z}{\\bf n}_{1+x}{\\bf O}$ 的密度将变小。3.固相烧结的主要类型与特点：蒸发-凝聚传质，原因是不同部位的蒸气压差，蒸发-凝聚传质的烧结过程坏体不发生收缩。扩散传质，原因是颗粒不同部位的空位浓度差，扩散传质是大多数固体材料烧结传质的主要方式。 液相烧结的主要类型与特点：流动传质，是大多数硅酸盐材料烧结的主要传质方式，可分为粘性流动和塑性流动。溶解-沉淀传质，存在有固、液二相，固相在液相中有可溶性。 固相烧结与液相烧结之间的相同之处：烧结的推动力都是表面能，烧结过程都是由颗粒重排、气孔填充和晶粒生长等阶段组成。 不同之处：由于流动传质速率比扩散速率快，因而液相烧结致密化速率高,烧结温度较低。此外，液相烧结过程的速率还与液相数量、性质（粘度、表面张力等)、液相与固相的润湿情况、固相在液相中的溶解度等因素有关。影响液相烧结的因素比固相烧结更为复杂。4.无扩散型相变的特点：存在均匀切变而引起的形状变化（晶体外形的变化)；新相与母相的化学成分相同；可以在低温下进行，相变速度快；新相与母相之间有一定的位向关系",
    "idx": 364
  },
  {
    "question": ".简单立方晶体中，若位错线方向为［001］， $b=a$ [110]，试说明该位错属于什么类型的位错",
    "answer": "nan",
    "idx": 365
  },
  {
    "question": "说明下列合金相各属于何种固溶体化合物：碳钢中的奥氏体， $\\mathrm{Fe}{3}\\mathrm{C}$$\\mathbf{M}{\\mathbf{E}2}\\mathbf{Si}$ ，$\\mathbf{C}\\mathbf{u}_{3}\\mathbf{S}\\mathbf{n}$ 。",
    "answer": "40钢加热到 $730\\mathrm{\\textperthousand}$ 将得到奥氏体$^+$铁素体，从 $730\\mathrm{\\textperthousand}$ 快冷到室温将得到马氏体 $^+$ 铁素体组织。",
    "idx": 366
  },
  {
    "question": "简述纯金属晶体长大的机制",
    "answer": "晶体长大机制是指晶体微观长大方式，它与液-固界面结构有关。 具有粗糙界面的物质，因界面上约有 $50\\%$ 的原子位置空着，这些空位都可接受原子，故液体原子可以单个进人空位，与晶体相连接，界面沿其法线方向垂直推移，呈连续式长大。 具有光滑界面的晶体长大，不是单个原子的附着，而是以均匀形核的方式,在晶体学小平面界面上形成一个原子层厚的二维晶核与原界面间形成台阶，单个原子可以在台阶上填充，使二维晶核侧向长大，在该层填满后，则在新的界面上形成新的二维晶核，继续填满，如此反复进行。 若晶体的光滑界面存在有螺型位错的露头，则该界面成为螺旋面，并形成永不消失的台阶，原子附着到台阶上使晶体长大。",
    "idx": 367
  },
  {
    "question": ".简单立方晶体中，若位错线方向为［112］， $b=a$ [110］，试判断此位错 的类型？若为刃型位错，试求出半原子面的晶面指数及插人方向的晶向指数",
    "answer": "1. 因位错线方向和柏氏矢量方向垂直，故该位错是刃位错。半原子面的晶面指数是（110）。",
    "idx": 368
  },
  {
    "question": "请简述间隙固溶体、间隙相、间隙化合物的异同点?",
    "answer": "相同点：小原子溶人。不同点：间隙固溶体保持溶剂（大原子）点阵；间隙相、间隙化合物改变了大原子点阵，形成新点阵。间隙相结构简单；间隙化合物结构复杂",
    "idx": 369
  },
  {
    "question": "请简述影响扩散的主要因素有哪些",
    "answer": "影响扩散的主要因素：（1）温度；（2）晶体结构与类型；（3）晶体缺陷；（4）化学成分。",
    "idx": 370
  },
  {
    "question": "临界晶核的物理意义是什么？形成临界晶核的充分条件是什么？",
    "answer": "临界晶核的物理意义：可以自发长大的最小晶胚（或，半径等于 $r_{\\mathbf{k}}$ 的晶核)。 形成临界晶核的充分条件：（1）形成 $r\\geqslant r_{\\mathbf{k}}$ 的晶胚；（2）获得 $A\\geqslant A^{\\star}$ (临界形核功）的形核功。",
    "idx": 371
  },
  {
    "question": "有哪些因素影响形成非晶态金属？为什么",
    "answer": ".液态金属的粘度：粘度越大原子扩散越困难，易于保留液态金属结构。",
    "idx": 372
  },
  {
    "question": "合金强化途径有哪些？各有什么特点？",
    "answer": "细晶强化、固溶强化、复相强化、弥散强化（时效强化）和加工硬化。",
    "idx": 373
  },
  {
    "question": "根据溶质原子在点阵中的位置，举例说明固溶体相可分为几类？固溶体 在材料中有何意义？",
    "answer": "按溶质原子在点阵中的位置，固溶体可以分为置换固溶体，比如Al-Cu合金中的 $\\pmb{\\alpha}$ 相；间隙固溶体，比如Fe-C合金中的 $\\pmb{\\alpha}$ 相。",
    "idx": 374
  },
  {
    "question": ".固溶体合金非平衡凝固时，有时会形成微观偏析，有时会形成宏观偏析， 原因何在？",
    "answer": "微观偏析在一个晶粒范围以内，是由于结晶时扩散速度较慢引起的。宏观偏析在整个零件或试样范围内，是由于结晶时溶质原子再分配引起的。",
    "idx": 375
  },
  {
    "question": ".应变硬化在生产中有何意义？作为一种强化方法，它有什么局限性",
    "answer": "应变硬化又称为加工硬化，可以提高合金的强度和硬度，比如，冷拉钢丝就是利用应变硬化效应对钢丝进行强化的。尤其是对于有些不能用热处理进行强化的合金，应变硬化是非常重要的强化手段。但应变硬化并没有从根本上改变合金的性质，如果遇到某些情况，如温度升高，应变硬化可能会因再结晶的发生而丧失",
    "idx": 376
  },
  {
    "question": "一种合金能够产生析出硬化的必要条件是什么？",
    "answer": "能够产生析出硬化的必要条件是可以获得过饱和固溶体，以便于第二相的析出。",
    "idx": 377
  },
  {
    "question": "某面心立方晶体的可动滑移系为（111）[110]（1）请指出引起滑移的单位位错的柏氏矢量。(2）若滑移由刃位错引起，试指出位错线的方向。(3）请指出在（2）的情况下，位错线的运动方向",
    "answer": "（1）柏氏矢量；$\\vec{b}=\\frac{a}{2}$ [110](2）位错线方向：[112]（3）位错线运动方向平行于柏氏矢量。F=\\tau b=9.899\\times10^{-11}\\mathrm{MN/m}",
    "idx": 378
  },
  {
    "question": "已知面心立方合金 $\\alpha\\cdot$ 黄铜的轧制织构为 $\\left\\{110\\right\\}<112>,$  \n1.解释这种织构所表达的意义。  \n2.用立方晶体001标准投影图说明其形成原因。",
    "answer": "1.为板织构。 $\\left\\{110\\right\\}<112>$ 织构表示{110」//轧面， $<112>//$ 轧向。  \n2. $\\alpha\\cdot$ -黄铜为FCC 结构，滑移系统为 $\\left\\{111\\right\\}<10\\overline{{1}}>$ 。沿轧向受到拉力的作用，晶体滑移转动。如图1-1所示，在晶体学坐标系中，设拉力轴 $\\pmb{T}_{1}$ 位于001-101-111取向三角形中，则始滑移系为（111）［011]，拉力轴转向［011」方向，使拉力轴与滑移方向的夹角 $\\lambda$ 减小。当力轴到达两个取向三角形的公共边，即 $\\pmb{T}_{2}$ 时，开始发生双滑移，滑移系（111）［101」也启动，拉力轴既转向［011］方向，又转向［101］方向，结果沿公共边转动。到达［112］方向时，由于[101]、[112]、[011]位于同一个大圆上，两个 $\\lambda$ 角同时减小到最小值，故[112]为最终稳定位置，从而使 $<112>$ 方向趋向于轧向；在轧面上受到压力作用，设压力轴 $P_{1}$ 位于001-011-111取向三角形中，则始滑移系为（111）［101］，压力轴转向（111)面，使压力轴与滑移面的夹角 $\\phi$ 减小。当力轴到达两个取向三角形的公共边，即 ${\\pmb P}_{2}$ 时，开始发生双滑移，滑移系（111）［101］也启动，压力轴既转向 (111)面，又转向 (111)面，结果沿公共边转动。到达（011）面时，由于（111)、(011)、（111）位于同一大圆上，两个 $\\phi$ 角同时减小到最小值，故（011）为最终稳定位置，从而使（011）面趋于平行于轧面。其结果，「110}／/轧面， $<112>//$ 轧向。",
    "idx": 379
  },
  {
    "question": "二维点阵共有几种？指出其类型并用图表示。",
    "answer": "二维点阵有5种，分别是斜方、六角、长方、体心长方、正方，如表1-1所示。\n<html><body><table><tr><td>晶系类型</td><td>点阵类型</td><td>晶体学晶胞形状</td><td>点阵常数问的关系和特点</td></tr><tr><td>斜方</td><td>斜方</td><td>a b</td><td>lal≠lbl,α≠ T 2</td></tr><tr><td>六角</td><td>六角</td><td>n b</td><td>2π lal=ibl,α= 3</td></tr></table></body></html> \n\n<html><body><table><tr><td>晶系类型</td><td>点阵类型</td><td>晶体学晶胞形状</td><td>点阵常数间的关系和特点</td></tr><tr><td rowspan=\"2\">长方</td><td>长方</td><td>n α b</td><td rowspan=\"2\">lal≠lbl,α= 2</td></tr><tr><td>体心长方</td><td>n α b</td></tr><tr><td>正方</td><td>正方</td><td>D a b</td><td>lal=lbl,α= T 2</td></tr></table></body></html>",
    "idx": 380
  },
  {
    "question": "面心立方金属单晶体沿[001］拉伸可有几个等效滑移系同时启动？沿［111］拉伸可有几个等效滑移系同时启动？并具体写出各滑移系的指数。",
    "answer": "根据“映象规则”，利用立方晶体的001标准投影，可知当FCC结构的晶体沿［001］轴拉伸时，其等效滑移系共有8个，分别是：（111）[011］、(111) [101]、(111)[011]、(111)[101]、(111)[101]、[111][011]、(111)[101]、（111)[011]。当FCC结构的晶体沿[111]方向拉伸时，其等效滑移系有6个，分别是:(111)[011]、（111）[110]、（111）[011]、（111)[101]、（111)[101]、(111)[110]。",
    "idx": 381
  },
  {
    "question": "按下列5条汇总FCC晶体中的主要位错：  \n\n$\\textcircled{1}$ 位错名称； $\\textcircled{2}$ 柏式矢量； $\\textcircled{3}$ 位错性质（刃型、螺型、混合位错等);  \n$\\textcircled{4}$ 位错形成方式； $\\textcircled{5}$ 运动状态(滑移、攀移、还是不动等)。",
    "answer": "<html><body><table><tr><td>位错名称</td><td>柏式矢量</td><td>位错性质</td><td>位错形成方式</td><td>运动状态</td></tr><tr><td>全位错(在实 际晶体中比较 少见）</td><td>1 <110> 2</td><td>螺型、刃型、混 合型</td><td>局部滑移或者局 部位移</td><td>可以滑移或攀移</td></tr><tr><td>Shockley分位 错</td><td>1 <112> 6</td><td>螺型、刃型、混 合型</td><td>只能通过晶体的 局部滑移形成</td><td>即使是刃型分位错，也只能滑 移不能攀移。即使是螺型分位 错，也不能交滑移</td></tr><tr><td>扩展位错中 的Shockley分 位错</td><td>1 [112] 6 [121] 6</td><td>合型</td><td>由全位错分解成 螺型、刃型、混的两条平行的 Shockley分位错，之 间是-个层错区</td><td>只能滑移。仅在束集之后可 以攀移或者交滑移</td></tr><tr><td>Frank分位错</td><td>1 <111> 3</td><td>刃型</td><td>相当于在晶体中 的局部区域插人- 层或抽去一层（111} 密排面而形成</td><td>只能攀移，不能滑移</td></tr><tr><td>L-C不动位 错（有多种组 态)</td><td>例如—[110] 6</td><td>螺型、刃型、混 合型</td><td>通过 Shockley分 位错合成(或位错反 应)得到的</td><td>不能运动</td></tr></table></body></html>",
    "idx": 382
  },
  {
    "question": "何谓合金扩散过程中的克根达耳效应（Kirkendalleffect），克根达耳实验结果给人们哪些启示？指出其在实践中的意义。",
    "answer": "克根达耳效应：如图1-4所示，在FCC 结构的 $\\alpha\\cdot$ 黄铜（ $\\mathbf{Cu}+30\\%\\mathbf{Zn})$ 棒上敷上很细的钼丝作为标记，再在黄铜上镀铜，将钼丝包在黄铜与铜之间，在一定温度下进行扩散。其中钼丝仅作为标志物，在整个实验过程中不参加扩散。扩散组元是铜和锌，二者构成置换式固溶体。在置换式固溶体的扩散过程中，放置在原始界面上的标志物朝着低熔点元素的方向移动，移动距离与时间呈抛物线关系。造成这种现象的原因是：低熔点组元扩散快，高熔点组元扩散慢。这种不等量的原子交换造成克根达耳效应。  \n\n克根达耳效应的实际意义有： $\\textcircled{1}$ 揭示了扩散宏观规律与微观扩散机制的内在联系，具有普遍性； $\\textcircled{2}$ 直接否认了置换式固溶体扩散的换位机制，支持了空位机制； $\\textcircled{3}$ 扩散系统中每一种组元都有自己的扩散系数； $\\textcircled{4}$ 克根达耳现象往往会产生副效应，如收缩不完全会造成克根达耳孔等，这些副效应在实际当中往往产生不利的影响，因而应设法加以控制。",
    "idx": 383
  },
  {
    "question": "1.解释冷变形金属加热时回复、再结晶及晶粒长大的过程及特点。  \n2.已知 $\\mathbf{Cu}{-30\\%}\\mathbf{Zn}$ 合金的再结晶激活能为 $250\\mathrm{kJ/mol}$ ，此合金在 $400\\mathrm{\\mathcal{C}}$ 的恒温下完成再结晶需要1小时，试求此合金在 $390\\mathrm{\\textperthousand}$ 的恒温下完成再结晶需要多少小时。",
    "answer": "1.冷变形金属加热时，先后发生回复、再结晶、晶粒长大三个过程，各自特点如下：  \n\n（1）回复过程的特征  \n\n$\\textcircled{1}$ 回复过程组织不发生变化，仍保持变形状态伸长的晶粒。  \n\n$\\textcircled{2}$ 回复过程使变形引起的宏观（一类）应力全部消除，微观（二类）应力大部消除。  \n\n$\\textcircled{3}$ 回复过程中～般力学性能变化不大，硬度、强度仅稍有降低，塑性稍有提高，某些物理性能有较大变化，电阻率显著降低，密度增大。  \n\n$\\textcircled{4}$ 变形储能在回复阶段部分释放。  \n\n(2）再结晶过程的特征  \n\n$\\textcircled{1}$ 组织发生变化，由冷变形的伸长晶粒变为新的等轴晶粒。$\\textcircled{2}$ 力学性能发生急剧变化，强度、硬度急剧降低，塑性提高，恢复至变形前的状态。$\\textcircled{3}$ 变形储能在再结晶过程中全部释放，点阵畸变（三类应力）清除，位错密度降低。  \n\n（3）晶粒长大过程的特征  \n\n$\\textcircled{1}$ 晶粒长大。$\\textcircled{2}$ 引起一些性能变化，如强度、塑性、韧性下降。‘$\\textcircled{3}$ 伴随晶粒长大，还发生其他结构上的变化，如再结晶织构。  \n\n2.由公式有  \n\\begin{array}{l}{{\\displaystyle\\frac{t_{2}}{t_{1}}=\\exp\\bigg[-\\frac{Q}{R}\\bigg(\\frac{1}{T_{1}}-\\frac{1}{T_{2}}\\bigg)\\bigg]}}\\ {{\\displaystyle\\quad=\\exp\\bigg[-\\frac{250\\times10^{3}}{8.314}\\times\\bigg(\\frac{1}{400+273}-\\frac{1}{390+273}\\bigg)\\bigg]}}\\ {{\\displaystyle\\quad=1.962}}\\end{array}\n所以\nt_{2}=t_{1}\\times1.962=1.962{\\mathrm{h}}",
    "idx": 384
  },
  {
    "question": "写出面心立方（FCC）晶体中全位错分解为扩展位错的反应式，并分析反应的可能性",
    "answer": "以（111）面为例，其上全位错分解为扩展位错的反应式有以下三种：  \n(1) ${\\frac{1}{2}}[110]{-}{\\frac{1}{6}}[121]+{\\frac{1}{6}}[21\\overline{{1}}]$ 几何条件： ${\\frac{1}{2}}[110]={\\frac{1}{6}}[121]+{\\frac{1}{2}}[21\\bar{1}]$ 能量条件： $\\left({\\frac{\\sqrt{2}}{2}}\\right)^{2}={\\frac{1}{2}}>\\biggl[\\left({\\frac{\\sqrt{6}}{6}}\\right)^{2}+\\left({\\frac{\\sqrt{6}}{6}}\\right)^{2}\\biggr]={\\frac{1}{3}}$ 所以，符合位错反应几何条件和能量条件的要求，该位错反应可以进行。  \n(2) $\\frac{1}{2}[011]{\\rightarrow}\\frac{1}{6}[121]+\\frac{1}{6}[\\overline{{{1}}}12]$ 几何条件： ${\\frac{1}{2}}[011]={\\frac{1}{6}}[121]+{\\frac{1}{2}}[\\overline{{{1}}}12]$ 能量条件： $\\left({\\frac{\\sqrt{2}}{2}}\\right)^{2}={\\frac{1}{2}}>\\Big[\\left({\\frac{\\sqrt{6}}{6}}\\right)^{2}+\\left({\\frac{\\sqrt{6}}{6}}\\right)^{2}\\Big]={\\frac{1}{3}}$ 所以，符合位错反应几何条件和能量条件的要求，该位错反应可以进行。 \n(3) $\\frac{1}{2}[\\overline{{1}}01]{\\rightarrow}\\frac{1}{6}[\\overline{{1}}12]+\\frac{1}{6}[\\overline{{2}}\\overline{{1}}1]$ 几何条件： $\\frac{1}{2}[\\overline{{1}}01]=\\frac{1}{6}[\\overline{{1}}12]+\\frac{1}{6}[\\overline{{2}}\\overline{{1}}1]$ 能量条件： $\\left({\\frac{\\sqrt{2}}{2}}\\right)^{2}={\\frac{1}{2}}>\\Big[\\left({\\frac{\\sqrt{6}}{6}}\\right)^{2}+\\left({\\frac{\\sqrt{6}}{6}}\\right)^{2}\\Big]={\\frac{1}{3}}$  \n所以，符合位错反应几何条件和能量条件的要求，该位错反应可以进行。",
    "idx": 385
  },
  {
    "question": "指出合金强化的四种主要机制，解释强化原因。",
    "answer": "（1）固溶强化  \n固溶在点阵间隙或结点上的合金元素原子由于其尺寸不同于基体原子，故产生一定的应力场，阻碍位错运动；柯氏气团和铃木气团，前者是间隙原子优先分布于BCC金属刃型位错的拉应力区，对位错产生钉扎作用，后者是合金元素优先分布于FCC金属扩展位错的层错区，降低层错能，扩大层错区，使扩展位错滑移更加困难。  \n（2）沉淀强化和弥散强化  \n合金通过相变过程得到的合金元素与基体元素的化合物和机械混掺于基体材料中的硬质颗粒都会引起合金强化，分别称之为沉淀强化和弥散强化。沉淀强化和弥散强化的效果远大于固溶强化。位错在运动过程中遇到第二相时，需要切过(沉淀强化的小尺寸颗粒和弥散强化的颗粒）或者绕过(沉淀强化的大尺寸颗粒)第二相，因而第二相（沉淀相和弥散相）阻碍了位错运动。  \n(3）晶界强化  \n按照Hall-Petch公式，屈服点 $\\sigma_{\\mathfrak{s}}$ 同晶粒直径 $^d$ 之间的关系是 $\\sigma_{\\mathsf{s}}=\\sigma_{0}+K d^{-\\frac{1}{2}}$ 其实质是位错越过晶界需要附加的应力。因此低温用钢往往采用细晶粒组织。  \n（4）有序强化  \n有序合金中的位错是超位错，要使金属发生塑性变形就需要使超位错的两个分位错同时运动，因而需要更大的外应力。异类元素原子间的结合力大于同类元素原子间的结合力，所以异类原子的有序排列赋予有序合金较高的强度。",
    "idx": 386
  },
  {
    "question": "解释典型铸锭组织的形成原因。",
    "answer": "典型的铸锭组织由三区组成：第一区为紧靠模壁表面的细晶区；第二区为垂直模壁表面生长的柱状晶区；第三区为铸锭中部的等轴晶区。  \n（1）表面细晶区  \n该区形核核心多、冷却速度快、过冷度大，以树枝状向各个不同方向长大，因而形成细小、等轴晶体。由于细晶区结晶很快，放出的结晶潜热来不及散失，而使液-固界面的温度急剧升高，使细晶区很快便停止了发展，得到一层很薄的细晶区壳层。  \n(2）柱晶区  \n细晶区形成后，模壁温度升高，散热减慢，液体冷速降低，过冷度减小，不再生核，细晶区中生长速度快的晶体可沿垂直模壁的散热反方向发展，其侧向生长因相互干扰而受阻，因而形成一级主轴发达的柱状晶。  \n(3）中心等轴晶区  \n中心等轴晶区形成于晶核在均匀散热的中心液体中的无方向性生长。其晶核来自于两个途径：一是外来晶核，包括脱落的表面晶粒、熔断的枝晶等；二是内生晶核，包括在中心区域过冷液体中均匀和非均匀形核。",
    "idx": 387
  },
  {
    "question": "写出 FCC、BCC、HCP（ $\\ M(a)>\\sqrt{8/3}$ ）晶体的密排面、密排面间距、密排方向、密排方向最小单位长度。",
    "answer": "<html><body><table><tr><td>晶体结构</td><td>密排面</td><td>密排面间距</td><td>密排方向</td><td>密排方向最小单位长度</td></tr><tr><td>FCC</td><td>111}</td><td>√3 a 3</td><td><110></td><td>√2 2 a</td></tr><tr><td>BCC</td><td>110}</td><td>√2 D 2</td><td><111></td><td>√3 2 a</td></tr><tr><td>HCP</td><td>{0001}</td><td>1 C 2</td><td><1120></td><td>D</td></tr></table></body></html>",
    "idx": 388
  },
  {
    "question": "写出镍（Ni）晶体中面间距为 $0.1246\\mathrm{nm}$ 的晶面族指数。镍的点阵常数为 $0.3524\\mathrm{nm}$",
    "answer": "镍（Ni）的晶体结构和点阵都是面心立方（FCC)，立方晶体的晶面距公式是：  \n\n$$\nd={\\frac{a}{\\sqrt{h^{2}+k^{2}+l^{2}}}}\n$$\n\n所以有  \n\n$$\nh^{2}+k^{2}+l^{2}=\\frac{a^{2}}{d^{2}}=\\frac{0.3524^{2}}{0.1246^{2}}\\approx8\n$$\n\n因为 $\\smash{\\boldsymbol{h}_{3},\\boldsymbol{k}_{3},\\boldsymbol{l}}$ 都是整数，所以 $\\smash{\\boldsymbol{h}_{3},\\boldsymbol{k}_{3},\\boldsymbol{l}}$ 可能取的可能值为：0、2、2，所以  \n\n符合题意的晶面族指数为1022}。",
    "idx": 389
  },
  {
    "question": "由 $600\\%$ 降至 $300\\mathrm{\\textperthousand}$ 时，锗晶体中的空位平衡浓度降低了六个数量级，试计算锗晶体中的空位形成能（波耳兹曼常数 $k=8.617\\times10^{-5}\\mathrm{eV}/\\mathrm{K})$",
    "answer": "Schottky 缺陷的平衡浓度公式为：  \n\n有  \n\n有  \n\n$$\n\\begin{array}{r l}&{\\mathrm{atsing~sefiell}\\eta+\\mathrm{fight}\\mathcal{R}\\Sigma\\Delta t:}\\ &{\\qquad\\overline{{C}}_{\\mathrm{s}}\\leq e\\Bigg\\{-\\frac{\\Delta C_{s}}{H\\Gamma}\\Bigg\\}=\\mathrm{evel}\\Bigg(-\\frac{\\Delta C_{s}}{H\\Gamma}\\Bigg)=\\mathrm{evel}\\Bigg(-\\frac{\\Delta C_{s}}{H\\Gamma}\\Bigg)}\\ &{\\mathrm{atsin}}\\ &{\\frac{\\Delta C_{s}}{H\\mathcal{N}_{x}\\Gamma}=-\\mathrm{in}\\overline{{C}}_{s},}\\ &{\\frac{\\Delta C_{s}}{\\Delta W_{x}}\\Bigg(\\frac{1}{T_{2}}-\\frac{1}{T_{1}}\\Bigg)=\\mathrm{in}\\overline{{C}}_{\\mathrm{s}}-\\mathrm{in}\\overline{{C}}_{\\mathrm{s}}}\\ &{\\Delta G_{s}=\\frac{\\mathrm{in}\\overline{{C}}_{\\mathrm{s}}-\\mathrm{in}\\overline{{C}}_{\\mathrm{s}}}{\\frac{1}{T_{2}}-\\frac{1}{T_{1}}}(k\\chi_{x})}\\ &{\\qquad-\\frac{1}{\\frac{\\mathrm{fim}}{2}-\\frac{1}{T_{2}}}\\frac{\\kappa_{\\mathrm{B}}\\lambda_{1}\\Gamma\\kappa_{\\mathrm{m}}t^{-1}}{-\\frac{1}{\\omega_{0}+2/3}}}\\ &{\\qquad\\frac{1}{3(\\omega+2/3)}-\\frac{1}{6(\\omega+2/3)}}\\ &{\\qquad\\nu\\neq\\ell\\geq\\frac{1}{\\mathrm{in}\\mathcal{L}_{x}\\Bigg\\{1,2,3\\}\\Gamma\\kappa_{\\mathrm{m}}\\mathcal{R}_{x}\\Bigg\\}.}\\end{array}\n$$\n\n有  \n\n即锗晶体中$10^{5}\\mathrm{J}^{\\cdot}\\mathrm{mol}^{-1}$ 。",
    "idx": 390
  },
  {
    "question": "指出并解释马氏体相变的特征。",
    "answer": "（1）无扩散性  \n相变过程不发生成分变化，参与转变的所有原子运动协同一致，相邻原子的相对位置不变，而且相对位移量小于一个原子间距。  \n(2）具有表面浮突和切变共格性  \n马氏体相变产生均匀切变或称为点阵切变，造成结构变化，试样表面出现浮突现象，马氏体和母相之间的界面为共格界面。  \n(3）存在惯习面及其不应变性  \n马氏体在母相的一定晶面上形成，此晶面成为惯习面。惯习面是一个无畸变不转动的平面。  \n（4）新相和母相之间有严格的取向关系  \n马氏体和母相之间主要有以下位向关系： $\\textcircled{1}\\mathbf{K}{\\cdot}\\mathbf{S}$ 关系； $\\textcircled{2}\\mathbf{G-}\\mathbf{T}$ 关系； $\\textcircled{3}$ 西山关系。  \n（5）马氏体具有内部亚结构  \n除了点阵切变外，马氏体相变还要发生点阵不变切变，依靠滑移或李生完成，在马氏体内部形成位错或李晶亚结构。  \n(6）马氏体具有逆转变现象  \n将马氏体以足够快的速度加热，马氏体可以不分解而直接转变为高温相。",
    "idx": 391
  },
  {
    "question": "请分析脱溶分解和调幅分解（Spinodal分解）两种析出方式的差异。",
    "answer": "调幅分解是指过饱和固溶体在一定温度下分解成结构相同、成分不同的两个相的过程。调幅分解的主要特征是不需要形核。调幅分解与形核长大型脱溶转变的比较见表3-2。  \n\n表3-2第七题解答表  \n\n\n<html><body><table><tr><td>脱溶类型</td><td>调幅分解</td><td>形核长大</td></tr><tr><td>自由能-成分曲线特点</td><td>凸</td><td>凹</td></tr><tr><td>条件</td><td>自发涨落（过冷度和G\"<0)</td><td>过冷度和临界形核功</td></tr><tr><td>形核特点</td><td>非形核</td><td>形核</td></tr><tr><td>新相的成分结构特点</td><td>成分变化，结构不变</td><td>成分、结构均变化</td></tr><tr><td>界面特点</td><td>宽泛</td><td>明晰</td></tr><tr><td>扩散方式</td><td>上坡</td><td>下坡</td></tr><tr><td>转变速率</td><td>高</td><td>低</td></tr><tr><td>颗粒大小</td><td>数量多，颗粒小(均匀规则）</td><td>数量少，颗粒大(均匀性差)</td></tr></table></body></html>",
    "idx": 392
  },
  {
    "question": "按下列5条汇总FCC晶体中的主要位错：  \n$\\textcircled{1}$ 位错名称； $\\textcircled{2}$ 柏式矢量； $\\textcircled{3}$ 位错性质（刃型、螺型、混合位错等）； $\\textcircled{4}$ 位错形成方式； $\\textcircled{5}$ 运动状态（滑移、攀移、还是不动等)。",
    "answer": "<html><body><table><tr><td>位错名称</td><td>柏式矢量</td><td>位错性质</td><td>位错形成方式</td><td>运动状态</td></tr><tr><td>全位错(在实 际晶体中比较 少见）</td><td>1 <110> 2</td><td>螺型、刃型、混 合型</td><td>局部滑移或者局 部位移</td><td>可以滑移或攀移</td></tr><tr><td>Shockley分位 错</td><td>1 <112> 6</td><td>螺型、刃型、混 合型</td><td>只能通过晶体的 局部滑移形成</td><td>即使是刃型分位错，也只能滑 移不能攀移。即使是螺型分位 错，也不能交滑移</td></tr><tr><td>扩展位错中 的 Shockley 分 位错</td><td>1 [112] 6 [121] 6</td><td>合型</td><td>由全位错分解成 螺型、刃型、混的两条平行的 Shockley分位错，之 间是个层错区</td><td>只能滑移。仪在束集之后可 以攀移或者交滑移</td></tr><tr><td>Frank分位错</td><td>1 <111> 3</td><td>刃型</td><td>相当于在晶体中 的局部区域插人- 层或抽去一层{111 密排面面形成</td><td>只能攀移，不能滑移</td></tr><tr><td>L-C不动位 错（有多种组 态)</td><td>例如—[110] 6</td><td>螺型、刃型、混 合型</td><td>通过Shockley分 位错合成(或位错反 应)得到的</td><td>不能运动</td></tr></table></body></html>",
    "idx": 393
  },
  {
    "question": "从微观结构说明合金强化的主要机制，并举出实例。",
    "answer": "（1）固溶强化固溶在点阵间隙或结点上的合金元素原子由于其尺寸不同于基体原子，故产生一定的应力场，阻碍位错运动；柯氏气团和铃木气团，前者是间隙原子优先分布于 BCC金属刃型位错的拉应力区，对位错产生钉扎作用，后者是合金元素优先分布于FCC金属扩展位错的层错区，降低层错能，扩大层错区，使扩展位错滑移更加困难。  \n(2）沉淀强化和弥散强化  \n合金通过相变过程得到的合金元素与基体元素的化合物和机械混掺于基体材料中的硬质颗粒都会引起合金强化，分别称之为沉淀强化和弥散强化。沉淀强化和弥散强化的效果远大于固溶强化。位错在运动过程中遇到第二相时，需要切过(沉淀强化的小尺寸颗粒和弥散强化的颗粒）或者绕过（沉淀强化的大尺寸颗粒)第二相，因而第二相（沉淀相和弥散相）阻碍了位错运动。  \n (3）晶界强化  \n按照Hall-Petch公式，屈服点 $\\sigma_{\\mathfrak{s}}$ 同晶粒直径 $^d$ 之间的关系是 $\\sigma_{\\mathrm{s}}=\\sigma_{0}+k d^{-\\frac{1}{2}}$ 其实质是位错越过晶界需要附加的应力。因此低温用钢往往采用细晶粒组织。  \n（4）有序强化  \n有序合金中的位错是超位错，要使金属发生塑性变形就需要使超位错的两个分位错同时运动，因而需要更大的外应力。异类元素原子间的结合力大于同类元素原子间的结合力，所以异类原子的有序排列赋予有序合金较高的强度。  \n例如高强度的镍基超级合金存在着有序的沉淀相 Ni(Ti，Al)，其强化机制是一般的沉淀强化以及有序强化。",
    "idx": 394
  },
  {
    "question": "沿铝（Al）单晶的［123］方向拉伸，使其发生塑性变形，请确定：\n\n2.转动规律和转轴。  \n\n3.双滑移系统。  \n\n4.双滑移开始时晶体的取向和切变量。  \n\n5.双滑移过程中晶体的转动规律和转轴。  \n\n6.晶体的最终取向。",
    "answer": "2.单滑移时试样轴应转向［101],转轴为 $[12\\overline{{{3}}}]\\times[10\\overline{{{1}}}]=[\\overline{{{1}}}\\overline{{{1}}}\\overline{{{1}}}],$  \n\n3.当 $\\pmb{F}_{1}$ 点转到 ${\\pmb F}_{2}$ 点时，发生双滑移。双滑移系统为：  \n\n4.可按下式计算：  \n\n$$\n\\overrightarrow{L}=\\overrightarrow{l}+\\gamma(\\overrightarrow{l}\\cdot\\overrightarrow{n})\\overrightarrow{b}\n$$\n\n代人上式： [m] =[123] + [[123][][10] √3 1√2  \n\n所以  \n\n$$\n\\upsilon=1+\\gamma\\frac{4}{\\sqrt{6}}=2,W=-3-\\gamma\\frac{4}{\\sqrt{6}}\n$$\n\n解得 $v=2,w=-4,\\gamma=\\frac{\\sqrt{6}}{4}$  \n\n即 双滑移开始时的取向是[112],切变量是 $\\frac{\\sqrt{6}}{4}$  \n\n5.双滑移时试样轴一方面转向［101］，其转轴为 $n_{1}=\\left[11\\overline{{2}}\\right]\\times\\left[10\\overline{{1}}\\right]=\\left[\\overline{{1}}\\overline{{1}}\\overline{{1}}\\right]$ 一方面又转向[011],其转轴为 $n_{2}=\\left[11\\overline{{2}}\\right]\\times\\left[01\\overline{{1}}\\right]=\\left[111\\right]$ 。故合成转轴为 $n=n_{1}+$ $n_{2}=[000]$ ，即晶体取向不再改变，只是被拉长。  \n\n6.晶体的最终取向就是 $\\pmb{F_{2}}$ ,即[112]。",
    "idx": 395
  },
  {
    "question": "有两条相距为 $\\pmb{d}$ 的刃型位错1和2，其柏式矢量分别为 $\\textstyle{\\vec{b}}_{1}$ 和 $\\boldsymbol{{\\vec{b}}_{2}}$ 求位错2受位错1的攀移力和滑移力。已知刃位错的应力场为：  \n\n$$\n\\sigma_{x}=-\\frac{G b}{2\\pi(1-\\nu)}\\frac{y(3x^{2}+y^{2})}{(x^{2}+y^{2})^{2}}\n$$\n\n$$\n\\sigma_{y}={\\frac{G b}{2\\pi(1-\\nu)}}{\\frac{y(x^{2}-y^{2})}{(x^{2}+y^{2})^{2}}}\n$$\n\n$$\n\\sigma_{z}=\\nu\\big(\\sigma_{x}+\\sigma_{y}\\big)\n$$\n\n$$\n\\tau_{x y}={\\frac{G b}{2\\pi(1-\\nu)}}{\\frac{x\\big(~x^{2}-y^{2}\\big)}{\\big(~x^{2}+y^{2}\\big)^{2}}}\n$$",
    "answer": "(1)滑移力  \n\n$$\nf_{x,12}=\\mathrm{~-~}\\tau_{x y}b_{2}=\\mathrm{~-~}\\frac{G b_{1}b_{2}}{2\\pi(1\\mathrm{~-~}\\nu)}\\frac{x(x^{2}-d^{2})}{(x^{2}+d^{2})^{2}}\n$$\n\n(2）攀移力  \n\n$$\nf_{y,12}=\\sigma_{x}b_{2}=\\sigma_{x}=-\\frac{G b_{1}b_{2}}{2\\pi(1-\\nu)}\\frac{d(3x^{2}+d^{2})}{(x^{2}+d^{2})^{2}}\n$$",
    "idx": 396
  },
  {
    "question": "有两根单晶 $\\mathbf{Zn}$ 棒( $\\mathbf{Zn}$ 为HCP结构，其 $c/a=1.86)$ ，轴向分别为［1010]、[0001］，今在室温条件下沿轴向拉伸，请分析各自可能的形变方式，写出相应的滑移系统或者李生系统（如果启动的话)。",
    "answer": "$K_{1}\\eta_{1},K_{2}\\eta_{2}$ (1012）[1011]，（1012)[1011]$K_{1}$ 、 $K_{2}$ 的夹角 $2\\phi$ 为： $\\tan\\phi=\\frac{\\sqrt{3}}{\\frac{c}{a}}$  \n因为 ${\\bf Z}{\\bf n}$ 的 $c/a=1.86$ 所以 $2\\phi$ 为锐角  \n如果发生孪生时，在 $2\\phi$ 区域内该晶向应缩短。  \n1.当轴向为[0001］的 $\\mathbf{Z}\\mathbf{n}$ 棒沿轴向拉伸时，轴向伸长，与孪生时长度变化趋势相反，故不可李生。因拉伸时，外力沿着轴向［0001］，与滑移面（0001)垂直，故 Schmid因子为0，不可滑移。所以当轴向为［0001」的 $\\mathbf{Zn}$ 棒沿轴向拉伸时， ${\\bf Z}{\\bf n}$ 棒会脆断。  \n2.当轴向为[1010」的 $\\mathbf{Zn}$ 棒沿轴向拉伸时，一方面［0001］晶向将缩短,与李生时长度变化一致，所以能发生李生，李生系统为（1012）［1011]、（1012)[10i1]；另方面，根据 Schmid定律，可知 $\\mathbf{Zn}$ 棒不发生滑移。但孪生的结果可改变位向，从而可产生滑移，故 ${\\bf Z}{\\bf n}$ 棒会表现出一定塑性。",
    "idx": 397
  },
  {
    "question": "写出： $\\textcircled{1}$ 点缺陷的平衡浓度表达式； $\\textcircled{2}$ 扩散系数与温度关系的表达式，并指出每个参量所表达的物理意义。",
    "answer": "$\\textcircled{1}$ 点缺陷的平衡浓度表达式  \n\nSchotlky 缺陷浓度 Cs= ex(- R)式中， $\\overline{{C}}_{\\mathrm{s}}$ 为 Schottky 点缺陷平衡浓度； $\\Delta G_{\\mathrm{s}}$ 为 Schottky点缺陷的摩尔生成 Gibbs自由； $\\pmb{T}$ 为体系所处的热力学温度(K)； $R$ 为摩尔气体常数。  \n\nFrenkel 缺陷浓度 C=exp(-R)式中， $\\overline{{C}}_{\\mathrm{F}}$ 为 Frenkel点缺陷平衡浓度； $\\Delta G_{\\mathrm{F}}$ 为 Frenkel 点缺陷的摩尔生成 Gibbs 自由； $\\pmb{T}$ 为体系所处的热力学温度(K)； $R$ 为摩尔气体常数。  \n\n$\\textcircled{2}$ 扩散系数与温度关系的表达式  \n\n$$\nD=D_{0}\\mathrm{exp}\\bigg(-\\frac{Q}{R T}\\bigg)\n$$\n\n式中， $D_{0}$ 为扩散常数或频率因子； $Q$ 为扩散激活能（ $\\left(\\mathbf{J}/\\mathbf{mol}\\right)$ ）； $T$ 为体系所处的热力学温度（K)； $\\pmb R$ 为摩尔气体常数。",
    "idx": 398
  },
  {
    "question": "何谓克根达耳效应，克根达耳试验结果给人们哪些启示？",
    "answer": "（1）克根达耳效应  \n在FCC结构的 $\\pmb{\\alpha}$ 黄铜( $\\mathbf{Cu}+30\\%\\mathbf{Zn})$ 棒上敷上很细的钼丝作为标记，再在黄铜上镀铜，将钼丝包在黄铜与铜之间，在一定温度下进行扩散。其中钼丝仅作为标志物，在整个实验过程中不参加扩散。扩散组元是铜和锌，二者构成置换式固溶体。在置换式固溶体的扩散过程中，放置在原始界面上的标志物朝着低熔点元素的方向移动，移动距离与时间成抛物线关系。造成这种现象的原因是：低熔点组元扩散快，高熔点组元扩散慢，这种不等量的原子交换造成克根达耳效应。  \n（2）克根达耳效应的实际意义  \n$\\textcircled{1}$ 揭示了扩散宏观规律与微观扩散机制的内在联系，具有普遍性； $\\textcircled{2}$ 直接否认了置换式固溶体扩散的换位机制，支持了空位机制； $\\textcircled{3}$ 扩散系统中每一种组元都有自己的扩散系数； $\\textcircled{4}$ 克根达耳现象往往会产生副效应，如收缩不完全会造成克根达耳孔等，这些副效应在实际当中往往产生不利的影响，因而应设法加以控制。",
    "idx": 399
  },
  {
    "question": "简述鲍林规则（Pauling）",
    "answer": "鲍林（Pauling）规则：  \n\n$\\textcircled{1}$ 负离子配位多面体规则：在正离子周围形成一负离子配位多面体，正负离子之间的距离取决于离子半径之和，而配位数则取决于正负离子半径之比。$\\textcircled{2}$ 电价规则：在形成一个离子键时，正离子给出的价电子数等于负离子得到的价电子数。$\\textcircled{3}$ 配位多面体连接规则：配位多面体倾向于共顶连接，其次是共棱、共面连接。正离子的电价越高，配位数越低，则该效应越明显。$\\textcircled{4}$ 在含有一种以上的正离子的晶体中，电价大、配位数小的正离子周围的负离子配位多面体力图共顶连接。  \n\n$\\textcircled{5}$ 晶体中配位多面体的类型少图最少。",
    "idx": 400
  },
  {
    "question": "典型的金属铸锭组织一般分为三个什么区？要获得成分、性能均匀的铸锭往往要扩大什么区？提出三种实现上述区扩大的技术途径，并简要阐明理论依据。",
    "answer": "分激冷细晶区、柱状晶区、等轴晶区，要获得成分均匀的铸锭应扩大等轴晶区。  \n\n可采用： $\\textcircled{1}$ 加人细化剂，促进异质形核； $\\textcircled{2}$ 机械振动，减少枝晶，提供新核；$\\textcircled{3}$ 超声波处理，或电磁场处理。",
    "idx": 401
  },
  {
    "question": "A合金时效处理时往往先析出亚稳相，在热力学和动力学理论基础上讨论未析出平衡相的原因。不少沉淀相与母相基体之间存在特定的位向关系，试分析这种位向关系的产生原因。",
    "answer": "先析出亚稳相是由于平衡相与母相之间的界面能高，而亚稳相与母相间的界面能低，界面能是固态相变形核时的主要能垒，要克服这个平衡相形核能垒往往需要很大的过冷度，系统才能发生明显的形核。以动力学看，在一定过冷度下，如果亚稳相更快形成，而平衡相要慢很多，那么在时效处理时，合金中就会先形成亚稳相。要实现低的界面能，母相与新相之间的主要界面上的原子必须要有很好的匹配关系，这只能在一定的位向关系条件下才能实现，因此沉淀相与母相间存在特定的位向关系。",
    "idx": 402
  },
  {
    "question": "有两批工业纯铝的试样分别于6月5日和6月9日以相同的变形量进行轧制，然后于9日同时进行再结晶退火。实验发现对于采用相同的时间退火，两批试样需要完成再结晶的温度不同，你认为哪批试样的再结晶温度较高，为什么？",
    "answer": "6月5日变形的样品在放置的过程中可能发生部分回复，因为形变储能要降低，要发生再结晶则比没有放置的样品需要更高的激活能，因此，6月5日的试样再结晶温度较高。",
    "idx": 403
  },
  {
    "question": "什么是Kirkendall效应？请用扩散理论加以解释。若Cu-Al组成的互扩散偶发生扩散时，界面标志物会向哪个方向移动？",
    "answer": "Kirkendall效应：在置换式固溶体的扩散过程中，放置在原始界面上的标志物朝着低熔点元素的方向移动，移动速率与时间成抛物线关系。  \nKirkendall效应否定了置换式固溶体中扩散的换位机制，而证实了空位机制;系统中不同组元具有不同的分扩散系数；相对而言，低熔点组元扩散快，高熔点组元扩散慢，这种不等量的原子交换造成了Kirkendall效应。  \n当 Cu-Al组成的互扩散偶发生扩散时，界面标志物会向着 Al的方向移动。",
    "idx": 404
  },
  {
    "question": "已知金刚石晶胞中最近邻的原子间距为 $0.1544\\mathrm{nm}$ ，试求出金刚石的点阵常数 $\\pmb{a}$ 、配位数C.N.和致密度 $\\boldsymbol{\\xi}$",
    "answer": "α =0. 1544nm,所以 α =0.3566nm ${\\bf C}.{\\bf N}.={\\bf8}-{\\bf N}={4}$ $\\xi=\\frac{\\displaystyle\\frac{1}{8}\\times8+\\frac{1}{2}\\times6+4}{a^{3}}\\times\\frac{4}{3}\\pi r^{3}=0.34$",
    "idx": 405
  },
  {
    "question": "判断在FCC 中下列位错反应能否进行，并确认在无外力作用下的反应方向。  \n\n$$\n1.\\frac{1}{3}\\big[112\\big]+\\frac{1}{2}\\big[111\\big]\\Leftrightarrow\\frac{1}{6}\\big[11\\overline{{1}}\\big]\n$$\n\n$2.\\frac{1}{6}[112]+\\frac{1}{6}[110]\\Leftrightarrow\\frac{1}{3}[111$ $3.\\frac{1}{2}[10\\overline{{1}}]\\Leftrightarrow\\frac{1}{6}[2\\overline{{1}}\\overline{{1}}]+\\frac{1}{6}[11\\overline{{1}}]$",
    "answer": "1.反应不能进行。  \n2.能发生，向左。  \n3.能发生，向右。",
    "idx": 406
  },
  {
    "question": "将一根横截面积为 $10\\mathrm{cm}^{2}$ 的 FCC 金属单晶体试棒沿轴向进行压缩试验。已知临界分切应力为 $0.1\\mathrm{kg}\\ell/\\mathrm{m}m^{2}$ ，棒轴的初始取向为[215]，请回答：  \n\n1.初始滑移系统 (要求写出具体指数)。2.滑移开始时的转动规律和转轴。3.双滑移系统。4.双滑移开始时晶体的取向（即此时棒轴方向)。5.双滑移开始时的轴向压力 $P$ （不考虑物理硬化)。6.晶体最终的稳定取向（假设试棒在达到稳定取向前不断裂)。",
    "answer": "$1.F=\\big[21\\bar{5}\\big]\\to[\\bar{2}\\bar{1}5]\\in\\big(\\big[001\\big]-\\big[\\bar{1}01\\big]-\\big[\\bar{1}\\bar{1}1\\big]\\big)$ 取向三角形,初始滑移系统：(111)[011]。  \n\n2.因为是压缩,所以转动规律： $\\pmb{F}\\rightarrow[\\overline{{1}}11]$ ,转轴 $[\\overline{{2}}\\overline{{1}}\\overline{{5}}]\\times\\left[\\overline{{1}}11\\right]=\\left[\\overline{{633}}\\right]=\\left[\\overline{{2}}\\overline{{1}}\\overline{{1}}\\right]$  \n\n3.双滑移系统：（111）［011］ $^+$ (i11) [011]。  \n\n4.双滑移开始时晶体的取向：  \n\n方法一：用晶带关系求解  \n\n$$\n[\\overline{{2}}\\overline{{1}}\\bar{5}]\\times[\\overline{{1}}11]=[\\overline{{633}}]=[\\overline{{2}}\\overline{{1}}\\overline{{1}}]\n$$\n\n$$\n[001]\\times[\\bar{1}01]=[0\\bar{1}0]\n$$\n\n双滑移开始时晶体的取向为： $[\\bar{2}\\bar{1}\\bar{1}]\\times[0\\bar{1}0]=\\left[\\bar{1}02\\right],$  \n\n方法二：用压缩面变化公式求解  \n\n$$\n\\pmb{A}=\\pmb{a}-\\gamma(\\pmb{a}\\cdot\\pmb{b})\\pmb{n}\n$$\n\n设双滑移开始时晶体的取向为 $[u0w]$ ，则  \n\n$$\n\\left[u0w\\right]=\\left[\\overline{{{2}}}\\overline{{{1}}}5\\right]-\\gamma\\bigg(\\left[\\overline{{{\\overline{{{2}}}}}}\\overline{{{1}}}5\\right]\\cdot\\frac{\\left[0\\overline{{{1}}}1\\right]}{\\sqrt{2}}\\bigg)\\frac{\\left[\\overline{{{1}}}11\\right]}{\\sqrt{3}}\n$$\n\n$$\n\\gamma=-\\frac{\\sqrt{6}}{6},\\quad u=-3,\\quad w=6\n$$\n\n双滑移开始时晶体的取向为： $[\\overline{{3}}06]=\\left[\\overline{{1}}02\\right]$ 。  \n\n$$\n5.\\tau_{\\mathrm{c}}=\\sigma\\cos\\lambda\\cos\\varphi_{0}={\\frac{P}{A_{0}}}\\cos\\lambda\\cos\\varphi_{0}\\rightarrow P={\\frac{\\tau_{\\mathrm{c}}A_{0}}{\\cos\\lambda\\cos\\varphi_{0}}}\n$$\n\n$$\n\\cos\\lambda=\\cos([\\overline{{{102}}}],[\\widehat{011}])=\\frac{\\sqrt{10}}{5}\n$$\n\n$$\n\\cos\\varphi_{0}=\\cos([\\overline{{{2}}}\\overline{{{15}}}],[\\overline{{{1}}}11])=\\frac{\\sqrt{10}}{5}\n$$\n\n所以 $P={\\frac{0.1\\times1000}{\\frac{\\sqrt{10}}{5}\\times\\frac{\\sqrt{10}}{5}}}\\times9.8\\mathrm{N}=2450\\mathrm{N}$  \n\n6.晶体最终的稳定取向：[101]。",
    "idx": 407
  },
  {
    "question": "名词解释  \n1.点阵畸变 2.柏氏矢量 3.相图 4.过冷度  \n5.形变织构 6.二次再结晶 7.滑移系 8.李生",
    "answer": "1.点阵畸变：在局部范围，原子偏离其正常的点阵平衡位置，造成点阵畸变。  \n2.柏氏矢量：描述位错特征的-个重要矢量，它集中反映了位错区域内畸变总量的大小和方向；也是位错扫过后晶体相对滑动的量。  \n3.相图：描述各相平衡存在条件或共存关系的图解；也可称为平衡时热力学参量的几何轨迹。  \n4.过冷度：相变过程中冷却到相变点以下某个温度后发生转变，平衡相变温度与该实际转变温度之差称过冷度。  \n5.形变织构：多晶形变过程中出现的晶体学取向择优的现象叫形变织构。  \n6.二次再结晶：再结晶结束后正常长大被抑制而发生的少数晶粒异常长大的现象。  \n7.滑移系：晶体中---个滑移面及该面上--个滑移方向的组合称一个滑移系。  \n8.李生：晶体受力后，以产生李晶的方式进行的切变过程叫李生。",
    "idx": 408
  },
  {
    "question": "铸锭的一般组织可分为哪几个区域？写出其名称。并简述影响铸锭结晶组织的因素。",
    "answer": "分为三晶区：激冷区、柱状晶区、中心等轴晶区。  \n影响铸锭结晶组织的因素： $\\textcircled{1}$ 液体过热度，越小越好； $\\textcircled{2}$ 凝固温度范围，越大越好，有利于枝晶的破碎； $\\textcircled{3}$ 温度梯度，越小越有利于等轴晶； $\\textcircled{4}$ 合金熔点低，温度梯度小； $\\textcircled{5}$ 搅拌或加孕育剂。",
    "idx": 409
  },
  {
    "question": "写出菲克第一定律的数学表达式，并说明其意义。简述影响扩散的因素。",
    "answer": "一维下， $\\boldsymbol{J}=-\\boldsymbol{D}\\frac{\\mathrm{d}\\boldsymbol{c}}{\\mathrm{d}\\boldsymbol{x}}$ $J$ ：扩散流量，单位时间通过单位面积扩散的物质量，g/s\"m²；D：扩散系数，m㎡²/s；： ：浓度梯度，g/㎡。其意义为物质扩散量与该物质的浓度梯度成正比，方向相反。  \n影响扩散的因素： $\\textcircled{1}$ 温度。满足 $D=D_{0}\\mathrm{e}^{-Q/R T}$ 的关系， $T$ 升高， $D$ 增加；$\\textcircled{2}$ 界面表面及位错。是扩散的快速通道； $\\textcircled{3}$ 第三组元。可对二元扩散有不同影响，如Mo、W降低C在 $\\gamma$ -Fe中的扩散系数， $\\mathrm{Co},$ Si加速C的扩散，Mn影响不大； $\\textcircled{4}$ 晶体结构。低对称性的晶体结构中，存在扩散的各向异性，如六方结构晶体，平行与垂直于基面（0001）的扩散系数不同； $\\textcircled{5}$ 熔点。同一合金系中，同一温度下熔点高的合金中扩散慢，熔点低的扩散快。",
    "idx": 410
  },
  {
    "question": "简述形变金属在退火过程中显微组织、储存能及其力学性能和物理性能的变化。",
    "answer": "随退火温度的升高或时间延长，出现亚晶合并长大，再结晶形核及长 大，无位错的等轴再结晶晶粒取代长条状高位错密度的形变晶粒，然后是晶粒正 常长大。储存能逐渐被释放；硬度及强度下降，伸长率上升；电阻降低，密度提 高。再结晶时各种性能变化都比回复时强烈得多。",
    "idx": 411
  },
  {
    "question": "简述固态相变与液态相变的相同点与不同点。",
    "answer": "相同点：都是相变，由形核、长大组成。临界半径，临界形核功形式相同。转变动力学也相同。  \n不同之处：形核阻力中多了应变能一项，造成固态相变的临界半径及形核功增大；新相可以亚稳方式出现，存在共格、半共格界面，特定的取向关系，非均匀形核。",
    "idx": 412
  },
  {
    "question": "分析再结晶过程中形核和长大与凝固过程中的形核和长大有何不同点。",
    "answer": "凝固时形核的驱动力，是新、旧相化学位差，再结晶驱动力只是形变储存能。  \n凝固常是均匀形核；再结晶形核在现有的形变不均匀区，如晶界附近、切变带、形变带、第二相粒子周围。凝固长大时与母相不会有取向关系，再结晶长大时可有特定的取向关系。",
    "idx": 413
  },
  {
    "question": "分析含碳量 $0.12\\%$ 的铁碳合金的结晶过程",
    "answer": "含碳 $0.12\\%$ 的钢，由液相冷却时，先形成8铁素体，固液相分别按相图上的固、液相线成分变化，到 $1495\\mathrm{{^{\\circ}C}}$ 包晶温度，部分进行包晶反应；新相 $\\gamma$ 奥氏体在已生成的8铁素体上形核并向铁素体和液相中生长。反应后是两相组织铁素体 $+~\\gamma$ 奥氏体。8铁素体相对量为： $(0.17-0.12)/(0.17-0.09)=62.5\\%$ 。继续冷却得到单相奥氏体。",
    "idx": 414
  },
  {
    "question": "简述铸锭的宏观偏析",
    "answer": "宏观偏析分：正常偏析、反常偏析和比重偏析。  \n正常偏析：指按合金的分配系数（设 $k_{0}<1.$ ）先析出的含溶质低，后凝固的含溶质多。因铸锭尺寸大，由表面到中心成分不均匀，偏析出现在宏观尺度上，称宏观偏析。  \n反常偏析：仍遵守分配系数关系，只是形成大量枝晶后，富集溶质的液相会沿枝晶间的通道逆向反流到先凝固的铸锭表面附近，造成由表面到中心成分分布的反常。  \n比重偏析：是凝固时，固相与液相比重不同，而沉积或漂浮，从而造成铸锭下端与上端成分的不均匀，也是宏观尺度。",
    "idx": 415
  },
  {
    "question": "简述金属晶体中缺陷的类型",
    "answer": "按尺寸可分为：点缺陷，如溶质、杂质原子、空位；线缺陷，如位错；面缺陷，如各种晶界、相界、表面等；体缺陷，如孔洞、气泡等。体缺陷对材料性能是绝对有害的。",
    "idx": 416
  },
  {
    "question": "名词解释  \n1.刃型位错和螺型位错模型 2.晶界与界面能  \n3.同分凝固与异分凝固 4.形变织构  \n5.二次再结晶 6.淬透性与淬硬性",
    "answer": "1.刃型位错和螺型位错模型：将晶体上半部切开，插人半个晶面，再粘合起来；这样，在相当于刃端部位为中心线的附近一定范围，原子发生有规则的错动。其特点是上半部受压，下半部受拉。这与实际晶体中的刃位错造成的情景相同，称刃型位错模型。同样，将晶体的前半部切开，以刃端为界使左右两部分沿上下发生-一个原子间距的相对切变，再粘合起来，这时在已切动和未切动交界线附近，原子错动情况与真实的螺位错相似，称螺型位错模型。  \n2.晶界与界面能：晶界是成分结构相同的同种晶粒间的界面。界面上的原子处在断键状态，具有超额能量。平均在界面单位面积上的超额能量叫界面能。  \n3.同分凝固与异分凝固：凝固时不发生成分变化的称同分凝固；反之，凝固时伴随成分变化，称异分凝固。  \n4.形变织构：多晶形变过程中出现的晶体学取向择优现象。  \n5.二次再结晶：再结晶结束后正常长大过程被抑制而发生少数晶粒异常长大的现象。  \n6.淬透性与淬硬性：淬透性指合金淬成马氏体的能力，主要与临界冷速有关，大小用淬透层深度表示。而淬硬性指钢淬火后能达到的最高硬度。主要与钢的含碳量有关。",
    "idx": 417
  },
  {
    "question": "简述二元系中共晶反应、包晶反应和共析反应的特点，并计算其各相平衡时的自由度。",
    "answer": "共晶反应是：液相同时凝固出两个不同成分的固相，两固相相互配合生长，一般长成片层状。  \n共析与共晶相似，只是母相是固相，即一个固相同时生成另两个不同成分的固相。  \n包晶反应是：液相与一个固相反应生成另一个固相，新生成的固相包住原有的固相，反应需要固相中的扩散，速度较慢。  \n这三种反应出现时，自由度都是0，即三相成分固定，温度也固定。",
    "idx": 418
  },
  {
    "question": "什么是点阵参数？正方晶系和立方晶系的空间点阵特征是什么？",
    "answer": "点阵参数是描述点阵单胞几何形状的基本参数，由六个参数组成，即三个边长 $\\pmb{a}$ 、 $^{b}$ 、 $c$ 和它们之间的三个夹角 $\\alpha$ 、 $\\beta$ 、y。  \n\n正方晶系的点阵参数特征是 $a\\neq b\\neq c$ ， $\\alpha=\\beta=\\gamma=90^{\\circ}$ 立方晶系的点阵参数特征是 $\\boldsymbol a=\\boldsymbol b=\\boldsymbol c$ $\\alpha=\\beta=\\gamma=90^{\\circ}.$",
    "idx": 419
  },
  {
    "question": "凝固过程中形核和长大与再结晶过程中形核和长大主要区别是什么？简述再结晶过程中核心的产生方式。",
    "answer": "凝固时形核和长大的驱动力是新、旧相化学位差，再结晶形核和长大的驱动力只是形变储存能。  \n凝固时的形核常为均匀形核；再结晶形核常在现有的形变不均匀区中，如晶界附近、切变带、形变带、第二相粒子周围；凝固长大时与母相不会有取向关系，再结晶长大时可能有一定的取向关系。",
    "idx": 420
  },
  {
    "question": "简述菲克第一定律和菲克第二定律的含义，写出其表达式，并标明其字母的物理含义。",
    "answer": "菲克第一定律 $\\begin{array}{r}{J=-D\\frac{\\mathrm{d}c}{\\mathrm{d}x}}\\end{array}$ $J$ ：扩散流量，即单位时间通过单位面积的物质量， ${\\bf{g}}/{\\bf{m}}^{2}\\cdot{\\bf{s}}$ ； $D$ ：扩散系数， $\\mathbf{m}^{2}/\\mathbf{s};\\frac{\\mathrm{d}c}{\\mathrm{d}x}$ ：浓度梯度， $\\mathbf{g}/\\mathbf{m}^{4}$ 。  \n\n菲克第二定律 ${\\frac{\\mathrm{{d}}c}{\\mathrm{{d}}t}}={\\frac{\\mathrm{{d}}}{\\mathrm{{d}}x}}{\\left(\\left.D{\\frac{\\mathrm{{d}}c}{\\mathrm{{d}}x}}\\right)\\circ{\\frac{\\mathrm{{d}}c}{\\mathrm{{d}}t}}\\right|}$ :浓度随时间的变化率, ${\\mathrm{g}}/{\\mathrm{m}}^{3}\\cdot{\\mathrm{s}};{\\frac{\\mathrm{d}J}{\\mathrm{d}x}}$ :流量的梯度， ${\\bf{g}}/{\\bf{m}}^{3}\\cdot{\\bf{s}}_{\\circ}$",
    "idx": 421
  },
  {
    "question": "简述晶界和晶粒大小对多晶体范性变形的作用与影响。",
    "answer": "多晶中，每个晶粒与周围相邻晶粒取向不同，滑移开始的早晚不同，滑移系数目也不同；晶粒间的协调是靠有足够的独立滑移系的开动来实现的，即某一晶粒在一特定力轴作用下，取向因子大的滑移系先开动，当相邻晶粒相接触的区域受周围晶粒的影响而不能随自已主滑移系开动进行形变时，可开动次生的、新的滑移系，以协调各种复杂的形变方式；FCC/BCC结构都有5个独立滑移系，可实现任一种方式的形变。晶界两侧滑移面不平行，晶界一方面是位错运动的障碍，造成塞积和强化；同时要求晶界附近多系滑移的出现，以协调晶界两侧的形变。晶粒大小对形变的影响是：晶粒细小，整个晶粒可较形变均匀，不同的滑移系组合少；晶粒粗大时，形变过程中晶内不同区域，不能相互协调，要求不同的滑移系组合并开动，常常出现晶粒“碎化”，即一个大晶粒，随形变的进行“碎化”成几部分，不同部分内有不同的滑移系开动。  \n\n对性能的影响遵循 Hall-Petch关系 $\\sigma_{\\mathrm{s}}=\\sigma_{0}+K d^{-1/2}$ ，即晶粒越细，晶界越多，晶界对运动位错阻碍越显著，提高强度幅度越大。",
    "idx": 422
  },
  {
    "question": "什么是一次带状组织和二次带状组织？分析一次带状组织和二次带状组织形成的原因。",
    "answer": "一次带状组织是凝固时形成枝晶，热轧后成带状而产生的；在 $\\mathrm{CuCl}_{2}$ 浸蚀下，黑色条带是枝晶干（含溶质少），白色条带常是富集杂质的枝晶间，也称原始带状。二次带状是固态转变的产物，在硝酸酒精浸蚀下，白色带状是先共析铁素体，黑色带状是珠光体，也称显微带状组织。只有在一次带状的基础上才会产生二次带状。这些带状都与元素的偏析和夹杂物的特殊分布有关。",
    "idx": 423
  },
  {
    "question": "简述固态相变的一般特点。",
    "answer": "$\\textcircled{1}$ 相变阻力中多了应变能一项。  \n\n$\\textcircled{2}$ 形核方面：非均匀形核，存在特定的取向关系，常为共格或半共格界面。  \n\n$\\textcircled{3}$ 生长方面：出现惯习现象，即有脱溶贯序；特殊/规则的组织形态，如片状、针状。  \n\n$\\textcircled{4}$ 有亚稳相出现以减少相变阻力。",
    "idx": 424
  },
  {
    "question": "简述凝固过程的宏观特征，叙述凝固过程中晶体成长的机理。",
    "answer": "凝固时宏观特征是：要有一定的过冷度，会放出明显的结晶潜热。  \n\n成长机理有三种：连续式成长、二维形核及借助台阶侧向生长、借螺旋位错生长。",
    "idx": 425
  },
  {
    "question": "什么是固溶体？影响固溶度的原因有哪些？固溶体与其纯溶剂组元相比，其结构、力学性能和物理性能发生了哪些变化？",
    "answer": "溶质原子以原子态溶人溶剂点阵中组成的单一均匀固体；溶剂的点阵类型被保留。  \n\n影响固溶度的因素有：  \n\n1．原子尺寸因素。当溶剂、溶质原子直径尺寸相对差小于 $\\pm15\\%$ 时，有大的代位溶解度。2.负电性因素。溶剂、溶质的负电性差越小溶解度越大，一般小于 $0.4\\sim$ 0.5会有较大溶解度。3．电子浓度因素。有两方面的含义：一是原子价效应，即同一溶剂金属，溶质的原子价越高，溶解度越小；二是相对价效应，即高价溶质溶人低价溶剂时的溶解度高于相反的情况。  \n\n特点是：固溶体中有点阵畸变（强度、硬度会提高）而造成点阵常数变化；出现原子偏聚或有序化，甚至形成有序固溶体。  \n\n固溶体的结构变化：点阵畸变，点阵常数变化，偏聚及短程有序，甚至形成有序固溶体。力学性能变化：硬度、强度提高，塑性下降。物理性能变化：电阻加大，导电率下降。",
    "idx": 426
  },
  {
    "question": "列举三种增加凝固过程中核心数的方法，简要分析其增加核心数的原因。",
    "answer": "$\\textcircled{1}$ 提高冷却速度从而加大了过冷度。相变驱动力加大，提高了形核率。 $\\textcircled{2}$ 加孕育剂。提供大量的非均匀形核地点，提高了形核率，降低了形核位 垒。 $\\textcircled{3}$ 机械或电磁搅拌。将枝晶振碎增加核数目或加强热激活能量落，提高了形 核率。",
    "idx": 427
  },
  {
    "question": "简述含碳量为 $0.25\\%$ 钢的结晶过程和固态组织转变过程。",
    "answer": "由液相先凝固出铁素体，在 $1495\\mathrm{{}^{\\circ}C}$ 进行包晶反应，生成 $\\gamma$ 奥氏体；继续冷却，由剩余的液相再次析出 $\\gamma$ 奥氏体，然后变成单相奥氏体。冷至约 $800\\%$ ，从 $\\gamma$ 奥氏体中析出先共析 $\\pmb{\\upalpha}$ 铁素体，在 $727\\%$ 进行共析反应，形成珠光体，最后得到铁素体加珠光体组织。",
    "idx": 428
  },
  {
    "question": "简述连续脱溶和不连续脱溶的含义。",
    "answer": "连续脱溶：随新相生成，母相成分连续地由过饱和态转变到饱和态。  \n不连续脱溶：也称胞状脱溶，此时在母相和新生成的 $\\pmb{\\alpha}$ 相间存在一个界面，跨过界面母相由过饱和不连续地突变到饱和状态，点阵常数也不连续。",
    "idx": 429
  },
  {
    "question": "根据缺陷相对于晶体尺寸和其影响范围的大小，缺陷可以分为哪几类？简述这几类缺陷的特征。",
    "answer": "有四类：  \n\n点缺陷：沿三个方向的尺寸很小，溶质原子、间隙原子、空位。  \n\n线缺陷：沿两个方向的尺寸很小，第三个方向上的尺寸很大，甚至可贯穿整个晶体，指位错。  \n\n面缺陷：沿一个方向上的尺寸很小,另两个方向上的尺寸很大,如晶界,相界。  \n\n体缺陷：在三个方向上的尺寸都较大,但不是很大,如第二相粒子,显微空洞。",
    "idx": 430
  },
  {
    "question": "简述题 \n1.滑移临界分切应力 2.金属键  \n3.中间相 4.布喇菲（Bravais）点阵  \n5.再结晶温度 6.滑移系  \n7.位错 8.二次再结晶  \n9.偏析 10.马氏体相变",
    "answer": "1.滑临界分切应力：滑移系升动所需的最小分切应刀；匕是一个定值，与材料本身性质有关，与外力取向无关。\n2.金属键：自由电子与原子核之间静电作用产生的键合力。\n3：中间相：合金中组元之间形成的、与纯组元结构不同的相。在相图的中  \n间区域。\n4.布喇菲点阵：除考虑晶胞外形外，还考虑阵点位置所构成的点阵（或：除考虑旋转对称性外，还考虑平移对称性，经有心化后构成的全部阵点）。\n5.再结晶温度：形变金属在-定时间（一般1h）内刚好完成再结晶的最低温度。\n6.滑移系：晶体中一个可滑移面及该面上一个可滑移晶向合称一个滑移系。\n7.位错：是晶体内的一种线缺陷，其特点是沿一条线方向原子有规律地发生错排；这种缺陷用一线方向和一个柏氏矢量共同描述。  \n8.二次再结晶：再结晶结束后，正常长大过程被抑制而发生的少数晶粒异常长大的现象。  \n9.偏析：合金中化学成分的不均匀性。  \n10.马氏体相变：其过程遵循无扩散、切变方式的相转变。",
    "idx": 431
  },
  {
    "question": "单相金属或合金各晶粒间的界面一般称之为晶界，通常晶界又分为小角度晶界和大角度晶界两大类，试问：划分为两类晶界的依据是什么？并讨论构成小角度晶界的结构模型。",
    "answer": "依据是按界面两侧晶粒间的取向差， $<15^{\\circ}$ 的称小角度晶界， $>15^{\\circ}$ 的称大角度晶界。小角度晶界的结构模型是位错模型，比如对称倾转晶界用一组平行的刃位错来描述。",
    "idx": 432
  },
  {
    "question": "讨论晶体结构和空间点阵之间的关系。",
    "answer": "两者之间的关系可用“空间点阵 $^+$ 基元 $\\asymp$ 晶体结构”来描述。  \n空间点阵只有14种，基元可以是无穷多种，因而构成的具体的晶体结构也是无穷多种。",
    "idx": 433
  },
  {
    "question": "什么是固溶体？讨论影响固溶体溶解度的主要因素。",
    "answer": "溶质原子以原子态溶人溶剂点阵中而组成的单一均匀固体；溶剂的点阵类型被保留。  \n影响固溶度的因素有：  \n$\\textcircled{1}$ 原子尺寸因素。当溶剂、溶质原子直径尺寸相对差小于 $\\pm15\\%$ 时，有利于大的代位固溶体溶解度;当两组元的直径相对差大于 $41\\%$ 时，有利于高的间隙固溶体溶解度。  \n\n$\\textcircled{2}$ 负电性因素。溶剂、溶质的负电性差越小溶解度越大，一般小于0.4～0.5 会有较大溶解度。  \n\n$\\textcircled{3}$ 电子浓度因素。有两方面的含义：一是原子价效应，即同一溶剂金属中，溶质的原子价越高，溶解度越小；二是相对价效应，即高价溶质溶人低价溶剂时的溶解度高于相反的情况。",
    "idx": 434
  },
  {
    "question": "分析和讨论冷加工金属或合金塑性变形后回复再结晶过程中组织和性能的变化特征。",
    "answer": "随退火温度的升高或时间延长，出现亚晶合并长大，再结晶形核及长大，无（或低密度）位错的等轴再结晶晶粒取代长条状高位错密度的形变晶粒,然后是晶粒正常长大。储存能逐渐被释放，特别是再结晶阶段释放的最显著；硬度及强度下降，伸长率上升；电阻降低，密度提高。再结晶时各种性能变化都比回复时强烈得多。",
    "idx": 435
  },
  {
    "question": "分析和讨论影响金属或合金中原子扩散的主要因素。",
    "answer": "影响扩散的因素有：  \n\n温度：满足 D=Doe-Q/RT的关系，温度升高，扩散加快。  \n\n界面、表面及位错：它们是扩散的快速通道。  \n\n第三组元：可对二元扩散有不同影响，如 Mo、W降低C在Y-Fe 中的扩散系数；Co、Si加速C的扩散；Mn、Ni 的影响不大。  \n\n晶体结构：低对称性的晶体结构中，存在扩散系数的各向异性，如六方结构晶体，平行与垂直于基面(0001)的扩散系数不同。  \n\n熔点：同一合金系中，同一温度下熔点高的合金中扩散慢，熔点低的扩散快。",
    "idx": 436
  },
  {
    "question": "以Al $4.5\\%\\mathrm{Gu}$ 合金为例，分析过饱和固溶体的脱溶分解过程（脱溶贯序)，并讨论脱溶温度对脱溶贯序的影响。",
    "answer": "Al-4.5%Cu合金固溶处理后，在最佳时效温度～150℃时效，会出现脱溶贯序：  \n其中 GP区是铜原子富集区；\"、θ'是四方结构亚稳相，圆盘状，沿基体的100}面析出，具有共格/半共格界面，与基体存在特定的取向关系；日是四方结构稳定相，不规则形状。  \n提高时效温度,脱溶加快，但过饱和度减少，相变驱动力减少,可能导致直接析出平衡相6，时效强化能力减弱；时效温度过低则情况相反，达到最佳性能的时间过长。",
    "idx": 437
  },
  {
    "question": "金属的固态相变与金属的结晶过程基本一样，大多也包括形核和生长两个基本阶段，但在固态相变过程中新、旧两相的比容不同，使系统额外增加了应变能以及由相界面上的原子不匹配而引起的弹性应变能，因此固态相变在许多方面与结晶过程有着显著的差异。试分析固态相变的一般特点。",
    "answer": "$\\textcircled{1}$ 相变阻力中多了应变能一项。  \n\n②形核方面：非均匀形核为主;具有特定的取向关系；相界面常为共格或半共格的。③生长方面：具有惯习现象，有特定的组织形态，如片状、针状。$\\textcircled{4}$ 有亚稳相。",
    "idx": 438
  },
  {
    "question": "分析固态相变和回复再结晶过程的驱动力。",
    "answer": "固态相变的驱动力是新、旧两相间的自由能差，回复再结晶的驱动力是形变储存能。",
    "idx": 439
  },
  {
    "question": "叙述钢锭中常见的宏观组织缺陷，消除或改善方法。",
    "answer": "宏观缺陷有：宏观偏析（如正常偏析、反常偏析、比重偏析）和带状组织以及缩孔、疏松、气泡等。严格讲，也包括三晶区的组织不均匀性。 \n宏观缺陷（化学不均匀性、物理不均匀性和组织不均匀性）往往是相互联系的，一般希望尽可能多而细的中心等轴晶，可采用加孕育剂、加大冷速、加强液体运动（如电磁搅拌、机械搅拌）等方法，细化晶粒，消除柱状晶，这样，与柱状晶/枝状晶区相伴随的宏观偏析和缩孔、气泡也就明显改善了。",
    "idx": 440
  },
  {
    "question": "叙述常见的金属晶体中的内外界面。",
    "answer": "它们包括晶界、相界、表面、李晶界、层错。  \n晶界是同种晶粒之间的交界面；相界是结构、成分不同的相间的交界面；表面是晶体与大气或外界接触的界面；李晶界是发生李生后产生的新界面，是特殊的大角晶界，可是共格的或半共格的；低能层错是单相晶体内因堆垛顺序反常变化后出现的新界面，也是低能界面，与李晶界能量相近。",
    "idx": 441
  },
  {
    "question": "请简述二元合金结晶的基本条件有哪些。",
    "answer": "热力学条件： $\\Delta G<0$ ；结构条件： $r>r^{*}$ ；能量条件： $A>\\Delta G_{\\mathrm{max}}$ ；成分条件。",
    "idx": 442
  },
  {
    "question": "同素异晶转变和再结晶转变都是以形核长大方式进行的，请问两者之间有何差别？",
    "answer": "同素异晶转变是相变过程，该过程的某一热力学量的导数出现不连续；再结晶转变只是晶粒的重新形成，不是相变过程。",
    "idx": 443
  },
  {
    "question": "两位错发生交割时产生的扭折和割阶有何区别？",
    "answer": "位错的交割属于位错与位错之间的交互作用，其结果是在对方位错线上产生一个大小和方向等于其柏氏矢量的弯折，此弯折即被称为扭折或割阶。扭折为交割后产生的弯折在原滑移面上，对位错的运动不产生影响，容易消失；割阶为不在原滑移面上的弯折，对位错的滑移有影响。",
    "idx": 444
  },
  {
    "question": "请简述扩散的微观机制有哪些？影响扩散的因素又有哪些？",
    "answer": "置换机制：包括空位机制和直接换位与环形换位机制，其中空位机制是主要机制，直接换位与环形换位机制需要的激活能很高，一般只有在高温时才能出现。 间隙机制：包括间隙机制和填隙机制，其中间隙机制是主要机制。 影响扩散的主要因素有：温度（温度越高，扩散速度越快)；晶体结构与类型（包括致密度、固溶度、各向异性等)；晶体缺陷；化学成分（包括浓度、第三组元等）。",
    "idx": 445
  },
  {
    "question": "请简述回复的机制及其驱动力。",
    "answer": "低温机制：对应空位的消失。中温机制：对应位错的滑移(重排、抵消)。 高温机制：对应多边化（位错的滑移 $^+$ 攀移）。 驱动力：冷变形过程中产生的存储能（主要是点阵畸变能）的释放。",
    "idx": 446
  },
  {
    "question": "假设某面心立方晶体可以开动的滑移系为（111）［011]，请回答：（1）给出滑移位错的单位位错柏氏矢量。(2）若滑移位错为纯刃位错，请指出其位错线方向；若滑移位错为纯螺位错，其位错线方向又如何？",
    "answer": "(1）单位位错的柏氏矢量 ${\\vec{b}}={\\frac{a}{2}}$ [01] (2）纯刃位错的位错线方向与 $\\vec{b}$ 垂直，且位于滑移面上，为[211]；纯螺位错的位错线与 $\\vec{b}$ 平行，为[011]。",
    "idx": 447
  },
  {
    "question": "若将一块铁由室温 20℃ 加热至 850℃，然后非常快地冷却到 20℃ ，请计算处理前后空位数变化（设铁中形成 1mol 空位所需的能量为104600J）。",
    "answer": "$$ \\cdot\\frac{c_{850\\mathrm{PC}}}{c_{20\\mathrm{PC}}}=\\frac{A\\mathrm{e}^{-\\frac{\\Delta E}{k\\cdot(850+273)}}}{A\\mathrm{e}^{-\\frac{\\Delta E}{k\\cdot(20+273)}}}=\\mathrm{e}^{-\\frac{104675}{1123\\times8.31}\\frac{104675}{293\\times8.31}}=6.3\\times10^{13}$$",
    "idx": 448
  },
  {
    "question": "请对比分析加工硬化、细晶强化、弥散强化、复相强化和固溶强化的特点和机理。",
    "answer": "加工硬化：是因塑性变形使位错增殖而导致的强化。  \n\n细晶强化：是由于晶粒数量增多，尺寸减小，增大了位错连续滑移的阻力导致的强化；同时由于滑移分散，也使塑性增大。该强化机制是唯一可同时增大强度和塑性的机制。  \n\n弥散强化(时效强化)：是由于细小弥散的第二相阻碍位错运动产生的强化。包括切过机制和绕过机制。  \n\n复相强化：当第二相的相对含量与基体处于相同数量级时，产生的强化。其强化程度取决于第二相的数量、尺寸、分布、形态等，且如果第二相强度低于基体则可能起不到强化作用。  \n\n固溶强化：由于溶质原子对位错运动产生阻碍。包括弹性交互作用（柯氏气团)、电交互作用（玲木气团）和化学交互作用。",
    "idx": 449
  },
  {
    "question": "试从结合键的角度，分析工程材料的分类及其特点。",
    "answer": "金属材料：主要以金属键为主，大多数金属强度和硬度较高，塑性较好。陶瓷材料：以共价键和离子键为主，硬、脆，不易变形，熔点高。高分子材料：分子内部以共价键为主，分子间为分子键和氢键为主复合材料：是以上三中基本材料的人工复合物，结合键种类繁多，性能差异很大。",
    "idx": 450
  },
  {
    "question": "位错密度有哪几种表征方式？",
    "answer": "有两种方式：体密度，即单位体积内的位错线长度；面密度，即垂直穿过单位面积的位错线根数。",
    "idx": 451
  },
  {
    "question": "陶瓷晶体相可分为哪两大类？有何共同特点？",
    "answer": "氧化物陶瓷和硅酸盐陶瓷。特点：（1）结合键主要是离子键，含有一定比例的共价键；（2）有确定的成分，可以用准确的分子式表达；（3）具有典型的非金属性质。",
    "idx": 452
  },
  {
    "question": "冷轧纯铜板，如果要求保持较高强度，应进行何种热处理？若需要继续冷轧变薄时，又应进行何种热处理？",
    "answer": "保持较高强度则应进行低温退火，使其只发生回复，去除残余应力；要继续冷变形则应进行高温退火，使其发生再结晶，以软化组织。",
    "idx": 453
  },
  {
    "question": "扩散激活能的物理意义为何？试比较置换扩散和间隙扩散的激活能的大小。",
    "answer": "扩散激活能的物理意义是原子跃迁过程中必须克服周围原子对其的阻碍，即必须克服势垒。相比而言，间隙扩散的激活能较小。",
    "idx": 454
  },
  {
    "question": "已知碳在 $\\gamma.$ -Fe中扩散时， $D_{0}=2.0\\times10^{-5}\\mathrm{m}^{2}/\\mathrm{s}$ ， $Q=1.4\\times10^{5}\\mathrm{J/mol}$ 当温度由 $927\\%$ 上升到 $1027\\mathrm{{}C}$ 时，扩散系数变化了多少倍？（气体常数 $R=8.314\\mathrm{J}/$ $(\\mathbf{mol}\\cdot\\mathbf{K})$",
    "answer": "$$\n {\\cal D}_{92\\mathrm{\\mathrm{\\mathrm{\\mathcal{PC}}}}}={\\cal D}_{0}\\mathrm{exp}{\\left(\\frac{-Q}{R T}\\right)}=2.0\\times10^{-5}\\mathrm{exp}{\\left(\\frac{-1.4\\times10^{5}}{8.31\\times(927+273)}\\right)}$$                          $$\t\n{\\cal D}_{1027^{\\circ}\\mathrm{C}}={\\cal D}_{0}\\mathrm{exp}\\bigg(\\frac{-Q}{R T}\\bigg)=2.0\\times10^{-5}\\mathrm{exp}\\bigg(\\frac{-1.4\\times10^{5}}{8.31\\times(1027+273)}\\bigg)$$                             $$\t\n\\begin{array}{r l r}{\\lefteqn{\\frac{D_{1027^{\\circ}\\mathrm{C}}}{\\mathrm{D}_{927^{\\circ}\\mathrm{C}}}=\\exp\\Big(\\frac{-1.4\\times10^{5}}{8.31\\times(1027+273)}-\\frac{-1.4\\times10^{5}}{8.31\\times(927+273)}\\Big)}}\\ &{}&{=\\exp\\Big(\\frac{-1.4\\times10^{5}}{108082}-\\frac{-1.4\\times10^{5}}{99768}\\Big)}\\ &{}&{=\\exp\\big(-12.953+14.033\\big)=\\exp\\big(1.08\\big)=2.94}\\end{array}$$",
    "idx": 455
  },
  {
    "question": "已知某低碳钢 $\\sigma_{0}=64\\mathrm{kPa}$ ， $K=393.7\\mathbf{k}\\mathbf{Pa}\\cdot\\mu\\mathbf{m}^{\\frac{1}{2}}$ ，若晶粒直径为 $50\\mu\\mathrm{m}$ ，该低碳钢的屈服强度是多少？",
    "answer": "由霍尔-配奇公式得：$$\n\\sigma_{\\mathrm{s}}=\\sigma_{0}+K d^{-{\\frac{1}{2}}}=(64+393.7\\times50^{-{\\frac{1}{2}}})\\mathbf{kPa}=(64+55.68)\\mathbf{kPa}=119.7\\mathbf{kPa}$$",
    "idx": 456
  },
  {
    "question": "试计算BCC晶体最密排面的堆积密度。",
    "answer": "BCC密排面为110}面,其面积为： $A=a\\times{\\sqrt{2}}a={\\sqrt{2}}a^{2}$  \n\n{110）面上被原子占据的面积为（两个原子)：$$\nA^{\\prime}=2\\times\\pi R^{2}=2\\pi{\\left(\\frac{\\sqrt{3}}{4}a\\right)}^{2}=\\frac{3}{8}\\pi a^{2}$$ 堆积密度: $d=\\frac{A^{\\prime}}{A}=\\frac{3}{8\\sqrt{2}}\\pi=0.8332$",
    "idx": 457
  },
  {
    "question": "试从晶界的结构特征和能量特征分析晶界的特点。",
    "answer": "1.  晶界结构特征：原子排列比较混乱，含有大量缺陷。  \n    晶界能量特征：原子的能量较晶粒内部高，活动能力强。  \n\n晶界特征：  \n\n（1）晶界-畸变-晶界能—向低能量状态转化-晶粒长大、晶界变  \n直——晶界面积减小。（2）阻碍位错运动一 $\\sigma_{\\mathbf{b}}$ 提高—细晶强化。（3）位错、空位等缺陷多一一晶界扩散速度高。（4）晶界能量高、结构复杂--容易满足固态相变的条件-固态相变首先  \n发生地。（5）化学稳定性差一一晶界容易受腐蚀。(6）微量元素、杂质富集。",
    "idx": 458
  },
  {
    "question": "试分析冷塑性变形对合金组织结构、力学性能、物理化学性能、体系能量的影响。",
    "answer": "1）组织结构：1 形成纤维组织，晶粒沿变形方向被拉长；2形成位错胞；  \n\n3 晶粒转动形成变形织构。  \n\n（2）力学性能：位错密度增大，位错相互缠绕，运动阻力增大，造成加工硬化。（3）物理化学性能：其变化复杂，主要对导电、导热、化学活性、化学电位等有影响。（4）体系能量，包括两部分： 1 因冷变形产生大量缺陷引起点阵畸变，使畸变能增大； 2因晶粒间变形不均匀和工件各部分变形不均匀引起的微观内应力和宏观内应力。这两部分统称为存储能，其中前者为主要的。  \n\n冷变形后引起的组织性能变化为合金随后的回复、再结晶作了组织和能量上的准备。",
    "idx": 459
  },
  {
    "question": "配位数",
    "answer": "配位数：在晶体结构中，和任意原子邻近且距离相等的原子数。",
    "idx": 460
  },
  {
    "question": "晶面族",
    "answer": "晶面族：对称关系（原子排列和分布，面间距）相同的各组等同晶面,称一个晶面族，用hll表示。",
    "idx": 461
  },
  {
    "question": "位错",
    "answer": "位错：晶体中的一维缺陷或线状缺陷，称为位错。",
    "idx": 462
  },
  {
    "question": "异质形核",
    "answer": "异质形核：晶核在液态金属中依靠外来物质表面（型壁或杂质）或在温度不均匀处择优形成。",
    "idx": 463
  },
  {
    "question": "成分过冷",
    "answer": "成分过冷：合金溶液在凝固时，理论凝固温度不变，过冷度完全取决于溶质成分的分布，这样的过冷称为成分过冷。",
    "idx": 464
  },
  {
    "question": "反应扩散",
    "answer": "反应扩散：通过扩散而形成新相的现象。",
    "idx": 465
  },
  {
    "question": "伪共晶",
    "answer": "伪共晶：由非共晶成分的合金所得到的共晶组织称为伪共晶。",
    "idx": 466
  },
  {
    "question": "重心定律",
    "answer": "重心定律：在三元合金相图中，如由 $R$ 分解为 $\\alpha,~\\beta,$ $\\upgamma$ 三个相，则 $R$ 相浓度点必定位于 $\\Delta\\alpha\\beta\\gamma$ 重心位置上（是三相重量重心，不是三角形几何中心)，而且 $R$ 相重量与 $\\pmb{\\alpha}$ $\\upbeta$ $\\gamma$ 三个相的重量有如下关系：\t\t\t\t$$\n \\begin{array}{r l}&{w_{R}\\times R d=w_{\\alpha}\\times\\alpha d}\\ &{w_{R}\\times R e=w_{\\upbeta}\\times\\upbeta e}\\ &{w_{R}\\times R f=w_{\\upgamma}\\times\\gamma f}\\end{array}$$",
    "idx": 467
  },
  {
    "question": "交滑移",
    "answer": "交滑移：从一个滑移面跑到另一个滑移面上去的过程，而位错线的柏氏矢量保持不变。",
    "idx": 468
  },
  {
    "question": "再结晶",
    "answer": "再结晶：形变金属在一定的加热条件下，通过新的可移动大角度晶界的形成及随后移动，从而形成无应变新晶粒组织的过程。",
    "idx": 469
  },
  {
    "question": "试指出三种以上提高金属材料强度的方法及其原理",
    "answer": "(1）细晶强化。其原理是：增加晶粒数目，提高晶界对移动位错的阻碍作用，从而达到强化的效果。  \n\n(2）固溶强化。即将溶质溶人基体金属中，使基体金属产生点阵畸变，从而抑制位错源的活动以提高基体金属的强度。  \n\n（3）形变强化。即当晶体经过形变之后，使晶体内部的位错塞积或缠结处而难以运动，从而达到强化晶体的作用。",
    "idx": 470
  },
  {
    "question": "试指出三种以上细化金属材料晶粒的方法及其原理。",
    "answer": "（1）增加过冷度。由于晶粒数与形核率 N成正比，而与晶粒长大速率Vg成反比，所以提高 N/Vg就可细化晶粒。而且当增大过冷度时，虽然 N与Vg都增大,而N增大速率比Vg快。因此，N/Vg 随过冷度的增加而增大，即晶粒变细。  \n\n(2）加人形核剂。在熔液凝固前加人一些细小的形核剂，使之分散在熔液中，作为不均匀形核所需的现成基底，这样能使晶核数大大提高，晶核显著细化。  \n\n（3）震动细化。使金属熔液在振动作用下进行凝固，一方面提高了液相的形核率，另一方面使生长的晶体破碎，从而提供更多的结晶核心，从而达到细化晶粒的目的",
    "idx": 471
  },
  {
    "question": "写出立方晶系中 $<110>$ 和 $<123>$ 晶向族所包含的所有晶向。",
    "answer": "(1）{110)：[110]，[101]，[011]，[110]，[101]，[011] 共6个晶向。  \n\n(2）(123>:[123]，[132],[231]，[213]，[321]，[312]，[123]，[132], [231], [213], [321], [312], [123], [132], [231], [213],[321], [312], [123]，[132]，[231]，[213]，[321]，[312] 共24个晶向。",
    "idx": 472
  },
  {
    "question": "试分析碳在奥氏体中的溶解度大于铁素体中的溶解度的原因。",
    "answer": "奥氏体是面心立方晶体，铁素体是体心立方晶体，而不论是面心立方还是体心立方，碳原子均处于它们的八面体间隙中。而面心立方的八面体间隙尺寸为： $0.535\\mathring{\\mathbf{A}}^{\\odot}$ ，体心立方的八面体间隙为：0.129A。因此可以看出，碳在奥氏体中的溶解度要远大于碳在铁素体中的溶解度。",
    "idx": 473
  },
  {
    "question": "试分析铁碳双重相图产生的原因。",
    "answer": "从热力学上分析得知，石墨的自由能总量低于 Fe3C。因此，石墨是更稳定的相，而 Fe3C 是介稳定相，故通常将Fe-Fe3C称为介稳定系，而将Fe-C系称为稳定系。  \n\n从动力学上分析，由于 Fe3C含碳 6.69% ，而石墨含碳100%，而常用钢铁材料的含碳量小于 5% 。这样，形成石墨相所需的成分起伏比形成 Fe3C 大得多，也就是说形成石墨核心比形成 Fe3C核心要难得多。  \n\n因此，热力学的稳定性和动力学上进行的难易决定了在不同条件下，铁碳合金两个二元系都可能发生。",
    "idx": 474
  },
  {
    "question": "分析含 Fe-0.4%C合金平衡结晶过程，指出室温时的相组成和组织并计算组织中珠光体的含量。",
    "answer": "当 $C\\%=0.4\\%$ ，Fe-C合金冷却至室温时：  \n\n相组成物： $\\upalpha+\\mathrm{Fe}_{3}\\mathrm{C}$  \n\n组织组成物： $\\mathbf{P}+\\alpha$  \n\n组织中珠光体的含量：$\\mathrm{P}\\mathcal{H}=\\left[\\left(0.4-0.0218\\right)/(0.77-0.0218)\\right]\\times100\\%=50.55\\%$",
    "idx": 475
  },
  {
    "question": "若上述合金在100cm长的水平圆模中顺序凝固，假定凝固过程中固相无扩散，液体成分完全混合，相图中各线可简化为直线，求凝固结束时相、γ相和莱氏体组织的长度。",
    "answer": "利用公式： $C_{\\mathrm{s}}=K_{0}C_{0}\\left(1-Z/L\\right)^{K_{0}-1}$  \n\n先求 $\\delta$ 相的长度：  \n\n已知 $C_{0}=0.4$ ,且可求得：$$\n K_{0}=C_{\\circ}/C_{\\mathrm{L}}=0.09/0.53=0.1698\n$$将以上条件代人公式得：  $$\n0.09=0.1698\\times0.4\\times(1-Z_{1}/L_{1})^{0.1698-1}$$$$\n0.09/0.06792=\\left(1-Z_{1}/100\\right)^{-0.8302}$$$$\n 1.325=\\left(1-Z_{1}/100\\right)^{-0.8302}$$$$\n (1-Z_{1}/100)^{0.8302}=1/1.325=0.7547$$$$\n 1-Z_{1}/100=0.7125$$$$\n Z_{1}=28.75\\mathrm{cm}$$再求 $\\gamma$ 相的长度：  \n\n因为 $L_{2}=(100-28.75)\\mathrm{cm}=71.25\\mathrm{cm}$   \n且 $C_{0}'=0.53,K_{0}'=2.11/4.3=0.4907$   \n所以 $2.11=0.4907\\times0.53\\times(1-Z_{2}/71.25)^{0.4907-1}$ $2.11/0.26007=\\left(1-Z_{2}/71.25\\right)^{-0.5093}=8.1132$ $(1-Z_{2}/71.25)^{0.5093}=1/8.1132=0.12326$ $1-Z_{2}/71.25=0.0164$ $Z_{2}=70.08\\mathrm{cm}$  \n\n所以，最终得到的莱氏体组织长度为：  $$\n(100-28.75-70.08)\\mathrm{cm}=1.17\\mathrm{cm}$$",
    "idx": 476
  },
  {
    "question": "分析 Fe-3.6%C 合金获得珠光体基体灰口组织的结晶过程，并计算其中石墨含量。",
    "answer": "对于 $\\mathrm{Fe}{-3.6\\%}\\mathrm{C}$ 合金，要获得珠光体基体灰铸铁组织，根据Fe-石墨相图，有：$$\n\\mathbf{L}{\\leftrightarrow}\\gamma_{\\mathbf{A}}$$$$\n\\mathbf{L}{\\leftrightarrow}(\\gamma+\\mathbf{G})_{3}$$$$\n\\pmb{\\gamma}_{\\leftrightarrow}\\mathbf{G}$$\n$$\n\\gamma_{\\leftrightarrow}\\left(\\alpha+\\mathrm{Fe}_{3}\\mathrm{C}\\right)_{\\mathbf{J}{\\mathbf{E}}},$$其中石墨的含量为：$$\n w_{\\mathrm{G}}=\\frac{3.6-0.68}{100-0.68}\\times100\\%\\approx2.94\\%$$",
    "idx": 477
  },
  {
    "question": "配位数",
    "answer": "配位数：晶体点阵中每个原子周围最近邻且等距离的原子数目。",
    "idx": 478
  },
  {
    "question": "间隙相",
    "answer": "间隙相:非金属原子(X)与过渡族金属原子形成的化合物,当金属元素(M)与非金属元素(X)原子半径之比 $R_{\\mathrm{X}}/R_{\\mathrm{M}}<0.59$ 时，非金属原子处于金属原子的间隙之中，且具有较简单的晶体结构，就称为间隙相。",
    "idx": 479
  },
  {
    "question": "上坡扩散",
    "answer": "上坡扩散:溶质原子向浓度梯度相反方向迁移,即从低浓度区流向高浓度区，称为上坡扩散。",
    "idx": 480
  },
  {
    "question": "临界晶核",
    "answer": "临界晶核：金属液体中形成的半径大于临界半径 rk 的晶胚,此时晶核能稳定长大，称为临界晶核",
    "idx": 481
  },
  {
    "question": "相区接触法则",
    "answer": "相区接触法则:在相图中相邻相区之间的相数差为1。",
    "idx": 482
  },
  {
    "question": "已知铜为FCC结构，其原子半径为 $0.1278\\mathrm{nm}$ ，试计算其密度为多少？（铜的原子量为63.5，阿伏伽德罗（Avogadro）常数为 $0.602\\times10^{24}$",
    "answer": "已知,Cu 点阵为 FCC 结构,即单位晶胞拥有 4个原子,欲求其密度 p,只需求单位晶胞的原子质量与单位晶胞体积之比  $$\n\\rho={\\frac{n M}{N_{A}(2{\\sqrt{2}}r)^{3}}}={\\frac{4\\times63.5\\times10^{-3}}{0.602\\times10^{24}\\times(2{\\sqrt{2}}\\times0.1278\\times10^{-9})^{3}}}\\mathrm{kg/m^{3}}\\approx8933\\mathrm{kg/m^{3}}$$",
    "idx": 483
  },
  {
    "question": "设碳原子均处于-Fe中的八面体间隙，试计算 $\\gamma_{-}\\mathrm{Fe}$ 中的八面体间隙被碳原子占据的最大比例。（铁的原子量为55.85，阿伏伽德罗（Avogadro）常数为0.602$\\times10^{24}$",
    "answer": "在 $\\gamma_{\\mathbf{-}}\\mathrm{Fe}$ 相中,C浓度 $C_{\\mathrm{max}}=2.11\\%$ ,已知 $\\gamma_{\\mathrm{-}}\\mathrm{Fe}$ 为 FCC 结构, $n=4$ 每100个单胞中有 400个 Fe 原子,其质量分数为:  $$\n w_{\\mathrm{Fe}}=1-2.11\\%=97.89\\%$$总质量为： $M={\\frac{400\\times55.85}{0.9789}}=22821.5$  \n\n碳原子个数为： $n_{\\mathrm{c}}={\\frac{M C_{\\mathrm{max}}}{M_{\\mathrm{c}}}}={\\frac{22821.5\\times0.0211}{12}}=40$ 可知,每100个晶胞中有 40个碳原子。",
    "idx": 484
  },
  {
    "question": "写出立方晶系中110}、111、112}、123/晶面族所包含的所有晶面",
    "answer": "(1) $\\left\\{110\\right\\}=$ (110)(101)(011)(110)(101)(011)共6个。 (2) $\\left\\{111\\right\\}=$ (111)(111)(1 11)(111)共 4个。 (3) $\\left\\{112\\right\\}=$ (112)(112)(1 12)(11 2) $^+$ (121)(121)(1 21)(12 1) + (211)(211) (2 11)(21 1)共 12 个。  \n\nT $\\begin{array}{c}{{)\\{123\\}=(123)(\\overline{{{1}}}23)(1\\overline{{{2}}}3)(12\\overline{{{3}}})+(132)(\\overline{{{1}}}32)(1\\overline{{{3}}}2)(13\\overline{{{2}}})+(213)(1\\overline{{{2}}}3)(1\\overline{{{3}}}\\overline{{{2}}}3)+(213)(1\\overline{{{3}}}\\overline{{{2}}}3)(13\\overline{{{2}}}3)\\}}}\\ {{21\\overline{{{3}}})+(231)(\\overline{{{2}}}31)(2\\overline{{{3}}}1)(23\\overline{{{1}}})+(312)(\\overline{{{3}}}12)(3\\overline{{{1}}}2)(3\\overline{{{1}}}2)(31\\overline{{{2}}})+(321)(13\\overline{{{2}}}3)\\}.}}\\end{array}$ 13) (2 13)( 321) (3 21)(32 1)共 24 个。",
    "idx": 485
  },
  {
    "question": "若体心立方晶体的滑移面为{110、/112、123}，而滑移方向具体确定为111]，试写出具体的滑移系。",
    "answer": "(1) 110} [1 1 1]:(110)[1 11]、(10 1)[1 11]、(011)[1 11]。 (2) (112} [1 1 1]:(112)[1 11]、(121)[1 11]、(21 1)[1 11]。 (3) {123}[1 11]:(123)[1 11]、(213)[1 11]、(231)[1 11]、(31 2)[1 11]、(132) [1 11]、(32 1)[1 11]。",
    "idx": 486
  },
  {
    "question": "说明相图中各水平线的相变过程，相变产物及反应条件。",
    "answer": "HJB 水平线发生包晶反应： $\\mathrm{L}_{B}+\\delta_{H}\\rightleftharpoons\\gamma_{J}$ ；产物：奥氏体（A)。  \nECF 线发生共晶反应： $\\mathrm{L}_{C}{\\rightleftharpoons}\\gamma_{E}+\\mathrm{Fe}_{3}C$ ；产物为：莱氏体 $\\left(\\mathbf{L}\\mathbf{d}\\right)$ 。  \nPSK 线发生共析反应： $\\gamma_{s}{\\rightleftharpoons}\\alpha_{P}+\\mathrm{Fe}_{3}\\mathrm{C}$ ；产物：珠光体(P)。",
    "idx": 487
  },
  {
    "question": "试计算含 0.40%C 合金平衡冷却到室温时各个相和组织组成物的相对含量。",
    "answer": "各组织组成物的相对含量：$$\n w_{\\mathrm{P}}=\\frac{0.40-0.0218}{0.77-0.0218}\\times100\\%=50.5\\%$$$$\n w_{a}=1-w_{\\mathrm{P}}=1-50.5\\%=49.5\\%$$各相的相对含量：$$\n w_{\\alpha}=\\frac{6.69-0.40}{6.69-0.0008}\\times100\\%=94\\%$$$$\n w_{\\mathrm{Fe_{3}C}}=1-w_{\\alpha}=1-94\\%=6\\%$$",
    "idx": 488
  },
  {
    "question": "致密度",
    "answer": "致密度：一个晶胞内原子所占体积与晶胞体积之比。",
    "idx": 489
  },
  {
    "question": "平衡分配系数",
    "answer": "平衡分配系数：一定温度下，两相平衡时固液两相成分之比，即 $k_{0}=C_{\\mathrm{S}}/$ $C_{\\mathrm{{L}}}$",
    "idx": 490
  },
  {
    "question": "非稳态扩散",
    "answer": "非稳态扩散：浓度梯度与扩散通量都随时间和距离而变化的扩散。",
    "idx": 491
  },
  {
    "question": "临界形核功",
    "answer": "临界形核功：形成临界晶核时自由能的增量。",
    "idx": 492
  },
  {
    "question": "扩展位错",
    "answer": "扩展位错：FCC 晶体中的全位错，因能量高，很难存在，要自动分解为两个不全位错和中间的堆垛层错，形成了所谓的扩展位错组态。",
    "idx": 493
  },
  {
    "question": "设碳原子均处于y-Fe中的八面体间隙，在 1000℃时有重量百分比为1.7的碳原子溶人y-Fe。试计算在 100个单位晶胞中有多少个碳原子，并确定八面体间隙被碳原子占据的比例（铁的原子量为55.85，碳的原子量为12.01)。",
    "answer": "y-Fe是面心立方结构，每个晶胞中有4个Fe原子，有4个八面体间隙。设一个晶胞中有 $A$ 个碳原子，则：  \n\n解得 $A=0.32$  $$\n\\frac{100A\\times12.01}{100\\times4\\times55.85+100A\\times12.01}=1.7\\%$$所以100个晶胞中碳原子数为： $0.32\\times100=32$ 八面体间隙被C原子占据的比例：$$\nA/4=0.32/4=0.08=8\\%$$",
    "idx": 494
  },
  {
    "question": "退火低碳钢在晶粒大小为NA=16个/mm²时，其屈服强度σs=100MPa；当NA=4096个/mm²时，σs=250MPa。试计算NA=250个/mm²时的为多少？",
    "answer": "根据霍尔-配奇公式： $\\sigma_{\\mathrm{s}}=\\sigma_{0}+K d^{-1/2}$ 因 $N_{A}$ 与其晶粒直径 $\\pmb{d}$ 的平方成反比，故有：  \n\n又有可以解出  $$\n\\begin{array}{c}{{\\displaystyle{\\sigma_{\\mathrm{s}}=100}{\\mathrm{MPa}}=\\sigma_{0}+K{d_{1}}^{-1/2}}}\\ {{\\displaystyle{\\sigma_{\\mathrm{s}}=250}{\\mathrm{MPa}}=\\sigma_{0}+K{d_{2}}^{-1/2}}}\\ {{\\displaystyle{\\sigma_{\\mathrm{s}}=\\sigma_{0}+K{d_{3}}^{-1/2}}}}\\ {{\\displaystyle{d_{2}}/d_{1}=1/16\\qquadd_{3}/d_{1}=4/5~\\sqrt{10}}}\\ {{\\displaystyle{\\sigma_{\\mathrm{s}}=149}{\\mathrm{MPa}}}}\\end{array}$$",
    "idx": 495
  },
  {
    "question": "写出立方晶系中{110}、{111}、112}、「123；晶面族所包含的所有晶面。",
    "answer": "(1) /110) :(110)、(101)、(011)、(110)、(101)、(0 11)。(2) (111} :(11 1)、(111)、(1 11)、(11 1)。(3)(112}:(112)、(121)、(211)、(112)、(121)、(211)、(1 12)、(121)、(2 11)、(11 2)、(12 1)、(21 1)。(4)123}:(123)、(123)、(1 23)、(12 3)、(132)、(132)、(1 32)、(13 2)、(213)、(213)、(2 13)、(21 3)、(231)、(231)、(2 31)、(23 1)、(312)、(312)、(3 12)、(31 2)、(321)、(321)、(3 21)、(32 1)。",
    "idx": 496
  },
  {
    "question": "试计算含 0.40%C 合金平衡冷却到室温时各个相的相对含量。",
    "answer": "含 $0.4\\%\\mathrm{C}$ 合金的室温组织为铁素体和渗碳体，根据杠杆平衡定律有：铁素体相对含量 =(6.69-0.40)/6.69=94% 渗碳体相对含量 =1-94%=6%",
    "idx": 497
  },
  {
    "question": "配位数",
    "answer": "配位数：晶体结构中任一原子和邻近且距离相等的原子数。",
    "idx": 498
  },
  {
    "question": "柯氏气团",
    "answer": "柯氏气团：某些塑性材料出现屈服点与金属中溶有微量间隙元素有关，这些微量元素的间隙原子在温度和时间合适的条件下，聚集在位错线受膨胀的一侧。这样就在位错线附近聚集了一些间隙原子，形成所谓柯氏气团。",
    "idx": 499
  },
  {
    "question": "非稳态扩散",
    "answer": "非稳态扩散：浓度梯度与扩散通量都随时间和距离而变化的扩散",
    "idx": 500
  },
  {
    "question": "临界切应力",
    "answer": "临界切应力：当 $\\sigma_{0}=\\sigma_{\\mathfrak{s}}$ 时，晶体开始滑移，此时滑移方向上的分切应力称为临界切应力。",
    "idx": 501
  },
  {
    "question": "离异共晶",
    "answer": "离异共晶：对于某些成分远离共晶点的亚共晶或过共晶合金，由于初晶量很多，而共晶的量很少。在共晶转变中，若晶体中与初晶相邻的那个相依附在初晶上生长，而剩下的另一相则单独存在于初晶晶粒的晶界处，从而使共晶组织特征消失，这种两相分离的共晶称为离异共晶。",
    "idx": 502
  },
  {
    "question": "低碳钢和铝合金塑性都比较好，因此它们的室温拉伸曲线形状一样",
    "answer": "低碳钢和铝合金塑性都比较好，但它们的室温拉伸曲线形状不一样。低碳钢中因为存有柯氏气团而有明显上下屈服点现象，铝合金则没有明显屈服点现象。",
    "idx": 503
  },
  {
    "question": "刃型位错和螺型位错的柏氏矢量分别与位错线的方向矢量垂直和平行，因此一根弯曲的位错线就有不同的性质",
    "answer": "刃型位错和螺型位错的柏氏矢量分别与位错线的方向矢量垂直和平行，一根弯曲的位错线其柏氏矢量恒定不变，但各处的性质随着位错线的方向矢量与柏氏矢量的儿何关系不同而不同。",
    "idx": 504
  },
  {
    "question": "间隙固溶体和间隙化合物都属于间隙相。",
    "answer": "刃型位错和螺型位错的柏氏矢量分别与位错线的方向矢量垂直和平行，一根弯曲的位错线其柏氏矢量恒定不变，但各处的性质随着位错线的方向矢量与柏氏矢量的儿何关系不同而不同。",
    "idx": 505
  },
  {
    "question": "交滑移可以使晶体发生多系滑移",
    "answer": "交滑移就是位错线从一个滑移面转移到另一个滑移面的过程。",
    "idx": 506
  },
  {
    "question": "固态下无相变的金属或合金，如不重熔，就不能改变其晶粒大小。",
    "answer": "固态下无相变的金属或合金，如不重熔，通过塑性变形和再结晶处理也能改变其晶粒大小。",
    "idx": 507
  },
  {
    "question": "试计算面心立方晶体中（100）、（110）、（111）各面的致密度，并指出哪个面为密排面。",
    "answer": "对于面心立方晶体，其原子半径 $r={\\frac{\\sqrt{2}}{4}}a$ ，而（100)、（110)、（111）面上均有2个原子，故这三个晶面的面密度分别为：  $$\nx\\eta=\\frac{2\\times\\pi\\big(\\frac{\\sqrt{2}}{4}a\\big)^{2}}{a^{2}}=2\\pi\\times\\frac{1}{8}=\\frac{\\pi}{4}=0.785$$\t\t$$\n \\eta=\\frac{2\\times\\pi\\Big(\\frac{\\sqrt{2}}{4}a\\Big)^{2}}{\\sqrt{2}a\\times a}=\\frac{2\\pi\\times\\frac{1}{8}}{\\sqrt{2}}=\\frac{\\sqrt{2}}{8}\\pi=0.56$$\t$$\n\\eta={\\frac{2\\pi{\\Bigl(}{\\frac{\\sqrt{2}}{4}}a{\\Bigr)}^{2}}{{\\frac{1}{2}}{\\sqrt{2}}a{\\sqrt{2}}a{\\sin}60^{\\circ}}}={\\frac{2\\pi{\\frac{1}{8}}}{\\frac{\\sqrt{3}}{2}}}={\\frac{\\pi}{2{\\sqrt{3}}}}=0.90$$\n可见（111）面致密度最大，故面心立方晶体的密排面为（111）面。",
    "idx": 508
  },
  {
    "question": "有一长为 $20\\mathrm{cm}$ 、面积为 $4\\mathrm{cm}^{2}$ 的金属试棒上端固定，下端加以 980N 的拉力。试求下列与金属试棒中心线成 $0^{\\circ}$ $30^{\\circ}$ 、 $45^{\\circ}$ 、 $\\theta^{\\circ}.$ 交角各面的正应力和切应力，并画出正应力和切应力与 $\\theta$ 角的关系曲线，找出切应力最大时的 $\\theta$ 角。",
    "answer": "设金属棒横截面积为 $A$ ， $\\theta$ 为斜截面与金属棒中心线的夹角，则：  \n\n斜截面积为 $A_{\\theta}={\\frac{A}{\\sin\\theta}}$ 斜截面的应力为 $P_{\\theta}=\\frac{P}{A_{\\theta}}=\\frac{P}{A}\\sin\\theta=\\sigma\\sin\\theta$  \n\n将 $P_{\\theta}$ 分解成垂直于斜截面的正应力 $\\sigma_{\\theta}$ 和切于斜截面的切应力 $\\tau_{\\theta}$  \n$$\n\\sigma_{\\theta}=P_{\\theta}\\mathrm{sin}\\theta=\\sigma\\mathrm{sin}^{2}\\theta\n$$\n$$\t\t\t\t\n\\tau_{\\theta}=P_{\\theta}\\mathrm{cos}\\theta=\\sigma\\mathrm{sin}\\theta\\mathrm{cos}\\theta=\\frac{\\sigma}{2}\\mathrm{sin}2\\theta\n$$\n当 $\\theta=0^{\\circ}$ 时： $\\sigma_{\\theta}=0$ $\\boldsymbol{\\tau_{\\theta}}=\\mathbf{0}$ 当 $\\theta=30^{\\circ}$ 时： $\\sigma_{\\theta}=612500\\mathrm{Pa}$ ； $\\tau_{\\theta}=1060881~\\mathrm{Pa}$ 当 $\\theta=45^{\\circ}$ 时： $\\sigma_{\\theta}=122500\\mathrm{Pa}$ ； $\\tau_{\\theta}=1225000\\mathrm{Pa}$ $45^{\\circ}$ 为最大角 。",
    "idx": 509
  },
  {
    "question": "晶胞原子数",
    "answer": "晶胞原子数：在晶体的空间结构中，一个晶胞要与26个其他晶胞相邻接，故晶胞中8个顶角、12个棱边和6个侧面上的原子都要与其他晶胞共有，只有晶胞内的原子才全部属于本晶胞。我们把与其他晶胞共有原子的份额和真正属于本晶胞的原子数之和，称之为晶胞原子数。",
    "idx": 510
  },
  {
    "question": "间隙化合物",
    "answer": "间隙化合物：小尺寸的溶质原子，如C、H、O、N等分布在溶剂原子结构的间隙之中，改变了溶剂原子的晶体结构，且其成分大体上可用一个化学分子式表示的相，就称之为间隙化合物。",
    "idx": 511
  },
  {
    "question": "柯肯达尔效应",
    "answer": "柯肯达尔效应：在黄铜块体材料上缠上数圈细钼丝作为标记线，再镀上一层较厚的纯铜，而后放在高温退火炉中进行长时间退火，数周后发现标记线向黄铜一侧移动了一定的距离。这个试验结果就称之为柯肯达尔效应。",
    "idx": 512
  },
  {
    "question": "过冷度",
    "answer": "过冷度：在较快的冷却速度下，金属材料冷到其熔点温度时并不立即凝固，而是要冷到更低的温度时才开始凝固。这时，实际凝固温度与熔点温度的差值就称之为过冷度。",
    "idx": 513
  },
  {
    "question": "应变时效",
    "answer": "应变时效：第一次拉伸后，再立即进行第二次拉伸，拉伸曲线上不出现屈服阶段。但第一次拉伸后的低碳钢试样在室温下放置一段时间后，再进行第二次拉伸，则拉伸曲线上又会出现屈服阶段。不过，再次屈服的强度要高于初次屈服的强度。这个试验现象就称之为应变时效。",
    "idx": 514
  },
  {
    "question": "奥氏体和珠光体都是碳在具有体心立方结构 $\\alpha-\\mathrm{\\bfFe}$ 中的固溶体。",
    "answer": "错！奥氏体是碳在具有面心立方结构 $\\gamma.$ -Fe中的固溶体，而珠光体是由铁素体和渗碳体组合而成的两相组织。",
    "idx": 515
  },
  {
    "question": "刃型位错和螺型位错的柏氏矢量随着位错线方向矢量的改变而改变。",
    "answer": "错！刃型位错的柏氏矢量与位错线方向矢量垂直；螺型位错的柏氏矢量与位错线方向矢量平行。",
    "idx": 516
  },
  {
    "question": "溶质原子的扩散总是由浓度高的部位向浓度低的部位进行。",
    "answer": "错！确切地说法是溶质原子的扩散总是由化学位高的部位向化学位低的部位进行。只有这样，才能圆满地解释反应扩散的驱动力问题。",
    "idx": 517
  },
  {
    "question": "铁-碳相图中发生共析的水平线上下都是两相区，不符合相区接触法则。",
    "answer": "错！铁-碳相图中发生共析的水平线表示的是三相平衡反应，实际上就是三相区。这样，与水平线上下的两相区的相数差仍然为1，仍然符合相区接触法则。",
    "idx": 518
  },
  {
    "question": "马氏体相变和贝氏体相变都属于无扩散性固态相变。",
    "answer": "错！马氏体相变属于无扩散性固态相变，而贝氏体相变既有无扩散性的切变过程，又有扩散性的原子传输过程，两者是不一样的。",
    "idx": 519
  },
  {
    "question": "若含碳量为 $0.8\\%$ 高碳钢的原始晶粒度为 $0.05m m$ ，试完成下列工作：  \n\n（1）计算在 $760\\mathrm{\\textperthousand}$ 和 $870\\%$ 温度下保温1小时晶粒的晶粒度及其长大值。  \n(2）说明在这两个温度下晶粒长大的特点以及工程上的应用。  \n\n（计算时可采用公式 ${\\cal D}^{\\frac{1}{n}}-{\\cal D}_{0}^{\\frac{1}{n}}=c t$ ” $760\\mathrm{\\textperthousand}$ 和 $870\\mathrm{\\textperthousand}$ 下，常数 $c$ 分别为 $6\\times10^{-16}$ 和2$\\times10^{-8}$ ， $\\pmb{n}$ 分别为0.1和0.2， $\\boldsymbol{D}$ 和 $D_{0}$ 为晶粒度，单位为 $\\mathbf{mm}$ ， $t$ 是时间，单位为 $\\displaystyle\\operatorname*{min}.$",
    "answer": "(1) $760\\mathrm{\\textperthousand}$ 保温1h时：  \n$$\n \\begin{array}{c}{{{\\cal D}^{\\frac{1}{0.1}}-{\\cal D}_{0}^{\\frac{1}{0.1}}=6\\times10^{-16}\\times60}}\\ {{{\\cal D}^{10}-{\\cal D}_{0}^{10}=3.6\\times10^{-14}}}\\ {{{\\cal D}^{10}=3.6\\times10^{-14}+{\\cal D}_{0}^{10}=0.05^{10}+}}\\ {{3.6\\times10^{-14}=9.77\\times10^{-14}+3.6\\times10^{-14}}}\\ {{=13.4\\times10^{-14}}}\\end{array}\n$$\n$D=\\left(13.4\\times10^{-14}\\right)^{\\frac{1}{10}}=5.16\\times10^{-2}$ $\\mathbf{mm}=0.0516\\mathbf{mm}$  \n$870\\mathrm{\\textperthousand}$ 保温1h 时:  \n$$\n \\begin{array}{r l}&{D^{\\frac{1}{0.2}}-D_{0}^{\\frac{1}{0.2}}=2\\times10^{-8}\\times60}\\ &{D^{5}-D_{0}^{5}=1.2\\times10^{-6}}\\ &{D^{5}=0.05^{5}+1.2\\times10^{-6}=3.125\\times10^{-7}+12\\times10^{-7}=15.13\\times10^{-7}}\\ &{D=\\left(15.13\\times10^{-7}\\right)^{\\frac{1}{5}}\\mathrm{mm}=0.069\\mathrm{mm}_{\\circ}}\\end{array}\n$$\n(2) $760\\mathrm{\\textperthousand}$ 保温 $^{1\\mathrm{h}}$ 时，晶粒只长大为 $0.0516\\mathrm{mm}$ 。 $0.0516\\mathrm{mm}$ 与 $0.05\\mathrm{mm}$ 相比，说明在此情况下，变化不大，晶粒基本上没有长大。而 $870\\mathrm{\\textperthousand}$ 保温 1h 时，晶粒长大为 $0.069\\mathrm{mm}$ $\\mathbf{0.069mm}$ 与 $0.05\\mathrm{mm}$ 相比，晶粒长大了 $37\\%$ ，说明在此情况下，出现了明显长大。所以，在比较高的温度下加热，特别要注意晶粒长大。",
    "idx": 520
  },
  {
    "question": "以晶格常数为单位，计算 BCC、FCC 及 HCP晶体结构中的原子直径分别为多少。",
    "answer": "BCC结构的密排方向为［111]，在单位晶胞中，［111］方向上有两个原子，故原子直径为 ${\\frac{\\sqrt{3}}{2}}a$ ；FCC 结构的密排方向为[110]，在单位晶胞中，［110］方向上也有两个原子，故原子直径为 ${\\frac{\\sqrt{2}}{2}}a$ ；HCP结构的密排方向为［11 20］，在此方向上，排有一个原子，故原子直径就为 $\\pmb{a}$ 。",
    "idx": 521
  },
  {
    "question": "试用相律说明为什么三元合金可以出现四相平衡，三元平衡相图的水平截面可以使用杠杆定律来分析各个相的相对含量，而垂直截面却不能。",
    "answer": "相律公式是 $f=c-p+1$ ，式中 $f,\\boldsymbol{c},\\boldsymbol{p}$ 分别表示自由度、成分数和相数。对于三元合金来说，当 $f$ 为最小值0时，相数 $p$ 为4，说明可以出现四相平衡。但这时自由度 $f$ 为0，表示各个相成分以及温度都是确定的，故三元平衡相图的水平截面（即四相平衡面）可以使用杠杆定律来分析各个相的相对含量。但是，三元平衡相图的垂直截面是一个伪二元相图，在此垂直截面上，无法确定平衡相的成分点。因此，三元平衡相图的垂直截面上是不能使用杠杆定律进行各个相相对含量计算的。",
    "idx": 522
  },
  {
    "question": "致密度",
    "answer": "致密度：表示晶胞中原子所占的体积与晶胞体积的比值，是衡量原子排列紧密程度的参数，致密度越大，晶体中原子排列越紧密，晶体结构越致密。",
    "idx": 523
  },
  {
    "question": "相",
    "answer": "相：合金中具有同一聚集状态、同一晶体结构、成分基本相同，并有明确界面与其他部分相分开的均匀组成部分。",
    "idx": 524
  },
  {
    "question": "固溶体",
    "answer": "固溶体：指以合金某一组元为溶剂，在其晶格中溶人其他组元原子（溶质）后所形成的-一种合金相，其特征是仍保持溶剂晶格类型，结点上或间隙中含有其他组元原子。",
    "idx": 525
  },
  {
    "question": "离异共晶",
    "answer": "离异共晶：成分点靠近共晶转变线两端的亚共晶和过共晶合金，结晶后组织中初晶量多，共晶体数量少，而且共晶体中与初晶相同的一相与初晶结合在一起，将共晶体中另一相推至晶界，造成的共晶体两相分离的非平衡组织。",
    "idx": 526
  },
  {
    "question": "平衡分配系数",
    "answer": "平衡分配系数：固溶体合金在结晶过程中具有选分结晶的特点。因此在一定温度下平衡时，固相成分与液相成分之比称为平衡分配系数。该参数反映了溶质在固液两相中的分配系数及溶质对合金熔点的影响程度。",
    "idx": 527
  },
  {
    "question": "反应扩散",
    "answer": "反应扩散：在固态扩散的过程中，如果渗人元素在金属中溶解度有限，随着扩散原子增多，当渗人原子的浓度超过饱和溶解度时则形成不同于原相的固溶体或中间相，从而使金属表层分为出现新相和不出现新相的两层，这种通过扩散而形成新相的过程称为反应扩散",
    "idx": 528
  },
  {
    "question": "固溶强化",
    "answer": "固溶强化：当形成固溶体后，溶剂晶格中因溶有溶质原子而产生晶格畸变，溶质原子的应力场会与位错产生交互作用而阻碍位错运动，增大了位错运动的阻力，使得临界分切应力远比纯金属大，滑移系开动比纯金属困难，使材料的塑性变形抗力提高，硬度、强度上升，而塑性、韧性下降的现象称为固溶强化。",
    "idx": 529
  },
  {
    "question": "典型金属的晶体结构尖型有（1)、（2）和（5)，具配位数相应为（4）(5) 和(6)。",
    "answer": "(1）fcc；（2）bcc；（3）hcp；（4）12；（5）8；（6）12；",
    "idx": 530
  },
  {
    "question": "根据相律三元系最大平衡相数为（14)，此时自由度为（15)，在相图上表现为(16)。",
    "answer": "（14）4；（15）零；（16）平面；",
    "idx": 531
  },
  {
    "question": "位错在滑移面上的运动称为（17)，作垂直滑移面的运动称为（18)。螺位错不能进行（19)。",
    "answer": "（17）滑移；（18）攀移；（19）攀移",
    "idx": 532
  },
  {
    "question": "面心立方金属的滑移面是（20)，滑移方向是（21)，可组成（22）个滑移系。",
    "answer": "（20）111}；（21） $<110>$ ；(22)12",
    "idx": 533
  },
  {
    "question": "扩散第一定律适用于稳态扩散，其数学表达式可写成（23)。扩散通量的单位是（24)，符号为（25），表示扩散由高浓度向低浓度方向进行。",
    "answer": "(23） $J=-D{\\mathrm{d}}c/{\\mathrm{d}}x$ ；(24)1/$\\mathbf{cm}^{2}\\cdot\\mathbf{s}$ ；（25）负号",
    "idx": 534
  },
  {
    "question": "结晶、重结晶和再结晶三者在概念上有何区别？",
    "answer": "结晶——金属由液态转变为固态的过程称为凝固，由于固态金属是晶体故又把凝固称为结晶。 \n重结晶——指在固态状态下，物质由一种结构转变成另一种结构，这是一种固态相变过程。  \n\n再结晶—将冷压力加工以后的金属加热到一定温度后，在变形的组织中重新产生新的无畸变的等轴晶粒、性能恢复到冷压力加工前的软化状态的过程。在此过程中，仍然属于固态过程。  \n三者的区别与联系：结晶、重结晶发生相变过程，再结晶没有；结晶、重结晶和再结晶都是形核与长大的过程。发生结晶与重结晶的驱动力为反应相与生成相的自由能差，再结晶为储存能。再结晶后强度、硬度下降而塑韧性提高，而重结晶则属于同素异构转变。",
    "idx": 535
  },
  {
    "question": "何谓成分过冷？成分过冷对晶体生长形态有何影响？",
    "answer": "固溶体合金凝固时，由于液相中溶质的分布发生变化，合金熔点也发生变化，即使实际温度分布不变，固液界面前沿的过冷度也会发生变化。所以固溶体合金的过冷度是由变化着的合金熔点与实际温度分布两方面的因素共同决定的。这种因液相成分变化而形成的过冷称为成分过冷。  \n\n固溶体结晶时，由于出现成分过冷对晶体生长的形态有很大影响，即使在正温度梯度下也会生成出胞状组织甚至出现树枝晶。即无成分过冷时，界面呈平直状向前推移；较小成分过冷时，界面呈胞状；较大成分过冷时，界面呈树枝状。",
    "idx": 536
  },
  {
    "question": "试说明多晶体金属塑性变形时，晶粒越小强度越高、塑性越好的原因。",
    "answer": "多晶体金属塑性变形时，晶粒越小强度越高，塑性越好的原因是：由于晶粒细小，各晶粒中可供塞积位错的滑移面较短，塞积位错的数量 $_{n}$ 也少，由位错塞积引起的应力集中小而分散，迫使相邻晶粒位错源开动就较为困难，故屈服强度较高。晶粒细小而数目很多，在相同外力作用下，处于滑移有利方位的晶粒数量也会增多，使众多的晶粒参加滑移,滑移量分散在各个晶粒中，应力集中小,这样在金属变形时引起开裂的机会小，直至断裂之前，能获得较大的塑性变形量。",
    "idx": 537
  },
  {
    "question": "简述固溶体合金与纯金属在结晶过程中的区别。",
    "answer": "纯金属在结晶时其界面是粗糙的，在正温度梯度下进行长大。由于晶体长大时通过固相模壁散热，固液界面是等温的，若取得动态过冷度界面就向前移动。如果面局部有小的凸起伸向过热的液相中，小凸起将被熔化，界面一直保持平直，晶体以平面状长大。  \n\n固溶体结晶时会出现成分过冷，在固液界面前出现成分过冷区，此时界面如有任一小的凸起它将伸人成分过冷区而获得过冷就能继续生长下去。界面不能保持平直稳定，会出现树枝晶。",
    "idx": 538
  },
  {
    "question": "分析回复与再结晶阶段空位与位错的变化及其对性能的影响。",
    "answer": "在低温回复阶段，主要表现为空位的消失。冷变形后所产生的大量空位，通过空位迁移至表面或晶界，空位与间隙原子重新重合，空位与位错发生交互作用，空位聚集成空位片等方式，使得空位数量急剧减少。  \n\n在中温回复阶段，温度升高，使位错容易滑移，同一滑移面上的异号位错相遇会相互吸引而抵消，不但使亚晶内部的位错数目减少，而且胞壁缠结位错的减少更为显著，重新调整排列规则，胞壁变得明晰，形成回复亚晶。即该阶段主要表现为位错的滑移，导致位错重新结合，异号位错的汇聚而抵消以及亚晶的长大。  \n\n在高温回复阶段，位错运动的动力学条件更为充分，滑移同时也发生攀移，使得多层滑移面上的位错密度趋于相同，各位错之间的作用力使得同一滑移面上的位错分布均匀，间距大体相等，形成规则排列的垂直于滑移面的位错墙，即多边形化的过程。多边形化构成的位错墙即是小角度晶界，它将原晶粒分隔成若干个亚晶粒。",
    "idx": 539
  },
  {
    "question": "一个直径为 $1\\mathbf{mm}$ 的圆柱形面心立方单晶体，拉伸轴的取向与晶体的[001]方向一致。  \n\n1.试确定其等效滑移系。  \n\n2.若屈服时的拉力为0.5N，求滑移系的分切应力各是多少",
    "answer": "1.当晶体为FCC时，力轴为［001］方向，那么12个滑移系中［110」晶向与力轴垂直，而其余与力轴夹角相等，4个滑移系也与之相等。所以等效滑移系为8个。即（111）[101]、（111）[011]、（111）［101]、（111）[011」、（111)[10 1]、(111)[011]、(11 1)[011]、(11 1)[101]  \n\n2.因为所以  \n$$\t\t\t\n\\Omega=\\cos\\lambda\\cos\\phi=\\frac{\\sqrt{2}}{2}\\times\\frac{1}{\\sqrt{3}}=\\frac{\\sqrt{6}}{6}\n$$\n$$\n\\tau=\\frac{P}{A}\\Omega=\\frac{0.5}{\\pi\\Big(\\frac{1}{2}\\Big)^{2}}\\times\\frac{\\sqrt{6}}{6}\\mathrm{MPa}=0.26\\mathrm{MPa}\n$$",
    "idx": 540
  },
  {
    "question": "致密度",
    "answer": "致密度：表示晶胞中原子所占的体积与晶胞体积的比值，是衡量原子排列紧密程度的参数，致密度越大，晶体中原子排列越紧密，晶体结构越致密。",
    "idx": 541
  },
  {
    "question": "相",
    "answer": "相：合金中具有同一聚集状态、同一晶体结构、成分基本相同，并有明确界面与其他部分相分开的均匀组成部分。",
    "idx": 542
  },
  {
    "question": "固溶体",
    "answer": "固溶体：指以合金某一组元为溶剂，在其晶格中溶人其他组元原子（溶质）后所形成的一种合金相，其特征是仍保持溶剂晶格类型，结点上或间隙中含有其他组元原子。",
    "idx": 543
  },
  {
    "question": "离异共晶",
    "answer": "离异共晶：成分点靠近共晶转变线两端的亚共晶和过共晶合金，结晶后组织中初晶量多，共晶体数量少，而且共晶体中与初晶相同的一相与初晶结合在一-起，将共晶体中另一相推至晶界，造成的共晶体两相分离的非平衡组织。",
    "idx": 544
  },
  {
    "question": "退火",
    "answer": "退火：将金属及其合金加热至相变温度以上，保温一段时间，然后以较为缓慢的速度冷却，以获得近于平衡组织的热处理工艺称为退火。",
    "idx": 545
  },
  {
    "question": "淬透性",
    "answer": "淬透性：是钢在淬火时能获得马氏体组织的倾向(即钢被淬透的能力)。",
    "idx": 546
  },
  {
    "question": "平衡分配系数",
    "answer": "平衡分配系数：固溶体合金在结晶过程中具有选分结晶的特点，因此固相成分与液相成分存在一定的比例，当一定温度下平衡时，固相成分与液相成分比称为平衡分配系数，其反映了溶质在固液两相中的分配系数及溶质对合金熔点的影响程度。",
    "idx": 547
  },
  {
    "question": "金属典型的晶体结构尖型有（1）、（2）和（3)，具配位双相应为（4)、(5) 和(6)。",
    "answer": "(1）FCC；（2）BCC；（3）HCP；（4）12；（5)8；（6）12",
    "idx": 548
  },
  {
    "question": "溶质原子半径与溶剂原子半径相近的可形成（7）固溶体，两者半径相差较大时是（8）固溶体，铁素体是一种（9）固溶体。",
    "answer": "（7）置换；（8）间隙；（9）间隙；",
    "idx": 549
  },
  {
    "question": "奥氏体形核时不仅需要（10）起伏、（11）起伏，此外还需要（12）起伏",
    "answer": "（10）结构；（11）能量；（12）成分",
    "idx": 550
  },
  {
    "question": "晶体固液界面分为光滑界面和粗糙界面，按照长大速度由慢到快其长大方式依次为（13）、（14）和（15)。",
    "answer": "（13）二维晶核长大；（14）晶体缺陷长大；（15）垂直长大",
    "idx": 551
  },
  {
    "question": "面心立方金属的滑移面是（16)，滑移方向是（17)，可组成（18）个滑移系。",
    "answer": "（16）111}；（17） $<110>$ ；(18) 12",
    "idx": 552
  },
  {
    "question": "马氏体是碳在（19）中的过饱和固溶体，淬火钢中马氏体的金相形态有两种，它们是（20）和（21)。",
    "answer": "(19) $\\alpha\\cdot$ Fe；（20）板条马氏体；（21）针状马氏体；",
    "idx": 553
  },
  {
    "question": "位错的两种基本类型为（22）和（23)，其中刃型位错的位错线方向与柏氏矢量的关系为（24)。",
    "answer": "（22）刃型位错；（23）螺型位错；（24）垂直；",
    "idx": 554
  },
  {
    "question": "马氏体型不锈钢的典型钢号是(25），奥氏体不锈钢的典型钢号是（26),铁素体不锈钢是（27)。",
    "answer": "（25）1Cr13；（26）1Cr18Ni9Ti；（27）1Cr17；",
    "idx": 555
  },
  {
    "question": "上坡扩散是指扩散原子从（28）向（29）的扩散，产生上坡扩散的原因是合金系中存在着(30)。",
    "answer": "（28）低浓度；（29）高浓度；（30)化学位梯度。",
    "idx": 556
  },
  {
    "question": "何为加工硬化？如何解决加工硬化给后续加工带来的困难?",
    "answer": "金属材料在塑性变形过程中，随着变形量的增加，强度和硬度不断上升,而塑性和韧性不断下降，这一现象称为“加工硬化”。该现象的原因是由于外力增加使得位错不断增殖，位错之间相互交截、反应使得位错的运动变得困难。可以用再结晶退火处理消除加工硬化给后续加工带来的困难。",
    "idx": 557
  },
  {
    "question": "论述纯金属与固溶体合金在凝固过程中表现出的异同点，并解释其原因？",
    "answer": "纯金属在结晶时其界面是粗糙的，在正温度梯度下进行长大。由于晶体长大时通过固相模壁散热，固液界面是等温的，若取得动态过冷度界面就向前移动。如果面局部有小的凸起伸向过热的液相中，小凸起将被熔化，界面一直保持平直，晶体以平面状长大。  \n\n固溶体结晶时会出现成分过冷，在固液界面前出现成分过冷区，此时界面如有任一小的凸起，它将伸人成分过冷区而获得过冷就能继续生长下去。界面不能保持平直稳定而出现树枝晶。",
    "idx": 558
  },
  {
    "question": "说明第一类和第二类回火脆性的异同点。",
    "answer": "在 $250\\sim400\\mathrm{\\Omega}$ 间回火时出现的脆性叫低温回火脆性，也称第一类回火脆性；在 $450\\sim650\\mathrm{^\\circC}$ 间回火时出现的脆性称高温回火脆性，也称第二类回火脆性。第一类回火脆性为不可逆的回火脆性，第二类回火脆性为可逆的。第一类回火脆性是由于马氏体分解时沿马氏体条或片的界面析出断续的薄壳状碳化物，降低了晶界的断裂强度，使之成为裂纹扩展的路径，因而导致脆性断裂；第二类回火脆性产生的原因是Sb、Sn、P、As等杂质元素在回火处理时向原奥氏体晶界偏聚，减弱了奥氏体晶界上原子间的结合力，降低晶界断裂强度是产生第二类回火脆性的主要原因。",
    "idx": 559
  },
  {
    "question": "分析回复与再结晶阶段空位与位错的变化及其对性能的影响。",
    "answer": "在低温回复阶段，主要表现为空位的消失。冷变形后所产生的大量空位，通过空位迁移至表面或晶界、空位与间隙原子重新重合、空位与位错发生交互作用、空位聚集成空位片等方式，使得空位数量急剧减少。  \n\n在中温回复阶段，温度升高，使位错容易滑移，同一-滑移面上的异号位错相遇会相互吸引而抵消，不但使亚晶内部的位错数目减少，而且胞壁缠结位错的减少更为显著，重新调整排列规则，胞壁变得明晰，形成回复亚晶。即该阶段主要表现为位错的滑移，导致位错重新结合，异号位错的汇聚而抵消以及亚晶的长大。  \n\n在高温回复阶段，位错运动的动力学条件更为充分，有滑移同时也发生攀移，使得多层滑移面上的位错密度趋于相同，各位错之间的作用力使得同一滑移面上的位错分布均匀，间距大体相等，形成规则排列的垂直于滑移面的位错墙，即多边形化的过程。多边形化构成的位错墙即是小角度晶界，它将原晶粒分隔成若干个亚晶粒。",
    "idx": 560
  },
  {
    "question": "铜单晶体拉伸时，若力轴为［001」方向，临界分切应力为 $\\mathbf{0.64MPa}$ ，问多大的拉伸应力能使晶体开始滑移？",
    "answer": "因为铜是面心立方所以滑移面是111}，滑移方向是 $<110>$ ，又因为力轴为「001}，所以排除掉滑移方向为［110」和［110」的4个，还有八个等效滑移系。\nγ = 45°\t\t\t\t\n$$\t\t\t\n\\cos\\lambda=\\cos45^{\\circ}={\\frac{\\sqrt{2}}{2}}\n$$ \n$$\n\\cos\\phi={\\frac{|1\\times0+1\\times0+1\\times0|}{{\\sqrt{1^{2}+1^{2}+1^{2}}}\\times{\\sqrt{0^{2}+0^{2}+1^{2}}}}}={\\frac{\\sqrt{3}}{3}}\n$$ \n公式\t\t\t\t\n$$\n \\sigma={\\frac{\\tau}{\\Omega}}={\\frac{0.64}{\\cos\\lambda\\cos\\phi}}=1.57\\mathrm{{MPa}}\n$$",
    "idx": 561
  },
  {
    "question": "金属典型的晶体结构有（1)、(2）和（3)，相应的晶胞原子数为（4)、 (5)和(6)。",
    "answer": "（1）体心立方；（2）面心立方；（3）密排六方；（4）2；（5）4；（6）6",
    "idx": 562
  },
  {
    "question": "刃型位错既可以作（7）运动，又可以作（8）运动；而螺型位错只能作 (9）运动，因为它没有固定的（10)。",
    "answer": "（7)滑移；（8）攀移；（9）滑移；（10）半原子面",
    "idx": 563
  },
  {
    "question": "在均匀形核时，设晶核的形状为边长是 $^{a}$ 的立方体，则临界晶核边长为 (11)，临界形核功为（12)。（已知 $\\sigma$ 和 $\\Delta G_{V}$",
    "answer": "（11) $\\frac{-4\\sigma}{\\Delta G{V}}$ (12) AG2i $\\frac{32\\sigma^{3}}{\\Delta G{V}^{2}}$",
    "idx": 564
  },
  {
    "question": "固溶体结晶过程中，形核时既需要（13）起伏和（14）起伏，又需要 （15）起伏。",
    "answer": "（13）结构；（14）能量；（15）成分",
    "idx": 565
  },
  {
    "question": "晶体拉伸滑移时，驱使滑移面转动，使滑移面力求转向与（16）平行， 而同时滑移方向也旋转向与（17）方向重合。",
    "answer": "（16）力轴方向；（17）最大分切应力",
    "idx": 566
  },
  {
    "question": "多晶体塑性变形的特点是（18）性、（19）性和（20）性。",
    "answer": "（18）不等时；（19）协调；（20）不均匀",
    "idx": 567
  },
  {
    "question": "柏氏矢量",
    "answer": "柏氏矢量：用来描述位错引起晶格畸变的物理量。该矢量的模是位错的强度，表示晶格总畸变的大小，其方向表示晶格点畸变的方向。一般情况下，该矢量越大，晶体畸变的程度越大。",
    "idx": 568
  },
  {
    "question": "相",
    "answer": "相：合金中具有同一聚集状态、同一晶体结构、成分基本相同，并有明确界面与其他部分相分开的均匀组成部分。",
    "idx": 569
  },
  {
    "question": "成分过冷",
    "answer": "成分过冷：固溶体合金凝固时，由于液相中溶质的分布发生变化，合金熔点也发生变化，即使实际温度分布不变，固液界面前沿的过冷度也会发生变化。所以固溶体合金的过冷度是由变化着的合金的熔点与实际温度分布两个方面的因素共同决定的。这种因液相成分变化而形成的过冷称为成分过冷。",
    "idx": 570
  },
  {
    "question": "离异共晶",
    "answer": "离异共晶：成分点靠近共晶转变线两端的亚共晶和过共晶合金，结晶后组织中初晶量多，共晶体数量少，而且共晶体中与初晶相同的一相与初晶结合在-一-起，将共晶体中另一相推至晶界，造成的共晶体两相分离的非平衡组织。",
    "idx": 571
  },
  {
    "question": "固溶强化",
    "answer": "固溶强化：当形成固溶体后，溶剂晶格中因溶有溶质原子而产生晶格畸变，溶质原子的应力场会与位错产生交互作用而阻碍位错运动，增大了位错运动的阻力，使得临界分切应力远比纯金属大，滑移系开动比纯金属困难，使材料的塑性变形抗力提高，硬度、强度上升，而塑性、韧性下降的现象称为固溶强化。",
    "idx": 572
  },
  {
    "question": "何谓平衡分配系数？其物理意义是什么？",
    "answer": "平衡分配系数：固溶体合金在结晶过程中具有选分结晶的特点。因此在一定温度下平衡时，固相成分与液相成分之比称为平衡分配系数。该参数反映了溶质在固液两相中的分配系数及溶质对合金熔点的影响程度。",
    "idx": 573
  },
  {
    "question": "为什么金属滑移在最密排面与最密排晶向上进行？",
    "answer": "金属晶体的滑移是在外力的作用下，于原子排列最紧密的晶面和晶向上进行的，这是因为在密排面上原子间距最小，结合力最强，而相邻的两个密排晶面之间距离却最大、结合力最弱。可知在原子排列最紧密的晶面之间进行滑移阻力最小，需要的外力也最小。于是原子排列最紧的晶面和晶向就成了晶体进行滑移的滑移面和滑移方向。",
    "idx": 574
  },
  {
    "question": "再结晶与二次再结晶的本质区别?",
    "answer": "再结晶一一将冷压力加工以后的金属加热到一定温度后，在变形的组织中重新产生新的无畸变的等轴晶粒，性能恢复到冷压力加工前的软化状态的过程。  \n\n二次再结晶一指再结晶退火后的金属在更高温度或更长时间的保温下，会有极少数晶粒迅速吞并其他晶粒而长大，结果整个金属由少数比再结晶后晶粒大几十倍至几百倍的特大晶粒所组成的现象。  \n\n二者的本质区别：再结晶是形核与长大的过程，二次再结晶只是长大过程。发生再结晶的驱动力为储存能，二次再结晶为界面能。再结晶后强度、硬度下降而塑韧性提高，二次再结晶后材料的强度、塑韧性都会下降。",
    "idx": 575
  },
  {
    "question": "为什么渗碳选择 $930\\mathrm{\\textperthousand}$ 附近的 $\\gamma.$ Fe中？",
    "answer": "$\\textcircled{1}$ 可形成较大的浓度梯度； $\\textcircled{2}\\Upsilon{-}\\mathrm{{Fe}}$ 中含碳量增加则扩散系数增加； $\\textcircled{3}$ 高温下随温度升高，扩散系数增加，所以选择高温。但温度过高会使奥氏体晶粒显著长大。",
    "idx": 576
  },
  {
    "question": "层错是由于晶体点阵中局部存在多余的半原子面的结果。",
    "answer": "~\\times~",
    "idx": 577
  },
  {
    "question": "位错属于晶体缺陷，又属于线缺陷。",
    "answer": "~\\surd~",
    "idx": 578
  },
  {
    "question": "通常晶体中原子的扩散激活能愈高，其扩散系数愈大，扩散速度愈快。",
    "answer": "~\\times~",
    "idx": 579
  },
  {
    "question": "具有不同晶体点阵的材料具有不同的滑移系，因此其可形变的倾向也不同。",
    "answer": "~\\surd~",
    "idx": 580
  },
  {
    "question": "位错密度愈高，相应位错的柏氏矢量愈大。",
    "answer": "~\\times~",
    "idx": 581
  },
  {
    "question": "包晶转变是指由液相与-个固相相互作用，包覆原有固相形成的另-个新固相的转变。",
    "answer": "~\\surd~",
    "idx": 582
  },
  {
    "question": "非平衡结晶是指在实际冷却条件下，合金以较大速度冷却，偏离平衡条件的结晶，在非平衡条件下匀晶转变后新得的固溶体内部的成分是不均匀的。",
    "answer": "~\\surd~",
    "idx": 583
  },
  {
    "question": "金属凝固是通过固相形核和核长大两个过程进行的，在晶核长大过程中一般纯金属（如Fe、 $\\mathbf{Ni}$ 、 $\\mathbf{G}\\mathbf{u}$ 、 $\\mathbf{A}\\mathbf{u}$ 等）的液固界面均保持光滑状态。",
    "answer": "~\\times~",
    "idx": 584
  },
  {
    "question": "含碳量低于Fe-C相图中 $S$ 点成分的钢，无论在何种成分及何种条件下均不可能获得完全的珠光体组织。",
    "answer": "~\\times~",
    "idx": 585
  },
  {
    "question": "晶体由于在不同方向上原子规则排列的紧密程度不同，导致原子间距和原子间的结合力不同，因而在不同方向上具有不同的性能。所以大多数金属及合金亦都表现出具有各向异性的特征。",
    "answer": "~\\times~",
    "idx": 586
  },
  {
    "question": "钢中的奥氏体：  \n\n（1）可表示为溶有碳原子的 $\\upgamma.$ 固溶体。  \n\n（2）可表示为溶有碳原子的 $\\alpha\\cdot$ 固溶体。  \n（3）无论在室温还是高温下均具有良好的可塑性。  \n（4）具有铁磁性。  \n（5）具有顺磁性。",
    "answer": "(1) (3)(5)",
    "idx": 587
  },
  {
    "question": "铁碳合金平衡相图：  \n\n（1）含有包晶转变。  \n(2）含有共晶转变。  \n(3）含有匀晶转变。  \n(4）含有包共晶转变。  \n（5）含有固溶体的脱溶析出转变。",
    "answer": "(1)(2)(3)(5)",
    "idx": 588
  },
  {
    "question": "金属断裂的断口特征：  \n\n（1）脆性断裂的-种断口形式是穿晶解理。(2）解理断口主要表现为河流状花样。(3）依河流的走向可判断微区裂纹的扩展方向，即河流的汇集方向为裂纹的扩展方向。(4）有的材料其韧性断裂的断口则呈现为舌形花样。(5）韧性断裂主要表现为沿晶韧窝断口形式。",
    "answer": "(2) (3) (5)",
    "idx": 589
  },
  {
    "question": "固态扩散:  \n\n（1）钢中铁原子的扩散属于自扩散，与浓度梯度无关。(2）钢中合金元素的扩散属于异扩散，在不存在化学梯度时，则与浓度梯度  \n有关。(3）扩散第一定律只适合于稳态扩散条件，因此用其不能处理钢在渗碳过程  \n中碳的扩散系数的准确测定。(4）上坡扩散仅与扩散元素的化学梯度相关，而与浓度梯度无关。(5）位错的增殖是通过原子扩散运动实现的。",
    "answer": "(1)(4)(5)",
    "idx": 590
  },
  {
    "question": "金属典型的晶体结构类型有（1)、(2）和（3)，其配位数相应为（4)、(5)和(6)。",
    "answer": "(1) FCC;(2) BCC;(3) HCP;(4) 12;(5) 8;(6) 12",
    "idx": 591
  },
  {
    "question": "多晶体中的晶界有大角与小角晶界之分，通常大角与小角晶界的鉴定角度是(7)，其角度的含义是(8)。对于小角晶界按其特征又划分为(9)、（10)和（11）等多种类型。",
    "answer": "(7) $10^{\\circ}$ ；（8）相邻晶粒 的位向差；（9）扭转；（10）倾侧；（11）重合",
    "idx": 592
  },
  {
    "question": "当过冷液体中出现一个晶胚时，总的自由能变化 $\\Delta G$ 可写为（12)，当$\\mathrm{d}\\Delta G/\\mathrm{d}r=0$ 时，所得的“r”值称为（13)，其大小决定于（14）和（15)。“r’变小意味着形核率会 (16)。",
    "answer": "（12) $\\Delta G=V\\Delta G{V}+\\sigma S$ ；（13）临界晶 核半径；（14) $\\Delta G{V}$ ；(15) $\\sigma$ ；（16）增多",
    "idx": 593
  },
  {
    "question": "根据相律，二元系最大平衡相双为（17)，此时目田度（18)，仕相图上表现为 (19)。",
    "answer": "（12) $\\Delta G=V\\Delta G{V}+\\sigma S$ ；（13）临界晶 核半径；（14) $\\Delta G{V}$ ；(15) $\\sigma$ ；（16）增多",
    "idx": 594
  },
  {
    "question": "刃位错在滑移面上的运动称为（20)，作垂直滑移面的运动称为（21)。然而，螺位错则不能进行（22）运动。",
    "answer": "（20）滑移； （21）攀移；（22）攀移",
    "idx": 595
  },
  {
    "question": "面心立方金属的滑移面通常是（23)，滑移方向是（24)，可组成（25）个滑移系。",
    "answer": "（23）{111}；（24） $<110>$ ；(25）12",
    "idx": 596
  },
  {
    "question": "扩散第一定律只适合于（26）条件，第一定律所表达的基本含义是：在(27）的条件下，只要浓度梯度存在就会有扩散发生，而且扩散通量与浓度梯度成（28）变化。扩散流动方向是由（29）浓度向（30）浓度。",
    "answer": "（26）稳态；（27) $\\frac{\\mathrm{d}c}{\\mathrm{d}t}=$ 0；（28）正比；（29）高；（30）低",
    "idx": 597
  },
  {
    "question": "分析材料发生塑性变形的机制及表现形式？",
    "answer": "材料发生塑性变形通常有三种方式，具体如下：  \n\n（1）滑移。晶体在切应力的作用下，沿着滑移方向在滑移面上发生相对运动。其位错机制为：由于晶体点阵结构的周期性，当位错沿着滑移面运动时，位错中心的能量也要发生周期性的变化，从而使得位错运动遇到点阵阻力。但在实际晶体中，一定温度下，当位错线从能谷位置移向相邻能谷位置时，并不是沿其全长同时越过能峰，在热激活能的帮助下，可以部分先越过，同时位错线形成位错扭折，那么随后位错的运动，借助于扭折位错线会很容易地向旁边侧运动，结果使得整个位错线滑移所需的应力下降许多。  \n\n滑移过程中，除点阵阻力外，位错与位错的交互作用产生的阻力，位错运动交截后形成的扭折和割阶，位错与其他晶体缺陷交互作用产生的阻力，均会产生阻力，导致晶体滑移时还会产生晶体强化现象。  \n\n(2）孪生。是晶体在不能滑移时进行的一种塑性变形方式。它也是晶体在切应力的作用下，沿着李生方向和李生面发生相对运动。与滑移不同之处在于李生是一种均匀切变，而且孪晶的两部分晶体形成镜面对称。  \n\n其位错机制在于晶体中一个不全位错滑动后，使得相互平行并且相邻晶面发生层错而产生孪晶。  \n\n（3）扭折。当晶体既不能滑移也不能进行李生时，可以以扭折的方式进行塑变。其特点是扭折晶体的取向发生了不对称性的变化。位错机制是指在塑变过程中，其他区域位错运动过程中，同号刃型位错堆积在一起，位错的汇集处产生了弯曲应力，使得晶体点阵发生弯曲和扭折从而产生扭折区。",
    "idx": 598
  },
  {
    "question": "何谓成分过冷？成分过冷对晶体生长形态有何影响？",
    "answer": "成分过冷是指固溶体合金在冷却过程中，由于液相中溶质的分布发生变化，合金熔点也随之发生变化，即使实际温度分布不变，固液界面前沿的过冷度也会发生变化，固溶体合金的过冷度是由变化着的合金熔点与实际温度分布两个方面的因素决定的。这种因液相成分变化而形成的过冷称为成分过冷。其特点是在界面处合金熔点最低，过冷度最小，随着S/L界面距离增大，过冷度反而增大，至一定距离后因溶质堆积的边界层消失，过冷区随之消失。  \n\n产生成分过冷后，即使是正温度梯度下，结晶时也会以胞状晶的方式长大，当过冷度再大时，会产生树枝状生长晶体。",
    "idx": 599
  },
  {
    "question": "何为孪晶与退火孪晶？解释其各自的形成机制。",
    "answer": "孪晶是指两个晶体（或一个晶体的两部分）沿-一个公共晶面构成镜面对称的位向关系，这两部分晶体就叫做孪晶。孪晶依据其形成方式分为三种：变形孪晶（机械孪晶）、生长孪晶和退火孪晶。  \n\n退火孪晶是孪晶中的一种，它是指在某些面心立方金属，如 $\\mathrm{{c}}_{\\mathrm{{u}}}$ 、Ni及镍合金、奥氏体钢等，在冷变形并再结晶退火后，在晶粒内部会形成具有平直界面的片状孪晶，这些孪晶的界面是「111；面。由于它们是在退火后才出现的，因而  \n\n叫做退火孪晶。  \n\n孪晶的生成是由于李生变形时，整个孪晶区发生均匀切变，其各层晶面的相对位移借助于一个不全位错运动造成的。以面心立方晶体为例，当形成孪晶时需要产生堆垛层错。例如面心立方晶体是以丫111面按ABCABC···的顺序堆垛而成的，可用 $\\triangle\\triangle\\triangle\\triangle\\triangle\\cdots$ 表示，如果从某一层开始，其堆垛顺序发生颠倒，成为ABCACBACBA·.…….，即 $\\triangle\\triangle\\triangle\\nabla\\nabla\\nabla\\nabla\\cdots$ ，则上下两部分晶体就构成了镜面对称的孪晶关系。可以看出…··CAC处相当于堆垛层错，接着就按倒过来的顺序堆垛，仍属正常的FCC堆垛顺序，但与出现层错之前的那部分晶体顺序刚好相反，故形成对称关系。而这个过程中是借助于一个不全位错（肖克莱不全位错）运动造成的",
    "idx": 600
  },
  {
    "question": "试从结合键的角度讨论金属较无机非金属通常表现出较高的塑性或延展性的原因。",
    "answer": "金属材料的结合以金属键为主，过渡族金属的结合键为金属键和共价键的混合，无机非金属材料结合的主要方式为离子键和共价键。金属键的特点是电子共有化，自由电子可在整个晶体中运动，因此该键无饱和性和方向性。由于无饱和性和方向性，因而每个原子有可能和更多的原子相结合，并趋于形成低能量的密堆结构。当金属受力变形而改变原子之间的相互位置时不至于使金属键破坏，这就使金属具有良好的延展性。  \n\n离子键是以离子为结合单元，其中的结合是依靠正负离子静电吸引力，结合力较强，因此很难产生自由运动的电子。而共价键是由两个或多个电负性相差不大的原子通过共用电子对而形成的化学键，各个键之间都有确定的方位，配位数比较小，结合牢固，相邻原子间的共用电子对不能自由运动，具有方向性和饱和性，因此一般而言塑、韧性差。",
    "idx": 601
  },
  {
    "question": "配位数",
    "answer": "配位数：是反映原子排列紧密程度的物理量之一，指晶格中任一原子周围与其最近邻且等距离的原子数目。一般配位数越大，晶体排列结构越致密。",
    "idx": 602
  },
  {
    "question": "柏氏矢量",
    "answer": "柏氏矢量：用来描述位错引起晶格畸变的物理量。该矢量的模是位错的强度，表示晶格总畸变的大小，其方向表示晶格总畸变的方向。一般情况下，该矢量越大，晶体畸变的程度越大。",
    "idx": 603
  },
  {
    "question": "离异共晶",
    "answer": "离异共晶：成分点靠近共晶转变线两端的亚共晶和过共晶合金，结晶后组织中初晶量多，共晶体数量少，而且共晶体中与初晶相同的一相与初晶结合在一起，将共晶体中另一相推至晶界，造成的共晶体两相分离的非平衡组织。",
    "idx": 604
  },
  {
    "question": "反应扩散",
    "answer": "反应扩散：在固态扩散的过程中，如果渗人元素在金属中溶解度有限，随着扩散原子增多，当渗人原子的浓度超过饱和溶解度时则形成不同于原相的固溶体或中间相，从而使金属表层分为出现新相和不出现新相的两层，这种通过扩散而形成新相的过程称为反应扩散。",
    "idx": 605
  },
  {
    "question": "临界分切应力",
    "answer": "临界分切应力：晶体中的某个滑移系是否发生滑移，决定于力在滑移面内沿滑移方向上的分切应力大小，当分切应力达到某一临界值时，滑移才能开始，此应力即为临界分切应力，它是使滑移系开动的最小分切应力。材料的临界分切应力取决于材料的本身性质，但和温度以及材料的纯度等也有关系。",
    "idx": 606
  },
  {
    "question": "中间相",
    "answer": "中间相：指合金组元间相互作用，当超过固溶体的固溶极限时可形成晶格结构和特性完全不同于任一组元的具有金属特性的新相。由于在相图中往往处于中间部位，因此又称为中间相。",
    "idx": 607
  },
  {
    "question": "平衡分配系数",
    "answer": "平衡分配系数：固溶体合金在结晶过程中具有选分结晶的特点。因此在-定温度下平衡时，固相成分与液相成分之比称为平衡分配系数。该参数反映了溶质在固液两相中的分配系数及溶质对合金熔点的影响程度。",
    "idx": 608
  },
  {
    "question": "固溶强化",
    "answer": "固溶强化：当形成固溶体后，溶剂晶格中因溶有溶质原子而产生晶格畸变，溶质原子的应力场会与位错产生交互作用而阻碍位错运动，增大了位错运动的阻力，使得临界分切应力远比纯金属大，滑移系开动比纯金属困难，使材料的塑性变形抗力提高，硬度、强度上升，而塑性、韧性下降的现象称为固溶强化。",
    "idx": 609
  },
  {
    "question": "金属典型的晶体结构类型有 fcc、bcc 和hcp，其配位数相应为（1）(2 )和 (3 )。",
    "answer": "（1）12；（2）8；（3）12",
    "idx": 610
  },
  {
    "question": "置换固溶体的溶解度与原子尺寸因素、（4）、电子浓度因素和（5）有关。",
    "answer": "4）电负性因素；（5）晶体结构因素",
    "idx": 611
  },
  {
    "question": "当过冷液体中出现一个半径为 $\\boldsymbol{r}$ 的球形晶胚时，其临界晶核半径为（6），临界形核功为（7）。 $\\boldsymbol{r}^{\\star}$ 变小意味着形核数目（8）。",
    "answer": "$-\\frac{2\\sigma}{\\Delta G{V}}$ ；(7) - $\\frac{1}{3}\\sigma{\\mathrm{{S}}}=\\frac{16\\pi\\sigma^{3}}{3\\Delta G_{V}^{2}}.$ ；(8）增多",
    "idx": 612
  },
  {
    "question": "固溶体合金结晶过程中遵循形核和核长大规律，但它不同于纯金属的是形核时还额外需要（9）起伏，它也是在（10）过程中进行的，同时在结晶过程中还始终伴随着（11）的扩散。",
    "answer": "（9）成分；（10)变温；（11）异质原子（溶质原子)",
    "idx": 613
  },
  {
    "question": "晶体长大方式与（12）有关，而晶体长大形态与（13）有关，同时也与界面前沿的（14）分布有关。",
    "answer": "（12）界面结构；（13）界面结构；（14）温度梯度",
    "idx": 614
  },
  {
    "question": "单晶体在发生塑性变形时，常见的方式有（15）、（16）和（17）。",
    "answer": "（15）滑移；（16）李生；（17）扭折",
    "idx": 615
  },
  {
    "question": "动态回复与动态再结晶是指在高温下进行形变，即变形过程中（18）同时进行。",
    "answer": "（18）形变硬化与软化",
    "idx": 616
  },
  {
    "question": "扩散第一定律适用于稳态扩散，其数学表达式可写成（19），扩散通量的符号为负，表示扩散由高浓度向低浓度方向进行，在此过程中扩散的驱动力是（20）。",
    "answer": "$J=-D{\\mathrm{d}}c/{\\mathrm{d}}x$ ；（20）化学位梯度（化学力)",
    "idx": 617
  },
  {
    "question": "冷变形后，再结晶后晶粒度大小的控制与（21）、原始晶粒尺寸、（22）和杂质等有关。",
    "answer": "（21）冷变形度；（22）再结晶温度",
    "idx": 618
  },
  {
    "question": "根据相律，三元系自由度为零时，在相图上表现为（27），最大平衡相数为( 28 )。",
    "answer": "（27）平面；（28）4",
    "idx": 619
  },
  {
    "question": "晶体在外力作用下内部运动着的位错会产生交截现象，即产生割阶与扭折，其长度与相交截位错的（29）相同，而如果割阶的滑移与主位错线的滑移不---致，主位错线会拖曳割阶产生攀移运动，从而产生（30）。",
    "answer": "（29）柏氏矢量的模；（30）割阶硬化。",
    "idx": 620
  },
  {
    "question": "为什么在正温度梯度下凝固时，纯金属以平面状方式生长，而固溶体合金却通常以树枝晶方式长大？两者在凝固过程中的异同点有哪些?",
    "answer": "纯金属在结晶时其界面是粗糙的，在正温度梯度下进行长大。由于晶体长大时通过固相模壁散热，固液界面是等温的。若取得动态过冷度界面就向前移动。如果界面局部有小的凸起伸向过热的液相中，小凸起将被熔化，故界面一直保持平直；晶体以平面状长大。  \n\n固溶体结晶时会出现成分过冷，在固液界面前出现成分过冷区。此时界面如有任一小的凸起它将伸入成分过冷区而获得过冷就能继续生长下去，故界面不能保持平直稳定会出现树枝晶。",
    "idx": 621
  },
  {
    "question": "从材料塑性变形的机制来论述细晶强化理论。",
    "answer": "材料的强化理论中，细晶强化是唯一的既可提高材料强度，又可提高材料韧性的方法。具体解释如下：  \n\n由于晶粒细小，可供塞积位错的滑移面较短，塞积位错的数目较少，由位错塞积引起的应力集中分散于各个晶粒中，使其屈服强度升高。另一方面，由于晶粒细小，在相同的外力作用下，处于滑移有利方向的晶粒数较多，应力分散在各晶粒中，即使在受到大的塑性变形时，仍然保持其较好的性能而不致开裂，从而提高材料的韧性。  \n\n综上所述，细晶强化可以提高材料的综合力学性能。",
    "idx": 622
  },
  {
    "question": "再结晶、重结晶和二次再结晶三者在概念上有何区别?",
    "answer": "重结晶—一指在固态情况下，物质由一种结构转变成另-一种结构，即同素异构反应。  \n\n再结晶——将冷压力加工以后的金属加热到一定温度后，在变形的组织中重新产生新的无畸变的等轴晶粒，性能恢复到冷压力加工前的软化状态的过程。  \n\n二次再结晶一指再结晶退火后的金属在更高温度或更长时间的保温下，会有极少数晶粒迅速吞并其他晶粒而长大，结果整个金属由少数比再结晶后晶粒大几十倍至几百倍的特大晶粒所组成的现象。  \n\n三者的区别与联系：重结晶发生相变过程，再结晶和二次再结晶没有相变过程；重结晶和再结晶是形核与长大的过程；二次再结晶只是长大过程；发生重结晶的驱动力为新旧两相自由能差，再结晶为储存能，二次再结晶为界面能；再结晶后强度、硬度下降而塑、韧性提高，二次再结晶后材料的强度、塑性、韧性都会下降。",
    "idx": 623
  },
  {
    "question": "室温下对铅板进行弯折，越弯越硬，而隔一段时间后再行弯折，铅板又像最初-一样软，为什么？试说明该现象。",
    "answer": "室温下，对铅板进行弯折，越弯越硬的原因是发生了加工硬化，从而使得铅板的强度、硬度提高。放置一段时间后，由于铅板的熔点较低，在室温下又发生再结晶软化，从而其硬度又下降。",
    "idx": 624
  },
  {
    "question": "为什么金属晶体在滑移过程中总是沿着滑移面和滑移方向进行？",
    "answer": "金属晶体滑移是位错运动的结果，而位错运动中主要受到晶体点阵的阻力。在晶体中，原子排列越密的晶面之间的面间距越大，原子排列越紧密的方向原子间距越小，这样位错沿着滑移面和滑移方向滑移时，所受的滑动阻力最小,因此金属晶体在滑移过程中总是沿着滑移面和滑移方向进行。",
    "idx": 625
  },
  {
    "question": "奥氏体、铁素体、渗碳体各为何种结构？",
    "answer": "奥氏体：碳在 $\\gamma.$ -Fe 中的间隙式固溶体，为面心立方结构。  \n\n渗碳体：铁和碳形成的间隙式化合物，属于正交系。  \n\n铁素体：碳在 $\\alpha{\\cdot}\\mathrm{Fe}$ 中的间隙式固溶体，体心立方结构。",
    "idx": 626
  },
  {
    "question": "置换固溶体的溶解度与原子尺寸因素、（1)、电子浓度因素和（2）有关。",
    "answer": "（1）电负性因素；(2）晶体结构因素",
    "idx": 627
  },
  {
    "question": "当过冷液体中出现一个半径为 $r$ 的晶胚时，所得的临界晶核半径大小为(3)。 $r^{}$ 变小意味着形核数目（4)，晶核均匀形核依靠（5）提供 $r>r^{}$ 的原子小集团充当晶核，依靠（6）提供相当于界面能（7）的形核功。",
    "answer": "$\\frac{-2\\sigma}{\\Delta G_{V}}$ ；（4）增多；（5）结构起伏；（6）能量起伏；（7）1/3",
    "idx": 628
  },
  {
    "question": "固溶体合金结晶过程中遵循形核和核长大规律，但它不同于纯金属的是形核时还额外需要（8）起伏，它也是在（9）过程中进行的，同时在结晶过程中还始终伴随着（10）的扩散。",
    "answer": "（8）成分；（9）变温；（10）异类原子",
    "idx": 629
  },
  {
    "question": "金属塑性变形过程中发生李生后，孪晶面两边的晶体位向呈现（11)，并且晶体是（12）切变的。",
    "answer": "（11）对称关系；（12）均匀",
    "idx": 630
  },
  {
    "question": "冷塑变金属低温回复时，主要是（13），高温回复时，主要是发生（14)。",
    "answer": "（13）点缺陷的消失；（14）多边形化",
    "idx": 631
  },
  {
    "question": "动态回复与动态再结晶是指在变形过程中（15）同时进行。",
    "answer": "（15）软化与形变硬化。",
    "idx": 632
  },
  {
    "question": "相",
    "answer": "相：合金中具有同一聚集状态、同一晶体结构、成分基本相同，并有明确界面与其他部分相分开的均匀组成部分。",
    "idx": 633
  },
  {
    "question": "固溶体",
    "answer": "固溶体：指以合金某一组元为溶剂，在其晶格中溶人其他组元原子（溶质）后所形成的一种合金相，其特征是仍保持溶剂晶格类型，结点上或间隙中含有其他组元原子。",
    "idx": 634
  },
  {
    "question": "反应扩散",
    "answer": "反应扩散：在固态扩散的过程中，如果渗人元素在金属中溶解度有限,随着扩散原子增多，当渗人原子的浓度超过饱和溶解度时则形成不同于原相的固溶体或中间相，从而使金属表层分为出现新相和不出现新相的两层，这种通过扩散而形成新相的过程称为反应扩散。",
    "idx": 635
  },
  {
    "question": "成分过冷",
    "answer": "成分过冷：固溶体合金凝固时，由于液相中溶质的分布发生变化，合金熔点也发生变化，即使实际温度分布不变，固液界面前沿的过冷度也会发生变化。所以固溶体合金的过冷度是由变化着的合金的熔点与实际温度分布两个方面的因素共同决定的。这种因液相成分变化而形成的过冷称为成分过冷。",
    "idx": 636
  },
  {
    "question": "枝晶偏析",
    "answer": "枝晶偏析：是材料的一种微观偏析，即固溶体在非平衡冷却条件下，匀晶转变后新得的固溶体晶粒内部的成分是不均匀的，先结晶的内核含较多的高熔点的组元原子，后结晶的外缘含较多的低熔点的组元原子，而通常固溶体晶体以树枝晶方式长大，这样，枝干含高熔点组元较多，枝间含低熔点组元原子多，造成同一晶粒内部成分的不均匀现象。",
    "idx": 637
  },
  {
    "question": "简述纯金属晶体长大的机制及其与固/液界面微观结构的关系。",
    "answer": "纯金属晶体的液固界面一般为粗糙界面，因此对于纯金属晶体，在长大过程中，往往是按照粗糙界面的垂直长大方式长大，由于界面上有近 $50\\%$ 的位置是空缺的，液相原子的添加不受位置的限制，因此有利于原子连续的填充，从而使得液固界面沿法线方向迅速长大。",
    "idx": 638
  },
  {
    "question": "依据反应温度由高到低，依次写出Fe-FesC合金系中三相平衡反应的反应  \n\n式，并分别说明 Fe3C1、FesCⅡ、FesCm、Fe3C共析和 $\\mathrm{Fe}_{3}\\mathrm{C}_{\\mathrm{H}_{\\mathrm{HH}}}$ 的来源及形貌特征。",
    "answer": "$\\mathrm{~.~L~}_{0.53}+\\mathfrak{F}_{0.09}\\xrightarrow{1495^{\\circ}\\mathrm{C}}\\gamma_{0.17}$   \n$\\mathrm{L}_{4.3}\\xrightarrow{1148^{\\circ}\\mathrm{C}}(\\gamma_{2.11}+\\mathrm{Fe}_{3}\\mathrm{C})$   \n$\\gamma_{0.77}{\\overset{727^{\\circ}\\mathbb{C}}{\\rightarrow}}(\\alpha_{0.0218}+\\mathrm{Fe}_{3}\\mathrm{C})$   \n$\\mathbf{Fe}_{3}\\mathbf{C}_{\\mathrm{I}}$ ：来源于液相，是白色长条状。  \n$\\mathbf{Fe}_{3}\\mathbf{C}_{\\mathbb{I}}$ ：来源于奥氏体脱溶反应，一般沿晶界呈网状分布。  \n$\\mathrm{Fe}_{3}\\mathrm{C}_{\\mathbb{I}\\mathbb{I}}$ ：来源于铁素体脱溶反应，一般沿晶界呈网状分布。  \n$\\mathbf{Fe}_{3}\\mathbf{C}_{\\#\\#\\mathbb{F}}$ ：共析产物珠光体中的渗碳体，一般情况下为层片状分布。$\\mathrm{Fe}_{3}\\mathrm{C}$ 共晶：共晶产物莱氏体中的渗碳体，一般情况下作为基体存在。",
    "idx": 639
  },
  {
    "question": "说明第一类和第二类回火脆性的异同点。",
    "answer": "在 $250\\sim400\\mathrm{\\Omega}$ 间回火时出现的脆性叫低温回火脆性，也称第一类回火脆性；在 $450\\sim650\\mathrm{^{\\circ}C}$ 间回火时出现的脆性称高温回火脆性，也称第二类回火脆性。第一类回火脆性为不可逆的回火脆性；第二类回火脆性为可逆的。第一类回火脆性是由于马氏体分解时沿马氏体条或片的界面析出断续的薄壳状碳化物，降低了晶界的断裂强度，使之成为裂纹扩展的路径，因而导致脆性断裂；第二类回火脆性产生的原因是Sb、Sn、P、As等杂质元素在回火处理时向原奥氏体晶界偏聚，减弱了奥氏体晶界上原子间的结合力，降低晶界断裂强度，是产生第二类回火脆性的主要原因。",
    "idx": 640
  },
  {
    "question": "简述马氏体高硬度的本质原因。（答出其中三点即可）",
    "answer": "马氏体高强度、高硬度的原因是多方面的：  \n\n$\\textcircled{1}$ 马氏体的晶体结构为体心正方，不具备位错易动的密排滑移面，因而位错  \n\n不易滑移。  \n\n$\\textcircled{2}$ 铁素体通常只含 $0.03\\%$ 的碳原子，而马氏体中的含碳量和材料本身的含碳量相同，因此马氏体中有大量过饱和的碳原子，固溶强化是马氏体硬度高的主要机制之一。  \n\n$\\textcircled{3}$ 不论是板条状马氏体的板条还是片状马氏体的条片都很细小，晶界强化机制也起很大作用。  \n\n$\\textcircled{4}$ 马氏体转变时，在晶体内部造成晶格缺陷密度很高的亚结构，板条状马氏体的高密度位错网、片状马氏体的微细孪晶都将阻碍位错运动，从而通过相变引起强化。  \n\n$\\textcircled{5}$ 马氏体形成后，碳及合金元素的原子向位错或其他晶体缺陷处扩散偏聚或析出，钉扎位错，使位错难以运动，通过时效强化提高马氏体的硬度、强度。",
    "idx": 641
  },
  {
    "question": "试述影响扩散系数的主要因素？",
    "answer": "$\\textcircled{1}$ 温度的影响。温度越高，扩散越快。  \n$\\textcircled{2}$ 晶体结构的影响。结构不同，扩散系数不同。  \n$\\textcircled{3}$ 固溶体类型对扩散的影响。不同的固溶体，原子的扩散和机制不同。  \n$\\textcircled{4}$ 固溶体浓度对扩散的影响。浓度越大，扩散越容易。  \n$\\textcircled{5}$ 晶体缺陷的影响。晶界、位错、空位都会对扩散产生影响。  \n$\\textcircled{6}$ 化学成分对扩散的影响。加人化学元素对扩散会产生阻碍。",
    "idx": 642
  },
  {
    "question": "试分析冷变形量对再结晶晶粒尺寸的影响。",
    "answer": "当冷变形度小于临界变形度时，再结晶后晶粒基本保持冷变形前的状态，因储存能很少，实际上再结晶并没有进行，因此冷变形量与再结晶晶粒的尺寸无关；当冷变形度增大至临界变形度时，冷变形储存能足以驱动再结晶的进行，但因整体变形度小且不均匀，只有少数变形度大的地方能够形成晶核并长大，此时因 $G>>N$ ，仅有少数晶核形成又迅速长大，故再结晶后晶粒达到最大；超过临界变形度后，冷变形量与再结晶晶粒的尺寸成反比，当变形度达到一定的数量时，晶粒尺寸基本不变。",
    "idx": 643
  },
  {
    "question": "根据凝固理论，试述细化晶粒的基本途径与基本原理。",
    "answer": "（1）提高过冷度。晶粒大小取决于形核率和核长大速度的相对关系。当过冷度很大时，会出现形核率的增长速度大于核长大的速度，因此提高过冷度使 $N$ $>G$ ，并使两者差距增大，晶粒才会被细化。  \n\n(2）变质处理。即在浇注前向金属液中添加变质剂，以促进非均匀形核增加晶核数量来细化晶粒。  \n\n(3）振动、搅拌。振动和搅拌能向液体中输人额外能量以提供形核功，促进形核，另一方面能使已结晶的晶体在液流冲击下而碎化，增加核心的数量。",
    "idx": 644
  },
  {
    "question": "有一70MPa应力作用在FCC晶体的［001］方向上，求作用在（111）［10-1」和（1-11）［110］滑移系上的分切应力，晶体中哪个滑移系先开动?",
    "answer": "代入公式计算：  \n\n其中  公式\t$$\t\t\t\n \\begin{array}{c}{{\\tau=\\sigma\\mathrm{cos}\\varphi\\mathrm{cos}\\lambda}}\\ {{\\mathrm{cos}\\lambda={\\frac{\\vert a u+b v+c w\\vert}{\\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}\\sqrt{{u^{2}+v^{2}}+{w^{2}}}}}}}\\ {{\\mathrm{cos}\\varphi={\\frac{\\vert a h+b k+c l\\vert}{\\sqrt{{a^{2}+b^{2}}+{c^{2}}}\\sqrt{{h^{2}+k^{2}}+{l^{2}}}}}}}\\end{array}$$(其中，abc 分别为外力的晶向指数值）  \n\n对于（111）［110」滑移系，由于 $\\cos\\lambda=0$ ，所以该滑移系在应力作用下不滑移。对于（111）［101]滑移系，代入数值，则  $$\n\\tau=70\\times{\\frac{1}{\\sqrt{3}}}\\times{\\frac{1}{\\sqrt{2}}}=28.58\\mathrm{MPa}$$所以（111）［101]滑移系开动，其上的分切应力为 $28.58\\mathrm{MPa}$",
    "idx": 645
  },
  {
    "question": "分析加工硬化、细晶强化、固溶强化与第二相强化在本质上有什么异同。",
    "answer": "相同点：都是位错运动受阻，增加了位错滑动的阻力，使得材料得到强化。  \n\n不同点： $\\textcircled{1}$ 加工硬化：位错塞积、林位错阻力和形成割阶消耗外力所做的功为其可能机制； $\\textcircled{2}$ 细晶强化：增加了晶界，增加了位错塞积的范围； $\\textcircled{3}$ 固溶强化：溶质原子沿位错聚集并钉扎位错； $\\textcircled{4}$ 第二相强化：分散的强化相颗粒迫使位错切过或绕过强化相颗粒而额外做功都是分散相强化的位错机制。",
    "idx": 646
  },
  {
    "question": "说明金属在冷变形、回复、再结晶及晶粒长大各阶段晶体缺陷的行为与表现以及材料相应的性能，并说明各阶段促使这些晶体缺陷运动的驱动力是什么。",
    "answer": "（1）冷变形：晶体缺陷包括点缺陷、线缺陷、面缺陷均大量增加，出现加工  \n硬化现象、物化性能相应变活泼；驱动力为外界所加的分切应力。（2）回复：线缺陷基本不变，点缺陷明显减少，力学性能不变，相应改变物  \n化性能；驱动力为储存能。（3）再结晶：线缺陷明显变少，材料出现软化现象；驱动力为储存能。（4）晶粒长大：面缺陷明显变少：驱动力为总界面自由能。",
    "idx": 647
  },
  {
    "question": "铁-碳合金中可能存在的渗碳体有哪几种？",
    "answer": "一次渗碳体，共晶渗碳体，二次渗碳体，共析渗碳体，三次渗碳体。",
    "idx": 648
  },
  {
    "question": "这些渗碳体各在什么温度或温度范围通过什么反应生成？并写出反应式。",
    "answer": "（1）一次渗碳体： $>1148^{\\circ}\\mathrm{C}$ ，匀晶反应， $\\mathbf{L}\\mathbf{\\sim}\\mathbf{Fe}_{3}\\mathbf{C}_{1}$ 。  \n\n(2）共晶渗碳体： $1148^{\\circ}\\mathrm{C}$ ，共晶反应， $\\mathbf{L}\\mathbf{\\rightarrow}(\\gamma+\\mathbf{F}\\mathbf{e}_{3}\\mathbf{C})$ 共晶。 \n\n(3）二次渗碳体： $1148\\sim727^{\\circ}\\mathrm{C}$ ，二次析出反应， $\\gamma{\\rightarrow}\\mathrm{Fe}_{3}\\mathrm{C}_{\\mathrm{II}}$  \n\n（4）共析渗碳体： $_{727^{\\circ}\\mathrm{C}}$ ，共析反应， $\\gamma\\substack{\\rightarrow}(\\alpha+\\mathrm{Fe}_{3}\\mathrm{C})$ 共析。  \n\n（5）三次渗碳体： $<727^{\\circ}\\mathrm{C}$ ，二次析出反应， $\\alpha{\\mathrm{-}}\\mathbf{Fe}_{3}\\mathbf{C}_{\\perp\\perp}$ 。",
    "idx": 649
  },
  {
    "question": "这些渗碳体在形态、大小和分布上有何不同？",
    "answer": "（1）一次渗碳体：规则条状，粗大，分布在莱氏体基体上。  \n\n(2）共晶渗碳体：作为莱氏体的连续基体。  \n\n(3）二次渗碳体：分布在转变为珠光体的原奥氏体晶界处，量较少时为不连续的颗粒状，量较多时为连续的网状。  \n\n（4）共析渗碳体：规则层片状，较小，与层片状铁素体交替分布构成珠光体。  \n\n（5）三次渗碳体：不连续的颗粒状，少量，分布在铁素体晶界处。",
    "idx": 650
  },
  {
    "question": "这些不同种类的渗碳体对铁-碳合金的力学性能将产生怎样的影响？",
    "answer": "（1）一次渗碳体：提高硬度但降低韧性。  \n\n（2）共晶渗碳体：提高硬度但降低韧性。  \n\n（3）二次渗碳体：提高硬度但降低韧性；不连续的颗粒状提高强度，而连续的网状降低强度。  \n\n（4）共析渗碳体：提高硬度和强度但降低韧性。  \n\n（5）三次渗碳体：提高硬度和强度但降低韧性。",
    "idx": 651
  },
  {
    "question": "什么是金属的加工硬化现象？",
    "answer": "金属材料在塑性变形过程中，所施加的流变应力随应变量的增大而不断增大的现象，称为加工硬化。或金属材料经冷塑性变形后，其强度、硬度升高，塑性、韧性下降的现象，称为加工硬化。",
    "idx": 652
  },
  {
    "question": "用位错理论解释纯金属单晶体产生加工硬化的原因。",
    "answer": "$\\textcircled{1}$ 位错间发生交截，产生的割阶阻碍位错运动； $\\textcircled{2}$ 位错间发生反应，形成固定位错阻碍位错运动； $\\textcircled{3}$ 位错发生增殖，位错密度的增加使位错运动阻力进一步增大。",
    "idx": 653
  },
  {
    "question": "金属的加工硬化特性对金属材料的使用带来哪些利弊？",
    "answer": "有利方面：作为提高金属材料强度的一种手段；便于金属材料塑性成形;使金属零件得以抵抗偶然过载。不利方面：使金属难以进一步冷塑性变形。",
    "idx": 654
  },
  {
    "question": "单位位错",
    "answer": "单位位错一柏氏矢量等于点阵矢量的位错。",
    "idx": 655
  },
  {
    "question": "晶胞",
    "answer": "晶胞一构成晶格的最基本单元。",
    "idx": 656
  },
  {
    "question": "固溶体",
    "answer": "固溶体一以合金中某一组元作为溶剂，其他组元为溶质，所形成的与溶剂有相同晶体结构、晶格常数稍有变化的固相。",
    "idx": 657
  },
  {
    "question": "临界晶核",
    "answer": "临界晶核一其长大能使体系吉布斯自由能下降的尺寸最小的晶核。",
    "idx": 658
  },
  {
    "question": "临界变形度",
    "answer": "临界变形度一给定温度下金属发生再结晶所需的最小预先冷变形量。",
    "idx": 659
  },
  {
    "question": "计算下列化合物中阳离子的配位数$\\mathbf{M_{g}0}$ $\\mathrm{Cr}_{2}\\mathrm{O}_{3}$ $\\mathbf{CaF}_{2}$ ${\\bf K}_{2}{\\bf O}$ $\\mathbf{M}\\mathbf{g}^{2+}\\mathbf{\\Sigma})=0.078\\mathbf{n}\\mathbf{m}r(\\mathbf{0}^{2-})=0.132\\mathbf{n}\\mathbf{m}r(\\mathbf{C}\\mathbf{r}^{3+})=0.064\\mathbf{n}\\mathbf{m}$ $r\\big(\\mathrm{Ca}^{2+}\\big)=0.106\\mathrm{nm}$ $r(\\mathrm{F^{-}})=0.133\\mathrm{nm}r(\\mathrm{K^{+}})=0.132\\mathrm{nm}$",
    "answer": "$\\mathbf{M_{8}}\\mathbf{0}$ : 6; $\\mathbf{Cr}_{2}\\mathbf{O}_{3}$ : 6; $\\mathbf{CaF}_{2}$ : 8;$\\mathbf{K}_{2}\\mathbf{0}$ : 12。",
    "idx": 660
  },
  {
    "question": "判断下列说法是否正确：  \n\n（1）冷变形金属经回复退火后，其力学性能可以恢复到变形前的状态。  \n\n（2）再结晶是一个成核及核心长大的过程，因此它是一种相变过程。（3）再结晶核心长大伴随着晶界的移动，故其驱动力为晶界能。（4）晶体中的点缺陷是一种热力学平衡缺陷，而位错不是热力学平衡缺陷。（5）刃位错可以发生交滑移。(6）金属的热（变形）加工与冷（变形）加工是以变形加工的温度高低来区别的。",
    "answer": "（1）不正确； （2）不正确；（3）不正确； （4）正确； （5）不正确； （6）不正确。",
    "idx": 661
  },
  {
    "question": "固体中原子的扩散必须具备哪些基本条件?",
    "answer": "固体中原子的扩散必须存在化学位梯度。",
    "idx": 662
  },
  {
    "question": "扩散可以分为哪几种基本类型？",
    "answer": "(1) $\\textcircled{1}$ 按扩散组元的浓度分布，扩散分为自扩散和互扩散； $\\textcircled{2}$ 按原子扩散的路径，扩散分为体扩散、晶界扩散、位错扩散、表面扩散； $\\textcircled{3}$ 按扩散的微观机制，扩散分为间隙扩散和空位扩散； $\\textcircled{4}$ 按组元扩散方向与其浓度梯度方向的关系，扩散分为下坡扩散和上坡扩散； $\\textcircled{5}$ 按扩散中有无新相形成，扩散分为单相扩散和反应扩散。",
    "idx": 663
  },
  {
    "question": "在间隙固溶体中及置换固溶体中，溶质原子各以何种机制进行扩散？",
    "answer": "在间隙固溶体中溶质原子以间隙机制进行扩散，在置换固溶体中溶质原子以空位机制进行扩散。",
    "idx": 664
  },
  {
    "question": "均匀奥氏体晶粒的长大以及扩散退火时晶内偏析的均匀化各属何种类型的扩散?",
    "answer": "均匀奥氏体晶粒的长大属于自扩散，而扩散退火时晶内偏析的均匀化属于互扩散。",
    "idx": 665
  },
  {
    "question": "金属材料经冷塑性变形后会出现加工硬化现象。玻璃化温度（ $T_{\\mathrm{g}})$ 较低的热塑性塑料变形后是否也会出现“加工硬化”现象？陶瓷材料呢？并请简单解释。",
    "answer": "玻璃化温度较低的热塑性塑料变形后也会出现“加工硬化”现象，这是 由于随变形程度的增加，分子链逐渐沿外力方向定向排列，从而引起应变硬化。陶瓷材料变形后不会出现“加工硬化”现象，这是由于陶瓷材料不能发生塑性变形。",
    "idx": 666
  },
  {
    "question": "本征半导体与掺杂半导体的导电机制有何不同？",
    "answer": "本征半导体中参与导电的载流子是导带中的电子和等量的价带中的空 穴，且费米能级位于禁带中央。而掺杂半导体中参与导电的载流子是导带中的电子和不等量的价带中的空穴，且费米能级不位于禁带中央，或向上方移动（如 $\\mathbf{n}$ 型半导体)，或向下方移动(如p型半导体)。",
    "idx": 667
  },
  {
    "question": "何谓电子磁矩、原子磁矩及物质固有磁矩？物质的磁性与原子核外电子的填充情况有何关系？",
    "answer": "电子磁矩是指电子绕核运动的轨道磁矩和电子自旋产生的自旋磁矩。原子磁矩是指电子的轨道磁矩和自旋磁矩合成的总磁矩；物质固有磁矩是指无外磁场作用时所有原子磁矩之和。原子中的电子壳层全部填满的物质为抗磁体；原子中有未填满的电子壳层的物质为顺磁体或铁磁体。",
    "idx": 668
  },
  {
    "question": "金属材料、陶瓷材料及高分子材料各是以何种机制导热的?",
    "answer": "金属材料主要靠自由电子导热；陶瓷材料主要靠声子导热；高分子材料主要靠分子导热。",
    "idx": 669
  },
  {
    "question": "写出二元系相图中所有可能的三相平衡反应的名称及反应式。",
    "answer": "共晶反应： $\\operatorname{L}{\\overrightarrow{\\longrightarrow}}\\alpha+\\beta$ 共析反应： $\\gamma\\mathrm{=}\\mathrm{=}\\alpha+\\beta$ 偏晶反应： $\\mathrm{L}_{1}\\longrightarrow\\mathrm{L}_{2}+\\updelta$ 熔晶反应： $\\updelta\\rightleftharpoons\\mathbf{L}+\\upgamma$ 包晶反应： $\\mathbf{L}+\\alpha{\\stackrel{\\rightharpoonup}{\\longrightarrow}}\\beta$ 包析反应： $\\gamma+\\alpha{\\stackrel{\\textstyle}{\\longrightarrow}}\\beta$ 合晶反应： $\\mathrm{L}_{1}+\\mathrm{L}_{2}\\stackrel{\\rightharpoonup}{\\longrightarrow}\\delta$",
    "idx": 670
  },
  {
    "question": "自发的位错反应必须满足哪些条件？",
    "answer": "几何条件和能量条件。",
    "idx": 671
  },
  {
    "question": "何谓扩展位错？请写一例。",
    "answer": "两个不全位错及夹在它们之间的一片层错所组成的位错组态。如面心立方晶体中的 $\\frac{a}{6}$ [121] $^+$ 层错 $+{\\frac{a}{6}}$ [211]。",
    "idx": 672
  },
  {
    "question": "材料的结合键决定其弹性模量的高低。氧化物陶瓷材料以（1）键为主，结合键（2）故其弹性模量（3）；金属材料以（4）键为主，结合键_（5）故其弹性模量（6）；高分子材料的分子链上是（7）键，分子链之间是（8）键，故其弹性模量(9)_。",
    "answer": "（1）离子；（2）较强；（3）较高；（4）金属；（5）较弱；（6）较低;（7）共价；（8）分子；（9）最低；",
    "idx": 673
  },
  {
    "question": "面心立方晶体的最密排面是（10），最密排方向是（11）；体心立方晶体的最密排面是（12），最密排方向是（13）；密排六方晶体的最密排面是（14），最密排方向是（15）。",
    "answer": "（10）111}；（11） $<\\overline{{{1}}}10>$ ；(12）110;(13) $<\\overline{{1}}11>$ ；(14）(0001)；(15) $<11\\bar{2}0>$ ；",
    "idx": 674
  },
  {
    "question": "晶粒较细的金属比晶粒较粗的同种金属有（16）_的强度和硬度及_（17）塑性和韧性，这种现象称为（18）强化；铸造工艺中细化晶粒的常用方法是(19)、(20)_和_(21)_",
    "answer": "（16）更高；（17）更好；（18）细晶；（19）增大冷却速度；（20）加形核剂；（21）搅拌或振动；",
    "idx": 675
  },
  {
    "question": "铁碳合金中可能存在的渗碳体有五种，按照形成温度由高到低，依次是：（22）渗碳体、（23）渗碳体、（24）渗碳体、（25）渗碳体和（26）渗碳体。",
    "answer": "（22）一次；（23)共晶；（24）二次；（25）共析；（26）三次；",
    "idx": 676
  },
  {
    "question": "铁素体是碳是在（27）－Fe中的（28）固溶体，与纯铁相比，其强度和硬度（29），塑性和韧性（30）_，这是由于（31）强化的结果。",
    "answer": "（27） $\\pmb{\\alpha}$ ；（28）间隙；（29）更高；(30）更低；（31）固溶；",
    "idx": 677
  },
  {
    "question": "对于刃型位错线，其柏氏矢量（32）于位错线，其滑移运动方向（33）于柏氏矢量，其攀移运动方向（34）于柏氏矢量；对于螺型位错线，其柏氏矢量(35）于位错线，其滑移运动方向（36）于柏氏矢量，其交滑移运动方向（37）于柏氏矢量；对于混合型位错线，其柏氏矢量（38）于位错线，其滑移运动方向（39）于位错线。",
    "answer": "（32）垂直；（33）平行；（34）垂直；（35）平行；（36)垂直；（37）垂直；（38）既不垂直也不平行；（39）垂直；",
    "idx": 678
  },
  {
    "question": "金属经冷塑性变形后，其强度和硬度（40），塑性和韧性（41），这种现象称为（42）强化或（43）；对于经过预先冷塑性变形的金属，在进一步冷塑性变形前应进行（44）退火，以提高其（45）_，退火温度为（46）；而对于冷加工成形的零构件，成形后应及时进行（47）退火，以去除（48），防止零构件在使用中（49）或（50）。",
    "answer": "（40）升高；（41）下降；（42）形变；（43）加工硬化；（44）再结晶；（45）塑性和韧性；（46)  $0.4T_{\\mathrm{m}}$ ；（47）去应力；（48）残余内应力；（49）变形；（50）开裂。",
    "idx": 679
  },
  {
    "question": "第二相粒子对合金塑性形变会产生何种影响？试用位错理论说明其机理。",
    "answer": "要点：会提高合金的强度及塑性形变时的流变抗力。因为，位错切过可变形第二相粒子或绕过不可变形第二相粒子时阻力增大。",
    "idx": 680
  },
  {
    "question": "何谓成分过冷？用成分过冷理论解释合金的铸造性能（流动性、缩孔的分布特征）与其相图中液/固相线间垂直距离的关系。",
    "answer": "在合金的凝固过程中，虽然实际温度分布一定，但由于液体中溶质分布发生变化，使液/固界面前沿的液体处于过冷状态，这种由液体成分变化与实际温度分布两个因素共同决定的过冷，称为成分过冷。合金的铸造性能（流动性、缩孔的分布特征）与其相图中液/固相线间垂直距离的大小有关。垂直距离越大,则合金的流动性越差，缩孔越易呈分散分布。成分过冷的条件为：长$\\frac{-m C{0}(1-k{0})}{D k{0}}$ ，其中，G为液/固界面前沿液体中的实际温度梯度，R 为液/固界面推移的速度， $\\pmb{D}$ 为溶质原子在液相中的扩散系数， $\\mathbf{\\nabla}m$ 为合金相图中液相线的斜率， $C{0}$ 为合金的成分， $k{0}$ 为合金的平衡分配系数。可以证明，上式中的$\\frac{\\mathrm{-}m C{0}~\\left(1-k{0}\\right)}{k{0}}$ 就是 $C_{0}$ 合金在其相图中液/固相线间的垂直距离。显然，液/固相线间的垂直距离越大，合金的成分过冷倾向就越大，液/固界面越倾向于树枝状生长，这阻碍了合金熔液的流动性，也使树枝状晶的枝间处因得不到补缩而形成分散缩孔。",
    "idx": 681
  },
  {
    "question": "何谓本征半导体？何谓掺杂半导体？二者的载流子及费米能级有何不同？",
    "answer": "高纯度的不掺有杂质的半导体称本征半导体。在本征半导体中有意加人少量的杂质元素形成的半导体称掺杂半导体,掺杂元素是周期表中VA族的为 $\\mathbf{n}$ 型半导体,掺杂元素是周期表中ⅢA族的为 $\\mathbf{p}$ 型半导体。本征半导体的载流子是导带中的电子和价带中的空穴，且电子数与空穴数相等。掺杂半导体的载流子虽然也是导带中的电子和价带中的空穴,但电子数与空穴数却不相等， $\\mathbf{n}$ 型半导体中的电子数多于空穴数,p型半导体中的空穴数多于电子数。本征半导体的费米能级位于禁带的中央，而掺杂半导体的费米能级却不位于禁带的中央， $\\mathbf{n}$ 型半导体的费米能级相对于禁带中央上移,p型半导体的费米能级相对于禁带中央下移。",
    "idx": 682
  },
  {
    "question": "晶体滑移的方向就是该滑移面内位错线运动的方向。",
    "answer": "错误",
    "idx": 683
  },
  {
    "question": "晶体中可以形成纯刃型位错环。",
    "answer": "正确",
    "idx": 684
  },
  {
    "question": "螺型位错线只能进行滑移运动，不能进行攀移运动。",
    "answer": "正确",
    "idx": 685
  },
  {
    "question": "就其本质而言,孪晶也是层错",
    "answer": "正确",
    "idx": 686
  },
  {
    "question": "二元合金相图中，液相线与固相线间距离越大，则合金的流动性越差。",
    "answer": "正确",
    "idx": 687
  },
  {
    "question": "空位的存在，总是使晶体的自由能升高。",
    "answer": "错误",
    "idx": 688
  },
  {
    "question": "位错的存在，总是使晶体的自由能升高。",
    "answer": "正确",
    "idx": 689
  },
  {
    "question": "在固相不扩散、液相完全混合的条件下，固溶体凝固中不可能出现成分过冷。",
    "answer": "正确",
    "idx": 690
  },
  {
    "question": "再结晶晶核长大的驱动力是形变储藏能的降低，而再结晶晶粒长大的驱动力是总晶界能的降低。",
    "answer": "正确",
    "idx": 691
  },
  {
    "question": "在三元相图的垂直截面图中，不能利用重心法则求三个平衡相的质量分数。",
    "answer": "正确",
    "idx": 692
  },
  {
    "question": "已知 $727\\%$ 时，平衡态铁碳合金中铁素体的最大碳含量为 $w_{\\mathrm{C}}=$ $0.0218\\%$ ，而奥氏体的碳含量为 $w_{\\mathrm{C}}=0.77\\%$ 、试问：  \n\n1.碳原子分别位于铁素体和奥氏体晶体中的什么位置？  \n2.解释为什么两者的碳含量差别如此之大。",
    "answer": "1.碳原子位于铁素体晶体中的扁八面体间隙中心位置，位于奥氏体晶体中的正八面体间隙中心位置。  \n\n2.因为铁素体晶体中的扁八面体间隙半径比奥氏体晶体中的正八面体间隙半径小得多。",
    "idx": 693
  },
  {
    "question": "针对平衡态的T12钢（ $w_{\\mathsf{C}}=1.2\\%$ ）回答下列问题：  \n\n1．写出其室温时的相组成物，并计算各相组成物的质量分数。  \n\n2.写出其室温时的组织组成物，并计算各组织组成物的质量分数。",
    "answer": "1.$\\alpha+\\mathrm{Fe}_{3}\\mathrm{C}$ $w_{a}=\\frac{6.69-1.2}{6.69-0.0008}\\times100\\%\\approx82.07\\%$  \nP+ Fe3CⅡ  \n$$\n w_{\\mathrm{Fe_{3}C}}=\\frac{1.2-0.0008}{6.69-0.0008}\\times100\\%\\approx17.93\\%\n$$\n$$\t\t\t\t\nw_{\\mathrm{P}}=\\frac{6.69-1.2}{6.69-0.77}\\times100\\%\\approx92.74\\%\n$$\n$$\nw_{\\mathrm{Fe_{3}C_{_{\\Pi}}}}=\\frac{1.2-0.77}{6.69-0.77}\\times100\\%\\approx7.26\\%\n$$",
    "idx": 694
  },
  {
    "question": "定性比较陶瓷材料、金属材料、高分子材料的弹性模量的高低，并从材料中结合键的角度分析存在差异的原因。",
    "answer": "三类材料中，陶瓷材料的弹性模量最大，金属材料的弹性模量次之，高分子材料的弹性模最小。材料弹性模量的大小取决于材料中结合键的强弱。陶瓷材料由很强的离子键或共价键结合，故其弹性模量很大；金属材料由较弱的金属键结合，故其弹性模量较小；高分子材料分子链中为很强的共价键，但分子链间由很弱的二次键结合，故其弹性模量很小。",
    "idx": 695
  },
  {
    "question": "解释冷变形金属加热时回复、再结晶的过程及特点",
    "answer": "冷变形金属加热时，各自特点如下：  \n\n（1）回复过程的特征  \n\n$\\textcircled{1}$ 回复过程组织不发生变化，仍保持变形状态伸长的晶粒。$\\textcircled{2}$ 回复过程使变形引起的宏观一类应力全部消除，微观二类应力大部分消除。$\\textcircled{3}$ 回复过程中一般力学性能变化不大，硬度、强度仅稍有降低，塑性稍有提高，某些物理性能有较大变化，电阻率显著降低，密度增大。  \n\n$\\textcircled{4}$ 变形储能在回复阶段部分释放。  \n\n（2）再结晶过程的特征  \n\n$\\textcircled{1}$ 组织发生变化，由冷变形的伸长晶粒变为新的等轴晶粒。  \n\n$\\textcircled{2}$ 力学性能发生急剧变化，强度、硬度急剧降低，塑性提高，恢复至变形前的状态。  \n\n$\\textcircled{3}$ 变形储能在再结晶过程中全部释放，三类应力（点阵畸变）清除，位错密度降低。  \n\n（3）晶粒长大过程的特征  \n\n$\\textcircled{1}$ 晶粒长大。  \n$\\textcircled{2}$ 引起一些性能变化，如强度、塑性、韧性下降。  \n$\\textcircled{3}$ 伴随晶粒长大，还发生其他结构上的变化，如再结晶织构。",
    "idx": 696
  },
  {
    "question": "已知 $\\mathbf{Cu}{-}30\\%\\mathbf{Zn}$ 合金的再结晶激活能为 $250\\mathrm{kJ/mol}$ ，此合金在 $400\\textcircled{\\textmd{C}}$ 的恒温下完成再结晶需要 1h，试求此合金在 $390\\%$ 的恒温下完成再结晶需要多少小时。",
    "answer": "由公式有  $$\n\\begin{array}{l}{{\\displaystyle\\frac{t_{2}}{t_{1}}=\\mathrm{\\bar{exp}}\\Big[-\\frac{Q}{R}\\Big(\\frac{1}{T_{1}}-\\frac{1}{T_{2}}\\Big)\\Big]}}\\ {{\\displaystyle=\\mathrm{exp}\\Big[-\\frac{250\\times10^{3}}{8.314}\\times\\Big(\\frac{1}{400+273}-\\frac{1}{390+273}\\Big)\\Big]}}\\ {{\\displaystyle=1.962}}\\end{array}\n    $$所以 \n$$\nt_{2}=t_{1}\\times1.962=1.962{\\mathrm{h}}\n    $$",
    "idx": 697
  },
  {
    "question": "有一面心立方单晶体，在（11）面滑移的柏氏矢量为 $\\frac{a}{2}$ [101］的右螺型位错，与在（111）面上滑移的柏氏矢量为 $\\frac{a}{2}$ [011]的另一右螺型位错相遇于此两滑移面交线，并形成一个新的全位错。  \n\n1.说明新生成的全位错属哪类位错，该位错是否滑移，为什么？  \n\n2.若沿［010】晶向施加大小为 $17.2\\mathbf{MPa}$ 的拉应力，试计算该新生全位错单位长度的受力大小，并说明方向（设点阵常数为 ${\\pmb a}={\\pmb0}.2\\mathrm{nm}.$",
    "answer": "1.由于位错线为两滑移面交线，故位错线为 $$\n     {\\boldsymbol{\\xi}}=n_{1}\\times n_{2}={\\left|\\begin{array}{l l l}{i}&{j}&{k}\\ {1}&{1}&{1}\\ {1}&{1}&{1}\\end{array}\\right|}=[1}&{0}&{{\\overline{{1}}}\\quad]}\n    $$\n 式中， $n_{1},n_{2}$ 分别为两滑移面法矢量。  \n\n可见，位错线与柏氏矢量既不平行，也不垂直，该新生位错为混合型位错。  \n\n已知该新生位错的位错线及柏氏矢量，可由它们叉乘得到新生位错滑移面的法向量，即 $$\n     {\\pmb{n}}_{3}={\\pmb{\\zeta}}\\times{\\pmb{b}}=\\left|{\\begin{array}{c c c}{i}&{j}&{k}\\ {1}&{0}&{{\\overline{{1}}}}\\ {1}&{1}&{0}\\end{array}}\\right|=\\left[{\\begin{array}{c c c}{1}&{{\\overline{{1}}}}&{1}&{1}\\end{array}}\\right]\n    $$该位错的滑移面为 $(\\textbf{1}\\bar{\\textbf{1}}\\textbf{1})$ 。  \n\n因该滑移面为面心立方密排面，故该位错可以滑移\n2.$$\n\\cos\\varphi=\\left|{\\frac{n_{3}\\cdot F}{\\left|n_{3}\\right|\\left|F\\right|}}\\right|={\\frac{1}{{\\sqrt{1^{2}+\\left({\\mathrm{~-}}1\\right)^{2}+1^{2}}}\\times{\\sqrt{1^{2}}}}}={\\frac{1}{\\sqrt{3}}}\n    $$\n$$\n \\cos\\lambda=\\left|{\\frac{b\\cdot F}{\\left|b\\right|\\left|F\\right|}}\\right|={\\frac{1}{\\sqrt{1^{2}+1^{2}}\\times\\sqrt{1^{2}}}}={\\frac{1}{\\sqrt{2}}}\n    $$根据Schmid定律，作用在新生位错滑移面的滑移方向上的分切应力为  \n$$\n     \\tau_{0}=\\sigma\\mathrm{cos}\\varphi\\mathrm{cos}\\lambda=17.2\\times\\frac{1}{\\sqrt{3}}\\times\\frac{1}{\\sqrt{2}}~\\mathrm{MPa}=7.0\\mathrm{MPa}\n    $$所以，作用在单位长度位错线上的力为\n$$\n      f=\\tau b=\\frac{a\\tau_{0}}{\\sqrt{2}}=\\frac{0.2\\times10^{-9}\\times7\\times10^{6}}{\\sqrt{2}}\\mathrm{N}/\\mathrm{m}=10^{-3}\\mathrm{N}/\\mathrm{m}\n    $$其方向为垂直于位错线方向[101]，指向未滑移区",
    "idx": 698
  },
  {
    "question": "某刊物发表的论文中有这样的论述：“正方点阵 $\\mathbf{Nd}_{2}\\mathbf{Fe}_{14}\\mathbf{B}$ （410）晶面和（411）晶面的衍射峰突出，因此晶体生长沿 $\\mathbf{<410>}$ 和 $\\textless411>$ 晶向生长较快”。指出其错误所在",
    "answer": "$[h k l]\\perp(h k l)$ 的关系，只有立方点阵中才成立，不能推广到其他点阵。在题目所给的正方（四方）点阵中，［410〕 $\\perp$ （410）只是特例，［411」不垂直于（411）才是一般情况。即使对于立方晶系来说，（410）晶面和（411）晶面的衍射峰突出，只能说明多晶体中发生（410）晶面和（411）晶面的择优取向。按 $\\mathbf{W}\\mathbf{u}\\mathbf{l}\\mathbf{f}$ 定理，这与晶体生长沿 ${<}410>$ 和 ${<}411>$ 晶向生长较快并无因果关系。",
    "idx": 699
  },
  {
    "question": "分别解释柯氏气团（Cottrell atmosphere）和铃木气团（Suzuki atmosphere）在强化金属中的作用。",
    "answer": "柯氏气团：BCC 晶体（如碳钢）中，C、N等小尺寸原子优先分布于刃型位错的拉应力区，对位错产生钉扎作用。要使位错运动，必须从钉扎作用下撕脱出，需要增加额外的应力，从而提高了材料的强度。 \n\n铃木气团：FCC 晶体（如不锈钢）中，Ni、 $\\upalpha$ 等合金元素优先分布于层错区，降低层错能，使扩展位错区扩大，要使该扩展位错运动，需要增加额外的应力，从而提高了材料的强度",
    "idx": 700
  },
  {
    "question": "什么是时效？试说明Al-4. $5\\%\\mathrm{Gu}$ 合金中时效强化的原因",
    "answer": "时效是指过饱和固溶体在室温或较高温度保留一段时间，有第二相从基体中析出的过程。  \n时效析出过程受溶质扩散控制，在沉淀过程中可能形成一系列亚稳相（过渡相）。\n时效析出的原因：一是当析出盘状亚稳相与母相有一定取向关系时，会在基体中产生较大弹性应变，可使合金明显强化；二是在合金承受变形时，由于弥散颗粒与位错的交互作用，使合金得到强化。如果沉淀相颗粒可以变形，位错切过时增加颗粒的表面能需要做功，增大了位错运动的阻力而使合金得到强化。如果沉淀相颗粒强度高且与基体共格，则位错线难以切过颗粒，在外加应力的作用下将绕过颗粒，留下位错环。合金要继续变形，需要克服颗粒对位错线绕过时施加的应力，因此需要进一步增大外加应力，即合金获得了时效强化。",
    "idx": 701
  },
  {
    "question": "欧盟于2006年7月1日开始正式执行的RoHS指令（现已成为法令）要求禁止哪些有害物质？其最高允许含量分别是多少？替代有铅钎料的主要钎料系",
    "answer": "禁用铅 $(\\mathrm{Pb},0.1\\%)$ 、汞 $(\\mathbf{Hg},\\mathbf{0.1\\%})$ 、镉（Cd， $0.01\\%$ 六价铬$\\mathbf{Cr}^{+\\delta}$ ， $0.1\\%)$ 、多溴联苯（PPB，Polybrominated， $0.1\\%$ )、多溴二苯醚( PBDE, Polybrominated Diphenyl Ether, $0.1\\%$ )。替代有铅钎料的主要有：Sn-$\\mathbf{A_{8}}\\mathbf{.Cu.}^{\\mathrm{~i~}}\\mathbf{Sn}\\mathbf{-}\\mathbf{Zn}.$ 、Sn-Bi、Sn-In 系统。",
    "idx": 702
  },
  {
    "question": "沿锯单晶（BCC）的棒轴［213］方向拉伸，使其发生塑性形变，设锟单晶的滑移面为 $\\{110\\}$ ，请确定：  \n\n1.初始滑移系统。  \n2.双滑移系统。  \n3.双滑移开始时的切变量 $\\gamma_{\\circ}$   \n4.滑移过程中的转动规律和转轴。  \n5.试棒的最终取向（假定试棒在达到稳定取向前不发生断裂）。",
    "answer": "1．锯单晶为 BCC 结构，_［213」位于取向三角形 $[001]~{\\sim}~[1\\bar{1}1]~{\\leftarrow}~[101]$ 中，所以初始滑移系统为（011）［111］。  \n\n2．双滑移系统为（011）‘［111]－（011）［111］。  \n\n3.利用 $\\pmb{L}=\\pmb{l}+\\gamma(\\pmb{l}\\cdot\\pmb{n})\\pmb{b}$ ，设 ${\\pmb L}={\\begin{array}{r l}{[{\\pmb u}0{\\pmb w}]}\\end{array}}$ ，得 ${\\cal L}=\\left[2\\overline{{{1}}}3\\right]+4\\gamma$ [111] /$\\sqrt{6}$ 。由此可知 $u=3$ ， ${\\pmb w=4}$ ， $\\gamma=\\sqrt{6}/4$ ，所以晶体取向为［304］，切变量为 $\\sqrt{6}/4$ 。  \n\n。4．双滑移时，试样轴一方面转向［111］，转轴 $\\pmb{n}_{1}=~[304]~\\times~[111]~=$ [413］，另一方面也转向［111]；转轴 $\\begin{array}{l c c c c l}{{n_{2}=}}&{{[304]}}&{{\\times}}&{{[1\\overline{{{1}}}1]}}&{{=}}&{{[41\\overline{{{3}}}]}}\\end{array}$ ；合成转轴为［020」即［010］，所以双滑移后 $F$ 点沿［001]－［101】边移动。  \n\n5． 设稳定时取向为 $[{\\bf\\nabla}u^{\\prime}{\\bf0}w^{\\prime}]$ ，要使 $\\begin{array}{r l}{\\pmb{n}=}&{{}[000]}\\end{array}$ ，需有 $[u^{\\prime}0w^{\\prime}]$ ×（[111]$\\pm[1\\overline{{{1}}}1])=[000]$ ，即 $\\pmb{u}^{\\prime}=\\pmb{w}^{\\prime}$ ，故稳定时最终取向为［101]。",
    "idx": 703
  },
  {
    "question": "面心立方晶体的最密排面是__（1），最密排方向是_（2）_—；体心立方晶体的最密排面是_（3），最密排方向是_（4）_；密排六方晶体的最密排面是（5）_，最密排方向是（6）",
    "answer": "{111}；（2）<110>；(3）{110}；（4）<111>;（5）（0001);(6) $<11\\overline{{20}}>$",
    "idx": 704
  },
  {
    "question": "较细的金属比晶粒较粗的同种金属有(7）的强度和硬度及（8）_塑性和韧性，这种现象称为（9）强化；铸造工艺中细化晶粒的常用方法是（10）和（11）",
    "answer": "（7）更高；（8）更好；（9）细晶；（10）增大冷却速度；（11）加形核剂，搅拌或振动",
    "idx": 705
  },
  {
    "question": "铁素体是碳在_（12）__－Fe 中的_（13）_固溶体，与纯铁相比，其强度和硬度_（14），塑性和韧性_（15）—，这是由于_（16）_强化的结果",
    "answer": "(12) $\\pmb{\\upalpha}$ ；（13）间隙；（14）更高；（15）更低；（16）固溶",
    "idx": 706
  },
  {
    "question": "对于刃型位错线，其柏氏矢量_（17）__于位错线，其滑移运动方向（18）于柏氏矢量，其攀移运动方向_（19）_于柏氏矢量；对于螺型位错线，其柏氏矢量_（20）于位错线，其滑移运动方向_（21）_于柏氏矢量，其交滑移运动方向_（22）__于柏氏矢量",
    "answer": "（17）垂直；（18）平行；（19）垂直；（20）平行；（21）垂直；（22）垂直",
    "idx": 707
  },
  {
    "question": "金属经冷塑性变形后，其强度和硬度（23）—，塑性和韧性(24），这种现象称为（25）强化或（26）__；对于经过预先冷塑性变形的金属，在进一步冷塑性变形前应进行（27）退火，以提高其（28）；而对于冷加工成形的零构件，成形后应及时进行（29）__退火，以去除（30）_，防止零构件在使用中产生变形或开裂。",
    "answer": "（23）升高；（24）下降；（25）形变；（26）加工硬化；（27）再结晶;（28）塑性和韧性；（29）去应力；（30）残余内应力",
    "idx": 708
  },
  {
    "question": "给出下列各公式，说明公式中各物理量的含义及单位：  \n\n（1）Hall-Petch 公式 （2）晶界偏聚公式",
    "answer": "(1） Hall-Petch 公式表示屈服强度与晶粒尺寸之间的关系。$$\n  \\pmb{\\sigma}_{\\mathfrak{s}}=\\pmb{\\sigma}_{0}+\\pmb{K}\\cdot\\pmb{d}^{-\\frac{1}{2}}\n    $$式中， ${\\pmb\\sigma}_{0}$ $(\\mathbf{MPa})$ 、 $K_{\\mathrm{\\ell}}\\left(\\mathrm{MPa}\\cdot\\mathrm{m}^{\\frac{1}{2}}\\right.,$ ）为常数； $\\pmb{d}$ 为晶粒直径 $(\\mathbf{m})$ $\\sigma_{\\mathfrak{s}}$ 为屈服强度$\\mathbf{\\Gamma}(\\mathbf{MPa})$  \n（2）晶界偏聚公式$$\n   \\overset{\\cdot\\cdot}{C}_{\\theta\\theta}=C_{0}\\cdot\\exp(\\frac{-\\Delta E}{k T})=C_{0}\\exp(\\frac{-Q}{R T})\n    $$式中， $C_{\\mathtt{g b},\\bigcirc}C_{0}$ 分别为晶界浓度和晶粒中心浓度（两者同单位即可，可以使用质量百分浓度或体积浓度）： $\\pmb{\\Delta E}$ 为交互作用能 $(\\mathbf{eV});~Q$ 为mole交互作用能（J），由于偏聚引起晶界能的变化； $\\pmb R$ 为气体常数（J/K）； $\\pmb{k}$ 为玻尔兹曼常数（eV/K) ; $\\pmb{T}$ 为绝对温度（K)。",
    "idx": 709
  },
  {
    "question": "举例说明材料的基本强化形式有哪几种，并说明其中三种的强化机制。",
    "answer": "通过合金化、塑性变形和热处理等手段提高金属材料强度的方法，称为材料的强化。其强化基本形式有：固溶强化、形变强化、沉淀强化和弥散强化、细化晶粒强化等。  \n这些强化方式总的来说是向晶体内引人大量晶体缺陷，如位错、点缺陷、异类原子、晶界、高度弥散的质点或不均匀性（如偏聚）等，这些缺陷阻碍位错运动，也会明显地提高材料强度。  \n固溶强化：无论是代位原子或是填隙原子，在条件合适的情况下，都可能发生原子偏聚而形成气团。对代位点阵来说，当溶质原子比溶剂原子的直径大时，溶质原子有富集在刃型位错受胀区的趋向；反之，富集于受压区。填隙原子则总是向受胀区富集。这种靠扩散在位错附近富集的现象，称为柯氏气团（Cottrellatmosphere）：柯氏气团对位错有钉扎作用，从而使强度提高。  \n沉淀强化和弥散强化：过饱和固溶体随温度下降或在长时间保温过程中（时效）发生脱溶分解。时效过程往往是很复杂的，如铝合金在时效过程中先产生GP区，继而析出过渡相（ $\\theta^{\\prime\\prime}$ 及 $\\bullet^{\\prime}$ )，最后形成热力学稳定的平衡相（θ)。细小的沉淀物分散于基体之中，阻碍着位错运动而产生强化作用，这就是“沉淀强化”或“时效强化”。  \n加工硬化：冷变形金属在塑性变形过程中形成大量位错，这些位错部分成为不可动位错，从而导致其对可动位错的阻力增大，引起材料继续变形困难，形成加工硬化或形变强化。",
    "idx": 710
  },
  {
    "question": "何为上坡扩散？形成上坡扩散的热力学条件是什么？",
    "answer": "物质从低浓度区向高浓度区扩散，扩散的结果提高了浓度梯度。例如铝铜合金时效早期形成的富铜偏聚区，以及某些合金固溶体的调幅分解形成的溶质原子富集区等，这种扩散称为“上坡扩散”。上坡扩散的真正驱动力是化学位梯度，而非浓度梯度，虽然扩散导致浓度梯度上升，但化学位梯度却是下降的。据此，形成上坡扩散的热力学条件是$$\n     \\frac{\\partial^{2}G}{\\partial^{2}x}<0\n    $$",
    "idx": 711
  },
  {
    "question": "请以 Al-4.5% Cu 合金为例，说明时效过程及其性能（硬度）变化。",
    "answer": "铝合金淬火后得到过饱和固溶体，之后加热保温，固溶体内会依次析出GP区，0\"、0'、θ相。GP区的形成会使材料的硬度增加（第一个时效峰），长时间时效，GP区溶解，硬度下降。0\"的形成使得硬度继续增加（第二个时效峰）。当 $\\theta^{\\prime\\prime}$ 全部溶解转化为 $\\Theta^{\\prime}$ 和 $\\Theta^{\\prime}$ 转化为后，硬度开始下降。",
    "idx": 712
  },
  {
    "question": "弥散强化 (或沉淀强化)",
    "answer": "弥散强化（或沉淀强化)：过饱和固溶体随温度下降或在长时间保温过程中（时效）发生脱溶分解。时效过程往往是很复杂的，如铝合金在时效过程中先产生GP区，继而析出过渡相（ ${\\pmb\\theta}\"$ 及 $\\Theta^{\\prime}$ )，最后形成热力学稳定的平衡相（θ）。细小的沉淀物分散于基体之中，阻碍着位错运动而产生强化作用，这就是“沉淀强化”或“时效强化”。为了提高金属，特别是粉末冶金材料的强度，往往人为地加人一些坚硬的细质点，弥散于基体中，称为弥散强化",
    "idx": 713
  },
  {
    "question": "再结晶退火",
    "answer": "再结晶退火：经过塑性变形的金属，在重新加热过程中，当温度高于再结晶温度后，形成低缺陷密度的新晶粒，使其强度等性能恢复到变形前的水平，但其相结构不变的过程",
    "idx": 714
  },
  {
    "question": "上坡扩散",
    "answer": "上坡扩散：原子从低浓度向高浓度处的扩散，扩散的驱动力是化学位梯度",
    "idx": 715
  },
  {
    "question": "晶体",
    "answer": "晶体：原子、分子或离子按照一定的规律周期性排列组成的固体",
    "idx": 716
  },
  {
    "question": "一级相变",
    "answer": "一级相变：相变前后新旧两相的自由相等，但其一阶偏导数不等的相变",
    "idx": 717
  },
  {
    "question": "给出下列各公式，说明公式中各物理量的含义及单位：  \n\n(1）Hall-Petch 公式 （2）一维形式的菲克第二定律",
    "answer": "（1）Hall-Petch 公式表示屈服强度与晶粒尺寸之间的关系。 \n$$\n \\sigma_{\\mathrm{s}}=\\sigma_{0}+K\\cdot d^{-\\frac{1}{2}}\n    $$\n     式中， $\\mathbf{,}~\\pmb{\\sigma_{0}}~\\left(\\mathbf{M}\\mathbf{Pa}\\right)_{\\backsim}~K~\\left(\\mathbf{M}\\mathbf{Pa}\\cdot\\mathbf{m}^{\\frac{1}{2}}\\right)$ 为常数； $\\pmb{d}$ 为晶粒直径 $\\bf(m)$ ， ${\\pmb{\\sigma}}_{\\mathfrak{s}}$ 为屈服强度$\\mathbf{\\Gamma}(\\mathbf{MPa})$ 。  \n（2）\n$$\n{\\frac{\\partial C}{\\partial t}}=D{\\frac{\\partial^{2}C}{\\partial x^{2}}}\n$$\n式中， $c$ 为浓度（ $|{\\bf g}/{\\bf c m}^{3}$ )； $\\pmb{D}$ 为扩散系数（ $\\operatorname{cm}^{2}/\\operatorname{s}\\quad$ ； $t$ 为时间(s)； $\\pmb{\\mathscr{x}}$ 为距离$\\bf(c m)$ 。",
    "idx": 718
  },
  {
    "question": "以低碳钢的拉伸曲线为例，运用位错理论说明屈服现象及加工硬化现象。",
    "answer": "低碳钢的屈服是由于低碳钢中的碳是间隙原子，它与铁素体中的位错交互作用形成溶质原子气团，即所谓的柯氏气团。该气团对位错有钉扎作用，只有在较大的应力作用下，位错才能脱离溶质原子的钉扎，表现为应力－应变曲线上的上屈服点。而一旦位错脱钉，继续滑移，就不需要那么大应力了，表现为应力－应变曲线上的下屈服点和水平台阶。当继续变形时，由于位错数量的大大增加，导致应力又出现升高的现象，称为加工硬化现象。这是由于冷变形金属在塑性变形过程中形成大量位错，这些位错部分成为不可动位错，从而导致其对可动位错的阻力增大，引起材料继续变形困难，形成加工硬化或形变强化",
    "idx": 719
  },
  {
    "question": "请简单说明层错能高低对螺型位错交滑移的影响，及其对金属加工硬化速率的影响",
    "answer": "对层错能高的金属而言，在变形过程中，全位错不易分解，在遇到阻碍时，可以通过交滑移继续运动，直到与其他位错相遇形成缠结；而层错能低的金属，由于其全位错易于分解为两个不全位错加层错的组态，难以交滑移，位错组态的运动性差。 \n对于螺型位错，通过交滑移，当同一滑移面上的两个异号（左、右）螺型位错相遇时，可以相互抵消，从而降低位错增殖速率。对于层错能低的金属，位错难以发生交滑移，因此变形过程中位错增殖速率大，加工硬化速率增大。",
    "idx": 720
  },
  {
    "question": "请以 $A l-4.5\\%($ Cu合金为例，说明 $130\\%$ 时效过程 (组织转变)及其性能（硬度）变化",
    "answer": "铝合金淬火后得到过饱和固溶体，之后加热保温，固溶体内会依次析出GP 区、 $\\theta^{\\prime\\prime},\\theta^{\\prime}$ 、θ相。GP区的形成会使材料的硬度增加（第一个时效峰），长时间时效，GP区溶解，硬度下降。 $\\theta^{\\prime\\prime}$ 的形成使得硬度继续增加（第二个时效峰）。当 ${\\pmb\\theta}^{\\prime\\prime}$ 全部溶解转化为 $\\Theta^{\\prime}$ 和 $\\Theta^{\\prime}$ 转化为 $\\mathbf{\\uptheta}$ 后，硬度开始下降。  \n其中， $\\alpha_{\\neq},~\\theta$ 为平衡相；GP区、 $\\theta^{\\prime\\prime}$ $\\Theta^{\\prime}$ 为亚稳相。",
    "idx": 721
  },
  {
    "question": "说明马氏体相变的主要特征。",
    "answer": "马氏体相变的基本特征表现为（主要为前两点）：  \n\n（1）无扩散性。马氏体相变时无需原子的扩散，没有原子的混合与再混合过程。新相M与母相A的化学成分完全相同。  \n\n（2）切变性。具体体现为：  \n\n$\\textcircled{1}$ 相变的协调一致性： $\\mathbf{A}{\\longrightarrow}\\mathbf{M}$ $\\mathbf{FCC}{\\rightarrow}\\mathbf{BCC}$ ）。通过原子的整体协调运动（切变），晶体结构从FCC 变成BCC。原子的移动距离小于原子间距。  \n\n$\\textcircled{2}$ 表面浮凸效应。在经过抛光的表面，若发生马氏体转变，在切变时，将产生表面浮凸效应。这是由于点阵形变在转变区域中产生形状改变。  \n\n$\\textcircled{3}$ 惯习面。M总是在母相的特定晶面上析出，伴随着M相变的切变，一般与此晶面平行，此晶面为基体与M相所共有，称为惯习面。  \n\n$\\textcircled{4}$ 新相与母相之间存在确定晶体学位向关系。两种著名的取向关系（钢的M转变），即K-S关系和西山关系。实际材料的马氏体转变，一般与上述关系存在几度的偏差。  \n\n（3）马氏体相变时伴随有点阵畸变。  \n（4）马氏体转变存在开始温度 $M_{\\mathrm{s}}$ 和终了温度 $M_{\\mathrm{f}}$ （或 $M_{z}$ )。",
    "idx": 722
  },
  {
    "question": "概念题  \n\n1．珠光体相变 2.中间相   \n3．固溶强化 4.配位数   \n5．扩展位错 6.共晶转变   \n7．上坡扩散 8．铝合金的时效   \n9.再结晶 10．一级相变",
    "answer": "1．珠光体相变：Fe-C 合金奥氏体在冷却过程中，在共析转变温度以下同时转变为铁素体和渗碳体的共析组织的相变。  \n\n2．中间相：两个纯组元形成与其结构不同的化合物，其组成介于两个纯组  \n\n元之间的相。  \n\n3.固溶强化：固溶体中溶质原子的存在导致溶剂的晶格产生畸变，从而阻碍位错运动，提高其强度。  \n\n4.配位数：晶格中任一晶格结点原子周围最近邻的原子数目。  \n\n5．扩展位错：一个全位错分解为两个不全位错和它们之间的层错，这一位错组态称为扩展位错。  \n\n6.共晶转变：二元合金中一个液相在恒定温度下同时转变为两个不同固相的转变。  \n\n7．上坡扩散：原子从低浓度向高浓度处的扩散，扩散的驱动力是化学位梯度。  \n\n8.铝合金的时效：铝合金在经过高温固溶处理后，迅速冷却形成过饱和固溶体，并在随后的加热保温过程中析出亚稳相的过程。  \n\n9.再结晶：经过塑性变形的金属，在重新加热过程中，当温度高于再结晶温度后，形成低缺陷密度的新晶粒，使其强度等性能恢复到变形前的水平，但其相结构不变的过程。  \n\n10．一级相变：相变前后新旧两相的自由相等，但其一阶偏导数不等的相变。",
    "idx": 723
  },
  {
    "question": "给出下列各公式，说明公式中各物理量的含义及单位：  \n\n1.Hall-Petch（霍尔-佩奇）公式  \n2.晶界偏聚公式  \n3.菲克第二定律（一维）",
    "answer": "1.  \n\n（1）Hall-Petch（霍尔-佩奇）公式表示屈服强度与晶粒尺寸之间的关系\n$$\n  \\sigma_{\\circ}=\\sigma_{0}+K\\cdot d^{-\\frac{1}{2}}\n    $$\n式中， ${\\pmb\\sigma}_{0}$ $\\bf(M P a)$ 、 $\\pmb{K}$ （ $\\mathbf{M}\\mathbf{P}\\mathbf{a}\\cdot\\mathbf{m}^{\\frac{1}{2}}$ ）为常数； $\\pmb{d}$ 为晶粒直径 $(\\mathbf{m}):\\pmb{\\sigma}_{\\mathfrak{s}}$ 为屈服强度$\\mathbf{\\Gamma}(\\mathbf{MPa})$ 。  \n\n（2）晶界偏聚公式  \n$$\n C_{\\mathit{g b}}=C_{0}\\cdot\\exp{(\\frac{-\\Delta E}{k T})}=C_{0}\\exp{(\\frac{-Q}{R T})}\n    $$\n式中， $C_{\\mathtt{g b}},C_{0}$ 分别为晶界浓度和晶粒中心浓度，两者同单位即可，可以使用质量百分浓度或体积浓度； $\\Delta E$ 为交互作用能（eV)； $Q$ 为mole交互作用能（J）；由于偏聚引起晶界能的变化； $\\pmb R$ 为气体常数（J/K)； $k$ 为玻尔兹曼常数（eV/K) ; $\\pmb{T}$ 为绝对温度（K)。  \n\n（3）菲克第二定律（一维）\n$$\n {\\frac{\\partial{\\mathbf{C}}}{\\partial t}}=D{\\frac{\\partial^{2}{\\mathbf{C}}}{\\partial x^{2}}}\n    $$\n式中， $c$ 为浓度（ $\\mathbf{\\left(\\begin{array}{l}{g/\\mathbf{cm}^{3}}\\end{array}\\right.}$ )； $\\pmb{D}$ 为扩散系数（ $\\operatorname{cm}^{2}/\\S$ ； $\\pmb{\\mathrm{\\pmb{\\ell}}}$ 为时间 $(\\mathfrak{s}):~\\mathfrak{x}$ 为距离  \n\n(cm)。",
    "idx": 724
  },
  {
    "question": "根据位错运动和晶体滑移的相互关系，分析纯螺型位错和纯刃型位错的柏氏矢量与位错线方向、位错线运动方向、晶体滑移方向的关系。",
    "answer": "纯螺型位错：柏氏矢量与位错线方向平行，与位错线运动方向垂直，与晶体滑移方向平行；纯刃型位错：柏氏矢量与位错线方向垂直，与位错线运动方向平行，与晶体滑移方向平行。",
    "idx": 725
  },
  {
    "question": "简述形变金属在加热时的回复和再结晶过程及其组织与性能的变化",
    "answer": "经过塑性变形的金属在加热过程中将依次发生回复和再结晶过程，在温度低于再结晶温度时，主要发生点缺陷的浓度的降低，内应力的消除，位错组态的改变，光学显微组织没有变化；此时，强度、硬度、塑性等力学性能基本不变，但电阻下降明显。达到或超过再结晶温度后，将在原来变形晶粒内形成低缺陷密度的新晶粒，晶粒基本呈等轴状，此时，强度等力学性能和物理性能迅速恢复到变形前的水平。",
    "idx": 726
  },
  {
    "question": "举例说明材料的基本强化形式有哪几种，并详细说明其中一种的强化机制。",
    "answer": "1.要点：  \n\n（1）形式：固溶强化、加工硬化、细晶强化、弥散强化等。  \n（2）举例说明：碳在铁素体中形成固溶体，造成固溶强化；纯铝板经过反复加工后硬度上升，冷拔钢丝强度明显提高；变质处理可以细化铸造铝合金的强度，主要是由于晶粒细化所致；粒状珠光体中的碳化物起到的就是弥散强化效果，另外，回火马氏体中细小弥散分布的碳化物有很好的强化效果等。  \n（3）位错理论解释：要从各种强化因素对位错运动的阻碍作用进行阐述，提高材料强度。例如，无论是代位原子或是填隙原子，在条件合适的情况下，都可能发生原子偏聚而形成气团。对代位点阵来说，当溶质原子比溶剂原子的直径大时，溶质原子有富集在刃型位错受胀区的趋向；反之，富集于受压区。填隙原子则总是向受胀区富集。这种靠扩散在位错附近富集的现象，称为柯氏气团（Cottrell atmosphere）。柯氏气团对位错有钉扎作用，可提高位错运动阻力，从而使强度提高",
    "idx": 727
  },
  {
    "question": "名词解释  \n\n1．脱溶 (二次结晶)  \n2.空间群  \n3．位错交割  \n4．成分过冷  \n5.奥氏体  \n6．临界变形量  \n7．形变织构  \n8.动态再结晶  \n9.调幅分解  \n10.惯习面",
    "answer": "1．脱溶（二次结晶）：从一个固溶体中析出另一个固相。  \n2.空间群：晶体结构中所有对称要素（含微观对称要素）的组合所构成的对称群。  \n3.位错交割：不同滑移面上运动的位错在运动中相遇发生位错互相切割的现象。  \n4.成分过冷：结晶时由于固相和液相成分再分布而引「起的固液界面前方附近液相中产生过冷区，这一现象称为成分过冷。  \n5.奥氏体：碳溶于 $\\gamma-\\mathrm{\\bfFe}$ 中的间隙固溶体。  \n6.临界变形量：加热到再结晶温度以上时能使金属材料发生再结晶的最小预变形量。  \n7.形变织构：随塑性变形量增加，多晶体不同晶粒某一晶体学取向趋于一致的现象。  \n8.动态再结晶：再结晶温度以上变形和再结晶同时进行的现象。  \n9.调幅分解：固溶体通过上坡扩散分解成结构均与母相相同、成分不同的两种固溶体的转变。  \n10．惯习面：固态相变时，新相往往沿母相特定原子面形成，这个与新相主平面平行的母相晶面称为惯习面。",
    "idx": 728
  },
  {
    "question": "1．晶体宏观对称要素有（1）、（2）、（3）、（4）和(5)",
    "answer": "（1）对称中心；（2）对称轴；（3）对称面；（4）旋转反伸轴；（5）旋转反映轴",
    "idx": 729
  },
  {
    "question": "$2.\\mathbf{NaCl}$ 型晶体中 $\\mathbf{Na}^{+}$ 离子填充了全部的（6）空隙， $\\mathbf{CsCl}$ 晶体中 $\\mathbf{C8}^{+}$ 离子占据的是（7）__空隙，萤石中 ${\\bf F}^{-}$ 离子占据了全部的（8）__空隙。",
    "answer": "（6）八面体；（7）立方体；（8）四面体",
    "idx": 730
  },
  {
    "question": "3.非均匀形核模型中晶核与基底平面的接触角 $\\theta=\\pi/2$ ，表明形核功为均匀形核功的（9）_， $\\theta=_(10)$ _表明不能促进形核。",
    "answer": "(9）一半；（10) $\\pmb{\\pi}$",
    "idx": 731
  },
  {
    "question": "4．晶态固体中扩散的微观机制有 (11) (12) (13）和 (14)",
    "answer": "（11）间隙机制；（12）填隙机制；（13）空位机制；（14）互换机制",
    "idx": 732
  },
  {
    "question": "5．小角度晶界由位错构成，其中对称倾转晶界由（15）__位错构成，扭转晶界由（16）_位错构成。",
    "answer": "（15）刃型；（16）螺型",
    "idx": 733
  },
  {
    "question": "6．发生在固体表面的吸附可分为（17）和（18) 两种类型。",
    "answer": "（17）物理吸附；（18）化学吸附",
    "idx": 734
  },
  {
    "question": "7．固态相变的主要阻力是（19）和(20)",
    "answer": "（19）界面能；（20）弹性应变能",
    "idx": 735
  },
  {
    "question": "影响晶态固体中原子扩散的因素有哪些？并加以简单说明。",
    "answer": "（1）温度：温度越高，扩散系数越大，扩散速率越快。  \n（2）晶体结构及固溶体类型：致密度较小的晶体结构中扩散激活能较小，扩散易于进行；对称性较低的晶体结构，扩散系数的各向异性显著；间隙固溶体中的扩散激活能远小于置换固溶体，扩散容易进行。  \n（3）第三组元：根据加人的第三组元的性质不同，有的促进扩散，有的阻碍扩散。  \n（4）晶体缺陷：沿晶界的扩散系数远大于体扩散系数；沿位错管道扩散时扩散激活能较小，因而位错加速扩散。",
    "idx": 736
  },
  {
    "question": "1．什么是时效处理？  \n\n2.说明通过时效处理产生强化的原因。  \n\n3.实际应用过程中，为消除时效强化可采用什么处理方法？为什么？",
    "answer": "1.过饱和固溶体的脱溶过程处理为时效处理。  \n2.在过饱和固溶体脱溶过程中，初始形成亚稳态析出相与母相保持共格或半共格界面。如果析出相粒子具有很高强度，将使滑移运动位错发生弯曲并包绕第二相粒子留下位错环，将增加位错线长度，并且第二相粒子及位错环加大对后续运动位错的阻力，产生第二相强化。如果析出相粒子可发生变形，将产生新的相界面，使析出相与基体相之间共格（或半共格）界面遭到破坏；滑移面产生错配，可能使有序排列遭到破坏。综上，宏观产生强化。  \n3.通过时效回归处理或重新固溶处理可以使时效强化现象消失。因为伴随着时效回归处理或重新固溶处理沉淀脱溶产生的第二相重新溶人固溶体之中。当沉淀析出相已经为稳定相时，只能采用固溶处理",
    "idx": 737
  },
  {
    "question": "什么是形状记忆效应？",
    "answer": "将某些金属材料进行变形后加热至某一特定温度以上，变形金属材料形状恢复到变形前的形状，此现象称形状记忆效应。",
    "idx": 738
  },
  {
    "question": "说明通过马氏体相变产生形状记忆效应的原因",
    "answer": "根本原因是马氏体转变的无扩散性、共格切变性和可逆转变性。  \n母相冷却过程中外加应力诱发马氏体相变，利用马氏体相变伪弹性产生宏观变形。加热过程中，当加热温度超过马氏体相变逆转变温度时，伴随热弹性马氏体逆转变，产生形状恢复，完成形状记忆过程。",
    "idx": 739
  },
  {
    "question": "比较说明滑移与李生这两种金属塑性变形机制的不同",
    "answer": "（1）变形方式不同。滑移过程为晶体一部分相对另一部分的相对滑动，李生过程为晶体一部分相对另一部分的均匀切变。  \n（2）发生李生过程的临界切应力远大于滑移所需临界切应力。  \n（3）李生过程改变晶体位相关系。滑移过程不改变晶体位相关系。  \n（4）滑移过程可以连续进行而李生过程不能连续进行。  \n（5）滑移过程是塑性变形的主要机制，当滑移系处于不利于滑移变形发生时，通过李生可以改变滑移系与外力的取向，使滑移过程进一步发生。",
    "idx": 740
  },
  {
    "question": "已知工业纯铜的屈服强度 $\\sigma{\\mathrm{s}}=70\\mathrm{MPa}$ ，其晶粒大小为 $N{\\mathbf{A}}=18$ 个 $\\nearrow\\mathbf{mm}^{2}$ ；当 $N{\\mathbf{A}}=4025$ 个 $/\\mathbf{m}\\mathbf{m}^{2}$ 时， $\\pmb{\\sigma{\\mathrm{s}}=95\\mathrm{MPa}}$ ；试计算 $N{\\mathrm{A}}=260$ 个 $\\scriptstyle\\left/\\mathbf{mm}^{2}\\right.$ 时屈服强度 ${\\pmb{\\sigma}}{\\mathfrak{s}}$ 的值。",
    "answer": "晶粒大小与屈服强度之间的关系满足Hall-Petch 公式，即\n$$\n  \\sigma_{\\mathrm{s}}=\\sigma_{0}+K d^{-1/2}\n    $$\n由等面积圆直径表示晶粒尺寸，即  \n\n于是 $$\n    \\begin{array}{c}{{d=\\mathrm{\\Gamma}\\left({8}/{3\\pi}/{N_{\\mathrm{a}}}\\right)^{1/2}}}\\ {{d_{1}=\\mathrm{\\Gamma}\\left({8}/{3\\pi}/{18}\\right)^{1/2}=0.22\\mathrm{mm}}}\\ {{d_{2}=\\mathrm{\\Gamma}\\left({8}/{3\\pi}/{4025}\\right)^{1/2}=1.45\\times10^{-2}\\mathrm{mm}}}\\ {{d_{3}=\\mathrm{\\Gamma}\\left({8}/{3\\pi}/{260}\\right)^{1/2}=5.71\\times10^{-2}\\mathrm{mm}}}\\ {{\\sigma_{\\mathrm{s}1}=\\sigma_{0}+K d_{1}^{\\mathrm{\\Gamma}-1/2},\\sigma_{\\mathrm{s}2}=\\sigma_{0}+K d_{2}^{\\mathrm{\\Gamma}-1/2}}}\\end{array}\n    $$\n 代人 ${\\pmb\\sigma}_{\\mathrm{s}1}=70\\mathrm{MPa},{\\pmb\\sigma}_{\\mathrm{s}2}=95\\mathrm{MPa}$ 求出 $K=0.13\\mathrm{MPa\\cdotm^{1/2}},\\sigma_{0}=61.3\\mathrm{MPa}$ 故 $\\sigma_{\\mathrm{s}}=78.3\\mathrm{MPa}$",
    "idx": 741
  },
  {
    "question": "氧化钛缺氧时可产生如下反应： $\\mathrm{TiO}_{2}-\\frac{1}{2}0_{2}{\\rightarrow}\\mathrm{Ti^{\\prime}}_{\\mathrm{Ti}}+\\mathrm{V}_{0}^{\\ast}$ ，请正确写出缺陷方程并解释各项的含义。",
    "answer": "缺陷方程为 $2\\mathrm{TiO}_{2}-\\frac{1}{2}0_{{2}}{\\rightarrow}2\\mathrm{Ti^{\\prime}}_{\\mathrm{Ti}}+\\mathrm{V}_{0}^{\\ast}+30_{0}$  \n\n$\\mathrm{Ti^{\\prime}}_{\\mathrm{Ii}}$ ：二氧化钛失氧，生成 $\\mathbb{T}^{3+}$ 占据 $\\mathbf{Ti}^{4+}$ 晶格位，有效电荷－1。  \n\n$\\mathbf{V}_{0}^{*}$ ：氧空位，有效电荷 $^{+2}$ 。  \n\n$0_{\\mathfrak{o}}$ ：氧仍然占据氧的晶格位。",
    "idx": 742
  },
  {
    "question": "何谓全位错？请说明在面心立方晶体中肖克莱不全位错和弗兰克不全位错的成因和运动特点。",
    "answer": "柏氏矢量等于点阵矢量的位错称为全位错。  \n面心立方晶体中肖克莱不全位错是由不均匀滑移产生的，它可以是刃型位错，或螺型位错，或混合位错，可以滑移。  \n弗兰克不全位错是抽去或插人一层密排面造成的，其柏氏矢量垂直于滑移面，所以，弗兰克不全位错不能滑移，只能攀移。",
    "idx": 743
  },
  {
    "question": "金属键",
    "answer": "金属正离子与自由电子之间相互作用构成的金属原子间的结合力称为金属键",
    "idx": 744
  },
  {
    "question": "间隙固溶体",
    "answer": "当溶质原子比较小时，能够进人溶剂晶格的间隙位置内，这样形成的固溶体称为间隙固溶体",
    "idx": 745
  },
  {
    "question": "肖脱基空位",
    "answer": "离位原子迁移到外表面或内界面（如晶界等）处形成的空位称为肖脱基空位",
    "idx": 746
  },
  {
    "question": "负温度梯度",
    "answer": "结晶前沿液相中，温度由固液界面向液相内部逐渐降低的分布称为负温度梯度",
    "idx": 747
  },
  {
    "question": "形变织构",
    "answer": "随塑性变形量增加，多晶体不同晶粒某一晶体学取向趋于一致的现象",
    "idx": 748
  },
  {
    "question": "惯习面",
    "answer": "固态相变时，新相往往沿母相特定原子面形成，这个与新相主平面平行的母相晶面称为惯习面",
    "idx": 749
  },
  {
    "question": "时效",
    "answer": "过饱和固溶体后续在室温或高于室温的溶质原子脱溶过程",
    "idx": 750
  },
  {
    "question": "如果晶体中不同的原子面用A、B、C、D等字母来表示，面心立方晶体中原子的堆垛方式为_(1）_，密排六方晶体原子的堆垛方式为_(2）",
    "answer": "(1) ABCABCABC...; (2) ABABAB.",
    "idx": 751
  },
  {
    "question": "原子或离子的_（3）__是指在晶体结构中，该原子或离子的周围与它直接相邻结合的原子个数或所有异号离子的个数",
    "answer": "（3）配位数",
    "idx": 752
  },
  {
    "question": "点缺陷的平衡浓度随__（4）的升高而增大。",
    "answer": "（4）温度",
    "idx": 753
  },
  {
    "question": "柏氏矢量等于点阵矢量的位错称为__（5）_；在面心立方晶体中，由(6）__造成的不全位错称为肖克莱不全位错；由插入或者抽去一层密排面造成的不全位错称为_（7）_不全位错。",
    "answer": "（5）全位错；（6）不均匀滑移；（7）弗兰克",
    "idx": 754
  },
  {
    "question": "由一个固相同时析出成分和晶体结构均不相同的两个新固相的过程称为(8)__转变",
    "answer": "（8）共析",
    "idx": 755
  },
  {
    "question": "在合金平衡相图中，确定一定温度和合金组分下合金内存在的各相的比例时，可以通过等温连接线，利用_（9）__定律进行计算",
    "answer": "（9）杠杆",
    "idx": 756
  },
  {
    "question": "在均一的液相中靠自身的结构起伏和能量起伏等条件形成晶核的方式称为（10）形核",
    "answer": "（10）均匀",
    "idx": 757
  },
  {
    "question": "固态相变形核的驱动力是_(11）—，阻力主要是—(12)和_(13) _",
    "answer": "（11）新相和母相的自由能之差；（12）界面能；（13）弹性应变能",
    "idx": 758
  },
  {
    "question": "金属多晶体塑性变形至少需 (14) 独立滑移系开动",
    "answer": "（14）五个",
    "idx": 759
  },
  {
    "question": "发生在固体表面的吸附可分为 (15) 和 (16) 两种类型。",
    "answer": "（15）物理吸附；（16）化学吸附",
    "idx": 760
  },
  {
    "question": "根据界面上原子排列结构不同，可把固体中的相界面分为_(17)（18)和（19）界面。",
    "answer": "（17）共格；（18）非共格；（19）半共格",
    "idx": 761
  },
  {
    "question": "能产生交滑移的位错必然是_（20）位错",
    "answer": "螺型",
    "idx": 762
  },
  {
    "question": "金属中空位平衡浓度随温度的变化规律遵循 $N_{\\mathrm{v}}=N\\mathrm{exp}\\left({-Q_{\\mathrm{v}}}/{}$ $R T)$ ）。某金属在被加热到1130K 的时候，其空位的平衡浓度是其在1000K时的5倍。假设在 $1000\\sim1130\\mathrm{K}$ 之间金属的密度不变，气体常数为8.31J/（ $\\mathbf{\\dot{mol}}\\cdot\\mathbf{K})$ 试计算其空位形成能 $Q_{\\mathbf{v}}$",
    "answer": "在1130K和1000K 的空位平衡浓度分别为 $N_{\\mathbf{v}1}$ 和 $N_{\\nabla2}$ ，那么\n$$\n\\frac{N_{\\mathrm{V1}}}{N_{\\mathrm{V2}}}={\\mathsf{S}}=\\frac{N\\mathrm{exp}\\Big(-\\frac{Q_{\\mathrm{v}}}{R T_{1}}\\Big)}{N\\mathrm{exp}\\Big(-\\frac{Q_{\\mathrm{v}}}{R T_{2}}\\Big)}\\bar{\\mathsf{S}}\\bar{\\mathsf{S}}=\\mathrm{exp}\\Big[-\\frac{Q_{\\mathrm{v}}}{R}\\Big(\\frac{1}{T_{1}}-\\frac{1}{T_{2}}\\Big)\\Big]\n    $$\n 这样可以求解 $Q_{\\mathbf{v}}$\n$$\n Q_{\\mathrm{v}}=-{\\frac{R{\\mathrm{ln}}{\\mathsf{S}}}{{\\frac{1}{T_{1}}}-{\\frac{1}{T_{2}}}}}=-{\\frac{[{\\mathrm{}}8.31]/{\\mathrm{~(mol~}}\\cdot{\\mathrm{~K~)}}]\\ln{\\mathsf{S}}}{{\\frac{1}{1130}}-{\\frac{1}{1000}}}}=116300{\\mathrm{J/mol}}\n    $$",
    "idx": 763
  },
  {
    "question": "如果有 $6\\mathrm{kg}$ 含碳量 $w_{\\mathrm{c}}=0.45\\%$ 的奥氏体缓慢冷却到 $727\\%$ 以下，先共析相是什么？在最终室温平衡组织中先共析相有多少千克？最终室温平衡组织中总共含有多少千克铁素体和渗碳体？",
    "answer": "如果有 ${\\mathfrak{6k g}}$ 含碳量 $w_{\\mathrm{c}}=0.45\\%$ 的奥氏体缓慢冷却到 $727\\%$ 以下，先共析相是先共析铁素体。  \n\n根据杠杆定律计算得先共析相为 \n$$ m_{\\upalpha^{\\prime}}=\\frac{0.76-0.45}{0.76-0.022}\\times100\\%\\times6\\mathrm{kg}=2.52\\mathrm{kg}\n    $$\n根据杠杆定律，最终室温平衡组织中所含铁素体和渗碳体分别为$$\n   m_{\\upalpha}=\\frac{6.70-0.45}{6.70-0.022}\\times100\\%\\times6\\mathrm{kg}=5.64\\mathrm{kg}\n    $$\n    $$\n   m_{\\mathrm{Fe_{3}C}}=\\frac{0.45-0.022}{6.70-0.022}\\times100\\%\\times6\\mathrm{kg}=0.36\\mathrm{kg}\n    $$",
    "idx": 764
  },
  {
    "question": "塑性变形金属的显微组织、晶内结构发生什么变化？性能发生哪些变化？",
    "answer": "金属发生塑性变形后，显微组织形态上，原等轴晶粒沿变形方向被拉长，在大变形量时晶界甚至呈纤维状，如存在硬脆的第二相颗粒或夹杂，常沿变形方向呈带状分布。显微结构上，缺陷（空位和位错）密度明显增大。由于变形过程中位错的增殖及运动过程中位错的交割和交互作用，形成位错缠结，异号位错相消后构成胞状结构。随变形量增加，位错胞数量增多，尺寸减小，晶体内部的储存能增大。性能上，冷变形金属将发生加工硬化，表现为强度显著提高、塑性明显下降",
    "idx": 765
  },
  {
    "question": "塑性变形金属的显微组织、晶内结构发生什么变化？性能发生哪些变化？",
    "answer": "马氏体的强化要素有碳原子的间隙固溶强化作用；C原子团簇对位错的钉扎作用；C原子进人马氏体晶体结构的扁八面体中心，造成非对称点阵膨胀(形成畸变偶极应力场），产生的强烈的间隙固溶强化作用；晶界、位错、李晶的强化作用。  \n\n马氏体的强度和韧性与其含碳量、组织形态及亚结构密切相关。铁碳合金中，含碳量 $w_{\\mathrm{c}}<0.3\\%$ ，形成板条状马氏体，具有位错亚结构，强度较低，塑性和韧性好； $w_{\\mathrm{c}}>1.0\\%$ ，形成片状马氏体，具有李晶亚结构，强度高，但塑性和韧性差； $0.3\\%<w_{\\mathrm{c}}<1.0\\%$ 形成板条马氏体 $^+$ 片状马氏体的混合组织，具有位错和李晶的混合亚结构，可获得优良的强韧性综合性能",
    "idx": 766
  },
  {
    "question": "影响晶态固体中原子扩散的因素有哪些？并加以简单说明。",
    "answer": "（1）温度：温度越高，扩散系数越大，扩散速率越快。（2）晶体结构及固溶体类型：致密度较小的晶体结构中扩散激活能较小，扩散易于进行；对称性较低的晶体结构，扩散系数的各向异性显著；间隙固溶体中的扩散激活能远小于置换固溶体，扩散容易进行。（3）第三组元：根据加人的第三组元的性质不同，有的促进扩散，有的阻碍扩散；（4）晶体缺陷：沿晶界的扩散系数远大于体扩散系数；沿位错管道扩散时扩散激活能较小，因而位错加速扩散。",
    "idx": 767
  },
  {
    "question": "已知碳在 ${\\boldsymbol{\\upgamma}}\\mathbf{-}\\mathbf{Fe}$ 中的扩散常数 $D_{0}=2.0\\times10^{-5}\\mathrm{m}^{2}/\\mathrm{s}$ ，扩散激活能 $Q=140\\times10^{3}\\mathrm{J/mol}$ ，要想得到与在 $927\\mathrm{\\textperthousand}$ 时渗碳10h 的相同厚度，在 $870\\%$ 渗碳需要多长时间？（忽略不同温度下碳在 $\\gamma{\\mathsf{-F e}}$ 中溶解度的不同）",
    "answer": "碳在 ${\\boldsymbol{\\mathsf{Y}}}^{-1}{\\boldsymbol{\\mathsf{F}}}{\\boldsymbol{\\mathsf{e}}}$ 中扩散的误差函数解表示为$$    x{\\frac{C_{\\mathrm{s}}-C}{C_{\\mathrm{s}}-C_{\\mathrm{0}}}}=\\operatorname{erf}\\left({\\frac{x}{2{\\sqrt{D t}}}}\\right)\n    $$碳在 $927\\mathrm{\\textperthousand}$ 与 $870\\%$ 两种条件下分别扩散的误差函数间关系为  \n\n即 $$\n  \\operatorname{erf}\\left({\\frac{x}{2{\\sqrt{D_{1}t_{1}}}}}\\right)=\\operatorname{erf}\\left({\\frac{x}{2{\\sqrt{D_{2}t_{2}}}}}\\right)\n    $$\n    $$\n    \\frac{D_{1}}{D_{2}}=\\frac{t_{2}}{t_{1}}\n    $$\n 碳在 $\\gamma-\\mathrm{\\bfFe}$ 中的扩散系数为 $D=D_{0}\\mathbf{exp}(\\mathbf{\\varepsilon}-Q/R T)$ 碳在 $927\\%$ 条件下的扩散系数为  \n$$\n \\begin{array}{r l}&{D_{1}=2.0\\times10^{-5}\\exp\\left(\\frac{-140\\times10^{3}\\mathrm{J/mol}}{\\left(8.31\\mathrm{J/c}\\left(\\mathrm{mol}\\cdot\\mathrm{K}\\right)\\times1\\right)\\times1200\\mathrm{K}}\\right)\\mathrm{m}^{2}/\\mathrm{s}}\\ &{\\qquad=2.0\\times10^{-5}\\mathrm{e}^{-14.04}\\mathrm{m}^{2}/\\mathrm{s}=15.99\\times10^{-12}\\mathrm{m}^{2}/\\mathrm{s}}\\end{array}\n    $$\n    碳在 $870\\%$ 条件下的扩散系数为  \n\n计算可得\n$$\n \\begin{array}{c}{{D_{2}=2.0\\times10^{-5}\\exp\\Big(\\frac{-140\\times10^{3}\\mathrm{J}_{\\mathrm{mol}}}{(8.31\\mathrm{J}/\\mathrm{mol}\\cdot\\mathrm{K})\\times1143\\mathrm{K})}\\Big)\\mathrm{m}^{2}/\\mathrm{s}}}\\ {{=2.0\\times10^{-5}\\cdot\\mathrm{e}^{-14\\cdot\\mathrm{d}^{4}}\\mathrm{m}^{2}/\\mathrm{s}=7.94\\times10^{-12}\\mathrm{m}^{2}/\\mathrm{s}}}\\ {{\\frac{D_{1}}{D_{2}}=\\mathrm{e}^{0.7}=2.014}}\\ {{\\dot{\\mathcal{H}}_{1}=\\frac{D_{1}}{D_{2}}t_{1}=2.014\\times10\\mathrm{h}=20.14\\mathrm{h}}}\\end{array}.\n    $$则所需时间",
    "idx": 768
  },
  {
    "question": "共价键",
    "answer": "相邻原子由于共享电子对所形成的价键，具有饱和性和方向性",
    "idx": 769
  },
  {
    "question": "晶族",
    "answer": "依据晶体结构中高次轴！ $(n>2)$ 的数目，将晶体划分为低级（无高次轴）、中级（一个高次轴）和高级（多于一个高次轴）晶族",
    "idx": 770
  },
  {
    "question": "电子化合物",
    "answer": "属于金属间化合物，其各组元价电子总数与原子总数比的电子浓度在合金到达最大溶解度时约为1.4",
    "idx": 771
  },
  {
    "question": "相平衡",
    "answer": "系统中各相的化学势相等，各个组元在各相中的化学势相等。",
    "idx": 772
  },
  {
    "question": "线缺陷",
    "answer": "一维尺度的缺陷，在另外二维方向尺寸很小，例如，位错",
    "idx": 773
  },
  {
    "question": "稳态扩散",
    "answer": "在扩散体系中，任意一点的浓度不随时间变化而改变的扩散过程",
    "idx": 774
  },
  {
    "question": "动态再结晶",
    "answer": "再结晶温度以上变形和再结晶同时进行的现象",
    "idx": 775
  },
  {
    "question": "一级相变",
    "answer": "两相的自由和化学位均相等，但自由的一阶偏导数不相等的相变",
    "idx": 776
  },
  {
    "question": "调幅分解",
    "answer": "固溶体通过上坡扩散分解成结构均与母相相同、成分不同的两种固溶体的转变",
    "idx": 777
  },
  {
    "question": "可以按旋转轴和旋转反伸轴的轴次和数目将晶体分成立方晶系、三方晶系、四方晶系、—(1）、—(2)—、—(3）和_(4）共七个晶系。",
    "answer": "（1）六方晶系；（2）正交晶系；（3）单斜晶系；（4）三斜晶系",
    "idx": 778
  },
  {
    "question": "原子或离子的_（5）是指在晶体结构中，该原子或离子的周围与它直接相邻结合的原子个数或所有异号离子的个数",
    "answer": "（5）配位数",
    "idx": 779
  },
  {
    "question": "固溶体中，当溶质原子和溶剂原子分别占据固定位置，且每个晶胞中溶质原子和溶剂原子数之比一定时，这种有序结构被称为_（6）—",
    "answer": "（6）超点阵",
    "idx": 780
  },
  {
    "question": "一个滑移面和其面上的一个 (7) 组成一个滑移系",
    "answer": "（7）滑移方向",
    "idx": 781
  },
  {
    "question": "结晶过程中晶体界面向液相推移的方式被称为__（8）—，与液固界面的微观结构有关",
    "answer": "（8）晶体长大机制",
    "idx": 782
  },
  {
    "question": "相平衡时，系统内的相数可以通过系统自由度、－（9）__和对系统平衡状态能够产生影响的外界因素数目的关系式来进行计算",
    "answer": "（9）组元数",
    "idx": 783
  },
  {
    "question": "铸锭三晶区是指紧靠膜内壁的细晶区、_（10）__、铸锭中心的等轴粗晶区",
    "answer": "（10）垂直膜壁生长的柱状晶区",
    "idx": 784
  },
  {
    "question": "小角度晶界由位错构成，其中对称倾转晶界由_（11） _位错构成，扭转晶界由_（12) 位错构成",
    "answer": "（11）刃型；（12）螺型",
    "idx": 785
  },
  {
    "question": "强化金属材料的方法有 （13）_强化、 (14) 强化、 (15)强化、_ (16) 强化",
    "answer": "（13）固溶；（14）位错；（15）细晶；（16）弥散（或沉淀相颗粒)",
    "idx": 786
  },
  {
    "question": "再结晶完成后，晶粒长大可分为（17）_晶粒长大和_（18）晶粒长大。",
    "answer": "（17）正常；（18）异常",
    "idx": 787
  },
  {
    "question": "线性高分子可反复使用，称为（19）__塑料；交联高分子不能反复使用，称为（20）__塑料",
    "answer": "（19）热塑性；（20）热固性",
    "idx": 788
  },
  {
    "question": "$\\overleftarrow{\\mathbf{\\nabla}}\\cdot\\mathbf{i}$ （8分）从周期表查到 $\\mathbf{O}^{2-}$ $\\mathbf{Fe}^{2+}$ $\\therefore\\sqrt{4}e^{3+}$ 离子的半径分别为 $\\mathbf{0.14nm}$ $\\mathbf{0.077nm}$ 、 $0.069\\mathrm{nm}$ ，请计算推测它们可以形成什么样的晶体结构。",
    "answer": "FeO, $R^{+}/R^{-}=0.077/0.140=0.550$ ，处于0.414～0.732范围，具有6配位，FCC NaCl 结构； $\\mathbf{Fe_{2}O_{3}}$ ， $R^{+}/R^{-}=0.069/0.140=0.492$ ，同样处于0.414\\~0.732 范围，具有6配位， $\\mathbf{A}_{2}\\mathbf{X}_{3}$ 结构，三方晶系",
    "idx": 789
  },
  {
    "question": "请按形成固溶体的条件来讨论说明 $\\mathbf{CaO-MgO}$ 能够形成何种固溶体。（已知 $\\mathbb{C}\\mathfrak{a}^{2+}$ 和 $\\mathbf{M_{g}}^{2+}$ 离子的半径分别是 ${\\bf0}.1\\bf{n m}$ 和 $\\0.072\\mathrm{mm}$",
    "answer": "尺寸：(0.1 -0. 072） $/0.1=28\\%$ ，不符合。电负性： $\\mathbf{Ca}$ 为1.0, $\\mathbf{M}_{8}$ 为1.2，同一周期上下，接近。晶体结构： $\\mathbf{CaO}$ 和 $\\mathbf{M_{gO}}$ $\\mathrm{FCCNaCl}$ 。电子浓度：价电子数一样。结论：不能形成连续固溶体，而是有限型固溶体",
    "idx": 790
  },
  {
    "question": "比较说明滑移与李生这两种金属塑性变形机制的不同。",
    "answer": "（1）变形方式不同。滑移过程为晶体一部分相对另一部分的相对滑动，李生过程为晶体一部分相对另一部分的均匀切变。  \n（2）发生李生过程的临界切应力远大于滑移所需临界切应力。\n（3）李生过程改变晶体位相关系。滑移过程不改变晶体位相关系。\n（4）滑移过程可以连续进行而李生过程不能连续进行。\n（5）滑移过程是塑性变形的主要机制，当滑移系处于不利于滑移变形发生时，通过李生可以改变滑移系与外力的取向，使滑移过程进一步发生。",
    "idx": 791
  },
  {
    "question": "塑性变形金属的显微组织、晶内结构发生什么变化？性能发生哪些变化",
    "answer": "金属发生塑性变形后，显微组织形态上，原等轴晶粒沿变形方向被拉长，在大变形量时晶界甚至呈纤维状，如存在硬脆的第二相颗粒或夹杂，常沿变形方向呈带状分布。  \n显微结构上，缺陷（空位和位错）密度明显增大。由于变形过程中位错的增殖及运动过程中位错的交割和交互作用，形成位错缠结，异号位错相消后构成胞状结构。随变形量增加，位错胞数量增多，尺寸减小，晶体内部的储存能增大。\n性能上，冷变形金属将发生加工硬化，表现为强度显著提高、塑性明显下降。",
    "idx": 792
  },
  {
    "question": "试用塑性变形位错理论说明金属材料的晶粒越细小其强度越高的原因。",
    "answer": "金属多晶体材料塑性变形时，粗大晶粒的晶界处塞积的位错数目多，形成较大的应力场，能够使相邻晶粒内的位错源启动，使变形继续；相反，细小晶粒的晶界处塞积的位错数目少，要使变形继续，必须施加更大的外加作用力以激活相邻晶粒内位错源，因此，细晶材料要发生塑性变形需要更大外部作用力，即晶粒越细小晶体强度越高。",
    "idx": 793
  },
  {
    "question": "已知：当退火后纯铁的晶粒大小为16个 $/\\mathbf{m}\\mathbf{m}^{2}$ 时，屈服强度 $\\pmb{\\sigma}{\\mathfrak{s}}=100\\mathbf{MPa}$ 当晶粒大小为4096个 $\\cdot/\\mathbf{m}\\mathbf{m}^{2}$ 时， ${\\pmb\\sigma}{\\mathrm{s}}=250{\\bf M}{\\bf P}{\\bf a}$ ，试求晶粒大小为256个 $\\cdot{\\mathrm{mm}^{2}}$ 时，屈服强度 ${\\pmb{\\sigma}}{\\mathtt{s}}$ 的值",
    "answer": "根据Hall-Petch公式， $\\sigma_{\\mathrm{s}}=\\sigma_{0}+K\\mathrm{d}^{-1/2}$ 由平均晶粒尺寸 $\\pmb{d}$ 计算材料的屈服强度 ${\\pmb{\\sigma}}_{\\mathfrak{s}}$ 。  \n\n由等面积圆半径表示晶粒尺寸，即  $$\n     \\begin{array}{r l r}{d_{1}=}&{{}(4A_{1}/\\pi)^{1/2},d_{2}=}&{(4A_{2}/\\pi)^{1/2}}\\end{array}\n    $$\n式中， $A_{1}$ 和 $A_{2}$ 为晶粒面积。  \n\n于是  $$\n     {\\pmb\\sigma}_{\\mathrm{s}1}={\\pmb\\sigma}_{0}+{\\pmb K}{d_{1}}^{-1/2},{\\pmb\\sigma}_{\\mathrm{s}2}={\\pmb\\sigma}_{0}+{\\pmb K}{d_{2}}^{-1/2}\n    $$\n由已知 $$\n     A_{1}=1/16\\mathrm{mm}^{2},A_{2}=1/4096\\mathrm{mm}^{2}\n    $$\n$$\n{\\pmb\\sigma}_{\\mathrm{s}1}=100\\mathrm{MPa},{\\pmb\\sigma}_{\\mathrm{s}2}=250\\mathrm{MPa}\n    $$\n求出 $$\n      K=25\\sqrt{2}\\uppi^{-1/4}\\mathrm{MPa}\\cdot\\mathrm{mm}^{1/2},\\sigma_{0}=50\\mathrm{MPa}\n    $$ \n再由$$\n      A_{3}=1/256\\mathrm{mm}^{2}\n    $$\n求出\n$$\n \\sigma_{\\Bumpeq3}=150\\mathrm{MPa}\n    $$",
    "idx": 794
  },
  {
    "question": "说明材料中的结合键与材料性能的关系。",
    "answer": "材料结合键的类型及结合能的大小对材料的性能有重要的影响，特别是对物理性能和力学性能。结合键越强，熔点越高，热膨胀系数就越小，密度也越大。金属具有光泽、高的导电性和导热性、较好的机械强度和塑性，且具有正的电阻温度系数，这就与金属的金属键有关。陶瓷、聚合物一般在固态下不导电，这与其非金属键结合有关。工程材料的腐蚀实质是结合键的形成和破坏。晶体材料的硬度与晶体的结合键有关。一般共价键、离子键、金属键结合的晶体比分子键结合的晶体的硬度高。结合键之间的结合键能越大，则弹性模量越大。工程材料的强度与结合键能也有一定的联系。一般结合键能高，强度也高一些。材料的塑性也与结合键类型有关，金属键结合的材料具有良好的塑性，而离子键、共价键结合的材料塑性变形困难，所以陶瓷材料的塑性很差。",
    "idx": 795
  },
  {
    "question": "任意选择一种材料，说明其可能的用途和加工过程。",
    "answer": "如 Al-Mg合金。作为一种可加工、不可热处理强化的结构材料，由于具有良好的焊接性能、优良的耐蚀性能和塑性，在飞机、轻质船用结构材料、运输工业的承力零件和化工用焊接容器等方面得到了广泛的应用。根据材料使用目的，设计合金成分，考虑烧损等情况进行配料，如Al5Mg合金板材，实验室条件下可在电阻坩埚炉中750℃ 左右进行合金熔炼，精炼除气、除渣后 720℃ 金属型铸造，430-470℃均匀化退火 10-20h后，在 380-450℃ 热轧，再冷轧至要求厚度，在电阻炉中进行稳定化处理，剪切成需要的尺寸或机加工成标准试样，进行各种组织、性能测试。",
    "idx": 796
  },
  {
    "question": "说说你对材料的成分、组织、工艺与性能之间关系的理解。",
    "answer": "材料的成分、组织、工艺与性能之间的关系非常紧密，互相影响。材料的性能与它们的化学成分和组织结构密切相关，材料的力学性能往往对结构十分敏感，结构的任何微小变化，都会使性能发生明显变化。材料工作者的最终目标是根据最终需求，设计出合理成分，制订最佳生产流程，而后生产出符合要求的材料。如钢中存在的碳原子对钢的性能起着关键作用，许多金属材料中一些极微量的合金元素也足以严重影响其性能。然而由同一元素碳构成的不同材料如石墨和金刚石，也有着不同的性能，有些高分子的化学成分完全相同而性能却大不一样，其原因是它们有着不同的内部结构。材料的内部结构可分为不同层次，包括原子结构、原子的排列方式，以及显微组织和结构缺陷。如果同样的晶体材料，它的晶粒或是“相”的形态和分布改变，就可以大大地改善它的性能。无论是金属、陶瓷、半导体、高分子还是复合材料，它们的发展无一不与成分和结构密切相关。只有理解和控制材料的结构，才能得到人们所要求的材料性能。而材料的制备/合成和加工不仅赋予材料一定的尺寸和形状，而且是控制材料成分和结构的必要手段。如钢材可以通过退火、淬火、回火等热处理来改变它们内部的结构而达到预期的性能，冷轧硅钢片经过复杂的加工工序能使晶粒按一定取向排列而大大减少铁损。飞机发动机的叶片可以通过铸造的凝固控制做成单晶体叶片，使之没有晶粒边界，大大提高它的使用温度和性能，光纤不仅要拉成微米级的细丝，而且要控制光纤从内到外的折射率的分布，等等。有时候可以说没有一种合成加工上的新的突破，就没有某一种新材料。如有了快速冷却的加工方法，才有了非晶态的金属合金。",
    "idx": 797
  },
  {
    "question": "谈谈你所了解的新材料、新工艺。",
    "answer": "材料的种类繁多，把那些已经成熟且在工业中已批量生产并大量应用的材料称之为传统材料或基础材料，如钢铁、水泥、塑料等。而把那些正在发展，且具有优异性能和应用前景的一类材料称之为先进材料或新材料。传统材料通过采用新技术、提高性能可以成为新材料，新材料经过长期生产和应用之后也就成为传统材料。目前新材料往往与新的加工技术联系在一起，如通过一种快速冷却或机械合金化等加工方法，可以制备非晶态的金属合金，而在这之前人们不知道金属还可以做成非晶态；其他如喷射沉积技术、半固态加工技术、净形薄带连续铸造技术等都是新的加工技术。某些高分子材料，采用挤压成丝工艺以后，使有机纤维的比强度和比刚度大幅度提高；采用CVD+熔融或离子交换制备新型光纤材料等等。其中铝合金制备新技术有：热顶铸造、气隙铸造及电磁铸造技术，铝合金电磁铸轧技术，大型铝合金型材挤压技术，特宽铝合金中厚板轧制技术，半固态金属成形技术，铝合金显微组织结构预测及性能控制技术。",
    "idx": 798
  },
  {
    "question": "试举例分析材料加工过程对材料使用性能的影响。",
    "answer": "材料加工过程对材料使用性能有重要而复杂的影响，材料也必须通过合理的工艺流程才能制备出具有实用价值的材料来。通过合理和经济的合成和加工方法，可以不断创制出许多新材料或改变和精确控制许多传统材料的成分和结构，可以进一步发掘和提高材料的性能。材料的制备/合成和加工不仅赋予材料一定的尺寸和形状，而且是控制材料成分和结构的必要手段。如钢材可以通过退火、淬火、回火等热处理来改变它们内部的结构而达到预期的性能，冷轧硅钢片经过复杂的加工工序能使晶粒按一定取向排列而大大减少铁损。飞机发动机的叶片可以通过铸造的凝固控制做成单晶体叶片，使之没有晶粒边界，大大提高它的使用温度和性能。",
    "idx": 799
  },
  {
    "question": "谈谈你对高强度材料的理解。",
    "answer": "对于结构材料，最重要的性能指标之-是强度。强度是指材料抵抗变形和断裂的能力，提高材料的强度可以节约材料，降低成本。人们在利用材料的力学性能时，总是希望所使用的材料具有足够的强度，人们希望合理运用和发展材料强化方法，从而挖掘材料性能潜力的基础。从理论上讲，提高金属材料强度有两条途径：一是完全消除内部的位错和其他缺陷，使它的强度接近于理论强度。目前虽然能够制出无位错的高强度金属晶须，但实际应用它还存在困难，因为这样获得的高强度是不稳定的，对操作效应和表面情况非常敏感，而且位错一旦产生后，强度就大大下降。因而在生产实践中，主要采用另一条途径来强化金属，即在金属中引人大量的缺陷，以阻碍位错的运动，例如金属材料的强化手段一般有固溶强化、细晶强化、第二相粒子强化、形变强化等。综合运用这些强化手段，也可以从另一方面接近理论强度，例如在铁和钛中可以达到理论强度的38%。一些新型高强铝合金，如 Al-Li 合金、Al-Cu-Mg系合金和Al-Zn-Mg系合金以及高Zn含量Al-Zn-Mg合金、Al-Mg-Sc系合金、Al-Zn-Mg-Sc系合金、铝基复合材料等，应用各种强化方法均获得了很高的强度和其他综合性能。",
    "idx": 800
  },
  {
    "question": "解释常用的扩散机制。有两种激活能分别为E1= 83.7kJ/mol 和E2=251kJ/mol的扩散在温度从25℃升高到600℃ 时对这两种扩散的影响，并对结果作出评述。",
    "answer": "常用的扩散机制有空位机制和间隙机制。两种激活能分别为 E1= 83.7kJ/mol和 E2=251kJ/mol的扩散在温度从 25℃升高到600℃时，由 $D=D_{0}{\\mathrm{exp}}$ (-&)得：当温度从298K提高到873K时，扩散速率 D分别提高4.6×109和9.5×1028倍，显示出温度对扩散速率的重要影响。激活能越大，扩散速率对温度的敏感性越大。",
    "idx": 801
  },
  {
    "question": "叙述你所熟悉的某一类材料的凝固过程。",
    "answer": "金属材料在凝固过程后通常得到结晶体，因此金属材料的凝固过程也称结晶过程。金属的结晶通常分为两个阶段，即形核和形核后的长大阶段。金属的形核通常在金属熔体中的小尺寸有序原子集团（晶胚）基础上，通过原子扩散而形成能够稳定长大的晶核，即纯金属的形核过程一般需要满足能量条件和结构条件，而合金的形核还要一定的成分条件。金属形核后的长大通常需要一个较小的过冷度，原子向晶核扩散而长大，在长大过程中结晶界面是粗糙界面，因此金属长大速度一般很快，而结晶界面结构、温度梯度和结晶速度会影响到长大后的晶粒形状和大小，对于合金通常还会造成合金结晶后出现成分偏析等问题。",
    "idx": 802
  },
  {
    "question": "叙述你所熟悉的某一类材料的变形行为及其特点。",
    "answer": "金属材料在拉伸变形中通常经历弹性变形、塑性变形阶段，最终可能断裂。金属材料的每个单晶体中主要变形方式以滑移为主，部分金属在变形中也会出现李生变形。滑移和李生变形的微观机制均可以用位错的观点进行解释。多晶体材料则由于晶界的阻滞作用和相邻晶粒位向差的不同通常会影响位错运动，导致多晶体材料变形相对单晶体材料困难。单相固溶体合金则因为溶质原子的作用出现固溶强化，体心立方金属在拉伸过程中有屈服现象和应变时效现象。多相合金的塑性变形特点与第二相的数量、尺寸和分布有关，一般细小弥散、均匀分布的第二相会增强合金强度，使变形困难。金属材料在变形过程中通常有加工硬化现象，同时微观组织和其他物理化学性能也有改变。",
    "idx": 803
  },
  {
    "question": "分析位错对金属材料性能的影响。",
    "answer": "位错对金属材料性能的影响主要有：金属的塑性变形是通过位错的运动实现的，因此金属材料的强化手段可以通过改变材料中的位错数量来实现；合金中位错与溶质原子发生作用形成柯垂尔气团造成屈服现象和应变时效，位错是第二相形核的择优场所，通常第二相在位错处可以优先形核长大；刃型位错可以看成是一个管道，可以加速扩散速度。",
    "idx": 804
  },
  {
    "question": "就你所学所有知识，谈谈如何控制和改善金属材料中的组织。",
    "answer": "控制和改善金属材料中的组织可以通过选择成分确定合适的组织，不同成分金属可以得到纯金属、单相固溶体合金和多相合金；可以通过添加剂改变金属的晶粒大小；可以通过不同加工处理手段改变金属材料组织，如铸造过程中的冷却速度和冷却方式、温度梯度、铸造后的压力加工大小和方式；可以通过热处理改变金属材料组织；可以通过快速凝固和粉末冶金等手段获得非平衡组织",
    "idx": 805
  },
  {
    "question": "已知铝的空位形成能为0.76eV/空位， 25℃时铝的点阵常数为 0.405nm,计算25℃时铝的空位浓度（空位/cm3)；铝在什么温度下空位浓度是 25℃时的1000倍？",
    "answer": "设铝的点阵常数为a=0.405nm，由题可知单位晶体体积内单胞数为1/a3,由于铝为FCC 结构，每个单胞内的原子个数为4，可知单位体积内结点个数为 $N$ $=\\frac{4}{a^{3}}$ 。空位浓度为$$  C_{\\vee}=\\frac{\\angle\\angle\\vert\\Upsilon\\vert}{\\vert\\Upsilon\\vert}\\vert\\frac{1}{\\angle\\vert\\Upsilon\\vert}\\vert\\frac{1}{\\angle\\vert\\Upsilon\\vert}\\vert\\frac{1}{\\angle\\vert\\Upsilon\\vert}\\vert\\frac{1}{\\angle\\vert\\Upsilon\\vert}\\vert\\frac{1}{\\angle\\vert\\Upsilon\\vert}=A\\mathrm{e}^{-\\frac{Q_{\\vee}}{R T}}\n$$\n式中，A为材料常数，通常取A=1；空位形成能Qv=0.76eV，而1eV=1.602×10-19；R=8.31J/mol·K，为气体常数;T为热力学温度。  \n\n在25℃时，T=(273+25)K=298K，代人式（12-1）得到此温度下的铝中的空位浓度n=8.34×109空位/cm3",
    "idx": 806
  },
  {
    "question": "为什么多元合金凝固时会出现成分过冷？成分过冷对合金的凝固组织有什么影响？",
    "answer": "多元合金凝固过程中熔点高的元素先凝固，如果合金搅拌不够充分，将会使低熔点的元素富集在凝固界面前沿，降低凝固界面前沿液相的实际凝固温度，这时即使是正的温度梯度，凝固界面前沿也可能出现过冷度随离开界面距离增加而增大的现象，这种现象称为成分过冷现象。成分过冷现象的出现将使多元合金即使在正的温度梯度下也可能出现胞状组织或枝晶组织。",
    "idx": 807
  },
  {
    "question": "什么是变质剂？试简述添加变质剂细化晶粒的基本原理。",
    "answer": "通过少量添加能改变合金铸造组织相组成、相形貌或晶粒度从而改变铸造合金性能的物质称为变质剂。变质剂细化晶粒的基本原理是变质剂本身或变质剂与合金中元素反应能够形成构成合金析出晶核的弥散相，该弥散相与合金凝固相能形成界面能很低的共格界面，合金在该弥散相上非均匀形核从而达到细化晶粒的目的。",
    "idx": 808
  },
  {
    "question": "结合影响金属材料强度的因素，总结位错理论在材料科学中的应用。一",
    "answer": "固溶强化的可能位错机制\n主要是溶质原子气团对位错的钉扎，增加了位错滑移阻力。如溶质原子与位错弹性交互作用的柯垂尔气团和斯诺克气团，溶质原子与扩展位错交互作用的铃木气团，使层错宽度增加，位错难于束集，交滑移困难；溶质原子形成的偏聚和短程有序，位错运动通过时破坏了偏聚和短程有序使得能量升高，增加位错的阻力；溶质原子与位错的静电交互作用对位错滑移产生的阻力使材料强度升高。弥散强化也是通过阻碍位错运动强化材料，如位错绕过较硬、与基体非共格第二相的Orowan机制和切割较软、与基体共格的第二相粒子的切割机制。产生加工硬化的各种可能机制有滑移面上平行位错间交互作用的平行位错硬化理论，以及滑移面上的位错与其他滑移面上的位错林切割产生割阶的林位错强化理论。晶界强化，按照霍尔-佩奇公式，其实质是位错越过晶界需要附加应力。有序强化，有序合金中的位错是超位错，要使金属发生塑性变形就需要使超位错的两个分位错同时运动，因而需要更大的外应力。异类元素原子间的结合力大于同类元素原子间的结合力，所以异类原子的有序排列赋予有序合金较高的强度。",
    "idx": 809
  },
  {
    "question": "简述冷变形后金属回复及再结晶退火对材料组织和性能变化的规律，说明哪些地方可能是再结晶优先形核的地点，指出再结晶、结晶、固态相变之间的主要区别。",
    "answer": "随退火温度的升高或退火时间的延长，形变组织中的位错缠结演变为亚晶，亚晶进行合并长大；在形变不均匀区内发生再结晶形核及长大，等轴晶取代形变长条晶粒；随后是晶粒正常长大。在性能上，强度、硬度下降，电阻下降；塑性、韧性提高。这些过程在再结晶阶段比回复阶段更显著。优先形核地点为：原始晶界、形变时形成的新大角晶界处或通过亚晶长大而逐步形成的大角晶界、第二相粒子附近等。再结晶只是一种组织变化，没有结构变化，驱动力是形变储能；结晶是非晶态的液相、气相或固态非晶体中形成晶体的过程；固态相变是固/固相的结构变化。后两者的驱动力都是化学自由能差。",
    "idx": 810
  },
  {
    "question": "简述影响扩散系数的主要因素。",
    "answer": "影响扩散的因素：①温度的影响。温度越高，扩散越快。②晶体结构的影响。结构不同，扩散系数不同。 ③固溶体类型对扩散的影响。不同的固溶体,原子的扩散和机制不同。④固溶体浓度对扩散的影响。浓度越大，扩散越容易。⑤晶体缺陷的影响。晶界、位错、空位都会对扩散产生影响。⑥化学成分对扩散的影响。加人化学元素对扩散会产生阻碍。",
    "idx": 811
  },
  {
    "question": "空间点阵是对晶体结构中的 抽象而得到的。a.原子 b.离子 c.几何点 d.等同点",
    "answer": "d",
    "idx": 812
  },
  {
    "question": "根据整数定律，晶体结构中的坐标轴应该选取 的方向。a．相互垂直 b．密排面 c．晶体中行列",
    "answer": "c",
    "idx": 813
  },
  {
    "question": "空间群为 Fm3m的晶体结构属于  _晶族,  晶系。a. 高级 b.中级 c.低级 d．等轴e.六方 f四方 g正交",
    "answer": "a d",
    "idx": 814
  },
  {
    "question": "在非化学计量化合物ZrO2-x 中存在的晶格缺陷是  a．阴离子空位b．阳离子空位c．阴离子填隙 d.阳离子填隙",
    "answer": "a",
    "idx": 815
  },
  {
    "question": "a≠b≠c,α≠β≠γ的晶体属于 晶系。a.立方 b.六方 c.四方 d.正交",
    "answer": "d",
    "idx": 816
  },
  {
    "question": "熔体是 的混合物。a.相同聚合度的聚合物和游离碱  \nb.不同聚合程度的各种聚合物  \nc．各种低聚物  \nd.各种高聚物",
    "answer": "b",
    "idx": 817
  },
  {
    "question": "在UO2晶体中，O2-的扩散是按 机制进行的。a 空位 b. 间隙 C.掺杂点缺陷",
    "answer": "b",
    "idx": 818
  },
  {
    "question": "液固相变时，非均匀成核位垒与接触角θ有关，当 时，非均匀成核位垒比均匀成核位垒降低一半。a.θ=0° b.θ=45° c.θ=90° d.θ=180°",
    "answer": "c",
    "idx": 819
  },
  {
    "question": "三元系统相图中，若存在有n条界线，则此系统相图中能连接出条连线。a. 3 b. n - 1 c. n d.n+1",
    "answer": "c",
    "idx": 820
  },
  {
    "question": "在烧结过程中，只使坏体的强度逐渐增加，而坏体不发生收缩的传质方式是 a．晶格扩散 b．流动传质 c.蒸发-凝聚 d.溶解-沉淀",
    "answer": "c",
    "idx": 821
  },
  {
    "question": "在扩散系数的热力学关系中， $\\left(1+\\frac{\\partial\\mathrm{ln}\\gamma_{i}}{\\partial\\mathrm{ln}N_{\\mathrm{i}}}\\right)$ )称为扩散系数的热力学因子。在非理想混合体系中：当扩散系数的热力学因子＞0 时，扩散结果使溶质  当扩散系数的热力学因子＜0时，扩散结果使溶质  a．发生偏聚 b．浓度不改变 c.浓度趋于均匀",
    "answer": "c a",
    "idx": 822
  },
  {
    "question": "大多数固相反应处于   a.化学反应动力学范围b．扩散动力学范围c．过渡范围",
    "answer": "b",
    "idx": 823
  },
  {
    "question": "对应于七个晶系可能存在的空间格子形式有   种。",
    "answer": "14",
    "idx": 824
  },
  {
    "question": "晶胞是（2），其_（3）_和（4）_与对应的单位平行六面体一致。",
    "answer": "（2）能充分反映晶体结构特征的最小单位；（3）形状；（4）大小",
    "idx": 825
  },
  {
    "question": "在等大球体的最紧密堆积中，立方紧密堆积的排列方式是_（5）_，其密排面应平行于（6）。当由n个球构成立方紧密堆积时，其四面体空隙数为（7）_，八面体空隙数为（8）。",
    "answer": "(5) ABCABC;(6) (111);(7) 2n;(8) n",
    "idx": 826
  },
  {
    "question": "立方晶系中不可能存在底心格子的原因是_(9)",
    "answer": "在立方晶系中若存在底心格子，则立方晶系所特有的4L3状将不再存在，不符合立方晶系的对称特点",
    "idx": 827
  },
  {
    "question": "晶体结构与它的 (10) (11) 和 (12) 有关。",
    "answer": "（10）化学组成；（11）质点的相对大小；（12）极化性质",
    "idx": 828
  },
  {
    "question": "6.当有6mol%的MgO加人到UO2晶格中形成置换型固溶体，试写出其缺陷反应方程式_（13）和固溶式_（14）。",
    "answer": "(13)$\\mathbf{MgO}\\xrightarrow{\\mathbf{U0}_{2}}\\mathbf{Mg}_{0}^{\\prime\\prime}+\\mathbf{O}_{0}+\\mathbf{V}_{0}^{\\ast}   (14)U0.94Mg0.06O1.94",
    "idx": 829
  },
  {
    "question": "7.玻璃具有各向同性的原因是 (15)",
    "answer": "玻璃结构的远程无序，宏观上表现出统计均质",
    "idx": 830
  },
  {
    "question": "8.在玻璃性质随温度变化的曲线上有两个特征温度_(16）_和(17）_，与这两个特征温度相对应的粘度分别为_（18）__和_（19)",
    "answer": "（16）Tg；（17）Tf;(18)1013dPa·s；（19）108dPa·s",
    "idx": 831
  },
  {
    "question": "9.在固－液界面的润湿中，改善润湿的方法有_ (20) (21)和_(22)",
    "answer": "（20）降低固液界面能；（21）提高固体的表面能；（22）改变固体的表面粗糙度",
    "idx": 832
  },
  {
    "question": "10.斜长石Na（AlSi3O8）与钙长石Ca（Al2Si2O8）可以形成_（23）__型固溶体，其中斜长石中的_（24）_和钙长石中的__（25）_可以相互替代。",
    "answer": "（23）连续置换型固溶体；（24）Na+和Si4+(25）Ca2+和Al3+",
    "idx": 833
  },
  {
    "question": "11．马氏体相变的结晶学特征表现为：_（26）、_（27）_和(28)_等。",
    "answer": "（26）存在习性平面；（27）严格的取向关系；（28）维持共格关系",
    "idx": 834
  },
  {
    "question": "12.有一原始粒径为5μm的坯体，烧结2h后 x/r=0.1，若烧结至x/r=0.2 (不考虑晶粒生长），则分别由四种典型的传质方式_(29) (30)(31) 和_（32）_进行烧结时，各需要烧结时间 (33)(34) (35) 和 (36)",
    "answer": "（29）蒸发-凝聚传质；（30）扩散传质；（31）流动传质；（32）溶解-沉淀传质（33）16h；（34）64h；（35）8h；（36）128h",
    "idx": 835
  },
  {
    "question": "同质多晶",
    "answer": "化学组成相同的物质，在不同的热力学条件下会形成结构不同的晶体",
    "idx": 836
  },
  {
    "question": "一级相变",
    "answer": "一级相变：相变时两相的化学势相等，但化学势的一阶偏微商不相等。发生一级相变时有相变潜热和体积的变化。",
    "idx": 837
  },
  {
    "question": "组分缺陷",
    "answer": "3.组分缺陷：在不等价置换的固溶体中，为了保持晶体的电中性，必然会在晶体中产生空位或间隙离子，这种晶体缺陷就称为组分缺陷。",
    "idx": 838
  },
  {
    "question": "粘土胶体的电动电位",
    "answer": "粘土胶体的电动电位：带电粘土胶体分散在水中时，在胶体颗粒和液相的界面上会有扩散双电层出现，吸附层与扩散层各带相反电荷，相对移动时两者  \n之间存在的电位差称为电动电位。",
    "idx": 839
  },
  {
    "question": "反尖晶石结构",
    "answer": "反尖晶石结构：属于立方晶系，其中氧离子可以看成是按立方紧密堆积排列，二价阳离子A填充在八面体空隙中，三价阳离子B一半填充在八面体空隙中，一半填充在四面体空隙中。",
    "idx": 840
  },
  {
    "question": "相图中的自由度",
    "answer": "相图中的自由度：在相平衡系统中，在一定范围内可以任意改变而不引起旧相消失或新相产生的独立变量称为自由度。",
    "idx": 841
  },
  {
    "question": "一种玻璃的化学组成为：24mol%Na2O、12mol%Al2O3、64mol%SiO2 ，试计算该玻璃的四个结构参数 Z、R、X和Y",
    "answer": "转换成6Na2O·3Al2O3·16SiO2；Z=4；R=2.17；Y=3.66;X=0.34。",
    "idx": 842
  },
  {
    "question": "Pb是面心立方结构，原子半径为0.1750nm ，求它的单位晶胞体积。",
    "answer": "V=a3=(2√2r)3=0.1212nm3",
    "idx": 843
  },
  {
    "question": "非化学计量化合物缺陷浓度与周围气氛的性质、分压有关，当增大氧气分压时，通过计算说明 Zn1+xO和TiO2-x的密度将发生什么样的变化。",
    "answer": "ZnO↔Zni+2e'+1/2O2;Zn1+xO;锌的间隙离子浓度与氧分压成反比，当氧分压增加时，Zn1+xO中的x值减小，则其密度降低；同理,TiO2-x中的x值增大，则其密度也同样降低。",
    "idx": 844
  },
  {
    "question": "在制造Al2O3陶瓷时，原料的粒度为2μm 。在烧结温度下保温30min，测 得晶粒尺寸为10μm，则在同一烧结温度下保温2h后，晶粒尺寸为多少μm?为抑制晶粒生长在原料粉末中加人 0.2%Mg0 ，并在同样的烧结温度下保温 2h，则晶粒尺寸为多少μm?",
    "answer": "d1=20μm(D2=kt);d2=16μm(D3=kt)",
    "idx": 845
  },
  {
    "question": "简述泥浆胶溶的机理，以及泥浆胶溶必须具备的条件。",
    "answer": "泥浆胶溶的机理：由于片状粘土边面、板面带电的不同，而产生面-面、边-面或边-边结合，泥浆形成一定的结构使流动阻力增加，泥浆胶溶过程就是拆开泥浆的内部结构，使边-面、边-边结合转变为面-面排列。泥浆胶溶必须具备的条件：①介质呈碱性， ②必须有一价碱金属阳离子交换粘土中原来吸附的高价离子， ③阴离子的聚合作用。",
    "idx": 846
  },
  {
    "question": "试从结构上比较硅酸盐晶体与硅酸盐玻璃的区别。",
    "answer": "硅酸盐晶体与硅酸盐玻璃的区别： ①硅酸盐晶体中硅氧骨架按一定的对称规律有序排列；在硅酸盐玻璃中硅氧骨架排列是无序的。 ②在硅酸盐晶体中骨架外的金属离子占据了点阵的一定位置；而在硅酸盐玻璃中网络变性离子统计地分布在骨架的空隙内，使氧的负电荷得以平衡。 ③在硅酸盐晶体中只有当外来阳离子半径与晶体中阳离子半径相近时，才能发生同晶置换；在硅酸盐玻璃中则不论半径如何，骨架外阳离子均能发生置换，只要求遵守电中性。 ④在晶体中原始组成（氧化物）相互间有简单的固定数量比例；而在玻璃中氧化物几乎以任意比例混合。",
    "idx": 847
  },
  {
    "question": "何为本征扩散与非本征扩散？并讨论两者的扩散系数、扩散活化能和特点。",
    "answer": "本征扩散：是指空位来源于晶体的本征热缺陷而引起的迁移现象。本征扩散的活化能由空位形成能和质点迁移能两部分组成，高温时以本征扩散为主。非本征扩散：是由不等价杂质离子的掺杂造成空位，由此而引起的迁移现象。非本征扩散的活化能只包含质点迁移能，低温时以非本征扩散为主",
    "idx": 848
  },
  {
    "question": "何为晶粒生长与二次再结晶？简述晶粒生长与二次再结晶的区别，并根据晶粒的极限尺寸讨论晶粒生长的过程。",
    "answer": "晶粒生长是无应变的材料在热处理时，平均晶粒尺寸在不改变其分布的情况下，连续增大的过程。在坯体内晶粒尺寸均匀地生长，晶粒生长时气孔都维持在晶界上或晶界交汇处。二次再结晶是少数巨大晶粒在细晶消耗时的一种异常长大过程，是个别晶粒的异常生长。二次再结晶时气孔被包裹到晶粒内部。二次再结晶还与原料粒径有关。造成二次再结晶的原因：原料粒径不均匀，烧结温度偏高，烧结速率太快。晶粒生长过程略。防止二次再结晶的方法：控制烧结温度、烧结时间，控制原料粒径的均匀性，引人烧结添加剂。",
    "idx": 849
  },
  {
    "question": "在尖晶石（MgAl2O4)结构中， 02-作立方密堆， Mg2+离子填入a. 1/2 的四面体空隙 b.1/2 的八面体空隙c.1/8 的四面体空隙 d.1/8 的八面体空隙",
    "answer": "c",
    "idx": 850
  },
  {
    "question": "在正交晶系中，可能存在的空间格子类型为a.P, I, C b.P, 1, F c.P, C, F d.P, F, 1, C",
    "answer": "d",
    "idx": 851
  },
  {
    "question": "高岭石属于层状硅酸盐结构，其结构特征是a．二层型三八面体结构 b．三层型三八面体结构c．二层型二八面体结构 d．三层型二八面体结构",
    "answer": "c",
    "idx": 852
  },
  {
    "question": "在非化学计量化合物 Cd1+xO中存在的非化学计量结构缺陷类型是 a．阴离子空位 b．阳离子空位 c．阴离子填隙 d．阳离子填隙",
    "answer": "d",
    "idx": 853
  },
  {
    "question": "在各种层状硅酸盐结构中，晶胞参数相近的是a.a0和b0 b.a0和c0 c.c0和b0 d.c0",
    "answer": "a",
    "idx": 854
  },
  {
    "question": "离子晶体通常借助表面离子的极化变形和重排来降低其表面能，对于下列离子晶体的表面能，最小的是 a.CaF2 b.PbF2 c.PbI2 d.BaSO4 e.SrSO4",
    "answer": "c",
    "idx": 855
  },
  {
    "question": "熔体是 的混合物。a.相同聚合度的聚合物和游离碱 b. 不同聚合程度的各种聚合物c.各种低聚物d.$\n各种高聚物",
    "answer": "b",
    "idx": 856
  },
  {
    "question": "与玻璃形成温度Tg相对应的粘度为 a.108dPa·s b.1010dPa·s c.1011dPa·s d.1013dPa·s",
    "answer": "d",
    "idx": 857
  },
  {
    "question": "在扩散系数的热力学关系中， $\\left(1+\\frac{\\partial\\mathrm{ln}\\gamma_{i}}{\\partial\\mathrm{ln}N_{\\mathrm{i}}}\\right)$ )称为扩散系数的热力学因子。在非理想混合体系中：当扩散系数的热力学因子＞0 时，扩散结果使溶质  当扩散系数的热力学因子＜0时，扩散结果使溶质  a．发生偏聚 b．浓度不改变 c.浓度趋于均匀",
    "answer": "c、a",
    "idx": 858
  },
  {
    "question": "在烧结过程中，只改变气孔形状而不引起坯体收缩的传质方式是 \na．扩散传质 b. 流动传质 c。蒸发-凝聚传质 d.晶界扩散",
    "answer": "c",
    "idx": 859
  },
  {
    "question": "在固相反应的计算中，金斯特林格方程比杨德尔方程的适用范围宽，两者最大的差别是a．计算方法不同  \nb．前者以不稳定扩散方程求解  \nc．几何模型不同",
    "answer": "c",
    "idx": 860
  },
  {
    "question": "在三元凝聚系统相图中，若存在有n条界线，则此相图中存在的连线数必是 a.(n+1)条 b.(n -1）条 c.n条 d.没有",
    "answer": "c",
    "idx": 861
  },
  {
    "question": "鲍林规则适用于 （1）__晶体结构。",
    "answer": "（1）离子",
    "idx": 862
  },
  {
    "question": "晶体的本质是 (2)",
    "answer": "（2）质点在三维空间成周期性重复排列",
    "idx": 863
  },
  {
    "question": "选取空间点阵的单位平行六面体时，其首要原则是_（3）",
    "answer": "（3）单位平行六面体的对称性应符合整个空间点阵的对称性",
    "idx": 864
  },
  {
    "question": "同质多晶现象是指 (4)",
    "answer": "（4）化学组成相同的物质在不同的热力学条件下，形成结构不同的晶体",
    "idx": 865
  },
  {
    "question": "空间群为Fm3m的晶体具有（5）_结构。",
    "answer": "（5）面心立方结构",
    "idx": 866
  },
  {
    "question": "粘土泥浆胶溶的条件是 (6) (7) 和_(8)",
    "answer": "（6）介质呈碱性；（7）一价碱金属阳离子交换原来的阳离子，（8）阴离子的聚合作用",
    "idx": 867
  },
  {
    "question": "菲克第一定律适用于求解_(9）_；菲克第二定律适用于求解_ (10)",
    "answer": "（9）稳态扩散；（10）不稳定扩散",
    "idx": 868
  },
  {
    "question": "扩散的空位机构是指 (11)",
    "answer": "（11）晶格中存在空位时，以空位迁移作为媒介的质点扩散方式",
    "idx": 869
  },
  {
    "question": "玻璃具有下列通性： (12) (13) (14)和 (15)",
    "answer": "（12）各向同性；（13）介稳性；（14）转换过程是可逆与渐变的;转化时性质变化连续",
    "idx": 870
  },
  {
    "question": "本征扩散是由_（16）_而引起的质点迁移，本征扩散的活化能由(17) _和_(18）_两部分组成，扩散系数与温度的关系式为：一 (19) 。",
    "answer": "（16）本征热缺陷所产生的空位；（17）空位形成能；（18）质点迁移能（19）$D=D_{0}\\mathbf{exp}{\\left(\\begin{array}{l}{-{\\frac{-{\\frac{\\Delta H_{\\mathrm{f}}}{2}}+\\Delta H_{\\mathrm{m}}}{R T}}}\\end{array}\\right)}$",
    "idx": 871
  },
  {
    "question": "由于_(20) _的结果，必然会在晶体结构中产生“组分缺陷”，组分缺陷的浓度主要取决于：_(21）和_(22)",
    "answer": "（20）不等价离子的掺杂；（21）掺杂量；（22）固溶度",
    "idx": 872
  },
  {
    "question": "烧结的主要传质方式有__(23) (24) (25） 和(26) 四种。这四种传质过程的 △L/L与烧结时间的关系依次为(27) (28) (29)__和_(30)",
    "answer": "（23）蒸发－凝聚传质；（24）扩散传质；（25）流动传质；（26）溶解 一沉淀传质；（27） $\\frac{\\Delta L}{L}=0$ ；(28) $\\frac{\\Delta L}{L}\\propto t^{2/5}$ ；(29) $\\frac{\\Delta L}{L}\\propto t;$ αt;(30) $\\frac{\\Delta L}{L}\\propto t^{1/3}$",
    "idx": 873
  },
  {
    "question": "晶胞",
    "answer": "晶胞：晶胞是指能充分反映晶体结构特征的最小结构单位。",
    "idx": 874
  },
  {
    "question": "一级相变",
    "answer": "一级相变：相变时两相的化学势相等，但化学势的一阶偏微商不相等，发生一级相变时有相变潜热和体积的变化。",
    "idx": 875
  },
  {
    "question": "弗仑克尔（Frenker）缺陷",
    "answer": "弗仑克尔（Frenker）缺陷：当晶格热振动时，一些能量足够大的原子离开其平衡位置，而挤到晶格的间隙中，形成间隙原子，并在原正常格点上留下空位。",
    "idx": 876
  },
  {
    "question": "连线规则",
    "answer": "连线规则：在三元系统中如果相邻两个相区（初晶区）的界线（或其延长线）与其相应的连线（或其延长线）相交，则此交点是该界线上的温度最高点。",
    "idx": 877
  },
  {
    "question": "均匀成核",
    "answer": "均匀成核：是指晶核从均匀的单相熔体中产生的几率处处相同。",
    "idx": 878
  },
  {
    "question": "烧结",
    "answer": "烧结：一种或多种固体粉末经过成形，在加热到一定温度后开始收缩，在低于熔点温度下变成致密、坚硬的烧结体，这种过程称为烧结。或：由于固体中分子（或原子）的相互吸引，通过加热，使粉末体产生颗粒粘结，经过物质的迁移、扩散使粉末体产生强度，并导致密化和再结晶的过程称为烧结。",
    "idx": 879
  },
  {
    "question": "试计算Na2O·CaO·Al2O3·2SiO2 该玻璃的四个结构参数 Z、R、X和Y",
    "answer": "$$\\begin{array}{r l}&{1.Z=4;R=9/4=2.25;X=0.5;Y=3.5_{o}}\\ &",
    "idx": 880
  },
  {
    "question": "试写出20mol%YF3掺杂到CaF2中的缺陷反应方程式，并从结晶化学的观点讨论其合理性；同时写出对应的固溶式。",
    "answer": "{2.\\mathrm{YF}_{3}\\xrightarrow{\\mathrm{CaF}_{2}}\\mathrm{Y}_{\\mathrm{Ca}}^{*}+\\mathrm{F^{\\prime}}_{\\mathrm{i}}+2\\mathrm{F}_{\\mathrm{F}}\\quad\\qquad\\mathrm{Ca}_{0.8}\\mathrm{Y}_{0.2}\\mathrm{F}_{2.2}}\\ &{2\\mathrm{YF}_{3}\\xrightarrow{\\mathrm{CaF}_{2}}2\\mathrm{Y}_{\\mathrm{Ca}}^{*}+\\mathrm{V^{\\prime\\prime}}_{\\mathrm{Ca}}+6\\mathrm{F}_{\\mathrm{F}}\\quad\\qquad\\mathrm{Ca}_{0.7}\\mathrm{Y}_{0.2}\\mathrm{F}_{2}}\\end{array}$$",
    "idx": 881
  },
  {
    "question": "具有面心立方结构的 AB 型化合物晶体，该 AB 化合物的分子量为 26，测得其密度为 2.6g/cm3，据此计算 AB晶体的晶胞参数。",
    "answer": "晶胞中Z=4，1mol中AB数为2.6/26×N0=6.02×1022；晶胞数=6.02/4×1022=1.5×1022；1.5×1022V=1.5×1022a3=1021nm3,因此a=0.41nm",
    "idx": 882
  },
  {
    "question": "某一粉末压块，其粉末平均粒径为为2μm 。烧结至最高温度保温0.5h，测得晶粒尺寸为10μm，试问若保温2h，晶粒尺寸为多大?为抑制晶粒生长加人 0.1%晶粒生长抑制剂 ，若也保温 2h，晶粒尺寸有多大?",
    "answer": "d1=20μm(D2=kt);d2=16μm(D3=kt)",
    "idx": 883
  },
  {
    "question": "简述形成连续置换型固溶体的条件是什么，并举两个例子。",
    "answer": "形成连续置换型固溶体的条件是：离子尺寸因素，相互替代的两种离子的半径差 $\\left(r{1}-r{2}\\right)$ $/\\tau{1}<15\\%$ ；两个组分必须具有完全相同的晶体结构类型；只有离子价相同或复合取代离子价总和相同时，才能形成连续置换型固溶体；电负性与极化性质相近。例：PbTiO3-PbZrO3、钠长石-钾长石、 MgO-NiO等。",
    "idx": 884
  },
  {
    "question": "试以 NaCl晶胞为例，说明面心立方密堆中的八面体空隙和四面体空隙的位置和数量。",
    "answer": "在 NaCl 结构中Cl-为面心立方密堆，Na+处于全部的八面体空隙中。如NaCl 晶胞中心的 Na+处于6个 Cl-的八面体中心，NaCl晶胞中全部的八面体的位置和数量：晶胞中心1个，每条棱的中点处也为八面体空隙位置，共有12个，属于该晶胞的这种空隙数为 12×1/4=3个，因此NaCl晶胞中共有4个八面体空隙。 NaCl胞中的四面体空隙处于晶胞的体对角线方向上，由角顶 Cl-和相邻三条棱中的点Cl-构成四面体空隙，也就是8个小立方体的中心，共有8个四面体空隙。",
    "idx": 885
  },
  {
    "question": "何为马氏体相变？并简述马氏体相变的结晶学特征。",
    "answer": "晶体在外加应力的作用下通过晶体的一个分立体积的剪切作用，以极其迅速的速度而进行的相变称为马氏体相变，马氏体相变是固态相变的基本形式之一。马氏体相变的结晶学特征有：相变时新相与母相之间具有严格的取向关系，靠切变维持共格关系，并存在一个习性平面，在相变前后保持既不扭曲变形也不旋转的状态，在宏观上是连续的。",
    "idx": 886
  },
  {
    "question": "何为晶粒生长与二次再结晶？简述造成二次再结晶的原因和防止二次再结晶的方法。",
    "answer": "晶粒生长是无应变的材料在热处理时，平均晶粒尺寸在不改变其分布的情况下，连续增大的过程。在坏体内晶粒尺寸均匀地生长，晶粒生长时气孔都维持在晶界上或晶界交汇处。二次再结晶是少数巨大晶粒在细晶消耗时的一种异常长大过程，是个别晶粒的异常生长。二次再结晶时气孔被包裹到晶粒内部，二次再结晶还与原料粒径有关。造成二次再结晶的原因：原料粒径不均匀，烧结温度偏高，烧结速率太快。防止二次再结晶的方法：控制烧结温度、烧结时间，控制原料粒径的均匀性，引人烧结添加剂。",
    "idx": 887
  },
  {
    "question": "在七大晶系中属于高级晶族的晶系有A.1个 B.2个 C.3个 D.4 个",
    "answer": "A",
    "idx": 888
  },
  {
    "question": "点群为L6L27PC的晶体结构属于 晶系。A.立方 B.六方 C.四方 D.正交",
    "answer": "B",
    "idx": 889
  },
  {
    "question": "金刚石的晶体结构为 ，其中碳原子的配位数是  A.面心立方格子B．简单立方格子C．体心立方格子D.3  E. 4 F.6 G.8",
    "answer": "A, E",
    "idx": 890
  },
  {
    "question": "高岭石属于 的硅酸盐。A.链状结构 B．层状结构 C．架状结构 D．岛状结构",
    "answer": "B",
    "idx": 891
  },
  {
    "question": "在下列几类晶体中，形成间隙型固溶体的次序是A.沸石 >CaF2>TiO2>MgO B. MgO>TiO2>CaF2>沸石C. CaF2>TiO2>MgO>沸石 D. TiO2>MgO>CaF2>沸石",
    "answer": "A",
    "idx": 892
  },
  {
    "question": "大多数固相反应处于A．化学反应动力学范围B.扩散动力学范围C．过渡范围",
    "answer": "B",
    "idx": 893
  },
  {
    "question": "水型物质在熔融成液态时，其体积发生 现象。A.膨胀 B.收缩 C.不变",
    "answer": "B",
    "idx": 894
  },
  {
    "question": "在低温下，一般固体材料中发生的扩散是A．本征扩散 B．非本征扩散 C．无序扩散",
    "answer": "B",
    "idx": 895
  },
  {
    "question": "与玻璃形成温度Tf相对应的粘度为 A.105dPa·s B.109dPa·s C.1011dPa·s D.1013dPa·s",
    "answer": "B",
    "idx": 896
  },
  {
    "question": "容易形成玻璃的物质往往具有 之类的键型。A.离子键 B.金属键 C．极性共价键 D. 共价键",
    "answer": "C",
    "idx": 897
  },
  {
    "question": "菲克第一定律可直接用于求解 的问题。A．稳定扩散 B．不稳定扩散 C．任何扩散",
    "answer": "A",
    "idx": 898
  },
  {
    "question": "在同一体系和相同的过冷度下，非均匀成核速率总是 均匀成核速率。A．大于或等于 B．小于或等于 C．等于 D.不一定",
    "answer": "A",
    "idx": 899
  },
  {
    "question": "晶体具有. (1) (2) (3) 和 (4) 等基本性质。",
    "answer": "1）对称性；（2）结晶均一性；（3）各向异性；（4）自限性（或最小内能性）",
    "idx": 900
  },
  {
    "question": "空间群是指（5），晶体结构中可能出现的空间群有（6）种。",
    "answer": "（5）晶体结构中一切对称要素的集合；（6）230",
    "idx": 901
  },
  {
    "question": "3．当有少量的CaO掺杂到ThO2中时，写出可能存在的缺陷反应方程式及其固溶式，缺陷反应方程式：－（7）和 (8) ；对应的固溶式：(9)和(10)",
    "answer": "( $\\begin{array}{r l}&{\\mathrm{7)~CaO\\xrightarrow{Th\\mathrm{\\bar{0}{2}}}C a{T h}^{\\prime\\prime}+O{0}+V{0}^{\\prime\\prime}~;}\\quad\\mathrm{(8)~Th{1-x}C a{x}O{2-x};}}\\ &{\\mathrm{2CaO\\xrightarrow{Th\\mathrm{0{2}}}C a{T h}^{\\prime\\prime}+C a{i}^{\\prime\\prime}~+2O{0};~(10)~T h{1-x}C a{2x}O{2}}}\\end{array}$ (9)",
    "idx": 902
  },
  {
    "question": "4.熔体是物质在液相温度以上存在的一种高能量状态，熔体在冷却的过程中可以出现（11）、（12）和（13）三种不同的相变过程。",
    "answer": "（11）结晶化；（12）玻璃化；（13）分相",
    "idx": 903
  },
  {
    "question": "5．根据扩散的热力学理论，扩散过程的推动力是（14），而发生逆扩散的条件是（15）。",
    "answer": "（14）化学位梯度；（15） ）<0或扩散系数的热力学因子小于0",
    "idx": 904
  },
  {
    "question": "润湿是固液界面上的重要行为，改善润湿的方法有(16),(17) 和（18）等。",
    "answer": "（16）降低固－液界面能；（17）提高固体的表面能（去除固体表面吸附膜）；（18）改变表面粗糙度",
    "idx": 905
  },
  {
    "question": "7．马氏体相变具有以下的一些特征： (19) (20)(21）和_（22）等。",
    "answer": "（19）存在习性平面；（20）取向关系；（21）无扩散性；（22）速度快（或没有特定的相变温度）",
    "idx": 906
  },
  {
    "question": "8.可逆多晶转变的特点是： (23)",
    "answer": "（23）多晶转变温度低于两种晶型的熔点",
    "idx": 907
  },
  {
    "question": "9.二次再结晶是指(24）；造成二次再结晶的原因有(25)（26）和(27）等。",
    "answer": "（24）在烧结的中、后期，少数巨大的晶粒在细晶粒消耗时的一种异常长大过程；（25）原料粒径不均匀；（26）烧结温度偏高；（27）烧结速率太快",
    "idx": 908
  },
  {
    "question": "10．固态烧结的主要传质方式有_ (28) (29) 一，而液相烧结的主要传质方式有 (30)_和 (31) _。这四种传质过程的 △L/L与烧结时间的关系依次为_ (32) (33) (34) 和 (35)",
    "answer": "（28）蒸发－凝聚传质；（29）扩散传质；（30）流动传质；（31）溶解 -沉淀传质；（32） $\\frac{\\Delta L}{L}=0$ ；(33) $\\frac{\\Delta L}{L}\\propto t^{2/5}$ ;；(34) $\\frac{\\Delta L}{L}\\propto t;$ (35) $\\frac{\\Delta L}{L}\\propto t^{1/3}$",
    "idx": 909
  },
  {
    "question": "单位平行六面体",
    "answer": "单位平行六面体：在空间点阵中按选择原则选取的平行六面体，称为单位平行六面体。",
    "idx": 910
  },
  {
    "question": "组分缺陷",
    "answer": "2.组分缺陷：由于不等价离子的掺杂，为了保持晶体的电中性，必然会在晶体结构中产生空位或间隙离子的缺陷，这种缺陷称为“组分缺陷”。",
    "idx": 911
  },
  {
    "question": "玻璃分相",
    "answer": "3.玻璃分相：一个均匀的玻璃相在一定的温度和组成范围内有可能分成两个互不溶解或部分溶解的玻璃相，并相互共存，这种现象称为玻璃分相。",
    "idx": 912
  },
  {
    "question": "切线规则",
    "answer": "4.切线规则：将界线上某一点所作的切线与相应的连线相交，如交点在连线上，则表示界线上该处具有共熔性质；如交点在连线的延长线上，则表示界线上该处具有转熔性质，远离交点的晶相被转熔。",
    "idx": 913
  },
  {
    "question": "正尖晶石结构",
    "answer": "5.正尖晶石结构：属于立方晶系，其中氧离子可以看成是按立方紧密堆积排列，二价阳离子A填充在八分之一的四面体空隙中，三价阳离子B填充在二分之一的八面体空隙中。",
    "idx": 914
  },
  {
    "question": "网络形成体",
    "answer": "6.网络形成体：单键能≥335kJ/mol、能单独形成玻璃的物质。",
    "idx": 915
  },
  {
    "question": "试计算Na2O·CaO·Al2O3·3SiO2 该玻璃的四个结构参数 Z、R、X和Y",
    "answer": "z=4 R=11/5=2.2;X=0.4;Y=3.6 非桥氧百分数 =X/(X+Y/2)×100%=0.4/(0.4+1.8)×100%=18.2%",
    "idx": 916
  },
  {
    "question": "当在CaF2加入20mol%的YF3并形成固溶体时，实验测得固溶体的密度为 3.64g/cm3，这时的晶格参数为a=0.55nm ，通过计算说明这种固溶体的类型。（其中原子量分别为Y88.9， Ca40.0，F19.0)",
    "answer": "$\\begin{array}{r}{2.\\mathrm{YF}_{3}\\xrightarrow{\\mathrm{CaF}_{2}}\\mathrm{Y}_{\\mathrm{Ca}}^{\\cdot}+\\mathrm{F^{\\prime}}_{\\mathrm{i}}+2\\mathrm{F}_{\\mathrm{F}}\\qquad\\mathrm{Ca}_{0,8}\\mathrm{Y}_{0,2}\\mathrm{F}_{2,2}}\\end{array}$ $\\begin{array}{r l r l}{{2}\\mathbf{Y}\\mathbf{F}_{3}\\xrightarrow{\\mathrm{CaF}_{2}}2\\mathbf{Y}_{\\mathrm{Ca}}^{*}+\\mathbf{V}_{\\mathrm{~Ca~}}^{\\prime\\prime}+6\\mathbf{F}_{\\mathrm{F}}}&{{}}&{\\mathbf{C}\\mathbf{a}_{0,7}\\mathbf{Y}_{0,2}\\mathbf{F}_{2}}\\end{array}$  萤石型晶体结构的单位晶胞内有4个CaF2，ρ空=3.34g/cm3；ρ间=3.65g/cm3;ρ间与实测ρ=3.65g/cm3相近，所以在该条件下形成的是填隙型固溶体。",
    "idx": 917
  },
  {
    "question": "在非化学计量化合物FexO中， Fe3+/Fe2+=0.1，求非化学计量化合物FexO中的空位浓度以及x值。",
    "answer": "$$\\begin{array}{c}{{\\mathrm{Fe}_{x}\\mathrm{O}{\\to}\\mathrm{Fe}_{2}\\mathrm{O}_{3}\\xrightarrow{\\mathrm{Fe0}}2\\mathrm{Fe}_{\\mathrm{Fe}}^{\\cdot}+\\mathrm{V}_{\\mathrm{Fe}}^{^{\\prime\\prime}}+3\\mathrm{O}_{\\circ};\\mathrm{Fe}_{1-3\\mathrm{y}}^{2+}\\mathrm{Fe}_{2\\mathrm{y}}^{3+}\\mathrm{O}}}\\ {{\\frac{2\\gamma}{1-3\\mathrm{y}}}{=}1/10}\\end{array}$$${\\pmb y=1/23 ，y=0.043，则 x=1-y=0.957，空位浓度为0.043／（1+0.957）=2.2%",
    "idx": 918
  },
  {
    "question": "设有一个平均粒径为5μm的粉末压块，经 2h烧结后，颈部增长率x/r=0.1。如果不考虑晶粒生长，将坯体烧结至颈部增长率x/r=0.2 时，试比较分别通过扩散传质和流动传质方式，各需要多少时间。",
    "answer": "扩散： $\\frac{x}{r}=k r^{-3/5}t^{1/5}$ ，将 $\\frac{x}{r}=0.1$ ， $r=5\\upmu\\mathrm{m}$ ， $t=2$ 代人求 $\\pmb{k}$ 。 再将 $\\frac{x}{r}=0.2$ ， $r=5\\upmu\\mathrm{m}$ 及 $k$ 代人求 $\\pmb{t}$ 。扩散传质需 $64\\mathrm{h}$ 。 流动： $\\frac{x}{r}=k r^{-1/2}t^{1/2}$ ，将 $\\frac{x}{r}=0.1$ $r=5\\upmu\\mathrm{m}$ ， $t=2$ 代人求 $k$ 。再将 $\\frac{x}{r}=0.2$ $r=5\\upmu\\mathrm{m}$ 及 $\\pmb{k}$ 代人求 $\\scriptstyle t_{\\circ}$ 流动传质需 $\\pmb{8}\\mathbf{h}$ 。",
    "idx": 919
  },
  {
    "question": "简述产生非化学计量化合物结构缺陷的原因，并说明四种不同类型非化学计量化合物结构缺陷的形成条件及其特点。",
    "answer": "产生原因：含有变价元素，周围气氛的性质发生变化。 阴离子空位型：在还原性气氛下，高价态变成低价态，n 型半导体。 阳离子填隙型：在还原性气氛下，高价态变成低价态，n型半导体。 阴离子填隙型：在氧化性气氛下，低价态变成高价态，p型半导体。 阳离子空位型：在氧化性气氛下，低价态变成高价态，p 型半导体。",
    "idx": 920
  },
  {
    "question": "为什么在立方晶系中存在原始格子、面心格子和体心格子，而没有底心格子存在？",
    "answer": "立方晶系的特点是存在4L3轴，在立方晶系的原始格子、面心格子和体心格子中存在4L3 轴。如果在立方晶系中有底心格子，但立方晶系的底心格子中4L3轴不可能存在，因此底心格子不符合立方晶系的对称特点，它不能存在于立方晶系中。",
    "idx": 921
  },
  {
    "question": "何为本征扩散和非本征扩散？并讨论两者之间的区别。",
    "answer": "本征扩散：是指空位来源于晶体的本征热缺陷而引起的迁移现象。本征扩散的活化能由空位形成能和质点迁移能两部分组成，高温时以本征扩散为主。非本征扩散：是由不等价杂质离子的掺杂造成空位，由此而引起的迁移现象。非本征扩散的活化能只包含质点迁移能，低温时以非本征扩散为主。",
    "idx": 922
  },
  {
    "question": "试比较固相烧结与液相烧结之间的相同与不同之处，并讨论产生溶解-沉淀传质的条件与特点。·",
    "answer": "固相烧结与液相烧结之间的相同之处：烧结的推动力都是表面能，烧结过程都是由颗粒重排、气孔填充和晶粒生长等阶段组成的。不同之处：由于流动传质速率比扩散速率快，因而液相烧结致密化速率高，烧结温度较低。此外，液相烧结过程的速率还与液相数量、性质（粘度、表面张力等）、液相与固相的润湿情况、固相在液相中的溶解度等因素有关。影响液相烧结的因素比固相烧结更为复杂。溶解－沉淀传质的条件是：有可观的液相量，固相在液相中的溶解度大，液相能润湿固相；特点是：在颗粒的接触点溶解到平面上沉积，小晶粒溶解到大晶粒处沉积，传质的同时又是晶粒的生长过程。",
    "idx": 923
  },
  {
    "question": "请说明什么是全位错和不全位错，并请写出FCC、BCC 和HCP晶体中的最短单位位错的柏氏矢量。",
    "answer": "全位错：柏氏矢量等于点阵矢量的整数倍。不全位错：柏氏矢量不等于点阵矢量的整数倍。 FCC: a/2<110>; BCC: a/2<111>;HCP： a/3<11\\bar{2}0>$",
    "idx": 924
  },
  {
    "question": "已知原子半径与晶体结构有关，请问当配位数降低时，原子半径如何变化？为什么？",
    "answer": "半径收缩。若半径不变，则当配位数降低时，会引起晶体体积增大。为了减小体积变化，原子半径将收缩。",
    "idx": 925
  },
  {
    "question": "均匀形核与非均匀形核具有相同的临界晶核半径，非均匀形核的临界形核功也等于三分之一表面能，为什么非均匀形核比均匀形核容易？",
    "answer": "因为非均匀形核时，用杂质或型腔充当了一部分晶核。也就是说，需要调动的原子数少。",
    "idx": 926
  },
  {
    "question": "原子的热运动如何影响扩散？",
    "answer": "热运动增强将使原子的跃迁距离、跃迁几率和跃迁频率均增大，即增大扩散系数。",
    "idx": 927
  },
  {
    "question": "如何区分金属的热变形和冷变形？",
    "answer": "根据变形温度与再结晶温度的高低关系来区分。高于再结晶温度的为热变形，反之为冷变形。",
    "idx": 928
  },
  {
    "question": "已知某晶体在500℃时，每1010个原子中可以形成有1个空位，请问该晶体的空位形成能是多少？（已知该晶体的常数 A=0.0539，波耳兹曼常数k=1.381×10-23J/K",
    "answer": "$$    x\\begin{array}{c}{{c=A\\exp\\enspace\\big(\\enspace-\\frac{\\Delta E_{V}}{k T}\\big)}}\\ {{\\Delta E_{V}=-k T\\mathrm{ln}\\frac{c}{A}=\\mathrm{-\\enspace\\left[1.381\\times10^{-23}\\times\\enspace\\left(500+273\\right)\\right]\\enspace\\mathrm{ln}\\frac{10^{-10}}{0.0539}\\mathrm{\\scriptsize\\mathrm{~J}}}}}\\ {{=1.068\\times10^{-20}\\times17.8=1.9\\times10^{-19}\\mathrm{\\scriptsize{\\times10^{-19}}}}}\\ \n      $$",
    "idx": 929
  },
  {
    "question": "2．请计算简单立方晶体中，（111）和（111）的夹角。",
    "answer": "$${{\\cos\\alpha=\\frac{h_{1}h_{2}+k_{1}k_{2}+l_{1}l_{2}}{\\sqrt{h_{1}^{2}+k_{1}^{2}+l_{1}^{2}\\sqrt{h_{2}^{2}+k_{2}^{2}+l_{2}^{2}}}}\\mathrm{\\textstyle=\\frac{1-1+1}{\\sqrt{3}\\times\\sqrt{3}}=\\frac{1}{3}}}}\\ {{\\alpha=70^{\\circ}32^{\\prime}\\quad\\qquad\\quad}}\\end{array} $$",
    "idx": 930
  },
  {
    "question": "请判定在FCC 晶体中下列位错反应能否进行：$$\n \\frac{a}{2}[10\\overline{{{1}}}]+\\frac{a}{6}[\\overline{{{1}}}21]\\rightarrow\\frac{a}{3}\n    $$",
    "answer": "几何条件：$$ b_{1}+b_{2}=\\bigg(\\frac{1}{2}-\\frac{1}{6}\\bigg)a+\\frac{2}{6}b+\\bigg(-\\frac{1}{2}+\\frac{1}{6}\\bigg)c=\\frac{1}{3}a+\\frac{1}{3}b-\\frac{1}{3}c=\\frac{a}{3}\n    $$\n能量条件：$$ \\left|{\\frac{a}{2}}{\\sqrt{2}}\\right|^{2}+\\left|{\\frac{a}{6}}{\\sqrt{6}}\\right|^{2}=\\left({\\frac{a^{2}}{2}}+{\\frac{a^{2}}{6}}\\right)={\\frac{2a^{2}}{3}}>{\\frac{a^{2}}{3}}\n    $$",
    "idx": 931
  },
  {
    "question": "固态下，无相变的金属，如果不重熔，能否细化晶粒？如何实现?",
    "answer": "可以。通过进行较大的冷变形，而后在适当温度再结晶的方法获得细晶。或进行热加工，使之发生动态再结晶。",
    "idx": 932
  },
  {
    "question": "固体中有哪些常见的相结构？",
    "answer": "固体中常见的相结构有：固溶体（单质)、化合物、陶瓷晶体相、非晶相、分子相。",
    "idx": 933
  },
  {
    "question": "何谓平衡结晶？何谓非平衡结晶？",
    "answer": "平衡结晶是指结晶速度非常缓慢、液相和固相中扩散均很充分的情况下的结晶。非平衡结晶是指结晶速度比较快、扩散不充分的情况下的结晶。",
    "idx": 934
  },
  {
    "question": "扩散第一定律的应用条件是什么？对于浓度梯度随时间变化的情况，能否应用扩散第一定律？",
    "answer": "扩散第一定律的应用条件是稳态扩散，即与时间无关的扩散。对于非稳态扩散的情况也可以应用扩散第一定律，但必须对其进行修正。",
    "idx": 935
  },
  {
    "question": "何为织构？包括哪几类？",
    "answer": "织构是晶体中晶面、晶向趋于一致的现象。织构包括再结晶织构和变形织构。其中变形织构又包括丝织构和板织构。",
    "idx": 936
  },
  {
    "question": "什么是成分过冷？如何影响固溶体生长形态？",
    "answer": "凝固过程中，随液固界面的推进，液固界面附近液相一侧产生溶质原子富集，导致液相的熔点发生变化，由此产生的过冷现象称为成分过冷。无成分过冷时，固溶体以平面状生长，形成等轴晶；有较小过冷度时，形成胞状组织；有较大成分过冷时，形成树枝晶。",
    "idx": 937
  },
  {
    "question": "一个FCC 晶体在［123］方向在2MPa 正应力下屈服，已测得开动的滑移系是（111）［101］，请确定使该滑移系开动的分切应力τ",
    "answer": "$$  {\\begin{array}{l}{\\cos\\phi={\\frac{[{\\overline{{1}}}23]}{{\\big|}[{\\overline{{1}}}23]}}\\cdot{\\frac{[111]}{{\\big[}111{\\big]}{\\big|}}}={\\frac{-1+2+3}{{\\sqrt{14}}{\\sqrt{3}}}}=0.617}\\ {\\cos\\lambda={\\frac{[{\\overline{{1}}}23]}{{\\big|}[{\\overline{{1}}}23]{\\big[}{\\overline{{1}}}01{\\big]}{\\big|}}}={\\frac{1+0+3}{{\\sqrt{14}}{\\sqrt{2}}}}=0.756}\\end{array}}\n    $$\\tau=2\\times0.617\\times0.756\\mathrm{MPa}=0.933\\mathrm{MPa}$$",
    "idx": 938
  },
  {
    "question": "什么是置换固溶体？影响置换固溶体固溶度的因素有哪些？形成无限固溶体的条件是什么？",
    "answer": "溶质原子取代溶剂原子，并保持溶剂结构的合金相称为置换固溶体。影响因素有： ①原子尺寸； ②晶体结构；③电负性；④电子浓度。两组元晶体结构相同是形成无限固溶体的必要条件。",
    "idx": 939
  },
  {
    "question": "置换扩散与间隙扩散的扩散系数有何不同？在扩散偶中，如果是间隙扩散，是否会发生柯肯达尔效应？为什么？",
    "answer": "间隙扩散系数与空位浓度无关，而置换扩散系数与空位浓度有关（可用公式表示)。一般地，间隙扩散系数大于置换扩散系数不会发生。因为间隙扩散中考虑间隙原子定向流动，未考虑置换互溶式扩散。",
    "idx": 940
  },
  {
    "question": "在室温下对铁板（其熔点为 1538℃）和锡板（其熔点为 232℃）分别进行来回弯折，随着弯折的进行，各会发生什么现象？为什么?",
    "answer": "根据T再=(0.35～0.45）Tm可知，Fe 在室温下加工为冷加工，Sn 在室温下加工为热加工。因此随着弯曲的进行，铁板发生加工硬化，继续变形，导致铁板断裂。  Sn 板属于热加工，产生动态再结晶，弯曲可长时间弯折",
    "idx": 941
  },
  {
    "question": "何为固溶强化？请简述其强化机制。",
    "answer": "固溶强化就是溶质原子阻碍位错运动，从而使合金强度提高的现象。主要机制包括： ①柯氏气团，即溶质原子的弹性应力场阻碍位错运动； ②铃木气团，即溶质原子降低基体层错能，使位错分解为扩展位错，阻碍位错交滑移或攀移； ③电交互作用，即带电溶质原子与位错形成静电交互作用，阻碍位错运动。",
    "idx": 942
  },
  {
    "question": "请比较二元共晶转变与包晶转变的异同。",
    "answer": "相同点：恒温、恒成分转变；相图上均为水平线。不同点：共晶为分解型反应，包晶为合成型反应；共晶线全是固相线，包晶线只有部分是固相线；共晶三角在水平线上，包晶三角在水平线下。",
    "idx": 943
  },
  {
    "question": "请比较FCC 晶体中b1= a/2[111]和 b2=a[100］两位错的畸变能哪个较大。",
    "answer": "\\mid b_{1}\\mid={\\frac{a}{2}}{\\sqrt{1+1+1}}={\\frac{\\sqrt{3}}{2}}a$ $\\mid b_{2}\\mid=a\\sqrt{1+0+0}=a$  故：b1的畸变能较小。",
    "idx": 944
  },
  {
    "question": "请分别写出立方晶系中「110}和「100}晶面族包括的晶面。",
    "answer": "{110}：（110）（101）（011）（110）（101）（011) \n{100}：（100）（010）（001）（001）（010）（100)",
    "idx": 945
  },
  {
    "question": "写出立方晶体中晶面族 ${100}$ ，{110}，{111}，{112}等所包括的等价晶面。",
    "answer": "$\\{100\\}=(100)+(010)+(001)$ ，共3个等价面。  \n\n$\\{110\\}=(110)+(\\overline{{{1}}}10)+(101)+(\\overline{{{1}}}01)+(011)+(0\\overline{{{1}}}1),$ 共6个等价面。  \n\n$\\{111\\}=(111)+(\\overline{{1}}11)+(1\\overline{{1}}1)+(11\\overline{{1}})$ ，共4个等价面。  \n\n$\\{112\\}=(112)+(\\overline{{{1}}}12)+(1\\overline{{{1}}}2)+(11\\overline{{{2}}})+(121)+$ (121)+(121)+(121)+(211)+(211)+ (211)+(211)  \n\n共12个等价面",
    "idx": 946
  },
  {
    "question": "镁的原子堆积密度和所有hcp金属一样，为0.74。试求镁单位晶胞的体积。已知 $\\mathrm{Mg}$ 的密度 $\\rho_{\\mathrm{mg}}=1.74~\\mathrm{Mg/m^{3}}$ ,相对原子质量为24.31,原子半径 $r=0.161\\mathrm{nm}$",
    "answer": "单位晶胞的体积为 $V_{\\mathrm{uc}}{=}0.14~\\mathrm{nm}^{3}$ （或 $1.4\\times10^{-28}\\mathrm{m}^{3})$",
    "idx": 947
  },
  {
    "question": "当 $C N=6$ 时 $\\mathrm{Na^{+}}$ 离子半径为 $0.097\\mathrm{nm}$ ，试问：  \n\n（1）当 $C N=4$ 时，其半径为多少？  \n\n（2）当 $C N=8$ 时，其半径为多少？",
    "answer": "$0.088\\mathrm{nm};(2)0.100\\mathrm{nm}$",
    "idx": 948
  },
  {
    "question": "试问:在铜(fcc， $a=0.361\\mathrm{nm})$ ）的<100>方向及铁（bcc， $\\alpha=0.286\\mathrm{nm})$ 的<100>方向，原子的线密度为多少",
    "answer": "Cu原子的线密度为 $2,77\\times10^{6}$ 个原子/ $\\mathbf{m}\\mathbf{m}$ 。Fe原子的线密度为 $3.50\\times10^{6}$ 个原子/ $\\mathbf{m}\\mathbf{m}$",
    "idx": 949
  },
  {
    "question": "镍为面心立方结构,其原子半径为 $r_{\\mathrm{Ni}}=0.124~6~\\mathrm{nm}$ 。试确定在镍的（100)，（110）及（111）平面上 $1~\\mathrm{m}\\mathrm{m}^{2}$ 中各有多少个原子",
    "answer": "$61\\times10^{13}$ 个原子 $/\\mathrm{m}\\mathrm{m}^{2};1.14\\times10^{13}$ 个原子 $/\\operatorname*{m}\\operatorname{m}^{2};1.86\\times10^{13}$ 个原子／ $\\mathrm{'mm^{2}}$",
    "idx": 950
  },
  {
    "question": "石英（ $\\mathrm{SiO}_{2}$ ）的密度为 $2.65~\\mathrm{Mg}/\\mathrm{m}^{3}$ 。试问：  \n\n(1) $1~\\mathrm{m}^{3}$ 中有多少个矽原子（与氧原子）？  \n\n（2）当矽与氧的半径分别为 $0.038\\mathrm{nm}$ 与 $0.114\\mathrm{~nm}$ 时,其堆积密度为多少(假设原子是球形的)",
    "answer": "(1) $5,29\\times10^{28}$ 个矽原子 $/\\mathrm{m}^{3};(2)0.33$",
    "idx": 951
  },
  {
    "question": "在 $800^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时 $10^{10}$ 个原子中有一个原子具有足够能量可在固体内移动，而在 $900^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时 $10^{9}$ 个原子中则只有一个原子，试求其激活能（J/原子）",
    "answer": "$0.4\\times10^{-18}~\\mathrm{J}/$ 个原子",
    "idx": 952
  },
  {
    "question": "若将一块铁加热至 $850^{\\circ}\\mathrm{C}$ ，然后快速冷却到 $20^{\\circ}\\mathrm{C}$ 。试计算处理前后空位数应增加多少倍(设铁中形成一摩尔空位所需要的能量为104600J)",
    "answer": "$0.616\\times10^{14}$ 倍",
    "idx": 953
  },
  {
    "question": "判断下列位错反应能否进行。  \n\n(1) $\\frac{a}{2}[10\\overline{{{1}}}]+\\frac{a}{6}[\\overline{{{1}}}21]\\rightarrow\\frac{a}{3}[11\\overline{{{1}}}];$ (2) $a[100]\\rightarrow\\frac{a}{2}[101]+\\frac{a}{2}[10{\\overline{{1}}}];$ (3) $\\frac{a}{3}[112]+\\frac{a}{2}[111]\\rightarrow\\frac{a}{6}[11\\overline{{{1}}}];$ (4) $a[100]\\rightarrow\\frac{a}{2}[111]+\\frac{a}{2}[1\\overline{{{11}}}]_{\\circ}$",
    "answer": "（1）能。几何条件： $\\sum b_{\\tt H}=\\sum b_{\\tt G}=\\frac{\\alpha}{3}[11\\overline{{1}}]$ ；能量条件： $\\sum b_{\\mathbb{H}}^{2}={\\frac{2}{3}}a^{2}>$ $\\sum b_{E}^{2}={\\frac{1}{3}}a^{2}.$  \n\n（2）不能。能量条件： $\\sum b_{\\mathbb{M}}^{2}=\\sum b_{E}^{2}=a^{2}$ ，两边能量相等。  \n\n（3）不能。几何条件： $\\sum b_{\\mathbb{H}}=\\frac{a}{b}[557],\\sum b_{\\mathbb{H}}=\\frac{a}{b}[11\\overline{{1}}]$ ,不能满足。  \n\n（4）不能。能量条件： $\\sum b_{\\mathbb{H}}^{2}=a^{2}<\\sum b_{\\mathbb{H}}^{2}={\\frac{3}{2}}a^{2}$ ,即反应后能量升高",
    "idx": 954
  },
  {
    "question": "若面心立方晶体中有 $\\pmb{b}=\\frac{\\alpha}{2}[\\overline{{1}}01]$ 的单位位错及 $b=\\frac{a}{6}[12\\overline{{{1}}}]$ 的不全位错,此二位错相遇产生位错反应。  \n\n（1）问此反应能否进行？为什么？  \n\n（2）写出合成位错的柏氏矢量，并说明合成位错的类型",
    "answer": "（1）能够进行。因为既满足几何条件： $\\sum b_{\\mathbb{H}}=\\sum b_{\\mathbb{E}}={\\frac{\\alpha}{3}}[{\\overline{{1}}}11]$ ，又满足能量条件 $\\sum b_{\\mathbb{M}}^{2}=\\frac{2}{3}a^{2}>\\sum b_{\\mathbb{E}}^{2}=\\frac{1}{3}a^{2}.$  \n\n(2) $\\pmb{b}_{\\hat{\\mathbf{s}}}=\\frac{a}{3}[\\bar{1}11]$ ;该位错为弗兰克不全位错",
    "idx": 955
  },
  {
    "question": "若已知某晶体中位错密度 $\\rho=10^{6}\\sim10^{7}~\\mathrm{cm/cm^{3}}$ 。  \n\n（1）由实验测得F-R位错源的平均长度为 $10^{-4}~\\mathrm{{cm}}$ ，求位错网络中F-R位错源的数目。（2）计算具有这种F-R位错源的镍晶体发生滑移时所需要的切应力。已知Ni的$G=7.9\\times10^{10}\\mathrm{~I~}$ Pa, $a=0.350\\mathrm{nm}$",
    "answer": "（1）假设晶体中位错线互相缠结、互相钉扎，则可能存在的位错源数目 $n=$ $\\frac{\\rho}{L}=10^{10}\\sim10^{11}$ 个 $/\\mathrm{cm}^{3}$  \n\n(2) $\\tau_{\\mathrm{Ni}}=1.95\\times10^{7}~\\mathrm{Pa}_{\\circ}$",
    "idx": 956
  },
  {
    "question": "已知柏氏矢量 $b{=}0.25~\\mathrm{nm}$ ,如果对称倾侧晶界的取向差 $\\theta{=}1^{\\circ}$ 及 $10^{\\circ}$ ，求晶界上位错之间的距离。从计算结果可得到什么结论？",
    "answer": "当 $\\theta=1^{\\circ},D=14{\\mathrm{~nm}};\\theta=10^{\\circ},D=1.4{\\mathrm{~nm}}$ 时，即位错之间仅有 $5\\sim6$ 个原子间距，此时位错密度太大，说明当 $\\theta$ 角较大时，该模型已不适用",
    "idx": 957
  },
  {
    "question": "由 $n$ 个刃型位错组成亚晶界，其晶界取向差为 $0,057^{\\circ}$ 。设在形成亚晶界之前位错间无交互作用，试问形成亚晶后，畸变能是原来的多少倍（设 $R{=}10^{-4}$ $r_{0}=b=10^{-8}$ ；形成亚晶界后， $$ R=D\\approx{\\frac{b}{\\theta}})?\n    $$",
    "answer": "畸变能是原来的0.75倍（说明形成亚晶界后，位错能量降低）",
    "idx": 958
  },
  {
    "question": ".简单回答下列各题。  \n\n（1）空间点阵与晶体点阵有何区别？（2）金属的3种常见晶体结构中，不能作为一种空间点阵的是哪种结构？（3）原子半径与晶体结构有关。当晶体结构的配位数降低时原子半径如何变化？（4）在晶体中插人柱状半原子面时能否形成位错环？（5）计算位错运动受力的表达式为 $f=\\tau b$ ，其中 $\\tau$ 是指什么？（6）位错受力后运动方向处处垂直于位错线，在运动过程中是可变的，晶体作相对滑动的方向应是什么方向？（7）位错线上的割阶一般如何形成？（8）界面能最低的界面是什么界面？（9）“小角度晶界都是由刃型位错排成墙而构成的”这种说法对吗？",
    "answer": "（1）晶体点阵也称晶体结构，是指原子的具体排列；而空间点阵则是忽略了原子的体积，而把它们抽象为纯几何点。  \n\n（2）密排六方结构（3）原子半径发生收缩。这是因为原子要尽量保持自己所占的体积不变或少变[原子所占体积 $V_{A}=$ 原子的体积 （）+间隙体积]，当晶体结构的配位数减小时，即发生间隙体积的增加，若要维持上述方程的平衡，则原子半径必然发生收缩。  \n\n（4）不能。因为位错环是通过环内晶体发生滑移、环外晶体不滑移才能形成。  \n（5）外力在滑移面的滑移方向上的分切应力。  \n（6）始终是柏氏矢量方向。  \n（7）位错的交割。  \n（8）共格界面。  \n（9）否。扭转晶界就由交叉的同号螺型位错构成",
    "idx": 959
  },
  {
    "question": "有序合金的原子排列有何特点？这种排列和结合键有什么关系？为什么许多有序合金在高温下变成无序",
    "answer": "有序固熔体，其中各组元原子分别占据各自的布拉菲点阵一称为分点阵，整个固熔体就是由各组元的分点阵组成的复杂点阵，也叫超点阵或超结构。  \n\n这种排列和原子之间的结合能（键）有关。结合能愈大，原子愈不容易结合。如果异类原子间结合能小于同类原子间结合能，即 $E_{A B}<(E_{A A}+E_{B B})/2$ 则熔质原子呈部分有序或完全有序排列。  \n\n有序化的推动力是混合能参量(\"=AB一 $(\\varepsilon^{m}=\\varepsilon_{A B}-\\frac{1}{2}(E_{A A}+E_{B B}))\\varepsilon^{m}<0,$ 而有序化的阻力则是组  \n\n态熵；升温使后者对于自由能的贡献 $(-T S)$ ）增加，达到某个临界温度以后，则紊乱无序的固熔体更为稳定，有序固熔体消失，而变成无序固熔体",
    "idx": 960
  },
  {
    "question": "已知Cd， $Z\\mathrm{n}$ ， $\\mathrm{Sn}$ ，Sb等元素在 $\\mathrm{Ag}$ 中的固熔度（摩尔分数）极限分别为 $x_{\\mathrm{Cd}}=$ $42.5/10^{-2}$ ， $x_{\\mathrm{Zn}}=20/10^{-2}$ ， $x_{\\mathrm{Sn}}=12/10^{-2}$ ， $x_{\\mathrm{Sb}}=7/10^{-2}$ ,它们的原子直径分别为 $0.304\\mathrm{~2~nm}$ $0.314\\mathrm{~n}\\mathrm{m}$ ， $0.316\\mathrm{nm}$ ， $0.3228\\mathrm{nm}$ ，Ag为 $0.2883\\mathrm{nm}$ 。试分析其固熔度（摩尔分数）极限差别的原因，并计算它们在固熔度（摩尔分数）极限时的电子浓度",
    "answer": "在原子尺寸因素相近的情况下，上述元素在Ag中的固熔度（摩尔分数）受原子价因素的影响，即价电子浓度 $e/a$ 是决定固熔度（摩尔分数）的一个重要因素。它们的原子价分别为2，3，4，5价， $\\mathrm{Ag}$ 为1价，相应的极限固熔度时的电子浓度可用公式  \n\n$$\nc=Z_{\\mathrm{A}}(1-x_{\\mathrm{B}})+Z_{\\mathrm{B}}x_{\\mathrm{B}}\n$$  \n\n计算。式中， $Z_{\\mathrm{{A}}}$ $Z_{\\mathrm{B}}$ 分别为A，B组元的价电子数； $x_{\\mathrm{~B~}}$ 为B组元的摩尔分数。  \n\n上述元素在固熔度（摩尔分数）极限时的电子浓度分别为1.43，1.42，1.39，1.31",
    "idx": 961
  },
  {
    "question": "试分析 $\\mathrm{H},\\mathrm{N},\\mathrm{C},\\mathrm{B}$ 在 $\\upalpha-\\mathrm{Fe}$ 和 $\\gamma-\\mathrm{Fe}$ 中形成固熔体的类型、存在位置和固熔度（摩尔分数）。各元素的原子半径如下：  \n\n<html><body><table><tr><td>元素</td><td>H</td><td>N</td><td>C</td><td>B</td><td>α-Fe</td><td>-Fe</td></tr><tr><td>r/nm</td><td>0.046</td><td>0.071</td><td>0.077</td><td>0.091</td><td>0.124</td><td>0.126</td></tr></table></body></html>",
    "answer": "$\\upalpha-\\mathrm{Fe}$ 为体心立方点阵，致密度虽然较小，但是它的间隙数目多且分散，因而间隙半径很小:r四=0.291 $R=0.036\\textrm{1n m}$ $r_{\\Lambda}=0.154R=0.0191\\mathrm{~n}\\mathrm{m}$  \n\nH,N,C,B等元素熔人 $\\upalpha-\\mathrm{Fe}$ 中形成间隙固熔体，由于尺寸因素相差很大,所以固熔度（摩尔分数）都很小。例如 N在 $\\alpha\\mathrm{~-~}\\mathrm{Fe}$ 中的固熔度（摩尔分数）在 $590^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时达到最大值，约为${w_{N}}=0.1/10^{-2}$ ，在室温时降至 $w_{\\mathrm{N}}=0.001/10^{-2};\\mathrm{C}$ 在 $\\upalpha-\\mathrm{Fe}$ 中的固熔度（摩尔分数）在 $727^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时达最大值，仅为 $w_{\\mathrm{c}}=0.0218/10^{-2}$ ，在室温时降至 ${w_{\\mathrm{C}}=0.006/10^{-2}}$ 。所以，可以认为碳原子在室温几乎不熔于 $\\upalpha-\\mathrm{Fe}$ 中，微量碳原子仅偏聚在位错等晶体缺陷附近。假若碳原子熔人$\\upalpha-\\mathrm{Fe}$ 中时，它的位置多在 $\\upalpha-\\mathrm{Fe}$ 的八面体间隙中心，因为 $\\upalpha-\\mathrm{Fe}$ 中的八面体间隙是不对称的，形为扁八面体，[100]方向上间隙半径 $r=0.154R$ ，而在[110]方向上， $r=0.633R$ ，当碳原子熔人时只引起一个方向上的点阵畸变。硼原子较大，熔人间隙更为困难，有时部分硼原子以置换方式熔人。氢在α-Fe中的固熔度（摩尔分数）也很小，且随温度下降时迅速降低。  \n\n以上元素在 $\\gamma-\\mathrm{Fe}$ 中的固熔度(摩尔分数)较大一些。这是因为 $\\gamma-\\mathrm{Fe}$ 具有面心立方点阵，原子堆积致密，间隙数目少，故间隙半径较大 $:r_{\\wedge}=0.414R=0.0522\\mathrm{nm};r_{\\perp}=0.225R=$ $0.0284\\mathrm{~n}\\mathrm{m}$ 。故上述原子熔人时均处在八面体间隙的中心。如碳在 $\\gamma-\\mathrm{Fe}$ 中最大固熔度(质量分数）为 ${w_{\\mathrm{C}}=2.11/10^{-2}}$ ；氮在 $\\gamma-\\mathrm{Fe}$ 中的最大固熔度（质量分数）约为 ${\\tau}{\\upsilon}_{\\mathrm{N}}=2.8/10^{-2}$",
    "idx": 962
  },
  {
    "question": "金属间化合物AINi具有CsCI型结构，其点阵常数 $a=0.288\\mathrm{~lnm}$ ，试计算其密度（Ni的相对原子质量为58.71，A1的相对原子质量为26.98）",
    "answer": "密度 $\\rho=5.97~\\mathrm{g}/\\mathrm{cm}^{3}$",
    "idx": 963
  },
  {
    "question": "ZnS的密度为 $4.1~\\mathrm{Mg}/\\mathrm{m}^{3}$ ，试由此计算两离子的中心距离",
    "answer": "两离子的中心距离为 $0.234\\mathrm{~n}\\mathrm{m}$",
    "idx": 964
  },
  {
    "question": "碳和氮在 $\\gamma-\\mathrm{Fe}$ 中的最大固熔度（摩尔分数）分别为 $x_{\\mathrm{C}}=8.9/10^{-2}$ $x_{\\textrm{N}}=10.3/10^{-2}$ 已知C，N原子均位于八面体间隙，试分别计算八面体间隙被C，N原子占据的百分数",
    "answer": "碳原子占据 $10.2\\%$ 的八面体间隙位置；氮原子占据 $12.5\\%$ 的八面体间隙位置",
    "idx": 965
  },
  {
    "question": "为什么只有置换固熔体的两个组元之间才能无限互熔，而间隙固熔体则不能？",
    "answer": "这是因为形成固熔体时，熔质原子的熔人会使熔剂结构产生点阵畸变，从而使体系能量升高。熔质与熔剂原子尺寸相差越大，点阵畸变的程度也越大，则畸变能越高，结构的稳定性越低，熔解度越小。一般来说，间隙固熔体中熔质原子引起的点阵畸变较大，故不能无限互熔，只能有限熔解",
    "idx": 966
  },
  {
    "question": "计算在NaCl内，钠离子的中心与下列各离子中心的距离（设 $\\mathrm{Na^{+}}$ 和 $\\mathrm{Cl^{-}}$ 的半径分别为$0.097\\mathrm{nm}$ 和 $0.181\\mathrm{nm}$ 。  \n\n（1）最近邻的正离子；  \n（2）最近邻的离子；  \n（3）次邻近的 $\\mathrm{Cl^{-}}$ 离子；  \n（4）第三邻近的 $\\mathrm{Cl^{-}}$ 离子；  \n（5）最邻近的相同位置",
    "answer": "$\\mathbf{\\sigma}_{0.393\\mathrm{nm};(2)-0.278\\mathrm{nm};(3)0.482\\mathrm{nm};(4)0.622\\mathrm{nm};(5)0. $ $0.393\\mathrm{nm}$",
    "idx": 967
  },
  {
    "question": "某固熔体中含有氧化镁为 $x_{\\mathrm{MgO}}=30/10^{-2}$ $x_{\\mathrm{LiF}}=70/10^{-2}$ （1）试问 $\\operatorname{Li}^{+}$ ， $\\mathrm{Mg}^{2+}$ $\\mathrm{F}^{-}$ ， $\\mathrm{O}^{2-}$ 之质量分数为多少？  \n\n（2）假设 $\\mathrm{MgO}$ 的密度为 $3.6\\mathrm{~g/cm}^{3},$ LiF 的密度为 $2.6\\mathrm{~g~}/\\mathrm{cm}^{3}$ ，那么该固熔体的密度为多少？",
    "answer": "(1) ${w_{\\mathrm{Li^{+}}}=16/10^{-2}}$ $/10^{-2},\\quad w_{\\mathrm{{Mg}^{2+}}}=24/10^{-2},\\quad w_{\\mathrm{{F}^{-}}}=44/10^{-2},\\quad w_{0^{2-}}=16/10^{-2}$ （2）该固熔体的密度 $\\rho=2.9~\\mathrm{g/cm^{3}}$ 。",
    "idx": 968
  },
  {
    "question": "非晶形材料的理论强度经计算为 $G/6\\sim G/4$ ，其中 $G$ 为剪切模量。若 $\\nu=0,25$ ，由其弹性性质，试估计玻璃（非晶形材料）的理论强度（已知 $E=70~000~\\mathrm{MPa})$",
    "answer": "故理论强度介于0.4E～0.4E 之间，即  \n\n$$\n4~900\\sim7~000~\\mathrm{MPa}\n$$",
    "idx": 969
  },
  {
    "question": "一陶瓷绝缘体在烧结后含有 $1\\%$ （以容积为准）的孔，其孔长为 $13.7\\mathrm{mm}$ 的立方体。若在制造过程中，粉末可以被压成含有 $24\\%$ 的孔，则模子的尺寸应该是多少？",
    "answer": "模子的尺寸 $l=15.0\\mathrm{~mm}$ 。  \n\n$$",
    "idx": 970
  },
  {
    "question": "一有机化合物,其成分为 ${w_{\\mathrm{C}}=62.1/10^{-2}}$ ， ${w_{\\mathrm{H}}}=10.3/1\\time10^{-2}$ ， $\\varpi_{0}=27.6/10^{-2}$ 。试写出可能的化合物名称。",
    "answer": "\\mathrm{{C}:\\mathrm{{H}:\\mathrm{{O}=\\frac{62.\\mathrm{{1}}}{12.\\mathrm{{,011}}}:\\frac{10.\\mathrm{{3}}}{1.\\mathrm{{007}\\mathrm{{97}}}}:\\frac{27.6}{15.\\mathrm{{9994}}}=5.2:10.2:1.7\\approx3:6:10.4:1.7\\approx3:6:1.74:\\mathrm{{8}.\\mathrm{{1}:\\mathrm{{7}}}}}}}故可能的化合物为 $\\mathrm{CH}_{3}\\mathrm{COCH}_{3}$ （丙酮）。",
    "idx": 971
  },
  {
    "question": "一普通聚合物具有 $\\mathrm{C}_{2}\\mathrm{H}_{2}\\mathrm{Cl}_{2}$ 做为单体，其平均分子质量为60000u（取其各元素相对原子质量为 $A_{\\mathfrak{r}}(\\mathrm{C})=12$ $A_{\\tau}(\\mathrm{H})=1$ $A_{\\mathfrak{r}}(\\mathrm{Cl})=35.5)$ 。  \n\n（1）求其单体的质量；  \n\n（2）其聚合度为多少？",
    "answer": "（1）单体质量为 $12\\times2+1\\times2+35.5\\times2=97.9/\\mathrm{mol}$  \n\n（2）聚合度为 $n={\\frac{60000}{97}}=620,$",
    "idx": 972
  },
  {
    "question": "聚氯乙烯 $\\mathrm{ecc}{\\mathrm{C}}_{2}\\mathrm{H}_{3}\\mathrm{Cl}\\partial_{n}$ 被溶在有机溶剂中，设其C-C键长为 $0.154\\mathrm{~n}\\mathrm{m}$ ，且链中键的数目 $x=2n$  \n\n（1）分子质量为 $28500~\\mathrm{g}$ 的分子，其均方根的长度为多少？  \n\n（2）如果均方根长度只有（1）中的一半，则分子质量为多少？",
    "answer": "（1）均方根据长度 $4,65\\mathrm{nm};(2)$ 分子质量 $M{=}7125\\mathrm{~g~}$ 。",
    "idx": 973
  },
  {
    "question": "一聚合材料含有聚氯乙烯，其1个分子中有900个单体。如果每1个分子均能被伸展成直线分子，则求此聚合物可得到理论上的最大应变为多少（设C一C键中每1键长是 $).154\\mathrm{nm})$",
    "answer": "理论上的最大应变为 $3380\\%$ 。",
    "idx": 974
  },
  {
    "question": "有一共聚物ABS，每一种的质量分数均相同，则单体的比为多少（A一丙烯腈；B———丁二烯；S—苯乙烯）？",
    "answer": "单体的摩尔分数为  \n\n$$\nx_{\\#Z\\#}=20/10^{-2},\\quad x_{\\sf T\\lceil-w\\rceil}=40/10^{-2},\\quad x_{\\#\\mathbb{W}\\#\\mathbb{W}}=40/10^{-2}\n$$",
    "idx": 975
  },
  {
    "question": "试述硅酸盐结构的基本特点和类型。",
    "answer": "硅酸盐结构的基本特点：  \n\n（1）硅酸盐的基本结构单元是[ $\\mathrm{{\\dot{SiO}_{4}}}$ 四面体，硅原子位于氧原子四面体的间隙中。硅-氧之间的结合键不仅是纯离子键，还有相当的共价键成分。  \n\n（2）每一个氧最多只能被两个 $\\mathrm{SiO_{4}}$ ］四面体所共有。(3) $\\mathrm{{\\dot{SiO}_{4}}}$ 四面体可以是互相孤立地在结构中存在，也可以通过共顶点互相连接。（4）Si一O一Si的结合键形成一折线。硅酸盐分成下列几类：（1）含有有限硅氧团的硅酸盐；（2）链状硅酸盐；（3）层状硅酸盐；（4）骨架状硅酸盐。",
    "idx": 976
  },
  {
    "question": "为什么外界温度的急剧变化可以使许多陶瓷器件开裂或破碎？",
    "answer": "因为大多数陶瓷主要由晶相和玻璃相组成，这两种相的热膨胀系数相差较大，由高温  \n很快冷却时，每种相的收缩不同，所造成的内应力足以使陶瓷器件开裂或破碎。",
    "idx": 977
  },
  {
    "question": "陶瓷材料中主要结合键是什么？从结合键的角度解释陶瓷材料所具有的特殊性能。",
    "answer": "陶瓷材料中主要的结合键是离子键及共价键。由于离子键及共价键很强，故陶瓷的抗  \n压强度很高，硬度极高。因为原子以离子键和共价键结合时，外层电子处于稳定的结构状态，  \n\n不能自由运动，故陶瓷材料的熔点很高，抗氧化性好，耐高温，化学稳定性高。",
    "idx": 978
  },
  {
    "question": "试述结晶相变的热力学条件、动力学条件、能量及结构条件",
    "answer": "分析结晶相变时系统自由能的变化可知，结晶的热力学条件为 $\\Delta G<0$ ；由单位体积自由能的变化 $\\Delta G_{\\mathrm{B}}=-\\frac{L_{\\mathrm{m}}\\Delta T}{T_{\\mathrm{m}}}$ -LT 可知,只有 △T>0,才有 △Gg<0。即只有过冷,才能使△G<0。  \n\n动力学条件为液-固界面前沿液体的温度 $T_{\\mathrm{i}}<T_{\\mathrm{m}}$ （熔点），即存在动态过冷。  \n\n由临界晶核形成功 oS 可知,当形成一个临界晶核时，还有1/3的表面能必须由液体中的能量起伏来提供。  \n\n液体中存在的结构起伏，是结晶时产生晶核的基础。因此，结构起伏是结晶过程必须具备的结构条件",
    "idx": 979
  },
  {
    "question": "如果纯镍凝固时的最大过冷度与其熔点 $(t_{\\mathrm{m}}=1453^{\\circ}\\mathrm{C})$ ）的比值为0.18，试求其凝固驱动力。 $(\\Delta H=-18075.\\mathrm{J/mol})$",
    "answer": "凝固驱动力 $\\Delta G=-3~253.5~\\mathrm{J/mol},$",
    "idx": 980
  },
  {
    "question": "已知 $\\mathrm{Cu}$ 的熔点 $t_{\\mathrm{m}}=1083^{\\circ}\\mathrm{C}$ ，熔化潜热 $L_{{\\mathrm{{m}}}}=1.88\\times10^{3}~{\\mathrm{J}}/{\\mathrm{cm}}^{3}$ ，比表面能 $\\sigma=$ $1.44\\times10^{5}~\\mathrm{J/cm}^{2}$ 。  \n\n（1）试计算Cu在 $853^{\\circ}\\mathrm{C}$ 均匀形核时的临界晶核半径。  \n\n（2）已知Cu相对原子质量为63.5，密度为 $8.9~\\mathrm{g}/\\mathrm{cm}^{3}$ ，求临界晶核中的原子数。",
    "answer": "(1) $r_{\\mathrm{k}}=9.03\\times10^{-10}\\mathrm{~m~}$ (2) $n\\approx261$ 个",
    "idx": 981
  },
  {
    "question": "试推导杰克逊（K.A.Jackson）方程公式\n          \n    \n   \n    $$ \\frac{\\Delta G_{S}}{N k T_{\\mathrm{m}}}=\\alpha x\\left(1-x\\right)+x{\\ln x+(1-x)\\ln(1-x)}\n    $$",
    "answer": "所谓界面的平衡结构，是指在界面能最小的条件下，界面处于最稳定状态。其问题实质是分析当界面粗糙化时，界面自由能的相对变化。为此，作如下假定：  \n\n（1）液、固相的平衡处于恒温条件下；  \n（2）液、固相在界面附近结构相同；  \n（3）只考虑组态熵，忽略振动熵。  \n\n设 $N$ 为液、固界面上总原子位置数,固相原子位置数为 $_n$ ,其占据分数为 $x=\\frac{n}{N}$ ;界面上空位分数为 $1-x$ ，空位数为 $N(1-x)$ 。形成空位引起内能和结构熵的变化，相应引起表面吉布斯自由能的变化为  \n\n$$\n\\Delta G_{\\mathrm{s}}=\\Delta H-T\\Delta S=(\\Delta u+P\\Delta S)-T\\Delta S\\approx\\Delta u-T\\Delta S\n$$  \n\n形成 $N(1-x)$ 个空位所增加的内能由其所断开的固态键数和一对原子的键能的乘积决定。内能的变化为  \n\n$$\n\\Delta u=N\\xi L_{\\mathrm{~m~}}x(1-x)\n$$  \n\n式中 $\\boldsymbol{\\xi}$ 与晶体结构有关，称为晶体学因子。  \n\n其次，求熵变。由熵变的定义式，则有  \n\n$$\n\\Delta S=k\\ln w=k\\ln\\frac{N!}{(N x)![N-(N x)]!}=k\\ln\\frac{N!}{(N x)![N(1-x)]!}\n$$  \n\n按striling近似式展开，当 $N$ 很大时，得  \n\n$$\n\\Delta S=-k N[x\\mathrm{ln}x+(1-x)\\mathrm{ln}(1-x)]\n$$  \n\n最后，计算液-固界面上自由能总的变化，即  \n\n$$\n\\Delta G_{\\mathrm{s}}=\\Delta u-T_{\\mathrm{m}}\\Delta S=N\\hat{\\xi}L_{\\mathrm{m}}x(1-x)+k T_{\\mathrm{m}}N[x\\mathrm{ln}x+(1-x)\\mathrm{ln}(1-x)]\n$$  \n\n所以  \n\n$$\n\\frac{\\Delta G_{\\mathrm{S}}}{N k T_{\\mathrm{m}}}=\\frac{\\xi L_{\\mathrm{m}}}{k T_{\\mathrm{m}}}x(1-x)+x\\mathrm{ln}x+(1-x)\\mathrm{ln}(1-x)\n$$  \n\n$$\n\\alpha=\\frac{\\xi L_{\\mathrm{~m~}}}{k T_{\\mathrm{~m~}}}\n$$  \n\n所以  \n\n$$\n\\frac{\\Delta G_{\\mathrm{S}}}{N k T_{\\mathrm{m}}}=\\alpha x\\left(1-x\\right)+x{\\ln x+(1-x)\\ln(1-x)}\n$$",
    "idx": 982
  },
  {
    "question": "铸锭组织有何特点？",
    "answer": "在铸锭组织中，一般有3层晶区。  \n\n（1）最外层为细晶区。其形成是由于模壁的温度较低，液体的过冷度较大，因而形核率较高所致。  \n\n（2）中间为柱状晶区。其形成主要是模壁的温度升高，晶核的成长率大于晶核的形成率，且沿垂直于模壁方向的散热较为有利。在细晶区中取向有利的晶粒优先生长为柱状晶。  \n\n（3）中心为等轴晶区。其形成是由于模壁温度进一步升高，液体过冷度进一步降低，剩余液体的散热方向性已不明显，处于均匀冷却状态；同时，未熔杂质、破断枝晶等易集中于剩余液体中，这些都促使了等轴晶的形成。  \n\n应该指出，铸锭的组织并不是都具有3层晶区。由于凝固条件的不同，也会形成在铸锭中只有某一种晶区，或只有某两种晶区",
    "idx": 983
  },
  {
    "question": "已知完全结晶的聚乙烯（PE）其密度为 $1.01~\\mathrm{g}/\\mathrm{cm}^{3}$ ，低密度聚乙烯（LDPE）为$0.92~\\mathrm{g}/\\mathrm{cm}^{3}$ ，而高密度聚乙烯（HDPE）为 $0.96~\\mathrm{g}/\\mathrm{cm}^{3}$ 。试计算在LDPE及HDPE中“自由空间”的大小",
    "answer": "LDPE的自由空间为 $\\frac{1{\\mathrm{~cm}}^{3}}{0.92{\\mathrm{~g}}}-\\frac{1{\\mathrm{~cm}}^{3}}{1.01{\\mathrm{~g}}}=0.097{\\mathrm{~cm}}^{3}/{\\mathrm{g}}$ HDPE 的自由空间为 $\\frac{1~\\mathrm{cm}^{3}}{0.96~\\mathrm{g}}-\\frac{1~\\mathrm{cm}^{3}}{1.01~\\mathrm{g}}=0.052~\\mathrm{cm}^{3}/\\mathrm{g}$",
    "idx": 984
  },
  {
    "question": "欲获得金属玻璃，为什么一般是选用液相线很陡、从而有较低共晶温度的二元系",
    "answer": "金属玻璃是通过超快速冷却的方法，抑制液-固结晶过程，获得性能异常的非晶态结构。  \n\n玻璃是过冷的液体。这种液体的黏度大，原子迁移性小，因而难于结晶，如高分子材料（硅酸盐、塑料等）在一般的冷却条件下，便可获得玻璃态。金属则不然。由于液态金属的黏度低，冷到液相线以下便迅速结晶，因而需要很大的冷却速度（估计 $>10^{10}{^\\circ}\\mathrm{C}/\\mathrm{s})$ 才能获得玻璃态。为了在较低的冷速下获得金属玻璃，就应增加液态的稳定性，使其能在较宽的温度范围存在。实验证明，当液相线很陡从而有较低共晶温度时，就能增加液态的稳定性，故选用这样的二元系（如 $\\mathrm{Fe}-\\mathrm{B},\\mathrm{Fe}-\\mathrm{C},\\mathrm{Fe}-\\mathrm{P},\\mathrm{Fe}-\\mathrm{Si}$ 等）。为了改善性能，可以加入一些其他元素（如 $\\mathrm{Ni}$ Mo，Cr，Co等）。这类金属玻璃可以在 $10^{5}\\sim10^{6}{}^{\\circ}{\\mathrm{C}}/{\\mathrm{s}}$ 的冷速下获得",
    "idx": 985
  },
  {
    "question": "比较说明过冷度、临界过冷度、动态过冷度等概念的区别",
    "answer": "实际结晶温度与理论结晶温度之间的温度差，称为过冷度 $(\\Delta T=T_{\\mathrm{m}}-T_{\\mathrm{n}})$ 。它是相变热力学条件所要求的，只有 $\\Delta T>0$ 时，才能造成固相的自由能低于液相自由能的条件，液、固相间的自由能差便是结晶的驱动力。  \n\n过冷液体中，能够形成等于临界晶核半径的晶胚时的过冷度，称为临界过冷度 $(\\Delta T^{*}$ )。显然，当实际过冷度 $\\Delta T<\\Delta T^{*}$ 时，过冷液体中最大的晶胚尺寸也小于临界晶核半径，故难于成核；只有当 $\\Delta T>\\Delta T^{*}$ 时，才能均匀形核。所以，临界过冷度是形核时所要求的。  \n\n晶核长大时，要求液-固界面前沿液体中有一定的过冷，才能满足 $(\\mathrm{d}N/\\mathrm{d}t)_{\\mathrm{F}}>(\\mathrm{d}N/\\mathrm{d}t)_{\\mathrm{M}}$ 这种过冷称为动态过冷度 $(\\Delta T_{\\mathrm{l}}=T_{\\mathrm{m}}-T_{\\mathrm{i}})$ ，它是晶体长大的必要条件",
    "idx": 986
  },
  {
    "question": "什么叫临界晶核？它的物理意义及与过冷度的定量关系如何？",
    "answer": "根据自由能与晶胚半径的变化关系，可以知道半径 $r<r_{\\mathrm{k}}$ 的晶胚不能成核； $r>r_{\\mathrm{k}}$ 的晶胚才有可能成核；而 $r=r_{\\mathrm{k}}$ 的晶胚既可能消失，也可能稳定长大。因此，半径为 $r_{\\mathrm{k}}$ 的晶胚称为临界晶核。其物理意义是,过冷液体中涌现出来的短程有序的原子团,当其尺寸 $r\\geqslant r_{\\mathrm{k}}$ 时，这样的原子团便可成为晶核而长大。  \n\n临界晶核半径 $r_{\\mathrm{k}}$ ，其大小与过冷度有关，则有  \n\n$$\nr_{\\mathrm{k}}=\\frac{2\\sigma T_{\\mathrm{m}}}{L_{\\mathrm{m}}}\\frac{1}{\\Delta T}\n$$",
    "idx": 987
  },
  {
    "question": "简述纯金属晶体长大的机制",
    "answer": "晶体长大机制是指晶体微观长大方式，它与液-固界面结构有关。  \n\n具有粗糙界面的物质，因界面上约有 $50\\%$ 的原子位置空着，这些空位都可接受原子，故液体原子可以单个进入空位，与晶体相连接，界面沿其法线方向垂直推移，呈连续式长大。  \n\n具有光滑界面的晶体长大，不是单个原子的附着，而是以均匀形核的方式，在晶体学小平面界面上形成一个原子层厚的二维晶核与原界面间形成台阶，单个原子可以在台阶上填充，使二维晶核侧向长大，在该层填满后，则在新的界面上形成新的二维晶核，继续填满，如此反复进行。  \n\n若晶体的光滑界面存在有螺型位错的露头,则该界面成为螺旋面,并形成永不消失的台阶，原子附着到台阶上使晶体长大",
    "idx": 988
  },
  {
    "question": "试分析单晶体形成的基本条件",
    "answer": "形成单晶体的基本条件是使液体金属结晶时只产生一个核心(或只有一个核心能够长大）并长大成单晶体",
    "idx": 989
  },
  {
    "question": "指出下列概念的错误之处，并更正。  \n\n(1）所谓过冷度，是指结晶时,在冷却曲线上出现平台的温度与熔点之差；而动态过冷度是指结晶过程中，实际液相的温度与熔点之差。  \n\n（2）金属结晶时，原子从液相无序排列到固相有序排列,使体系熵值减小,因此是一个自发过程。  \n\n（3）在任何温度下，液态金属中出现的最大结构起伏都是晶胚。  \n\n（4）在任何温度下，液相中出现的最大结构起伏都是晶核。  \n\n（5）所谓临界晶核，就是体系自由能的减少完全补偿表面自由能的增加时的晶胚大小。  \n\n（6）在液态金属中，凡是涌现出小于临界晶核半径的晶胚都不能成核，但是只要有足够的能量起伏提供形核功，还是可以成核的。  \n\n（7）测定某纯金属铸件结晶时的最大过冷度,其实测值与用公式 $\\Delta T{=}0.2T_{\\mathrm{m}}$ 计算值基本一致。  \n\n（8）某些铸件结晶时，由于冷速较快，均匀形核率 $N_{1}$ 提高，非均匀形核率 $N_{2}$ 也提高，故总的形核率为 $N=N_{1}+N_{2}$  \n\n（9）若在过冷液体中，外加10000颗形核剂，则结晶后就可以形成10000颗晶粒。  \n\n（10）从非均匀形核功的计算公式A非=Ag(2-3cosg+cos） 中可以看出,当润湿角$\\theta=0^{\\circ}$ 时，非均匀形核的形核功最大。  \n\n（11）为了生产一批厚薄悬殊的砂型铸件，且要求均匀的晶粒度，则只要在工艺上采取加形核剂就可以满足。  \n\n（12）非均匀形核总是比均匀形核容易，因为前者是以外加质点为结晶核心，不像后者那样形成界面，而引起自由能的增加。  \n\n（13）在研究某金属细化晶粒工艺时，主要寻找那些熔点低、且与该金属晶格常数相近的形核剂，其形核的催化效能最高。  \n\n（14）纯金属生长时，无论液-固界面呈粗糙型或光滑型，其液相原子都是一个一个地沿着固相面的垂直方向连接上去。  \n\n（15）无论温度分布如何，常用纯金属生长都是呈树枝状界面。  \n\n（16）氯化铵饱和水溶液与纯金属结晶终了时的组织形态一样，前者呈树枝晶，后者也呈树枝晶。  \n\n（17）人们是无法观察到极纯金属的树枝状生长过程，所以关于树枝状的生长形态仅仅是一种推理。  \n\n（18）液态纯金属中加人形核剂，其生长形态总是呈树枝状。  \n\n（19）纯金属结晶时若呈垂直方式生长，其界面时而光滑，时而粗糙，交替生长。  \n\n（20）从宏观上观察，若液-固界面是平直的称为光滑界面结构，若是呈金属锯齿形的称为粗糙界面结构。  \n\n（21）纯金属结晶以树枝状形态生长，或以平面状形态生长，与该金属的熔化熵无关。  \n\n（22）实际金属结晶时，形核率随着过冷度的增加而增加，超过某一极大值后，出现相反的变化。  \n\n（23）金属结晶时，晶体长大所需要的动态过冷度有时还比形核所需要的临界过冷度大",
    "answer": "（1）·在冷却曲线上出现的实际结晶温度与熔点之差··液-固界面前沿液体中  \n\n的温度与熔点之差。  \n\n（2）…···使体系自由能减小···（3）在过冷液体中，液态金属中出现的·（4）在一定过冷度 $(>\\Delta T^{*}$ （5）····就是体系自由能的减少能够补偿2/3表面自由能··（6）…不能成核，即便是有足够的能量起伏提供，还是不能成核。（7）测定某纯金属均匀形核时的有效过冷度·（8）…·那么总的形核率 $N=N_{2}$ 。（9）·则结晶后就可以形成数万颗晶粒。（10）·…··非均匀形核的形核功最小。（11）··则只要在工艺上采取对厚处加快冷却（如加冷铁）就可以满足。（12）·····因为前者是以外加质点为基底，形核功小···（13）···主要寻找那些熔点高，且···…·（14）··若液-固界面呈粗糙型，则其液相原子·（15）只有在负温度梯度条件下，常用纯金属··(16）·结晶终了时的组织形态不同，前者呈树枝晶(枝间是水），后者呈一个个(块状)  \n晶粒。（17）·生长过程，但可以通过实验方法，如把正在结晶的金属剩余液体倒掉，或者整体  \n淬火等进行观察，所以关于树枝状生长形态不是一种推理。（18）···其生长形态不会发生改变。（19）···其界面是粗糙型的。（20）···.平直的称为粗糙界面结构··锯齿形的称为平滑界面结构。（21）····因还与液-固界面的结构有关 $(\\alpha=\\xi\\frac{\\Delta S_{\\mathrm{m}}}{k})$ =),即与该金属的熔化熵有关。（22）·····增加，但因金属的过冷能力小，故不会超过某一极大值···（23）.动态过冷度比形核所需要的临界过冷度小。",
    "idx": 990
  },
  {
    "question": "在 $\\mathrm{Al-Mg}$ 合金中， ${\\it x_{\\mathrm{m}_{\\mathrm{g}}}}=0.05$ ,计算该合金中 $\\mathrm{Mg}$ 的质量分数 $(\\mathrm{{w}_{M_{8}}}$ （已知 $\\mathrm{Mg}$ 的相对原子质量为24.31，A1为26.98)。",
    "answer": "$w_{\\mathsf{M g}}=0.0453$ 。",
    "idx": 991
  },
  {
    "question": "已知 $\\mathrm{Al-Cu}$ 相图中， $K=0.16$ ， $m=3,2$ 。若铸件的凝固速率 $R=3\\times10^{-4}~\\mathrm{cm/s}$ ，温度梯度 $G=30^{\\circ}\\mathrm{C}/\\mathrm{cm}$ ，扩散系数 $D=3\\times10^{-5}~\\mathrm{cm}^{2}/\\mathrm{s},$ ，求能保持平面状界面生长的合金中 $\\scriptstyle{\\mathcal{W}}_{\\mathrm{Cu}}$ 的极值。",
    "answer": "wCu ${w_{\\mathrm{{cu}}}^{\\mathrm{{Co}}}}={\\frac{G D}{R m}}{\\frac{K}{1-K}}=0.1744$",
    "idx": 992
  },
  {
    "question": "$\\mathrm{Mg}\\mathrm{-Ni}$ 系的一个共晶反应为$$ \\operatorname{L}_{w_{\\mathrm{Ni}}=0.235}\\frac{570^{\\circ}\\mathrm{C}}{\\Longleftarrow}\\alpha_{(\\#\\mathbb{M}_{\\operatorname{g}})}+\\mathrm{Mg}_{2}\\mathrm{Ni}_{w_{\\mathrm{Ni}}=0.546}\n    $$设 $\\omega_{\\mathrm{Ni}}^{1}=C_{1}$ 为亚共晶合金， $\\boldsymbol{w_{\\mathrm{Ni}}^{2}}=C_{2}$ 为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的质量分数相等，但 $\\mathrm{C}_{1}$ 合金中的 $\\upalpha$ 总量为 $\\mathrm{C}_{2}$ 合金中 $\\upalpha$ 总量的2.5倍，试计算 $\\mathrm{C}_{1}$ 和 $\\mathrm{C}_{2}$ 的成分",
    "answer": "$C_{1}$ 合金成分为 $w_{\\mathrm{Mg}}=0.873$ ， $w_{\\mathrm{Ni}}=0.127$ $\\mathrm{C}_{2}$ 合金成分为 $w_{\\mathrm{Mg}}=0.66,w_{\\mathrm{Ni}}=0.368$",
    "idx": 993
  },
  {
    "question": "计算含碳 ${w_{\\mathrm{{c}}}}=0.04$ 的铁碳合金按亚稳态冷却到室温后，组织中的珠光体、二次渗碳体和莱氏体的相对量；并计算组织组成物珠光体中渗碳体和铁素体、莱氏体中二次渗碳体、共晶渗碳体与共析渗碳体的相对量。",
    "answer": "组织中，P相对量为 $10.6\\%,\\mathrm{Fe}_{3}\\mathrm{C}_{\\parallel}$ 相对量为 $3.10\\%,\\mathrm{L}_{\\mathrm{d}}^{\\prime}$ 相对量为 $86.3\\%$ 。  \n\n![](images/db9acfdb27f9656435628a6319875a5621f24c1210787e24c8d1c6061a910ae3.jpg)  \n图4-44A-B二元相图  \n\n珠光体中,F 相对量为 $9,38\\%$ ， $\\mathrm{Fe}_{3}\\mathrm{C}_{\\#\\#}$ 相对量为 $1,22\\%$ 。  \n\n莱氏体中， $\\mathrm{Fe}_{3}\\mathrm{C}_{\\mathbb{I}}$ 相对量为 $10.15\\%$ $\\mathrm{Fe}_{3}\\mathrm{C}_{3\\ensuremath{\\tan}}$ 相对量为41.21%，Fe:C共析相对量为$3.9\\%$",
    "idx": 994
  },
  {
    "question": "根据显微组织分析，一灰口铁内石墨的体积占 $12\\%$ ,铁素体的体积占 $88\\%$ ，试求 $\\operatorname{\\omega}_{\\mathrm{C}}$ 为多少(已知石墨的密度 $\\rho_{\\mathrm{G}}=2.2~\\mathrm{g}/\\mathrm{cm}^{3}$ ,铁素体的密度 $\\rho_{\\alpha}=7.8~\\mathrm{g/cm^{3}})$",
    "answer": "${\\mathrm{w}}_{\\mathrm{c}}=0.037$ 。",
    "idx": 995
  },
  {
    "question": "汽车挡泥板应选用高碳钢还是低碳钢来制造？",
    "answer": "高碳钢。因为高碳钢强度高，能承受较大的冲击力而不致变形。相反地，低碳钢就较软而易受力变形。",
    "idx": 996
  },
  {
    "question": "当 $800^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时，  \n\n(1) $\\mathrm{Fe}-0.002\\mathrm{C}$ 的钢内存在哪些相？  \n\n（2）写出这些相的成分；  \n\n（3）各相所占的分率是多少？",
    "answer": "1) $\\upalpha$ 相， $\\gamma$ 相。  \n\n(2) $\\alpha:w_{\\mathrm{C}}=0.000~1$ ${w_{\\mathrm{Fe}}}=0.999~9$ ； $\\gamma:w_{\\mathrm{C}}=0.0046$ ， $\\varpi_{\\mathrm{Fe}}=0.9954,$ (3) $n_{\\a{a}}=0.58$ ， $n_{\\gamma}=0.42$ 。",
    "idx": 997
  },
  {
    "question": "14. $550^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时有一铝铜合金的固熔体，其成分为 ${x_{\\mathrm{{cu}}}}=0.02$ 。此合金先被淬火，然后重新加热到 $100^{\\circ}\\mathrm{C}$ 以便析出 $\\uptheta$ 。此 $\\theta(\\mathrm{CuAl}_{2}$ ）相发展成许多很小的颗粒弥散分布于合金中，致使平均颗粒间距仅为 $5,0\\mathrm{~n}\\mathrm{m}$ 。  \n\n（1）请问 $1~\\mathrm{m}\\mathrm{m}^{3}$ 合金内大约形成多少个颗粒？（2）如果我们假设 $100^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时 $\\upalpha$ 中的含 $\\mathrm{Cu}$ 量可认为是零，试推算每个0颗粒内有多少个铜原子（已知A1的原子半径为 $0.143\\mathrm{nm}$ 。",
    "answer": "1）合金内大约形成 $8\\times10^{24}$ 个/ $\\mathrm{m}^{8}$ 颗粒；  \n（2）Cu原子数 $/\\theta$ 颗粒 $\\approx150$ 个Cu原子 $/\\theta$ 颗粒。",
    "idx": 998
  },
  {
    "question": "如果有某 $\\mathrm{Cu}-\\mathrm{Ag}$ 合金 $(\\varpi_{\\mathrm{{Cu}}}=0.075$ ， $\\varpi_{\\tt A g}=0.925)1000\\mathrm{g}$ ，请提出一种方案，可从该合金内提炼出 $100~\\mathrm{g}$ 的 $\\mathrm{Ag}$ ，且其中的含 $\\mathrm{Cu}$ 量 $w_{\\mathrm{Cu}}<0.02$ （假设液相线和固相线均为直线）。",
    "answer": "依据 $\\mathrm{Cu}-\\mathrm{Ag}$ 相图可知，  \n\n(1)将 $1000\\mathrm{g}$ 这种合金加热至 $900^{\\circ}\\mathrm{C}$ 以上时熔化，缓慢冷却至 $850^{\\circ}\\mathrm{C}$ ,倒去液态部分,剩下的固体 $\\alpha_{1}$ 为 $780\\textrm{g}$ ，含 $\\varpi_{\\mathrm{{Cu}}}\\approx0.055$ 。  \n\n（2）再加热（1）中的固体 $(\\alpha_{1}$ ）至熔化，缓慢冷却至 $900^{\\circ}\\mathrm{C}$ ，倒去液体后剩固体 $\\alpha_{2}$ ,其重量为$390~\\mathrm{g}$ 含 $\\varpi_{\\mathrm{{Cu}}}\\approx0.03$ 。  \n\n(3)再加热 $\\alpha_{2}$ 至熔化，缓慢冷至 $920^{\\circ}\\mathrm{C}$ ，倒掉液体，仅剩 $\\alpha_{3}$ ，其质量为 $260\\textrm{g}$ ，含$\\varpi_{\\mathrm{{Cu}}}\\approx0.02$ 。  \n\n（4）再加热 $\\alpha_{3}$ 至熔化，缓慢冷却至 $935^{\\circ}\\mathrm{C}$ ,倒掉液体，仅剩 $\\alpha_{4}$ ,其质量有 $180~\\mathrm{g}$ ，其含 $w_{\\mathrm{{Cu}}}\\approx$ 0.013。",
    "idx": 999
  },
  {
    "question": "已知和渗碳体相平衡的 $\\upalpha-\\mathrm{Fe}$ ，其固熔度方程为 $$ w_{\\mathrm{C}}^{\\alpha}=2.55\\exp{\\frac{-11.3\\times10^{3}}{R T}}\n    $$假设碳在奥氏体中的固熔度方程也类似于此方程，试根据 $\\mathrm{Fe}-\\mathrm{Fe}_{3}\\mathrm{C}$ 相图写出该方程。",
    "answer": "设C在 $\\gamma$ 中的固熔度方程为  \n\n$$\nw_{\\mathrm{c}}^{\\gamma}=A\\exp\\bigl(-\\frac{Q}{R T}\\bigr)\n$$  \n\n两边取对数，得  \n\n$$\n\\ln w_{\\mathrm{c}}^{\\gamma}=\\ln A-\\frac{Q}{R T}\n$$  \n\n由 $\\mathrm{Fe}-\\mathrm{Fe}_{3}\\mathrm{C}$ 相图，得 $\\ln0.77=\\ln A-{\\frac{Q}{R\\times1000}}$  \n\n$$\n\\ln2.11=\\ln A-{\\frac{Q}{R\\times1~421}}\\quad.\n$$  \n\n联立上述二式，可得 $Q=28\\mathrm{kJ}$ ， $A=22,3$ ，故得  \n\n$$\nw_{\\mathrm{c}}^{\\mathrm{r}}=22.3\\exp\\Bigl(-\\frac{2.8\\times10^{3}}{R T}\\Bigr)\n$$",
    "idx": 1000
  },
  {
    "question": "一碳钢在平衡冷却条件下，所得显微组织中，含有 $50\\%$ 的珠光体和 $50\\%$ 的铁素体，问：  \n\n（1）此合金中含碳质量分数为多少？  \n（2）若该合金加热到 $730^{\\circ}\\mathrm{C}$ ，在平衡条件下将获得什么组织？（3）若加热到 $850^{\\circ}\\mathrm{C}$ ，又将得到什么组织？",
    "answer": "(1) $x=w_{\\mathrm{C}}=0.385$ ；（2）其显微组织为 $\\mathbb{F}+\\mathrm{A}$ ；（3）全部奥氏体（A）组织",
    "idx": 1001
  },
  {
    "question": "指出下列概念中错误之处，并更正。  \n\n（1）固熔体晶粒内存在枝晶偏析，主轴与枝间成分不同，所以整个晶粒不是一个相。  \n\n（2）尽管固熔体合金的结晶速度很快，但是在凝固的某一个瞬间，A，B组元在液相与固相内的化学位都是相等的。  \n\n（3）固熔体合金无论平衡或非平衡结晶过程中，液-固界面上液相成分沿着液相平均成分线变化；固相成分沿着固相平均成分线变化。  \n\n（4）在共晶线上利用杠杆定律可以计算出共晶体的相对量。而共晶线属于三相区，所以杠杆定律不仅适用于两相区，也适用于三相区。  \n\n（5）固熔体合金棒顺序结晶过程中，液-固界面推进速度越快，则棒中宏观偏析越严重。  \n\n（6）将固熔体合金棒反复多次“熔化一凝固”，并采用定向快速凝固的方法，可以有效地提纯金属。  \n\n（7）从产生成分过冷的条件< <m1-K。可知，合金中熔质浓度越高，成分过冷区域小，越易形成胞状组织。  \n\n（8）厚薄不均匀的 $\\mathrm{Ni\\mathrm{~-~}C u}$ 合金铸件，结晶后薄处易形成树枝状组织，而厚处易形成胞状组织。  \n\n（9）不平衡结晶条件下，靠近共晶线端点内侧的合金比外侧的合金易于形成离异共晶组织。  \n\n（10）具有包晶转变的合金,室温时的相组成物为α十β,其中β相均是包晶转变产物。  \n\n（11）用循环水冷却金属模，有利于获得柱状晶区，以提高铸件的致密性。  \n\n（12）铁素体与奥氏体的根本区别在于固熔度不同，前者小而后者大。(13) $727^{\\circ}\\mathrm{C}$ 是铁素体与奥氏体的同素异构转变温度。(14)在 $\\mathrm{Fe}-\\mathrm{Fe}_{3}\\mathrm{C}$ 系合金中，只有过共析钢的平衡结晶组织中才有二次渗碳体存在。（15）凡是碳钢的平衡结晶过程都具有共析转变，而没有共晶转变；相反，对于铸铁则只有  \n共晶转变而没有共析转变。（16）无论何种成分的碳钢，随着碳含量的增加，组织中铁素体相对量减少，而珠光体相对  \n量增加。（17）含碳 ${w_{\\mathrm{{C}}}}=0.043$ 的共晶白口铁的显微组织中,白色基体为 $\\mathrm{Fe}_{3}\\mathrm{C},$ 其中包括 $\\mathrm{Fe}_{3}\\mathrm{C}_{\\mathrm{I}}$ ，  \n$\\mathrm{Fe}_{3}\\mathrm{C}_{\\mathbb{I}}$ ， $\\mathrm{Fe}_{3}\\mathrm{C}_{\\mathbb{I}}$ ， $\\mathrm{Fe}_{3}\\mathrm{C}_{\\#\\#}$ ， $\\mathrm{Fe}_{3}\\mathrm{C}_{3\\ensuremath{\\tan}}$ 等。（18）观察共析钢的显微组织，发现图中显示渗碳体片层密集程度不同。凡是片层密集处  \n则碳含量偏多，而疏稀处则碳含量偏少。（19）厚薄不均匀的铸件，往往厚处易白口化。因此，对于这种铸件必须多加碳、少加硅。",
    "answer": "（1）··所以整个晶粒是一个相。（2）…·在相界上，A，B组元在液相与固相内的化学位都是相等的。（3）……·液-固界面上液相成分沿着液相线变化；固相成分沿着固相线变化。（4）·但是杠杆定律仅适用于两相区，所以共晶体的相对量实际上是在两相区中计算出来的。（5）···则棒中宏观偏析越小。（6）···反复多次进行区域熔炼，并采用定向缓慢凝固的方法（7）·…·成分过冷倾向越大，越易形成树枝状组织。（8）………·结晶后薄处易形成胞状组织，而厚处易形成树枝状组织。。（9）···靠近共晶线端点外侧的合金比内侧的合金·（10）.·其中β相应包括包晶反应的产物、匀晶转变形成的及次生的β相。（11）······不利于获得柱状晶区···（12）……根本区别在于晶体结构不同，前者为bcc而后者为fc。（13）GS线所处的温度是铁素体与奥氏体的··（14）……只有当含碳质量分数 $0.0077<w_{\\mathrm{c}}<0.043$ 的铁碳合金平衡结晶（15）··相反，对于铸铁则既有共晶转变，也有共析转变。（16）对于亚共析成分的碳钢，··（17）….其中包括FeC及FeC共品。（18）·但是片层密集处的平均含碳质量分数与疏稀处的平均含碳质量分数相同。（19）…往往薄处易白口化。··必须多加碳，多加硅。（20）…·焊缝易出现树枝状组织··易于出现胞状。",
    "idx": 1002
  },
  {
    "question": "成分为 $w_{\\mathrm{Cr}}=0.18,w_{\\mathrm{C}}=0.01$ 的不锈钢，其成分点在 $\\mathrm{Fe-C-Cr}$ 相图 $1150^{\\circ}\\mathrm{C}$ 截面上的点P处（见图4－36），该合金在此温度下各平衡相相对量为多少？",
    "answer": "$w_{\\gamma}=0.939,w_{\\mathrm{C}_{2}}=0.0252,w_{\\mathrm{C}_{3}}=0.0309,$",
    "idx": 1003
  },
  {
    "question": "三元相图的垂直截面与二元相图有何不同？为什么二元相图中可应用杠杆定律而三元相图的垂直截面中却不能？",
    "answer": "两者最本质的区别是，二元相图是二元系相平衡的图解，它直接反应二元系的相平衡关系而三元相图的垂直截面只是特定截面与三元相图的交截图，它一般不反映三元系的相平衡关系，因此前者中可用杠杆定律计算二元系相平衡反应的各相相对量，后者则不能。但如果垂直截面正好通过纯组元-稳定化合物或稳定化合物-稳定化合物成分点的连线（如 $\\mathrm{SiO}_{2}\\mathrm{~-~}$ $\\mathrm{Al}_{2}\\mathrm{O}_{3}$ 相图是Si-A1-O相图的一个垂直截面），在这种垂直截面图上，稳定化合物相当于一个组元存在，垂直截面图反映三元系中的相平衡关系。在图上可以用杠杆定律计算相平衡转变时的各相相对量。",
    "idx": 1004
  },
  {
    "question": "能否说扩散定律实际上只有一个，而不是两个？",
    "answer": "能。因为扩散第二定律是由扩散第一定律推导出来的，而扩散第二定律又是从物质的连续性出发建立起来的一个连续性方程，即  \n\n$$\n\\frac{\\partial c}{\\partial t}=-\\frac{\\partial J}{\\partial x}\n$$  \n\n若将 $J=-D\\frac{\\partial\\epsilon}{\\partial x}$ 代入上式，则  \n\n$$\n\\frac{\\partial c}{\\partial t}=\\frac{\\partial}{\\partial x}\\Big(D\\frac{\\partial c}{\\partial x}\\Big)\n$$  \n\n此即扩散第二定律。它表示了 $c=f(\\boldsymbol{x},t)$ 的关系,其实用范围包括稳态扩散和非稳态扩散，故是一个通用的扩散公式。  \n\n另外，在公式=D 中，如果代人稳态条件，即=0，则D ，必有D=常数,此结果就是第一定律,该常为J。  \n\n$$\n\\Delta c/\\Delta x=9.1\\times10^{-3}~\\mathrm{mol/m^{4}};\\quad(2)~\\delta=3.3\\times10^{-4}~\\mathrm{m}_{\\circ}\n$$",
    "idx": 1005
  },
  {
    "question": "在硅晶体表面沉积一层硼膜，再在 $1~200^{\\circ}\\mathrm{C}$ 下保温使硼向硅晶体中扩散，已知其浓度分 布曲线为$$ c(x,t)=\\frac{M}{2\\sqrt{\\pi D t}}\\mathrm{exp}\\left(-\\frac{x^{2}}{4D t}\\right)\n    $$\n若 $M{=}5\\times10^{10}\\mathrm{mol}/\\mathrm{m}^{2}$ ， $D{=}4\\times10^{-9}\\mathrm{m}^{2}/\\mathrm{s}$ 求距表面 $8\\mu\\mathrm{m}$ 处硼浓度达到 $1.7\\times10^{10}\\mathrm{mol}/\\mathrm{m}^{3}$ 所需要的时间",
    "answer": "$2.8\\times10^{-4}$ S。",
    "idx": 1006
  },
  {
    "question": "若将钢在 $870^{\\circ}\\mathrm{C}$ 下渗碳，欲获得与 $927^{\\circ}\\mathrm{C}$ 渗碳 $10\\mathrm{~h~}$ 相同的渗层厚度需多少时间（忽略$927^{\\circ}\\mathrm{C}$ 和 $870^{\\circ}\\mathrm{C}$ 下碳的溶解度差异)？若两个温度下都渗 $^{10\\mathrm{~h~}}$ ，渗碳层厚度相差多少？",
    "answer": "(1)需 $19,8\\mathrm{~h~}$ ；(2) $\\delta_{927}\\tau/\\delta_{870}\\tau=1.41$ 。",
    "idx": 1007
  },
  {
    "question": "Cu-A1组成的互扩散偶发生扩散时，标志面会向哪个方向移动？",
    "answer": "A1的熔点低于 $\\mathrm{Cu}$ ，说明其键能较 $\\mathrm{Cu}$ 低， $\\mathrm{Cu}$ 原子在A1中的扩散系数要高于AI原子在Cu中的扩散系数，因此 $\\mathrm{Al-Cu}$ 扩散偶在发生扩散时标志面会向 $\\mathrm{Cu}$ 的一侧移动。",
    "idx": 1008
  },
  {
    "question": "设A，B元素原子可形成简单立方点阵固溶体，点阵常数 $\\alpha{=}0.3\\mathrm{nm}$ ，若A，B原子的跳动频率分别为 $10^{-10}\\mathrm{s}^{-1}$ 和 $10^{-9}\\mathrm{~s^{-1}}$ ，浓度梯度为 $10^{32}$ 原子/ $\\mathrm{~m~}^{4}$ ，计算A，B原子通过标志界面的通量和标志面移动速度",
    "answer": "对于简单立方晶格 ${\\cal D}=\\frac{1}{6}a^{2}P T$ α²PT,根据菲克第一定律  \n\n单立方晶格，每个晶胞原子数为1，故单位体积含原子数 $N_{\\mathrm{v}}{=}a^{-3}$ ，标志面移动速月  \n\n$$\nv_{\\mathrm{m}}=(J_{\\mathrm{A}}-J_{\\mathrm{B}})/N_{\\mathrm{v}}=2.43\\times10^{-25}~\\mathrm{m/s}\n$$",
    "idx": 1009
  },
  {
    "question": "将一根高碳钢长棒与纯铁长棒对焊起来组成扩散偶，试分析其浓度分布曲线随时间的变化规律。",
    "answer": "本题是一个展布平面源扩散问题。如图5－6所示。  \n\n问题的初始条件为 $t=0$ 时， $x<0$ ， $c=c_{0}$ $x>0$ $c=0$ 。将左边共析钢棒分成厚度为d的体积元，则单位面积含碳量为 $c_{0}$ d。如只考虑该体积元的作用，即相当于瞬间平面源扩散问题。经扩散 $t$ 时间后距该体积元为 $\\boldsymbol{\\xi}$ 的点 $P\\left(x\\right)$ 处浓度为  \n\n$$\nc_{\\xi}=\\frac{c_{0}\\mathrm{d}\\xi}{2\\sqrt{\\pi D t}}\\mathrm{exp}\\left(-\\frac{\\xi^{2}}{4D t}\\right)\n$$  \n\n运用叠加原理，点 $P$ 在 $t$ 时刻的总浓度应是所有体积元贡献之和，即  \n\n$$\nc(x,t)=\\frac{c_{0}}{2\\sqrt{\\pi D t}}\\int_{x}^{\\infty}\\exp\\left(-\\frac{\\xi^{2}}{4D t}\\right)\\mathsf{d}\\hat{\\xi}=\\frac{c_{0}}{\\sqrt{\\pi}}\\int_{x/\\sqrt{\\pi}}^{\\infty}\\exp(-\\eta^{2})\\mathsf{d}\\eta\n$$  \n\n式中,n=∈/2√Dt;erf(β)=[ $\\mathrm{erf}(\\beta)=\\frac{2}{\\sqrt{\\pi}}{\\int_{0}^{\\beta}}\\mathrm{e}^{-\\eta^{2}}\\mathrm{d}\\eta$ 。erf(β)为误差函数,其值由表 5－1给出。记  \n\n$$\n\\operatorname{erf}(\\beta)=\\int_{\\beta}^{\\infty}\\operatorname{e}^{-\\eta^{2}}\\mathrm{d}\\eta=\\int_{0}^{\\infty}\\operatorname{e}^{-\\eta^{2}}\\mathrm{d}\\eta-\\int_{0}^{\\beta}\\operatorname{e}^{-\\eta^{2}}\\mathrm{d}\\eta={\\frac{\\sqrt{\\pi}}{2}}[1-\\operatorname{erf}(\\beta)]\n$$  \n\n![](images/419186bea297a95d040bd2fa350aecef8df78817ea832beeaf33d95e19bae68e.jpg)  \n图5-6 展布平面源扩散问题  \n\n表5-1 $\\beta$ 与erf(β）的对应值（ $\\cdot\\beta$ 由0至2.7）  \n\n\n<html><body><table><tr><td>β</td><td>0</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td><td>4</td><td>5</td><td>6</td><td>7</td><td>8</td><td>9</td></tr><tr><td>0.1</td><td>0.0000</td><td>0.0113</td><td>0.0226</td><td>0.0338</td><td>0.0451</td><td>0.0564</td><td>0.0676</td><td>0.0789</td><td>0.0901</td><td>0.1013</td></tr><tr><td>0.1</td><td>0.1125</td><td>0.123</td><td>0.1348</td><td>0.1459</td><td>0.1569</td><td>0.1680</td><td>0.1790</td><td>0.1900</td><td>0.2009</td><td>0.2118</td></tr><tr><td>0.2</td><td>0.222 7</td><td>0.233 5</td><td>0.2443</td><td>0.2550</td><td>0.2657</td><td>0.2763</td><td>0.2869</td><td>0.2974</td><td>0.3079</td><td>0.3183</td></tr><tr><td>0.3</td><td>0.3286</td><td>0.338 39</td><td>0.349 1</td><td>0.359 3</td><td>0.369 94</td><td>0.379</td><td>0.389 3</td><td>0.399</td><td>0.409 0</td><td>0.4187</td></tr><tr><td>0.4</td><td>0.428</td><td>0.438 30</td><td>0.4475</td><td>0.4569</td><td>0.4662</td><td>0.475</td><td>0.4847</td><td>0.492</td><td>0.5027</td><td>0.5117</td></tr><tr><td>0.5</td><td>0.5205</td><td>0.529</td><td>0.539</td><td>0.5465</td><td>0.5549</td><td>0.563</td><td>0.5716</td><td>0.5798</td><td>0.587</td><td>0.5959</td></tr><tr><td>0.6</td><td>0.6039</td><td>0.611 7</td><td>0.619 4</td><td>0.6270</td><td>0.6346</td><td>0.642</td><td>0.649 4</td><td>0.656 6</td><td>0.663</td><td>0.6708</td></tr><tr><td>0.7</td><td>0.6778 8</td><td>0.6847</td><td>0.6914</td><td>0.6981</td><td>0.7047</td><td>0.7112</td><td>0.7175</td><td>0.723</td><td>0.7300</td><td>0.7361</td></tr><tr><td>0.8</td><td>0.742 1</td><td>0.7480</td><td>0.7538</td><td>0.7595</td><td>0.8651</td><td>0.770</td><td>0.7761</td><td>0.7814</td><td>0.7867</td><td>0.7918</td></tr><tr><td>0.9</td><td>0.7969</td><td>0.801 9</td><td>0.806</td><td>0.8116</td><td>0.8163</td><td>0.820</td><td>0.8254</td><td>0.829</td><td>0.8322</td><td>0.8385</td></tr><tr><td>1.0</td><td>0.842 7</td><td>0.846</td><td>0.850</td><td>0.8548</td><td>0.858</td><td>0.862</td><td>0.8661</td><td>0.869 8</td><td>0.8733</td><td>0.8768</td></tr><tr><td>1.1</td><td>0.8802</td><td>0.8835</td><td>0.8868</td><td>0.8900</td><td>0.8931</td><td>0.896 1</td><td>0.8991</td><td>0.9020</td><td>0.9043</td><td>0.9076</td></tr><tr><td>1.2</td><td>0.9103</td><td>0.9130</td><td>0.915</td><td>0.9181</td><td>0.9205</td><td>0.922</td><td>0.9252</td><td>0.927 5</td><td>0.939</td><td>0.9319</td></tr><tr><td>1.3</td><td>0.9340</td><td>0.936 1</td><td>0.938 1</td><td>0.9400</td><td>0.9419</td><td>0.943 8</td><td>0.945</td><td>0.9473</td><td>0.9490</td><td>0.9507</td></tr><tr><td>1.4</td><td>0.9523</td><td>0.9539</td><td>0.955 4</td><td>0.9569</td><td>0.9583</td><td>0.959 7</td><td>0.961 1</td><td>0.962</td><td>0.9687</td><td>0.9649</td></tr><tr><td>1.5</td><td>0.9661</td><td>0.967 3</td><td>0.963 7</td><td>0.9695</td><td>0.9706</td><td>0.971 6</td><td>0.9726</td><td>0.973</td><td>0.9745</td><td>0.9755</td></tr><tr><td>β</td><td>1.55</td><td>1.6</td><td>1.65</td><td>1.7</td><td>1.75</td><td>1.8</td><td>1.9</td><td>2.0</td><td>2.2</td><td>2.7</td></tr><tr><td>erf(β)</td><td>0.9716</td><td>0.9763</td><td>0.9804</td><td>0.9838</td><td>0.9867</td><td>0.9891</td><td>0.9928</td><td>0.9953</td><td>0.9981</td><td>0.999</td></tr></table></body></html>  \n\n$$\nc(x,t)=\\frac{c_{0}}{2}\\mathrm{erf}\\bigg(\\frac{x^{2}}{2\\sqrt{D t}}\\bigg)\n$$  \n\n如图5-7 所示。当 $x<0$ ,浓度随 $\\mid x$ |增加而增大;当 $x>0$ ,浓度随 $_{x}$ 增加而减小;在 $x=0$ 处，当 $t>0,c=c_{0}/2$ 。  \n\n![](images/834a25d73282373987240212aaaf2d8517af44d424db9240d92a12581dd6026f.jpg)  \n图5-7 展布平面源扩散的浓度分布曲线",
    "idx": 1010
  },
  {
    "question": "以空位机制进行扩散时，原子每次跳动一次相当于空位反向跳动一次，并未形成新的空位，而扩散激活能中却包含着空位形成能。此说法正确否？请给出正确解释。",
    "answer": "此说法不正确。固体中的宏观扩散流不是单个原子定向跳动的结果，扩散激活能也不是单个原子迁移时每一次跳动需越过的能垒，固体中原子的跳动具有随机性质，扩散流是固体中扩散物质质点（如原子、离子）随机跳动的统计结果的宏观体现，当晶体中的扩散以空位机制进行时，晶体中任何一个原子在两个平衡位置之间发生跳动必须同时满足两个条件：  \n\n（1）该原子具有的能量必须高于某一临界值 $\\Delta G_{\\mathrm{f}}$ ，即原子跳动激活能，以克服阻碍跳动的阻力；  \n\n（2）该原子相邻平衡位置上存在空位。  \n\n根据统计热力学理论，在给定温度 $T$ 下，晶体中任一原子的能量高于 $\\Delta G_{\\mathrm{f}}$ 的几率 $P_{\\textrm{f}}$ ，即晶体中能量高于 $\\Delta G_{\\mathrm{f}}$ 的原子所占原子百分数为  \n\n$$\nP_{\\mathrm{f}}=\\exp\\Bigl(\\frac{-\\Delta G_{\\mathrm{f}}}{k T}\\Bigr)\n$$  \n\n而晶体中的平衡空位浓度 $c_{\\mathrm{v}}$ ，即任一原子平衡位置出现空位的几率 $P_{\\mathrm{~v~}}$ 为  \n\n$$\nP_{\\mathrm{v}}=\\exp\\Bigl(\\frac{-\\Delta G_{\\mathrm{v}}}{k T}\\Bigr)\n$$  \n\n显然，某一瞬间晶体中原子发生一次跳动的几率为  \n\n$$\nP=P_{\\mathrm{f}}P_{\\mathrm{v}}=\\exp\\Bigl(-\\frac{\\Delta G_{\\mathrm{f}}+\\Delta G_{\\mathrm{v}}}{k T}\\Bigr)=\\exp\\Bigl(-\\frac{Q}{R T}\\Bigr)\n$$  \n\n$P$ 也等于该瞬间发生跳动原子所占的原子百分数。其中 $Q=\\Delta G_{\\mathrm{f}}+\\Delta G_{\\mathrm{v}}$ 就是空位扩散机制的扩散激活能。",
    "idx": 1011
  },
  {
    "question": "间隙扩散计算公式为 $D{=}\\alpha^{2}P T$ ， $\\alpha$ 为相邻平行晶面的距离， $P$ 为给定方向的跳动几率，$\\varGamma$ 为原子跳动频率。  \n\n（1）计算间隙原子在面心立方晶体和体心立方晶体的八面体间隙之间跳动的晶面间距与跳动几率；  \n\n（2）给出扩散系数计算公式（用晶格常数表示）；  \n\n（3）固熔的碳原子在 $925^{\\circ}\\mathrm{C}$ 下 $r=1.7\\times10^{28}~\\mathrm{s}^{-1}$ ， $20^{\\circ}\\mathrm{C}$ 下 ${\\Gamma=2.1\\times10^{9}\\mathrm{s}^{-1}}$ ,讨论温度对扩散系数的影响",
    "answer": "(1) fc $\\mathsf{c}_{:}\\alpha=\\frac{a}{\\sqrt{2}},P=\\frac{1}{6};\\mathsf{b c c}_{:}\\alpha=\\frac{a}{2},P=\\frac{1}{6}$ (2) $D_{\\mathrm{{fc}}}={\\frac{\\alpha^{2}{\\cal{T}}}{24}},D_{\\mathrm{{bcc}}}={\\frac{\\alpha^{2}{\\cal{T}}}{12}}$ (3) $D_{925\\mathbb{C}}/D_{20\\mathbb{C}}=8.1\\times10^{17}$",
    "idx": 1012
  },
  {
    "question": "为什么钢铁零件渗碳温度一般要选择 $\\gamma$ 相区中进行？若不在 $\\gamma$ 相区进行会有什么结果？",
    "answer": "因α-Fe中的最大碳熔解度（质量分数）只有 $0.0218\\%$ ，对于含碳质量分数大于$0.0218\\%$ 的钢铁，在渗碳时零件中的碳浓度梯度为零，渗碳无法进行，即使是纯铁，在 $\\upalpha$ 相区渗碳时铁中浓度梯度很小，在表面也不能获得高含碳层；另外，由于温度低，扩散系数也很小，渗碳过程极慢，没有实际意义。 $\\gamma\\mathrm{~-~}\\mathrm{Fe}$ 中的碳熔解度高，渗碳时在表层可获得较高的碳浓度梯度使渗碳顺利进行。",
    "idx": 1013
  },
  {
    "question": "钢铁渗氮温度一般选择在接近但略低于Fe-N系共析温度 $(590^{\\circ}\\mathrm{C}$ ），为什么？",
    "answer": "原因是α-Fe中的扩散系数较-Fe中的扩散系数高。",
    "idx": 1014
  },
  {
    "question": "对掺有少量 $\\mathrm{Cd}^{2+}$ 的 $\\mathrm{NaCl}$ 晶体，在高温下与肖脱基缺陷有关的 $\\mathrm{Na^{+}}$ 空位数大大高于与$\\mathrm{Cd}^{2+}$ 有关的空位数，所以本征扩散占优势；低温下由于存在 $\\mathrm{Cd}^{2+}$ 离子而造成的空位可使 $\\mathrm{Na^{+}}$ 离子的扩散加速。试分析一下若减少 $\\mathrm{Cd}^{2+}$ 浓度，会使图5-5转折点温度将向何方移动？",
    "answer": "转折点向低温方向移动",
    "idx": 1015
  },
  {
    "question": "三元系发生扩散时，扩散层内能否出现两相共存区域，三相共存区？为什么？",
    "answer": "三元系扩散层内不可能存在三相共存区，但可以存在两相共存区。原因如下：三元系中若出现三相平衡共存，其三相中成分一定且不同相中同一组分的化学位相等，化学位梯度为零，扩散不可能发生。三元系在两相共存时，由于自由度数为2，在温度一定时，其组成相的成分可以发生变化，使两相中相同组元的原子化学位平衡受到破坏，引起扩散。",
    "idx": 1016
  },
  {
    "question": "指出以下概念中的错误。  \n\n（1）如果固体中不存在扩散流，则说明原子没有扩散。（2）因固体原子每次跳动方向是随机的，所以在任何情况下扩散通量为零。（3）晶界上原子排列混乱，不存在空位，所以以空位机制扩散的原子在晶界处无法扩散。（4）间隙固熔体中熔质浓度越高，则熔质所占据的间隙越多，供扩散的空余间隙越少，即 $_z$ 值越小，导致扩散系数下降。（5）体心立方比面心立方晶体的配位数要小，故由 Pa²关系式可见，α-Fe中原子扩散系数要小于-Fe中的扩散系数。",
    "answer": "（1）固体中即使不存在宏观扩散流，但由于原子热振动的迁移跳跃，扩散仍然存在。纯物质中的自扩散即是一个典型例证。  \n\n（2）原子每次跳动方向是随机的。只有当系统处于热平衡状态，原子在任一跳动方向上的跳动几率才是相等的。此时虽存在原子的迁移（即扩散），但没有宏观扩散流。如果系统处于非平衡状态，系统中必然存在热力学势的梯度（具体可表示为浓度梯度、化学位梯度、应变能梯度等）。原子在热力学势减少的方向上的跳动几率将大于在热力学势增大方向上的跳动几率。于是就出现了宏观扩散流。  \n\n（3）晶界上原子排列混乱，与非晶体相类似，其原子堆积密集程度远不及晶粒内部，因而对原子的约束能力较弱，晶界原子的能量及振动频率 $\\nu$ 明显高于晶内原子。所以晶界处原子具有更高的迁移能力。晶界扩散系数也要明显高于晶内扩散系数。  \n\n（4）事实上这种情况不可能出现。间隙固熔体的熔质原子固熔度十分有限。即使是达到过饱合状态，熔质原子数目要比晶体中的间隙总数要小几个数量级，因此，在间隙原子周围的间隙位置可看成都是空的。即对于给定晶体结构， $\\boldsymbol{\\mathscr{z}}$ 为一个常数。  \n\n（5）虽然体心立方晶体的配位数小，但其属于非密堆结构。与密堆结构的面心立方晶体相比较，公式中的相关系数 $f$ 值相差不大（0.72和0.78)，但原子间距大，原子因约束力小而振动频率 $\\nu$ 高，其作用远大于配位数的影响。而且原子迁移所要克服的阻力也小，具体表现为扩散激活能低，扩散常数较大，实际情况是在同一温度下，α-Fe有更高的自扩散系数，而且熔质原子在 $\\upalpha-\\mathrm{Fe}$ 中的扩散系数要比 $\\gamma-\\mathrm{Fe}$ 高。",
    "idx": 1017
  },
  {
    "question": "对于预先经过退火的金属多晶体,其真应力-应变曲线中均匀塑性变形阶段 $,\\sigma_{\\mathrm{T}}$ 与 $\\varepsilon_{\\mathrm{T}}$ 的关系为  $$ \\sigma_{\\mathrm{{T}}}=K\\varepsilon_{\\mathrm{{T}}}^{n}\n    $$式中， $K$ 为强度系数， $n$ 为应变硬化指数。若有 A,B 两种金属,其 $K$ 值大致相等,而 $n_{\\mathrm{A}}=0.5$ $n_{\\mathrm{B}}=0,2$ ，则  \n\n（1）哪种金属的硬化能力较高，为什么？  \n\n（2）同样的塑性应变时，A和B哪个位错密度高？  \n\n（3）试导出应变硬化指数 $n$ 和应变硬化率 $\\theta=\\frac{\\mathrm{d}\\sigma_{\\mathrm{{T}}}}{\\mathrm{d}\\varepsilon_{\\mathrm{{T}}}}$ 之间的数学关系式。",
    "answer": "因为$$ \\sigma_{\\mathrm{{T}}}=K\\varepsilon_{\\mathrm{~T~}}^{n}\n    $$所以$$ \\mathrm{d}\\sigma_{\\mathrm{T}}=n K\\varepsilon_{\\mathrm{~T~}}^{n-1}\\mathrm{d}\\varepsilon_{\\mathrm{{T}}}\n    $$  $$ \\frac{\\mathrm{d}\\sigma_{\\mathrm{T}}}{\\mathrm{d}\\varepsilon_{\\mathrm{T}}}=n K\\varepsilon_{\\mathrm{T}}^{n-1}\n    $$由上式可知，当er<1时，若 0<n<1,则n较大者, 亦大,所以 A 金属的应变硬化能力高。  \n\n(2）由式(1）可知,当 $\\varepsilon_{\\mathrm{T}}<1,0<n<1$ 时，在相同的 $\\varepsilon_{\\mathrm{T}}$ 下,若 $K$ 值大致相等，则 $n$ 越大，$\\sigma_{\\mathrm{~T~}}$ 越小，而 $\\sigma_{\\mathrm{T}}\\propto\\sqrt{\\rho}$ 。所以， $_n$ 越大， $\\cdot\\rho$ 越低。由于 $n_{\\mathrm{A}}>n_{\\mathrm{B}}$ ,故在同样的塑性应变时,B金属的位错密度高。  \n\n（3）应变硬化率 $\\theta$ 的定义式为$$ \\theta=\\frac{\\mathrm{d}\\sigma_{\\mathrm{{T}}}}{\\mathrm{d}\\varepsilon_{\\mathrm{{T}}}}\n    $$由式（2）得把式（1）代人上式，得 $$ \\theta=n K\\varepsilon_{\\mathrm{~T~}}^{n-1}\n    $$  $$ \\theta=n\\frac{\\sigma_{\\textrm{T}}}{\\varepsilon_{\\textrm{T}}^{n}}\\varepsilon_{\\textrm{T}}^{n-1}=n\\frac{\\sigma_{\\textrm{T}}}{\\varepsilon_{\\textrm{T}}}\n    $$讨论在拉伸过程中，试样的尺寸不断变化，试样所受的真实应力应是瞬时载荷与瞬时截面积之比 $\\sigma_{\\mathrm{T}}$ ，而真应变 $\\varepsilon_{\\mathrm{T}}$ 应是瞬时伸长量除以瞬时长度。所以，真应力-真应变 $(\\sigma_{\\mathrm{{T}}}-\\varepsilon_{\\mathrm{{T}}})$ 曲线与工程应力-应变 $(\\sigma-\\varepsilon)$ ）曲线不同。描述材料的硬化形为时应采用 $\\sigma_{\\mathrm{T}}~^{-}\\varepsilon_{\\mathrm{T}}$ 曲线而不能用$\\sigma-\\varepsilon$ 曲线。",
    "idx": 1018
  },
  {
    "question": "将一根长 $20\\textrm{m}$ ，直径为 $14.0\\mathrm{mm}$ 的铝棒通过孔径为 $12.7~\\mathrm{mm}$ 的模具拉拔，试求：  \n\n（1）这根铝棒拉拔后的尺寸；  \n（2）这根铝棒要承受的冷加工率。",
    "answer": "（1）铝棒在拉拔过程中发生塑性变形,但总的体积不变。设拉拔后的长度为 $L$ ，则 $$ \\pi\\times\\left({\\frac{14.0}{2}}\\right)^{2}\\times20\\times10^{3}=\\pi\\times\\left({\\frac{12.7}{2}}\\right)^{2}\\times L\\times10^{3}\n    $$   $$ L=24,3\\mathrm{~m~}\n    $$  （2）冷加工率（CW）可表示为由塑性变形引起的横截面积减小的百分数，即  $$ C W=\\left[\\frac{\\pi\\left(\\frac{14.0}{2}\\right)^{2}-\\pi\\times\\left(\\frac{12.7}{2}\\right)^{2}}{\\pi\\times\\left(\\frac{14.0}{2}\\right)^{2}}\\right]=18\\%\n    $$",
    "idx": 1019
  },
  {
    "question": "若单晶体铜的表面恰好为 $\\left\\{100\\right\\}$ 晶面，假设晶体可以在各个滑移系上进行滑移。试讨论表面上可能见到的滑移线形貌（滑移线的方位和它们之间的夹角）。若单晶体表面为{111}晶面呢？",
    "answer": "铜晶体为面心立方点阵，其滑移系为 $\\{111\\}<110>$ 。若铜单晶体的表面为 $\\left\\{100\\right\\}$ 晶面，当塑性变形时，晶体表面出现的滑移线应是{111}与{100}的交线 $<110>$ 。即在晶体表面上见到的滑移线是相互平行的，或者互相成 $90^{\\circ}$ 夹角。  \n\n当铜单晶体的外表面为{111}晶面族时，表面出现的滑移线为 $<110>$ ，它们要么相互平行，要么相互交角为 $60^{\\circ}$  \n\n讨论当金属试样进行塑性变形时，在抛光的试样表面会出现滑移变形的痕迹，称为滑移带。若用电子显微镜观察，会发现滑移带是由滑移线组成。滑移线实际上是晶体表面产生的一个个滑移台阶造成的。所以，在讨论晶体表面滑移线形貌时，只要考虑晶体的滑移面与表面的交线形貌就可以了。",
    "idx": 1020
  },
  {
    "question": "铝单晶体在室温时的临界分切应力为 $7.9\\times10^{5}~\\mathrm{Pa}$ 。若室温下对铝单晶体试样做拉伸试验时，拉力轴为[123]方向，可能开动的滑移系为（111)[101]，求引起试样屈服所需要加的应力。  \n\n解铝晶体为面心立方点阵，其滑移系为 $\\{111\\}<110>$ 。对铝的单晶体做拉伸试验时",
    "answer": "$$ \\sigma_{s}=\\frac{\\tau_{\\mathrm{c}}}{\\cos\\varphi\\cos\\lambda}\n    $$已知 $\\tau_{\\mathrm{c}}=7.9\\times10^{5}~\\mathrm{Pa}$ ,当外力轴方向为[123]时，可能开动的滑移系为（111)[101]，故 $\\varphi$ 为[123]与（111）晶面的法线[111]之间的夹角； $\\lambda$ 为[123]与[101]之间的夹角。$$ \\mathrm{cos}\\varphi={\\frac{{\\overline{{1}}}+2+3}{\\sqrt{14}\\times\\sqrt{3}}}={\\frac{4}{\\sqrt{42}}}\n    $$\n  $$ \\cos\\lambda={\\frac{1+0+3}{\\sqrt{14}\\times{\\sqrt{2}}}}={\\frac{2}{\\sqrt{7}}}\n    $$   所以 $$ \\sigma_{\\mathrm{s}}=\\frac{7.9\\times10^{5}}{\\frac{4}{\\sqrt{42}}\\times\\frac{2}{\\sqrt{7}}}=1.69\\times10^{6}~\\mathrm{Pa}\n    $$",
    "idx": 1021
  },
  {
    "question": "某面心立方晶体的可动滑移系为（111)[110]。  \n\n（1）指出引起滑移的单位位错的柏氏矢量；（2）如果滑移是由纯刃型位错引起的，试指出位错线的方向；（3）如果滑移是由纯螺型位错引起的，试指出位错线的方向；（4）指出在上述（2）、（3）两种情况下滑移时位错线的移动方向；（5）假定在该滑移系上作用一大小为 $0.7\\mathrm{MPa}$ 的切应力，试计算单位刃型位错和单位螺型位错线受力的大小和方向（取点阵常数 $a=0.2\\mathrm{nm}$ 。",
    "answer": "（1）引起滑移的单位位错的柏氏矢量 $b=\\frac{a}{2}[\\bar{1}10]$ ,即沿滑移方向上相邻两个原子间的连线所表示的矢量。  \n\n（2）位错线位于滑移面（111）上,设位错线的方向为[uow］,则有 $u+v-w=0$ ；位错线与$^{b}$ 垂直,即与[110］垂直,则有 $-u+v=0$ 。由以上两式得 $u:v:w=1:1:2$ ，所以位错线的方向为[112]。  \n\n（3）位错线位于滑移面上，且平行于 $^b$ ，所以位错线的方向为[110]。  \n\n（4）在（2）时，位错线运动方向平行于 $^b$ ；在（3）时，位错线的运动方向垂直于 $^b$  \n\n（5）在外加切应力 $\\tau$ 的作用下，位错线单位长度上所受的力的大小为 $F=\\tau b$ ，方向与位错线垂直。而 $$ \\mid b\\mid=\\sqrt{\\left({\\frac{a}{2}}\\right)^{2}+\\left({\\frac{a}{2}}\\right)^{2}}={\\frac{\\sqrt{2}}{2}}a\n    $$ 所以$$ F=\\tau b=0.7\\times\\frac{\\sqrt{2}}{2}a=0.7\\times\\frac{\\sqrt{2}\\times0.2\\times10^{-9}}{2}=9.899\\times10^{-11}\\mathrm{MN/m}\n    $$$F_{\\mathcal{I}}$ 的方向垂直于位错线； $F_{5\\ast}$ 的方向也垂直于位错线。",
    "idx": 1022
  },
  {
    "question": "沿密排六方单晶体的[0001]方向分别加拉伸力和压缩力。说明在这两种情况下，形变的可能性及形变所采取的主要方式。",
    "answer": "密排六方金属的滑移面为（0001），而[0001]方向的力在滑移面上的分切应力为零，故单晶体不能滑移。拉伸时，单晶体可能产生的形变是弹性形变或随后的脆断；压缩时，在弹性形变后，可能有李生。",
    "idx": 1023
  },
  {
    "question": "退火纯铁在晶粒大小为 $N_{\\mathrm{A}}=16$ 个/ $'\\mathrm{m}\\mathrm{m}^{2}$ 时，其屈服强度 $\\sigma_{\\textrm{s}}=100$ MPa;当$N_{\\mathrm{A}}=4~096$ 个 $\\mathrm{'mm^{2}}$ 时 $,\\sigma_{\\mathrm{s}}=250\\mathrm{MPa}$ 。试计算 $N_{\\mathrm{A}}=250$ 个/ $\\mathrm{m}\\mathrm{m}^{2}$ 时的 $\\sigma_{s}$ 。",
    "answer": "设晶粒的平均直径为 $^{d}$ ,每平方毫米内的晶粒个数为 $N_{\\mathrm{A}}$ ，则可以证明 $$ d=\\sqrt{\\frac{8}{3\\pi N_{\\mathrm{A}}}}\n    $$所以$$ d_{1}=\\sqrt{\\frac{8}{3\\pi\\times16}}=0.053\\mathrm{~mm}\n    $$\n   $$ d_{2}=\\sqrt{\\frac{8}{3\\pi\\times4~096}}=2.072\\times10^{-4}~\\mathrm{mm}\n    $$\n    $$ d_{3}=\\sqrt{\\frac{8}{3\\pi\\times250}}=3.395\\times10^{-3}\\mathrm{mm}\n    $$  代人Hall-Petch公式，即   $$ \\begin{array}{l}{\\left\\{100=\\sigma_{0}+K(0.053)^{-1/2}\\right.}\\ {\\left.250=\\sigma_{0}+K(2.072\\times10^{-4})^{-1/2}\\right.}\\end{array}\n    $$解得 $$ \\sigma_{0}=90\\mathrm{MPa}\n    $$ 所以 当 $N_{\\mathrm{A}}=250$ 个 $/\\mathrm{m}\\mathrm{m}^{2},d=3.395\\times10^{-3}\\mathrm{m}\\mathrm{m}$ 时，$$ \\sigma_{\\mathrm{s}}=90+2.303\\times(3.395\\times10^{-3})^{-1/2}=129.5~\\mathrm{MPa}\n    $$",
    "idx": 1024
  },
  {
    "question": "假设 40钢中的渗碳体全部呈半径为 $10\\mu\\mathrm{m}$ 的球形粒子均匀地分布在 $\\upalpha-\\mathrm{Fe}$ 基体上,试计算这种钢的切变强度。已知铁的切变模量 $G_{\\mathrm{Fe}}{=}7.9{\\times}10^{10}\\mathrm{Pa},\\alpha\\mathrm{-Fe}$ 的点阵常数 $a=$ $0.28~\\mathrm{nm}$ （计算时可忽略Fe与 $\\mathrm{Fe}_{3}\\mathrm{C}$ 密度的差异）。",
    "answer": "第二相硬粒子引起的弥散强化效果决定于第二相的分散度，即 $\\tau={\\frac{G b}{\\lambda}}$  \n\n对于40钢，其含碳质量分数 ${\\mathrm{z}}{\\omega}_{\\mathrm{C}}=0.004$ ,若忽略基体相 $\\upalpha-\\mathrm{Fe}$ 中的碳含量，则 $\\mathrm{Fe}_{3}\\mathrm{C}$ 相所占的体积分数为$$ \\varphi_{\\mathtt{F e}_{3}\\mathtt{C}}={\\frac{0.004}{0.069}}=0.06\n    $$设单位体积内 $\\mathrm{Fe}_{3}\\mathrm{C}$ 的颗粒数为 $N_{V}$ ，则$$ \\varphi_{\\mathrm{\\tiny~Fe}_{3}{\\mathrm C}}=\\frac{4}{3}\\pi r^{3}N_{V}\n    $$\n   $$ N_{V}=\\frac{\\varphi_{\\mathsf{F e}_{3}\\mathsf{C}}}{\\frac{4}{3}\\pi r^{3}}=\\frac{0.06}{\\frac{4}{3}\\pi\\times(10\\times10^{-6})^{3}}\\approx1.43\\times10^{13}\\mathrm{\\uparrow},\n    $$  $$ \\lambda=\\sqrt[3]{\\frac{1}{N_{V}}}=(1.43\\times10^{13})^{-1/3}=0.24\\times10^{-5}\\mathrm{m}{=}2.4\\mu\\mathrm{m}\n    $$因为 $\\upalpha-\\mathrm{Fe}$ 为体心立方点阵， $a=0.28\\mathrm{nm}$ ，则有  $$ b=\\frac{\\sqrt{3}}{2}a=\\frac{\\sqrt{3}}{2}\\times0.28=0.25\\mathrm{~n}\\mathrm{m}\n    $$所以  $$ \\tau=\\frac{G b}{\\lambda}=\\frac{7.9\\times10^{10}\\times2.5\\times10^{-10}}{2.4\\times10^{-5}}=8.23\\times10^{5}\\mathrm{Pa}\n    $$",
    "idx": 1025
  },
  {
    "question": "拉伸铜单晶体时，若拉力轴的方向为[001]， $\\sigma=10^{6}$ Pa。求（111）面上柏氏矢量 $b=$ $\\frac{a}{2}$ [101]的螺型位错线上所受的力 $(a_{\\mathrm{Cu}}=0.36\\mathrm{nm})$ 。",
    "answer": "设外加拉应力在（111）滑移面上沿[101]晶向的分切应力为 $\\tau$ ，则  $$    x \\tau=\\sigma{\\cos}\\varphi{\\cos}\\lambda\n    $$\n     式中， $\\varphi$ 为[001]与（111）晶面的法线[111]间的夹角， $\\lambda$ 为[001]与[101]晶向间的夹角。  \n\n所以 $$ \\tau=10^{6}\\times{\\frac{1}{{\\sqrt{1}}\\times{\\sqrt{3}}}}\\times{\\frac{1}{\\sqrt{2}}}=4.0825\\times10^{5}{\\mathrm{~Pa}}\n    $$\n     若螺型位错线上受的力为 $F_{\\mathrm{d}}$ ，则  $$ F_{\\mathrm{d}}=\\tau b=4.0825\\times10^{5}\\times{\\frac{\\sqrt{2}}{2}}\\times0.36\\times10^{-9}=1.039\\times10^{-4}~{\\mathrm{N/m}}\n    $$",
    "idx": 1026
  },
  {
    "question": "给出位错运动的点阵阻力与晶体结构的关系式。说明为什么晶体滑移通常发生在原子  \n最密排的晶面和晶向",
    "answer": "$\\mathrm{~\\boldmath~\\mu~},\\tau_{\\mathrm{p}}\\approx\\frac{2G}{1-\\nu}\\mathrm{exp}\\biggl[-\\frac{2\\pi a}{(1-\\nu)b}\\biggr]\\approx\\frac{2G}{1-\\nu}\\mathrm{exp}(-2\\pi w/b)$ 式中 $\\boldsymbol{\\varpi}$ 位错宽度 $(w=a/(1-\\nu))$ $^a$ 滑移面的晶面间距；$^{b}$ 滑移方向上的原子间距；泊松比。  \n\n由上式可见， $a$ 值越大， $\\tau_{\\mathrm{p}}$ 越小，故滑移面应该是晶面间距最大，即原子最密排的晶面； $^{b}$ 值越小，则 $\\tau_{\\mathrm{p}}$ 越小，故滑移方向应该是原子最密排的晶向。",
    "idx": 1027
  },
  {
    "question": "对于面心立方晶体来说，一般要有5个独立的滑移系才能进行滑移。这种结论是否正  \n确？请说明原因及此结论适用的条件。",
    "answer": "这个结论是正确的。因为一般表示一个形变需要9个应变分量，即$$ \\mathfrak{\\varepsilon}_{i j}=\\left|\\begin{array}{l l l}{\\varepsilon_{x x}}&{\\mathfrak{\\varepsilon}_{x y}}&{\\mathfrak{\\varepsilon}_{x z}}\\ {\\mathfrak{\\varepsilon}_{y y}}&{\\mathfrak{\\varepsilon}_{y x}}&{\\mathfrak{\\varepsilon}_{y z}}\\ {\\mathfrak{\\varepsilon}_{z z}}&{\\mathfrak{\\varepsilon}_{z x}}&{\\mathfrak{\\varepsilon}_{z y}}\\end{array}\\right|\n    $$\n     但 $\\varepsilon_{x y}=\\varepsilon_{y x},\\varepsilon_{y z}=\\varepsilon_{z y},\\varepsilon_{z x}=\\varepsilon_{x z}$ ;这样只有6个分量了。  \n\n由于要求变形是均匀的、连续的，因此形变前后体积不变，即 $\\Delta V{=}_{\\epsilon_{x x}}+\\epsilon_{y y}+\\epsilon_{z z}{=}0$ 。有了这个约束，就只有5个独立应变分量了。而每个独立的应变分量是由一个独立的滑移系产生的，因此，需要5个独立的滑移系产生5个独立的应变分量。  \n\n应用这个结论时，要注意晶体的体积大小。体积不能太小，一定要大于滑移带间距，这样，才可认为塑性变形是均匀的；但体积也不能太大，一定要在线性塑性变形范围才行，如不能超过一个晶粒的范围等。",
    "idx": 1028
  },
  {
    "question": "什么是单滑移、多滑移、交滑移？三者滑移线的形貌各有何特征？",
    "answer": "单滑移是指只有一个滑移系进行滑移。滑移线呈一系列彼此平行的直线。这是因为单滑移仅有一组滑移系进行滑移，该滑移系中所有的滑移面都互相平行，且滑移方向都相同所致。  \n\n多滑移是指有两组或两组以上的不同滑移系同时或交替地进行滑移。它们的滑移线或者平行，或者相交成一定角度。这是因为一定的晶体结构中具有一定的滑移系，而这些滑移系的滑移面之间及滑移方向之间都有一定的角度。  \n\n交滑移是指两个或两个以上的滑移面沿共同的滑移方向同时或交替地滑移。它们的滑移  \n\n我通常为折线或波纹状。这是螺型位错在不同的滑移面上反复进行“扩展”的结果。",
    "idx": 1029
  },
  {
    "question": "已知纯铜的{111}[110］滑移系的临界切应力 $\\tau_{\\mathrm{~c~}}$ 为 $1~\\mathrm{MPa}$ ，问：（1）要使（111）面上产生[101]方向的滑移，则在[001]方向上应施加多大的应力？（2）要使（111）面上产生[110]方向的滑移呢？",
    "answer": "（1）对立方晶系，两晶向 $[u_{1}v_{1}w_{1}]$ 和 $[u_{2}v_{2}w_{2}]$ 间的夹角为$$ \\mathrm{cos}\\varphi=\\frac{u_{1}u_{2}+v_{1}v_{2}+w_{1}w_{2}}{\\sqrt{u_{1}^{2}+v_{1}^{2}+w_{1}^{2}}\\sqrt{u_{2}^{2}+v_{2}^{2}+w_{2}^{2}}}\n    $$故滑移面（111）的法线方向[111]和拉力轴[001]的夹角为$$ \\mathrm{cos}\\varphi={\\frac{1\\times0+1\\times0+1\\times1}{{\\sqrt{1^{2}+1^{2}+1^{2}}}{\\sqrt{0^{2}+0^{2}+1^{2}}}}}={\\frac{1}{\\sqrt{3}}}=0.577\n    $$滑移方向[101]和拉力轴[001]的夹角为$$ \\cos\\lambda={\\frac{1\\times0+0\\times0+1\\times1}{{\\sqrt{1^{2}+0^{2}+1^{2}}}{\\sqrt{0^{2}+{\\dot{0}}^{2}+1^{2}}}}}={\\frac{1}{\\sqrt{2}}}=0.707\n    $$\n     施加应力\n     $$ \\sigma={\\frac{\\tau_{\\mathrm{c}}}{\\cos\\varphi\\cos\\lambda}}={\\frac{1}{0.577\\times0.707}}=2.45\\mathrm{MPa}\n    $$2）由于滑移方向[110］和[001]方向点积为零，故知两晶向垂直， $\\cos\\lambda=0,\\sigma=\\infty$ 。即施加应力方向为[001]时，在[110］方向不会产生滑移。",
    "idx": 1030
  },
  {
    "question": "试用位错理论解释低碳钢的屈服。举例说明吕德斯带对工业生产的影响及防止办法。",
    "answer": "低碳钢的屈服现象可用位错理论说明。由于低碳钢是以铁素体为基的合金，铁素体中的碳（氮）原子与位错交互作用，总是趋于聚集在位错线受拉应力的部位以降低体系的畸变能，形成柯氏气团对位错起“钉扎”作用，致使 $\\sigma_{\\mathrm{s}}$ 升高。而位错一旦挣脱气团的钉扎，便可在较小的应力下继续运动，这时拉伸曲线上又会出现下屈服点。已经屈服的试样，卸载后立即重新加载拉伸时，由于位错已脱出气团的钉扎，故不出现屈服点。但若卸载后，放置较长时间或稍经加热后，再进行拉伸时，由于熔质原子已通过热扩散又重新聚集到位错线周围形成气团，故屈服现象又会重新出现。  \n\n吕德斯带会使低碳薄钢板在冲压成型时使工件表面粗糙不平。其解决办法，可根据应变时效原理，将钢板在冲压之前先进行一道微量冷轧（如 $1\\%\\sim2\\%$ 的压下量）工序，使屈服点消除，随后进行冲压成型；也可向钢中加人少量Ti，AI及C，N等形成化合物，以消除屈服点。",
    "idx": 1031
  },
  {
    "question": "纤维组织及织构是怎样形成的？它们有何不同？对金属的性能有什么影响？",
    "answer": "材料经冷加工后，除使紊乱取向的多晶材料变成有择优取向的材料外，还使材料中的不熔杂质、第二相和各种缺陷发生变形。由于晶粒、杂质、第二相、缺陷等都沿着金属的主变形方向被拉长成纤维状，故称为纤维组织。一般来说，纤维组织使金属纵向（纤维方向）强度高于横向强度。这是因为在横断面上杂质、第二相、缺陷等脆性、低强度“组元”的截面面积小，而在纵断面上截面面积大。当零件承受较大载荷或承受冲击和交变载荷时，这种各向异性就可能引起很大的危险。  \n\n金属在冷加工以后，各晶粒的位向就有一定的关系。如某些晶面或晶向彼此平行，且都平行于零件的某一外部参考方向，这样一种位向分布就称为择优取向或简称为织构。  \n\n形成织构的原因并不限于冷加工，而这里主要是指形变织构。无论从位向还是从性能看，有织构的多晶材料都介于单晶体和完全乱取向的多晶体之间。由于织构引起金属各向异性，在很多情况下给金属加工带来不便，如冷轧镁板会产生 $(0001)<11\\overline{{2}}0>$ 织构，若进一步加工很容易开裂；深冲金属杯的制耳；金属的热循环生长等。但有些情况下也有其有利的一面。",
    "idx": 1032
  },
  {
    "question": "简要分析加工硬化、细晶强化、固熔强化及弥散强化在本质上有何异同。",
    "answer": "加工硬化是由于位错塞积、缠结及其相互作用,阻止了位错的进一步运动，流变应力$\\sigma_{\\mathrm{{d}}}=\\alpha G b{\\sqrt{\\rho}}$  \n\n细晶强化是由于晶界上的原子排列不规则，且杂质和缺陷多，能量较高，阻碍位错的通过，${\\sigma_{\\mathrm{s}}=\\sigma_{0}+K d^{-1/2}}$ ；且晶粒细小时，变形均匀，应力集中小，裂纹不易萌生和传播。  \n\n固熔强化是由于位错与熔质原子交互作用，即柯氏气团阻碍位错运动。  \n\n弥散强化是由于位错绕过、切过第二相粒子，需要增加额外的能量（如表面能或错排能）；同时，粒子周围的弹性应力场与位错产生交互作用，阻碍位错运动。",
    "idx": 1033
  },
  {
    "question": "钨丝中气泡密度（单位面积内的气泡个数）由100个/ $\\mathrm{^{\\prime}c m^{2}}$ 增至400个/ $\\mathrm{^{\\prime}c m^{2}}$ 时，拉伸强  \n度可以提高1倍左右，这是因为气泡可以阻碍位错运动。试分析气泡阻碍位错运动的机制和  \n确定切应力的增值 $\\Delta\\tau$ 。",
    "answer": "气泡阻碍位错运动的机制是由于位错通过气泡时，切割气泡，增加了气泡-金属间界面的面积，因此需要增加外切应力做功，即提高了金属钨的强度。  \n\n设位错的柏氏矢量为b，气泡半径为 $r$ ,则位错切割气泡后增加的气泡-金属间界面面积为$A=2r b$  \n\n设气泡-金属的比界面能为 $\\sigma$ ，则界面能增值为 $2r b\\sigma$ 。  \n\n若位错切割一个气泡的切应力增值为 $\\Delta\\tau^{'}$ ，则应力所做功为 $\\Delta\\tau^{'}b$  \n\n所以 $$ \\begin{array}{c}{2r b\\sigma=\\Delta\\tau^{'}b}\\ {\\Delta\\tau^{'}=2r\\sigma}\\end{array}\n    $$\n     当气泡密度为 $_n$ 时，则切应力总增值$$ \\Delta\\tau=n\\Delta\\tau^{\\prime}=2n r\\sigma\n    $$\n      可见，切应力增值与气泡密度成正比。",
    "idx": 1034
  },
  {
    "question": "为什么陶瓷实际的抗拉强度低于理论的屈服强度，而陶瓷的压缩强度总是高于抗拉  \n强度？",
    "answer": "这是由于陶瓷粉末烧结时存在难以避免的显微空隙。在冷却或热循环时由热应力产生了显微裂纹，由于腐蚀所造成的表面裂纹，使得陶瓷晶体与金属不同，具有先天性微裂纹。在裂纹尖端，会产生严重的应力集中，按照弹性力学估算，裂纹尖端的最大应力已达到理论断裂强度或理论屈服强度（因为陶瓷晶体中可动位错很少，而位错运动又很困难，故一旦达到屈服强度就断裂了）。反过来，也可以计算当裂纹尖端的最大应力等于理论屈服强度时，晶体断裂的名义应力，它和实际得出的抗拉强度极为接近。  \n\n陶瓷的压缩强度一般为抗拉强度的15倍左右。这是因为在拉伸时当裂纹一达到临界尺寸就失稳扩展而断裂；而压缩时裂纹或者闭合或者呈稳态地缓慢扩展，并转向平行于压缩轴。即在拉伸时，陶瓷的抗拉强度是由晶体中的最大裂纹尺寸决定的，而压缩强度是由裂纹的平均尺寸决定的",
    "idx": 1035
  },
  {
    "question": "已知烧结氧化铝的孔隙度为 $5\\%$ 时，其弹性模量为 $370\\mathrm{GPa}$ ,若另一烧结氧化铝的弹性  \n模量为 $270~\\mathrm{GPa}$ ,试求其孔隙度。",
    "answer": "陶瓷材料的弹性模量 $E$ 与其孔隙体积分数 $\\varphi$ 之间的关系可表示为$$ E=E_{\\circ}(1-1.9\\varphi+0.9\\varphi^{2})\n    $$\n     式中， $E_{0}$ 为无孔隙材料的弹性模量。  \n\n已知 $\\varphi=0,05$ 时 $,E=370~\\mathrm{GPa}$ 故$$ E_{\\circ}={\\frac{E}{1-1.9{\\varphi}+0.9{\\varphi}^{2}}}={\\frac{370}{1-1.9\\times0.05+0.9\\times(0.05)^{2}}}=407.8{\\mathrm{~GPa}}\n    $$当 $E=270$ GPa时，$$ 270=407.8(1-1.9\\varphi+0.9\\varphi^{2})\n    $$\n     即  $$ 0.9\\varphi^{2}-1.9\\varphi+0.338=0\n    $$\n     所以$$ \\varphi=0.196=19.6\\%\n    $$",
    "idx": 1036
  },
  {
    "question": "银纹与裂纹有什么区别？",
    "answer": "银纹不同于裂纹。裂纹的两个张开面之间完全是空的，而银纹面之间由高度取向的纤维束和空穴组成，仍具有一定的强度。银纹的形成是由于材料在张应力作用下局部屈服和冷拉造成。",
    "idx": 1037
  },
  {
    "question": "由几个刃型位错组成亚晶界，亚晶界取向差为 $0,057^{\\circ}$ 。设在多边化前位错间无交互作用，试问形成亚晶后，畸变能是原来的多少倍？由此说明，回复对再结晶有何影响？",
    "answer": "单位长度位错线的能量为  $$ W_{\\mathcal{I}}=\\frac{G b^{2}}{4\\pi(1-\\nu)}\\ln\\frac{R}{r_{0}}$$式中 $r_{0}$ 位错中心区的半径；  \n\n$R$ 一位错应力场最大作用范围的半径。若取 $r_{0}\\approx b=10^{-8}~\\mathrm{cm},R\\approx10^{-4}~\\mathrm{cm}$  \n\n在多边化前，则有 $$ W_{\\mathscr{D}}=\\frac{G b^{2}}{4\\pi(1-\\nu)}\\mathrm{ln}10^{4}$$在多边化后，则有 $$ R=D=\\frac{b}{\\theta}=\\frac{10^{-8}}{10^{-3}}=10^{-5}$$  $$ W_{\\it31}^{*}=\\frac{G b^{2}}{4\\pi(1-\\nu)}\\mathrm{ln}10^{3}$$那么$$ \\frac{W_{\\mathcal{I}}^{*}}{W_{\\mathcal{I}\\mathrm{1}}}=\\frac{\\ln{10^{3}}}{\\ln{10^{4}}}=0.75$$由此说明，多边化后，位错能量降低，减少了储存能，使以后的再结晶驱动力减小。",
    "idx": 1038
  },
  {
    "question": "已知锌单晶体的回复激活能为 $20000\\mathrm{J/mol},$ 在一 $50^{\\circ}\\mathrm{C}$ 温度去除 $2\\%$ 的加工硬化需要 $13\\textup{d}$ ；若要求在 $5\\textrm{m i n}$ 内去除同样的加工硬化需要将温度提高多少?",
    "answer": "冷塑性变形金属发生回复时，若回复量 $R$ （题中为加工硬化的去除部分）一定，回复所需时间 $t$ 与回复温度 $T$ 间的关系可表示为$$ \\ln t=a+{\\frac{Q}{R}}{\\frac{1}{T}}$$式中 $a$ 常数；  \n\n$\\boldsymbol{Q}$ 回复激活能。  \n\n据此，有$$ \\frac{t_{1}}{t_{2}}=\\exp\\biggl[-\\frac{Q}{R}\\Bigl(\\frac{1}{T_{2}}-\\frac{1}{T_{1}}\\Bigr)\\biggr]$$由题意知 $$ T_{2}=-50^{\\circ}C=223\\mathrm{~K~}$$ $$ t_{2}=13~\\mathrm{d}=18~500~\\mathrm{min},\\quad Q=20~000~\\mathrm{J/mol}$$当要求 $t_{1}=5\\mathrm{min}$ 时，则有$$ {\\frac{5}{18500}}{=}\\exp\\Bigl[-{\\frac{20000}{2}}\\Bigl({\\frac{1}{223}}-{\\frac{1}{T_{1}}}\\Bigr)\\Bigr]$$  $$ {\\frac{1}{T_{1}}}={\\frac{1}{223}}-{\\frac{\\ln3700}{10000}}$$所以，回复温度$$ T_{1}=273\\mathrm{~K~}$$",
    "idx": 1039
  },
  {
    "question": "已知含 ${w_{\\mathrm{Zn}}}=0.30$ 的黄铜在 $400^{\\circ}\\mathrm{C}$ 的恒温下完成再结晶需要 $^{1\\textrm{h}}$ ，而在 $390^{\\circ}\\mathrm{C}$ 完成再结晶需要 $2\\textrm{h}$ ,试计算在 $420^{\\circ}\\mathrm{C}$ 恒温下完成再结晶需要多少时间？",
    "answer": "再结晶进行的速率为  \n\n$Q$ 为再结晶激活能)  \n\n设 $t$ 为完成再结晶所需要的时间，则$$  \n$$ \\begin{array}{r}{\\frac{1}{T_{1}}-\\frac{1}{T_{2}}=\\ln\\frac{t_{2}}{t_{1}}}\\ {\\frac{1}{T_{1}}-\\frac{1}{T_{3}}=\\ln\\frac{t_{3}}{t_{1}}}\\end{array}$$以 $T_{1}=673~\\mathrm{K},t_{1}=1~\\mathrm{h};T_{2}=663~\\mathrm{K},t_{2}=2~\\mathrm{h};T_{3}=693~\\mathrm{K}$ 代入上式，解得$$ t_{3}\\approx0.26~\\mathrm{h}$$即 $420^{\\circ}\\mathrm{C}$ 恒温下完成再结晶约需 $0,26\\mathrm{~h~}$ \\begin{array}{c}{{V_{\\parallel\\parallel}t=1}}\\ {{A\\mathrm{e}^{\\frac{-Q}{R T_{1}}}t_{1}=A\\mathrm{e}^{\\frac{-Q}{R T_{2}}}t_{2}=A\\mathrm{e}^{\\frac{-Q}{R T_{3}}}t_{3}}}\\ {{-\\frac{Q}{R}\\Big(\\frac{1}{T_{1}}-\\frac{1}{T_{2}}\\Big)=\\ln\\frac{t_{2}}{t_{1}}}}\\ {{-\\frac{Q}{R}\\Big(\\frac{1}{T_{1}}-\\frac{1}{T_{3}}\\Big)=\\ln\\frac{t_{3}}{t_{1}}}}\\end{array}$$",
    "idx": 1040
  },
  {
    "question": "OFHC铜（无氧高导电率铜）冷拉变形后强度可以提高2倍以上。若许用应力的安全因数取2，试计算OFHC铜零件在 $130^{\\circ}\\mathrm{C}$ 下工作的使用寿命。（已知 $A=10^{12}1/\\operatorname*{min},\\frac{Q}{R}=$ $1.5\\times10^{4}~\\mathrm{K},t_{0.5}$ 为完成 $50\\%$ 再结晶所需要的时间）",
    "answer": "由于OFCH铜是在 $130^{\\circ}C$ 温度下工.作，其强度设计安全因数取2时，对于冷加工强化的材料只允许发生 $50\\%$ 的再结晶，即$$ \\begin{array}{r}{\\frac{1}{t_{0.5}}=A\\mathrm{exp}\\left(-\\frac{Q}{R T}\\right)}\\ {\\mathrm{lg}(A t_{0.5})=\\frac{Q}{R T}\\mathrm{lg}\\mathrm{~e~}}\\end{array}$$$A=10^{12}~1/\\operatorname*{min}{},\\frac{Q}{R}=1.5\\times10^{4}~\\mathrm{K}{},T=130^{\\circ}\\mathrm{C}=403~\\mathrm{K}$ 。所以$$\t$$ t_{0.5}=14497\\mathrm{min}=242\\mathrm{h}$$即OFHC铜在该工作条件下的使用寿命为 $242\\mathrm{~h~}$ \\lg(10^{12}t_{0.5})={\\frac{1.5\\times10^{4}}{403}}\\times0.4342$$",
    "idx": 1041
  },
  {
    "question": "纯锆在 $553^{\\circ}\\mathrm{C}$ 和 $627^{\\circ}\\mathrm{C}$ 等温退火至完成再结晶分别需要 $40\\mathrm{~h~}$ 和 $^{1\\textrm{h}}$ ，试求此材料的再结晶激活能。",
    "answer": "由7.3中式(7-6)可知：$$所以$$ Q=R\\ln\\frac{t_{1}}{t_{2}}\\bigg/\\Big(\\frac{1}{T_{1}}-\\frac{1}{T_{2}}\\Big)$$以已知值代人，得$$ Q={\\frac{8.31\\ln{\\frac{40}{1}}}{{\\frac{1}{553+273}}-{\\frac{1}{627+273}}}}=3.08\\times10^{5}~\\mathrm{J/mol}$$ \\ln{\\frac{t_{1}}{t_{2}}}=\\frac{Q}{R}\\Big(\\frac{1}{T_{1}}-\\frac{1}{T_{2}}\\Big)$$",
    "idx": 1042
  },
  {
    "question": "已知铁的熔点为 $1~538^{\\circ}\\mathrm{C}$ ，铜的熔点为 $1~083^{\\circ}\\mathrm{C}$ ，试估算铁和铜的最低再结晶温度，并选定其再结晶退火温度。",
    "answer": "铁的最低再结晶温度为$$ T_{\\mathrm{r}}=0.4\\times(1~538+273)=723~\\mathrm{K}$$铜的最低再结晶温度为$$ T_{\\mathrm{r}}=0.4\\times(1083+273)=542~\\mathrm{K}$$再结晶退火温度的选定原则为 $T_{\\mathrm{r}}+(100\\sim200~\\mathrm{K})$ ,故铁的再结晶退火温度 $T_{\\perp}=823\\sim$ $923\\mathrm{~K~}$ ;铜的再结晶退火温度 $T_{\\mathbb{H}}=643\\sim743\\mathrm{~K~}$",
    "idx": 1043
  },
  {
    "question": "用一冷拉钢丝绳吊装一大型工件人炉，并随工件一起加热到 $1~000^{\\circ}\\mathrm{C}$ ，加热完毕，当吊出工件时钢丝绳发生断裂。试分析其原因。",
    "answer": "冷拉钢丝绳的加工过程是冷加工过程。由于加工硬化，使钢丝的强度、硬度升高，故承载能力提高；当其被加热时，若温度超过了它的再结晶温度，会使钢丝绳产生再结晶，造成强度和硬度降低，一旦外载超过其承载能力，就会发生断裂。",
    "idx": 1044
  },
  {
    "question": "今有纯Ti，A1，Pb3种铸锭，试判断它们在室温（ $20^{\\circ}\\mathrm{C}$ ）轧制的难易顺序，是否可以连续轧制？如果不能，应采取什么措施才能使之轧制成薄板。（已知Ti的熔点 $1672^{\\circ}\\mathrm{C}$ ，在$883^{\\circ}\\mathrm{C}$ 以下为密排六方结构，在 $883^{\\circ}\\mathrm{C}$ 以上为面心立方；A1的熔点为 $660^{\\circ}\\mathrm{C}$ ，面心立方；Pb的熔点为 $328^{\\circ}\\mathrm{C}$ ，面心立方。）",
    "answer": "室温下铅轧制最易，其次是铝，钛最难。  \n\n只有铅可以连续轧制（因为它在 $20^{\\circ}\\mathrm{C}$ 轧制已属热变形）；对于A1及 $\\mathrm{Ti},$ 应采用中间退火（即再结晶退火）。",
    "idx": 1045
  },
  {
    "question": "设计一种实验方法，确定在一定温度（ $T)$ 下再结晶形核率 $\\dot{N}$ 和长大线速度G(若 $\\dot{N}$ 和 $G$ 都随时间而变)。",
    "answer": "可用金相法求再结晶形核率 $\\dot{N}$ 和长大线速度 $G$ 。具体操作：  \n\n(1）测定 $\\dot{N}$ ：把一批经大变形量变形后的试样加热到一定温度( $T)$ 后保温，每隔一定时间$t$ ，取出一个试样淬火，把做成的金相样品在显微镜下观察，数得再结晶核心的个数 $N$ ，得到一组数据（数个）后作 $N-t$ 图，在 $N-t$ 曲线上每点的斜率便为此材料在温度 $T$ 下保温不同时间时的再结晶形核率 $\\dot{N}$ 。  \n\n(2）测定 $G$ :将(1）中淬火后的一组试样进行金相观察，量每个试样(代表不同保温时间)中最大晶核的线尺寸 $D$ ，作 $D-t$ 图，在 $D-t$ 曲线上每点的斜率便为 $T$ 温度下保温不同时间时的长大线速度 $G$ 。",
    "idx": 1046
  },
  {
    "question": "金属铸件能否通过再结晶退火来细化晶粒？",
    "answer": "再结晶退火必须用于经冷塑性变形加工的材料，其目的是改善冷变形后材料的组织和性能。再结晶退火的温度较低，一般都在临界点以下。若对铸件采用再结晶退火，其组织不会发生相变，也没有形成新晶核的驱动力（如冷变形储存能等），所以不会形成新晶粒，也就不能细化晶粒。",
    "idx": 1047
  },
  {
    "question": "固态下无相变的金属及合金，如不重熔，能否改变其晶粒大小？用什么方法可以改变？",
    "answer": "能。可经过冷变形而后进行再结晶退火的方法。",
    "idx": 1048
  },
  {
    "question": "假定再结晶温度被定义为在 $^\\textrm{\\scriptsize1h}$ 内完成 $95\\%$ 再结晶的温度，按阿累尼乌斯（Arrhenius)  \n\n方程 $\\dot{N}=N_{0}\\exp\\left(-\\frac{Q_{\\mathrm{n}}}{R T}\\right),G=G_{0}\\exp\\left(-\\frac{Q_{\\mathrm{g}}}{R T}\\right)$ 可以知道,再结晶温度将是 $G$ 和 $\\dot{N}$ 的函数。  \n\n（1）确定再结晶温度与 $G_{0},N_{0},Q_{\\mathrm{g}},Q_{\\mathrm{n}}$ 的函数关系；  \n\n（2）说明 $N_{0}\\mathrm{~,~}G_{0}\\mathrm{~,~}Q_{\\mathrm{g}}\\mathrm{~,~}Q_{\\mathrm{n}}$ 的意义及其影响因素。",
    "answer": "根据J-M方程，若定义在 $^\\textrm{\\scriptsize1h}$ 内完成 $95\\%$ 再结晶的温度为 $T_{\\mathbb{F}}$ ，则有  $$ \\left.0,95=1-\\exp\\Bigl(-\\frac{\\pi}{3}\\dot{N}G^{3}t_{0}^{4}\\Bigr)\\right.\n    $$所以  \n     $$ t_{0}=\\Big(\\frac{2.86}{\\dot{N}G^{3}}\\Big)^{1/4}\n    $$\n     或  \n\n代人Arrhenius方程可得  \n\n变换可得  $$ N_{0}G_{0}^{3}\\exp\\Bigl(-\\frac{Q_{n}+3Q_{q}}{R T_{\\overline{{\\P}}}}\\Bigr)=k\n    $$\n$$ T_{\\mathbb{H}}=\\frac{Q_{\\mathrm{n}}+3Q_{\\tt g}}{{R\\ln\\frac{N_{\\mathrm{0}}G_{\\mathrm{0}}^{3}}{k}}}=k^{\\prime}(Q_{\\mathrm{n}}+3Q_{\\mathrm{q}})\n    $$此式即为 $T_{\\#}$ 与 $N_{0},G_{0},Q_{\\mathrm{n}},Q_{\\mathrm{g}}$ 的函数式。  \n\n(2) $N_{0}$ 和 $G_{0}$ 为Arrhenius方程中的常数； $Q_{\\mathrm{n}}$ 为再结晶形核激活能； $Q_{\\mathrm{g}}$ 为再结晶晶粒生长激活能。 $Q_{\\mathrm{n}}$ 和 $Q_{\\mathrm{g}}$ 主要受变形量、金属成分、金属的纯度和原始晶粒大小的影响。当变形量大于$5\\%$ 以后， $Q_{\\mathrm{n}}$ 与 $Q_{\\mathrm{g}}$ 大约相等。对于高纯度金属， $Q_{\\mathrm{g}}$ 的数值大致与晶界自扩散激活能相当。",
    "idx": 1049
  },
  {
    "question": "为细化某纯铝件晶粒，将其冷变形 $5\\%$ 后于 $650^{\\circ}\\mathrm{C}$ 退火 $^{\\textrm{\\scriptsize1h,}}$ 组织反而粗化；增大冷变形量至 $80\\%$ ，再于 $650^{\\circ}\\mathrm{C}$ 退火 $1\\textrm{h}$ ，仍然得到粗大晶粒。试分析其原因，指出上述工艺不合理处，并制定一种合理的晶粒细化工艺。",
    "answer": "前种工艺，由于铝件变形处于临界变形度下，故退火时可形成个别再结晶核心，最终晶粒极为粗大；而后种工艺，是由于进行再结晶退火时的温度选择不合理（温度过高），若按$T_{\\overline{{\\mathbb{P}}}}\\approx0.4T_{\\mathbb{M}}$ 估算，则 $T_{\\mathbb{H}}=100^{\\circ}\\mathrm{C}$ ，故再结晶温度不超过 $200^{\\circ}\\mathrm{C}$ 为宜。由于采用 $630^{\\circ}\\mathrm{C}$ 退火$^\\textrm{\\scriptsize1h}$ ，故晶粒仍然粗大。  \n\n综上分析，在 $80\\%$ 变形量条件下，采用 $150^{\\circ}\\mathrm{C}$ 退火 $^{1\\mathrm{~h~}}$ ，则可使其晶粒细化。",
    "idx": 1050
  },
  {
    "question": "冷拉铜导线在用作架空导线时（要求一定的强度）和电灯花导线（要求韧性好）时，应分别采用什么样的最终热处理工艺才合适？",
    "answer": "前者采用去应力退火（低温退火）；后者采用再结晶退火（高温退火）。",
    "idx": 1051
  },
  {
    "question": "试比较去应力退火过程与动态回复过程位错运动有何不同。从显微组织上如何区分动、静态回复和动、静态再结晶？",
    "answer": "去应力退火过程中，位错通过攀移和滑移重新排列，从高能态转变为低能态；动态回复过程中，则是通过螺位错的交滑移和刃位错的攀移，使异号位错相互抵消，保持位错增殖率与位错消失率之间的动态平衡。  \n\n从显微组织上观察，静态回复时可见到清晰的亚晶界，静态再结晶时形成等轴晶粒；而动态回复时形成胞状亚结构，动态再结晶时等轴晶中又形成位错缠结胞，比静态再结晶晶粒要细。",
    "idx": 1052
  },
  {
    "question": "某低碳钢零件要求各向同性，但在热加工后形成比较明显的带状组织。请提出几种具体方法来减轻或消除在热加工中形成带状组织的因素。",
    "answer": "一是不在两相区变形；二是减少夹杂元素含量；三是采用高温扩散退火，消除元素偏析。对已出现带状组织的材料，在单相区加热、正火处理，则可予以消除或改善。",
    "idx": 1053
  },
  {
    "question": "为何金属材料经热加工后机械性能较铸造状态为佳？",
    "answer": "金属材料在热加工过程中经历了动态变形和动态回复及再结晶过程，柱状晶区和粗等轴晶区消失了，代之以较细小的等轴晶粒；原铸锭中许多分散缩孔、微裂纹等由于机械焊合作用而消失，显微偏析也由于压缩和扩散得到一定程度的减弱，故使材料的致密性和力学性能（特别是塑性、韧性）提高。",
    "idx": 1054
  },
  {
    "question": "灯泡中的钨丝在非常高的温度下工作，故会发生显著的晶粒长大。当形成横跨灯丝的大晶粒时，灯丝在某些情况下就变得很脆，并会在因加热与冷却时的热膨胀所造成的应力下发生破断。试找出一种能延长钨丝寿命的方法。",
    "answer": "可以在钨丝中形成弥散、颗粒状的第二相（如 $\\mathrm{ThO}_{2}$ ）以限制晶粒长大。因为若 $\\mathrm{ThO}_{2}$ 的体积分数为 $\\varphi$ ，半径为 $r$ 时，晶粒的极限尺寸 $R{=}\\frac{4r}{3\\varphi(1+\\cos\\alpha)}(\\alpha$ 为接触角);若选择合适的 $\\varphi$ 和 $r$ 使 $R$ 尽可能小，即晶粒不再长大。由于晶粒细化将使灯丝脆性大大下降而不易破断，从而有效地延长其寿命。",
    "idx": 1055
  },
  {
    "question": "Fe-Si钢 $(\\mathrm{{\\tau}}\\mathrm{{{w}}}_{\\mathrm{{Si}}}$ 为0.03）中，测量得到 $\\mathrm{MnS}$ 粒子的直径为 $0.4\\mu\\mathrm{m}$ ，每 $1~\\mathrm{m}\\mathrm{m}^{2}$ 内的粒子数为 $2\\times10^{5}$ 个。计算 $\\mathrm{Mn}S$ 对这种钢正常热处理时奥氏体晶粒长大的影响（即计算奥氏体晶粒尺寸）。",
    "answer": "设单位体积内 $\\mathrm{MnS}$ 粒子个数为 $N_{\\mathrm{V}}(1/\\mathrm{m}\\mathrm{m}^{3})$ ），已知单位面积内MnS粒子个数 $N_{\\mathrm{A}}=$ $2\\times10^{5}~1/\\mathrm{m}\\mathrm{m}^{2}$ ，粒子直径 $d=0.4~\\mu\\mathrm{m}$ 。根据定量金相学原理可知 $$ N_{\\mathrm{A}}=d N_{\\mathrm{v}}\n    $$MnS的体积分数为$$ \\varphi={\\frac{1}{6}}\\pi d^{3}N_{\\mathrm{v}}={\\frac{1}{6}}\\pi d^{2}N_{\\mathrm{A}}=\n    $$\n     $$ \\frac{1}{6}\\pi\\times(0.4\\times10^{-3})^{2}\\times2\\times10^{5}=0.0167\n    $$\n     故这种钢加热时，由于 $\\mathrm{MnS}$ 粒子的作用，奥氏体晶粒长大的极限尺寸 \n$$ \\overline{{\\cal D}}_{\\mathrm{lim}}=\\frac{4r}{3\\varphi}=\\frac{4\\times0.2}{3\\times0.016~7}=16~\\mu\\mathrm{m}\n    $$",
    "idx": 1056
  },
  {
    "question": "判断下列看法是否正确。  \n\n（1）采用适当的再结晶退火，可以细化金属铸件的晶粒。（2）动态再结晶仅发生在热变形状态，因此，室温下变形的金属不会发生动态再结晶。（3）多边化使分散分布的位错集中在一起形成位错墙，因位错应力场的叠加，使点阵畸变  \n增大。（4）凡是经过冷变形后再结晶退火的金属，晶粒都可得到细化。（5）某铝合金的再结晶温度为 $320^{\\circ}\\mathrm{C}$ ，说明此合金在 $320^{\\circ}\\mathrm{C}$ 以下只能发生回复，而在 $320^{\\circ}\\mathrm{C}$   \n以上一定发生再结晶。(6) $20^{\\sharp}$ 钢的熔点比纯铁的低，故其再结晶温度也比纯铁的低。（7）回复、再结晶及晶粒长大三个过程均是形核及核长大过程，其驱动力均为储存能。（8）金属的变形量越大，越容易出现晶界弓出形核机制的再结晶方式。（9）晶粒正常长大是大晶粒吞食小晶粒，反常长大是小晶粒吞食大晶粒。（10）合金中的第二相粒子一般可阻碍再结晶，但促进晶粒长大。（11）再结晶织构是再结晶过程中被保留下来的变形织构。（12）当变形量较大、变形较均匀时，再结晶后晶粒易发生正常长大，反之易发生反  \n常长大。（13）再结晶是形核-长大过程，所以也是一个相变过程。",
    "answer": "（1）不对。对于冷变形（较大变形量）后的金属，才能通过适当的再结晶退火细化晶粒。  \n\n（2）不对。有些金属的再结晶温度低于室温，因此在室温下的变形也是热变形，也会发生动态再结晶。  \n\n（3）不对。多边化过程中，空位浓度下降、位错重新组合，致使异号位错互相抵消，位错密度下降，使点阵畸变减轻。  \n\n（4）不对。如果在临界变形度下变形的金属，再结晶退火后，晶粒反而粗化。  \n\n（5）不对。再结晶不是相变。因此，它可以在一个较宽的温度范围内变化。  \n\n（6）不对。微量熔质原子的存在( $20^{\\sharp}$ 钢中 $w_{\\mathrm{{C}}}=0.002$ )，会阻碍金属的再结晶，从而提高其再结晶温度。  \n\n（7）不对。只有再结晶过程才是形核及核长大过程，其驱动力是储存能。  \n\n（8）不对。金属的冷变形度较小时，相邻晶粒中才易于出现变形不均匀的情况，即位错密度不同，越容易出现晶界弓出形核机制。  \n\n（9）不对。晶粒正常长大，是在界面曲率作用下发生的均匀长大；反常长大才是大晶粒吞  \n\n食小晶粒的不均匀长大。  \n\n（10）不对。合金中的第二相粒子一般可阻碍再结晶，也会阻止晶粒长大。（11）不对。再结晶织构是冷变形金属在再结晶（一次，二次）过程中形成的织构。它是在形变织构的基础上形成的，有两种情况，一是保持原有形变织构，二是原有形变织构消失，而代之以新的再结晶织构。（12）不对。正常晶粒长大是在再结晶完成后继续加热或保温过程中，晶粒发生均匀长大的过程；而反常晶粒长大是在一定条件下（即再结晶后的晶粒稳定、存在少数有利长大的晶粒和高温加热），继晶粒正常长大后发生的晶粒不均匀长大过程。  \n\n（13）不对。再结晶虽然是形核-长大过程，但晶体点阵类型并未改变，故不是相变过程。",
    "idx": 1057
  },
  {
    "question": "试用经典形核理论计算在固态相变中，由 $n$ 个原子构成立方体晶核时，新相的形状系数η",
    "answer": "按经典形核理论，固态相变时，系统的自由能变化为$$ \\Delta G=n\\Delta G_{V}+S\\gamma+n E_{s}$$\t式中 $\\Delta G_{V}$ 新旧两相每个原子的自由能差；  \n\nS 晶核表面面积；  \n$\\gamma$ 平均表面能；  \n$E_{s}$ 晶核中每个原子的应变能；  \n$n$ 晶核中的原子数。  \n\n假设新相的密度为 $\\rho$ ,相对原子质量为 $M,$ 则每克原子新相物质所占容积为 $M/\\rho;$ 每个新相原子所占的容积为 $M/(\\rho N_{0});n$ 个原子的晶核体积为 $n M/(\\rho N_{0})$ 。  \n\n若构成立方体晶核，其边长为 $(n M/(\\rho N_{\\circ}))^{1/3}$ ，晶核表面积为 $6(n M/(\\rho N_{\\circ}))^{2/3}$  \n\n所以  $$即形状系数$$ \\eta=(M/(\\rho N_{\\circ}))^{2/3}$$ \\Delta G=n\\Delta G_{V}+6(M/(\\rho N_{\\L_{0}}))^{2/3}n^{2/3}\\gamma+n E_{s}$$",
    "idx": 1058
  },
  {
    "question": "在规则熔体 $\\upalpha$ 中析出 $\\up$$ \\Delta G=R T\\left[x_{\\mathrm{o}}\\ln{\\frac{x_{\\mathrm{o}}}{x_{\\mathrm{e}}}}+(1-x_{\\mathrm{o}})\\ln{\\frac{(1-x_{\\mathrm{o}})}{(1-x_{\\mathrm{e}})}}\\right]-2\\varOmega(x_{\\mathrm{o}}-x_{\\mathrm{e}})^{2}$$beta$ 的总驱动力 $\\Delta G$ 可近似表达为式中 $x_{\\mathrm{~o~}}$ 析出前 $\\upalpha$ 相中熔质的摩尔分数；$\\boldsymbol{\\mathscr{x}}_{\\mathrm{~e~}}$ 析出后 $\\upalpha$ 相中熔质的摩尔分数。  \n\n(1）设 $T=600\\mathrm{K},x_{\\circ}=0.1,x_{\\mathrm{e}}=0.02,\\Omega=0,$ 使用这一表达式估计 $\\alpha\\rightarrow\\alpha^{\\prime}+\\beta$ 时的总驱动力；（2）假如合金经过热处理后具有间距为 $50~\\mathrm{nm}$ 的β相析出，计算每立方米中 $\\alpha/\\beta$ 总界面的面积（设析出物为立方体）；(3）假如 $\\sigma_{\\mathfrak{a}/\\mathfrak{b}}=200\\times10^{-3}\\mathrm{J}/\\mathrm{m}^{2}$ ,则每立方米合金总界面能为多少？每摩尔合金总界面能为多少 $\\left(V_{\\mathrm{m}}=10^{-5}~\\mathrm{m}^{3}/\\mathrm{mol}\\right)?$  \n\n（4）若界面能同（3），则合金还剩多少相变驱动力？",
    "answer": "（1)已知 $T=600~\\mathrm{K},x_{\\circ}=0.1,x_{\\circ}=0.02,R=8.31~\\mathrm{J/(mol}\\bullet\\mathrm{K)}$ 。$$ \\Delta G=R T\\left[x_{\\circ}\\ln{\\frac{x_{\\circ}}{x_{\\mathrm{e}}}}+(1-x_{\\circ})\\ln{\\frac{(1-x_{\\circ})}{(1-x_{\\mathrm{e}})}}\\right]=$$  $$ 8.31\\times600\\times\\bigg[0.1\\ln\\frac{0.1}{0.02}+(1-0.1)\\ln\\frac{(1-0.1)}{(1-0.02)}\\bigg]=420.8~\\mathrm{J/mol}$$(2）析出相 $\\upbeta$ 的数目为 $$ n_{\\upbeta}=\\frac{1}{(50\\times10^{-9})^{3}}=8\\times10^{21}$$每个β的表面积为 $$ S_{\\L{\\beta}}=6\\times(50\\times10^{-9})^{2}=1.5\\times10^{-14}~\\mathrm{m}^{2}$$  $1~\\mathrm{m}^{3}$ 中的总界面面积为$$ S_{\\mathbb{A}}=8\\times10^{21}\\times1.5\\times10^{-14}=1.2\\times10^{8}~\\mathrm{m}^{2}$$  $$ 1.2\\times10^{8}\\times200\\times10^{-3}=240\\times10^{-5}\\mathrm{J/m^{3}}$$每摩尔合金的界面能为$$ \\gamma=1.2\\times10^{8}\\times200\\times10^{-3}\\times10^{-5}=240\\mathrm{J/mol}$$  $$ 420.8-240=180.8~\\mathrm{J/mol}$$即相变时克服界面能后，尚剩 $180.8~\\mathrm{J/mol}$ 相变驱动力。",
    "idx": 1059
  },
  {
    "question": "固态相变时，假设新相晶胚为球形，且单个原子的体积自由能变化 $\\Delta G_{\\mathrm{v}}=$ $200~\\Delta T/T_{\\mathrm{c}}(\\mathrm{J}/\\mathrm{cm}^{3})$ ，临界转变温度 ${T_{\\mathrm{c}}=1000\\mathrm{K}}$ ，应变能 $E_{\\mathrm{s}}=4~\\mathrm{J}/\\mathrm{cm}^{3}$ ，共格界面能 $\\gamma_{4\\ast\\ast}=$ $40\\times10^{-7}~\\mathrm{J/cm^{2}}$ ，非共格界面能 $\\gamma_{\\sharp\\sharp\\sharp}=400\\times10^{-7}~\\mathrm{J/cm}^{2}$ ，计算：  \n\n(1) $\\Delta T=50\\mathrm{~K~}$ 时临界形核功 $\\Delta G_{\\Dot{\\jmath}\\Dot{\\jmath}}^{*}/\\Delta G_{\\Dot{\\jmath}\\Dot{\\jmath}}^{*}$ 之比；  \n(2)若 $\\Delta G_{3\\xi+\\xi}^{*}=\\Delta G_{\\parallel\\xi+\\xi}^{*}*\\$ 时的 $\\Delta T$ 。",
    "answer": "（1）固态相变时,若新相晶核为球形,则其形核功为$$ \\Delta G^{*}=\\frac{16\\pi\\gamma_{\\alpha/\\upbeta}^{3}}{3(\\Delta G_{V}-E_{\\mathrm{s}})^{2}}$$由于相界面新相与母相原子排列的差异引起的弹性应变能，以共格界面最大，半共格界面次之，非共格界面为零（但其表面能最大）。故  $$ \\Delta G_{\\mathrm{jtsts}}^{*}=\\frac{16\\pi\\gamma_{\\mathrm{jtsts}}^{3}}{3(\\Delta G_{V}-E_{\\mathrm{s}})^{2}}$$  $$ \\Delta G_{\\parallel\\xi\\neq\\nleq M}^{*}=\\frac{16\\pi\\gamma_{\\parallel\\bar{\\xi}\\neq\\nleq N}^{3}}{3\\Delta G_{V}^{2}}$$所以 $$ \\frac{\\Delta G_{\\ddagger\\nmid\\nmid}^{*}}{\\Delta G_{\\ddagger\\ddagger*\\mathrm{~\\#~}}^{*}}=\\frac{\\Delta G_{V}^{2}\\gamma_{\\ddagger\\#\\mathrm{~\\#~}}^{3}}{(\\Delta G_{V}-E_{s})^{2}\\gamma_{\\ddagger\\#\\mathrm{~\\#~}}^{3}}=\\frac{\\left(\\frac{200\\times50}{1000}\\right)^{2}\\times(40\\times10^{-7})^{3}}{\\left(200\\times\\frac{50}{1000}-4\\right)^{2}\\times(400\\times10^{-7})^{3}}=$$  $$ \\Delta G_{\\#\\#}^{*}=\\Delta G_{\\#\\#}^{*}$$  $$ \\frac{(40\\times10^{-7})^{3}}{\\left(200\\times\\frac{\\Delta T}{1000}-4\\right)^{2}}=\\frac{(400\\times10^{-7})^{3}}{\\left(200\\times\\frac{\\Delta T}{1000}\\right)^{2}}$$解得$$ \\Delta T\\approx21\\mathrm{~K~}$$",
    "idx": 1060
  },
  {
    "question": "熔质原子偏聚在位错线附近时，将使材料在拉伸时出现屈服现象。熔质原子在位错线周围偏聚的浓度分布可用 $c=c_{0}\\exp(-\\frac{E}{k T})$ )表示。式中，E为熔质原子和位错线的交互作用能， $c_{0}$ 为基体中熔质平均浓度。试计算下列条件下发生熔质偏聚的临界温度。（1）铁中的碳， $c_{0}=w_{\\mathrm{C}}=0.0001,E=-0.5~\\mathrm{eV}$ （2）铜中的锌， $c_{0}={\\tt w}_{\\tt z n}=0.0001$ ， $E=-0.12\\mathrm{eV}$ 。",
    "answer": "$$ c=c_{0}\\exp(-\\frac{E}{k T})$$\t当熔质发生完全偏聚时 $\\mathrm{~},c=w_{\\mathrm{x}}=1,T=T_{\\parallel\\mathrm{s}},1=c_{0}\\exp\\left(-\\frac{E}{k T}\\right)$ 则  $$ T_{\\parallel\\perp}=\\frac{-E}{k\\ln(1/c_{0})}$$代人得  $$ c_{0}=w_{\\mathrm{C}}=0.0001,\\quad E=-0.5~\\mathrm{eV}=-1.602\\times10^{-19}\\times0.5~\\mathrm{J}$$  $$ T_{\\parallel\\parallel}=\\frac{1.602\\times10^{-19}\\times0.5}{1.381\\times10^{-23}\\mathrm{ln}\\Bigl(\\frac{1}{0.0001}\\Bigr)}=629\\mathrm{K}$$  $$ c_{0}=w_{\\mathrm{Zn}}=0.0001,E=-0.12~\\mathrm{eV}=-1.602\\times10^{-19}\\times0.12~\\mathrm{l}$$代人得$$ T_{\\not\\in}=\\frac{1.602\\times10^{-19}\\times0.12}{1.381\\times10^{-23}\\ln\\left(\\frac{1}{0.0001}\\right)}=151\\mathrm{~K}$$",
    "idx": 1061
  },
  {
    "question": "在固态相变过程中，假设新相形核率 $\\dot{N}$ 和长大速率 $G$ 为常数，则经过 $t$ 时间后所形成的新相的体积分数可用Johnson-Mehl方程得到，即$$ \\begin{array}{r}{\\varphi=1-\\exp\\left(-\\frac{\\pi}{3}\\dot{N}G^{3}t^{4}\\right)}\\end{array}$$已知形核率 $\\dot{N}=1~000/(\\mathrm{cm}^{3}\\bullet\\mathrm{s}),G=3\\times10^{5}~\\mathrm{cm/s},$ 试计算  \n\n（1）发生相变速率最快的时间；  \n（2）相变过程中的最大相变速度；  \n（3）获得 $50\\%$ 转变量所需要的时间。",
    "answer": "(1)$$ \\varphi=1-\\exp\\Bigl(-\\textstyle{\\frac{\\pi}{3}}\\dot{N}G^{3}t^{4}\\Bigr)$$  $$ \\frac{\\mathrm{d}\\varphi}{\\mathrm{d}t}=\\left(\\frac{4}{3}\\pi\\dot{N}G^{3}t^{3}\\right)\\exp\\left(-\\frac{\\pi}{3}\\dot{N}G^{3}t^{4}\\right)$$  $$ \\frac{\\mathrm{d}^{2}\\varphi}{\\mathrm{d}t^{2}}=-\\left(\\frac{4}{3}\\pi\\dot{N}G^{3}t^{3}\\right)^{2}\\exp\\left(-\\frac{\\pi}{3}\\dot{N}G^{3}t^{4}\\right)+\\left(\\frac{12}{3}\\pi\\dot{N}G^{3}t^{2}\\right)\\exp\\left(-\\frac{\\pi}{3}\\dot{N}G^{3}t^{4}\\right)$$  ${\\frac{\\mathrm{d}^{2}\\varphi}{\\mathrm{d}t^{2}}}=0$ ，即$$ -\\left({\\frac{4}{3}}\\pi{\\dot{N}}G^{3}t^{3}\\right)^{2}+\\left({\\frac{12}{3}}\\pi{\\dot{N}}G^{3}t^{2}\\right)=0$$  $$ t_{\\mathrm{max}}=\\left(\\frac{9}{4\\pi\\dot{N}G^{3}}\\right)^{1/4}=\\left[\\frac{9}{4\\times3.14\\times1000\\times(3\\times10^{-5})^{3}}\\right]^{\\frac{1}{4}}=403$$\t$$ \\varphi=1-\\exp\\Bigl(-\\textstyle{\\frac{\\pi}{3}}\\dot{N}G^{3}t^{4}\\Bigr)$$  $$ 50\\%=1-\\exp\\Bigl(-\\frac{\\pi}{3}\\dot{N}G^{3}t^{4}\\Bigr)$$  $$ 0.6931={\\frac{\\pi}{3}}\\times1000\\times(3\\times10^{-5})^{3}t^{4}$$  $$ t^{4}=2.45\\times10^{10}$$  $$ \\cdot\\qquadt=395\\mathrm{~s~}$$",
    "idx": 1062
  },
  {
    "question": "试分析脱熔析出球形第二相时，粒子粗化的驱动力。",
    "answer": "解设在 $\\upalpha$ 母相中析出半径为 $r$ 的球形 $\\upbeta$ 粒子,其体积为 $V,\\beta/\\alpha$ 的相界面积为 S,则其自由能为$$式中 $G_{V},E_{\\mathrm{{s}}}$ 一—分别是单位体积新相的化学自由能、弹性应变能；比界面能。  \n\n其中某一组元，如熔质组元的化学位可表示为  G=V(G_{V}+E_{s})+S\\gamma$$式中 $\\Omega$ 摩尔体积，即每摩尔熔质原子对应的新相的体积。由以上两式可得$$ \\mu=\\Omega(G_{V}+E_{s})+\\Omega\\left(\\frac{\\partial S}{\\partial V}\\right)\\gamma$$式中 $\\frac{\\partial S}{\\partial V}$ 为每增加单位体积引起的表面积的增加,对于球形粒子,则有  \n\n所以$$ \\begin{array}{l}{\\displaystyle\\frac{\\partial S}{\\partial V}=\\frac{\\mathrm{d}(4\\pi r^{2})}{\\mathrm{d}\\left(\\frac{4}{3}\\pi r^{3}\\right)}=\\frac{2}{r}}\\ {~}\\ {\\displaystyle\\mu=\\Omega(G_{V}+E_{s})+\\frac{2\\Omega\\gamma}{r}}\\end{array}$$显然，熔质原子在球形粒子中的化学位与粒子半径 $r$ 有关， $r$ 越小 $\\cdot\\mu$ 越高，这样的粒子越不稳定。  \n\n设在母相中析出半径为 $r_{1}$ 和 $r_{2}(r_{1}>r_{2}$ ）的两个球形 $\\upbeta$ 粒子,彼此相邻，则二者化学位的差为  $$ \\Delta\\mu=\\mu_{2}-\\mu_{1}=2\\Omega\\gamma\\left(\\frac{1}{r_{2}}-\\frac{1}{r_{1}}\\right)$$这就是熔质原子从小颗粒向大颗粒扩散，进而造成颗粒粗化的驱动力。",
    "idx": 1063
  },
  {
    "question": "脱熔分解与调幅（spinodal）分解在形成析出相时最主要的区别是什么？",
    "answer": "两者在形成析出相时最主要的区别在于形核驱动力和新相的成分变化。脱熔转变时，形成新相要有较大的浓度起伏，新相与母相的成分比较有突变，因而产生界面能，这也就需要较大的形核驱动力以克服界面能，亦即需要较大的过冷度。而对 spinodal分解，没有形核过程，没有成分的突变，任意小的浓度起伏都能形成新相而长大。",
    "idx": 1064
  },
  {
    "question": "分析固态相变的阻力。",
    "answer": "固态相变时形核的阻力，来自新相晶核与基体间形成界面所增加的界面能 $E_{\\gamma}$ ，以及体积应变能（即弹性能） $E_{\\mathrm{e}}$ 。其中，界面能 $E_{\\gamma}$ 包括两部分：一部分是在母相中形成新相界面时，由同类键、异类键的强度和数量变化引起的化学能，称为界面能中的化学项；另一部分是由界面原子不匹配（失配），原子间距发生应变引起的界面应变能，称为界面能中的几何项。应变能$E_{\\mathrm{e}}$ 产生的原因是，在母相中产生新相时，由于两者的比体积不同，会引起体积应变，这种体积应变通常是通过新相与母相的弹性应变来调节，结果产生体积应变能。  \n\n从总体上说，随着新相晶核尺寸的增加及新相的生长， $(E_{\\gamma}+E_{e})$ 会增加。当然 $,E_{\\gamma},E_{\\mathrm{e}}$ 也会通过新相的析出位置、颗粒形状、界面状态等,相互调整，以使 $(E_{\\gamma}+E_{e})$ 为最小。  \n\n母相为液态时,不存在体积应变能问题;而且固相界面能比液-固的界面能要大得多。相比之下，固态相变的阻力大。",
    "idx": 1065
  },
  {
    "question": "分析位错促进形核的主要原因。",
    "answer": "如同在液相中一样，固相中的形核几乎总是非均匀的，这是由于固相中的非平衡缺陷（诸如非平衡空位、位错、晶界、层错、夹杂物等）提高了材料的自由能。如果晶核的产生结果使缺陷消失，就会释放出一定的自由能，因此减少了激活能势垒。  \n\n新相在位错处形核有三种情况：一是新相在位错线上形核，新相形成处，位错消失，释放的弹性应变能量使形核功降低而促进形核；二是位错不消失，而且依附在新相界面上，成为半共格界面中的位错部分，补偿了失配，因而降低了能量，使生成晶核时所消耗的能量减少而促进形核；三是当新相与母相成分不同时，由于溶质原子在位错线上偏聚（形成柯氏气团）有利于新相沉淀析出，也对形核起促进作用。",
    "idx": 1066
  },
  {
    "question": "下式表示含 $n$ 个原子的晶胚形成时所引起系统自由能的变化。 $$ \\Delta G=-\\:b n\\left(\\Delta G_{V}-E_{\\mathrm{s}}\\right)+a n^{2/3}\\gamma_{\\upalpha/\\upbeta}\n    $$式中 $\\Delta G_{V}$ 形成单位体积晶胚时的自由能变化；$\\gamma_{\\mathfrak{a}/\\mathfrak{g}}$ 界面能；$E_{\\mathrm{s}}$ 应变能；$a,b$ 系数，其数值由晶胚的形状决定。  \n\n试求晶胚为球形时， $a$ 和 $^{b}$ 的值。若 $\\Delta G_{V},\\gamma_{\\scriptscriptstyle\\alpha/\\beta},E_{s}$ 均为常数，试导出球状晶核的形核功 $\\Delta G^{*}$ 。",
    "answer": "如果脱熔是在母相中各处同时发生，且随新相的形成母相成分发生连续变化，但其晶粒外形及位向均不改变，称之为连续脱熔。  \n\n与连续脱熔相反，当脱熔一旦发生，其周围一定范围内的固熔体立即由过饱和状态变成饱和状态，并与母相原始成分形成明显界面。在晶界形核后，以层片相间分布并向晶内生长。通过界面不但发生成分突变，且取向也发生了改变，这就是不连续脱熔。其主要差别在于扩散途径的长度。前者扩散场延伸到一个相当长的距离，而后者扩散距离只是片层间距的数量级（一般小于 $1~\\mu\\mathrm{m}$  \n\n不连续脱熔有以下特征：  \n\n（1）在析出物与基体界面上，成分是不连续的；析出物与基体间的界面都为大角度的非共格界面，说明晶体位向也是不连续的。（2）胞状析出物通常在基体 $({\\alpha^{\\prime}})$ 晶界上形核，而且总是向 $\\alpha^{'}$ 相的相邻晶粒之一中长大。（3）胞状析出物长大时，熔质原子的分配是通过其在析出相与母相之间的界面扩散来实现的，扩散距离通常小于 $1~\\mu\\mathrm{m}$",
    "idx": 1067
  },
  {
    "question": "连续脱熔和不连续脱熔有何区别？试述不连续脱熔的主要特征？",
    "answer": "如果脱熔是在母相中各处同时发生，且随新相的形成母相成分发生连续变化，但其晶粒外形及位向均不改变，称之为连续脱熔。  \n\n与连续脱熔相反，当脱熔一旦发生，其周围一定范围内的固熔体立即由过饱和状态变成饱和状态，并与母相原始成分形成明显界面。在晶界形核后，以层片相间分布并向晶内生长。通过界面不但发生成分突变，且取向也发生了改变，这就是不连续脱熔。其主要差别在于扩散途径的长度。前者扩散场延伸到一个相当长的距离，而后者扩散距离只是片层间距的数量级（一般小于 $1~\\mu\\mathrm{m}$  \n\n不连续脱熔有以下特征：  \n\n（1）在析出物与基体界面上，成分是不连续的；析出物与基体间的界面都为大角度的非共格界面，说明晶体位向也是不连续的。（2）胞状析出物通常在基体 $({\\alpha^{\\prime}})$ 晶界上形核，而且总是向 $\\alpha^{'}$ 相的相邻晶粒之一中长大。（3）胞状析出物长大时，熔质原子的分配是通过其在析出相与母相之间的界面扩散来实现的，扩散距离通常小于 $1~\\mu\\mathrm{m}$",
    "idx": 1068
  },
  {
    "question": "试述Al-Cu合金的脱熔系列及可能出现的脱熔相的基本特征。为什么脱熔过程会出现过渡相？时效的实质是什么？",
    "answer": "Al-Cu合金的脱溶系列有：  \n\nGP区 $\\mathbf{\\mu}\\rightarrow\\boldsymbol{\\theta}^{\\prime\\prime}$ 过渡相 $\\mathbf{\\Sigma}\\to{\\{\\theta^{\\prime}$ 过渡相 $\\rightarrow\\theta$ 相(平衡相)  \n\n脱熔相的基本特征：  \n\n$G P$ 区为圆盘状,其厚度为 $0.3\\sim0.6\\mathrm{nm}$ 直径约为 $8\\mathrm{nm}$ ,在母相的 $\\left\\{100\\right\\}$ 面上形成。点阵与基体 $\\upalpha$ 相同(fcc),并与 $\\alpha$ 相完全共格。  \n\n$\\theta^{\\prime\\prime}$ 过渡相呈圆片状,其厚度为 $2\\textrm{n m}$ ,直径为 $30\\sim40~\\mathrm{nm}$ ，在母相的 $\\left\\{100\\right\\}$ 面上形成。具有正方点阵，点阵常数为 $a=b=0.404\\mathrm{~n~m~},c\\approx0.78\\mathrm{~n~m~}$ ，与基体完全共格，但在 $\\mathcal{Z}$ 轴方向因点阵常数不同而产生约 $4\\%$ 的错配，故在 $\\theta^{\\prime\\prime}$ 附近形成一个弹性共格应变场。  \n\n$\\theta^{\\prime}$ 过渡相也在基体的 $\\left\\{100\\right\\}$ 面上形成，具有正方结构，点阵常数 $a=b=0.404\\mathrm{~n~m~},c=$ $0.58\\mathrm{nm}$ ，其名义成分为 $\\mathrm{CuAl}_{2}$ 。由于在 $\\mathcal{Z}$ 轴方向错配量太大，所以只能与基体保持局部  \n\n共格。  \n\n0相具有正方结构，点阵常数 $a=b=0.607\\mathrm{~n~m~},c=0.487\\mathrm{~n~m~}$ ，这种平衡沉淀相与基体完全失去共格。  \n\n时效的实质，就是从过饱和固熔体分离出一个新相的过程，通常这个过程是由温度变化引起的。时效以后的组织中含有基体和沉淀物，基体与母相的晶体结构相同，但成分及点阵常数不同；而沉淀物则可以具有与母相不同的晶体结构和成分。由于沉淀物的性质、大小、形状及在显微组织中的分布不同，合金的性能可以有很大的变化。",
    "idx": 1069
  },
  {
    "question": "若固态相变中新相以球状颗粒从母相中析出，设单位体积自由能的变化为$10^{8}\\mathrm{~J~}\\cdot\\mathrm{~m~}^{-3}$ ，比表面能为 $1~\\mathrm{J}\\cdot\\mathrm{m}^{-2}$ ,应变能忽略不计，试求表面能为体积自由能的 $1\\%$ 时的新相颗粒直径。",
    "answer": "直径 $2r=6\\times10^{-6}\\mathrm{~m~}$ 。",
    "idx": 1070
  },
  {
    "question": "试述无扩散型相变有何特点。",
    "answer": "无扩散型相变具有如下特点：  \n\n（1）存在由于均匀切变引起的形状改变，使晶体发生外形变化。  \n\n（2）由于相变过程无扩散，新相与母相的化学成分相同。  \n\n（3）母相与新相之间有一定的晶体学位向关系。  \n\n（4）相界面移动速度极快，可接近声速。",
    "idx": 1071
  },
  {
    "question": "含碳质量分数 ${w_{\\mathrm{{c}}}}=0.003$ 及 ${w_{\\mathrm{{C}}}}\\mathrm{{=}}0.012$ 的 $\\varphi5\\mathrm{mm}$ 碳钢试样,都经过 $860^{\\circ}\\mathrm{C}$ 加热淬火，试说明淬火后所得到的组织形态、精细结构及成分。若将两种钢在 $860^{\\circ}\\mathrm{C}$ 加热淬火后，将试样进行回火，则回火过程中组织结构会如何变化？",
    "answer": "13. $860^{\\circ}\\mathrm{C}$ 加热，两种钢均在单相区（见 $\\mathrm{Fe}\\mathrm{~-~}\\mathrm{Fe}_{3}\\mathrm{C}$ 相图），淬火后均为M体。 ${w_{\\mathrm{C}}=0.012}$ 的碳钢中有一定量的残余奥氏体。  \n\n${w_{\\mathrm{{C}}}}=0.003$ 的碳钢，其马氏体成分为 ${w_{\\mathrm{{C}}}}=0.003$ ，形态为板条状，精细结构为位错。${w_{\\mathrm{{C}}}}=0.012$ 的碳钢，其马氏体成分为 ${w_{\\mathrm{{c}}}}=0.012$ ，形态为针状，精细结构为李晶。  \n\n${w_{\\mathrm{C}}=0.003}$ 的碳钢，在 $200^{\\circ}\\mathrm{C}$ 以下回火时，组织形态变化较小，硬度变化也不大。但碳原子向位错线附近偏聚倾向增大。当回火温度高于 $250^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时，渗碳体在板条间或沿位错线析出，使强度、塑性降低；当回火温度达 $300\\sim400^{\\circ}C$ 时，析出片状或条状渗碳体，硬度、强度显著降低，塑性开始增高，当 $400\\sim700^{\\circ}C$ 回火时，发生碳化物的聚集、长大和球化及 $\\upalpha$ 相的回复、再结晶。此时，硬度、强度逐渐降低，塑性逐渐增高。  \n\n${w_{\\mathrm{{c}}}}\\mathrm{{=}}0.012$ 的碳钢，低于 $100^{\\circ}\\mathrm{C}$ 回火时，碳原子形成富碳区； $100\\sim200^{\\circ}\\mathrm{C}$ 回火时，析出大量细小碳化物，因此，硬度稍有提高； $200\\sim300^{\\circ}\\mathrm{C}$ 回火时，残留奥氏体转变为回火马氏体（或贝氏体）使硬度升高，但同时，马氏体的硬度降低，因此，总体上硬度变化不大；高于 $300^{\\circ}\\mathrm{C}$ 回火时，碳化物继续析出，随后便是碳化物长大及球化，而 $\\upalpha$ 相发生回复、再结晶，使硬度降低，韧性增高。",
    "idx": 1072
  },
  {
    "question": "请推导玻璃纤维复合材料（它们是沿纵向排列的玻璃纤维和作为黏结纤维的聚脂树脂所构成）钓鱼杆纵向的弹性模量之混合法则。",
    "answer": "推导假定此两种组分的材料具有相同的泊松比，而横向应变忽略不计。在纵向载荷中，这两种组分的应变必定相等，即$$ {\\varepsilon}_{\\mathfrak{g}1}={\\varepsilon}_{\\mathfrak{m}}={\\varepsilon}_{\\mathfrak{p}\\mathfrak{r}}$$\t$$ {\\frac{F/f_{\\mathrm{^{gl}}}}{E_{\\mathrm{gl}}}}={\\frac{F/A}{E_{\\mathrm{m}}}}={\\frac{F/f_{\\mathrm{pr}}}{E_{\\mathrm{pr}}}}$$其中 $E_{\\mathrm{m}}$ 为混合物的弹性模量； $_{\\mathrm{g1}}$ 为玻璃纤维;pr为树脂纤维 $;A$ 为总截面积(可看做1)， $f$ 为不同材料截面积（或体积）分数。则有 $$ \\begin{array}{c}{F_{\\mathrm{g1}}=\\frac{f_{\\mathrm{g1}}E_{\\mathrm{g1}}F}{E_{\\mathrm{m}}}}\\ {F_{\\mathrm{pr}}=\\frac{f_{\\mathrm{pr}}E_{\\mathrm{pr}}F}{E_{\\mathrm{m}}}}\\end{array}$$因为 $F=F_{\\mathrm{gl}}+F_{\\mathrm{pr}}$ ，所以   $$ F=\\frac{(f_{\\mathrm{gl}}E_{\\mathrm{gl}}+f_{\\mathrm{pr}}+E_{\\mathrm{pr}})F}{E_{\\mathrm{m}}}$$  $$ E_{\\mathrm{m}}=f_{\\mathrm{g1}}E_{\\mathrm{g1}}+f_{\\mathrm{pr}}E_{\\mathrm{pr}}$$",
    "idx": 1073
  },
  {
    "question": "一直径为 $0.89\\mathrm{mm}$ 的钢丝,其 $\\sigma_{\\mathrm{ss}}=980~\\mathrm{MPa},\\sigma_{\\mathrm{sb}}=1~130~\\mathrm{MPa}$ 另有一铝合金，其$\\sigma_{\\mathrm{as}}=255~\\mathrm{MPa}$ ， $\\sigma_{\\mathrm{ab}}=400~\\mathrm{MPa}$ 。已知它们的密度分别为 $\\rho_{s}=7.85~\\mathrm{g}/\\mathrm{cm}^{3}$ ， $\\rho_{\\mathrm{a}}=2.7~\\mathrm{g}/\\mathrm{cm}^{3}$ 。  \n\n（1）如果铝线要承受 $40~\\mathrm{kg}$ 的载荷且和钢丝具有相同的弹性变形，则此铝线要比钢丝重或轻多少（以百分比表示）？  \n\n（2）如果铝线要承受相同的最大载荷而不变形，则比钢丝重或轻多少（以百分比表示）？  \n\n（3）如果不破裂时又如何？",
    "answer": "已知钢的 $\\sigma_{\\mathrm{ss}}{=}980~\\mathrm{MPa}$ ， $\\sigma_{\\mathrm{ss}}=1130\\mathrm{MPa}$ ， $E_{\\mathrm{ss}}{=}205~000~\\mathrm{MPa}$ ；铝的 $\\sigma_{\\mathrm{as}}=255~\\mathrm{MPa}$ ，$\\sigma_{\\mathrm{ab}}=400~{\\mathrm{MPa}},E_{\\mathrm{as}}=70~000~{\\mathrm{MPa}},40~{\\mathrm{kg}}=392~{\\mathrm{N}},$  $$ \\sigma_{\\mathrm{s}}=\\frac{\\phi}{A_{\\mathrm{s}}}=\\frac{392}{A_{\\mathrm{ss}}},\\quad\\sigma_{\\mathrm{a}}=\\frac{392}{A_{\\mathrm{a}}}$$  $$ \\frac{\\sigma_{\\mathrm{s}}}{E_{\\mathrm{s}}}=\\frac{\\sigma_{\\mathrm{a}}}{E_{\\mathrm{a}}}$$则  $$ \\frac{392}{205\\mathrm{~}A_{\\mathrm{s}}}=\\frac{392}{70\\mathrm{~}A_{\\mathrm{a}}}$$所以$$ A_{\\mathrm{a}}=2.93~A_{\\mathrm{s}}$$  $$ {\\frac{m_{\\mathrm{a}}}{m_{\\mathrm{s}}}}={\\frac{A_{\\mathrm{a}}\\rho_{\\mathrm{a}}}{A_{\\mathrm{s}}\\rho_{\\mathrm{s}}}}={\\frac{2.93\\times2.7}{1\\times7.85}}=1.008$$  $$ 1.008-1=0.008=0.8\\%$$此铝线要比钢丝重 $0.8\\%$ 。$$ \\sigma_{\\mathrm{ss}}=\\frac{\\phi_{\\mathrm{max}}}{A_{\\mathrm{s}}}=980,\\quad\\sigma_{\\mathrm{as}}=\\frac{\\phi_{\\mathrm{max}}}{A_{\\mathrm{a}}}=255$$由以上两式知  $$ {\\frac{A_{\\mathrm{s}}}{A_{\\mathrm{a}}}}={\\frac{255}{980}}$$  $$ A_{\\mathrm{a}}=3.84A_{\\mathrm{s}}$$  $$ \\frac{m_{\\mathrm{a}}}{m_{\\mathrm{s}}}{=}\\frac{3.84\\times2.7}{1\\times7.85}{=}1.32$$  $$ 1.32-1=0.32=32\\%$$此铝线要比钢丝重 $32\\%$ 。 $$ \\sigma_{\\mathrm{sb}}=\\frac{\\dot{p}_{\\mathrm{max}}}{A_{\\mathrm{s}}}=1~130,\\quad\\sigma_{\\mathrm{ab}}=\\frac{\\dot{p}_{\\mathrm{max}}}{A_{\\mathrm{a}}}=400$$由以上两式知 $$ {\\frac{A_{\\mathrm{s}}}{A_{\\mathrm{a}}}}={\\frac{400}{1130}}$$  $$ A_{\\mathrm{a}}=2.825A_{\\mathrm{s}}$$  $$ \\frac{m_{\\mathrm{a}}}{m_{\\mathrm{s}}}=\\frac{2.825\\times2.7}{1\\times7.85}=0.97$$\t故$$ 0.97-1=-3\\%$$即铝线要比钢丝轻 $3\\%$ 。",
    "idx": 1074
  },
  {
    "question": "有一钢丝(直径为 $1~\\mathrm{mm}$ ）包覆着一层铜（总直径为 $2~\\mathrm{mm}$ ），请问此复合材料的热膨胀系数为多少。已知钢的弹性模量 $E_{\\mathrm{st}}{=}205~\\mathrm{GPa}$ ,铜的弹性模量为 $E_{\\mathrm{{cu}}}{=}110~\\mathrm{GPa}$ ；它们的膨胀系数分别为 $\\alpha_{\\mathrm{st}}=1.1\\times10^{-6}/\\mathsf{\\Pi}^{\\circ}\\mathsf{C},\\alpha_{\\mathrm{Cu}}=17\\times10^{-6}/\\mathsf{\\Pi}^{\\circ}\\mathsf{C}$ 。",
    "answer": "在无荷重的情况下,此复合材料中 $(\\Delta l/L)_{\\mathrm{st}}=(\\Delta l/L)_{\\mathrm{cu}}$ ，且受力 $F_{\\mathrm{{Cu}}}=-F_{\\mathrm{{st}}}$ 。若 $\\Delta t=$ $1^{\\circ}\\mathrm{C}$ ，则有  $$\t$$ A_{\\mathrm{Cu}}=\\pi(\\frac{d}{2})^{2}=(\\pi/4)(0.002\\mathrm{m})^{2}-0.8\\times10^{-6}\\mathrm{m}^{2}=2.4\\times10^{-6}\\mathrm{m}^{2}$$  $$ (\\Delta l/L)_{\\mathrm{st}}=(\\Delta l/L)_{\\mathrm{cu}}$$  $$ \\begin{array}{r}{\\left[\\alpha\\Delta t+(F/A)/E\\right]_{\\ast}=\\left[\\alpha\\Delta t+(F/A)/E\\right]_{\\mathrm{cu}}}\\end{array}$$  $$ 1\\times10^{-6})\\times1+{\\frac{F_{\\mathrm{st}}/(0.8\\times10^{-6}{\\mathrm{m}}^{2})}{205\\times10^{9}{\\mathrm{N/m}}^{2}}}=(17\\times10^{-6})\\times1+{\\frac{-F_{\\mathrm{st}}/(2.4\\times10^{-6}{\\mathrm{m}}^{2})}{110\\times10^{9}{\\mathrm{N/m}}^{2}}}$$当 $\\Delta t=1~^{\\circ}C$ 时，则有$$ (\\Delta l/L)_{\\mathrm{cu}}=(17\\times10^{-6}/^{9}\\mathbb{C}\\times1^{9}\\mathbb{C})+\\frac{=0.61~\\mathrm{N}/(2.4\\times10^{-6}~\\mathrm{m}^{2})}{110\\times10^{9}~\\mathrm{N/m}^{2}}=15\\times10^{-6}$$即复合材料的热膨胀系数为 $$ \\overline{{\\alpha}}=15\\times10^{-6}/^{\\circ}\\mathrm{C}$$ A_{\\mathrm{st}}=\\pi(\\frac{d}{2})^{2}=(\\pi/4)(0.001~\\mathrm{m})^{2}=0.8\\times10^{-6}~\\mathrm{m}^{2}$$",
    "idx": 1075
  },
  {
    "question": "参考上题中的复合材料。已知钢的屈服强度为 $280~\\mathrm{MPa}$ ，铜的屈服强度为 $140\\mathrm{MPa}$  \n\n（1）如果该复合材料受到拉力，请问何种金属先行屈服？  \n\n（2）在不发生塑性变形的情况下，该复合材料能承受的最大拉伸负荷为多少？  \n\n（3）该复合材料的弹性模量为多少？",
    "answer": "由上题知  $$\n\t\t$$ E_{\\mathrm{st}}=205~\\mathrm{GPa},\\quad E_{\\mathrm{cu}}=110~\\mathrm{GPa}$$两种金属的弹性应变 $\\varepsilon$ 必定相当，即$$ (\\sigma/E)_{\\mathrm{st}}=\\varepsilon_{\\mathrm{st}}=\\varepsilon_{\\mathrm{Cu}}=(\\sigma/E)_{\\mathrm{Cu}}$$  $$ \\sigma_{\\mathrm{st}}=\\sigma_{\\mathrm{Cu}}\\left(205~000~\\mathrm{MPa}\\right)/(110~000~\\mathrm{MPa})=1.86\\sigma_{\\mathrm{Cu}}$$（1）由于应力之比为1.86，故当钢受应力为 $140\\mathrm{MPa}$ 时，铜受应力也为 $140\\mathrm{MPa}$ ，因此，铜将先行屈服。  \n\n（2）最大拉伸力为  $$ F_{\\perp}=F_{\\mathrm{cu}}+F_{\\mathrm{st}}=(140\\times10^{6}~\\mathrm{N/m^{2}})\\times(2.4\\times10^{4}\\mathrm{s}~\\mathrm{m^{2}})+(260\\times10^{6}~\\mathrm{N/m^{2}})\\times$$  $$ (0.8\\times10^{-6}~\\mathrm{m}^{2})=540~\\mathrm{N}$$  $$ E=(\\varphi E)_{\\mathrm{st}}+(\\varphi E)_{\\mathrm{cu}}=0.25\\times(205000\\mathrm{MPa})+0.75\\times(110000\\mathrm{MPa})=130000000(c m^{3})$$\t\t\t A_{\\mathrm{st}}=0.8\\times10^{-6}~\\mathrm{m}^{2},\\quad A_{\\mathrm{Cu}}=2.4\\times10^{-6}~\\mathrm{m}^{2}$$",
    "idx": 1076
  },
  {
    "question": "某仓库存放有 $\\mathrm{Al}_{2}\\mathrm{O}_{3}$ 短纤维和β-SiC晶须，厂里决定生产铝基复合材料，作为一个工程师如何解决这个问题。已知β-SiC晶须直径为 $0.5\\mu\\mathrm{m}$ ，长度 $70\\mu\\mathrm{m}$ ，密度 $3.85~\\mathrm{g}/\\mathrm{cm}^{3}$ ，抗拉强度为 $70000\\mathrm{MPa}$ ，弹性模量大于 $6~000~\\mathrm{GPa};\\mathrm{Al}_{2}\\mathrm{O}_{3}$ 短纤维长 $4~\\mathrm{mm}$ ，直径为 $10\\mu\\mathrm{m}$ ，密度为 $3.05~\\mathrm{g/cm}^{3}$ ，抗拉强度为 $2~275~\\mathrm{MPa}$ ，弹性模量为 $224~\\mathrm{GPa}$ 。基体为2024-0铝合金，屈服强度为 $76~\\mathrm{MPa}$ ，抗拉强度为 $186~\\mathrm{MPa}$ 。",
    "answer": "液态铝对β-SiC 的润湿性高于 $\\mathrm{Al}_{2}\\mathrm{O}_{3}$ ,从润湿性角度应选前者。计算临界长度，则有$$\t对 $\\upbeta-\\mathrm{SiC}$ ，则有  $$ L_{\\mathrm{c}}=\\frac{0.5\\times10^{-6}\\times70000}{2\\times38}=460.5\\times10^{-6}\\mathrm{m}=460.5\\mu\\mathrm{m}>L$$对 $\\mathrm{Al}_{2}\\mathrm{O}_{3}$ ，则有$$ L_{\\mathrm{c}}={\\frac{10\\times10^{-6}\\times2~275}{2\\times38}}=299.3\\times10^{-6}~\\mathrm{m}=299.3~\\mu\\mathrm{m}<L$$  $\\sigma_{\\mathrm{m}}^{*}$ 未知，可近似用屈服强度代替，设纤维应力呈线性关系，则有 对β-SiC,由于 $L_{\\mathrm{c}}$ 大于 $L$ ，则有 $$ \\bar{\\sigma}_{\\mathrm{f}}=\\frac{\\tau_{\\mathrm{y}}L}{d_{\\mathrm{f}}}=\\frac{\\sigma_{\\mathrm{y}}L}{2d_{\\mathrm{f}}}=\\frac{76\\times70\\times10^{-6}}{2\\times0.5\\times10^{-6}}=5320\\mathrm{MPa}$$  $$ \\varphi_{\\mathrm{{trSiC}}}={\\frac{186-76}{5320-76}}=0.021$$对 $\\mathrm{Al}_{2}\\mathrm{O}_{3}$ ，由于 $L$ 大于 $L_{\\textrm{c}}$ ，则有  $$ \\tau_{\\mathrm{f}}=(1-{\\frac{L_{\\mathrm{c}}}{2L}})\\sigma_{\\mathrm{fa}}=(1-299,3\\times10^{-6}/2\\times4000\\times10^{-6})\\times2~275=2~190~\\mathrm{MPa}$$  $$ \\varphi_{\\mathrm{\\scriptscriptstyle{krAl}}_{2}\\mathrm{O}_{3}}=\\frac{186-76}{2190-76}=0.052$$以 $\\varphi_{\\mathrm{f}}$ 为0.1计,两者均大于临界体积分数,并设置成为定向短纤维复合材料，预计其强度为$$ \\sigma_{\\mathrm{Lu}}=\\bar{\\sigma}_{\\mathrm{f}}\\varphi_{\\mathrm{f}}+\\sigma^{\\ast}\\varphi_{\\mathrm{m}}$$  $\\sigma^{*}$ 未知，可近似用屈服强度代替，于是  $$ \\sigma_{\\mathrm{LuSiC}}=5~320\\times0.1+186\\times0.9=700~{\\mathrm{MPa}}$$  $$ \\sigma_{\\mathrm{LuAl}_{2}\\mathrm{O}_{3}}=2~190\\times0.1+186\\times0.9=386~\\mathrm{MPa}$$ L_{\\mathrm{c}}=\\frac{d_{\\mathrm{1}}\\sigma_{\\mathrm{fu}}}{2\\tau_{\\mathrm{y}}}$$",
    "idx": 1077
  },
  {
    "question": "随机定向排列短纤维复合材料中， $\\frac{L_{\\mathrm{c}}}{L}$ 的值与复合材料断口上的拔出纤维数和断裂纤维数有何联系，请予以说明。",
    "answer": "如果纤维强度分散性不大时，就单独一根理想的伸直短纤维来说，断裂发生在任意部位的概率都是相等的。在复合材料中与这根纤维具有同一长度的一段复合材料，断口发生在任意部位的概率也是相等的。断口发生在距纤维末端距离小于 $L_{\\mathrm{c}}/2$ 的概率应为 $L_{\\mathrm{c}}/L(L$ 为纤维长度）。当断口距纤维末端距离小于 $L_{\\mathrm{c}}/2$ 时，纤维不会断裂，只能从基体中拔出。对任意纤维来讲，这种概率都是相同的。因此， $L_{\\mathrm{c}}/L$ 表示短纤维复合材料断口上纤维拔出的概率，$1-L_{\\mathrm{c}}/L$ 表示断口上纤维断裂的概率，亦即断裂根数为断口上总根数乘以 $(1-L_{\\mathrm{c}}/L)$",
    "idx": 1078
  },
  {
    "question": "某接触器件是用银-钨复合材料制成的，其生产过程是首先制成多孔的钨粉末冶金坯料，然后将纯银渗人到孔洞中去。在渗银之前，钨压坏的密度为 $14.5~\\mathrm{g}/\\mathrm{cm}^{3}$ 。试计算孔洞的体积分数及渗银之后坏料中银的质量分数。已知纯钨及纯银的密度分别为 $19.3~\\mathrm{g}/\\mathrm{cm}^{3}$ 及10 $.49~\\mathrm{g}/\\mathrm{cm}^{3}$ 。假定钨坯很薄并全为开空孔。",
    "answer": "由孔洞密度 $\\rho_{\\mathrm{\\mathcal{R}}}$ 显然为零。  $$ \\rho_{\\mathrm{c}}=\\varphi_{\\mathrm{w}}\\rho_{\\mathrm{w}}+\\varphi_{\\uparrow\\downarrow}\\rho_{\\uparrow\\downarrow}$$于是$$ \\varphi_{\\mathrm{{fl}}}=1-\\varphi_{\\mathrm{{w}}}=1-\\frac{\\rho_{\\mathrm{{c}}}}{\\rho_{\\mathrm{{w}}}}=1-\\frac{14.5}{19.3}=0.25$$银渗人后的质量分数为$$ w_{\\mathrm{Ag}}={\\frac{0.25\\times10.49}{0.25\\times10.49+0.75\\times19.3}}=15.4\\%$$",
    "idx": 1079
  },
  {
    "question": "已知某硬质合金含WC，TiC，TaC及Co，其质量分数依次为0.25，0.15，0.05，0.05。其密度依次为 $15.77\\mathrm{g/cm^{3}},4.94\\mathrm{g/cm^{3}},14.5\\mathrm{g/cm^{3}},8.9\\mathrm{g/cm^{3}}$ 。试计算该复合材料的密度。",
    "answer": "由 $\\rho_{\\mathrm{c}}=\\rho_{\\mathrm{wc}}\\varphi_{\\mathrm{wc}}+\\rho_{\\mathrm{Tic}}\\varphi_{\\mathrm{Tic}}+\\rho_{\\mathrm{Tac}}\\varphi_{\\mathrm{TaC}}+\\rho_{\\mathrm{co}}\\varphi_{\\mathrm{co}}$ 即可算出。  \n\n把质量分数转化为体积分数，即$$  $$ \\begin{array}{l}{\\displaystyle{\\varphi_{\\mathrm{\\tiny~\\mathrm{{TC}}}}=\\frac{\\frac{15}{4.94}}{8.70}=0.349}}\\ {~}\\ {\\displaystyle{\\varphi_{\\mathrm{\\tiny~\\mathrm{{Tac}}}}=\\frac{\\frac{5}{14.5}}{8.70}=0.040}}\\ {~}\\ {\\displaystyle{\\varphi_{\\mathrm{\\tiny~{co}}}=\\frac{\\frac{5}{8.90}}{8.70}=0.064}}\\end{array}$$  $$ \\rho\\mathrm{c}=\\sum\\rho_{i}\\varphi_{i}=11.5~\\mathrm{g/cm}^{3}$$ \\varphi\\mathrm{wc}={\\frac{\\frac{25}{15.77}}{{\\frac{25}{15.77}}+{\\frac{15}{4.94}}+{\\frac{5}{14.5}}+{\\frac{5}{8.9}}}}={\\frac{4.76}{8.70}}=0.547$$",
    "idx": 1080
  },
  {
    "question": "在玻璃纤维增强尼龙复合材料中， $E$ 玻璃纤维体积分数为0.3。 $E$ 玻璃和尼龙的弹性模量分别为 $72.4~\\mathrm{GPa}$ 和 $2,76~\\mathrm{GPa}$ ，求纤维承载占复合材料承载的分数。",
    "answer": "若界面结合良好，则复合材料受力后的应变应与基体和纤维应变相等，即$$ \\varepsilon_{\\mathrm{c}}={\\frac{\\sigma_{\\mathrm{c}}}{E_{\\mathrm{c}}}}=\\varepsilon_{\\mathrm{m}}={\\frac{\\sigma_{\\mathrm{m}}}{E_{\\mathrm{m}}}}=\\varepsilon_{\\mathrm{f}}={\\frac{\\sigma_{\\mathrm{f}}}{E_{\\mathrm{f}}}}$$\t于是$$ \\frac{\\sigma_{\\mathrm{f}}}{\\sigma_{\\mathrm{m}}}=\\frac{E_{\\mathrm{f}}}{E_{\\mathrm{m}}}=\\varepsilon_{\\mathrm{f}}=\\frac{72.4~\\mathrm{GPa}}{2.76~\\mathrm{GPa}}=26.25\\$$纤维承载所占分数为$$ \\varphi=\\frac{\\sigma_{\\mathrm{f}}}{\\sigma_{\\mathrm{f}}+\\sigma_{\\mathrm{m}}}=\\frac{1}{1+\\frac{\\sigma_{\\mathrm{m}}}{\\sigma_{\\mathrm{f}}}}=\\frac{1}{1+\\frac{1}{26.25}}=0.96$$",
    "idx": 1081
  },
  {
    "question": "短纤维复合材料各参数： $\\varphi_{\\mathrm{f}}=0,4$ $0.4,d_{\\mathrm{t}}=25\\mu\\mathrm{m},\\sigma_{\\mathrm{{\\scriptscriptstyleM}}}=2500\\mathrm{MPa},$ $\\sigma_{\\mathfrak{m u}}=275~\\mathrm{MPa}$ ，纤维和基体界面结合剪切强度 $200\\mathrm{MPa}$ 。设纤维两端纤维应力呈线性变化，试近似估算纤维长度为 $1~\\mathrm{mm}$ 时的随机定向排列短纤维复合材料的强度。",
    "answer": "由于纤维断裂应变和基体应力应变曲线未给出,难于求出 $\\sigma_{\\mathrm{m}}^{*}$ ，用 $\\sigma_{\\mathrm{mu}}$ 近似代替 $\\sigma_{\\mathrm{m}}^{*}$ ’可用 $200\\mathrm{MPa}$ 近似代替 $\\tau_{y}$ 。先求 $L_{\\mathrm{c}}$ ：$$\t$$ \\sigma_{\\mathrm{cu}}=\\Big(1-\\frac{L_{\\mathrm{c}}}{2L}\\Big)\\sigma_{\\mathrm{fu}}\\varphi_{\\mathrm{f}}+\\sigma_{\\mathrm{m}}^{*}(1-\\varphi_{\\mathrm{f}})=$$  $$ \\left(1-\\frac{156.25\\times10^{-6}\\mathrm{m}}{2\\times1.0\\times10^{-3}\\mathrm{m}}\\right)\\times2~500~\\mathrm{MPa}\\times0.4+275~\\mathrm{MPa}\\times0.6=1~087~\\mathrm{MPa}$$\t随机定向排列短纤维复合材料的强度大约为 $\\mathrm{~1~}087\\mathrm{~MPa}$   L_{\\mathrm{{c}}}={\\frac{d_{\\mathrm{{t}}}\\sigma_{\\mathrm{{fu}}}}{2\\tau_{\\mathrm{{y}}}}}\\approx{\\frac{25\\times10^{-6}~{\\mathrm{m}}\\times2~500~{\\mathrm{MPa}}}{2\\times200~{\\mathrm{MPa}}}}=156.25\\times10^{-6}~{\\mathrm{m}}$$",
    "idx": 1082
  },
  {
    "question": "增强体、基体和界面在复合材料中各起什么作用？",
    "answer": "基体主要用于固定和黏附增强体，并将所受的载荷通过界面传递到增强体上，当然自身也承受少量载荷。基体是能起到类似隔膜的作用，将增强体分隔开来，当有的增强体发生损伤和断裂时，裂纹不致从一个增强体传播到另一个增强体。在复合材料的加工和使用中，基体还能保护增强体免受环境的化学作用和物理损伤等。从增强体在结构复合材料中主要承担载荷角度看，通常要求增强体具有高强度和高模量，增强体的体积分数，与基体的结合性能对复合材料的性能起着很大的影响。增强体、基体和界面共同作用，可以改变复合材料的韧性、抗疲劳性能、抗蠕变性能、抗冲击性能及其他性能。界面能起到协调基体和增强体变形的作用，通过界面可将基体的应力传递到增强体上，基体和增强体通过界面发生结合，但结合力的大小要适当，既不能过大，也不能太小，结合力过大会使复合材料韧性下降，结合力过小，起不到传递应力的作用，容易在界面处开裂。",
    "idx": 1083
  },
  {
    "question": "比较弥散增强、粒子（颗粒）增强和纤维增强的作用和机理。",
    "answer": "弥散增强：主要针对金属基体，加人硬质颗粒如 $\\mathrm{Al}_{2}\\mathrm{O}_{3}$ ，TiC，SiC等，其粒径为 $0.01\\sim$ $0.1\\mu\\mathrm{m}$ 左右。这些弥散于金属或合金中的颗粒，可以有效的阻止位错的运动，起到显著的强化作用，但基体仍是承受载荷的主体。  \n\n粒子增强：在基体中加人直径为 $1\\sim50~\\mu\\mathrm{m}$ 的硬质颗粒，粒子可承担部分载荷，但基体承担主要载荷。微粒以机械约束的方式限制基体变形。粒径适当搭配并均匀分布，从而起到有效的强化。  \n\n纤维增强： $\\textcircled{1}$ 连续纤维增强可用混合定则来解释，载荷和模量主要由纤维起作用。由于纤维强度和模量远高于基体，并大于纤维临界体积分数，故起到增强作用，界面结合要适中。$\\textcircled{2}$ 短纤维和晶须增强复合材料中纤维长度应大于临界长度，或长径比应大于临界值。纤维是强度和模量的主要贡献者，由于纤维强度和模量远高于基体，界面结合要适中。",
    "idx": 1084
  },
  {
    "question": "简述复合材料中的尺寸效应。",
    "answer": "（1）从复合材料结构单元和尺度上讲，把增强颗粒尺度为 $1\\sim50~\\mu\\mathrm{m}$ 的叫颗粒增强复合材料，把 $0.01\\sim0.1~\\mu\\mathrm{m}$ 尺度增强叫弥散强化复合材料，而把亚微米至纳米级叫精细复合材料，其强化原理各不相同。  \n\n（2）纤维破坏概率 $F(\\sigma)=1-\\exp(-\\alpha\\ l\\sigma^{\\beta})$ 和纤维平均强度 $\\bar{\\sigma}=(\\alpha l)^{-\\frac{1}{\\beta}}{\\cal{T}}(1+\\frac{1}{\\beta})$ 都与纤维的长度l有关。纤维增强的复合材料的性能不仅与纤维的长度有关,与纤维的长径比 $\\frac{l}{d}$ 也有关，还与复合材料板的厚度有关。这些都是复合材料尺寸效应的体现。  \n\n（3）复合材料试样越大，含缺陷概率越高，强度越低。",
    "idx": 1085
  },
  {
    "question": "比较连续纤维和短纤维增强复合材料的临界体积分数，说明临界体积分数的意义。",
    "answer": "比较连续纤维和短纤维增强复合材料的临界体积分数，说明临界体积分数的意义  \n\n连续纤维：$$ \\varphi_{\\mathrm{{Cr}}}=\\frac{\\sigma_{\\mathrm{{mu}}}-\\sigma_{\\mathrm{{m}}}^{*}}{\\sigma_{\\mathrm{{fu}}}-\\sigma_{\\mathrm{{m}}}}\n    $$式中 $\\sigma_{\\mathrm{mu}},\\sigma_{\\mathrm{fu}}$ 基体、纤维的抗拉强度； $\\sigma_{m}^{*}$ 纤维达到断裂应变时基体所承受的应力。  \n\n短纤维：$$ \\varphi_{\\mathrm{cr}}=\\frac{\\sigma_{\\mathrm{mu}}-\\sigma_{\\mathrm{m}}^{*}}{\\sigma_{\\mathrm{f}}-\\sigma_{\\mathrm{m}}^{*}}\n    $$\n式中 $\\bar{\\sigma}_{\\mathrm{f}}$ 纤维平均应力。  \n\n由于 $\\bar{\\sigma}_{\\mathrm{f}}$ 小于 $\\sigma_{\\mathrm{fu}}$ ，故短纤维临界体积分数大于连续纤维临界体积分数。  \n\n临界体积分数的意义：纤维体积分数大于临界体积分数时，复合材料强度高于基体强度。纤维体积分数小于临界体积分数时，复合材料强度小于基体强度，起不到增强作用。",
    "idx": 1086
  },
  {
    "question": "说明 $L<L_{\\mathrm{c}}$ 的短纤维复合材料，为什么无论施加多大载荷，复合材料中的纤维都不会断裂。",
    "answer": "按照短纤维复合材料中的剪滞理论,纤维中的最大应力为 $(\\sigma_{\\mathrm{f}})_{\\mathrm{max}}=\\frac{\\sigma_{\\mathrm{s}}L}{r_{\\mathrm{f}}}$ ,亦即纤维中的最大应力和纤维长度 $l$ 成线性关系。 $L_{\\mathrm{c}}$ 对应与纤维中最大应力 $(\\sigma_{\\mathrm{f}})_{\\mathrm{max}}$ 等于纤维断裂应力 $\\sigma_{\\mathrm{fu}}$ 。所以当 $L<L_{\\mathrm{c}}$ 时，纤维中最大应力低于纤维断裂应力。无论施加多么大的载荷，纤维也不会断裂。",
    "idx": 1087
  },
  {
    "question": "对复合有何要求，是否任意两种材料复合后都能制成复合材料？",
    "answer": "（1）要形成复合材料，两种材料必须在界面上建立一定的结合力，界面结合力大致可分  \n\n为物理结合力和化学结合力。  \n\n（2）遵循协同效应思想，即两种或多种因子组合作用效果大于两种或多种因子单独作用效果之和，并力求获得正混杂效应。  \n\n（3）熔解和浸润结合时，基体能润湿增强体，相互之间发生扩散和熔解形成结合；反应结合时，基体与增强体应能反应生成有利的界面生成物，其厚度须控制在临界厚度以下。  \n\n（4）如果形成结构复合材料，所选择的增强体力学性能（强度、模量）一定要大大高于基体。如形成功能复合材料，应该利用有利的复合效应，例如协同效应。",
    "idx": 1088
  },
  {
    "question": "导出 $\\varphi_{\\mathrm{min}}$ 的关系表达式(包括连续纤维和随机定向排列短纤维复合材料)。",
    "answer": "对连续纤维增强，由  $$ \\sigma_{\\mathrm{Lu}}=\\sigma_{\\mathrm{fu}}\\varphi_{\\mathrm{f}}+\\sigma_{\\mathrm{m}}^{*}(1-\\varphi_{\\mathrm{f}})=\\sigma_{\\mathrm{mu}}(1-\\varphi_{\\mathrm{f}})\n    $$可得$$ \\varphi_{\\mathrm{{min}}}=\\varphi_{\\mathrm{{f}}}=\\frac{\\sigma_{\\mathrm{{mu}}}-\\sigma_{\\mathrm{{m}}}^{*}}{\\sigma_{\\mathrm{{fu}}}+\\sigma_{\\mathrm{{mu}}}-\\sigma_{\\mathrm{{m}}}^{*}}\n    $$对随机定向排列短纤维，由  $$ \\sigma_{\\mathrm{Lu}}=\\sigma_{\\mathrm{fu}}\\bigg[1-\\frac{L_{\\mathrm{c}}}{2L}\\bigg]\\varphi_{\\mathrm{f}}+\\sigma_{\\mathrm{m}}^{*}(1-\\varphi_{\\mathrm{f}})=\\sigma_{\\mathrm{mu}}(1-\\varphi_{\\mathrm{f}})\n    $$得到$$ \\varphi_{\\mathrm{{min}}}=\\frac{\\sigma_{\\mathrm{{mu}}}-\\sigma_{\\mathrm{{m}}}^{*}}{\\sigma_{\\mathrm{{fu}}}\\left(1-\\displaystyle\\frac{L_{\\mathrm{{c}}}}{2L}\\right)+\\sigma_{\\mathrm{{mu}}}-\\sigma_{\\mathrm{{m}}}^{*}}\n    $$注意 $:L>L_{\\mathrm{c}}$ 。",
    "idx": 1089
  },
  {
    "question": "若单向连续纤维排列不均匀,但都是方向性很好的平行排列,是否会对弹性模量有影响，请予说明。",
    "answer": "没有影响。复合材料的模量 $\\boldsymbol{E}_{\\mathrm{{L}}}=\\varphi_{\\mathrm{{f}}}\\boldsymbol{E}_{\\mathrm{{f}}}+\\varphi_{\\mathrm{{m}}}\\boldsymbol{E}_{\\mathrm{{m}}}$ 和纤维体积百分数成线性变化。纤维排列密的地方，弹性模量高，纤维排列稀的地方，弹性模量低。但是线性关系具有可加性，整体的平均模量还等于具有相同体积分数均匀排列的复合材料的弹性模量，亦即没有影响。",
    "idx": 1090
  },
  {
    "question": "短纤维复合材料强度达到连续复合材料强度的 $95\\%$ 时，计算 $\\frac{L_{\\mathrm{c}}}{L}$",
    "answer": "短纤维强度为  \n\n连续纤维强度为$$ \\sigma_{\\mathrm{Lu}}=\\sigma_{\\mathrm{fu}}\\bigg[1-\\frac{L_{\\mathrm{c}}}{2L}\\bigg]\\varphi_{\\mathrm{~f~}}+\\sigma_{\\mathrm{m~}}^{*}(1-\\varphi_{\\mathrm{~f~}})\n    $$    \n$$ \\sigma_{\\mathrm{Lu}}=\\sigma_{\\mathrm{fu}}\\varphi_{\\mathrm{~f~}}+\\sigma_{\\mathrm{m~}}^{*}(1-\\varphi_{\\mathrm{~f~}})\n    $$式中 $\\sigma_{\\mathrm{m}}^{*}(1-\\varphi_{\\mathrm{f}})$ 在强度中贡献较小，省略后比较两式可得$$ 1-\\frac{L_{\\mathrm{c}}}{2L}=0.95,\\qquad\\frac{L_{\\mathrm{c}}}{L}=0.1\n    $$",
    "idx": 1091
  },
  {
    "question": "单向连续复合材料受纵向应力纤维断裂时,纤维会断裂成什么样的长度，分析为什么会出现这种断裂。",
    "answer": "将会断裂成一段一段的短纤维，其长度为 $L_{\\mathrm{c}}$ 或 $2L_{\\mathrm{c}}$ 。根据剪滞理论分析，短纤维长度为 $L_{\\mathrm{c}}$ 时，纤维中正应力最大值可达到纤维断裂应力。",
    "idx": 1092
  },
  {
    "question": "改进界面结合应从那些方面考虑？",
    "answer": "降低界面残余应力，基体改性，纤维表面改性，选择合理的复合工艺和条件等。",
    "idx": 1093
  },
  {
    "question": "Kevlar纤维-环氧树脂复合材料中，纤维体积分数为0.3，环氧树脂密度为$1.25~\\mathrm{g/cm}^{3}$ ，弹性模量为31GPa,Kevlar纤维的密度为 $1.44~\\mathrm{g}/\\mathrm{cm}^{3}$ ，弹性模量为 $124~\\mathrm{GPa}$ ,计算该复合材料的密度和平行于纤维方向和垂直于纤维方向的模量。",
    "answer": "密度为 $\\rho=1.31~\\mathrm{g}/\\mathrm{cm}^{3}$ ,纤维方向模量为 $58,9\\mathrm{GPa}$ ,垂直纤维方向模量为 $40\\mathrm{GPa}$ 。$$ \\rho_{\\mathrm{L}}=1.25\\times0.7+1.44\\times0.3=1.3078~\\mathrm{g/cm^{3}}\n    $$   $$ E_{\\mathrm{T}}=0.3\\times124+0.7\\times31=58.9~\\mathrm{GPa}\n    $$\n     $$ \\frac{1}{E_{\\mathrm{T}}}=\\frac{0.3}{124}+\\frac{0.7}{31}=0.025\n    $$  $$ E_{\\mathrm{{T}}}=40~\\mathrm{{GPa}}\n    $$",
    "idx": 1094
  },
  {
    "question": "镍与 ${\\boldsymbol{w}}_{\\mathrm{Th}}$ 为0.01的Th形成合金，并制成粉末,然后挤压成为所需形状,再烧结成最终产品时， $\\mathrm{Th}$ 完全氧化。试计算这种Th-Ni材料会产生多少体积分数的 $\\mathrm{ThO}_{2}$ 。已知 $\\mathrm{ThO}_{2}$ 的密度为 $9.86~\\mathrm{g/cm^{3}},\\mathrm{N}$ Ni为 $8.98~\\mathrm{g/cm}^{3},$ $\\mathrm{Th}$ 为 $11.72~\\mathrm{g/cm}^{3}$ 。",
    "answer": "$\\mathrm{ThO}_{2}$ 体积分数为 $0.0084(0.84\\%)$ 。",
    "idx": 1095
  },
  {
    "question": "若制造以环氧树脂为基体，体积分数为0.30的连续铝纤维电缆，试预测电缆的电导 率。已知铝的电导率为 $3.8\\times10^{7}~\\mathrm{S/m}$ 环氧树脂的电导率为 $10^{-11}~\\mathrm{S/m}$",
    "answer": "$1.14\\times10^{5}~\\mathrm{{S/m}}$ 。",
    "idx": 1096
  },
  {
    "question": "在铝试样中测得晶粒内部的位错密度为 $2\\times10^{12}\\mathrm{m}^{-2}$ 。假设位错全部为刃型位错，并全部集中在亚晶界(即小角晶界)上,其柏氏矢量 $b=\\frac{a}{2}\\langle110\\rangle$ 。如果亚晶界的截面均为正六边形,且亚晶粒之间的倾侧角为 $2^{\\circ}$ ,试求亚晶界上的位错距离，每个正六边形的边长及每平方米中有多少亚晶粒(已知铝的点阵常数 $a=0.404\\mathrm{~nm})$ 。",
    "answer": "设正六边形的边长为 $l,$ 则每个正六边形的面积 $S=6\\times\\frac{\\sqrt{3}}{4}l^{2}=\\frac{3\\sqrt{3}}{2}l^{2}$ ，设正六边形中包含的位错数目为 $N$ ，则有$$ \\begin{array}{l c l}{{}}&{{}}&{{\\displaystyle\\left\\{\\frac{N}{S}=2\\times10^{12}\\right.}}}\\ {{}}&{{}}&{{}}\\ {{}}&{{}}&{{\\displaystyle\\left.N=\\frac{3l}{D}\\right.}}\\end{array}\n    $$其中 $$ D=\\frac{b}{\\theta}=\\frac{\\frac{\\sqrt{2}}{2}\\times0.404}{2^{\\circ}\\times\\frac{3.14}{180^{\\circ}}}=81.88\\times10^{-10}\\mathrm{~m}\n    $$解上述方程组得$$ l=\\frac{3}{81.88\\times10^{-10}\\times2\\times10^{12}\\times1.5\\sqrt{3}}=7.0\\dot{5}\\times10^{-5}\\mathrm{~m}\n    $$\n$$ N{=}0.26\\times10^{7}\n    $$所以每平方米中亚晶粒的数目为\n     $$ n={\\frac{\\rho}{N}}={\\frac{2\\times10^{12}}{0.26\\times10^{7}}}=7.69\\times10^{7}{\\uparrow}/{\\mathrm{~m}}^{2}\n    $$",
    "idx": 1097
  },
  {
    "question": "银和铝都具有面心立方点阵，且原子半径很接近， $r_{\\tt A g}=0.288\\mathrm{~nm}$ $r_{\\mathrm{Al}}=0.286\\mathrm{nm}$ ，但它们在固态下却不能无限互熔，试解释其原因。（西北工业大学考研试题）",
    "answer": "对于置换固熔体，熔质与熔剂的晶体结构类型相同、原子半径接近，这是它们能够形成无限固熔体的必要条件。但是， $15\\%$ 规则表明当 $|\\delta|>15\\%$ 时，固熔度（摩尔分数）就很小，说明当尺寸因素对形成无限固熔体处在有利的范围时，它的重要性就是第二位的，即固熔度大小取决于其他因素。在此，原子价的因素就很重要。因为 $\\mathrm{Ag}$ 的化合价为1，而Al的化合价为3，即高价元素作为熔质在低价元素中的固熔度大于低价元素在高价元素中的固熔度。所以，银和铝在固态下不能无限互熔。",
    "idx": 1098
  },
  {
    "question": "根据凝固理论，试述细化晶粒的基本途径。（西北工业大学工程硕士生人学试题）",
    "answer": "由凝固理论可知，细化铸件晶粒的基本途径：  \n\n（1）增加过冷度 $\\Delta T$ 。 $\\Delta T$ 增加， $N$ 和 $V_{\\mathrm{{s}}}$ 都随之增加，但是 $N$ 的增长率大于 $V_{{\\mathrm{s}}}$ 的增长率。因而， $N/V_{\\mathrm{s}}$ 的值增加，即 $_z$ 增多。（2）加人形核剂。加人形核剂后，可以促使过冷液体发生非均匀形核。即不但使非均匀形核所需要的基底增多，而且使临界晶核半径减小，这都将使晶核数目增加，从而细化晶粒。（3）振动结晶。振动结晶，一方面提供了形核所需要的能量，另一方面可以使正在生长的晶体破断，以形成更多的结晶核心，从而使晶粒细化。",
    "idx": 1099
  },
  {
    "question": "已知碳在 $\\gamma$ -Fe中的扩散常数 $D_{0}=2.0\\times10^{-5}~\\mathrm{~m~}^{2}\\cdot\\mathrm{~s~}^{-1}$ ，扩散激活能 $Q=$ $1.4\\times10^{5}~\\mathrm{J/mol}(R=8.31~\\mathrm{J/(mol\\cdotK)})$ 。碳势均为 $C_{\\mathrm{P}}=1.1\\%C$ 的条件下对 $20^{\\sharp}$ 钢在 $880^{\\circ}\\mathrm{C}$ 进行渗碳，为达到 $927^{\\circ}\\mathrm{C}$ 渗碳 $5\\textrm{h}$ 同样的效果，渗碳时间应为多少？（华中科技大学考研试题）",
    "answer": "$T_{1}=927^{\\circ}\\mathrm{C}=1~200~\\mathrm{K}$ 由 $D=D_{0}\\exp\\Bigl(-\\frac{Q}{R T}\\Bigr)$ ,知$$ D_{1}=D_{1200}=2.0\\times10^{-5}\\exp\\Bigl(\\frac{-1.4\\times10^{5}}{8.31\\times1200}\\Bigr)=1.6\\times10^{-11}\\mathrm{~m^{2}~\\bullet~s^{-1}~}\n    $$  $$ {{T}_{2}}=880^{\\circ}{{\\mathrm C}}=1153\\mathrm{~K}\n    $$  $$ D_{2}=D_{1153}=2.0\\times10^{-5}\\exp\\Big(\\frac{-1.4\\times10^{5}}{8.31\\times1153}\\Big)=0.902\\times10^{-11}\\mathrm{~m^{2}~\\bullet~s^{-1}~}\n    $$所以 \n     $$ t_{\\mathrm{x}}=\\frac{1.6\\times10^{-11}\\times5}{0.902\\times10^{-11}}=9\\mathrm{~h~}\n    $$",
    "idx": 1100
  },
  {
    "question": "已知 $\\mathrm{Cu}-\\mathrm{Zn}$ 合金 $(w_{\\mathrm{Zn}}=0.30)$ 的再结晶激活能为 $250\\mathrm{kJ}/\\mathrm{mol}$ 此合金在 $400^{\\circ}\\mathrm{C}$ 的恒温下完成再结晶需要 $^\\textrm{\\scriptsize1h}$ ，试求此合金在 $390^{\\circ}\\mathrm{C}$ 的恒温下完成再结晶需要多少小时？（上海交通大学考研试题)",
    "answer": "已知 ${{T}_{1}}=400^{\\circ}{{\\mathrm C}}=673~{\\mathrm K},~{{t}_{1}}=1{\\mathrm{.}}$ $$ T_{2}=390^{\\circ}\\mathrm{C}=663~\\mathrm{K},\\quad\\mathrm{Q}=2.5\\times10^{5}~\\mathrm{J/mol}\n    $$设在 $390^{\\circ}\\mathrm{C}$ 下完成再结晶需要 $t_{2}$ 时间，则由$$ A\\mathrm{e}^{-\\frac{Q}{R T_{1}}}t_{1}=A\\mathrm{e}^{-\\frac{Q}{R T_{2}}}t_{2}\n    $$\n得 $$     \\begin{array}{r}{\\frac{t_{1}}{t_{2}}=\\mathrm{e}^{\\left[-\\frac{Q}{R}(\\frac{1}{T_{2}}-\\frac{1}{T_{1}})\\right]}=\\mathrm{e}^{\\left[-\\frac{2.5\\times10^{5}}{8.31}\\times(\\frac{1}{663}-\\frac{1}{673})\\right]}=0.509}\\end{array}\n    $$所以 $$ t_{2}=1.96\\mathrm{~h~}\n    $$",
    "idx": 1101
  },
  {
    "question": "为什么大部分共价固体为低密度材料，离子固体为中等密度材料，而金属为高密度材料?",
    "answer": "大部分共价固体因为原子间结合键受键饱和性和方向性的限制，这种堆垛的堆垛密度不可能很高。离子晶体的结构基元是由一组正离子和负离子构成的电中性分子，高子晶体中离子的堆垛要考虑电性的作用。在实际的离子晶体中，正负离子的半径相差很大，一般是负离子按立方或六方的密排方式堆垛，而较小的正离了则填充在这个密堆结构的问隙中。正离了的这种填充方式可以把负离子均匀地撑开，使负离子之间的距离加大从而不再相互接触。这样的堆垛结构可以有比共价结合的晶体较高的致密度又满足异号离子相间排列的要求。金属晶体的键合既无方向性也无饱和性的要求，所以，原子间会尽量以最紧密的方式堆垛。",
    "idx": 1102
  },
  {
    "question": "氢原子溶解在铝中形成什么类型固溶体？它应存在于点阵的什么位置？为什么？",
    "answer": "铝的晶体结构属于fcc。从附录中查出氢原子半径 $r^{+}H=0.046\\uparrow+\\uparrow\\uparrow$ 铝原子半径 $r=0.143\\uparrow\\uparrow\\uparrow\\uparrow$ 半径比 $r_{\\mathrm{H}}/r_{\\mathrm{Al}}=0.046/0.143=0.32$ 。八面体间隙比四面体间隙大，所以处在八面体间隙。",
    "idx": 1103
  },
  {
    "question": "铜的密度为$8.96g/cm^3$ （1）计算铜的点阵常数和原子半径。（2）测得 $\\because m=400^{\\circ}$ 的 $C11\\mathrm{=}A11$ 固溶体点阵常数 $\\text{a=0.3795nm}$，密度为 $14.213\\equiv177$ ，计算说明该合金是什么类型的固溶体。",
    "answer": "（1）从附录查出铜的相对原子质量为63.55，阿佛加得罗常数是 $6.0238\\approx10^{-23}$ ，每个 $Cu$ 原子的质量 $\\therefore A_{Cu}$ 为  \\mathcal{A}_{\\mathrm{cu}}=\\frac{63.55}{6.0238\\times10^{23}}\\mathrm{g}=10.55\\times10^{-23}\\mathrm{g}Cu属fcc结构，每个晶胞含4个原子，设 $\\pmb{\\Gamma}\\equiv$ 晶胞的点阵常数为 $L=1$ ，一个晶胞的质量是4个$C u$ 原子的质量，故\\begin{array}{r l}&{\\quad a^{3}\\times\\rho=4\\times A_{\\mathrm{{Cu}}}}\\ &{\\quad  即  \\begin{array}{r l}&{\\quad a^{3}\\times\\rho=4\\times A_{\\mathrm{{Cu}}}}\\ &{\\quad a=\\left(\\displaystyle\\frac{4\\times A_{\\mathrm{{Cu}}}}{\\rho}\\right)^{1/3}=\\left(\\frac{4\\times10.55\\times10^{-23}}{8.96}\\right)^{1/3}{\\mathrm{cm}}=0.3611\\times10^{-7}{\\mathrm{cm}}=0.3611{\\mathrm{nm}}}\\end{array}fcc结构的原子半径 $r^{-}$ 和点阵常数 $17$ 的关系是 $r=(1-\\sqrt{2})^{2}+4$ ，故 $Cu$ 的原子半径是r_{\\mathrm{c}u}=0.3611\\times{\\sqrt{2}}/4\\mathrm{nm}=0.1277\\mathrm{nm}（2）从附录查出Au的相对原子量为196.97，故得 $x_{A11}=40^{\\circ}$ 的Cu-Au固溶体中每个原子的平均重量 $\\overline{{4}}$ $$\\overline{{A}}=\\frac{63.55\\times0.6+196.97\\times0.4}{6.0238\\times10^{23}}\\mathbf{g}=1.941\\times10^{-22}\\mathbf{g}$$\t求每个晶胞的原子数 $\\mu$$$ n=\\frac{a^{3}\\times\\rho}{\\overline{{{\\mathcal{A}}}}}=\\frac{(0.3795\\times10^{-7})^{3}\\times14.213}{1.941\\times10^{-22}}=4.002$$$C u$ 和Au都属面心立方结构，每个晶胞含4个原子，现在计算得每个晶胞含4.002个原子，很易看出，其中小数是计算和测量误差：所以这是置换固溶体。",
    "idx": 1104
  },
  {
    "question": "计算单质原子配位数为6的晶体结构的致密度，并计算此时的原子半径与相应配位数为12时的原子半径比值。",
    "answer": "单质配位数为6时是简单立方结构，此时原子半径 $r_{1}=a_{1}\\cdot7$  \n\n致密度  $$ \\eta=\\frac{1\\times(4/3)\\pi r^{3}}{a^{3}}=\\frac{4\\pi a^{3}}{3\\times8\\times a^{3}}=0.523$$因为配位数为6和配位数为12时的摩尔体积相等，1摩尔配位数为12的晶体中原子所占的体积应是致密度乘以摩尔体积 $I_{0}^{\\prime}$ ，即等于 $771\\pm15\\cdots1$ ：同理，1摩尔配位数为6的品体中原子所占体积应是 $77\\div10\\cdots1$  \n\n如果从原子角度看，一个原子的体积是 $4\\pi r^{-4}/3$ ，则1摩尔原子的体积应是 $4N\\times\\pi r^{-1}\\times$ ，其中$N a$ 是阿佛加常数。因此有 $$ \\eta_{\\mathrm{i}\\mathrm{2}}V_{\\mathrm{mol}}=\\frac{4N_{\\mathrm{A}}\\pi r_{\\mathrm{i}\\mathrm{2}}^{3}}{3}\\qquad\\eta_{\\mathrm{f}}V_{\\mathrm{mol}}=\\frac{4N_{\\mathrm{A}}\\pi r_{\\mathrm{e}}^{3}}{3}$$上两式相比，得  $$\t\n\t\t\t \\frac{r_{6}}{r_{12}}=\\left(\\frac{\\eta_{6}}{\\eta_{12}}\\right)^{1/3}=\\left(\\frac{0.52}{0.74}\\right)^{1/3}=0.89$$这和表3-4给出的数值相同。",
    "idx": 1105
  },
  {
    "question": "3-7.设 $\\textcircled{1}11-2^{2}\\textcircled{1}$ 合金固溶体的点阵常数随Zn原子增加呈线性变化，求 $x_{2}=30^{\\circ}$ 合金的理论密度。",
    "answer": "从附录查出 $C\\sqcup$ 和 $\\sum\\limits_{i=1}^{n}[1]$ 的原子半径分别为 $r_{\\left[1\\right]}-\\bar{\\left[\\right]}.1\\bar{\\left[2\\right]}\\bar{\\left[1\\right]}\\bar{\\left[1\\right]}$ $r_{\\pi}-0.133\\mathrm{~IIII}$ ：因点阵常数随 $=71$ 原子的加入呈线性变化，原子半径与点阵常数成正比，故平均原子半径 $\\overline{r}$ 为  $$ \\overline{{r}}=r_{\\mathrm{Cu}}+(r_{\\mathrm{Zn}}-r_{\\mathrm{Gn}})\\times3\\%=0.128+(0.133-0.128)\\times0.03\\mathrm{nm}=0.1282\\mathrm{nm}$$$\\overline{n}^{\\sharp}=3^{\\sharp},$ 的 $[1]-[1]$ 合金是面心立方固溶休，根据原子半径与点阵常数的关系求出平均点阵常数 $\\overline{a}$  $$ \\overline{{a}}=4\\overline{{r}}/\\sqrt{2}=4\\times0.1282/\\sqrt{2}\\mathrm{nm}=0.3625\\mathrm{nm}$$\t查得 $c\\cdot\\mu$ 和 $\\sum\\limits_{n=1}^{\\infty}n$ 的相对原子质量分别为 $137\\div5=5$ 和 $65=38$ ，阿佛加得罗常数是 $5.02>8>10>$ ，计算合金固溶体的组元原子的平均质量 $\\overline{{.1}}$  \n\n固溶体的理论密度 $P$ 是  $$ {\\overline{{\\cal A}}}={\\frac{63.55\\times0.97+65.38\\times0.03}{6.0238\\times10^{23}}}{\\mathrm{g}}=10.56\\times10^{-23}{\\mathrm{g}}$$\t$$ \\rho={\\frac{4{\\overline{{\\mathcal{A}}}}}{a^{3}}}={\\frac{4\\times10.56\\times10^{-23}}{(0.3625\\times10^{-7})^{3}}}\\mathbf{g}\\cdot\\mathbf{cm}^{-3}=8.87\\mathbf{g}\\cdot\\mathbf{cm}^{-3}$$",
    "idx": 1106
  },
  {
    "question": "黄铜 $(77,77)$ 具有B2结构，其 $z_{17}$ 与 $C11$ 原子之比为46：54，在 $450-20=20$ 时若有 $900\\div\\cdots$ 的（ $112$   1/2，1/2）位置被铜原子占据，则有多少百分数的 $(0,0,0)$ 位置被铜原子占据？",
    "answer": "$C112.77$ 的计量成分为 $5(\\angle17)=500^{\\circ}$ ，计量成分的合金的（ $112$ ， $117$ $112$ 位置全部被铜原子占据、 $(0,0,0)$ 位置全部被锌原子占据。现在 $217$ 与 $c u$ 原子之比为 $46.54$ ，并在 $450-40$ 时有$90\\%$ 的 $112$ ，1/2，1/2）位置被铜原子占据。这样合金中的 $\\sum11$ 原子有 $0.5\\times0.0=4500$ 处在（1/2，1/2，1/2）位置。余下 $0.54-0.45=0.00$ 处在（0，0，0）位置，即 $0.09/0.5=180\\dot{0}$ 的（0，0，0）位置被$c_{11}$ 原了占据。  \n\n还可以从反方向来验证。从上面计算的结果。说明合金中 $z u$ 原子有 $0.5-0.45=500$ 处在（ $112$ 1/2，1/2)位置，有 $0.5\\times(1-1).18)=410.0$ 处在（0，0，0）位置。所以合金中 $z_{1}$ 的含量应是$0.41+0.05=4600$ 。这和给出的合金成分相符的。",
    "idx": 1107
  },
  {
    "question": "碳化铁 $C F(C)$ 是正交结构的金属间化合物，其点阵常数是 $a=0.4514\\mathrm{nm}$ $h{=}0.5080\\mathrm{nm}$ $e^{-}0.6734\\mathrm{nm}$ ，密度为 $7.65\\equiv12m^{3}$ 。确定晶胞中的铁原子和碳原子的数目。",
    "answer": "从附录中查出Fe和C的原子质量分别为 $55.85\\approx17700$ 和 $12\\equiv1770(m)$ 每个Fe和C原子的质量为 $A_{\\mathrm{Fe}}{=}[55.85/(6.023\\times10^{23})]\\mathrm{g}{=}9.273\\times10^{-23}\\mathrm{g},$ $A_{\\mathbb{C}}{=}[12/(6.023{\\times}10^{23})]~\\mathrm{g}{=}1.992{\\times}10^{-23}~\\mathrm{g}$ Fe和C的原了比为3:1，设个晶胞内含 $^{r i}$ 个 $C$ 原了，则应有 $\\frac{4}{15}$ 个Fe原了。则 $F e C$ 的密度为$\\rho_{\\mathrm{FeC3}}=(n\\times\\mathcal{A}_{\\mathrm{Fe}}+3n\\times\\mathcal{A}_{\\mathrm{C}})/V_{\\mathrm{Fing}}$ 故  $$ 7.66={\\frac{(9.273\\times3n+1.992n)\\times10^{-23}}{0.4514\\times10^{-7}\\times0.5080\\times10^{-7}\\times0.6734\\times10^{-7}}}={\\frac{29.811\\times10^{-23}n}{1.544\\times10^{-22}}}$$解出 $\\mu$ 为$$ r\\bar{\\varepsilon}=\\begin{array}{c}{7.66\\times1.544\\times10^{-22}}\\ {29.811\\times10^{-23}}\\end{array}=3.97$$即一个晶胞内含4个C原子， $3\\times4=12$ 个Fe原子。",
    "idx": 1108
  },
  {
    "question": "纯铁在 $\\textcircled{1}17\\textcircled{1}$ 由bcc结构转变为fcc结构，体积减少 $1.06\\%$ ，根据fcc结构的原子半径计算bcc结构的原子半径。它们的相对变化为多少？如果假定转变前后原子半径不变，计算转变后的体积变化。这些结果说明了什么？",
    "answer": "设bcc结构的点阵常数为 $\\therefore11$ fcc结构的点阵常数为 $\\angle A F G$ 由bcc结构转变为fcc结构时体积减少 $1.05\\%$ ：因为每个bcc单胞包含2个原子，FCC单胞4个原子，所以2个BCC晶胞转变为一个fc晶胞。故  $$ \\frac{a_{\\mathrm{f}}^{3}-2a_{\\mathrm{h}}^{3}}{2a_{\\mathrm{l}}^{3}}=-\\frac{1.06}{100}$$$$ a_{\\mathrm{f}}=\\left(2\\times\\frac{100-1.06}{100}\\right)^{1/3}a_{\\mathrm{b}}=1.255a_{\\mathrm{b}}$$bcc结构的原子半径 $r_{\\mathrm{b}}=\\sqrt{3}a_{\\mathrm{b}}/4$ ，fcc结构的原子半径 $r_{f}=\\sqrt{2}x/4$ ，把上面计算的 $471$ 和 $446$ 的关系代入，并以 $\\vec{r}\\vec{\\top}$ 表示 $F\\uparrow\\uparrow$  $$ r_{\\mathrm{b}}=\\frac{\\sqrt{3}a_{\\mathrm{b}}}{4}=\\frac{\\sqrt{3}a_{\\mathrm{f}}}{4\\times1.255}=\\frac{\\sqrt{3}\\times4r_{\\mathrm{f}}^{*}}{4\\times1.255\\times\\sqrt{2}}=0.9758r_{\\mathrm{f}}$$\t这个结果与原子半径随配位数的变化相符合，即 $r_{(1)}\\cdot r_{(12)}=0.07$ （其中的 $\\vdash$ 标表示配位数）。原子半径的相对变化为  $$ \\frac{r_{\\mathrm{f}}-r_{\\mathrm{b}}}{r_{\\mathrm{b}}}=1-1/0.9758=-2.47\\%$$\t如果假定转变前后原子半径不变，转变后的体积变化为  $$ \\frac{a_{\\mathrm{f}}^{3}-2a_{\\mathrm{b}}^{3}}{2a_{\\mathrm{b}}^{3}}=\\frac{(4r_{\\mathrm{f}}/\\sqrt{2})^{3}-2(4r_{\\mathrm{b}}^{}/\\sqrt{3})^{3}}{2(4r_{\\mathrm{b}}^{}/\\sqrt{3})^{3}}=\\frac{(4/\\sqrt{2})^{3}-2(4/\\sqrt{3})^{3}}{2(4/\\sqrt{3})^{3}}=-8.196$$\t从上面计算的结果看出，如果转变前后的原子半径不变，则转变后的体积变化很大，和实际测得的结果不符，也和金属键的性质不符。所示，同一种金属，不同结构的原子半径应该改变，尽量使其体积变化最少。",
    "idx": 1109
  },
  {
    "question": "计算CsCI的理论密度（实验测得的密度是 $3.99E/(17)^{2}$（1）先推测CsCI的品体结构。",
    "answer": "从附录查得Cs和CI的电负性分别是0.82和3.16： $L^{-3}$ $[7]$ 的离子半径分别是 $\\pi_{5+}{=}0.165~\\mathrm{nm}$ $r_{[1-}=0.181\\bar{1}1\\bar{1}]$ $[7]$ 和 $C.5$ 的电负性 $\\Delta E N=3.16-0.82=2.34$ 离子键特性为 $750^{\\circ}$ 共价特性为 $75\\%$ ，主要是离子键合。负离子半径与正离子半径比 $F_{i}=+1$ $r_{\\mathrm{C}}=0.165/0.181=0.912$ 从课文中表3-5给出的资料看出，正离子应处在负离子组成的立方体中心的间隙中，相应于 $C N/(C1-)=8$ ：负离子数与正离子数之比是1：1，所以 $C N(C5^{+})=8.$ 这种晶体结构应该是简单立方结构，CI（或 $[5,5]$ ）处在立方的顶角上， $C5^{+}$ （或CI）处在立方的中心。",
    "idx": 1110
  },
  {
    "question": "（2）计算CsCI的理论密度。",
    "answer": "先从离子半径计算出点阵常数 $17.$ 因为晶体结是简单立方结构，立方体的对角线长度应是负离子直径与正离子直径之和，即等于 $2(0.181+0.165)\\mathrm{nm}{=}0.692$ nm。而对角线长度等于 $\\sqrt{3}$ ，所以 $a=0.692/{\\sqrt{3}}m m=0.3995m m$ 。从附录查得CI和 $1.5$ 的相对原子量分别是 $35.45[\\equiv17110]$ 和 $132.915\\vert\\cdot\\vert\\cdot\\vert\\cdot\\vert\\cdot\\vert\\cdot\\vert$ ，每个CI和Cs原子质量分别是 $35.45/6.023\\times10^{12}$ $\\underline{{\\mathrm{s}}}=5,885\\times10^{-27}\\underline{{\\mathrm{g}}}$ 和 $132.91/6.023\\times10^{23}~\\mathrm{g}{=}2.207\\times10^{-22}\\mathrm{g}$ 一个晶胞含一个CI的离子和一个 $=5+$  $$ \\rho_{\\mathrm{(cscr)}}=\\frac{C[i\\hbar]\\hat{j}_{\\mathrm{3}}\\hat{j}_{\\mathrm{4}}^{\\mathrm{i}}\\vec{j}_{\\mathrm{4}}^{\\mathrm{i}}\\vec{j}_{\\mathrm{4}}^{\\mathrm{i}}\\vec{j}_{\\mathrm{4}}^{\\mathrm{i}}+C s\\vert\\hat{j}_{\\mathrm{3}}^{\\mathrm{i}}\\vert\\hat{j}_{\\mathrm{4}}^{\\mathrm{i}}\\vec{j}_{\\mathrm{4}}^{\\mathrm{i}}\\vec{j}_{\\mathrm{4}}^{\\mathrm{i}}\\vec{j}_{\\mathrm{4}}^{\\mathrm{i}}\\vec{j}_{\\mathrm{4}}^{\\mathrm{i}}}{\\frac{\\mathrm{H}}{\\mathrm{H}}_{\\mathrm{1}}^{\\mathrm{i}}\\mathrm{H}_{\\mathrm{2}}^{\\mathrm{i}}\\hat{j}_{\\mathrm{4}}^{\\mathrm{i}}\\vec{j}_{\\mathrm{4}}^{\\mathrm{i}}\\vec{j}_{\\mathrm{4}}^{\\mathrm{i}}}=\\frac{5.886\\times10^{-23}+2.207\\times10^{-22}}{\\left(0.3995\\times10^{-7}\\right)^{3}}\\mathrm{g}^{\\mathrm{i}c m^{3}}=4.38~\\mathrm{g}\\mathrm{cm}^{3}$$\t所计算的理论密度比实验测得的密度大一些，这是可能是估算的点阵常数比实际的小一些。  \n\n离子，所以 $(5\\sqrt{5})$ 的理论密度 $R^{2}[(7-1)]$ 为",
    "idx": 1111
  },
  {
    "question": "Si和Al的原子质量非常相近（分别是28.09和26.98），而 $5107$ 和 $A l-O$ 的密度却相差很大（分别是 $2.55[17]$ 和 $3.95[7.17]^{3}.$ 。用晶体结构以及鲍林规则解释这一差异。",
    "answer": "硅、铝和氧离子半径分别是 $r_{S i l+1}{=}0.039\\mathrm{nm}$ $r_{i17+}{=}0.057\\mathrm{nm}$ 和 $r_{02}=0.132\\mathrm{nm}$ 硅与氧离子半径比是0.295、铝与氧离子半径比是0.431，所以硅离子处在氧离子的四面体间隙中、铝离子处在氧离子的八面体间隙中。  \n\nSi处在氧离子配位四面体中心，配位数CN为4。Si为四价，故静电键合强度 $S=4:4=1$ $0^{-2}$ 已知是二价的，即 $=-7$ ：根据鲍林第二规则，因  $$ Z_{-}=\\sum_{i}S_{i}=2$$\t故知求和的 $i$ 为2，所以四面体顶点上的每个 $0^{2}$ 为两个四面体共用。即硅氧四面体共用所有顶点，从而形成三维骨架结构的硅酸盐。因为1个氧离子只与2个硅离子连接，这样的低配位数使得 $5\\dot{1}\\dot{0}$ 不可能作密排堆垛，所以硅酸盐结构一般是比较开放的结构。  \n\nA1处在氧离子配位八面体中心，配位数CN为 $15$ A1为三价，故静电键合强度 $53-315=117$ $0.2$ 已知是二价的，即 $z-12$ 根据鲍林第二规则，因  $$Z_{-}=\\sum_{i}S_{i}=2$$\t故知求和的 $i$ 为4，所以四面体顶点上的每个 $D^{2-}$ 为4个八面体共用。因为1个氧离子与4个铝离子连接，可能作密排堆垛。氧离子按密排六方排列，铝离子则处在其四面体间隙中，因为密排六方结构中原子数和八面体间隙数相同，所以有13八面体间隙没有被填充。  \n\n因为 $51\\square$ 具有比较开放的结构，而 $A l+\\square$ 具有比较密排的结构，所以虽然Si和AI的原子质量非常相近， $5101-$ 和 $A l+\\square$ 的密度却相差很大。  \n\n还可以从计算它们的堆垛密度来比较。 $\\square$ 的相对原子质量为16。对于 $510$ ，每个 $510$ 分子的质量为$$ \\scriptstyle A_{\\mathrm{Si}02}=(28.09+2\\times16)/(6.023\\times10^{23}){\\mathrm{g}}=9.977\\times10^{-23}{\\mathrm{g}}$$\t每 $E//7^{3}$ 含有 $51017$ 分子的数目 $15\\times15=7$ 为：  $$ \\scriptstyle H_{5402}=\\rho_{5402}/A_{502}=2.65/9.977\\times10^{-23}$$\t每 $[217]^{3}$ 含有 $514+$ 和 $0^{2}$ 离子的数目 $,F_{i},F_{i++}$ 和 $11=175$ 分别为：  \n\n$510$ 堆垛密度 $77500\\div170=$ 为 $$\t\n\t\t\t\\begin{array}{l}{\\eta_{\\mathrm{sio}_{2}}=\\frac{n_{\\mathrm{si^{+}}}\\times4\\pi{n_{\\mathrm{{S}}^{\\circ^{+}}}}/3+n_{\\mathrm{0}^{-}}\\times4\\pi{r_{\\mathrm{0}^{-}}^{3}}/3}{1}}\\ {=\\frac{4\\pi}{3}(2.656\\times0.039^{3}+5.312\\times0.132^{3})\\times10^{22}\\times10^{-21}=0.577}\\end{array}$$对于 $A1+C2$ 每个 $A l=0$ 分子的质量为  \n\n$$\n.A_{\\mathrm{Al203}}=(2\\times26.98+3\\times16)/(6.023\\times10^{23})~\\mathrm{g}{=}1.693\\times10^{\\cdot22}~\\mathrm{g}\n$$\n\n每 $[17]^{3}$ 含有 $A1,C1,$ 分子的数目 $17\\div1=\\square$ 为：  \n\n$n_{N L D3}-\\rho_{N L D3}/\\mathcal{A}_{N L D3}=3.96/1.693\\times10^{-22}$ 个 $r_{\\mathrm{{Cm}^{3}}}=2.330\\times10^{27}$ 个/cm3  \n\n每 $[77]^{3}$ 含有 $A l^{j+1}$ 和 $0^{2}$ 离子的数目 $11\\div1=11$ 和 $17\\pi^{-}$ 分别为：  \n\n$A l>0$ 堆垛密度 $77.12513$ 为  $$ \\begin{array}{l}{\\eta_{{\\scriptscriptstyle\\mathrm{Al}_{3}}{\\scriptscriptstyle\\mathrm{0}_{2}}}=\\frac{n_{{\\scriptscriptstyle\\mathrm{Al}^{\\mathrm{*}}}}\\times4\\pi r_{{\\scriptscriptstyle\\mathrm{Al}^{\\mathrm{*}}}}^{3}/3+n_{{\\scriptscriptstyle\\mathrm{U}^{\\mathrm{*}}}}\\times4\\pi r_{{\\scriptscriptstyle\\mathrm{U}^{\\mathrm{*}}}}^{3}/3}{1}}\\ {=\\frac{4\\pi}{3}(4.678\\times0.057^{3}+7.017\\times0.132^{3})\\times10^{22}\\times10^{-21}=0.714}\\end{array}$$\t因为 $\\eta_{\\mathrm{MI\\bar{2}\\bar{0}\\bar{1}\\bar{2}}}=0.714$ 大于 $7\\times102=11.577$ ，所以 $A1=0$ 的密度大于 $5101$ 的密度。",
    "idx": 1112
  },
  {
    "question": "计算CsC1晶体结构的致密度（假设离子沿体对角线接触）。",
    "answer": "CsCI品体具有简单立方结构。 $(\\sum5^{+}$ 和CT离于半径分别是 $r_{\\Gamma\\mathrm{s}}=0.16517\\Gamma\\$ $r_{[7]}=0.1811177$ 若设离子沿体对角线接触，则对角线长度 $d\\overline{{{d}}}=2(r_{\\mathrm{Cs}^{+}}r_{\\mathrm{Cl}-})=2(0.165+0.181)\\mathrm{nm}=0.692\\mathrm{nm}.$ 点阵常数 $a=d/\\sqrt{3}=0.692n m/\\sqrt{3}=0.3995n m$ 。一个晶胞含一个 $C5^{+}$ 和一个 $121$ 离子，故CsCI晶体结构的致密度 $77\\pm51$ 为  $$ \\eta_{\\mathrm{CsCl}}=\\frac{4\\pi(r_{\\mathrm{cs^{+}}}^{3}+r_{\\mathrm{cl^{-}}}^{3})/3}{a^{3}}=\\frac{4\\pi(0.165^{3}+0.181^{3})}{3\\times0.3995^{3}}=0.685$$",
    "idx": 1113
  },
  {
    "question": "为什么大多数诸如窗户和饮料玻璃等商业氧化物需要把CaO和 Na2O加到 SiO2中？",
    "answer": "SiO2氧化物满足查卡里阿森规则能形成大面积的三维玻璃网络，是玻璃的网络形成体，CaO和 Na2O在玻璃中不能形成网络。钙离子只有一个官能度， $C a^{2+}$ 只有两个官能度，当它们加入SiO2网络与氧离子连接后，必打断网络的一次键，降低了网络一次键的密度从而降低玻璃化温度。对一般的广口瓶和窗户玻璃，他们在低温使用，它不需要过高的玻璃化温度 Tg ，低的 Tg，使产品易于操作并降低成本。",
    "idx": 1114
  },
  {
    "question": "共聚物中含PVC（聚氯7烯一 $T_{2}H_{2}C-1-$ 和PVA（聚7烯醇—CHO—）.PVC的质量分数 $1\\Psi_{\\mathrm{W}_{\\mathrm{E}}}=\\mathrm{B},5\\Psi_{\\mathrm{W}}$ ，PVA的质量分数 $14^{\\circ}=15^{\\circ}$ 。确定PVC和PVA的摩尔分数。",
    "answer": "首先计算PVC和PVA的摩尔质量。C的相对原于质量为12.0I、 $\\mathsf{H}$ 的相对原子质量为1.008、C1的相对原子质量为35.45、0的相对原子质量为 $16.00$  \n\nPVC的摩尔质量 $(2\\times12+3\\times1+35.45)\\underline{{{\\mathrm{g}}}}/110|=62.45\\underline{{{\\mathrm{g}}}}/1101$ PVA的摩尔质量 $(4\\times12+6\\times1+2\\times16)\\mathrm{g/mol}=86\\mathrm{g/mol}$  \n\n在 $100\\underline{{\\underline{{\\mathbf{I}}}}}$ 聚合物中有 $85/62,45=1,36\\mathrm{PVC}$ 摩尔数、含 $15:80=0.174$ PVA摩尔数。因此，聚合物中PVC的摩尔分数Ac和PVC的的摩尔分数 $f^{\\prime}(x)$ 分别是：$$ f_{\\mathrm{vc}}={\\frac{1.36}{1.36+0.174}}=0.887\\qquadf_{\\mathrm{vA}}={\\frac{0.174}{1.36+0.174}}=0.113$$",
    "idx": 1115
  },
  {
    "question": "PVC氯乙烯 $(C_{2}H_{3}C)$ 一PVA乙烯醇 $(C_{4}H_{5}C)_{2}$ 共聚物中氯乙烯与乙烯醇的比率是10：1，若共聚物分子链的平均摩尔量为 $\\lvert5000\\rvert\\lvert\\bar{\\mathbf{g}}/17\\rvert\\lvert\\bar{\\mathbf{U}}\\rvert$ ：求其聚合度(DP)。",
    "answer": "先求重复单元的摩尔分子质量。在49自洽题中以求出PVC的摩尔质量及PVA的摩尔质量分别为 $\\bar{6}\\bar{2}.45\\bar{5}\\bar{5}^{\\prime}\\bar{1}710\\bar{1}$ 和 $86\\mathrm{g/mol}$ 。在这个共聚物中，PVC与PVA的比率是10:1，所以重复单元的摩尔分子质量为 $111$  $$\\begin{array}{l l}{{}}&{{M=\\displaystyle\\frac{10}{11}\\mathrm{PVC}\\mathrm{\\Ddot{H}^{\\sharp}J}\\frac{\\mathrm{s}\\mathrm{s}}{\\mathrm{1}}\\mathrm{s}^{\\prime}\\mathrm{H}\\overline{{{\\mathcal{T}}}}^{\\sharp}\\mathrm{IW}\\mathrm{E}\\mathrm{H}+\\displaystyle\\frac{1}{11}\\mathrm{PVA}\\mathrm{\\Ddot{H}^{\\sharp}}}}\\ {{}}&{{=\\displaystyle[\\frac{10}{11}\\mathrm{6}2.45+\\frac{1}{11}86]\\mathrm{g}/\\mathrm{mol}=\\mathrm{64.6}\\mathrm{g}/\\mathrm{mol}}}\\end{array}$$\t共聚物的聚合度DP为：DP=共聚物的分子摩尔质量/重复单元的摩尔质量=16000g/mol/64.6g/mol=248",
    "idx": 1116
  },
  {
    "question": "官能度与聚合物结构形念有什么关系？",
    "answer": "如果聚合物单体的官能度等于2，那么，单体只能连接成长的分子链，没有分支，是线型结构。若官能度等于3或大于3，聚合时，三官能度的一个官能度提供与另一个分子链桥接共价交联形成网状，是休型结构。这样的聚合物实际上是一个整休的分子量非常巨大的分子。",
    "idx": 1117
  },
  {
    "question": "您认为普通窗玻璃的玻璃转变温度在室温以上还是以下？橡胶带聚合物的玻璃转化温度又如何？",
    "answer": "普通窗玻璃的玻璃转变温度应该在室温以上。如果在室温以下，则它在室温时仍是液态，虽然粘度很大，仍有流动性，原了还是非定域的。这样，不能保持在室温下的固定形状。对于橡胶带聚合物，它的玻璃转变温度则在室温以下。因为橡胶带聚合物在室温有很大的弹性，如果它在室温就是玻璃态，它不可能出现弹性，而是出现脆性。",
    "idx": 1118
  },
  {
    "question": "轻度交联的橡胶带拉长了数倍，去除作用力后橡胶带会恢复原来的长度。若拉长后的橡胶带放置在玻璃转变温度以下，或者放置玻璃转变温度以上，这两种情况去除作用力后，橡胶的长度会发生什么变化？为什么？",
    "answer": "当拉长后的橡胶带放置在玻璃转变温度以下时，它转变为玻璃态，玻璃态转变实现了原子从非定域性到定域性的转变（固化），所以去除外力后不么能恢复原来的长度。  \n\n当拉长后的橡胶带放置玻璃转变温度以上时，如果聚合物在拉长时没有结晶，交联点间的分子团被拉长，去除外力后，分子恢复原来的松弛网络状态增加位形熵而降低自由能。若聚合物在拉长后结晶，并产生热。如果产生的热被散逸，则可以保持伸长状态。如果提供热以熔化晶休，伸长才会发生恢复",
    "idx": 1119
  },
  {
    "question": "含人造纤维的衣服洗涤后凉干，衣服缩小了，请解释。",
    "answer": "人造纤维的衣服中的纤维聚合物都被拉长而具有一定的结晶态，当衣服洗涤去除伸张状态使聚合物链回复卷曲状态，这是因为卷曲状态的值比伸张状态大的原故，结果衣服缩小了。",
    "idx": 1120
  },
  {
    "question": "一个透明的PET薄膜在室温慢慢地伸张，它通常保持透明。但是，如果在 $130^{\\circ}$ 伸张，它会变成不透明的，为什么？",
    "answer": "PET（聚对苯二甲酸乙二醇酯）的玻璃化温度是 $10-C$ ：在 $130^{\\circ}$ 伸张，即在玻璃化温度以上仲张，在坡璃化温度以上分子链易于流动，外力仲张可以帮助聚合物结品，因为结品使透明度降低，随着结晶度加大不透明度也加大。但在室温（玻璃化温度以下）慢慢地伸张，聚合物难以结晶，所以仍保持其透明度。",
    "idx": 1121
  },
  {
    "question": "根据 $F E=F e=C$ 相图  \n\n(1)计算 $141\\cdot5$ 为 $0.14$ 以及 $120$ 的铁碳合金在室温时平衡状态下相的相对量，计算共析体（珠光体）的相对量。  \n\n（2）计算 $14\\%$ 为 $\\therefore5=$ 的铁碳合金在室温时平衡状态下相的相对量。计算刚凝固完毕时初生相（奥氏体）和共晶体的相对量。计算在共析温度下由全部初生相析出的渗碳体占总体（整个体系）量的百分数。计算共晶体中最后转变生成的共析体占总体（整个体系）量的百分数。",
    "answer": "$\\bar{(1)}$ 在室温下铁-碳合金的平衡相是 $17.5$ Fe（碳的质量分数是 $0.0055$ ）和 $F e=C$ （碳的质量分数是 $5.570\\div5\\cdots3$ ，故 $1+1(\\overline{L})$ 为 $0.1\\%$ 的合金在室温时平衡状态下 $\\bar{L}$ 相的相对量（质量分数） $|\\underline{{\\boldsymbol{\\cdot}}}|^{\\sharp}$ 及 $F E=C$ 相的相对量 $\\therefore A E\\bot C$ 为  $$ A^{\\alpha}=\\frac{6.67-0.1}{6.67-0.008}=98.62\\%\\qquad\\mathcal{A}^{\\mathrm{Fe_{\\mathrm{i}}C}}=1-98.62\\%=1.38\\%$$\t$1+1(1)$ 为 $1.70\\%$ 的合金在室温时平衡状态下 $C E$ 相的相对量（质量分数） $H^{\\prime}$ 及 $F e=1C$ 相的相对量$r_{1}^{\\parallel}$ 为$$ \\mathcal{A}^{\\alpha}=\\frac{6.67-1.2}{6.67-0.008}=82.11\\%\\qquad\\mathcal{A}^{\\mathrm{Fe_{3}C}}=1-82.11\\%=17.80\\%$$$1+(C)$ 为 $0.1\\%$ 的合金在室温下平衡状态下的组织是 $C E=$ Fe和共析体 $(a-F e+F e,C)$ ，其组织可近似看作和共析转变完时一样，在共析温度 $C E$ Fe碳的成分是 $0.0770^{\\circ}$ 共析组织的碳的成分是 $0.7\\dot{\\mathrm{G}}^{\\circ}$ ，故 $7+(10)$ 为 $0.1\\dot{\\cdot}\\dot{0}$ 的合金在室温时组织中共析体的相对量 $-211$ 为  $$ \\boldsymbol{A}^{P}=\\frac{0.1-0.022}{0.76-0.022}=10.58\\%$$\t$111(1)$ 为 $1.24\\div\\frac{3}{4}$ 的合金在室温下平衡状态下的组织是 $F e=C$ 和共析体，在室温下组织中共析体的相对量 $A^{\\prime}$ 为  $$\t\n\t\t\t\\boldsymbol{A}^{P}=\\frac{6.67-1.2}{6.67-0.76}=92.55\\%$$\t$\\cong141(1)$ 为 $3.6^{0}$ 的铁碳合金在室温平衡相是 $11-1=$ Fe（碳的成分是 $0.0050$ ）和 $F e=C$ （碳的成分  \n\n是 $5.575\\div5\\cdots5$ ，故 $101(C)$ 为 $3.15\\div10=50$ 的合金在室温时平衡状态下 $l=\\frac{\\sqrt{3}}{2}$ 相的相对量（质量分数） $-1^{\\alpha}$ 及 $F\\div C$ 相的相对量 $A F=\\sqrt{2}$ 为  $$A^{\\alpha}=\\frac{6.67-3.6}{6.67-0.009}=46.08\\%\\qquad\\qquad\\mathit{A}^{\\mathrm{Fe_{3}C}}=1-46.08\\%=53.92\\%$$\t因为刚凝固完毕时，初生相和共晶组织中碳的成分分别为 $7.14\\cdot\\cdot\\cdot$ 和 $4.7\\cdot5$ ，所以刚凝固完毕时初生湘的相对量 $\\cdot^{A T^{i}}$ 及共品的相对量 $=455$ 为  $$ A_{1}^{\\gamma}={\\frac{4.3-3.6}{4.3-2.14}}=32.4\\%\\qquad\\qquad\\quad A^{0}=1-32.4\\%=67.6\\%$$\t碳的成分为 $\\underline{{\\mathbf{7}}}.\\mathbf{l}\\underline{{\\mathbf{0}}}\\%$ 的相从共晶温度冷却到共析温度后，它的成分变为 $0.76\\%$ ，在冷却过程它析出 $F e=15$ 相，每份相析出 $F e=2$ 的量 $A F\\bot E F$ 为  $$\t\n\t\t\t \\boldsymbol{A}^{\\mathrm{tFe_{3}C}}=\\frac{2.14-0.76}{6.67-0.76}=23.35\\%,$$\t在刚凝固完毕时，全部相（包括初生相和共晶中的相）的相对量 $1$ 是$$\t\n\t\t\t A^{\\Psi}=\\frac{6.67-3.6}{6.67-2.14}=67.77\\%$$\t现在相的量是 $67.770\\div10$ ，所以到共析温度析出的 $F E=C$ 相对于整体的相对量 $\\F_{1}+F_{2}=F$ 为  $$\\mathcal{A}^{\\mathrm{tFe_{1}C}}=67.77\\%\\times23.35\\%=15.82\\%$$\t因为合金中的相到共析温度析出 $\\mathrm{FE}=\\mathrm{C}$ 总体的相的相对量减少 $15.5\\div70$ ，余下的相在共析温度都转变为共析体，所以共析体的相对量为 $$ A^{P}=67.77\\%-15.82\\%=51.95\\%$$\t共品中相占  $$ A_{6}^{7}=\\frac{6.67-4.3}{6.67-2.14}=52.3\\%$$\t所以，在共品中最后转变成共析体的百分数为： $$ A_{G}^{P}=67.6\\%\\times52.3\\%\\times(1-23.35\\%)=27.1\\%$$",
    "idx": 1122
  },
  {
    "question": "计算 $c u$ 晶体在 $\\vert000\\vert$ 的空位平衡浓度。在哪一个温度下的空位平衡浓度是1000K时的10倍？",
    "answer": "金属的空位平衡浓度为  $$_{\\mathrm{{s}}}=\\exp(\\frac{\\Delta\\mathrm{{S}_{\\mathrm{{f}}}}}{k_{\\mathrm{{B}}}})\\exp(-\\frac{\\Delta H_{\\mathrm{{f}}}}{k_{\\mathrm{{B}}}T})$$\t两个不同温度 $T_{1}$ 和 $T_{2}$ 的空位浓度的比值为  $$\t\n\t\t\t \\frac{x_{\\mathrm{r}(T_{2})}}{x_{\\mathrm{r}(T_{1})}}{=\\exp[-\\frac{\\Delta H_{\\mathrm{f}}}{k_{\\mathrm{b}}}(\\frac{1}{T_{2}}-\\frac{1}{T_{1}})]}$$\t设 $T_{1}{=}1000\\mathrm{K}$ $T_{1}$ 温度的空位浓度为 $T_{1}$ 的10倍，则  $$ \\ln{10}{=}-\\frac{\\Delta H_{\\mathrm{r}}}{k_{\\mathrm{s}}}(\\frac{1}{T_{z}}{-}\\frac{1}{1000_{z}})$$\t$$ {\\frac{1}{T_{\\mathrm{a}}}}=({\\frac{1}{\\mathrm{lot{0}}}}-{\\frac{k_{\\mathrm{B}}\\ln{10}}{\\Delta H_{\\mathrm{f}}}})\\mathrm{K}^{-1}$$\t从教材表6-1查出 $C u$ 的 $\\Delta H_{F}=1.22c V$ ， $k_{\\mathrm{B}}{=}8.61{\\times}10^{-5}e V{\\cdot}k^{-1}$ ，把数据代入上式  $$\t\n\t\t\t {\\frac{1}{T_{2}}}=({\\frac{1}{1000}}-{\\frac{8.61\\times10^{-5}\\times\\ln10}{1.22}})\\mathbf{K}^{-1}=8.375\\times10^{-4}\\mathbf{K}^{-1}$$\t故 $T_{3}=1144k$ 。即在 $1194k$ 时的空位浓度是 $1000k$ 时空位浓度的10倍。从此可以看出，空位浓度对温度是非常敏感的，温度只上升了约原来温度的 $2110$ ，空位浓度却上升了10倍。",
    "idx": 1123
  },
  {
    "question": "假设一个离子晶体的正离子和负离子都是单价的，正离子空位形成能是 $20\\times100=2000$ ，负离子空位形成能是 $101-1^{\\prime}\\mathrm{{tra}01}$ ，正离子间隙形成能是 $30k=1,17701$ 计算这几种缺陷的相对浓度。",
    "answer": "因为这个离子晶体的正离子和负离子都是单价的，即在晶体中正离子和负离子的位置数相同。如果产生肖脱基缺陷，把相同电荷的正离子和负离子同时移到晶体表面。这时，正离子空位浓度 $\\therefore x+1\\leq1$ 与负离子空位浓度 $-\\angle2=\\angle E F-\\angle F=\\angle F$ 相同。如果产生弗兰克尔缺陷，把正离子和负离子移到晶体的间隙并留下一个正离子空位（因为负离子的尺寸比正离子大得多，所以一般不会负离子间隙）。这时，正离子空位浓度 $x_{1}+(F_{1})$ 与正离子间隙浓度 $x_{1}+1\\vert F_{\\Gamma}\\vert$ 相同。形成肖脱基缺陷的形成能是正离子空位形成能与负离子空位形成能之和，即为 $(20\\substack{+40})\\mathrm{kJ/mol}{=}60\\mathrm{kJ/mol}$ 形成弗兰克尔缺陷的形成能是正离子空位形成能与正离子间隙形成能之和，即为 $(20+30)$ $\\mathrm{kJ/mol{-}}50\\mathrm{kJ/mol{}}$ 因此肖脱基缺陷对浓度（即正离子空位与负离子空位浓度 $x_{y}+(5h)=x_{y}-(5h)$ 与弗兰克尔缺陷浓度（即正离子空位与正离子间隙浓度 $x_{1}+(F_{1})=x_{1}+(F_{1}).$ 之比：  $$ \\frac{x_{\\mathrm{v(S)}}}{x_{\\mathrm{v(F)}}}=\\frac{\\exp(-60\\times10^{3}/R T)}{\\exp(-50\\times10^{3}/R T)}=\\exp(\\frac{-10\\times10^{3}}{R T})$$\t例如在室温（ $300\\ k^{\\circ}$ ，上述比值等于0.018，肖脱基缺陷浓度比弗兰克尔缺陷浓度小得多，除非在极高的温度，肖脱基缺陷并不重要的。",
    "idx": 1124
  },
  {
    "question": "MgO溶入Al2O3形成固溶体。（1)设Mg2+置换 Al3+，用Kroger-Vink符号写出其反应式：如果设形成正离子间隙。也用Kroger-Vink符号写出其反应式。（2）说明怎样用测量密度的方法来确定上面问题中哪种反应是正确的。",
    "answer": "MgO溶入Al2O3形成固溶体，如果Mg2+置换 Al3+，反应式是$$2\\mathrm{MgO}\\xrightarrow{\\mathrm{Al}_2\\mathrm{O}_{3}}2\\mathrm{Mg}_{\\mathrm{Al}}^{\\prime}+\\mathrm{V}^{..}_{\\mathrm{O}}+2\\mathrm{O}_{\\mathrm{O}}^{\\mathrm{X}}$$如果形成正离子间隙，则反应式是  $$3\\mathrm{MgO}\\xrightarrow{\\mathrm{Al}_{2}\\mathrm{O}_{3}}3\\mathrm{Mg}_{\\mathrm{i}}^{\\bullet\\bullet}+2\\mathrm{V}_{\\mathrm{Al}}^{\\bullet}+3\\mathrm{O}_{\\mathrm{O}}^{\\times}$$（2）以上形成两种非享性点缺陷的方式究竟发生哪一种是正确的，要用实验测量晶体点阵常数，通过计算品体密度与测量密度相比较来确定。首先，根据根据固溶体的浓度计算产生两种缺陷时每个品胞含的各种离子的数目，再根据 $x=\\frac{3}{2}$ 射线实验测得点阵常数来计算两种情况下的密度：把计算的密度与实测的密度比较，看产生哪一种缺陷的密度与实测密度相近，它就是止确的产生缺陷的方式。",
    "idx": 1125
  },
  {
    "question": "一个位错环能否各部分都是螺型位错2能否各部分都是刃型位错？为什么？",
    "answer": "螺位错的柏氏矢量与位错线平行，一根位错只有一个柏氏矢量，而一个位错环不可能与一个方向处处平行，所以一个位错环不能各部分都是螺位错。刃位错的柏氏失量与位错线垂直，如果柏氏矢量垂直位错环所在的平面，则位错环处处都是刃位错。这种位错的滑移面是位错环与柏氏矢量方向组成的棱杜面，这种位错又称棱杜位错。",
    "idx": 1126
  },
  {
    "question": "在简单立方晶体中有两个位错，它们的柏氏失量 $b$ 和位错的切向 $l$ 分别是：位错（1）的$b^{(1)}=a[0,10]$ $(1)=[010]$ ：位错（2）的 $b^{(2)}=a[0,10]$ $r^{2}=[00]\\pi$ 。指出两个位错的类型以及位错的滑移面。如果滑移面不是惟一的，说明滑移面所受的限制。",
    "answer": "对于位错（1)， $\\left|\\left|\\left|\\left|\\left|\\left|\\right|\\right|\\right|\\right|=-\\left|\\left|\\begin{array}{r l r}\\end{array}\\right|\\left|\\left|\\begin{array}{r l r}\\end{array}\\right|=-1$ ，即柏氏矢量与位错线平行且反向，所以它是左螺型位错。原则上通过位错线所有的面都是滑移面，但是由于位错运动所受的晶格阻力的关系，只有密排面才是晶格阻力最小的面，即密排面位错的真实滑移面。简单立方的密排面是 $11001$ 类型的面，所以位错（1）的滑移面应是（100）和（001）面。  对于位错（2），[010] $[001]=0$ ，即柏氏矢量与位错线垂直，所以它是刃型位错。柏氏矢量与位错线共面的面是滑移面，所以位错（2）的滑移面应是（100）面。",
    "idx": 1127
  },
  {
    "question": "晶体中，在滑移面上有一对平行刃型位错，它们的间距应为多大才不致在它们的交互作用下发生移动？设位错的滑移阻力（切应力）为 $\\square A^{\\prime\\prime}\\approx10^{5}P a$ $1=0.3$ $G=5\\times10^{10}P a$ （答案以b表示)",
    "answer": "两个平行刃型位错（设为A和 $\\mathrm{B}$ ），位错A处在坐标架的 $\\underline{{\\underline{{\\pi}}}}$ 轴，位错A对处在 $(x,y)$ 位置的平行的B位错在滑移方向单位长度上的作用力为F）， ：现两个位错处于同一个滑移面，所以作用力为 $F_{s}^{\\mathrm{A\\toB}}=\\frac{G b^{2}}{2\\pi(1-\\nu)}\\frac{1}{x}$ G²1，其中x是两位错的距离。当这个力等于和大于位错滑移需要克服的阻力 $\\cdot E_{1}b$ 时，两个位错就能滑动，所以当$$\\leq\\frac{\\vec{\\left(r\\right)}^{h}}{\\underline{{\\vec{2}\\pi(1-\\nu^{\\prime})}}}\\frac{1}{\\tau_{\\perp}}$$时两个位错就会滑动。即$$ \\displaystyle{x\\leq\\frac{G b}{2\\pi(1-\\nu)}\\frac{1}{\\tau_{\\mathrm{pe}}}}{=\\frac{5\\times10^{10}b}{2\\pi(1-0.3)}\\frac{1}{9.8\\times10^{5}}}{=1.16\\times10^{4}b}$$若两个位错是同号的，则两个位错相距的距离小于上面计算的 $^\\texttt{I}$ 时，两位错相厅移动到距离为 $\\gimel$ 时保持不动：若两位错是反号的，则两个位错间的距离小于上面计算的 $x$ 时，两位错相吸移动直至相对消。两个位错间的距离大于 $\\gamma^{-}$ 才会保持不动。  \n在攀移方向的作用力为0，所以不论两个位错的间距为何，都不会发生攀移。",
    "idx": 1128
  },
  {
    "question": "空位形成能为 $75\\div1=11(m)$ ：品体从 $1000k$ 淬火至室温（约 $300k$ ，刃型位错的柏民失量 $h$ 约为 $0.2517\\cdots$ ，问位错所受的渗透力多大？请估计位错能否攀移？",
    "answer": "当存在不平衡的空位浓度时，单位长度刃位错受的化学力为 $F_{\\mathrm{S}}=\\frac{k_{\\mathrm{B}}T}{h^{2}}\\ln\\frac{x}{\\ensuremath{\\mathrm{~\\boldmath~\\bar{~}~}}}$ m，因为F=h，即刃位错受到的攀移正应力 $\\bar{\\sigma_{s}}=\\frac{k_{\\mathrm{B}}T}{b^{\\frac{3}{2}}}\\mathrm{ln}\\frac{x}{x_{\\mathrm{g}}}$ ，这个应力达到足够大时位错会发生攀移。在不同温度下空位的平衡浓度为 $x=\\exp(-G_{f}/k_{\\mathrm{B}}T)$ ，所以，在1000K和在300K下的空位浓度分别是 $\\exp(-G_{f}/1000k_{\\mathrm{B}})$ 和 $\\exp(-G_{r}/300F_{\\mathrm{{B}}})$ 。这样，晶体从1000K淬火至300K刃位错受到的正应力 $[\\sqrt{x}]{1}$ 为$$ \\sigma_{\\mathrm{s}}={\\frac{k_{\\mathrm{B}}300}{b^{3}}}{\\frac{G_{f}}{R}}\\left({\\frac{1}{300}}-{\\frac{1}{1000}}\\right)={\\frac{300}{(0.25\\times10^{-9})^{3}}}\\times{\\frac{73000}{6.02\\times10^{23}}}\\left({\\frac{1}{300}}-{\\frac{1}{1000}}\\right){\\mathrm{Pa}}=5.43\\times10^{9}{\\mathrm{Pa}}$$这个正应力接近一般金属的理论切变强度，所以位错会发生攀移。",
    "idx": 1129
  },
  {
    "question": "面心立方单晶体受拉伸形变，拉伸轴是[001]，求 $b{=}a[\\overline{{\\textbf{\\vert}}}0\\mathbf{\\vert}]/2$ 及 $t$ 平行于[121的位错在滑移和攀移方向所受的力。已知点阵常数 $=0.35\\pi m$",
    "answer": "（1）单位长度位错线在滑移面上所受的力 $F$ 是外加应力场在滑移面滑移方向的分切应力 $=5$ 与柏氏矢量 $h$ 的乘积： $F_{n}=n+$ 。在单向拉伸（应力为 $(\\overline{o})$ 的情况， $\\tau=\\sigma\\mathrm{cos}\\lambda\\cos\\varphi$ ，是拉伸轴与柏氏矢量的夹角， $11\\pi$ 是拉伸轴与滑移面法线的夹角。因 $b{=}a[\\overline{{\\textbf{l}}}()]\\backslash2$ 及 $t$ 平行于[121]，滑移面是柏氏矢量和位错共面的面，所以滑移面是(111)。因此，2是[001]-[101]的夹角， $42$ 是[001]-[111]的夹角。根据立方系的晶向夹角公式， $$\\cos\\lambda={\\frac{1}{\\sqrt{1}\\sqrt{1+1}}}={\\frac{1}{\\sqrt{2}}}\\qquad\\cos\\varphi={\\frac{1}{\\sqrt{1}\\sqrt{1+1+1}}}={\\frac{1}{\\sqrt{3}}}$$故 $=\\sigma/\\sqrt{6}=0.408\\sigma$ 而 $11$ 的模为 $\\alpha\\sqrt{2}/2=0.36\\times10^{-9}\\times\\sqrt{2}/2=2.55\\times10^{-10}\\mathrm{m}$ ，最后得$$ F_{\\mathrm{g}}=\\tau b=0.408\\times2.55\\times10^{-10}\\sigma\\mathrm{N}/\\mathrm{m}=1.04\\times10^{-10}\\sigma\\mathrm{N}/\\mathrm{m}$$式中 $\\frac{1}{a^{2}}$ 的单位为 $\\mathsf{P}_{\\perp}$  \n\n（2）单位长度位错线在攀移方向上所受的力 $F_{*}$ 是外加应力场在刃位错半原子面的正应力 $0.5$ 与柏氏矢量 $h$ 的乘积： $F_{1}=-\\sigma_{1}h$ 因为 $b$ 垂直于位错线，所以讨论的位错是刃位错。其半原子面的法线矢量是 $b$ ，即为[101]，故 $\\sigma_{0}=\\sigma\\mathrm{{COS}}^{2}\\bar{\\varphi}^{\\prime}=\\sigma_{0}^{12}$ 。作用在单位长度位错线上的攀移力为  $$F_{\\mathrm{c}}=\\frac{\\sigma}{2}2.55\\times10^{-10}\\sigma\\mathrm{N}/\\mathrm{m}=1.275\\times10^{-10}\\sigma\\mathrm{N}/\\mathrm{m}$$式中 $\\sigma$ 的单位为 $P F_{A}$",
    "idx": 1130
  },
  {
    "question": "设使位错滑移需要克服的阻力（切应力）对铜为 $9.8\\times10^{5}P a$ 对 $30-51=F e$ 合金为 $1.5\\times10^{8}$ Pa，铜、 $3^{\\circ}$ Si-Fe合金的切变模量 $G F$ 分别是 $4\\times10^{10}P a$ 以及 $3.5\\times10^{-11}$ Pa。问它们在表面的低位错密度层有多厚？已知点阵常数 $\\pi_{[1]}{=}0.55\\mathrm{nm}$ $a t t e-s i=0.28n m$",
    "answer": "由于表面映像力的作用，在表面附近的位错受到的映像力 $F_{\\mathrm{im}}$ 作用，当映像力大于或等于位错滑动阻力时，位错就滑出表面，使表面的位错密度降低。以螺位错为例，平行与表面的单位长度位错受的映像力 $F_{\\mathrm{im}}$ 为  $$F_{\\mathrm{in}}=\\tau_{\\mathrm{in}}b=\\frac{G b^{2}}{4\\pi d}$$其中 $17$ 是位错距表面的距离。 $\\overline{{\\overline{{\\mathbf{\\Lambda}}}}}_{1\\overline{{\\mathbf{\\Lambda}}}}\\equiv\\overline{{\\overline{{\\mathbf{\\Lambda}}}}}$ 时的 $_d$ 就是表面的低位错密度层厚度。故  $$\t\n\t\t\t d\\leq\\frac{G b}{4\\pi铜是面心立方结构、铁-硅合金属于体心立方结构，所以，铜和铁-硅合金的柏氏矢量长度分别是 $0.36/\\sqrt{2}\\mathrm{nm}=0.255\\mathrm{nm}$ 和 $0.28{\\sqrt{3}}/2{\\sqrt{\\mathrm{nm}}}=0.242{\\mathrm{nm}}$ 。它们在表面的低位错密度层分别是   r_{\\mathrm{m}}}$$$$ d=\\frac{G b}{4\\pi\\tau_{\\perp}}=\\frac{4\\times10^{10}\\times0.255\\times10^{-9}}{4\\pi\\times9.8\\times10^{5}}\\m铁硅合金 $d={\\frac{G b}{4\\pi\\tau_{\\parallel}}}={\\frac{3.8\\times10^{11}\\times0.242\\times10^{-9}}{4\\pi\\times1.5\\times10^{8}}}{\\mathfrak{m}}=4.88\\times10^{-8}{\\mathfrak{m}}$  athfrak{m}=8.28\\times10^{-7}\\mathfrak{m}$$",
    "idx": 1131
  },
  {
    "question": "简单立方晶体（100）面有一个 $b=[001]$ 的螺型位错。（1）在（001）面有1个 $b=[0,10]$ 的刃型位错和它相割，相割后在两个位错上产生弯结还是割阶？（2）在（001）面有一个b-[100]的螺型位错和它相割，相割后在两个位错上产生弯结还是割阶？",
    "answer": "两位错相割后，在位错留下一个大小和方向与对方位错的柏氏关量相同的一小段位错，如果这小段位错在原位错的滑移面上，则它是弯结：否则是割阶。为了讨论方便，设（100）面上 $\\scriptstyle b=[00]]$ 的刃位错为A位错，（001）面上 $b{=}[0\\vert0]$ 的刃位错为B位错，（001）面上 $b=$ [100]的螺位错为C位错  \n\n（1)A位错与B位错相割后，A位错产生方向为[010]的小段位错，A位错的滑移面是（100），[010]- $[100]=0$ ，即小段位错是在A位错的滑移面上，所以它是弯结：而在B位错产生方向为[001]的小段位错，B位错的滑移面是（001），[001] $[001]=1$ ，即小段位错不在B位错的滑移面上，所以它是割阶。  \n\n（2）A位错与C位错相割后，A位错产生方向为[100]的小段位错，A位错的一个滑移面是（100）[100]-[100] $\\yen1$ ，即小段位错不在A位错的这个滑移面上：但是，（010）也是A位错的滑移面，$[100]\\cdot[010]=0$ ，所以它是弯结。而在C位错产生方向为[001]的小段位错，C位错的滑移面是（001）和(010)，[001] $[001]\\neq0$ 而[001] $[[1]0]=0$ 即小段位错在B位错的一个滑移面上，所以它是弯结。",
    "idx": 1132
  },
  {
    "question": "在面心立方晶体中的两个位错，它们的柏氏矢量 $b$ 和它们正在滑动的面分别是：位错A为 $b^{[i]}=a[0]1]12$ ，在（111）面滑动：位错B为 $b^{(h)}=a[10\\overline{{1}}]/2$ ，在（111）面滑动。（1）如果两个位错平行，这两个位错的切失量是什么？（2）它们滑动相遇能否反应？反应后的位错柏民失量是什么？滑移面是什么？（3）生成这样的位错使位错容易还是难以滑动，为什么？",
    "answer": "1）因为（111）与（111）面是相交的，在这两个面上的位错相互平行时，位错线的方向只能是两个面的交线。有晶带定律很容易知道（111）与（111）面的交线是[110]，所以两个位错线的切向是[110]  \n\n（2）若两个位错相遇发生反应，反应式是  $$ {\\frac{a}{2}}[011]+{\\frac{a}{2}}[10{\\overline{{1}}}]\\rightarrow{\\frac{a}{2}}[110]反应前两个位错线的柏氏矢量平方和是 $a^{2}/2+a^{2}/2=a^{2}$ ，反应后位错线的柏氏矢量平方是 $=2-17$ 由弗兰克判据知这个反应是降低能量的，所以反应是可以进行的。因为反应生成的位错线方向是[110]，柏氏矢量方向是[110]，所以其滑移面是（001）。  \n\n（3）生成的位错的滑移面不是原来两个位错的滑移面（111）面和（111）面，而其滑移面（001）并不是fcc结构的最易滑移面，所以这个位错是难以滑动的。$$",
    "idx": 1133
  },
  {
    "question": "在Ni单晶中的（11T）面上有一个柏氏矢量 $b=a[[0]]12$ 的位错，点阵常数 $a=0.35\\bar{0}\\bar{n}+n=11$ 位错的柏氏矢量长度是多大？（2）如果位错是刃型位错，能否分解成扩展位错？写出分解反应式。（3)Ni的切变模量 $G=75$ GPa，内禀层错能 $\\mathrm{2s}=150~\\mathrm{177/177}$ ，计算位错扩展的平衡宽度。",
    "answer": "解：（l)Ni晶体具有fcc结构，柏氏矢量 $b$ 是 $G=110-12$ 类型矢量，所以柏氏矢量的长度是$b=a\\sqrt{2}/2=0.36\\sqrt{2}/2=0.254\\mathrm{mm}$  \n\n（2）只要层错能 $151$ 足够低，在 $i111\\}$ 面上在何类型的全位错都可以分解为扩展位错。若题目给出的全位错分解为扩展位错，其反应式是$$\t\n\t\t {\\frac{a}{2}}[101]\\to{\\frac{a}{6}}[112]+{\\frac{a}{6}}[2\\overline{{{1}}}1]$$因为分解为扩展位错是全位错分解为两个肖克莱部分位错，其柏氏矢量是 $a=112-15$ 类型矢量，柏氏矢量长度 $\\cdot=a\\sqrt{6}/6=0.36\\sqrt{6}/6\\mathrm{nm}=0.147\\mathrm{nm}$ ，开且分解前后的位错的滑移面都是原来的滑移面上，所以写反应式时要保证两点： $\\bar{(1)}$ 两个肖克莱部分位错的柏氏矢量要在（111)面上： $12$ 分解式要柏氏失量守恒，即分解前位错的柏氏失量等于分解后两个位错的柏氏失量之和。  \n\n（3）因为分解前的全位错是刃型位错，故扩展位错的平衡宽度 $d_{0}$ 为  $$ d_{0}=\\frac{G b^{2}}{8\\pi\\gamma}\\frac{2+\\nu}{1-\\nu}=\\frac{75\\ti$$\t\n\t\t\t =\\frac{75\\times10^{9}\\times(0.147\\times10^{-9})^{2}}{8\\pi\\times130\\times10^{3}}\\times3.5\\mathfrak{m}=1.505\\times10^{-9}\\mathfrak{m}$$mes10^{9}\\times(0.147\\times10^{-9})^{2}}{8\\pi\\times150\\times10^{-3}}\\frac{2+1/3}{1-1/3}\\mathrm{m}$$",
    "idx": 1134
  },
  {
    "question": "具有NaCl型结构的 $1100$ 密度为 $3.55\\mathrm{g/cm^{3}}$ 。它的柏氏矢量应该是什么？并计算其柏氏矢量的长度。",
    "answer": "$\\sqrt{2}<1$ 型结构中常见的位错柏氏欠量是 $\\pi=110\\div\\frac{15}{2}$ 。现在知道 $N-1=0$ 的密度，先根据密度计算晶胞的点阵常数。一个晶胞含4个正离子和4个负离子， $\\therefore1\\underline{{\\underline{{\\Pi}}}}$ 的相对原子质量为24.31，0的相对原子质量为16，所以 $N/[70]$ 的密度 $P_{1}^{1}$ 为  $$ \\rho=\\frac{4(24.31+16)}{a^{3}N_{0}}$$故晶格常数 $i.1$ 为  $$\\alpha=[\\begin{array}{c}{4(24.31+16)}\\ {3.65\\times6.022\\times10^{23}}\\end{array}]^{1/3}\\mathrm{cm}=4.柏氏矢量 $b=a{\\sqrt{2}}/2=0.4151\\times{\\sqrt{2}}/2=0.2935m$ 。从另一方面验证计算的正确性：查得 $\\mathrm{I}_{1}\\cdot1_{E}$ 离子半径为 $0.07817171$ $0$ 离子半径为 $0.132\\pi\\vert17\\vert$ $N a C l$ 型结构的点阵常数是一个正离子和一个负离子直径的和，即为 $\\pm(0.078\\substack{+0.132})\\mathrm{nm}\\mathrm{=}042\\mathrm{nm}$ ，和根据密度计算的结果基本相符和的。",
    "idx": 1135
  },
  {
    "question": "两个平行的小角度倾转品界，它们的取向差角分别为6和，是否可能发生这两个品界合并为一个取向差角为 $\\theta_{1}+\\theta_{2}$ 的晶界？",
    "answer": "小角度晶界的能量是  $$ \\gamma_{_\\mathrm{\\scriptsize{ab}}}=\\gamma_{_0}\\theta(\\mathcal{A}^{\\mathrm{\\scriptsize{r}}}-\\ln\\theta)\n$$其中 $M^{\\prime}$ 是常数。两个晶界合并前的能量是$$ \\gamma_{\\bar{0}}\\theta_{\\bar{1}}(A^{\\prime}-\\ln\\theta_{1})+\\gamma_{\\bar{0}}\\theta_{\\bar{z}}(A^{\\prime}-\\ln\\theta_{\\bar{z}})$$合并后的能量是：$$ \\gamma_{\\mathrm{o}}(\\theta_{\\mathrm{i}}+\\theta_{\\mathrm{z}})[A^{\\prime}-\\mathrm{ln}(\\theta_{\\mathrm{i}}+\\theta_{\\mathrm{z}})]$$合并前后的能量差 $\\bar{A}E$ 为：$$ \\begin{array}{r l}&{\\Delta E=\\gamma_{\\mathrm{0}}(\\theta_{\\mathrm{1}}+\\theta_{\\mathrm{2}})[A^{\\prime}-\\ln(\\theta_{\\mathrm{1}}+\\theta_{\\mathrm{2}})]-\\gamma_{\\mathrm{0}}\\theta_{\\mathrm{1}}(A^{\\prime}-\\ln\\theta_{\\mathrm{1}})-\\gamma_{\\mathrm{0}}\\theta_{\\mathrm{2}}(A^{\\prime}-\\ln\\theta_{\\mathrm{2}})}\\ &{\\qquad=\\gamma_{\\mathrm{0}}A^{\\prime}(\\theta_{\\mathrm{1}}+\\theta_{\\mathrm{2}}-\\theta_{\\mathrm{1}}-\\theta_{\\mathrm{2}})-\\gamma_{\\mathrm{0}}[(\\theta_{\\mathrm{1}}+\\theta_{\\mathrm{2}})\\ln(\\theta_{\\mathrm{1}}+\\theta_{\\mathrm{2}})-\\theta_{\\mathrm{1}}\\ln\\theta_{\\mathrm{1}}-\\theta_{\\mathrm{2}}\\ln\\theta_{\\mathrm{2}}]}\\ &{\\qquad=\\gamma_{\\mathrm{0}}[\\theta_{\\mathrm{1}}\\ln\\frac{\\theta_{\\mathrm{1}}}{\\theta_{\\mathrm{1}}+\\theta_{\\mathrm{2}}}+\\theta_{\\mathrm{2}}\\ln\\frac{\\theta_{\\mathrm{2}}}{\\theta_{\\mathrm{1}}+\\theta_{\\mathrm{2}}}]}\\end{array}$$\t因为 $y=\\frac{1}{2}$ $C A$ 和 $C H_{2}$ 均为正数， $\\left|\\Pi\\right|\\left|\\hat{H}_{l}\\right|\\left|\\hat{H}_{1}+\\hat{H}_{2}\\right|\\right|$ 和 $\\|\\bar{\\boldsymbol{\\Pi}}\\|\\hat{\\cal{Q}}^{\\prime}(\\hat{\\cal{Q}}_{1}+\\hat{\\cal{Q}}_{2})\\|$ 均小于0，这个过程是降低能量的，所以，这个过程可以进行。实事上，形变材料在回复过程就是发生大量这样的过程，即亚晶的粗化过程。",
    "idx": 1136
  },
  {
    "question": "用蚀坑方法测得小角度晶界蚀坑之间的距离为 $[5,8][11]$ ，用 $x$ 射线衍射测量两晶粒间的取向差为30（ $1\\because=0.000280$ ，晶界中位错的柏氏失量是多大？",
    "answer": "假设晶界中的位错间距 $n$ 柏氏矢量 $b$ 和取向差之间的关近似地可用下式估算：$$ D={\\frac{\\tilde{b}}{\\theta}}$$根据题目给出的数据，求得柏氏矢量 $b$ 为  $$b=D\\pmb{\\theta}=6.87\\times10^{3}\\times30\\times0.0002\\&(\\pi/180)\\mathrm{nm}=1.00\\mathrm{nm}$$",
    "idx": 1137
  },
  {
    "question": "氟化锂多晶体经抛光和浸蚀后，观察到沿直线排列的浸蚀坑间距为 $10\\mu\\mathrm{m}$ ·施加切应力后品界位错垂直于晶界面移动。说明晶界的结构。若晶界位错的柏氏矢量大小是 $0.253n m$ 晶界两侧的取向差是多少？",
    "answer": "氟化锂的晶体结构是 $\\sqrt{3}-1<1$ 型结构，它的滑移面是 $\\{0\\}11\\}$ ，柏氏矢量 $h$ 为 $=110-17$ 。浸蚀坑显示了位错的露头，浸蚀坑沿直线排列表明此直线是一组平行的位错的露头，它就是小角度品界，其中位错的间距是 $10\\mu\\mathrm{m}$ 。因为晶界位错都垂直界面移动，说明只有一组同号位错排列形成晶界，它只能是刃性位错，并且位错的滑移面垂直于晶界。设位错滑移面是（110），则品界面是（110），位错的柏氏矢量只能是 $[1\\bar{1}\\bar{1}]\\bar{1}\\bar{2}$ 。因此，这是一个对称倾转品界。品界两侧晶粒的取向差为  $$\\theta=\\frac{b}{D}=\\frac{0.283}{10\\times10^{3}}\\frac{180}{\\pi}=1.6\\times10^{-3}$$",
    "idx": 1138
  },
  {
    "question": "在 $\\mathrm{Au(}a\\mathrm{=}0.4079\\mathrm{nm}$ 基底上沉积有 $\\operatorname{Cu}(a-0.3615\\mathrm{nm})$ 薄膜，在界面上由错配位错松弛它们的错配。（1）设界面是（111）面，求错配位错的柏氏矢量大小以及位错间距。（2）若界面是（100）面，求错配位错的柏氏矢量大小以及位错间距。",
    "answer": "$(1)A_{2}$ 和 $c u$ 的晶体结构都属于fcc结构，常以（111）面为相界面， $=110$ 方向相互平行。$=110^{\\circ}$ 方向的原子间距为 $2-\\sqrt{2}/2$ 。对于 $\\Gamma\\Uparrow$ 是 $0.3615\\mathrm{{nm}\\times\\sqrt{2}/2=0.2556\\mathrm{{nm}}}$ ：对于Au是$0.4079\\mathrm{nm}\\times\\sqrt{2}/2=0.2884\\mathrm{nm}$ 在 $-111=$ 方向的错配度为  $$ \\delta=\\frac{0.2884-0.2556}{(0.2556+0.2884)/2}=0.121$$要有晶界位错收纳错配，重合位置点阵的基矢长度 $D_{5}^{3}$  $$D_{\\delta}-\\frac{b}{\\delta}-\\frac{(b_{c u}+b_{A u})^{2}}{4(b_{A u}-b_{C u})}-\\frac{(0.2556+0.2884)^{2}}{4(0.2884-0.2556)}\\mathrm{nm}-2.256\\mathrm{nm}$$即每隔 $275\\cdots2$ 就有个错配位错。因为品界位错要松弛 $=-110-2$ 方向的错配，位错的柏氏矢量是 $=110-12$ ，故位错线是 $=117\\cdots$ 方向。在（111）面有3个 $=110^{-3}$ 方向，所以在界面上有3组与 $=110-2$ 方向垂直的 $=117.5$ 方向互成 $1200$ 的错配位错。  \n\n（2）如果以（100）为界面。两相在界面仍以 $=110^{-3}$ 方向相互平行，他们的错配度5为仍为0.121，所以错配位错的间距也是 $2.25\\mathrm{Gnm}$ 因为晶界位错要松弛 $<110=$ 方向的错配，位错的柏氏矢量是 $=110\\div7$ ，故位错线是 $=110$ 方向。在（111）面有2个 $=[110]\\times$ 方向，所以在界面上有2组与$=110\\cdot=$ 方向垂直的 $=110.5$ 方向互成 $(91)=$ 的错配位错。",
    "idx": 1139
  },
  {
    "question": "硫在 $125-$ 铁中发生品界偏析，测得在 $700=6$ 和 $5500$ 下硫在晶界的富化率（ $x=\\frac{1}{2}\\times\\pi$ 分别是7170和 $15700$ 估算硫原子在 $12=$ 铁晶界中与铁的键合能（答案以 $1\\div11\\cdots1$ 及 $E^{\\prime}(1^{\\circ})$ 原子表示）",
    "answer": "因为晶界和晶内的浓度都比1小很多，所以用浓度偏聚的简化式  $$ \\begin{array}{r l}&{\\cdot\\Delta\\boldsymbol{G}=8.314\\times9/3\\times\\ln/1/1/\\boldsymbol{0}=\\boldsymbol{\\cdot}/1.8\\mathbf{K}\\boldsymbol{J}/\\mathbf{m}\\boldsymbol{0}|}\\ &{\\qquad=71.8\\times10^{3}/(6.022\\times10^{31}\\times1.603\\times10^{-19})\\mathrm{eV}=0.74\\mathrm{eV}}\\end{array};$$\t在 $550-C$ （823K）时，$$ -\\Delta G=8.314\\times823\\times|\\eta15700=66.|\\mathrm{KJ/mol}$$$$ -66.1\\times10^{3}/(6.022\\times10^{23}\\times1.603\\times10^{-19})\\mathrm{{eV}}-0.68\\mathrm{{cV}}$$\t这两个温度下平均，得 $-\\Delta G=69\\mathrm{KJ/mol}=0.71\\mathrm{eV}.$ ，如果近似认忽略硫原子在晶界的畸变能，则 $\\therefore\\frac{1}{2}$ 就可以认为是硫原子与 $[b^{2}]=$ Fe原子的键合能。",
    "idx": 1140
  },
  {
    "question": "设二维长方形品体，边长为 $L_{1}$ 和 $L_{\\pm}$ $L_{1}$ 和 $L_{\\perp}$ 两边的界面能分别为 $71$ 和p。若界面积保持不变 $L_{1}L_{1}=$ 常数），求证其平衡形状有 $L_{1}/L_{2}=m g/y_{2}$ 的关系。",
    "answer": "此晶体的总表面能 $E=2(L_{1}y+L_{2}y_{2})$ ，形状平衡时，有如下关系：  $$\t\n\\mathrm{d}E=2(L_{1}\\mathrm{d}\\gamma_{1}+\\gamma_{1}\\mathrm{d}L_{1}+L_{2}\\mathrm{d}\\gamma_{2}+\\gamma_{2}\\mathrm{d}L_{2})=0$$\t因 $72$ 和 $79$ 与长度无关，上式变成  \n\n$$\n\\gamma_{1}\\mathrm{d}L_{1}+\\gamma_{1}\\mathrm{d}L_{2}=0\n$$\n\n题设面积 $[1L]=$ 常数，即 $\\angle1mathrm{d}L_{2}+L_{2}\\mathrm{d}L_{1}=0$ ，把这一关系代入上式，得 $L_{1}:L_{2}=m:21$ 。证毕。",
    "idx": 1141
  },
  {
    "question": "通过钯膜扩散去除系统的氢气，已知在 $500-C$ 时氢在钯中的扩散系数是 $1.0\\times10^{-8}177^{-15}$ 一块钯板两侧表面的氢浓度维持在 $2.4k g/m^{3}$ 和 $0.61-2^{7}m^{3}$ ，在稳态扩散下，求每小时通过面积为 $0.277^{2}$ 厚度为 $5\\pi\\pi\\pi$ 钯板的氢量（用 $k=1$ 表示）。",
    "answer": "因为这是稳态薄膜扩散问题。因为扩散系数不随浓度变化，所以在薄膜内浓度分布为直线，根据题目陈述，把相应值代入，求出薄膜内的浓度梯度：$$\\frac{\\mathrm{d}C}{\\mathrm{d}x}=\\frac{0.6-2.4}{5\\times10^{-3}}\\mathrm{kg/m^{4}}=-360\\ma一维稳态问题可以用扩散第一定律求解：thrm{kg/m^{-4}}$$ J=-D{\\frac{\\mathrm{d}C}{\\mathrm{d}x}}$$\t每小时 $1=35005$ 通过面积 $\\Hat{.}$ 为 $0.2171^{3}$ 钯板的氢量 $0$  $$ Q=J\\times A\\times t=-D{\\frac{\\mathrm{d}C}{\\mathrm{d}x}}.A t=1.0\\times10^{-8}\\times360\\times0.2\\times3600\\mathrm{kg}=2.592\\times10^{-3}\\mathrm{kg}$$",
    "idx": 1142
  },
  {
    "question": "一块 $C_{5}^{5}$ Fe板，厚度为 $1.2\\pi m m$ 。一侧是渗碳另一侧是脱碳气氛，两侧表面浓度是$\\mathrm{Pr}(C)=0.01200$ 和 $1+1(1-)=0.007500$ ，在 $750-10$ 保温，当版内达到稳态扩散后，测得扩散流量为$1.4\\times10^{-8}k g/m^{2}\\cdot5$ 。求在此温度碳的扩散系数。$\\mathrm{{.}_{W}(C)=0.8\\%\\equiv60k g/m^{3})}$",
    "answer": "首先把质量浓度换成体积浓度。因 $\\begin{array}{r}{w(\\mathbf{C})=0,8\\%=60\\mathrm{kg/m^{3}}}\\end{array}$ ，故 $\\mathbb{C}_{1}{=}\\mathrm{w}(\\mathbb{C})=0,012\\%$ 和$\\mathrm{C_{2}}{=}{}_{\\mathrm{W}}(\\mathrm{C}){=}0.00750/\\$ 的体积浓度是：$$ C_{1}=\\frac{0.012}{0.8}\\times60=0.9\\mathrm{kg\\cdotm^{-3}}\\quad C_{2}=\\frac{0.0075}{0.8}\\times60=0.5625\\这是一维稳态扩散问题，扩散系数不随浓度变化，则板内浓度分布为直线。根据题目给出数据，可求出板内的浓度梯度：  $$ \\frac{\\mathrm{d}C}{\\mathrm{d}x}=\\frac{0.5625-0.9}{1.2\\times10^{-3}}\\mathrm{kg/m^{4}}=-281.25\\mathrm{kg/m^{4}}$$根据一维稳态扩散的方程，扩散系数为$$ {\\cal D}=-J{\\frac{\\mathrm{d}\\mathrm{r}}{\\mathrm{d}C}}=1.4\\times10^{\\mathrm{~8}}\\times{\\frac{1}{281.25}}\\mathrm{m}^{2}/\\mathrm{s}=4.98\\times10^{-11}\\mathrm{m}^{2}/\\mathrm{s}$$",
    "idx": 1143
  },
  {
    "question": "纯铜和 $w(\\mathrm{{Zn})=3000}$ 的 $\\angle n=10^{\\circ}$ 合金组成扩散偶，在焊合面上插入标志丝，在 $7851$ 保温56d后，测得标记丝移动了 $0.0105\\pi\\mathrm{m}$ ，标记平面的 $x(2n)=200$ ，浓度梯度$(\\partial x_{\\bar{\\mu}n}/\\partial x)=-0.089\\|\\Pi\\Pi^{-}$ $\\int_{0}^{0.27}{x}\\mathrm{d}N_{z_{n}}{=}0.016|\\mathrm{mm}$ ，求浓度 $x(\\angle n)=22.74^{\\circ}$ 合金的互扩散系数和票性扩散系数。问扩散偶中的标记丝向扩散偶的哪一侧移动？",
    "answer": "扩散了56天，即 $1=56\\mathrm{d}=56\\times24\\times3600{\\mathrm{s}}=4838400{\\mathrm{s}}$ 根据给出的数据， $\\tilde{D}$ 为：$$ \\widetilde{D}=\\frac{-1}{{2\\o{t}{\\frac{\\mathrm{d}C}{\\mathrm{d}\\o{x}}}}}\\int_{\\odot}^{\\infty}{x{\\mathrm{d}C}}=\\frac{-0.016\\mathrm{limum}}{-2\\times48438400s\\times0.089\\mathrm{mm}^{-1}}=1.869\\times10^{-8}\\mathrm{mm}^{2}s^{-1}$$\t标记面移动的速度 $\\mathfrak{r}=$ 标记面移动距离 $13721$ ，故  $$ \\nu{=}0.0105\\mathfrak{m m}/2{\\times}4838400{\\mathrm{s}}{=}1.085{\\times}10^{-9}\\mathfrak{m m}/{\\mathrm{s}}$$因为  \n\n$$\n\\nu=-\\frac{1}{C}(J_{\\mathrm{Cu}}+J_{\\mathrm{Zn}})=-\\frac{1}{C}(D_{\\mathrm{Cu}}\\frac{\\mathrm{d}C_{\\mathrm{Cu}}}{\\mathrm{~d}y}+D_{\\mathrm{Zn}}\\frac{\\mathrm{d}C_{\\mathrm{Zn}}}{\\mathrm{~d}y})=-(D_{\\mathrm{Cu}}\\frac{\\mathrm{d}x_{\\mathrm{Cu}}}{\\mathrm{~d}y}+D_{\\mathrm{Zn}}\\frac{\\mathrm{d}x_{\\mathrm{Zn}}}{\\mathrm{~d}y})\n$$\n\n$$\n=(D_{\\mathrm{cu}}-D_{\\mathrm{zn}})\\frac{\\mathrm{d}x_{\\mathrm{zn}}}{\\mathrm{dr}}\n$$\n又因为票性扩散系数 $D_{\\alpha}$ 和 $D_{\\Gamma\\Pi}$ 与互扩散系数 $[5]$ 间有如下关系：  \n\n$$\n\\tilde{D}=(x_{x_{n}}D_{c_{n}}+x_{c_{n}}D_{x_{n}})\n$$\n\n故在标记面上即 $v_{A}=0,22$ 处有如下联立方程：  \n\n$$\n\\begin{array}{r l}&{(D_{\\mathrm{Cu}}-D_{\\mathrm{Zn}})\\times(-0.089\\mathrm{mm}^{-1})-1.085\\times10^{-9}\\mathrm{mm}\\cdot\\mathrm{s}^{-1}}\\ &{(\\mathrm{xzn}D_{\\mathrm{Gu}}+\\mathrm{xc}_{\\mathrm{Gn}}D_{\\mathrm{Zn}}){=}1.869\\times10^{-8}\\mathrm{mm}^{2}\\mathrm{s}^{-1}}\\end{array}\n$$\n\n解联立方程得：  \n\n$$\n\\begin{array}{c}{D_{Z\\mathrm{n}}{=}2.137{\\times}10^{-8}\\mathrm{mm^{2}s^{-1}}}\\ {D_{C\\mathrm{n}}{=}0.918{\\times}10^{-8}\\mathrm{mm^{2}s^{-1}}}\\end{array}\n$$\n\n因为 $D_{5}=D_{5}$ ，所以标记面向 $C u=2\\pi$ 一侧移动，同时看到， $D_{p_{\\Pi}}$ 和 $\\underline{{\\boldsymbol{D}}}_{\\Pi}$ 处于同一数量级。",
    "idx": 1144
  },
  {
    "question": "汽轮机叶由金属原子通过氧化物扩散到达金属表面，并和氧反应形成氧化物而氧化。这一材料在 $50\\textcircled{<}107$ 后形成 $B H//H T$ 厚的氧化物层，问在相同温度下100h后氧化层为多厚？",
    "answer": "这个过程包含两个子过程：金属原子在氧化层扩散和金属原子与氧发生反应。因为扩散很慢，所以整个过程是由扩散所控制。扩散距离 $l$ 与扩散时间 $^ Ḋ t Ḍ$ 符合平方根关系，即 $l=11$ 在 $5-50=50$ 保温 $\\lfloor0\\rfloor_{\\lfloor1\\rfloor}$ 后形成 $3[1171(l)$ ，则在 $\\lvert[\\rvert]\\rvert\\lvert\\chi\\rvert/\\lvert\\chi\\rvert)$ 后的氧化层厚度 $l-$ 为  $$ I_{\\mathrm{{z}}}=I_{\\mathrm{{|\\sqrt{\\frac{t_{\\mathrm{z}}}{t_{\\mathrm{l}}}}=8\\sqrt{\\frac{100}{10}}\\mu\\mathrm{{m}=25.3\\upmu5}}}}$$",
    "idx": 1145
  },
  {
    "question": "Ge和 Cu 的自扩散都是空位机制，当二者在可比温度下进行扩散，哪一个的自扩散系数大？为什么？",
    "answer": "查材料的附录B，Ge和 $[\\frac{\\pi}{2}]$ 的熔点分别是 $\\textcircled{1}17.57.757$ 和 $108.1.575\\times$ ，骤然看来，在可比温度下好像 $C u$ 的自扩散系数要比Ge的低，但是， $111$ 晶体是金属键合，Ge品体是共价健合，共价健比金属键强得多，所以，实际是 $\\sum11$ 的自扩散系数要比Ge的高。",
    "idx": 1146
  },
  {
    "question": "聚酯（PET）地毯纤维直径为 $50\\vert\\vert1.17\\vert)$ ，浸入煮沸的 $1001\\cdot$ 的含水、染料和染料袋（是一种能溶于水的流质）的染料池中.水、染料袋和染料的扩散系数分别是 $1.[7\\times7.1[7-7]$ $1.\\square\\approx10.15$ 和 $1.0\\times10^{-1+}m^{2}/s$  \n\n$\\therefore E F_{1}$ 估计水，染料和染料袋渗入纤维中心所需要的时间。  \n\n$h.$ 如果纤维直径增加一倍，你的答案作何改变？",
    "answer": "用简单的一维扩散距离与时间的关系 $l=\\sqrt{2D t}$ 关系来近似估计，则热传入直径为 $50\\vert1117\\vert$   纤维中心需要多长时间为 $1=1^{2}-70$  \n\n$\\angle7$ 纤维直径为 $50\\vert\\vert111\\vert$ ，即渗入深度为 $25\\vert111$ 。水，染料和染料袋渗入纤维中心所需要的时间分别是：  \n\n水 $t=(25\\times10^{-6})^{2}/2\\times1.0\\times10^{-12}\\mathrm{s}=312.5\\mathrm{s}$ 染料 $t=(25\\times10^{-6})^{2}/2\\times1.0\\times10^{-13}\\bar{\\mathsf{s}}=3125\\bar{\\mathsf{s}}$ 染料袋 $t=(25\\times10^{-6})^{2}/2\\times1.0\\times10^{-14}\\mathrm{s}=31250\\mathrm{s}$  \n\n$H_{1}$ 纤维直径增加一倍，即渗入深度为 $50\\vert\\vert\\vert+\\vert\\vert$ 水，染料和染料袋渗入纤维中心所需要的时间分别是：  \n\n水 $\\begin{array}{r l}&{t=(50\\times10^{6})^{2}/2\\times1.0\\times10^{12}\\mathsf{s}=1250\\mathsf{s}}$\n\n染料$\\begin{array}{r l}&{t=(50\\times10^{-6})^{2}/2\\times1.0\\times10^{-13}\\mathsf{s}=17500\\mathsf{s}}$\n\n染料袋$\\begin{array}{r l}&{t=(50\\times10^{-6})^{2}/2\\times1.0\\times10^{-14}\\mathsf{s}=125000\\mathsf{s}}\\end{array}$",
    "idx": 1147
  },
  {
    "question": "银的体积扩散系数  $$ D_{1}=7.2\\times10^{-5}\\exp\\biggl(-\\frac{190\\mathrm{kJ/mol}}{\\bar{R}T}\\biggr)\\mathrm{m}^{2}\\cdot\\mathrm{s}^{-1};$$晶界扩散系数  $$ D_{\\mathrm{b}}=1.4\\times10^{-5}\\exp\\biggl(-\\frac{90\\mathrm{kJ/mol}}{R T}\\biggr)\\mathrm{m}^{2}\\cdot\\mathrm{s}^{-1}$$一个多晶体，晶粒尺寸为 $7\\div10^{-5}\\cdots117$ 晶界厚度为 $5\\times10^{-10}m^{3}$ ，求 $577\\div c$ $72710$ 及 $0.776$ 的有效扩散系数，在哪一个温度下晶界扩散的贡献可以忽略？",
    "answer": "含晶界的多晶体的表观扩散系数表示为 $D_{\\mathrm{app}}=\\tilde{f}D_{\\mathsf{b}}+(1-\\tilde{f})D_{\\mathsf{l}}$ ，其中 $f$ 是缺陷（晶界）所占的分数。  \n\n设晶粒是立方体，边长为 $a$ 与晶粒直径相当。立方体的每一个面为近邻的立方体共享，故在一个立方体只有3个 $212$ 晶界，所以  $$ f\\approx\\frac{3d^{2}\\delta}{d^{3}}\\approx\\frac{3\\delta}{d}=7.5\\times10^{-5}$$$$ \\frac{D_{\\mathrm{{app}}}}{D_{\\mathrm{{i}}}}=f\\frac{D_{\\mathrm{{b}}}}{D_{\\mathrm{{i}}}}+\\left(1-f\\right)=f\\frac{D_{\\mathrm{{b}}}}{D_{\\mathrm{{i}}}}+1$$\t计算结果如下：  \n\n<html><body><table><tr><td>温度K</td><td>D (m².s-1)</td><td>D (m²-s-1)</td><td>Dapp (m²-s-1)</td><td>Dapp/D</td></tr><tr><td>800 1000 1200</td><td>2.82x10-17 8.5x10-15 3.86x10-13</td><td>1.86x10-11 2.78x10-10 1.69x10-9</td><td>1.42x10-15 2.94x10-14 5.13x10-13</td><td>50.47 3.44 1.33</td></tr></table></body></html>  \n\n从数据看出，在1200K时 $D_{\\mathrm{app}}$ 和 $D_{j}$ 的差别已很小，晶界扩散的特殊贡献可忽略。",
    "idx": 1148
  },
  {
    "question": "假设在 1000℃ 原子透过 Al2O3晶体扩散距离 $x$ 需要3h。  \n\na.估计Al原子透过同一Al2O3晶体扩散距离为9x所需要的时间。  \n\nb. 计算AI透过Al2O3 的扩散速度是在 1000℃ 时10倍的温度（即找出 $D(T)=10D(1000)$ $℃$ )。",
    "answer": "因为讨论问题的浓度条件相同，所以， $([111]-7)$ 为常数。  \n\na.在 $1000\\div x=\\square$ 原子透过 $A1/\\Omega$ 晶体扩散距离 $\\pi$ 需要 $37111$ ，同一温度AI原子透过 $A1+C$ 晶体扩散距离为 $y_{I}$ 所需要的时间 $13$ 为  $$ I_{2}={\\frac{(9x)^{2}}{x^{2}}}3h=243h$$$b$ ，扩散系数与温度的关系是 $D/-D_{0}\\mathrm{exp}(-C/R T)$ ，AI透过 $A l+O$ 的扩散速度是在 $10000$ $T_{1}=1273k$ ）时10倍的温度 $T$ 有如下关系：$$ \\frac{D_{\\mathrm{o}}\\exp(-Q/R T_{\\mathrm{s}})}{D_{\\mathrm{o}}\\exp(-Q/R T_{\\mathrm{i}})}{=}10$$即：$$\t\n\t\t\t {\\frac{1}{T_{2}}}={\\frac{1}{T_{1}}}-{\\frac{R\\ln10}{Q}}$$AI在 $A l\\cdot O$ 晶体扩散的激活能 $0{=}477\\mathrm{kJ/mol}$ （查阅教材表8-6），代入上式，得$$ {\\frac{1}{T_{2}}}={\\frac{1}{1273\\mathrm{K}}}-{\\frac{R\\ln10}{Q}}=({\\frac{1}{1273}}-{\\frac{8.314\\ln10}{477000}})\\mathrm{K}^{\\cdot}=7.454\\times10^{-4}\\mathrm{K}^{-1}$$因为扩散激活能很大，所以扩散系数对温度十分敏感，温度只提高了（1341.6-1273=68.6K），扩散速度就提高了10倍。",
    "idx": 1149
  },
  {
    "question": "一个陶瓷氧化物，你认为 $[1]$ 在哪些温度范围会发生票性空位扩散机制或发生非票性空位扩散机制？ $(2)$ 在多晶体陶瓷中，是沿晶界还是通过点阵扩散占主导地位？ $\\bigstar$ 扩散是空位换位机制还是回旋式换位机制？",
    "answer": "$\\bar{\\Pi}$ 如果陶瓷氧化物是固溶体，溶入的溶质的电价不同会产生非票性点缺陷。票性点缺陷浓度随温度变化非常激烈，非票性点缺陷浓度不随温度变化，所以在低温时，非享性空位浓度比票性空位浓度高，温度越低越是，而这的浓度差距越大。所以，在低温范围，非票性空位扩散机制是主导的。 $121$ 晶界是扩散的快速通道，所以在多晶体中，如果温度不是太高，沿晶界扩散占主导地位。但是，温度很高时，沿晶界扩散与通过点阵扩散的差别就减小。 $131$ 为氧化物陶瓷的健合是离了健，离了晶体的扩散机制主要是空位换位机制。回旋式换位机制的激活能太高，并且往往会破坏离子的健合，所以它不会是扩散的机制。",
    "idx": 1150
  },
  {
    "question": "Mg2+ 在MgO中扩散，问在接近熔点2800℃时要加入多大的三价正离子杂质浓度，才能使 Mg^{2+}$ 主要以非禀性空位机制扩散？",
    "answer": "当非禀性空位浓度超过禀性空位浓度时，非禀性空位扩散机制才是扩散的主导机制。在MgO晶体中肖脱基缺陷形成 $\\Delta H=6 eV$ （教材中的表6-2），故在 2800℃肖特基空位平衡浓度 $-2\\sqrt{5}$ 为： $$ \\boldsymbol{x}_{\\mathrm{v}}\\approx\\exp(-\\frac{\\Delta H_{\\mathrm{c}}}{2k_{\\mathrm{B}}T})=\\exp(-\\frac{6}{2\\times8.62\\times10^{-5}\\times3073})=1.206\\times10^{-5}$$\t如果非禀性空位浓度大于这·平衡票性空位浓度，则扩散主要以非禀性空位机制进行。现在加入三价正离子，每两个三价正离子置换两个 $N/\\sum\\limits_{i=1}^{n-1}$ 需要产生一个 $V=I_{1}=I_{2}$ 为了产生浓度为$1.205\\times10^{-5}$ 的非票性正离子空位，需要加入三价正离子浓度 $x$ 为：  $$ \\mathrm{~x=2\\times1.206\\times10^{-5}=2.412\\times10^{-5}}$$所以，在2800℃ M g^{2+}$ 在 MgO$ 中主要以非禀性空位机制扩散需要加入浓度大于 $2.412\\times10^{-5}$ 的三价正离子杂质。",
    "idx": 1151
  },
  {
    "question": "体心立方晶体可能的滑移面是 {110} 、{112}及{123}，若滑移方向为[1-11]，具体的滑移系是哪些？",
    "answer": "一个滑移系的滑移方向必在其滑移面上，根据品带定律可知，滑移方向为[1-1 1]时，对于{110}滑移面，可能的滑移面是（110）、（011）和（10-1）。对于{112}滑移面，可能的滑移面是（121)、（21-1）和（-112）。对于 {123}滑移面，可能的滑移面是（132）、（231）、（32-1）、（-123）（-213）和(31-2）。",
    "idx": 1152
  },
  {
    "question": "铝的临界分切应力为 $2.40\\approx10^{5}$ Pa，当拉伸轴为[001]时，引起屈服所需要的拉伸应力是多大？",
    "answer": "拉伸应力 $\\sqrt{h}$ 与滑移系上的分切应力间的关系为=coscos，其中和分别是拉伸方向与滑移方向以及滑移面法向的夹角。铝的晶体结构是fcc，滑移系是 $11117=110.3$ 。当拉伸轴是[001]时，因它与[110]及[110]垂直，所以拉仲应力在由它组成的滑移系上的分切应力为0，它们不会开动。而[001]轴对与它的滑移系的几何关系是等同的，在它们的分切应力相等。以（111[011]滑移系为例计算引起屈服所需要的拉伸应力。[001]与滑移面法线[111]夹角 $47$ 的余弦cosp以及[001]与滑移方向[011]夹角入的余弦cosA分别是$$ \\cos\\varphi={\\frac{1}{\\sqrt{1}{\\sqrt{3}}}}={\\frac{1}{\\sqrt{3}}}\\cos\\lambda={\\frac{1}{\\sqrt{1}{\\sqrt{2}}}}={\\frac{1}{\\sqrt{2}}}$$当临界分切应力 $\\frac{\\sqrt{1}}{2}=\\frac{1}{2}$ 为 $2.40\\times0^{-}10^{5}P a$ 时对应的应力 $\\alpha$ 就是屈服应力：$$ \\sigma_{\\circ}={\\frac{\\tau_{\\circ}}{\\cos\\varphi\\cos\\lambda}}=2.4\\times10^{5}\\times{\\sqrt{3}}\\times{\\sqrt{2}}\\mathbf{Pa}=5.89\\times10^{5}\\mathbf{Pa}$$",
    "idx": 1153
  },
  {
    "question": "面心立方晶体沿[131]轴拉伸，确定如下滑移系的分切应力：（111)[0-11]、（111)[10-1]（111)[1-10]。拉伸应力为 $6.9\\div10^{5}P a$",
    "answer": "根据拉伸应力 与滑移系上的分切应力间的关系为 $\\tau=\\sigma\\cos\\lambda\\cos\\varphi$ ，对于（111)[011]滑移系，[131]与滑移面法线[111]夹角的余弦 $[135,1]$ 以及[131]与滑移方向[011]夹角2的余弦cos入分别是  $$\\cos\\varphi={\\frac{1+3+1}{{\\sqrt{1+1+1}}{\\sqrt{1+3^{2}+1}}}}={\\frac{5}{\\sqrt{3}{\\sqrt{11}}}}=0.870$$$$\\cos\\lambda={\\frac{-3+1}{\\sqrt{1+1}\\sqrt{1+3^{2}+1}}}={\\frac{-2}{\\sqrt{2}\\sqrt{11}}}=-0.426$$\t$$\t\n\t\t\t \\tau=\\sigma\\cos\\lambda\\cos\\phi=-6.9\\times10^{5}\\times0.426\\times0.870\\mathrm{Pa}=-2.56\\times10^{3}\\mathrm{Pa}$$",
    "idx": 1154
  },
  {
    "question": "聚合物中的织构与晶体中的织构有何不同",
    "answer": "一个多取向体的取向分布偏离随机分布都称为织构。一个晶体是三维周期的有序排列，它相对与参考坐标有某一取向，多晶体的各晶粒取向相对于参考坐标有一取向分布。如果多晶体的取向分布偏离随机分布也就构成织构。而聚合物拉伸力的作用下，聚合物中的非晶态区域分子链在一维或二维方向上的有序排列，在晶态（折叠层块）的层转动以拉仲轴取向，也就是分子链的方向和晶块取向不是随机分布的，从而构成聚合物织构。因此，从广义看，两者的织构是相似的。但是，二者形成的机制是不同的。多晶体织构是在力的作用下晶粒变形转动产生的，而聚合物织构是在力的作用下分子链有序排列和分布在非晶区的晶块转动取向产生的：加热可以使取向聚合物解取向。另外，在用X射线检测时，多晶体织构的衍射表现为由多晶体的衍射环变成断续的环，极端情况变成如单晶体的衍射斑点。而聚合物织构漫散环由漫散的峰（而不是晶体中出现的不连续反射）组成。",
    "idx": 1155
  },
  {
    "question": "由内耗法测出 Fe3C在 a-Fe中的平衡溶解度为$$ C=0.736\\exp(\\frac{-4850}{T})$$  其中 $T(\\ensuremath{\\mathrm{F}_{\\mathrm{2}}})$ 为温度。求在 $627\\div F E=10$ 的颗粒半径为 $10m m$ $100\\cdot n m$ 以及 $1000\\pi\\uparrow77$ 时它在α-Fe中的溶解度。问颗粒的曲率半径多大才对溶解度有实质性的影响。oFeC的界面能为 $0.71,11171^{2}$ $F e=10$ 的摩尔体积为 $23.4077/m o l$",
    "answer": "根据吉布斯-汤姆逊方程，半径为 $P^{+}$ 粒子的溶解度 $C_{5}$ 与平衡溶解度 $i$ 的关系为  $$C_{r}=C_{\\mathrm{so}}\\mathrm{exp}(\\frac{2\\mathcal{H}}{R T\\rho}\\cdot\\frac{1}{r})$$式中 $C$ 和 $c^{2}$ 分别是颗粒曲率半径为 $_F$ 和 $\\infty$ 时的平衡浓度、 $111$ 是摩尔量， $p$ 是密度，即 $\\sin\\beta$ 等于摩尔体积 $k^{r}$ 提界面能、 $R{=}8.314J/m o l\\cdot K$ 是气体常数。对于稀溶体，上式的指数可以展开，并忽略高次项，得  $$\t\n\t\t\t C_{r}=C_{\\mathrm{se}}(1+\\frac{2\\sqrt{11}d}{R T\\rho}\\cdot\\frac{1}{r})根据给出的平衡溶解度公式求出 $62712$ （即900K）下 $F e=15$ 在 $L F$ Fe中的平衡溶解度  $$$$ C_{\\infty}=0.736\\exp(\\frac{-4850}{T})=0.736\\exp(-\\frac{4850}{900})=3.36\\times10^{-3}$$不同半径的 $F e=0$ 粒子在 $i i=F i$ 中的溶解度 $C_{5}$ 是$$\t\n\t\t\t C_{r}=C_{\\infty}(1+\\frac{2\\mathcal{M}}{R T\\rho}\\cdot\\frac{1}{r})=3.36\\times10^{-3}(1+\\frac{2\\times23.4\\times10^{-6}\\times0.71}{8.314\\times900\\times r(\\mathrm{m})})$$$$ =3.36\\times10^{-3}(1+4.440\\times10^{-9}\\frac{1}{r(\\mathrm{当 $\\vert-F_{1}\\vert^{2}$ 的颗粒半径为10nm时在 $125$ Fe中的溶解度为  m})})$$$$ C_{r}=3.36\\times10^{-3}(1\\mid4.440\\times10^{-9}1\\mid0\\times10^{-9})=4.952\\times10^{-3}$$\t$$\t\n\t\t\t C u C=0.605$$当 $F e=C$ 的颗粒半径为 $100\\vert\\vert\\vert\\vert\\vert\\vert\\vert$ 时在 $U_{2}$ -Fe中的溶解度为  $$ C_{r}=3.36\\times10^{-3}(1+4.440\\times10^{-9}\\frac{1}{100\\times10^{-9}})=3.509\\times10^{-3}$$\t当 $\\Gamma\\mathrm{E}$ 的颗粒半径为 $1000\\mathrm{mm}$ 时在 $L_{1}^{2}$ Fe中的溶解度为  \n\n$$\nC_{r}=3.36\\times10^{-3}(1+4.440\\times10^{-9}\\frac{1}{1000\\times10^{-9}})=3.375\\times10^{-3}\n$$\n\n$$\nC u C=0.996\n$$\n可见，当颗粒比较大时，例如颗粒曲率半径为 $\\vert\\vert\\vert\\vert\\vert\\vert\\vert\\vert\\vert\\vert\\vert\\vert\\vert\\vert\\vert\\vert$ 时，它的溶解度已接近平衡浓度，当曲率半径大于这个尺寸，它对溶解度已没有实质的影响了。",
    "idx": 1156
  },
  {
    "question": "纯金属同素异形转变 $(x\\rightarrow\\beta)$ 在某一过冷度下两相体积吉布斯自由能差为 $7\\approx10^{5}k J/m^{3}=C E/$ 界面能为 $0.5\\mathrm{J/\\Omega^{\\prime}}$ 若忽略形核的应变能，求形成球状、立方体以及直径 $(D)$ 和厚度 $(1)$ 比 $(D//)$ 为20的圆盘状核心的临界核心尺寸和临界核心形成功。",
    "answer": "如果忽略形核产生的应变能，临界核心形成功 $\\Delta G^{*}=\\sqrt{2}1^{*}/3$ ：式中 $\\cdot t^{+}$ 临界核心的界面积。  \n\n$\\bar{\\Pi}$ 于球状核心，临界核心半径 ${\\boldsymbol{r}}^{*}=-{\\frac{2\\gamma}{\\Delta G_{\\mathrm{V}}}}$ ，A=4π（r）².故  $$ r^{*}=-\\frac{2\\gamma}{\\Delta G_{\\mathrm{v}}}=\\frac{2\\times0.6}{7\\times10^{8}}\\mathfrak{m}=1.71\\times10^{-9临界核心形成功为  \n\n$$\n\\Delta G^{*}=\\gamma A^{*}/3=0.6\\times4\\pi\\times({1.71\\times10^{-9}})^{2}/3\\mathrm{J}=7.35\\times10^{-18}\\mathrm{J}\n$$\n}\\mathfrak{m}$$$121$ 对于立方体状核心，设 $\\alpha$ 为边长，形核时的自由能变化 $\\Delta G$ 为  \n\n$$\n\\Delta G=a^{3}\\Delta G_{y}+6a^{3}y \n$$\n\n得  \n\n上式对 $a$ 取导数并令它等于 $0$ ，求出临界核心的边长 $=\\frac{3}{4}+\\frac{4}{5}$  \n\n$$\n\\frac{\\mathrm{d}\\Delta G}{\\mathrm{d}\\alpha}=3\\alpha^{2}\\Delta G_{\\mathrm{y}}+12\\alpha\\gamma=0\n$$\n\n$$\na^{*}=-{\\frac{4\\gamma}{\\Delta G_{\\mathrm{V}}}}={\\frac{4\\times0.6}{7\\times10^{8}}}{\\mathfrak{m}}=3.428\\times10^{-9}{\\mathfrak{m}}\n$$\n\n临界核心形成功为：  \n\n$$\n\\Delta G^{*}=\\frac{1}{3}\\gamma A^{*}=\\frac{1}{3}6(a^{*})^{2}\\gamma=2\\times(3.428\\times10^{-9})^{2}\\times0.6\\mathrm{J}=1.44\\times10^{-17}\\mathrm{J}\n$$\n\n对于直径 $(L)$ 和厚度（比 $(L)$ 为20的圆盘状核心，形核时的自由能变化AG为  \n\n$$\n\\begin{array}{l}{\\Delta G=\\pi(D/2)^{2}\\times(D/20)\\Delta G_{\\mathrm{v}}+[2\\pi(D/2)^{2}+2\\pi(D/2)\\times(D/20)]\\gamma}\\ {=\\cfrac{\\pi}{80}D^{3}\\Delta G_{\\mathrm{v}}+\\cfrac{11}{20}D^{2}\\gamma}\\end{array}\n$$\n\n上式对 $D$ 取导数并令它等丁 $0$ ，求出临界核心圆盘直径 $D^{\\ast}$  \n\n得  \n\n$$\n\\frac{\\mathrm{d}\\Delta G}{\\mathrm{d}D}=\\frac{3\\pi}{80}D^{2}\\Delta G_{\\nu}+\\frac{11\\pi}{10}D\\gamma=0\n$$\n\n$$\nD^{*}=-\\frac{88}{3}\\frac{\\gamma}{\\Delta G_{\\mathrm{v}}}=\\frac{88\\times0.6}{3\\times7\\times10^{-8}}\\mathfrak{m}=2.514\\times10^{-8}\\mathfrak{m}\n$$\n\n$$\n\\begin{array}{l}{\\displaystyle\\Delta G^{*}=\\frac{\\pi}{80}(D^{*})^{3}\\Delta G_{\\mathrm{v}}+\\frac{11}{20}(D^{*})^{2}\\pi\\gamma}\\ {\\displaystyle=[-\\frac{\\pi}{80}\\times(2.514\\times10^{-8})^{3}\\times7\\times10^{8}+\\frac{11\\pi}{20}\\times(2.514\\times10^{-8})^{2}\\times0.6]\\mathrm{J}}\\ {\\displaystyle=(-4.368\\times10^{-16}+6.552\\times10^{-16})\\mathrm{J}=2.184\\times10^{-16}\\mathrm{J}}\\end{array}\n$$\n\n比较二种形状核心的临界形核功可知，在忽略应变能时，球状核心的形核功最小。",
    "idx": 1157
  },
  {
    "question": "AI-Mg置换固溶体，估计溶质原子 $1\\cdot11$ 产生的错配应变能，以 $\\|\\cdot\\|\\Pi\\mathbb{O}\\|^{-1}$ 和 $E V_{1}$ 原子表达。说明你估算时所用的假设。AI的原子半径为 $0.14317171$ 、切变模量 $G=2.5\\times10^{10}P a$ Mg的 $\\therefore\\frac{1}{2}$ 轴长 $0.32\\mathrm{nm}$",
    "answer": "假设 $\\boxed{1}$ 基体是各向同性的连续介质， $121$ 溶质原子之间相距很远，认为每个溶质原子的应力场不重登。可以用如下式子估计溶质原子 $N/E$ 产生的错配应变能：  \n\n$$\n\\Delta G_{x}=4G\\delta^{2}F^{\\prime}\n$$\n\n其中 $0.51$ 点阵错配度为  \n\n$$\n\\delta=\\frac{r_{\\mathrm{{Mg}}}-r_{\\mathrm{{Al}}}}{r_{\\mathrm{{Al}}}}=\\frac{0.16-0.143}{0.143}=0.1189\n$$\n\n$\\int\\limits_{a}^{b}$ 是AI的原子体积：  \n\n$$\n\\begin{array}{l}{{{\\displaystyle{\\cal V}=\\frac{4}{3}\\pi v_{\\mathrm{Al}}^{3}=\\frac{4}{3}\\pi(0.143\\times10^{-9})^{3}=1.225\\times10^{-29}m^{3}}}}\\ {{{\\mathrm{}}}}\\ {{{\\Delta G_{\\mathrm{sl}}}=4G\\delta^{2}V=4\\times2.5\\times10^{10}\\times(0.1189)^{2}\\times1.225\\times10^{-29}J/a t=1.73\\times10^{-20}J/a t}}\\end{array}\n$$\n\n故  \n\n因 $\\mathsf{I e V}{=}1.602\\times10^{-19}J$ 所以  \n\n$$\n\\Delta G_{*}=1.73\\times10^{-20}/1.602\\times10^{-19}{\\mathrm{~eV/at}}=0.108{\\mathrm{~eV/at}}\n$$\n\n把以 $\\int\\limits_{0}^{1}\\frac{2}{c}d t$ 表达的数值乘以亚佛加德罗常数 $N_{10}$ 就获得以 $\\vert11770-5\\vert$ 为单位的值：  \n\n$$\n\\Delta G_{_{x t}}=1.73\\times10^{-20}\\times6.025\\times10^{23}\\mathrm{J/mol}=10.4\\times10^{3}\\mathrm{J/mol}\n$$",
    "idx": 1158
  },
  {
    "question": "设母相和析出相的切变模量 $\\vec{G}$ 相同，母相是各向同性连续介质。若形成共格的核心，导出球状和圆盘状核心长大丧失共格时的尺寸的表达式。",
    "answer": "$\\therefore\\square)$ 球状时，界面共格破坏前的错配应变能与界面能之和等于  \n\n$$\n{\\frac{4}{3}}\\pi r^{3}\\times4(r)^{2}+4\\pi r^{2}\\gamma_{\\mathrm{ci0}}\n$$\n\n丧失共格后没有错配应变能，界面能量为 $4\\pi r^{2}=\\pi r^{2}$ 。设丧失共格的尺寸为 $r^{*}$ ，在这个尺寸下共格与非共格能量应相等，故  \n\n即  \n\n$$\n\\begin{array}{l}{{\\displaystyle{\\frac{4}{3}}\\pi({\\boldsymbol{r}}^{*})^{3}\\times4G\\delta^{2}+4\\pi({\\boldsymbol{r}}^{*})^{2}\\gamma_{\\mathrm{ro}}=4\\pi({\\boldsymbol{r}}^{*})^{2}\\gamma_{\\mathrm{m}}}}\\ {{\\displaystyle{\\boldsymbol{r}}^{*}={\\frac{3(\\gamma_{\\mathrm{m}}-\\gamma_{\\mathrm{ro}})}{4G\\delta^{2}}}}}\\end{array}\n$$\n\n$(2)$ 圆盘状时，设半径为 $p^{*}$ 厚度为 $l_{4}$ 圆盘体积等于 $\\pi r^{2}$ 圆盘面面积等于 $\\square\\pi r^{2}$ ，圆盘侧面面积等于 $\\geq\\sqrt{\\pi}-1+t$ 共格破坏前的错配应变能与界面能之和等于  \n\n$$\n\\pi r^{2}t\\times4G\\delta^{2}+2\\pi r^{2}\\gamma_{_{\\perp0}}+2\\pi t\\gamma_{\\mathrm{in}}^{\\prime}\n$$\n\n丧失共格后没有错配应变能，圆盘面界面由共格变为非共格，故能量为  \n\n$$\n2\\pi r^{2}\\gamma_{\\mathrm{in}}^{e}+2\\pi r/\\gamma_{\\mathrm{in}}^{e}\n$$\n\n在临界尺寸下共格与非共格能量应相等，据此求得的尺寸就是丧失共格的尺寸 $t^{\\ddagger}$ ，即  \n\n即  \n\n结果  \n\n$$\n\\begin{array}{r l}&{\\pi r^{2}t^{*}\\times4G\\delta^{2}+2\\pi r^{2}\\gamma_{\\mathrm{so}}+2\\pi r t^{*}\\gamma_{\\mathrm{in}}=2\\pi r^{2}\\gamma_{\\mathrm{in}}+2\\pi r t^{*}\\gamma_{\\mathrm{in}}}\\ &{\\pi r^{2}t^{*}\\times4G\\delta^{2}=2\\pi r^{2}(\\gamma_{\\mathrm{in}}-\\gamma_{\\mathrm{co}})}\\ &{t^{*}=\\frac{(\\gamma_{\\mathrm{in}}-\\gamma_{\\mathrm{co}})}{2G\\delta^{2}}}\\end{array}\n$$",
    "idx": 1159
  },
  {
    "question": "相晶粒直径为 $\\boxed{\\Pi}$ 晶界厚度为 $1\\pi\\pi\\pi$ 在1000K析出c相， $70^{\\circ}\\angle E$ 非共格界面能为 $[1,5,1]177^{2}$ 共格界面能 $0.05\\cdot1/17^{2}$ $[x^{2}-1]$ 相在福界上接触角为 $[50^{\\circ}$ ，形核驱动力 $\\Delta G_{1}=5\\times10^{8}J/\\mathrm{m}^{3}$ $12$ 和相的摩尔体积约为 $10^{-5}177^{3}$ 。问若在晶内以共格圆盘状（直径 $[1]$ 和厚度 $1$ 之比 $D N=10$ 均匀形核以及在晶界上非均匀形核（双球冠状，界面都是非共格），哪一种情况的形核率大？",
    "answer": "$\\bar{(1)}$ 在晶粒内以共格圆盘状形核。根据题意，圆盘半径 $F^{\\prime}$ 和厚度 $l$ 的关系是： $1=p_{1}+5$ ，则圆盘体积等于 $(1)^{2}t-1(.)^{2},5$ 圆盘顶面面积等于 $[\\frac{1}{2}][1]^{2}$ 圆盘侧面面积等于 $2\\pi r-2\\pi r^{2}=5$ ·晶内形核时，形成尺寸为 $^{p}$ 圆盘晶体所需能量 $\\Delta G$ 为  \n\n$$\n\\Delta G=\\frac{\\pi r^{2}}{5}\\Delta G_{\\mathrm{l}}^{\\mathrm{V}}+2\\pi r^{2}\\gamma_{\\mathrm{co}}+\\frac{2\\pi r^{2}}{5}\\gamma_{\\mathrm{m}}\n$$\n\n上式对 $\\mathcal{F}$ 取导，并令其为0，求临界尺寸 $1-1=1=$  \n\n$$\n\\frac{\\partial\\Delta G}{\\partial r}=\\frac{3\\pi r^{2}}{5}\\Delta G_{\\mathrm{I}}^{\\mathrm{v}}+4\\pi r\\gamma_{\\mathrm{co}}+\\frac{4\\pi r}{5}\\gamma_{\\mathrm{in}}=0\n$$\n\n$$\nr^{*}=\\frac{4\\times5\\gamma_{\\mathrm{co}}+4\\gamma_{\\mathrm{in}}}{3\\Delta G_{\\mathrm{r}}^{\\mathrm{v}}}=\\frac{4\\times5\\times0.05+4\\times0.5}{3\\times5\\times10^{8}}\\mathfrak{m}=2\\times10^{-9}\\mathfrak{m}\n$$\n\n把 $F^{-}$ 的值代回 $\\therefore A C=$ 式子，求得临界核心形成功 $M=\\frac{7}{5}$  \n\n$$\n\\begin{array}{r l}&{\\Delta G^{*}=\\frac{\\pi(r^{*})^{3}}{5}\\Delta G_{1}^{\\mathrm{V}}+2\\pi(r^{*})^{2}\\gamma_{\\mathrm{,~\\mathrm{{\\omega}}}}+\\frac{2\\pi(r^{*})^{2}}{5}\\gamma_{\\mathrm{{a}}}}\\ &{\\qquad=[-\\frac{\\pi(2\\times10^{-9})^{3}}{5}\\times5\\times10^{8}+2\\pi\\times(2\\times10^{-9})^{2}\\times0.05+\\frac{2\\pi(2\\times10^{-9})^{2}}{5}\\times0.5]\\mathrm{J}}\\ &{\\qquad=1~26\\times10^{-18}\\mathrm{~I~}}\\end{array}\n$$\n\n$(2)$ 在晶界非均匀形核时，因 $12x^{2}$ 相在晶界上接触角为 $50^{\\circ}$ ，故 $f^{\\prime}(t)$ 为  \n\n$$\nf(\\theta)=\\frac{1}{2}(2-3\\cos\\theta+\\cos^{3}\\theta)=0.5\\times(2-3\\cos60^{\\circ}+\\cos^{3}60^{\\circ})=0.3125\n$$\n\n若在晶内以非共格界面均匀形核（球状），临界核心半径 $r_{\\mathrm{in}}^{\\mathrm{t}}$ 为  \n\n$$\nr_{i n}^{*}=\\frac{2\\gamma_{i n}}{\\Delta G_{I}^{V}}=\\frac{2\\times0.5}{5\\times10^{8}}\\ m=2\\times10^{-9}\\mathrm{m}\n$$\n\n所需的临界核心形成功 $\\Delta C F$ 为  \n\n$$\n\\Delta G_{\\mathrm{in}}^{*}=\\frac{16\\pi}{3}\\frac{\\gamma_{\\mathrm{in}}^{3}}{\\Delta G_{\\mathrm{I}}^{\\mathrm{V}}}=\\frac{16\\pi}{3}\\frac{(0.5)^{3}}{(5\\times10^{8})^{2}}\\mathrm{J}=8.37\\times10^{-18}~\\mathrm{J}\n$$\n\n在晶界上非均匀形核方式形成双球冠状核心的临界核心形成功 $\\Delta G_{\\mathrm{b}}$ 为  \n\n$$\n\\Delta G_{\\mathrm{t}}^{\\mathrm{s}}=f(\\theta)\\Delta G_{\\mathrm{in}}^{\\mathrm{s}}=8.37\\times10^{-18}\\times0.3125\\mathrm{J}=2.615\\times10^{-18}\\mathrm{J}\n$$\n\n$\\frac{1}{12}$ 在晶界上非均匀形核（双球冠状）的形核率 $I_{\\vec{\\tau}}$ 与在晶粒内共格均匀形核（圆盘状）的形核率 $l_{1}$ 的比值为  \n\n$$\n\\frac{I_{2}}{I_{3}}=\\left(\\frac{d}{L}\\right)\\exp\\left\\{-\\frac{\\Delta G_{b}^{*}-\\Delta G^{*}}{k T}\\right\\}=\\frac{10^{-9}}{10^{-3}}\\exp(-\\frac{2.615\\times10^{-18}-1.26\\times10^{-18}}{1.38\\times10^{-23}\\times1000})=2.27\\times10^{-49}\n$$\n\n结果表明，在晶内共格形核的形核率比在晶界上非共格形核率高。",
    "idx": 1160
  },
  {
    "question": "估计 $1(2171)^{3}$ 的铜在熔点温度含10个原子和60个原子的原子团数目。液态下铜原子体积为 $1.5\\times10^{-9}m^{3}$ $0.5[$ 为 $0.177\\rfloor\\cdot17^{-7}$ $T_{\\parallel}=1356\\mathrm{K}$",
    "answer": "根据 $n_{i}=n\\mathrm{exp}\\Bigg(\\frac{-\\Delta G}{k_{\\mathrm{B}}T}\\Bigg)$  \n\n先求10个原子及60个原子集团的能量 $\\Delta G$ 。原子集团的体积 $v^{\\prime}=N_{0}v^{\\prime}$ $N$ 是原子数， $\\int\\limits_{0}^{\\pi}\\mu d t$ 是原子休积，设原子团是球状，半径为 $k^{i}$ 则  \n\n$$\nr=(\\frac{3N V_{\\mathrm{at}}}{4\\pi})^{1/3}\n$$\n\n原子团的表面积 $\\mathcal{A}=4\\pi r^{2}=4\\pi(\\frac{3N V_{\\mathrm{at}}^{r}}{4\\uppi})^{2/3}$ 在熔点产生10个原子及60个原子集团的能量变化（注意，只有表面能项）为  \n\n$$\n\\Delta G_{10}=A_{10}\\gamma=4\\pi(\\frac{3N V_{\\mathrm{at}}}{4\\pi})^{2/3}\\gamma=4\\pi(\\frac{3\\times10\\times1.6\\times10^{-29}}{4\\pi})^{2/3}\\times0.177\\mathrm{J}=2.52\\times10^{-19}\\mathrm{J}\n$$\n\n$$\n\\Delta G_{60}=\\mathcal{A}_{60}\\gamma=4\\pi\\stackrel{\\mathrm{\\tiny~(3.36,~)}^{2/3}}{(4\\pi)^{2/3}}\\gamma=4\\pi\\stackrel{\\mathrm{\\tiny~(3\\times60\\times1.6\\times10^{-29})}}{4\\pi})^{2/3}\\times0.177\\mathrm{\\tiny~J=8.33\\times10^{-19}~J=8}\n$$\n\n每 $[277]^{2}$ 有 $c11$ 的原子数 $n={\\frac{1}{V_{\\alpha}}}={\\frac{1}{1.6\\times10^{-23}}}=6.25\\times10^{-2}~{\\mathrm{cm}}^{-3}$  \n\n在 $1c m^{3}$ 中10个原子数 $12\\pi$ 及60个原子集团数 $170=17$ 为：  \n\n$$\nn_{10}=n\\exp\\left(\\frac{-\\Delta G_{10}}{k_{B}T}\\right)=6.25\\times10^{52}\\exp(-\\frac{2.52\\times10^{-19}}{1.38\\times10^{-23}\\times1356})=8.85\\times10^{10}\\mathrm{cm}^{-3}\n$$\n\n$$\nn_{60}=n\\exp\\left(\\frac{-\\Delta G_{60}}{k_{B}T}\\right)=6.25\\times10^{22}\\exp(-\\frac{8.33\\times10^{-19}}{1.38\\times10^{-23}\\times1356})=2.91\\times10^{3}\\mathrm{cm^{-3}}\n$$\n\n当原子团中原子数目从10个增加到60个（增加6倍），原子集团数目却减少了约12个数量级，可见，假设液相中存在一个可观察到的最大的原子团尺寸是必要的。",
    "idx": 1161
  },
  {
    "question": "镍的平衡熔点为 $172515$ ，固相的 $\\bar{\\rho}=0.6\\bar{\\mathsf{c m}}^{3}/1770\\bar{\\mathsf{l}}$ 液/固相界面能 $y=2.25\\times10^{-5}\\cdot50^{-7}$ ，如球形粒子半径是 $1\\mathrm{cm},1\\mathrm{um},0.01\\upmu\\mathrm{m}$ 时，熔点各降低多少？设摩尔熔化 $\\Delta H_{\\mathrm{m}}{=}[\\bar{\\mathbf{\\Gamma}}\\bar{\\mathbf{\\Gamma}}\\bar{\\mathbf{G}}\\bar{\\mathbf{G}}\\mathbf{J}^{\\dagger}\\mathrm{m}\\mathbf{0}]$",
    "answer": "某一过冷度 $\\Delta T$ 对应的临界曲率半径 $\\vec{r}$ 的熔点 $T_{r}$ 就是 $T_{\\Pi}{=}\\Delta T$ 而临界曲率半径 $\\frac{1}{r}$ 与过冷度之间的关系为： $r{=}2\\gamma T_{m}/\\Delta T\\Delta H_{m}{=}2\\gamma V_{\\mathrm{S}}T_{m}/\\Delta T\\Delta H_{m}{;}$ 其中 $\\Delta H^{\\prime}$ 和 $\\Delta H_{m}$ 分别是体积熔化饸和摩尔熔化。所以曲率半径为 $\\bar{r}$ 的晶体熔点 $T_{r}$ 是  \n$$\nT_{r}=T_{m}-\\frac{2\\gamma V_{S}T_{m}}{r\\Delta H_{m}}\n$$\n\n现讨论的是球体，曲率半径就是球体半径 $r$ 。把各不同半径数据代入得各自对应的熔点：  \n\n$$\n\\begin{array}{r l}{r_{1\\mathrm{cm}}=1728\\mathrm{K}-\\frac{2\\times6.6\\times2.25\\times10^{-5}\\times1728}{1\\times18066}\\mathrm{K}\\approx1727.99\\mathrm{K}\\quad\\Delta T{=}0.01\\mathrm{K}}\\ {r_{1\\mathrm{pm}}=1728\\mathrm{K}-\\frac{2\\times6.6\\times2.25\\times10^{-5}\\times1728}{10^{-4}\\times18066}\\mathrm{K}\\approx1727.72\\mathrm{K}\\quad\\Delta T{=}0.28\\mathrm{K}}\\ {r_{0.01\\mu m}=1728\\mathrm{K}-\\frac{2\\times6.6\\times2.25\\times10^{-5}\\times1728}{10^{-6}\\times18066}\\mathrm{K}\\approx1699.6\\mathrm{K}\\quad\\Delta T{=}28.4\\mathrm{K}}\\end{array}\n$$\n\n当曲率半径是 $1\\upmu\\cdot$ 时，对熔点的降低也只有约 $0.375$ ，可见，只有曲率半径非常小时，它对熔点才有比较显著的影响。",
    "idx": 1162
  },
  {
    "question": "含硅的低合金钢锭，存在枝品偏析，枝晶臂距是 $500\\sqcup\\square\\square$ 。在 $1200-c$ 下扩散退火，问偏析振幅减小到原来的 $10\\%$ ：应保温多长时间？设 $1200-150$ 下碳在奥氏体的扩散系数是$2.23\\times10^{-6}c m^{-2}.5^{-1}$ ，硅的扩散系数是 $7.03\\times10^{-11}\\mathrm{cm^{2}.s^{-1}}$",
    "answer": "存在枝晶偏析时，溶质成分以枝晶臂间距为周期分布，周期21就是 $500\\mathrm{~}\\mathrm{\\U}\\mathrm{\\Pi}=0.05$ cma根据扩散方程的三角级数解可知，浓度振幅按衰减因子衰减，即  \n\n$$\nC=\\overline{{C}}+C_{\\mathrm{{\\scriptsize~{J}}}}\\sin\\frac{\\pi t}{l}\\exp(-\\frac{\\pi^{2}D t}{l^{2}})\n$$\n\n若振幅衰减为原来的 $1/10$ ，即 $\\exp(-\\pi^{2}D t/I^{2})=0.1$ ，故对于 $C$ 元素需要的时间为：  \n\n$$\nt=\\frac{l^{2}}{\\pi^{2}D}\\ln0.1=-\\frac{(0.025)^{2}}{\\pi^{2}\\times2.23\\times10^{-6}}\\ln0.1s=65.3s\n$$\n\n对于Si元素需要的时间为：  \n\n$$\nt=\\frac{l^{2}}{\\pi^{2}D}\\ln0.1=-\\frac{(0.025)^{2}}{\\pi^{2}\\times7.03\\times10^{-11}}\\ln0.1\\mathrm{s}=2.07\\times10^{6}\\mathrm{s}\n$$\n\n因为Si在Fe中是置换式的溶质原子，C则是间隙式的溶质原子，S原子扩散的速度比C慢得多，所以，Si的均匀化时间（s）比C的慢好几个数量级。",
    "idx": 1163
  },
  {
    "question": "聚合物结晶与金属结晶有何相似之处和主要差异？",
    "answer": "聚合物结晶与金属结晶遵循一般相变规律： $\\boxed{1}$ 结晶过程是由形核、长大过程组成： $(1)\\frac{1}{2}$ 非均匀形核为主： $(1-1)$ 具有Avrami方程相同形式的动力学方程： $[4]$ 大的过冷度获得小的晶粒尺寸。 $\\textcircled{5}$ 小颗粒对的熔点比大颗粒的低，即有吉布斯-汤普森相似的效应。  \n\n只有热塑性聚合物可以结晶，这类聚合物具有线型结构，结晶过程是分子链从无序到有序排布的过程，其熔化温度不固定。由于聚合物分子链长、结构复杂及熔体粘度大等因素，使得大多数聚合物结晶比金属结晶缓慢得多，并且不能全部结晶，一般结晶度在 $50\\%$ 左右。结晶度与聚合物分了结构有紧密关系，而结构越复杂，越难以结晶，易丁形成玻璃态，所以聚合物形成晶态能力与形成玻璃态能力有倒易关系。",
    "idx": 1164
  },
  {
    "question": "A-B二元系固态完全互溶（α相），并存在溶解度间隙，间隙的 $T_{c}=\\frac{\\sqrt{5}}{5}[11]k_{2}$ 。在550KB的摩尔分数 $x_{1}=0,4$ 时 $^\\dagger$ 自由能-成分曲线 $\\mathrm{d}^{2}\\cdot\\zeta/\\mathrm{d}x^{2}=-95.325,$ 测得在该成分下 $D_{n}^{\\mathrm{aB}}{=}9\\times10^{-12}\\mathrm{cm^{2}/s}$ $D_{\\mathrm{{B}}}^{\\mathrm{{am}}}=2\\times10^{-12}\\mathrm{{cm}^{2}/{\\mathrm{S}},}$ 若调幅分解的 $e_{n}^{2}=100n\\pi$ ，问以多大的冷却速度从高温850K冷却下来才可以避免在550K发生调幅分解？",
    "answer": "因为调幅分解的 $\\lambda_{\\mathrm{m}}=100\\mathrm{nm}$ 调幅分解所需的扩散距离就是 $100\\Pi\\Pi^{1}\\bar{2}\\bar{=}50\\Pi\\Pi$ ，根据估计扩散距离 $x$ 和所需的时间 $^{f}$ 的关系 $x=\\sqrt{5D}t$ ，其中 $\\overbar{D}$ 是互扩散系数，它等于  \n\n$$\n\\begin{array}{r l}&{D=(x_{\\mathrm{A}}D_{\\mathbf{B}^{\\star}}^{\\mathbf{A}\\mathbf{B}}+x_{\\mathbf{B}}D_{\\mathbf{A}^{\\mathbf{\\hat{\\prime}}}}^{\\mathbf{A}\\mathbf{B}})\\frac{x_{\\mathrm{A}}x_{\\mathbf{B}}}{R T}\\frac{\\mathrm{d}^{2}G}{\\mathrm{d}x_{\\mathbf{B}}^{2}}}\\ &{\\quad=-(0.6\\times2\\times10^{-16}+0.4\\times9\\times10^{-16})\\frac{0.6\\times0.4}{8.314\\times550}\\times95.32\\mathrm{m}^{2}\\cdot s^{-1}=-2.4\\times10^{-18}\\mathrm{m}^{2}\\cdot s^{-1}}\\end{array}\n$$\n\n扩散距离为 $50\\pi m$ 所需时间 $i$ 为  \n\n$$\nt=\\frac{(\\lambda_{m}/2)^{2}}{6D}=\\frac{(50\\times10^{-5})^{2}}{6\\times2.4\\times10^{-18}}{\\mathrm{~s}}=173.6{\\mathrm{~s}}\n$$\n\n若从800K冷却到550K的时间小于 $173.65$ 就没有足够的时间发生调幅分解，故冷却速度v应大于  \n\n$$\n\\mathrm{~\\boldmath~\\underline{{~\\hat{~}{~2~}~}}~}\\frac{800-550}{173.6}\\mathrm{~K~}\\cdot\\mathrm{{s}^{-1}}=1.44\\mathrm{~K~}\\cdot\\mathrm{{s}^{-1}}\n$$\n\n上面的分析是过低估计的，因为采用的是550K的扩散系数，而冷却是从800K到550K，整个过程的扩散都比550K时的快。",
    "idx": 1165
  },
  {
    "question": "多边形化后形成的亚晶界包含 $\\because\\pi$ 个刃位错，亚晶间的取向差为 $10^{-3}$ 弧度。设多边形化前位错间无交互作用，问多边形化后释放了多少能量（以百分数表示）。（晶界能 $E_{\\perp}-E_{0}\\theta(A-1)\\mid=\\beta$ 设其中4等于0.5）如果2个这样的亚晶界合并形成1个新的亚晶界，问取向差加大多少？合并前后释放能量多少？",
    "answer": "亚晶间的取向差 $\\theta$ 与位错柏氏天量 $h$ 以及位错间距 $D$ 的关系是 $D=B:C$ 讨论 $\\vert z_{1}^{n}\\vert$ 面积的品界，因包含 $n$ 个位错，故  \n\n$$\nm-\\frac{1}{D}-\\frac{\\theta}{b}\n$$\n\n多边型化前位错无交互作用，即和独立存在时的能量一样，假设位错是刃型位错，这 $11$ 个位错单独存在时，它们的总能量 $E_{1}$ 为 $17E_{2}$ $E_{\\perp}$ 是的单位长度刃位错的能量：  \n\n$$\nE_{\\parallel}=n E_{e}={\\frac{\\theta}{b}}~{\\mathrm{~}4\\pi^{2}}~{\\mathrm{ln}}\\frac{R}{r_{0}}\\approx10\\theta E_{0}\n$$\n\n式中Ea=4z（1-) ，并用了 ${\\ln\\frac{R}{r_{0}}=10}$ 的近似。多边形化后， $n$ 个位错构成的这个面积为单位面积的晶界的能量 $E_{\\mathrm{lr}}$ 为  \n\n$$\nE_{b}=E_{\\scriptscriptstyle\\mathrm{i}}\\theta(0.5-\\ln\\theta)\n$$\n\n多边形化前后单位面积品界释放的的能量相对 $\\therefore F_{1}^{\\prime\\prime}F_{1}$ 为  \n\n$$\n{\\frac{\\Delta E}{E_{\\mathrm{{t}}}}}={\\frac{E_{\\mathrm{{t}}}-E_{\\delta}}{E_{\\mathrm{{t}}}}}={\\frac{10\\theta E_{\\mathrm{{0}}}-E_{\\mathrm{{0}}}\\theta(0.5-\\ln\\theta)}{10\\theta E_{\\mathrm{{0}}}}}={\\frac{10-0.5+\\ln10^{-3}}{10}}=25.99_{\\mathrm{{0}}}\n$$\n\n$\\therefore\\angle2$ 如果2个这样的亚晶界合并形成1个新的亚晶界，晶界上的位错密度增加一倍，取向差与位错密度成正比，即取向差为 $\\therefore A=A\\times10^{-3}$ 弧度。合并后的单位面积品界能量为 $2\\theta E(t-1-\\pi)$ 合并前两个晶界的能量为 $2\\theta E\\vert x-1=1n\\theta$ ，合并后释放能量相对值 $\\bar{\\Delta E}$ 为  \n\n$$\n{\\begin{array}{r l}&{\\Delta E={\\frac{2\\theta E_{0}(A-\\ln\\theta)-2\\theta E_{0}(A-\\ln2\\theta)}{2\\theta E_{0}(A-\\ln\\theta)}}={\\frac{\\ln2\\theta-\\ln\\theta}{0.5-\\ln\\theta}}}\\ &{={\\frac{\\ln(2\\times10^{-3})-\\ln10^{-3}}{0.5-\\ln10^{-3}}}=9.35\\%}\\end{array}}\n$$",
    "idx": 1166
  },
  {
    "question": "经大形变量的冷加工的铜块，储存能为 $2\\times10^{5}\\cdot1-m^{-3}$ ，大角度界面能的典型值为 $0.5.1\\cdot m^{-2}$ 如果按照经典的均匀形核理论，形成再结晶临界晶核尺寸有多大？若储存能主要由位错贡献，建立位错密度和临界核心尺寸的关系。如果形成1个半径为 $211177$ 的核心，要求形核处的位错密度多大？评论经典形核的可能性。（ $G=4\\sim10^{10}P a$ $b=0.25n m$）",
    "answer": "$[1]$ 按经典形核理论，临界核心半径 $r^{\\ast}=\\frac{1}{\\tilde{\\Gamma}}\\tilde{\\Gamma}\\tilde{\\Gamma}\\tilde{\\Gamma}$ 其中提界面能， $\\Delta C$ 是提供形核的驱动能。现在 $\\Delta G$ 应是单位体积的储存能。把界面能及储存能代入，得  \n\n$$\nr^{*}=\\frac{2\\gamma}{\\Delta G}=\\frac{2\\times0.5}{2\\times10^{5}}\\mathfrak{m}=5\\times10^{-7}\\mathfrak{m}\n$$\n\n$1.21$ 单位长度位错的能量约为 $G H-1=$ ，设位错密度为 $P^{2}$ ，单位体积的位错能量为 $P(G,G)=12$ 如果储存能 $E$ 主要是中位错贡献，则临界品核平径与位错密度的关系为  \n\n$$\n{p^{*}}=\\frac{4\\gamma}{\\rho(\\overline{{f}}h^{2}}\n$$\n\n$151$ 如果形成一个半径为 $z n n$ 的核心，要求的位错密度 $120$ 为：  \n\n$$\n\\rho={\\frac{4\\gamma}{r^{\\ast}G b^{2}}}={\\frac{4\\times0.5}{2\\times10^{-9}\\times4\\times10^{10}\\times(0.25\\times10^{-9})^{2}}}{\\mathrm{~m}}^{-2}=4\\times10^{17}{\\mathrm{~m}}^{-2}\n$$\n\n$11$ 大加工量的金属材料的位错密度大约为 $10^{115}177^{-2}$ ，这样大小的临界半径核心基本上是不可能形成的，上面讨论的经典形核的临界核心半径为 $5\\div10\\cdots11$ ，即 $\\pm00\\ m>0$ ，显然是不可能用经典形核的方式来形核的。",
    "idx": 1167
  },
  {
    "question": "布拉维点阵的基本特点是什么？",
    "answer": "具有周期性和对称性，而且每个结点都是等同点。",
    "idx": 1168
  },
  {
    "question": "论证为什么有且仅有 14 种 Bravais 点阵。",
    "answer": "第一，不少于 14 种点阵。对于 14 种点阵中的任一种，不可能找到一种连接结点的方法，形成新的晶胞而对称性不变。  \n\n第二，不多于 14 种。如果每种晶系都包含简单、面心、体心、底心四种点阵，七种晶系共 28 种 Bravais 点阵。但这 28 种中有些可以连成 14 种点阵中的某一种而对称性不变。例如体心单斜可以连成底心单斜点阵，所以并不是新点阵类型。",
    "idx": 1169
  },
  {
    "question": "以 BCC、FCC 和六方点阵为例说明晶胞和原胞的异同。",
    "answer": "晶胞和原胞都能反映点阵的周期性，即将晶胞和原胞无限堆积都可以得到完整的整个点阵。但晶胞要求反映点阵的对称性，在此前提下的最小体积单元就是晶胞；而原胞只要求体积最小，布拉维点阵的原胞都只含一个结点。例如：BCC 晶胞中结点数为2，原胞为 1；FCC 晶胞中结点数为 4，原胞为 1；六方点阵晶胞中结点数为 3，原胞为1。",
    "idx": 1170
  },
  {
    "question": "什么是点阵常数？各种晶系各有几个点阵常数？",
    "answer": "晶胞中相邻三条棱的长度 a、b、c 与这三条棱之间的夹角α、 $\\beta$ 、γ分别决定了晶胞的大小和形状，这六个参量就叫做点阵常数。  \n\n<html><body><table><tr><td>晶系</td><td>a、b、c，α、β、Y之间的关系</td><td>点阵常数的个数</td></tr><tr><td>三斜</td><td>a≠b≠c，α≠β≠≠90°</td><td>6(a、b、c、α、β、)</td></tr><tr><td>单斜</td><td>a≠b≠c，α=β=90≠或α==90≠β</td><td>4(a、b、C、Y或a、b、C、β)</td></tr><tr><td>斜方</td><td>a≠b≠c，α=β==90°</td><td>3 (a、b、 c)</td></tr><tr><td>正方</td><td>a=b≠c，α=β==90°</td><td>2 (a、c)</td></tr><tr><td>立方</td><td>a=b=c，α=β=y=90°</td><td>1 (a)</td></tr><tr><td>六方</td><td>a=b≠c，α=β=90°，Y=120°</td><td>2 (a、 c)</td></tr><tr><td>菱方</td><td>a=b=c， α=β= ≠90°</td><td>2 (a、α)</td></tr></table></body></html>",
    "idx": 1171
  },
  {
    "question": "写出立方晶系的{123}晶面族和 $\\yen123$ 晶向族中的全部等价晶面和晶向的具体指数。",
    "answer": "$\\{123\\}=(123)+(\\bar{1}23)+(1\\bar{2}3)+(12\\bar{3})+(132)+(\\bar{1}32)+(1\\bar{3}2)+(1\\bar{3}2)+(13\\bar{2})$ $+(213)+(\\overline{{{2}}}13)+(2\\overline{{{1}}}3)+(21\\overline{{{3}}})+(231)+(231)+(\\overline{{{2}}}31)+(2\\overline{{{3}}}1)+(23\\overline{{{1}}})$ $+(312)+(\\overline{{{3}}}12)+(3\\overline{{{1}}}2)+(31\\overline{{{2}}})+(321)+(\\overline{{{3}}}21)$ +(3 1) +(32 )$\\begin{array}{c}{{<112>~=~[112]~+[\\bar{1}12]~+[1\\bar{1}2]~+[11\\bar{2}]~+[11\\bar{2}]~+[121]~+[\\bar{1}21]}}\\ {{~+[1\\bar{2}1]~+[12\\bar{1}]~+[211]~+[\\bar{2}11]~+[\\bar{2}11]~+[2\\bar{1}1]~+[21\\bar{1}]}}\\end{array}$",
    "idx": 1172
  },
  {
    "question": "根据 FCC 和 HCP 晶体的堆垛特点论证这两种晶体中的八面体和四面体间隙的尺寸必相同。",
    "answer": "研究 FCC 晶体的(111)密排面和 HCP 晶体的(0001)密排面，发现两者原子排列方式完全相同；再研究两者的相邻两层密排面，发现它们层与层之间的吻合方式也没有差别。事实上只有研究相邻的三层面时，才会发现 FCC 和 HCP 的区别，而八面体间隙与四面体间隙都只跟两层密排原子有关，所以对于这两种间隙，FCC 与 HCP 提供的微观环境完全相同，他们的尺寸也必相同。",
    "idx": 1173
  },
  {
    "question": "由六方晶系的三指数晶带方程导出四指数晶带方程。",
    "answer": "六方晶系三指数晶带方程为 $H\\sqcup+K V+L W=0$ ；面(H K L)化为四指数 $(\\textsf{h k i}\\textsf{l})$ ，有$\\forall=h,\\quad\\forall=k,\\quad\\mathsf{L}=1$ ；方向[U $\\pmb{\\upnu}$ W]化为四指数 $[u\\textbf{v t}\\pmb{w}]$ 后，有$\\Psi=2{\\mathsf{u}}+{\\mathsf{v}},\\quad\\forall{\\mathsf{{\\mathbf{\\bar{\\alpha}}}}}2{\\mathsf{v}}+{\\mathsf{u}},\\quad\\forall{\\mathsf{I}}={\\mathsf{w}};$ ；代入晶带方程，得${\\sf h}\\left(2{\\sf u}+{\\sf v}\\right)+{\\sf k}\\left(2{\\sf v}+{\\sf u}\\right)+{\\sf I}{\\sf w}=0;$ ；将 $\\dag=-(h+k)$ ， $\\mathtt{t=-\\tau(u+v)}$ 代入上式，得 ${\\mathsf{h}}{\\mathsf{u}}+{\\mathsf{k}}{\\mathsf{v}}+{\\mathsf{i}}{\\mathsf{t}}+{\\mathsf{I}}{\\mathsf{w}}=0{\\mathsf{c}}$ 。",
    "idx": 1174
  },
  {
    "question": "求出立方晶体中指数不大于3 的低指数晶面的晶面距 $\\pmb{\\triangleleft}$ 和低指数晶向长度L(以晶胞边长 a 为单位)。",
    "answer": "晶面间距为 $\\mathsf{d}={\\mathsf{a}}/{\\mathsf{s q r t}}$ $(h^{2}+k^{2}+1^{2})$ ，晶向长度为 $\\mathsf{L}=\\mathsf{a}\\cdot\\mathsf{s q r t}$ $(u^{2}+v^{2}+w^{2})$ ，可得  \n\n<html><body><table><tr><td>晶面族</td><td>(ex)p</td><td>晶面族</td><td>(ex)p</td><td>晶向族</td><td>L(×a)</td><td>晶向族</td><td>L(×a)</td></tr><tr><td>[100}</td><td>1</td><td>[311}</td><td>√11/11</td><td><100></td><td>1</td><td><311></td><td>√11</td></tr><tr><td>[110}</td><td>√2/2</td><td>{222}</td><td>√3/6</td><td><110></td><td>√2</td><td><222></td><td>2√3</td></tr><tr><td>[111}</td><td>√3/3</td><td>[320}</td><td>√13/13</td><td><111></td><td>√3</td><td><320></td><td>√13</td></tr><tr><td>[200}</td><td>1/2</td><td>[321}</td><td>√14/14</td><td><200></td><td>2</td><td><321></td><td>√14</td></tr><tr><td>[210}</td><td>√5/5</td><td>[322}</td><td>√17/17</td><td><210></td><td>√5</td><td><322></td><td>√17</td></tr><tr><td>[211}</td><td>√ 6/6</td><td>[330}</td><td>√2/6</td><td><211></td><td>√6</td><td><330></td><td>3√2</td></tr><tr><td>[220}</td><td>√2/4</td><td>[331}</td><td>√19/19</td><td><220></td><td>2√2</td><td><331></td><td>√19</td></tr><tr><td>[221}</td><td>1/3</td><td>[332}</td><td>√22/22</td><td><221></td><td>3</td><td><332></td><td>√22</td></tr><tr><td>[300}</td><td>1/3</td><td>[333}</td><td>√3/9</td><td><300></td><td>3</td><td><333></td><td>3√3</td></tr></table></body></html>  \n\n<html><body><table><tr><td>[310}</td><td>√10/10</td><td></td><td></td><td><310></td><td>√10</td><td></td><td></td></tr></table></body></html>",
    "idx": 1175
  },
  {
    "question": "求出六方晶体中[0001]、[10 0]、[11 0]和[10 1]等晶向的长度(以点阵常数 a 和 c为单位)",
    "answer": "六方晶体晶向长度公式：  \n\n代入四指数公式，得长度分别为  \n\n$$\nc_{2}\\sqrt{3^{4}a},3a_{3}\\sqrt{(3a^{2}+c^{2})a}\n$$",
    "idx": 1176
  },
  {
    "question": "计算立方晶体中指数不大于 3 的各低指数晶面间夹角(列表表示)。为什么夹角和点阵常数无关。",
    "answer": "利用晶面夹角公式 $\\cos\\phi=(h_{1}h_{2}+k_{1}k_{2}+1,1,2)/\\{(h_{1}^{2}+k_{1}^{2}+1,^{2})\\ast(h_{2}^{2}+k_{2}^{2}+1,^{2}))$ 计算。两晶面族之间的夹角根据所选晶面的不同可能有多个，下面只列出一个，其他这里不讨论。  \n\n<html><body><table><tr><td>cos 中</td><td>[100}</td><td>[110}</td><td>[111}</td><td>[210}</td><td>[211}</td><td>[221}</td><td>{310}</td></tr><tr><td>[100}</td><td>1</td><td>√2/2</td><td>√3/3</td><td>2√5/5</td><td>√ 6/3</td><td>2/3</td><td>3√10/10</td></tr><tr><td>[110}</td><td></td><td>1</td><td>√6/3</td><td>3√10/10</td><td>√3/2</td><td>2√2/3</td><td>2√5/5</td></tr><tr><td>[111}</td><td></td><td></td><td>1</td><td>√15/5</td><td>2√2/3</td><td>5 √3/9</td><td>2√30/15</td></tr><tr><td>[210}</td><td></td><td></td><td></td><td>1</td><td>√30/6</td><td>2√5/5</td><td>7 √2/10</td></tr><tr><td>[211}</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>1</td><td>7 √6/18</td><td>7 √15/30</td></tr><tr><td>[221}</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>1</td><td>4√10/15</td></tr><tr><td>[310}</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>1</td></tr></table></body></html>  \n\n后面的结果略。",
    "idx": 1177
  },
  {
    "question": "计算立方晶体中指数不大于 3 的各低指数晶向间夹角(列表表示)，并将所得结果和上题比较。",
    "answer": "利用晶向夹角公式 $\\cos\\theta=({\\ u_{1}}{u_{2}}+{v_{1}}{v_{2}}+{w_{1}}{w_{2}})/{\\mathsf{s q r t}}$ ( $({u_{1}}^{2}+{v_{1}}^{2}+{w_{1}}^{2})\\ast({u_{2}}^{2}+{v_{2}}^{2}+{w_{2}}^{2})$ 计算。两晶向族之间的夹角根据所选晶向的不同可能有多个，所得结果与上题完全相同，只将表示晶面的 $\\cdots\\left\\{\\right\\}^{\\mathfrak{p}}$ 替换为 $\\mathbf{\\sigma}^{66}\\mathbf{\\textless}\\textcircled{>}\\mathbf{\\sigma}^{,5}$ 即可。从表面上看是因为晶向夹角公式与晶面夹角公式完全相同的原因，深入分析，发现晶向 $[\\texttt{x y z}]$ 是晶面 $(\\texttt{x y z})$ 的法线方向，是垂直关系，所以两晶面的夹角恒等于同指数的晶向夹角。",
    "idx": 1178
  },
  {
    "question": "推导菱方晶体在菱方轴下的点阵常数 $a_{R},~\\mathfrak{a}_{R}$ 和在六方轴下的点阵常数 $\\pmb{a}_{\\sf H}$ 、 $\\pmb{\\complement H}$ 之间的换算公式。",
    "answer": "在 $\\pmb{a}_{\\sf H}$ 、bH、 $\\pmb{\\mathbb{G H}}$ 下， $a_{R}=1/s$ [1 1]，所以点阵常数 $a_{R}=\\mathsf{L}$ $\\begin{array}{r l}&{=\\mathsf{a_{H}}\\bullet\\mathsf{s q r t}(\\mathsf{U}^{2}+\\mathsf{V}^{2}+\\mathsf{W}^{2}\\mathsf{c_{H}}^{2}/\\mathsf{a_{H}}^{2}-\\mathsf{U V})}\\ &{=\\V_{3}\\vee(3\\mathsf{a_{H}}^{2}+\\mathsf{c_{H}}^{2}),}\\end{array}$ 又因为 ${\\pmb{\\upalpha}}_{\\aleph}$ 是晶向 $\\%$ [1 1]与 $\\%$ [121]的夹角，所以点阵常数 $\\texttt{a}_{\\texttt{R}}$  \n\n\n$\\begin{array}{r l}{=\\mathsf{a r c o s}(c_{\\mathsf{G}_{\\mathsf{H}}}{}^{2}/\\mathsf{a}_{\\mathsf{H}}{}^{2}{}-3/2)/(3+\\mathsf{c}_{\\mathsf{H}}{}^{2}/\\mathsf{a}_{\\mathsf{H}}{}^{2})}\\ {=\\mathsf{a r c o s}(}&{(2\\mathsf{c}_{\\mathsf{H}}{}^{2}{}-3\\mathsf{a}_{\\mathsf{H}}{}^{2})/(6\\mathsf{a}_{\\mathsf{H}}{}^{2}+2\\mathsf{c}_{\\mathsf{H}}{}^{2}))\\circ}\\end{array}$ ) 可得 a H = aR·sqrt (2(1-cosα))； $c_{H}=a_{R}\\cdot\\mathsf{s q r t}(3(1+2\\cos\\theta)\\circ$ 。",
    "idx": 1179
  },
  {
    "question": "已知 $\\mathsf{\\Omega}\\mathsf{a}-\\mathsf{A l}\\mathsf{\\Omega}_{2}\\mathsf{0}_{3}$ (菱方晶体)的点阵常数为 $\\mathtt{a}_{\\mathsf{R}}={\\mathsf{5}}.$ .12$\\mathring{\\mathbf{A}}$ 、 $a_{\\scriptscriptstyle\\textsf{R}}=55^{\\circ}17^{\\circ}$ ’，求它在六方轴下的点阵常数 $\\pmb{a}_{\\sf H}$ 和 $\\mathbf{GHo}$",
    "answer": "利用上题公式，将 aR 、 $\\texttt{a}_{\\texttt{R}}$ 数值代入，可得 $a_{\\scriptscriptstyle\\ H}={\\bf\\nabla}4.75\\mathrm{~\\AA~}$ 、 $\\pmb{\\upalpha}_{\\mathsf{H}}=12.97\\mathrm{~\\AA~}$ 。",
    "idx": 1180
  },
  {
    "question": "比较石墨和金刚石的晶体结构、结合键和性能。",
    "answer": "金刚石晶体结构为带四面体间隙的 FCC，碳原子位于 FCC 点阵的结合点和四个不相邻的四面体间隙位置(见 1-6 题答案)，碳原子之间都由共价键结合，因此金刚石硬度高，结构致密。石墨晶体结构为简单六方点阵，碳原子位于点阵结点上，同层之间由共价键结合，邻层之间由范德华力结合，因此石墨组织稀松，有一定的导电性，常用作润滑剂。",
    "idx": 1181
  },
  {
    "question": "为什么元素的性质随原子序数周期性的变化？短周期元素和长周期元素的变化有何不同？原因何在？",
    "answer": "因为元素的性质主要由外层价电子数目决定，而价电子数目是随原子序数周期性变化的，所以反映出元素性质的周期性变化。长周期元素性质的变化较为连续、逐渐过渡，而短周期元素性质差别较大，这是因为长周期过渡族元素的亚层电子数对元素性质也有影响造成的。",
    "idx": 1182
  },
  {
    "question": "讨论各类固体中原子半径的意义及其影响因素，并举例说明。",
    "answer": "对于金属和共价晶体，原子半径定义为同种元素的晶体中最近邻原子核之间距离之半。共价晶体中原子间结合键是单键、双键或三键将会影响原子半径，所以一般使用数值最大的单键原子半径 r(1)；金属晶体中，配位数会影响原子半径，例如α-Fe$(C N=8)$ 比γ-Fe (CN=12)的原子半径小 $3\\%$ ，一般采用 $\\tt G N=12$ 的原子半径。  对于非金属的分子晶体，同时存在两个原子半径：一是共价半径，另一是范德华原子半径(相邻分子间距离之半)。例如氯分子晶体中，两半径分别为 0.099nm 和$0.180\\mathsf{n m}$ 。  对于离子晶体，用离子半径 $r^{+}$ 、r 表示正、负离子尺寸。在假设同一离子在不同离子晶体中有相同半径的情况下，可以大致确定离子半径。但离子半径只是一个近似的概念，电子不可能完全脱离正离子，因此许多离子键或多或少带有共价键的成分，当这种特点较为突出时，离子半径的意义就不确切了。",
    "idx": 1183
  },
  {
    "question": "解释术语:合金",
    "answer": "由金属和其它一种或多种元素通过化学键结合而成的材料。",
    "idx": 1184
  },
  {
    "question": "解释术语:组元",
    "answer": "组成合金的每种元素(金属、非金属)。",
    "idx": 1185
  },
  {
    "question": "解释术语:相",
    "answer": "合金内部具有相同的(或连续变化的)成分、结构和性能的部分或区域。",
    "idx": 1186
  },
  {
    "question": "解释术语:组织",
    "answer": "一定外界条件下，组成一定成分的合金的若干种不同的相的总体。",
    "idx": 1187
  },
  {
    "question": "解释术语:溶体",
    "answer": "溶质和溶剂的原子占据了一个共同的布拉维点阵，且此点阵类型与溶剂点阵类型相同；组元的含量可在一定范围内改变而不会导致点阵类型的改具有以上两性质的金属或非金属合成物就叫做固溶体。",
    "idx": 1188
  },
  {
    "question": "解释术语:金属间化合物",
    "answer": "金属与金属形成的化合物。",
    "idx": 1189
  },
  {
    "question": "解释术语:超结构(超点阵)",
    "answer": "有序固溶体中的各组元分点阵组成的复杂点阵。",
    "idx": 1190
  },
  {
    "question": "解释术语:分点阵(次点阵)",
    "answer": "有序固溶体中各组元原子分别占据的各自的布拉维点阵。",
    "idx": 1191
  },
  {
    "question": "解释术语:负电性",
    "answer": "表示元素在和其它元素形成化合物或固溶体时吸引电子的能力的参量。",
    "idx": 1192
  },
  {
    "question": "解释术语:电子浓度",
    "answer": "合金中每个原子的平均价电子数。",
    "idx": 1193
  },
  {
    "question": "有序合金的原子排列有何特点？这种排列和结合键有什么关系？为什么许多有序合金在高温下变成无序？从理论上如何确定有序－无序转变的温度(居里温度)？",
    "answer": "有序合金中各组元原子占据各自的布拉维点阵，整个合金就是这些分点阵组成的超点阵。这种排列是由原子间金属键造成的，是价电子集体将原子规则排列。高温下由于原子的热运动加剧，到一定程度就会摆脱原来的结点位置，造成原子排列的无序性。理论上可以利用金属键的强度与分子平均自由能的大小关系确定有序合金的转变温度。",
    "idx": 1194
  },
  {
    "question": "简述 Hume-Rothery 规则及其实际意义。",
    "answer": "1) 形成合金的元素原子半径之差超过 $14\\%\\sim15\\%$ ，则固溶度极为有限；(2) 如果合金组元的负电性相差很大，固溶度就极小；(3) 两元素的固溶度与它们的原子价有关，高价元素在低价元素中的固溶度大于低价元素在高价元素中的固溶度；(4) $11\\mathsf{B}\\sim\\mathsf{V B}$ 族溶质元素在ⅠB 族溶剂元素中的固溶度都相同 $(\\theta/a=1.36)$ ，与具体的元素种类无关；(5) 两组元只有具有相同的晶体结构才能形成无限(或连续)固溶体。Hume-Rothery 规则虽然只是否定规则((1)、(2))，只是定性或半定量的规则，而且后三条都只限于特定情况。但它总结除了合金固溶度的一些规律，帮助预计固溶度的大小，因而对确定合金的性能和热处理行为有很大帮助。",
    "idx": 1195
  },
  {
    "question": "利用Darken-Gurry 图分析在Mg 中的固溶度可能比较大的元素",
    "answer": "可能的元素有 Cd、Nb、Ti、Ce、Hf、Zr、Am、P、Sc 及镧系元素。",
    "idx": 1196
  },
  {
    "question": "什么是 Vegard 定律？为什么实际固溶体往往不符合 Vegard 定律？",
    "answer": "实验发现两种同晶型的盐形成连续固溶体时，固溶体的点阵常数与成分呈直线关系，即点阵常数正比于任一组元的浓度，这就是 Vegard 定律。因为 Vegard 定律反映了成分对合金相结构的影响，但对合金相结构有影响的不只是成分，还有其它因素(如电子浓度、负电性等)，这些因素导致了实际固溶体与 Vegard 定律不符。",
    "idx": 1197
  },
  {
    "question": "固溶体的力学和物理性能和纯组元的性能有何关系？请定性地加以解释。",
    "answer": "固溶体的强度和硬度往往高于各组元，而塑性则较低，这是因为：(1) 对于间隙固溶体，溶质原子往往择优分布在位错线上，形成间隙原子“气团”，将位错牢牢钉扎住，起到了强化作用；(2) 对于置换固溶体，溶质原子往往均匀分布在点阵内，造成点阵畸变，从而增加位错运动的阻力，这种强化作用较小。  固溶体的电学、热学、磁学等物理性质也随成分而连续变化，但一般都不是线性关系，这是因为溶质原子一般会破坏溶剂原来的物理性能，但合金呈有序状态时，物理性能又会突变，显示出良好的物理性能。",
    "idx": 1198
  },
  {
    "question": "叙述有关离子化合物结构的 Pauling 规则，并用此规则分析金红石的晶体结构。",
    "answer": "(1) 在正离子周围形成一负离子配位多面体，正负离子之间的距离取决于离子半径之和，而配位数则取决于正负离子半径之比；(2) 正离子给出的价电子数等于负离子得到的价电子数，所以有 $\\mathsf{Z}_{+}/\\mathsf{G N}_{+}=\\mathsf{Z}_{-}/\\mathsf{G N}_{-}$ ；(3) 在一个配位结构中，当配位多面体共用棱、特别是共用面时，其稳定性会降低，而且正离子的电价越高、配位数越低，则上述效应越显著；(4) 在含有一种以上正离子的晶体中，电价大、配位数小的正离子周围的负离子配位多面体力图共顶连接；(5) 晶体中配位多面体的类型力图最少。  对于金红石：(1) 正负离子半径比为 0.48，根据课本 P104 表 2-8，可知负离子多面体为八面体，正离子配位数为 $\\pmb{6}$ ；(2) ${\\bf Z}_{+}={\\bf4}$ ， $\\mathbf{Z}_{-}=2$ ，所以 $\\mathsf{C N}_{-}=\\mathsf{C N}_{+}\\bullet\\mathsf{Z}_{-}/\\mathsf{Z}_{+}=6/2$ $\\=3.$ 。",
    "idx": 1199
  },
  {
    "question": "讨论氧化物结构的一般规律。",
    "answer": "氧化物结构的重要特点就是氧离子密排。大多数简单的氧化物结构中氧离子都排成面心立方、密排六方或近似密排的简单立方，而正离子则位于八面体间隙、四面体间隙或简单立方的体心。",
    "idx": 1200
  },
  {
    "question": "讨论硅酸盐结构的基本特点和类型。",
    "answer": "基本特点：(1) 硅酸盐的基本结构单元是[SiO4]四面体，硅原子位于氧原子四面体的间隙中；(2) 每个氧最多只能被两个 $[\\$10_{4}]$ 四面体共有；(3) $[\\$10_{4}]$ 四面体可以互相孤立地在结构中存在，也可以通过共顶点互相连接；(4) Si-O-Si 的结合键形成一折线。按照硅氧四面体在空间的组合情况可以分为：岛状、链状、层状、骨架状。",
    "idx": 1201
  },
  {
    "question": "从以下六个方面总结比较价化合物、电子化合物、TCP 相和间隙相 (间隙化合物)等各种金属间化合物。",
    "answer": "<html><body><table><tr><td></td><td>价化合物</td><td>电子化合物</td><td>TCP相</td><td>间隙相</td></tr><tr><td>组成元素</td><td>金属与金属， 金属与准金</td><td>元素，VIl族（铁</td><td>不大的金属元</td><td>族金属元素和原子半</td></tr><tr><td>结构特点</td><td>转移或共用， 形成8电子稳</td><td>结构主要由电 子浓度决定</td><td>由密排四面体 按一定次序堆</td><td>FCC或CPH结构，准 金属原子位于四面体</td></tr><tr><td>结合键</td><td>键或离子一</td><td>主要是金属键</td><td>金属键</td><td>混合型：金属原子之 间为金属键，金属与</td></tr></table></body></html>  <html><body><table><tr><td></td><td>共价键</td><td></td><td></td><td>准金属原子键为共价 键</td></tr><tr><td>决定结构的 主要因素及 理论基础</td><td>负电性，电子 层理论</td><td>电子浓度，电子 论</td><td>组元原子半径 比，拓扑学</td><td>组元原子半径比，空 间几何学</td></tr><tr><td>性能特点</td><td>非金属性质 或半导体性 质</td><td>明显的金属特 性</td><td>相硬而脆, Cr3Si型结构合 金大都具有超 导性质</td><td>宽相互固溶范围，明 显的金属性质，很高 的熔点、极高的硬度 和脆性</td></tr><tr><td>典型例子</td><td>MgSe、Pt2P、 Mg2Si、MnS、 MgS、MnAs</td><td>CuZn、CusZn8、 CuZn3</td><td>MgCu2、MgZn2、 MgNi2 (Laves 相)、Fe-Cr 合 金(相)、 Cr3Si</td><td>Fe4N、Fe2N、NaH、 TiH2（简单）；Fe3C、 Cr23C6、Fe4W2C（复杂)</td></tr></table></body></html>",
    "idx": 1202
  },
  {
    "question": "写出 FCC 晶体在室温下所有可能的滑移系统(要求写出具体的晶面、晶向指数)。",
    "answer": "共有 12 个可能的滑移系统：(111)[10 ]、(111)[01 ]、(111)[1 0]、( 11)[110]、( 11)[0 1]、( 11)[101]、(1 1)[110]、(1 1)[10 ]、(1 1)[011]、(11 )[011]、(11 )[101]、(11 )[1 0]。",
    "idx": 1203
  },
  {
    "question": "已知某铜单晶试样的两个外表面分别是(001)和(111)。请分析当此晶体在室温下滑移时在上述每个外表面上可能出现的滑移线彼此成什么角度？",
    "answer": "可能的滑移面为{111}晶面族，它们与(001)面的交线只可能有[110]和[1 0]，所以滑移线彼此平行或垂直。滑移面与(111)面的交线可能有[ 10]、[0 1]、[10 ]，所以滑移线彼此平行或成 ${60^{\\circ}}$ 角。",
    "idx": 1204
  },
  {
    "question": "若直径为 $5m m$ 的单晶铝棒在沿棒轴[123]方向加 40N 的拉力时即开始滑移，求铝在滑移时的临界分切应力。",
    "answer": "单晶铝为 FCC 结构，滑移系统为{111}<110>，利用映象规则，知滑移面和滑移方向为( 11)[101]，它们与轴夹角分别为  $$\n\\begin{array}{r l}&{\\mathtt{c o s}\\Phi=\\left[123\\right]\\bullet[\\overline{{1}}11]/(\\left|\\left[123\\right]\\right|\\left[\\overline{{1}}11\\right]|)=4/\\surd42;}\\ &{\\mathtt{c o s}\\mathtt{A}=\\left[123\\right]\\bullet[101]/(\\left|\\left[123\\right]\\right|\\left[101\\right]|)=2/\\surd7;}\\end{array}\n$$\n\n所以临界分切应力τc = $\\mathsf{\\bar{c o s}\\lambda c o s\\Phi/A_{0}=\\lambda\\cdots=0.95M P a}.$",
    "idx": 1205
  },
  {
    "question": "利用计算机验证，决定滑移系统的映像规则对 FCC 晶体和具有{110}<111>滑移系统的BCC 晶体均适用。(提示：对于任意设定的外力方向，用计算机计算所有等价滑移系统的取向因子。)",
    "answer": "$\\mu=\\cos\\lambda\\cos\\phi$ ，计算所有等价滑移系的 $\\upmu$ ，可发现 $\\upmu_{\\mathtt{m a x}}$ 必对应映象规则所选择的滑移系。",
    "idx": 1206
  },
  {
    "question": "如果沿 FCC 晶体的[110]方向拉伸，请写出可能起动的滑移系统。",
    "answer": "可能起动的滑移系统有四个，分别为(11 )[101]、(11 )[011]、(111)[10 ]、(111)[01 ]。",
    "idx": 1207
  },
  {
    "question": "如果沿铝单晶的[2 3]方向拉伸，请确定：(1) 初始滑移系统；(2) 转动规律和转轴；(3) 双滑移系统；(4) 双滑移开始时晶体的取向和切变量；(5) 双滑移过程中晶体的转动规律和转轴；(6) 晶体的最终取向(稳定取向)。",
    "answer": "(1) 铝单晶为 FCC 结构，[2 3]位于取向三角形[001]―[1 1]―[101]中，所以初始滑移系统为(111)[0 1]；(2) 试样轴转向[0 1]，转轴为 $[2\\bar{1}3]\\times[0\\bar{1}1]=[2\\bar{1}\\bar{2}]$ ，即[1 ]；(3) 双滑移系统为(111)[0 1]－( 1)[101]；(4) 利用 $L=\\d s/+\\d t\\d t\\lor(/\\cdot\\nearrow)\\d_{b}$ ，设 $\\mathsf{L}=\\left[\\mathsf{u}\\overline{{\\mathsf{u}}}\\mathsf{w}\\right]$ ，得$\\textsf{L}=[2\\bar{1}3]+4\\textsf{Y}[0\\bar{1}1]/\\surd6$ ，由此可知 $\\overrightarrow{\\mathbf{u}}=2$ ， $v=4$ ， $\\gamma=\\sqrt{6/4}$ ，所以晶体取向为[2 4]，即[1 2]，切变量为 $\\surd6/4$ ；(5) 双滑移时，试样轴一方面转向[0 1]，转轴 $\\mathsf{n}_{1}=[1\\bar{1}2]\\times[0\\bar{1}1]=[1\\bar{1}\\bar{1}]$ ，同时转向[101]，转轴 $\\mathsf{n}_{2}=[1\\bar{1}2]\\times[101]=[\\bar{1}11]$ ，合成转轴为[000]，所以晶体不再转动；(6) 由(5)可知晶体最终取向为[1 2]。",
    "idx": 1208
  },
  {
    "question": "将上题中的拉伸改为压缩，重解上题。",
    "answer": "[2 3]位于取向三角形[001]―[1 1]―[101]中，所以初始滑移系统为(111)[0 1]；(2) 试样轴转向[111]，转轴为 $[2\\bar{1}3]\\times[111]=[\\bar{4}13]$ ；(3) 双滑移系统为(111)[0 1]－(1 1)[011]；(4) 利用 $A=a-\\textsf{v}(a\\cdot b)n,$ ，设 $\\textsf{A}=\\textsf{[u0w]}$ ，得$\\mathsf{A}=[2\\bar{1}3]-4\\lor[111]/\\surd6$ ，由此可知 $\\scriptstyle{\\boldsymbol{\\mathsf{u}}}=3$ ， $v=4$ ， $\\gamma=-\\sqrt{6/4}$ ，所以晶体取向为[304]，切变量为- $\\surd6/4$ ；(5) 双滑移时，试样轴一方面转向[111]，转轴 $\\mathsf{n}_{1}=[304]\\times[111]=[\\bar{4}13]$ ，同时转向[1 1]，转轴 $n_{2}=[304]\\times[1\\overline{{{1}}}1]=[41\\overline{{{3}}}]$ ，合成转轴为[020]即[010]，所以双滑移后 F 点沿[001]－[101]边移动；(6) 设稳定取向为 $[\\boldsymbol{\\mathbf{u}}^{},~\\boldsymbol{\\mathbf{0}}\\boldsymbol{\\mathbf{w}}^{}~]$ ，要使 $\\boldsymbol{\\mathsf{n}}=[000]$ ，需有 $\\begin{array}{r l}{[\\mathbf{u}^{\\prime}}&{{}0\\mathbf{w}^{\\prime}]\\times([111]+[1\\bar{1}1])}\\end{array}$ $=[000]$ ，即 $\\begin{array}{r l}{\\upmu^{\\prime}}&{{}=\\upmu^{\\prime}}\\end{array}$ ，故稳定取向为[101]。",
    "idx": 1209
  },
  {
    "question": "将上题中的铝单晶改为铌单晶，重解该题。",
    "answer": "(1) 铌单晶为 BCC 结构，[2 3]位于取向三角形[001]―[1 1]―[101]中，所以初始滑移系统为(0 1)[111]；(2) 试样轴转向[111]，转轴为 $[2\\bar{1}3]\\times[111]=[\\bar{4}13]$ ；(3) 双滑移系统为(0 1)[111]－(011)[1 1]；(4) 利用 $L=\\d s/+\\d s\\dag\\left(\\prime\\cdot\\eta\\right)b,$ ，设 $\\mathsf{L}=\\mathsf{[u~0~w]}$ ，得$\\mathsf{L}=[2\\bar{1}3]+4\\lor[111]/\\surd6$ ，由此可知 $\\scriptstyle{\\boldsymbol{\\mathsf{u}}}=3$ ， $v=4$ ， $\\gamma=\\sqrt{6/4}$ ，所以晶体取向为[304]，切变量为 $\\surd6/4$ ；(5) 双滑移时，试样轴一方面转向[111]，转轴 $\\mathsf{n}_{1}=[304]\\times[111]=[\\bar{4}13]$ ，同时转向[1 1]，转轴 $n_{2}=[304]\\times[1\\overline{{{1}}}1]=[41\\overline{{{3}}}]$ ，合成转轴为[020]即[010]，所以双滑移后 F 点沿[001]－[101]边移动；(6) 设稳定取向为 $[\\boldsymbol{\\mathbf{u}}^{},~\\boldsymbol{\\mathbf{0}}\\boldsymbol{\\mathbf{w}}^{}~]$ ，要使 $\\boldsymbol{\\mathsf{n}}=[000]$ ，需有 $\\begin{array}{r l}{[\\mathbf{u}^{\\prime}}&{{}0\\mathbf{w}^{\\prime}]\\times([111]+[1\\bar{1}1])}\\end{array}$ $=[000]$ ，即 $\\begin{array}{r l}{\\upmu^{\\prime}}&{{}=\\upmu^{\\prime}}\\end{array}$ ’，故稳定取向为[101]。",
    "idx": 1210
  },
  {
    "question": "已知镁 $(0/2=1.62)$ 单晶在孪生时所需的临界分切应力比滑移时大好几倍，试问当沿着Mg 单晶的[0001]方向拉伸或者压缩时，晶体的变形方式如何？",
    "answer": "镁单晶的滑移系统为 $(0001)\\times11\\bar{\\cdot}0>$ 、 $\\{10\\overline{{1}}0\\}<11\\overline{{2}}0>$ ，可能的滑移方向均垂直于[0001]，所以此时不发生滑移； $\\mathtt{c/a}{=}1.62{<}{\\sqrt{3}}$ ，所以[0001]在 $\\mathsf{K}_{1}$ 、 ${\\sf K}_{2}$ 钝角区，孪生时会增长。因此在[0001]方向拉伸时会发生孪生，孪生使晶体位向发生变化，因而可能进一步滑移；而压缩时，滑移和孪生都不能发生，晶体表现出很强的脆性。",
    "idx": 1211
  },
  {
    "question": "什么是织构(或择优取向)？形成形变织构(或加工织构)的基本原因是什么？",
    "answer": "金属在冷加工以后，各晶粒的位向就有一定的关系，这样的一种位向分布就称为择优取向，即织构。形成形变织构的根本原因是在加工过程中每个晶粒都沿一定的滑移面滑移，并按一定的规律转动，使滑移方向趋向于主应变方向或使滑移面趋向于压缩面。因此当形变量足够大时，大量晶粒的滑移方向或滑移面都将和拉伸方向或压缩面平行，从而形成织构。",
    "idx": 1212
  },
  {
    "question": "高 度 冷 轧 的 铝 板 在 高 温 退 火 后 会 形 成 完 善 的{001}<100>织构(立方织构)。如果将这种铝板深冲成杯，会产生几个制耳？在何位置？",
    "answer": "深冲时，平行于 $\\textless100>$ 方向拉伸时，8 个滑移系统比较易滑移，故在[010]、[0 0]、[100]、[ 00]方向出现四个制耳，此时 $\\upmu{=}1/\\sqrt{6}$ ；同时在<110>、<1 0>、< 0>、< 10>方向可能产生四个小制耳。",
    "idx": 1213
  },
  {
    "question": "实践表明，高度冷轧的镁板在深冲时往往会裂开，试分析其原因。",
    "answer": "镁板冷轧后会产生(0001)<11 0>织构，在平行或垂直于板面方向施加应力，取向因子为零，几乎没有塑性，进一步加工就很易开裂。",
    "idx": 1214
  },
  {
    "question": "在晶体中插入附加的柱状半原子面能否形成位错环？为什么？",
    "answer": "不能形成位错环。假设能形成位错环，则该位错环各处均为刃型位错，根据l⊥b，则该位错环每一点处的 $\\pmb{b}$ 应沿着径向，也就是说环上各点的 $\\pmb{b}$ 不同，这与一条位错线只有一个 $\\pmb{b}$ 矛盾。",
    "idx": 1215
  },
  {
    "question": "请分析下述局部塑性变形会形成什么样的位错(要求指出位错线的方向和柏氏矢量)。",
    "answer": "(1) 简单立方晶体，(010)面绕[001]轴发生纯弯曲。  \n(2) 简单立方晶体，(110)面绕[001]轴发生纯弯曲。  \n(3) FCC 晶体，(110)面绕[001]轴发生纯弯曲。  \n(4) 简单立方晶体绕[001]轴扭转θ角。  \n答：(1) 刃型， $\\boldsymbol{\\prime}=[001]$ ， ${\\pmb b}={\\mathsf a}[010]$ ；  (2) 刃型， $\\boldsymbol{\\prime}=[001]$ ， $b=a\\left[100\\right]$ 或 a[010]；  \n(3) 刃型， $\\boldsymbol{\\mathit{\\Pi}}/=\\left[001\\right]$ ， $b=\\mathbf{a}[110]/2$ ； (4) 螺型， $\\iota=[001]$ ， $b=\\mathsf{a}[001]$ 。",
    "idx": 1216
  },
  {
    "question": "怎样的一对位错等价与一列空位(或一列间隙原子)？",
    "answer": "一个正刃型位错和一个负刃型位错的半原子面位于同一平面，中间如果空出一个原子位就会形成一列空位，如果重叠了一个原子位就会形成一列间隙原子。",
    "idx": 1217
  },
  {
    "question": "当刃型位错周围的晶体中含有(a)超平衡的空位、(b)超平衡的间隙原子、 $\\mathbf{\\Psi}(\\mathbf{e})$ 低于平衡浓度的空位、(d)低于平衡浓度的间隙原子等四种情形时，该位错将怎样攀移？",
    "answer": "(a) 正攀移； (b) 负攀移； (c) 负攀移； (d) 正攀移。",
    "idx": 1218
  },
  {
    "question": "推导直线混合位错的弹性能公式。",
    "answer": "$\\begin{array}{r l}&{\\mathsf{E}=\\mathsf{E}_{\\mathsf{o}1}\\left(\\mathcal{V}\\right)+\\mathsf{E}_{\\mathsf{e}1}\\left(\\frac{\\mathsf{i}\\mathcal{R}}{\\mathsf{s}\\mathsf{t}_{\\mathrm{A}}}\\right)=\\mathsf{G b}^{2}|\\mathsf{s}\\mathsf{i n}^{2}\\mathsf{a}\\star|\\mathsf{n}\\left(\\mathsf{R}/\\mathsf{r}_{0}\\right)/\\left[4\\pi\\left(1-\\upsilon\\right)\\right]+\\mathsf{G b}^{2}|\\mathsf{c o s}^{2}\\mathsf{a}\\star|\\mathsf{n}\\left(\\mathsf{R}/\\mathsf{r}_{0}\\right)}\\ &{\\mathrm{~\\ensuremath~{\\left/~\\left(4\\pi\\right)~\\tau~=~\\mathsf{Gb}^2|\\tau~\\left(1-\\upsilon\\cos^2\\theta\\right)~\\cdot~|\\mathsf{n}\\left(\\mathsf{R}/\\mathsf{r}_{0}\\right)~\\middle/~\\left[4\\pi\\left(1-\\upsilon\\right)\\right]~\\right.~}}\\end{array}$",
    "idx": 1219
  },
  {
    "question": "在铜单晶的(111)面上有一个 $b=a/2$ [10 ]的右螺旋位错，式中 $a=0.36\\mathsf{n m}$ 。今沿[001]方向拉伸，拉应力为 $10^{6}\\mathsf{P a}$ ，求作用在螺位错上的力。",
    "answer": "利用 Peach-Koehler 公式，得  \n\n\n\n$$\n{f}=(\\sigma\\cdot b)\\times\\upsilon\n$$\n\n$$\n\\begin{array}{r l}&{\\langle\\left[\\begin{array}{l}{\\bar{\\mathbb{O}}\\bar{\\mathbb{O}}\\bar{\\mathbb{O}}}\\ {\\bar{\\mathbb{O}}\\bar{\\mathbb{O}}\\bar{\\mathbb{O}}}\\end{array}\\right]\\bullet\\frac{\\bar{\\mathbb{a}}}{2}\\left[\\begin{array}{l}{1}\\ {\\bar{\\mathbb{O}}}\\ {-1}\\end{array}\\right]\\rangle\\times\\frac{\\sqrt{2}}{2}\\left[\\begin{array}{l}{1}\\ {\\bar{\\mathbb{O}}}\\ {-1}\\end{array}\\right]=\\frac{\\rho}{(-\\sqrt{2/4})\\mathsf{a}\\upsigma_{z}j},}\\end{array}\n$$\n\n所以 $\\pounds=1.27\\times10^{-4}$ 牛/米，方向为 $\\pmb{\\ y}$ 轴负方向。",
    "idx": 1220
  },
  {
    "question": "如果外加应力是均匀分布的，求作用于任意位错环上的净力。",
    "answer": "一般情形下位错受力公式为 ${\\mathsf{d}}F=({\\textsf{\\sigma}}\\cdot{\\textsf{\\em b}})\\times{\\mathsf{d}}/,$ ，又因为外加应力均匀分布， $\\pmb{\\upsigma}$ 和$\\pmb{b}$ 都为常量，所以任意位错环上的净力为 $\\oint\\mathbf{d}F=\\oint{\\bigl(}\\upsigma\\bullet b{\\bigr)}\\times\\mathbf{d}/={\\bigl(}\\upsigma\\bullet b{\\bigr)}\\oint\\mathbf{d}/={\\bigl(}\\upsigma$ • $b)\\times0=0.$ 。",
    "idx": 1221
  },
  {
    "question": "有一封闭位错环位于断面为正方形的棱柱滑移面上。正方形的两边分别沿 $\\pmb{x}$ 和 $\\pmb{\\mathsf{y}}$ 轴，柏氏矢量沿 $\\mathbf{z}$ 轴。如果位错环只能滑移，试求在以下两种应力分布情况下位错环的平衡形状和起动的临界应力。",
    "answer": "(1) $\\boldsymbol{\\uptau}_{\\scriptsize\\times z}=0$ ， $\\tau_{\\tt y z}=\\tau=$ const；(2) $\\tau_{\\times z}=\\tau_{\\times z}=\\tau=$ const。(假定线张力近似不变。)解：(1) ${f}=\\left(\\tt{{\\sigma}}\\cdot{\\tt{b}}\\right)\\times\\upsilon=-{\\ u}\\tau{\\sf{b}}k;$ (2) $f=(\\sigma\\cdot b)\\times v=(u-v)\\tau b k;$ ；起动应力 $\\tau{_{\\mathrm{~p~}}}=2\\mathsf{G e x p}\\left(-2\\uppi\\mathsf{w}/\\mathsf{b}\\right)/\\left(1-\\upupsilon\\right) 。",
    "idx": 1222
  },
  {
    "question": "一个 $b=a/2$ [ 10]的螺位错在(111)面上运动。若在运动过程中遇到障碍物而发生交滑移，请指出交滑移系统。",
    "answer": "∵所有包含螺位错方向的面都是滑移面，  \n∴对于 FCC 晶体滑移面(111)来说，只有(111)与(11 )包含 $I=b={\\sf a}/2$ [ 10]∴若发生交滑移，一定是从(111)面到(11 )面。",
    "idx": 1223
  },
  {
    "question": "估算 Al、Cu 和不锈钢中扩展位错的平衡宽度。已知三种材料的点阵常数 a 和剪切模量 $\\pmb{\\complement}$ 分别为： $a_{A1}=0.404\\mathrm{nm}$ ， $a_{\\mathtt{G}}=0.361\\mathsf{n m}$ ， $\\mathbf{a}_{\\mathcal{K H}_{\\widehat{\\mathbf{t}}}}=0.356\\mathbf{nm}$ ， $\\mathtt{G}_{\\mathtt{A l}}=3\\times10^{6}\\mathsf{N/c m}^{2}$ ， $\\mathtt{G}_{\\mathtt{C u}}=5$ $\\times10^{6}N/\\mathsf{c m}^{2}$ ， $\\textcircled{\\scriptsize{1}}\\frac{1}{164559}=10\\times10^{6}N/\\mathrm{cm}^{2}$ 。",
    "answer": "Al、 $\\mathtt{G u}$ 和不锈钢都为面心立方结构，因此 ${\\mathsf{d}}_{0}={\\mathsf{G a}}^{2}/\\left(24\\uppi\\upgamma_{1}\\right)$ ，查表得三种材料的层错能 $\\textsf{Y}_{\\textsf{I}}$ 分别为 $166\\times10^{-6}$ 、 $45\\times10^{-6}$ 、 $15\\times10^{-6}J/\\ m^{2}$ ，代入得三种材料的 ${\\bf d}_{0}$ 分别为 3.91$\\times10^{-7}$ 、 $1.92\\times10^{-6}$ 、 $1.12\\times10^{-5}$ m。",
    "idx": 1224
  },
  {
    "question": "原子中一个电于的空间位置和能量可用哪4个量子数来决定?",
    "answer": "主量子数 n、轨道角动量量子数li、磁量子数 mi,和自旋角动量量子数 si",
    "idx": 1225
  },
  {
    "question": "在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些原则?",
    "answer": "能量最低原理,Pauli不相容原理,Hund 规则。",
    "idx": 1226
  },
  {
    "question": "在元素周期表中，同一周期或同一主族元素原子结构有什么共同特点？从左到右或从上到下元素结构有什么区别？性质如何递变？",
    "answer": "同一周期元素具有相同原子核外电子层数，但从左→右，核电荷依次增多,原子半径逐．渐减小,电离能增加，失电子能力降低，得电子能力增加，金属性减弱，非金属性增强；同一主族元素核外电子数相同，但从上→下，电子层数增多，原子半径增大，电离能降低，失电子能力增加，得电子能力降低，金属性增加,非金属性降低。",
    "idx": 1227
  },
  {
    "question": "何谓同位素？为什么元素的相对原子质量不总为正整数？",
    "answer": "在元素周期表中占据同一位置，尽管它们的质量不同，然而它们的化学性质相同，这种物质称为同位素。由于各同位素所含的中子量不同(质子数相同)，故具有不同含量同位素的元素，总的相对原子质量不为正整数。",
    "idx": 1228
  },
  {
    "question": "铬的原子序数为24,它共有4 种同位素：4.31%的Cr原子含有 26个中子,83.76 %含有28个中子，9.55%含有29个中子，且2.38%含有30个中子。试求铬的相对原子质量。",
    "answer": "$A{\\tau}=0.0431\\times(24+26)+0.8376\\times(24+28)+0.0955\\times(24+29)$ $+0.0238\\times(24+30)=52.057$ 1-6 $A",
    "idx": 1229
  },
  {
    "question": "铜的原子序数为 29,相对原子质量为 63.54,它共有两种同位素 Cu63和Cu65,试求两种铜的同位素之含量百分比。",
    "answer": "$A{\\mathrm{r}}=63.54=63x+65\\times(1-x);\\quad x={\\frac{65-63.54}{2}}=0.73\\rightarrow73\\mathcal{V}_{0}\\left(\\mathrm{Cu}^{\\mathrm{63}}\\right);$ $1-x=0.27\\substack{\\rightarrow27\\%(\\mathrm{Cu}^{65})}$",
    "idx": 1230
  },
  {
    "question": "锡的原子序数为50，除了4f亚层之外，其他内部电子亚层均已填满。试从原子结构角度来确定锡的价电子数。",
    "answer": "1s²2s²2p63s²3p63d104s²4p64d105s²5p²;锡的价电子数为 4。",
    "idx": 1231
  },
  {
    "question": "铂的原子序数为78，它在5d亚层中只有9个电子，并且在5f层中没有电子，请问在Pt的6s亚层中有几个电子？",
    "answer": "$\\mathrm{ls^{2}2s^{2}2p^{6}3s^{2}3p^{6}3d^{10}4s^{2}4p^{6}4d^{10}4f^{14}5s^{2}5p^{6}5d^{9}6s^{1}};$ $2+8+18+32+17=77;\\quad78-77=1$",
    "idx": 1232
  },
  {
    "question": "已知某元素原子序数为32，根据原子的电子结构知识，试指出它属子哪个周期？哪个族？并判断其金属性的强弱。",
    "answer": "$\\mathrm{1s^{2}2s^{2}2p^{6}3s^{2}3p^{6}3d^{10}4s^{2}4p^{2}}$  第四周期；IⅣA族；亚金属 $\\mathbf{Ge}$",
    "idx": 1233
  },
  {
    "question": "原子间的结合键共有几种？各自的特点如何？",
    "answer": "金属键：电子共有化，无饱和性，无方向性化学键：主价键离子键：以离子而不是以原子为结合单元，无方向性和饱和性共价键：共用电子对，有饱和性、方向性1-10结合键物理键：次价键，也称范德华力氢键：分子间作用力，氢桥，具有饱和性",
    "idx": 1234
  },
  {
    "question": "已知 Si 的相对原子质量为 28.09,若 100g 的 Si 中有 5× 1010个电子能自由运动,试计算:①能自由运动的电子占价电子总数的比例为多少？②必须破坏的共价键之比例为多少？",
    "answer": "原子数 $\\l=\\frac{m}{A_{r}}\\times N_{\\mathrm{A}}=\\frac{100}{28.09}\\times6.023\\times10^{23}=2.144\\times10^{24}$ 个 价电子数 $=4\\times$ 原子数 $=4\\times2.144\\times10^{24}=8.576\\times10^{24}$ 个  $$ \\textcircled{1}\\frac{5\\times10^{10}}{8.576\\times10^{24}}{=}5.830\\times10^{-15}$$\t共价键,共有 2.144×1024个；须破坏之共价键数为×0 $\\frac{5\\times10^{10}}{2}{=}2.5\\times10^{10}$ 个；  \n\n所以,2111.166×10-14",
    "idx": 1235
  },
  {
    "question": "S的化学行为有时像6 价的元素，而有时却像 4 价元素。试解释 S这种行为的原因",
    "answer": "S 的最外层电子为 3s²3p4。S与 H 结合成 H2S 时,接受 2 个电子,因 S 外层有个 6 价电子，故为6价；S与O结合成SO2时，此时S供给4个电子，故为4价。",
    "idx": 1236
  },
  {
    "question": "A和B元素之间键合中离子特性所占的百分比可近似地用下式表示：$$ I C(\\%)=\\Big[1-\\mathrm{e}^{-0.25(x_{\\mathrm{A}}-x_{\\mathrm{B}})^{2}}\\Big]\\times100$$\t式中 xa 和 xn 分别为 A 和 B 元素的电负性值。已知 Ti,O,In 和 Sb 的电负性分别为1.5,3.5,1.7 和1.9,试计算 $\\mathrm{TiO_{2}}$ 和 InSb的 $I C(\\%)$",
    "answer": "对 TiO2 : IC(%)=[1-e^{(-0.25)(3.5-1.5)²} ]×100 =63. 2%对 InSb: IC(%)=[1-e^{(-0.25x(1.9-1.7)²} ]×100=1. 0%",
    "idx": 1237
  },
  {
    "question": "Al2O3的密度为3.8g/cm3,试计算①1 mm3中存在多少个原子？②1g中含有多少个原子？",
    "answer": "① Al2O3的相对分子质量 M=26.98×2+16×3=101.96，1mm3中所含原子数为1×3.8×10- $\\frac{1\\times3.8\\times10^{-3}}{101.96}\\times6.023\\times10^{23}\\times5=1.12\\times10^{20}$ $\\textcircled{2}1\\mathbf{g$ 中所含原子数为 $\\frac{1}{101.96}\\times6.023\\times10^{23}\\times5=2.95\\times10^{22}$",
    "idx": 1238
  },
  {
    "question": "尽管 HF 的相对分子质量较低,请解释为什么 HF 的沸腾温度(19.4 ℃)要比 HCI 的沸腾温度 $(-85\\Upsilon)$ 高?",
    "answer": "由于 HF 分子间结合力是氢键,而 HCl分子间结合力是范德华力,氢键的键能局丁范德华力的键能,因此 HF 的沸点要比 HCI 的高。",
    "idx": 1239
  },
  {
    "question": "高分子链结构分为近程结构和远程结构。他们各自包含的内容是什么？",
    "answer": "{近程结构(一次结构）:化学结构，分子链中的原子排列,结构单元的键接顺序，支化，交联等 高分子链结构远程结构（二次结构）：相对分子质量及其分布，链的柔顺性及构象",
    "idx": 1240
  },
  {
    "question": "高分子材料按受热的表现可分为热塑性和热固性两大类,试从高分子链结构角度加以解释。",
    "answer": "热塑性：具有线性和支化高分子链结构，加热后会变软,可反复加工再成形；热固性;具有体型(立体网状)高分子链结构,不溶子任何溶剂,也不能熔融，一旦定型后不能再改变形状，无法再生。",
    "idx": 1241
  },
  {
    "question": "高密度的聚乙烯可以通过氯化处理，即用氯原子来取代结构单元中氢原子的方法实现。若用氯取代聚乙烯中 $8\\%$ 的氢原子，试计算须添加氯的质量分数。",
    "answer": "从上题得知聚乙烯的结构单元中含有 2 个 C 原子和 4 个 H 原子。若 8%H 原子被 Cl $8\\%\\mathbf{H}$ 原子所取代,则须添加 Cl的质量分数为 $$ \\begin{array}{r}{\\overbrace{2\\times A_{c}+4\\times(0.08\\times A_{\\mathrm{G}}+0.92\\times A_{\\mathrm{H}})}^{4\\times0.08\\times A_{\\mathrm{G}}}=\\overbrace{2\\times12.01+4\\times(0.08\\times35.45+0.921\\times1.001\\times1.001\\times1.001\\times1.001\\times1.01\\times1.01\\times1.01\\times1.01\\times1.01\\times1.01\\times1.01}^{4\\times0.08\\times35.45}}\\ {=0,290=29.0\\%\\end{array}$$",
    "idx": 1242
  },
  {
    "question": "高分子材料相对分子质量具有多分散性。聚氯乙烯相对分子质量分布表如下。试计算该材料的数均相对分子质量 $\\ensuremath{\\bar{M}}_{\\ensuremath{\\mathfrak{n}}}$ ，重均相对分子质量 $\\overline{{M}}_{\\mathrm{m}}$ ，以及数均聚合度 ${\\pmb n}_{\\pmb{\\eta}}$  \n\n<html><body><table><tr><td>分子量范围（×103）</td><td>平均分了量M</td><td>分子数分数工</td><td>,M.</td><td>质量分数</td><td>u,M,</td></tr><tr><td>5-~10</td><td>7500</td><td>0.05</td><td>375</td><td>0.02</td><td>150</td></tr><tr><td>10~15</td><td>12500</td><td>0. 016</td><td>2000</td><td>0.10</td><td>1250</td></tr><tr><td>15-20</td><td>17500</td><td>0.22</td><td>3850</td><td>0.18</td><td>3 150</td></tr><tr><td>20~25</td><td>22500</td><td>0.27</td><td>6075</td><td>0,29</td><td>6525</td></tr><tr><td>25--30</td><td>27 500</td><td>0.20</td><td>5500</td><td>0.26</td><td>7150</td></tr><tr><td>30~35</td><td>32500</td><td>0.08</td><td>2600</td><td>0.13</td><td>4225</td></tr><tr><td>35~40</td><td>37500</td><td>0.02</td><td>750</td><td>0.02</td><td>750</td></tr></table></body></html>",
    "answer": "数均相对分子质量 $\\overline{{M_{\\mathfrak{n}}}}=\\sum_{\\mathbf{\\mathfrak{x}},M,}=21150\\mathfrak{z},$ 重均相对分子质量 $\\overline{{M_{\\mathrm{w}}}}=\\sum w_{i}M_{\\i}=23200;$ 而PVC每链节系由2个C原子,3个 $\\mathbf{H}$ 原子和1 个 CI原子所组成,C,H和CI的原子量分别为12.01,1.008和35.45，因此每链节的质量  $$x \\overline{{{m}}}=2\\times12.01+3\\times1.008+35.45=62.50$$\t故数均聚合度$$ n_{\\mathrm{a}}={\\frac{\\overline{{M_{\\mathrm{a}}}}}{\\overline{{m}}}}={\\frac{21150}{62,50}}=338$$",
    "idx": 1243
  },
  {
    "question": "有一共聚物ABS（A—丙烯腈，B-—丁二烯,S—苯乙烯），每一-种单体的质量分数均相同，求各单体的摩尔分数。",
    "answer": "丙烯腈（一 $\\mathrm{C_{2}H_{3}C N}\\mathrm{-})$ 单体相对分子质量为53；丁二烯 $(-\\mathrm{C}_{2}\\mathrm{H}_{3}\\mathrm{C}_{2}\\mathrm{H}_{3}-)$ 单体相对分子质量为54；苯乙烯 $(-\\mathsf{C}_{2}\\mathrm{H}_{3}\\mathrm{C}_{6}\\mathrm{H}_{5}{\\longrightarrow})$ 单体相对分子质量为104；设三者各为 ${\\boldsymbol{1}}\\mathbf{g}$ 则丙烯脂有 $\\frac{1}{53}\\mathrm{mol}$ ，丁二烯有 mol,苯乙烯有104 $\\frac{1}{{\\mathrm{I}04}}{\\mathrm{mol}}$ 故各单体的摩尔分数  $$ x_{\\overline{{{\\sf H M B N}}}}=\\frac{\\frac{1}{53}}{\\frac{1}{53}+\\frac{1}{54}+\\frac{1}{104}}=40.1\\%$$$$ x_{\\mathsf{T}\\mathsf{=}\\mathsf{\\P}}=\\frac{\\frac{1}{54}}{\\frac{1}{53}+\\frac{1}{54}+\\frac{1}{104}}=39.4\\%$$$$ x_{*\\times2\\times4}={\\frac{\\frac{1}{104}}{{\\frac{1}{53}}+{\\frac{1}{54}}+{\\frac{1}{104}}}}=20.5\\%$$",
    "idx": 1244
  },
  {
    "question": "一有机化合物，其组成的 $\\mathbf{\\pi}\\mathbf{\\pi}(\\mathbf{C})$ 为 $62.1\\%,w(\\mathrm{H})$ 为 $\\mathtt{10.3\\%}$ $\\boldsymbol{\\mathbf{\\hat{\\rho}}}\\mathbf{\\hat{\\rho}}\\mathbf{\\hat{\\rho}}$ 为 $27.6\\%$ 。试推断其化合物名称。",
    "answer": "各组分的摩尔分数$$ x_{\\mathrm{C}}=\\frac{62.1}{12.011}=5.2$$$$ x_{{\\scriptscriptstyle\\mathrm{H}}}=\\frac{10,3}{1.008}{=}10,2$$$$ x_{0}=\\frac{27\\cdot6}{16}=1.7$$\t$$ \\begin{array}{r l}{\\mathrm{~C~}^{:}\\mathrm{~H~}^{:}\\mathrm{~O}=5.2:10.2:1.7\\approx3:6:1\\quad}&{{}\\mathrm{~H~}\\stackrel{\\mathrm{~O~}\\mathrm{~H~}}{\\longrightarrow}\\mathrm{C}-\\mathrm{C}-\\mathrm{H}}\\ {\\mathrm{~H~}^{:}\\mathrm{~H~}\\stackrel{\\mathrm{~O~}\\mathrm{~H~}}{\\longrightarrow}\\mathrm{~H~}}&{{}\\mathrm{~H~}\\stackrel{\\mathrm{~H~}}{\\longrightarrow}\\mathrm{~H~}}\\end{array}$$\t故可能的化合物为 $\\mathrm{CH}_{3}\\mathrm{COCH}_{3}$ （丙酮）。",
    "idx": 1245
  },
  {
    "question": "标出面心立方晶胞中(111)面上各点的坐标,并判断[-110]是否位于(111)面上,然后计算[-110]方向上的线密度。",
    "answer": "为了确定[110]是否位于(111)面上,可运用晶带定律： $\\scriptstyle h u+k v+l w=0$ 加以判断，这里$1\\times(-1)+1\\times1+1\\times0=0$  \n\n因此[110]位于(111)面上，$$ K_{[\\hat{\\mathrm{1}}0]}={\\frac{4\\bullet r}{l}}={\\frac{4\\times{\\frac{\\sqrt{2}a}{4}}}{\\sqrt{2}a}}=1,$$同样的[101]和[011]晶向上的线密度也为1,这说明晶向族(110>是 fcc的最密排方向，该方向上原子互相紧密排列(相切),无间隙存在",
    "idx": 1246
  },
  {
    "question": "已知纯钛有两种同素异构体:低温稳定的密排六方结构 α-Ti和高温稳定的体心立方结  \n\n构 ${\\upbeta}\\cdot$ -Ti,其同素异构转变温度为 $882.5\\mathrm{{\\mathcal{C}}}$ 。计算纯钛在室温 $(20~\\mathrm{{\\mathcal{C}})}$ 和 $900~\\mathrm{{\\mathcal{C}}}$ 时晶体中 (112)和(001)的晶面间距(已知 $\\alpha_{\\alpha}^{\\mathrm{\\scriptsize~20~7~}}=0.2951\\mathrm{nm}$ ${c_{\\pi}}^{\\mathrm{{\\tiny~20~C\"}~}}=0.4679\\mathrm{nm}$ ， $a_{\\tt A}^{\\tt s o n t}=$ $0.3307\\mathrm{nm}$ 。",
    "answer": "$20^{\\circ}C$ 时为 $\\pmb{\\upalpha}$ -Ti：hcp结构当 $h+2k=3n(n=0,1,2,3\\cdots),l=$ 奇数时，有附加面。$$ d_{(112)}={\\frac{1}{\\sqrt{{\\frac{4}{3}}\\left({\\frac{h^{2}+h k+h^{2}}{a^{2}}}\\right)+\\left({\\frac{l}{c}}\\right)^{2}}}}=0.1248({\\mathrm{nm}})$$\t$$ d_{\\mathfrak{c o o l})}=\\frac{1}{2}\\frac{1}{\\sqrt{\\left(\\frac{l}{c}\\right)^{2}}}=0.2339\\left(\\mathfrak{n m}\\right)$$ $900^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时为 $\\beta{\\mathrm{-}}\\operatorname{Ti},$ bcc结构当 $h+k+l=$ 奇数时，有附加面。  $$ d_{(112)}=\\frac{a}{\\sqrt{h^{2}+k^{2}+l^{2}}}=0.135(\\mathrm{nm})$$$$ d_{\\langle00\\rangle}=\\frac{1}{2}\\cdot\\frac{a}{\\sqrt{1^{2}}}=0.1653(\\mathrm{nm})$$",
    "idx": 1247
  },
  {
    "question": "试计算面心立方晶体的(100)，(110)，(111)等晶面的面间距和面致密度,并指出面间距最大的面。",
    "answer": "在面心立方晶体中，当 $(h k l)$ 不为全奇数或全偶数时，有附加面。 $$ d_{(100)}=\\frac{1}{2}\\frac{a}{\\sqrt{{1}^{2}+0+0}}=0.5a$$\t$$ K_{_{\\mathrm{\\tiny~100}}}={\\frac{\\left({\\frac{1}{4}}\\times4+1\\right)\\pi r^{2}}{a^{2}}}={\\frac{2\\pi r^{2}}{\\left({\\frac{4}{\\sqrt{2}}}r\\right)^{2}}}=0.785$$$$ d_{(110)}=\\frac{1}{2}\\frac{\\alpha}{\\sqrt{1^{2}+1^{2}+0}}=0.354a$$\t$$ K_{_{(110)}}={\\frac{\\left({\\frac{1}{4}}\\times4+{\\frac{1}{2}}\\times2\\right)\\pi r^{2}}{\\sqrt{2}\\cdot a^{2}}}={\\frac{2\\pi r^{2}}{\\sqrt{2}\\left({\\frac{4}{\\sqrt{2}}}r\\right)^{2}}}=0.555$$$$ d_{\\mathrm{(111)}}={\\frac{a}{\\sqrt{1^{2}+1^{2}+1^{2}}}}=0.577a$$$$ K_{_{\\mathrm{(111)}}}={\\frac{\\left({\\frac{1}{6}}\\times3+{\\frac{1}{2}}\\times3\\right)\\pi r^{2}}{{\\frac{\\sqrt{3}}{4}}({\\sqrt{2}}a)^{2}}}={\\frac{2\\pi r^{2}}{{\\frac{\\sqrt{3}}{4}}\\left({\\sqrt{2}}{\\frac{4}{\\sqrt{2}}}r\\right)^{2}}}=0.907$$\t从上面计算结果得知，原子排列最密排的(111)晶面的面间距最大。",
    "idx": 1248
  },
  {
    "question": "利用解析几何方法,如何确定立方晶系中 $\\textcircled{1}$ 两晶向间的夹角 $\\theta{}(\\widehat{\\sf2})$ 两晶面的夹角 $\\theta{\\mathfrak{s}}\\mathfrak{\\textcircled{3}}$ 两晶面交线的晶向指数; $\\textcircled{4}$ 两晶向所决定的晶面指数。",
    "answer": "$\\textcircled{1}$ 设立方晶系中的两个晶向为 $[u,v_{1}w,]$ 和 $\\{u_{2}v_{2}w_{2}\\}$ 由矢量数性积得知： $[u_{1},v_{1}w_{1}]\\bullet[u_{2}w_{2}w_{2}]=\\{[u_{1}w_{1}w_{1}]\\}\\bullet|[u_{2}v_{2}w_{2}]|\\bullet\\cos\\theta$ 故此两晶向间夹角 $\\theta$ 就可从其余弦值求得： $$ \\cos\\theta-{\\frac{\\left[u_{1}v_{1}w_{1}\\right]\\bullet\\left[u_{2}v_{2}w_{2}\\right]}{\\left|\\left[u_{1}v_{1}w_{1}\\right]\\right|\\bullet\\left|\\left[u_{2}v_{2}w_{2}\\right]\\right|}}={\\frac{u_{1}u_{2}+v_{1}v_{2}+w_{1}w_{2}}{{\\sqrt{u_{1}^{2}+v_{1}^{2}+w_{1}^{2}}}\\bullet{\\sqrt{u_{2}^{2}+v_{2}^{2}+w_{2}^{2}}}}}$$$$ \\theta{=\\operatorname{arccos}(\\cos\\theta)}$$$\\textcircled{2}$ 设立方晶系中有两个晶面 $(h_{1}k_{1}l_{1})$ 和 $(h_{2}k_{2}l_{2})$ ，它们之间的夹角 $\\pmb{\\theta}$ 即为它们各自法线$[h_{1}k_{1}l_{1}]$ 和 $[h_{2}k_{2}l_{2}]$ 之间的夹角，故可得  $$ \\cos\\theta{=}\\frac{h_{1}h_{2}+k_{1}k_{2}+l_{1}l_{2}}{\\sqrt{h_{1}^{2}+k_{1}^{2}+l_{1}^{2}}\\cdot\\sqrt{h_{2}^{2}+k_{2}^{2}+l_{2}^{2}}}$$两晶面的夹角$$ \\theta{=}\\operatorname{arccos}\\left(\\cos\\theta\\right)$$\t$\\textcircled{3}$ 设立方晶系中有两个不平行晶面 $(h_{1}k_{1}l_{1})$ 和 $(h_{2}k_{2}l_{2})$ ，它们的交线为 $[u v w]$ ，按几何关系得知，这个晶向应同时位于这两个晶面上，故可得  $$ \\left\\{\\begin{array}{l l}{h_{1}u+h_{1}v+l_{1}w=0}\\ {h_{2}u+h_{2}v+l_{2}w=0}\\end{array}\\right.$$\t解上述方程组可得  \n\n或$$ u:v:w=\\left|\\begin{array}{l l}{{k_{1}}}&{{l_{1}}}\\ {{k_{2}}}&{{l_{2}}}\\end{array}\\right|:\\left|\\begin{array}{l l}{{l_{1}}}&{{h_{1}}}\\ {{l_{2}}}&{{h_{2}}}\\end{array}\\right|:\\left|\\begin{array}{l l}{{h_{1}}}&{{k_{1}}}\\ {{h_{2}}}&{{k_{2}}}\\end{array}\\right|$$\t$$ \\left\\{\\begin{array}{c}{u=k_{1}\\mathit{l}_{2}-\\mathit{l}_{1}\\mathit{k}_{2}}\\ {v=\\mathit{l}_{1}\\mathit{h}_{2}-\\mathit{h}_{1}\\mathit{l}_{2}}\\ {w=\\mathit{h}_{1}\\mathit{k}_{2}-\\mathit{h}_{1}\\mathit{h}_{2}}\\end{array}\\right.$$$\\textcircled{4}$ 设晶体中有两个不平行的晶向 $[u_{1}v_{1}w_{1}]$ 和 $[u_{2}v_{2}w_{2}]$ ,它们所决定的晶面的晶面指数为(hkl),按晶带定律有$$ \\left\\{\\begin{array}{l l}{u_{1}h+v_{1}k+w_{1}l=0}\\ {u_{2}h+v_{2}k+w_{2}l=0}\\end{array}\\right.$$\t解上述方程可得  $$ h:k:l={\\left|\\begin{array}{l l}{u_{1}}&{w_{1}}\\ {v_{2}}&{w_{2}}\\end{array}\\right|}:{\\left|\\begin{array}{l l}{w_{1}}&{u_{1}}\\ {w_{2}}&{u_{2}}\\end{array}\\right|}:{\\left|\\begin{array}{l l}{u_{1}}&{v_{1}}\\ {u_{2}}&{v_{2}}\\end{array}\\right|}$$或  $$x \\left\\{\\begin{array}{l l}{h=v_{1}w_{2}-w_{1}v_{2}}\\ {k=w_{1}u_{2}-u_{1}w_{2}}\\ {\\iota=u_{1}v_{2}-v_{1}u_{2}}\\end{array}\\right.$$",
    "idx": 1249
  },
  {
    "question": "采用 $\\mathtt{C u}$ 的 $\\smash{k_{a}(\\lambda=0.1542\\tt n m)}$ 测得 $\\mathtt{C r}$ 的 $\\mathbf{X}$ 射线衍射谱为首的3条谱线 $2\\theta{=}44.4^{\\circ}$ $64.6^{\\circ}$ 和 $81.8^{\\circ}$ ，若 $(\\mathtt{b c c})\\mathbf{C}\\mathbf{r}$ 的晶格常数 $\\scriptstyle a=0.2885{\\mathrm{~nm}}$ ，试求对应这些谱线的密勒指数。",
    "answer": "根据公式 $d_{\\mathsf{h}\\mathsf{k}\\mathsf{l}}=\\frac{a}{\\sqrt{\\hbar^{2}+k^{2}+l^{2}}}=\\frac{\\lambda}{2\\sin\\theta}$ 若 $2\\theta{=}44.4^{\\circ}$ ，则 $$ \\sqrt{h^{2}+k^{2}+l^{2}}=\\frac{2\\sin(\\frac{44.4^{\\circ}}{2})\\times0.2885}{0.1542}=1.4138$$$$ h^{2}+k^{2}+l^{2}=1.999\\approx2$$\t故此平面为(110),或(1-10)或(101)或(10-1)或(011)或(01-1)。 若 $\\scriptstyle2\\theta=64,6^{\\circ}$ ?  $$ h^{2}+k^{2}+l^{2}=\\left\\{\\frac{2\\mathrm{sin}\\Bigl(\\frac{64.6^{\\circ}}{2^{\\circ}}\\Bigr)\\times0.2885}{0.1542}\\right\\}^{2}=3.9976\\approx4$$\t故知此平面为（200），或（020)或（002）。若 ${2\\theta=81.8^{\\circ}}$  $$ h^{2}+k^{2}+l^{2}=\\left\\{\\frac{2\\sin\\left(\\frac{81.8^{\\circ}}{2}\\right)\\times0.2885}{0.1542}\\right\\}^{2}=6.0023\\approx6$$\t故此平面为(112),或(1-12)或(1-1-2)或(11-2)或(121)或(12-1)或(1-21)或(1-2-1)或(211) 或（21-1)或（2-11)或（2-1-1)。",
    "idx": 1250
  },
  {
    "question": "归纳总结3种典型的晶体结构的晶体学特征。",
    "answer": "见下表。  \n\n<html><body><table><tr><td></td><td>fcc</td><td>bcc</td><td>hcp</td></tr><tr><td>A</td><td></td><td>4</td><td>α,c(=1.633)</td></tr><tr><td>R</td><td></td><td>√3.a</td><td>+</td></tr><tr><td>N</td><td>4 4</td><td>4</td><td></td></tr><tr><td>CN</td><td>12</td><td>2 8</td><td>6</td></tr><tr><td>K</td><td>0.74</td><td>0.68</td><td>12 0.74</td></tr></table></body></html>  \n\n(续表)  \n\n<html><body><table><tr><td colspan=\"3\"></td><td>fcc</td><td>bcc</td><td>hep</td></tr><tr><td rowspan=\"2\">间隙</td><td>四面体</td><td>数量 大小</td><td>0.225R</td><td>12 0.291R</td><td>12 0.225R</td></tr><tr><td>八面体</td><td>数量 大小</td><td>4 0.414R</td><td>6 0.154R(100) 0.633R(110)</td><td>6 0.414R</td></tr></table></body></html>",
    "idx": 1251
  },
  {
    "question": "Ni 的晶体结构为面心立方结构，其原子半径为 $r{=}0.1243\\mathrm{nm}$ ，试求 $\\mathfrak{N i}$ 的晶格常数和密度。",
    "answer": "$a=\\frac{4r}{\\sqrt{2}}=\\frac{4\\times0.1243}{\\sqrt{2}}=0.3516(\\mathrm{nm})$  $$ \\rho={\\frac{4A_{\\mathrm{r}}}{a^{3}\\times N_{\\mathrm{A}}}}={\\frac{4\\times58.69}{(3.516\\times10^{-6})^{3}\\times6.023\\times10^{23}}}=8.967({\\mathrm{g/cm^{3}}})$$",
    "idx": 1252
  },
  {
    "question": "Mo 的晶体结构为体心立方结构,其晶格常数 $a{=}0.3147{\\mathrm{~nm}}$ ，试求Mo的原子半径 $\\scriptstyle{\\mathcal{r}}_{\\circ}$",
    "answer": "$$ \\alpha{=}\\frac{4r}{\\sqrt{3}}\\Rightarrow r{=}\\frac{\\sqrt{3}}{4}\\alpha{=}\\frac{\\sqrt{3}}{4}\\times0.3147{=}0.1363(\\mathrm{nm})$$",
    "idx": 1253
  },
  {
    "question": "Cr 的晶格常数 $\\mathbf{a=0.2884nm}$ ,密度为 $\\rho{=}7.19\\mathrm{g}/\\mathrm{cm}^{3}$ ，试确定此时 $\\mathrm{Cr}$ 的晶体结构。",
    "answer": "p= $\\rho{=}\\frac{n A_{\\tau}}{a\\times N_{\\mathrm{A}}}\\Rightarrow n=\\frac{\\rho a^{3}N_{\\mathrm{A}}}{A_{\\tau}}{=}\\frac{7.19\\times(2.884\\times10^{-8})^{3}\\times6.023\\times10^{23}}{52.0}{=}1.9977\\approx2$ 故为 bcc 结构。",
    "idx": 1254
  },
  {
    "question": "In 具有四方结构,其相对原子质量 $A_{\\mathfrak{r}}{=}114.82$ ，原子半径 $r=0.1625~\\mathrm{nm}$ ，晶格常数$a{=}0.3252\\mathrm{nm}$ $\\scriptstyle{c=0}$ $0.4946\\mathrm{nm}$ 密度 $\\rho{=}7.286g/\\mathrm{cm}^{3}$ ，试问 $\\operatorname{In}$ 的单位晶胞内有多少个原子？ $\\mathbf{In}$ 的致密度为多少？",
    "answer": "$\\textcircled{1}$  $$ n={\\frac{\\rho a^{2}c\\times N_{\\mathrm{A}}}{A_{\\tau}}}={\\frac{7.286\\times(3.252\\times10^{-8})^{2}\\times(4.946\\times10^{-8})\\times6.023\\times10^{23}}{114.82}}.$$\t$$ =1.9991\\approx2$$\t故 $\\mathbf{In}$ 的单位晶胞中有2个原子。  $\\textcircled{2}$  $$ K=\\frac{2\\times\\frac{4}{3}\\pi r^{3}}{\\alpha^{2}c}=\\frac{2\\times\\frac{4}{3}\\pi(0.1625)^{3}}{(0.3252)^{2}\\times0.4946}=0.6873$$",
    "idx": 1255
  },
  {
    "question": "Mn 的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数 $\\pmb{a}$ 为 $0.632\\mathrm{nm},\\rho$ 为 $7,26\\mathbf{g}/\\mathsf{c m}^{3},r$ 为$0.122{\\mathrm{~nm}}$ ,问 $\\mathbf{M}\\mathbf{n}$ 晶胞中有几个原子，其致密度为多少？",
    "answer": "P=aNA $\\rho={\\frac{n A_{\\mathrm{r}}}{a^{3}\\mathrm{N_{A}}}}\\Rightarrow n={\\frac{\\rho{a^{3}}{N_{\\mathrm{A}}}}{A_{\\mathrm{r}}}}={\\frac{7.26\\times(6.326\\times10^{-8})^{3}\\times6.023\\times10^{23}}{54.94}}=20.091\\approx20.091{\\Biggl[}.023{\\Biggl]}.$ 故每单位晶胞内有 20 个原子。  $$ K={\\frac{20\\times{\\frac{4}{3}}\\pi r^{3}}{a^{3}}}={\\frac{20\\times{\\frac{4}{3}}\\pi\\times(0.112)^{3}}{(0.632)^{3}}}=0.466$$",
    "idx": 1256
  },
  {
    "question": "$\\textcircled{1}$ 按晶体的钢球模型,若球的直径不变,当 $\\mathrm{Fe}$ 从 fcc 转变为 bcc 时，计算其体积膨胀多少？ $\\textcircled{2}$ 经X射线衍射测定，在 $912\\mathrm{~}^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时， ${\\mathfrak{Q}}{-}{\\mathfrak{F e}}$ 的 $a=0.2892{\\mathrm{nm}},\\gamma_{\\mathrm{-}}\\mathrm{Fe}$ 的 $\\alpha=0.3633$ $\\mathbf{nm}$ ,计算从 $\\mathsf{\\Gamma}\\mathsf{\\Gamma}\\mathsf{Y}{\\mathsf{-F e}}$ 转变为 ${\\mathfrak{c}}{\\mathfrak{H}}{\\mathfrak{e}}$ 时，其体积膨胀为多少？与 $\\textcircled{1}$ 相比，说明其产生差别的原因。",
    "answer": "$\\textcircled{1}a_{\\mathrm{{tc}}}=\\frac{4}{\\sqrt{2}}r\\Rightarrow V_{\\mathrm{{tc}}\\ast\\ast\\ast}=a_{\\mathrm{{fc}}}^{3}=\\frac{64}{2\\sqrt{2}}r^{3}$ $a_{\\mathrm{bec}}={\\frac{4}{\\sqrt{3}}}r\\Rightarrow V_{\\mathrm{bcc}\\neq\\mathrm{BA}}=a_{\\mathrm{bec}}^{3}={\\frac{64}{3{\\sqrt{3}}}}r^{3}$  $$ \\Delta V_{r-a}=\\frac{\\displaystyle\\frac{1}{2}\\times\\frac{64}{3\\sqrt{3}}r^{3}-\\frac{1}{4}\\frac{64}{2\\sqrt{2}}r^{3}}{\\displaystyle\\frac{1}{4}\\frac{64}{2\\sqrt{2}}r^{3}}{=9\\%}$$\t$\\textcircled{2}$ fcc  $$ r=\\textstyle{\\frac{\\sqrt{2}}{4}}a=\\textstyle{\\frac{\\sqrt{2}}{4}}\\times0.3633=0.1284(\\mathrm{nm})$$\tbcc  $$ r={\\frac{\\sqrt{3}}{4}}a={\\frac{\\sqrt{3}}{4}}\\times0.2892=0.1251({\\mathrm{nm}})$$\t$$ \\Delta V_{r-\\mathrm{e}}=\\frac{\\displaystyle\\frac{1}{2}\\times(0.2892)^{3}-\\frac{1}{4}\\times(0.3633)^{3}}{\\displaystyle\\frac{(0.3633)^{3}}{4}}=0.87\\%$$\t产生差别的原因：晶体结构不同，原子半径大小也不同；晶体结构中原子配位数降低时，原子半径收缩。",
    "idx": 1257
  },
  {
    "question": "$\\mathbf{Cu}{-}Z\\mathbf{n}$ 和 $\\mathbf{Cu}{\\sim}\\mathbf{Sn}$ 组成固溶体最多可溶人多少原子数分数的 ${\\boldsymbol{\\mathbf{Z}}}{\\boldsymbol{\\mathbf{n}}}$ 或 $\\mathtt{S n?}$ 若 $\\mathbf{Cu}$ 晶体中固 溶人 ${\\boldsymbol{\\mathbf{Z}}}{\\mathbf{\\bar{n}}}$ 的原子数分数为 $10\\%$ ，最多还能溶人多少原子数分数的 $\\operatorname{Sn}?$",
    "answer": "Cu基固溶体的极限电子浓度为1.36。  \n\n1.36= （1(100-x1)+2x1）/100→x1=36,Cu-Zn 固溶体最多可溶人 36%Zn; ；$1.36=\\frac{1(100-x_{2})+4x_{2}}{100}\\rightarrow x_{2}=12,\\mathrm{Cu}\\mathrm{-Sn}$ 固溶体最多可溶人 $12\\%\\mathsf{S n}$ 若 $\\mathbf{c}\\mathfrak{u}$ 已溶人 $10\\%Z\\bar{\\mathbf{n}}$ 后，还可溶人的 Sn最大的原子数分数为  $$ 1.36={\\frac{1(100-10-x_{3})+2\\times10+4x_{3}}{100}},$$\t解得 $x_{3}=8,67$ ,即最多尚能固溶人 $8.67\\%\\mathrm{Sn}$ 。",
    "idx": 1258
  },
  {
    "question": "渗碳体 $\\left(\\mathrm{Fe}{3}\\mathrm{C}\\right)$ 是一种间隙化合物，它具有正交点阵结构，其点阵常数 $a=0.4514\\mathrm{nm}$ $b{=}0.508\\mathrm{nm},c{=}0.6734\\mathrm{nm}$ ，其密度 $\\rho{=}7.66\\mathrm{g/cm^{3}}$ ，试求 $\\mathtt{F e}{\\mathfrak{s}}\\mathbf{C}$ 每单位晶胞中含 Fe原子与C原子的数目。",
    "answer": "设 $\\mathbf{Fe_{3}C}$ 晶胞中C原子个数为 ${\\pmb x}$ 个， $\\pmb{\\mathbb{F}\\e}$ 原子则为 $\\l_{3x}$ 个。 $$ \\rho={\\frac{x A_{\\mathrm{r}}({\\mathrm{C}})+3\\times A_{\\mathrm{r}}({\\mathrm{Fe}})}{a b c\\times N_{\\mathrm{A}}}},\\quad7.66={\\frac{x\\times12.011+3x\\times55.85}{4.514\\times5.08\\times6.743\\times10^{-24}\\times6.023\\times10^{23}}}$$\t$$ x={\\frac{7.66\\times4.514\\times5.08\\times6.734\\times0.602}{12.011+3\\times55.85}}=3.968\\approx4$$\t$\\mathfrak{z}\\mathfrak{x}=12$ ，  \n\n故 $\\pmb{\\mathbb{F}}\\pmb{\\mathrm{e}}_{3}\\pmb{\\mathbb{C}}$ 化合物中每个晶胞内C原子为4个， $\\mathbf{Fe}$ 原子为12个。",
    "idx": 1259
  },
  {
    "question": "试从晶体结构的角度，说明间隙固溶体、间隙相及间隙化合物之间的区别。",
    "answer": "溶质原子分布于溶剂晶格间隙而形成的固溶体称为间隙固溶体。形成间隙固溶体的溶质原子通常是原于半径小于 $0.1\\mathfrak{n m}$ 的非金属元素，如H，B，C，N，O等。间隙固溶体保持母相(溶剂)的晶体结构，其成分可在一定固溶度极限值内波动，不能用分子式表示。间隙相和间隙化合物属原子尺寸因素占主导地位的中间相。它们显然也是原子半径较小的非金属元素占据晶格的间隙，然而间隙相、间隙化合物的晶格与组成他们的任一组元晶格都不相同。它们的成分可在一定范围内波动。但组成它们的组元大致都具有一定的原子组成比，可用化学分子式来表示。当 $\\frac{r_{B}}{r_{A}}<0.59$ 时,通常形成间隙相,其结构为简单晶体结构,具有极高的熔点和硬度;当 $\\frac{r_{\\mathrm{{B}}}}{r_{\\mathrm{{A}}}}\\geqslant0.59$ 时,则形成间隙化合物,其结构为复杂的晶体结构。",
    "idx": 1260
  },
  {
    "question": "$\\mathbf{M}{\\mathbf{g}}\\mathbf{O}$ 具有 $\\Im\\mathfrak{a}\\mathbb{C}\\mathbb{1}$ 型结构。 ${\\bf M}{{\\bf B}}{}^{2+}$ 的离子半径为 $\\mathbf{0.078nm,O^{2-}}$ 的离子半径为 $0.132\\mathrm{nm}$ 试求 $\\mathbf{M}_{\\mathbf{g}}\\mathbf{O}$ 的密度 $\\langle\\pmb{\\rho}\\rangle$ 、致密度 $(K)$",
    "answer": "$$ \\rho=\\frac{4[{{A_{r}(\\mathrm{Mg})+A_{\\mathrm{r}}(\\mathrm{O})}}]}{(2r_{\\mathrm{Mg}}+2{{R}}_{\\mathrm{e}})^{3}\\times N_{\\mathrm{A}}}=\\frac{4\\times24.31+4\\times16.00}{8\\times(0.78+1.32)^{3}\\times10^{-24}\\times6.023\\times10^{23}}=3,613({\\mathrm{g/cm}}^{3})$$\t$$ K=\\frac{4\\times\\frac{4}{3}\\pi r_{\\mathsf{M g}}^{3}+4\\times\\frac{4}{3}\\pi r_{0}^{3}}{(2r_{\\mathsf{M g}}+2r_{0})^{3}}=\\frac{\\frac{16}{3}\\pi\\times(0.78^{3}+1.32^{3})}{8\\times(0.78+1.32)^{3}}=0.627$$",
    "idx": 1261
  },
  {
    "question": "某固溶体中含有 ${\\pmb x}({\\pmb M}{\\pmb{\\S}}{\\dot{\\mathbf{O}}})$ 为 ${30\\%,x(\\mathrm{LiF})}$ 为 $70\\%$ 。 $\\textcircled{1}$ 试计算 $\\mathbf{Li^{1+}}$ ${\\bf M}{\\bf g}^{2+}$ $\\pmb{\\mathbb{F}}^{1-}$ 和 $\\mathrm{O^{2-}}$ 的质量分数。 $\\textcircled{2}$ 若 $\\mathbf{M}{\\mathbf{g}}\\mathbf{O}$ 的密度为 $3.6\\dot{\\mathbf{g}}/\\mathsf{c m}^{3}$ ,LiF 的密度为 $2,6\\ g/\\mathrm{cm}^{3}$ ,那么该固溶体的密度为多少？",
    "answer": "$\\mathrm{\\textregistered~Mg,O,Li,F}$ 的相对原子质量分别为24.31,16.00，6.94，19.00。 $$ \\begin{array}{r}{w(\\mathrm{Li^{+}})=\\frac{0.7\\times6.94}{0.3\\times(24.31+16)+0.7\\times(6.94+19)}=16\\%}\\ {w(\\mathrm{Mg^{2+}})=\\frac{0.3\\times24.31}{0.3\\times(24.31+16)+0.7\\times(6.94+19)}=24\\%}\\ {w(\\mathrm{F^{-}})=\\frac{0.7\\times19}{0.3\\times(24.31+16)+0.7\\times(6.94+19)}=44\\%}\\ {w(\\mathrm{O}^{2-})=\\frac{0.3\\times16}{0.3\\times(24.31+16)+0.7\\times(6.94+19)}=16\\%}\\end{array}$$\t$\\textcircled{2}$ 固溶体的密度 $$ \\rho=0.3\\times3.6+0.7\\times2.6=2.9(\\mathrm{g}/\\mathrm{cm}^{3})$$",
    "idx": 1262
  },
  {
    "question": "$\\mathbf{K}^{+}$ 和 $\\mathbf{Cl}^{-}$ 的离子半径分别为 $0.133\\mathrm{nm},0.181\\mathrm{nm}$ ,KCI具有 $\\mathtt{C s C l}$ 型结构，试求其 $\\rho$ 和$\\kappa$ 。",
    "answer": "$$ \\begin{array}{r l}&{\\rho{=}\\frac{A_{t}(\\mathrm{K})+A_{t}(\\mathrm{Cl})}{\\left[\\frac{2\\left(r_{K+}+r_{\\mathrm{G}^{-}}\\right)}{\\sqrt{3}}\\right]^{3}\\times N_{\\mathrm{A}}}}\\ &{=\\frac{39.102+35.453}{\\left[\\frac{2\\times(1.33+1.81)}{\\sqrt{3}}\\right]^{3}\\times6.023\\times10^{23}\\times10^{-24}}=2.597(\\mathrm{g}/\\mathrm{cm}^{3})}\\end{array}$$\t$$x K={\\frac{{\\frac{4}{3}}\\pi r_{\\mathrm{K}}^{3}++{\\frac{4}{3}}\\pi r_{\\mathrm{G}}^{3}-}{\\left[{\\frac{2(r_{\\mathrm{K}}+r_{\\mathrm{Cl}}-)}{\\sqrt{3}}}\\right]^{3}}}={\\frac{{\\frac{4}{3}}\\pi(0.133^{3}+0.181^{3})}{\\left[{\\frac{2(0.133+0.181)}{\\sqrt{3}}}\\right]^{3}}}=0.728$$",
    "idx": 1263
  },
  {
    "question": "$\\mathrm{Al}^{3+}$ 和 $\\mathrm{O}^{2-}$ 的离子半径分别为 $0.051\\mathrm{nm},0.132\\mathrm{nm}$ ，试求 $\\mathbf{Al}{2}\\mathbf{O}{3}$ 的配位数",
    "answer": "两离子半径比为 $\\frac{0.051}{0.132}{=}0.386$ 。  \n\n离子晶体配位数CN取决于阳、阴离子半径之比，查表得知，当 $\\frac{r_{+}}{r_{-}}$ 为 $0.225\\sim0.414$ 时，其 CN 为 4。负离子多面体形状为四面体形。",
    "idx": 1264
  },
  {
    "question": "$Z\\mathbf{r}\\mathbf{()}{2}$ 固溶体中，每6个 $Z\\tau^{4}\\cdot$ 离子同时有1个 $\\varsigma{\\mathrm{r}}^{\\mathrm{~}}{}^{>}+$ 离子加人就可能形成一立方体晶格Zr()。若此阳离子形成fcc结构，而O²-离子则位于四面体间隙位置。计算：①100个阳离子需要有多少 $\\mathrm{C})^{2-}$ 离子存在？ $\\textcircled{2}$ 四面体间距位置被占据的百分比为多少?",
    "answer": "$\\textcircled{1}$ 100个阳离子中总电荷数 $=\\frac{100}{7}\\times(6\\times4+1\\times2)=371.4$ 故需要 $\\frac{371.4}{2}{=}185.7$ ← $\\mathbf{O^{2-}}$ 离子来平衡该电荷。  \n\n$\\textcircled{2}$ 因 fcc 结构每个晶胞所含的原子数为 4，由100 个阳离子可组成25 个单位晶胞,而每个单位晶胞共有8个四面体间隙位置，故 $\\mathbf{0^{2-}}$ 离子占据四面体间距位置的百分率为$\\frac{185.7}{25\\times8}=92.9\\%$",
    "idx": 1265
  },
  {
    "question": "试计算金刚石结构的致密度。",
    "answer": "金钢石是最典型的共价键晶体,全部按共价键结合,其晶体结构属于复杂的 fcc 结构，每个C原子 $(d{=}0,1544\\mathrm{nm})$ 有 $\\pmb{4}$ 个等距离的最近邻原于,符合8-N规则。面最近邻原、子距离即相当于键长，根据金钢石的晶体结构可知，  \n\n故  $$ a={\\frac{4\\times0.1544}{\\sqrt{3}}}=0.3566({\\mathrm{nm}})$$\t$$ {\\cal K}=\\frac{8\\times\\frac43\\pi r^{3}}{a^{3}}=\\frac{8\\times\\frac43\\pi\\left(\\frac{0.1544}{2}\\right)^{3}}{(0.3566)^{3}}=0.34$$",
    "idx": 1266
  },
  {
    "question": "金钢石为碳的一种晶体结构，其晶格常数 $\\alpha=$ $0.357\\mathrm{nm}$ ,当它转换成石墨 $(\\rho=2.25~\\mathbf{g}/\\operatorname{cm}^{5})$ +结构时，求其体积的变化。",
    "answer": "金刚石的晶体结构为复杂的面心立方结构，每个晶胞共含有8个碳原子。金钢石的密度  $$ \\rho=\\frac{8\\times12}{(0.357\\times10^{-7})^{3}\\times6.023\\times{{{1}}}0^{23}}=3.503({\\mathrm{g/cm^{3}}})$$\t对于 ${1g}$ 碳，当它为金钢石结构时其体积  $$ V_{\\scriptscriptstyle{1}}=\\frac{1}{3.503}=\\scriptscriptstyle{0.285(c m^{3})}$$\t当它为石墨结构时其体积  $$ V_{\\mathrm{{}^{2}}}={\\frac{1}{2.25}}=0.444({\\mathrm{cm}}^{3})$$\t故由金刚石转变为石墨结构时其体积膨胀 $=\\frac{V_{2}-V_{1}}{V_{1}}=\\frac{0.444-0.285}{0.285}\\approx55.8\\%$",
    "idx": 1267
  },
  {
    "question": "聚丙烯是由丙烯聚合而成的,其化学式是C3H6，结晶态聚丙烯属单斜晶系，其晶格常数α = 0. 665 nm, b=2. 096 nm, c= 0. 65 nm,α =y= 90°,β=99. 3°,其密度 p=  \n\n0. 91 g/cm3。试计算结晶态聚丙烯的单位晶胞中 C 和 H 原子的数目。",
    "answer": "设聚丙烯晶胞内C原子有 $_{x}$ 个，则 $\\boldsymbol{\\mathrm{~H~}}$ 原子有 $2x$ 个，而单胞体积  $$ V{=a b c\\sin\\beta}$$\t$$ \\rho={\\frac{x\\cdot12.011+2x\\cdot1.008}{(6.~65\\times10^{-8})(20.~96\\times10^{-8})(6.~5\\times10^{-8})\\sin99.~3\\times6.023\\times10^{23}}}=0.91$$\t$$ x={\\frac{0.91\\times6.65\\times2.096\\times6.5\\times\\sin99.3\\times6.023}{12.011+2\\times1.008}}=34.936\\approx35$$\t$$ 2x=2\\times35=70$$\t因此， $\\mathbf{C}_{3}\\mathbf{H}_{6}$ 晶胞中含有35个C原子，70个H原子。",
    "idx": 1268
  },
  {
    "question": "已知线性聚四氟乙烯的数均相对分子质量为5×10,其C一C 键长为0.154 nm,键角θ为 $109^{\\circ}$ ,试计算其总链长 $L$ 和均方根长度。",
    "answer": "对线性高分子而言，其总链长 $L$ 取决于原子间键长 $^d$ 、键的数目 $\\mathbf{N}$ ,以及相邻键的夹角$\\pmb{\\theta}$ 即 $L=\\mathrm{N}d\\sin{\\frac{\\theta}{2}}$ 。对聚四氟乙烯而言,每链节有 2个C 原子和4 个 $\\mathtt{F}$ 原子。首先计算其聚合度  $$ \\pi_{\\mathfrak{n}}={\\frac{{\\overline{M}}}{{m}}}={\\frac{5\\times10^{5}}{2A_{\\mathrm{r}}(\\mathrm{C})+4A_{\\mathrm{r}}(\\mathrm{F})}}={\\frac{5\\times10^{5}}{2\\times12.01+4\\times19.00}}=5\\times10^{3},$$\t而每个链节有2个C原子，因此每个链节就有两个 $\\mathrm{c-c}$ 主键，所以在此高分子中总键数  $$ N=2n_{\\mathrm{n}}=2\\times5\\times10^{3}=1.0\\times10^{4}.$$\t若每C一C键长 $d{=}0.154~\\mathrm{nm}$ ·键角 $\\theta{=}109^{\\circ}$  \n\n则 ${\\bf\\dot{\\cal L}}={\\o N d}\\sin\\frac{\\theta}{2}=1.0\\times10^{4}\\times0.154\\times\\sin\\frac{109^{\\circ}}{2}=1253.738(\\mathrm{nm})$ 均方根长度  $$ r=d\\sqrt{N}=0.154\\sqrt{1.0\\sqrt{10^{4}}}=15.4(\\mathrm{nm})$$",
    "idx": 1269
  },
  {
    "question": "何谓玻璃？从内部原子排列和性能上看,非晶态和晶态物质主要区别何在?",
    "answer": "所谓玻璃，是指具有玻璃化转变温度的非晶态固体。玻璃与其他非晶态的区别就在于有无玻璃化转变温度。玻璃态也指非晶态金属和合金（amorphous metal），它实际上是一种过冷状态液体金属。  \n\n从内部原子排列的特征来看，晶体结构的基本特征是原子在三维空间呈周期性排列，即存在长程有序，而非晶体中的原子排列却无长程有序的特点；从性能上看，晶体具有固定熔点和各向异性，而非晶体则无固定熔点，且系各向同性。",
    "idx": 1270
  },
  {
    "question": "有一含有苏打的玻璃，SiO2的质量分数为80%，而 Na2O的质量分数为 20%。试计算形成非搭桥的O原子数分数。",
    "answer": "根据题意，设现有 $\\boldsymbol{1008}$ 的玻璃中,有 $\\mathrm{{siO}_{2}}$ 为 ${80}\\mathbf{g}$ 和 $\\mathbf{Na_{2}O}$ 为 $20\\mathbf{8}$ 首先求其摩尔分数：  \n\n含 $\\mathrm{SiO_{2}}$ 量 $\\frac{80}{28.09+2\\times16.00}=1.331(\\mathrm{mol})\\Rightarrow x_{50_{2}}=80.47\\%$ 含 $\\ N a_{2}O$ 量 $\\frac{20}{2\\times22.99+16.00}=0.323(\\mathrm{mol})\\Rightarrow x_{\\mathrm{Na_{2}O}}=19.53\\%$  \n\n现以 $100\\mathrm{mol}$ 数为基准，则  $$ 80.47\\mathrm{SiO}_{2}=80.47\\mathrm{Si}+160.94\\mathrm{O}$$\t$$ 19.53\\mathrm{{Na}_{2}\\mathrm{{O}=39.86\\mathrm{{Na}+19.83\\mathrm{{O}}}}}$$\t因为每一个 $\\textnormal{N a}^{+}$ 产生1个非桥氧离子，所以就有39.06个非桥氧原子，而搭桥的氧原子即为 $$ (160.94+19.53)-39.06=141.41$$\t非搭桥的氧原子数分数则为  $$ \\frac{39.06}{180.47}{=}0.216$$",
    "idx": 1271
  },
  {
    "question": "设Cu 中空位周围原子的振动频率为 1013s-1,△Ev为 0.15×10\\~18J,exp(△Sm/k)约为1,试计算在700K和室温27℃ 时空位的迁移频率。",
    "answer": "$$ \\begin{array}{r l}&{\\quad\\nu=\\nu_{0}z\\exp\\Bigl(\\frac{-\\Delta E_{\\mathrm{v}}}{k T}\\Bigr)\\exp\\Bigl(\\frac{\\Delta S_{\\mathrm{m}}}{k}\\Bigr)}\\ &{\\quad\\nu_{700}=10^{13}\\cdot12\\cdot\\exp\\Bigl(\\frac{-0.15\\times10^{-18}}{1.38\\times10^{-23}\\times700}\\Bigr)\\bullet1=2.165\\times10^{7}\\langle s^{-1}\\rangle}\\ &{\\quad\\nu_{300}=10^{13}\\cdot12\\cdot\\exp\\Bigl(\\frac{-0.15\\times10^{-18}}{1.38\\times10^{-23}\\times300}\\Bigr)\\bullet1=2.207\\times10^{-2}\\langle s^{-1}\\rangle}\\end{array}$$",
    "idx": 1272
  },
  {
    "question": "Nb的晶体结构为 bcc，其晶格常数为0.3294 nm,密度为8.57g/cm3，试求每106Nb中所含的空位数目。",
    "answer": "设空位之粒子数分数为 $\\pmb{x}$  $$ \\rho=\\frac{2(1-x)\\mathrm{A_{r}}}{a^{3}\\mathrm{N_{A}}}$$\t$$ x={\\frac{2A_{\\mathrm{r}}-\\rho a^{3}N_{\\mathrm{A}}}{2A_{\\mathrm{r}}}}=1-{\\frac{8.57\\times(3.294\\times10^{-8})^{3}\\times6.023\\times{{{10^{23}}}}}{2\\times92.91}}=7.1766\\times10^{-3}$$\t$10^{6}\\times7.1766\\times10^{-6}=47313($ （个）  \n\n所以， $10^{\\mathfrak{s}}$ 个 $\\mathbf{Nb}$ 中有7176.6个空位。",
    "idx": 1273
  },
  {
    "question": "Pt的晶体结构为 fcc,其晶格常数为0.3923 nm,密度为 21.45 g/cm3,试计算其空位粒子数分数。",
    "answer": "设空位所占粒子数分数为 $\\pmb{\\mathscr{x}}$ +  $$ \\rho{=}\\frac{4\\times(1-x)A_{r}}{a^{3}N_{\\mathrm{A}}}$$\t$$ x=1-{\\frac{21.45\\times(3.923\\times10^{-8})^{3}\\times6.023\\times10^{23}}{4\\times195.09}}=0.046\\%$$",
    "idx": 1274
  },
  {
    "question": "若fcc的Cu 中每500个原子会失去1 个,其晶格常数为0.3615 nm,试求Cu的密度。",
    "answer": "$$ \\rho{=}\\frac{4\\times\\left(1-\\frac{1}{500}\\right)63.54}{(3.615\\times10^{-8})^{3}\\times6.023\\times10^{23}}{=}8.915({\\mathrm{g/cm}}^{3})$$",
    "idx": 1275
  },
  {
    "question": "由子H原子可填人 ${\\mathfrak{a}}{\\mathfrak{P}}{\\mathfrak{e}}$ 的间隙位置，若每200个铁原子伴随着1个 $\\mathbf{H}$ 原子，试求 $\\alpha{\\cdot}\\mathrm{F}e$ 理论的和实际的密度与致密度(已知 $\\pmb{\\alpha}{-}\\mathbf{Fe}$ 的 $a=0.286\\mathrm{nm},r{\\mathrm{Fe}}=0.1241\\mathrm{nm},r{0.036\\mathrm{nm})。",
    "answer": "$$ \\rho{=}\\frac{4\\times\\left(1-\\frac{1}{500}\\right)63.54}{(3.615\\times10^{-8})^{3}\\times6.023\\times10^{23}}{=}8.915({\\mathrm{g/cm}}^{3})$$\t$$ \\rho_{\\mathfrak{理论}}={\\frac{2A_{\\mathfrak{r}}({\\mathrm{Fe}})}{a^{3}N_{\\mathfrak{A}}}}={\\frac{2\\times55.85}{(2.86\\times10^{-8})^{3}\\times6.023\\times10^{23}}}=7.9276({\\mathrm{g/cm}}^{3})$$\t$$ \\rho_{\\mathrm{{实际}}}={\\frac{2{\\Big(}A_{\\mathrm{r}}({\\mathrm{Fe}})+{\\frac{1}{200}}A_{\\mathrm{H}}{\\Big)}}{a^{3}{\\tilde{N}}_{\\mathrm{A}}}}={\\frac{2\\times{\\Big(}55.85+{\\frac{1.008}{200}}{\\Big)}}{(2.86\\times10^{-8})^{3}6.023\\times10^{23}}}=7.9283({\\mathrm{g}}/{\\mathrm{cm}}^{3})$$\t$$ K_{\\mathfrak{理论}}=\\frac{2\\times\\frac{4}{3}\\pi\\cdot r_{F e}^{3}}{\\alpha^{3}}=\\frac{\\frac{8}{3}\\pi\\times(0.1241)^{3}}{(0.286)^{3}}=0.6844$$\t$$ K_{\\mathfrak{理论}}={\\frac{2\\times\\left[{\\frac{4}{3}}\\pi\\cdot r_{\\mathrm{{Fe}}}^{3}+{\\frac{1}{200}}\\times{\\frac{4}{3}}\\pi r_{\\mathrm{{H}}}^{3}\\right]}{a^{3}}}={\\frac{{\\frac{8}{3}}\\pi\\times\\left[(0.1241)^{3}+{\\frac{\\langle0.036\\rangle^{3}}{200}}\\right]}{(0.286)^{3}}}=0.6845$$",
    "idx": 1276
  },
  {
    "question": "$\\mathbf{M}{\\mathbf{g}}\\mathbf{O}$ 的密度为 $3.58\\:\\mathbf{g}/\\mathrm{cm}^{3}$ ,其晶格常数为 $0,42\\mathfrak{n m}$ ,试求每个 $\\mathbf{M}{\\mathbf{g}}\\mathrm{O}$ 单位晶胞内所含的肖脱基缺陷数。",
    "answer": "设单位晶胞内所含的肖脱基缺陷数为x个， $$ \\rho{=}\\frac{(4-x)\\times\\left[A_{\\mathrm{r}}(\\mathrm{M}g)+A_{\\mathrm{r}}(\\mathrm{O})\\right]}{a^{3}N_{\\mathrm{A}}}$$\t$$ x=4-{\\frac{\\rho\\alpha^{3}N_{\\mathrm{{A}}}}{A_{\\mathrm{{r}}}(\\mathrm{Mg})+A_{\\mathrm{{r}}}(\\mathrm{O})}}=4-{\\frac{3.58\\times(4.2\\times10^{-8})^{3}\\times6.023\\times10^{23}}{24.31+16.00}}=0.0369$$",
    "idx": 1277
  },
  {
    "question": "若在MgF2中溶人LiF,则必须向 MgF2中引人何种形式的空位（阴离子或阳离子)?相反，若要使LiF中溶入MgF2，则须向IiF中引入何种形式的空位（阴离子或阳离子)？",
    "answer": "${\\bf M}_{\\mathrm{g}}{\\bf F}_{2}$ 若要溶入LiF，由 $\\mathbf{M}\\mathbf{g}^{2+}$ 取代 ${{\\mathbf{I}}_{\\star}}{+}$ ,则须引入阳离子空位，因为被取代的离子和新加人的离子，其价电荷必须相等。相反，若要使LiF溶人 $\\mathbf{M}_{\\mathbf{g}}\\mathbf{F}_{2}$ ，由 $\\mathbf{Li^{+}}$ 取代 $\\mathbf{M}\\mathbf{g}^{\\mathbf{2}-1}$ ，则须引入阴离子空位，使电荷平衡且不破坏原来的 $\\mathbf{M}_{\\mathbf{g}}\\mathbf{F}_{2}$ 结构。",
    "idx": 1278
  },
  {
    "question": "在某晶体的扩散实验中发现,在500℃时，1010个原子中有1个原子具有足够的激活能，可以跳出其平衡位置而进人间隙位置;在 $600~\\mathrm{{\\textperthousand}}$ 时，此比例会增加到 $10^{\\mathfrak{9}}$ 。 $\\textcircled{1}$ 求此跳跃所需要的激活能。②在700℃时，具有足够能量的原子所占的比例为多少？",
    "answer": "热激活过程通常可由著名的 Arrhenius 方程来描述。令 $\\pmb{\\cal E}$ 为形成一个间隙原子所需的能量,因此,能量超过平均能量而具有高能量的原子数 $\\pmb{x}$ 与总原子数 $N$ 之比为$$ \\begin{array}{r}{C=\\frac{n}{N}=A\\mathrm{e}^{-\\frac{E}{E T}}}\\end{array}$$\t式中 $\\pmb{A}$ 为比例常数： $k$ 为玻耳兹曼常数； $\\pmb{T}$ 为绝对温度。 上式两边取对数，则有  $$ \\ln C=\\ln A-{\\frac{E}{k T}}$$\t解上述联立方程得$$ \\left\\{\\begin{array}{l l}{{\\mathrm{ln}10^{-10}=\\mathrm{ln}A-\\frac{E}{1.38\\times10^{-23}\\times773}}}\\ {{\\mathrm{ln}10^{-9}=\\mathrm{ln}A-\\frac{E}{1.38\\times10^{-23}\\times873}}}\\end{array}\\right.$$\t故 $$ \\begin{array}{l}{{\\ln A=-2.92,\\quad E=2.14\\times10^{-19}(\\mathrm{J})}}\\ {{\\ln C=\\ln{\\frac{n}{N}}=-2.92-{\\frac{2.14\\times10^{-19}}{1.38\\times10^{-23}\\times973}}}}\\ {{\\frac{n}{N}}{=}6\\times10^{-9}}\\end{array}$$",
    "idx": 1279
  },
  {
    "question": "某晶体中形成一个空位所需要的激活能为0.32× 10-18J。在 800℃时，1×104个原子中有一个空位，在何种温度时， 103个原子中含有一个空位？",
    "answer": "根据Arrhenius方程得知：$$ \\ln{\\frac{n}{N}}=\\ln A-{\\frac{E}{{k}\\ T}}$$\t将已知条件代入上式：  $$ \\ln10^{-4}=\\ln A-\\frac{0.32\\times10^{-18}}{1.38\\times10^{-23}\\times1073}$$\t得  $$ \\ln A=12.4$$\t而  $$ {\\bf{In}}10^{-3}=12.4-\\frac{0.32\\times10^{-18}}{1.38\\times10^{-23}\\times\\mathit{T}}.$$\t所以  $$ \\operatorname{T}=1201\\operatorname{K}=928^{\\circ}{\\mathbb{C}}$$",
    "idx": 1280
  },
  {
    "question": "已知Al为fcc晶体结构，其点阵常数α=0.405 nm,在550°℃时的空位浓度为2×10-6，计算这些空位均匀分布在晶体中的平均间距。",
    "answer": "$1~\\mu\\mathrm m^{3}$ 体积Al含有阵点数为  $$ N={\\frac{1}{a^{3}}}\\times4\\Rightarrow{\\frac{1}{(0.405\\times10^{-6})^{3}}}=6.021\\times10^{10}$$\t所以 $1~\\mu\\mathrm m^{3}$ 体积内的空位数  $$ n_{V}=\\mathrm{CN}=6.021\\times10^{10}\\times2\\times10^{-6}=1.204\\times10^{5}$$\t假定空位在晶体内是均匀分布的，其平均间距  $$ L=\\sqrt[3]{\\frac{1}{n_{v}}}=\\sqrt[3]{\\frac{1}{1.204\\times10^{5}}}=0.02025(\\mu\\mathrm{m})=20.25\\mathrm{nm}$$",
    "idx": 1281
  },
  {
    "question": "在Fe 中形成1 mol空位的能量为104.675kJ,试计算从 20℃升温至850℃时空位数目增加多少倍？",
    "answer": "$C{=}A\\exp\\Bigl\\{\\frac{-Q}{R T}\\Bigr\\}$ 取 $A{=}1$  $$x C_{\\mathfrak{850}}=1\\bullet\\exp\\Big({\\frac{-104675}{8.31\\times1123}}\\Big)=1.3449\\times10^{-5}$$\t$$ C_{20}=1\\bullet\\exp\\Big({\\frac{-104675}{8.31\\times293}}\\Big)=2.1349\\times10^{-19}$$",
    "idx": 1282
  },
  {
    "question": "由 600℃ 降至 300℃ 时， $\\mathtt{G e}$ 晶体中的空位平衡浓度降低了6个数量级，试计算Ge晶体中的空位形成能。",
    "answer": "$$ \\begin{array}{r l}&{\\frac{C_{\\tau_{1}}}{C_{\\tau_{2}}}=\\frac{1}{10^{6}}=\\frac{A\\exp\\left(-\\frac{E_{\\mathrm{v}}}{k T_{1}}\\right)}{A\\exp\\left(-\\frac{E_{\\mathrm{v}}}{k T_{2}}\\right)}=\\mathrm{e}^{\\frac{\\varepsilon_{\\mathrm{v}}}{k}\\left(\\frac{1}{T_{2}}-\\frac{1}{T_{1}}\\right)}-\\ln10^{6}}\\ &{\\qquad=\\frac{E_{\\mathrm{v}}}{\\frac{1}{k}\\left(\\frac{1}{T_{2}}-\\frac{1}{T_{1}}\\right)}}\\ &{E_{\\mathrm{v}}=\\frac{-\\ln10^{6}}{\\frac{1}{873}-\\frac{1}{573}}=\\frac{-13,8\\times8,617\\times10^{-5}}{1.145\\times10^{-3}-1.745\\times10^{-3}}=1.98\\mathrm{(eV)}}\\end{array}$$",
    "idx": 1283
  },
  {
    "question": "W在 20℃时每 $\\mathfrak{10}^{23}$ 个晶胞中有一个空位，从20℃升温至 1020℃ 时，点阵常数膨胀了$(4\\times10^{-4})\\%$ ，而密度下降了 $0.012\\%$ ，求 $\\mathbf{W}$ 的空位形成能和形成。",
    "answer": "C=expe $C=\\exp{\\frac{S_{\\mathrm{v}}}{k}}\\mathrm{exp}\\bigg[-\\frac{E_{\\mathrm{v}}}{k T}\\bigg]$ 而 $\\pmb{W}$ 的晶体结构为 bcc每个晶胞含有 2个 $\\mathbf{W}$ 原子,故$C_{\\hat{20}}=\\frac{1}{2\\times10^{23}}=5\\times10^{-24}$ 。由于升温时晶体总质量不变,即  $$ \\biggl(1+{\\frac{\\Delta V}{{V}}}\\biggr)\\times(1-0.00012)=1\\quad{\\frac{\\Delta V}{{V}}}\\approx0.012\\%$$\t而晶体从 T1，上升至 T2时,体积的膨胀是由点阵原子间距增大和空位浓度增高共同引  \n\n起的，对边长为 $L$ 的立方体，从 $\\pmb{T}_{1}$ 升至 $\\boldsymbol{T_{2}}$ 时总的体积变化率  $$ \\frac{\\Delta V_{0}}{V_{0}}=\\frac{(L+\\Delta L)^{3}-L^{3}}{L^{3}}=3\\frac{\\Delta L}{L}$$\t由点阵常数增大引起的体积变化率  $$ \\frac{\\Delta V_{a}}{V_{a}}=\\frac{(a+\\Delta a)^{3}-a^{3}}{a^{3}}=3\\frac{\\Delta a}{a}$$\t若 $T_{1}$ 时空位浓度与 $T_{z}$ 时相比可忽略不计，则 $T_{\\mathit{2}}$ 时的平衡空位浓度  $$ C_{V}=\\frac{\\Delta V_{0}}{V_{0}}-\\frac{\\Delta V_{a}}{V_{a}}=3\\Big(\\frac{\\Delta I_{-}}{L}-\\frac{\\Delta a}{a}\\Big)$$\t$$ \\begin{array}{c}{{C_{1020}=(0.012-3\\times4\\times10^{-4})\\%=1\\times10^{-4}}}\\ {{\\left\\{5\\times10^{-24}=\\exp\\frac{S_{v}}{k}\\mathrm{exp}\\Big[-\\frac{E_{v}}{293k}\\Big]\\right.}}\\ {{\\left.1\\times10^{-4}=\\exp\\frac{S_{v}}{k}\\mathrm{exp}\\Big[-\\frac{E_{v}}{1293k}\\Big]\\right.}}\\end{array}$$\t解得 $\\left\\{\\begin{array}{l l}{E_{\\mathrm{v}}=1.45\\mathrm{(eV)}}\\ {S_{\\mathrm{v}}=3.3\\times10^{-4}\\mathrm{(eV)}}\\end{array}\\right.$",
    "idx": 1284
  },
  {
    "question": "Al的空位形成能 $(E_{\\mathrm{{v}}})$ 和间隙原子形成能 $\\left(E_{\\iota}\\right)$ 分别为 $0.76~\\mathrm{eV}$ 和 $3,0\\mathrm{{eV}}$ ,求在室温$\\left(20\\thinspace\\mathcal{C}\\right)$ 及 $500^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时，Al空位平衡浓度与间隙原子平衡浓度的比值。",
    "answer": "${\\mathfrak{20℃}}$ 时： ${\\frac{C_{\\mathrm{V}}}{C_{\\mathrm{i}}}}={\\mathrm{e}}^{{\\frac{1}{2}}(E_{\\parallel}-E_{\\mathrm{V}})}={\\mathrm{e}}^{{\\frac{1}{8.617\\times10^{-5}\\times283}}(3.0-0.76)}={\\mathrm{e}}^{88.72}=3.395\\times10^{38}$ $\\bar{5}00\\mathrm{\\textperthousand}$ 时： $\\frac{C_{\\vee}}{C_{\\mathrm{i}}}=\\mathrm{e}^{\\frac{1}{8.617\\times10}-5\\times773}=\\mathrm{e}^{33.63}=4.026\\times10^{14}$ 讨论：点缺陷形成能的微小变化会引起其平衡浓度产生大幅度的变化。由于 Al晶体中空位形成能低于间隙原于形成能，从而使同一温度下空位平衡浓度大大高于间隙原子平衡浓度。温度越低，此现象越明显。随温度下降，形成能较高的间隙原子的平衡浓度下降速度要比形成能较低的空位 $C_{\\mathbf{V}}$ 下降速度快得多。",
    "idx": 1285
  },
  {
    "question": "若将一位错线的正向定义为原来的反向，此位错的柏氏矢量是否改变？位错的类型性质是否变化？一个位错环上各点位错类型是否相同？",
    "answer": "由柏氏矢量回路来确定位错的柏氏矢量方法中得知，此位错的柏氏矢量将反向，但此位错的类型性质不变。根据位错线与柏氏矢量之间的夹角判断，若一个位错环的柏氏矢量垂直于位错环线上各点位错，则该位错环上各点位错性质相同，均为刃位错；但若位错环的柏氏矢量与位错线所在的平而平行，则有的为纯刃型位错,有的为纯螺型位错，有的则为混合型位错;当柏氏矢量与位错环线相交成一定角度时，尽管此位错环上各点均为混合位错，然而各点的刃型和螺型分量不同。",
    "idx": 1286
  },
  {
    "question": "有两根左螺旋位错线,各自的能量都为 $E_{1}$ ，当它们无限靠拢时，总能量为多少？",
    "answer": "由于位错的应变能与 $b^{2}$ 成正比,同号螺位错的能量又都相同,其柏氏矢量 $\\cdot$ 必然相同。若它们无限靠拢时，合并为柏氏矢量为2b的新位错，其总能量应为 $4E_{1}$ 。但是，实际上此位错反应是无法进行的，因为合并后能量是增加的，何况同性相斥，两同号位错间的排斥力将不允许它们无限靠拢。",
    "idx": 1287
  },
  {
    "question": "假定有一个 $\\pmb{b}$ 在[0-10]晶向的刃型位错沿着(100)晶面滑动， $\\textcircled{1}$ 如果有另一个柏氏矢量在[010]方向，沿着（001)晶面上运动的刃型位错，通过上述位错时该位错将发生扭折还是割阶？ $\\textcircled{2}$ 如果有一个 $\\pmb{b}$ 方向为[100],并在(001)晶面上滑动的螺型位错通过上述位错，试问它将发生扭折还是割阶？",
    "answer": "$\\textcircled{1}$ 扭折； $\\textcircled{2}$ 割阶。",
    "idx": 1288
  },
  {
    "question": "已知 $\\mathrm{\\hat{Cu}}$ 晶体的点阵常数 $a=0.35\\mathrm{nm}$ ，切变模量 $G=4\\times10^{4}MPa$ 有一位错 $\\pmb{\\mathscr{b}}==\\frac{a}{2}[\\overline{{1}}01]$ ,其位错线方向为[-101],试计算该位错的应变能。",
    "answer": "根据柏氏矢量与位错线之间的关系可知，该位错为螺型位错，其应变能$$ \\begin{array}{r}{E=\\frac{G b^{2}}{4\\pi}\\mathrm{ln}\\frac{{R}}{r_{\\mathrm{0}}}}\\end{array}$$\t$r_{0}\\approx b-{\\frac{\\sqrt{2}}{2}}a=0.707\\times0.35\\times10^{-6}=2.475\\times10^{-10}({\\mathrm{m}})$ $R{\\approx}1\\times10~^{\\circ}\\mathrm{m}$ $E={\\frac{4\\times10^{10}\\times(2.475\\times10^{-16})^{2}}{4\\pi}}\\ln{\\frac{10^{-2}}{2.475\\times10^{-10}}}=3.415\\times10^{-9}(\\mathrm{N}\\cdot\\mathrm{m}/\\mathrm{m})$",
    "idx": 1289
  },
  {
    "question": "试分析在fcc 中,下列位错反应能否进行？并指出其中 3 个位错的性质类型？反应后生成的新位错能否在滑移面上运动？$$ \\frac{a}{2}[10\\overline{{{1}}}]+\\frac{a}{6}[\\overline{{{1}}}21]\\rightarrow\\frac{a}{3}[11\\overline{{{1}}}]$$",
    "answer": "位错反应几何条件：  \n\n$b_{1}+b_{2}=\\Big(\\frac{1}{2}-\\frac{1}{6}\\Big)a+\\frac{2}{6}b+\\Big(-\\frac{1}{2}+\\frac{1}{6}\\Big)c=\\frac{1}{3}a+\\frac{1}{3}b-\\frac{1}{3}c=\\frac{a}{3}[11\\bar{1}]$ 能量条件： $\\left|{\\frac{a}{2}}{\\surd2}\\right|^{2}+\\left|{\\frac{a}{6}}{\\surd6}\\right|^{2}=\\Bigl({\\frac{a^{2}}{2}}+{\\frac{a^{2}}{6}}\\Bigr)>\\frac{a^{2}}{3}$  \n\n因此 $\\frac{a}{2}[10\\overline{{{1}}}]+\\frac{a}{6}[\\overline{{{1}}}21]{\\rightarrow}\\frac{a}{3}[11\\overline{{{1}}}]$ 位错反应能进行。  \n\n对照汤普森四面体，此位错反应相当于$$ \\begin{array}{r l r l r l r l r l}{{\\bf C}{\\bf A}}&{{}}&{+}&{{}{\\bf a}{\\bf C}}&{}&{{}\\searrow}&{}&{{\\bf a}{\\bf A}}\\end{array}$$\t 新位错 $\\frac{a}{3}[11\\overline{{{1}}}]$ 的位错线为(111)和(111)的交线位于(001)面上,且系纯刃型位错。由于(001)面系fcc非密排面，故不能运动，系固定位错。",
    "idx": 1290
  },
  {
    "question": "已知某 fcc 的堆垛层错 Y=0. 01 J/m²,G=7 × 1010 Pa,α=0.3 nm,v= 0. 3,试确定$\\frac{a}{6}[11\\vec{2}]$ $\\frac{a}{6}[2\\overline{{{1}}}\\overline{{{1}}}]$ 两个不全位错之间的平衡距离。",
    "answer": "$d_{\\mathrm{s}}\\approx\\frac{G b^{\\mathrm{2}}}{24\\pi\\gamma}$ $b{=}{\\frac{a}{n}}{\\sqrt{1^{2}+1^{2}+2^{2}}}{=}{\\frac{\\sqrt{6}}{6}}a,$  $$ d_{*}\\approx\\frac{7\\times10^{10}\\times\\frac{1}{6}\\times(0.3\\times10^{-9})^{2}}{24\\times3.1416\\times0.01}=1.3926\\times10^{-9}(\\mathrm{m})$$",
    "idx": 1291
  },
  {
    "question": "铜单晶的点阵常数 $a=0.36\\mathfrak{n m}$ ,当铜单晶样品以恒应变速率进行拉伸变形时， $\\mathtt{3s}$ 后，试样的真应变为 $6\\%$ ,若位错运动的平均速度为 $4\\times10^{-3}~\\mathrm{cm/s}$ ·求晶体中的平均位错密度。",
    "answer": "①位错网络中二结点和它们之间的位错段可作为F-R源，位错增殖所需的切应力即为F-R 源开动所需的最小切应力；$$ D=\\frac{G b}{\\tau}$$\t②$$ D=\\frac{G b}{\\tau}=\\frac{G b}{\\frac{G}{100}}=100b=100~\\frac{\\sqrt{2}}{2}a=25.5\\left(\\mathrm{nm}\\right)$$\t$\\textcircled{3}$ 对三维位错网络  $$ \\rho={\\frac{2}{D^{2}}}=2\\left({\\frac{\\tau}{G b}}\\right)^{2}=2\\left({\\frac{42\\times10^{6}}{50\\times10^{8}\\times2.55\\times10^{-8}}}\\right)^{2}=2.17\\times10^{9}{\\mathrm{cm}}^{-2}$$",
    "idx": 1292
  },
  {
    "question": "铜单晶中相互缠结的三维位错网络结点间平均距离为 $D,$\\textcircled{1}$ 计算位错增殖所需的应力$\\overline{{\\tau}}_{\\circ}。 $\\textcircled{2}$ 如果此应力决定了材料的剪切强度,为达到 $\\frac{G}{100}$ 的强度值,且已知 $G=50\\mathrm{GPa}$ ，$a=0,36\\mathrm{nm},D$ 应为何值？ $\\textcircled{3}$ 计算当剪切强度为 $42\\mathsf{M P a}$ 时的位错密度 ${\\pmb\\rho}.$",
    "answer": "$$ D=\\frac{b}{2\\sin\\frac{\\theta}{2}}\\approx\\frac{b}{\\theta}=\\frac{2\\times10^{-10}}{0.087}=23\\times10^{-10}(m)$$",
    "idx": 1293
  },
  {
    "question": "在铝试样中,测得晶粒内部位错密度为 ${5\\times10^{9}/{\\mathrm{cm}}^{2}}$ 。假定位错全部集中在亚晶界上;每个亚晶粒的截面均为正六边形。亚晶间倾斜角为 $5^{\\circ}$ ,若位错全部为刃型位错， $b=$ $\\frac{a}{2}$ [101]，柏氏矢量的大小等于 $2\\times10^{-10}\\ m$ ,试求亚晶界上的位错间距和亚晶的平均尺寸。",
    "answer": "$$ D=\\frac{b}{2\\sin\\frac{\\theta}{2}}\\approx\\frac{b}{\\theta}=\\frac{2\\times10^{-10}}{0.087}=23\\times10^{-10}(m)$$\t正六边形面积 $S=\\frac{3}{2}\\sqrt{3}a^{2}$ ,总边长为 $6\\alpha$ 。  \n\n单位面积中亚晶数目 $\\pmb{n=}\\frac{1}{S}$  $$ \\rho=5\\times10^{13}=\\frac{1}{S}\\cdot6a\\cdot\\frac{1}{D}\\cdot\\frac{1}{2}$$\t求得 $$ a{=}1\\times10^{-5}(\\mathfrak{m})$$",
    "idx": 1294
  },
  {
    "question": "Ni晶体的错排间距为 ${\\bf2000n m}$ 假设每一个错排都是由一个额外的(110)原子面所产生的，计算其小倾角晶界的 $\\pmb\\theta$ 角。",
    "answer": "（110)的晶面间距 $d_{110}=\\frac{1}{2}\\times\\frac{\\alpha}{\\sqrt{1^{2}+1^{2}+0}}=\\stackrel{0.35238}{2\\sqrt{2}}=0.1246(\\mathrm{nm})$  $$ \\sin\\frac{\\theta}{2}=\\frac{d_{110}}{\\cal{I}}=\\frac{0.1246}{2000}=6.23\\times10^{-5},$$\t$$ \\theta{=0.003569527^{\\circ}}$$",
    "idx": 1295
  },
  {
    "question": "若由于嵌入一额外的(111)面,使得α-Fe内产生一个倾斜1°的小角度晶界,试求错排间\n的平均距离。",
    "answer": "$\\mathbf{\\alpha}_{\\mathbf{{{G}}_{\\mathbf{{e}}}}}$ 晶体的晶格常数  $$ \\alpha=\\frac{4r_{\\mathrm{Fe}}}{\\sqrt{3}}=\\frac{4\\times0.1241}{\\sqrt{3}}=0.2866(\\mathrm{nm})$$$$x d_{111}={\\frac{a}{\\sqrt{{{1}}^{2}+{{1}}^{2}+{{1}}^{2}}}}={\\frac{0.2866}{\\sqrt{3}}}=0.16547({\\mathrm{nm}})$$\t$$ \\sin{\\frac{\\theta}{2}}={\\frac{d_{\\mathrm{{111}}}}{\\it{l}}}$$\t$$ \\begin{array}{r}{\\lambda=\\frac{d_{\\mathrm{{n1}}}}{\\sin\\frac{\\theta}{2}}=\\frac{0.16547}{\\sin\\left(\\frac{1}{2}\\right)^{\\circ}}=18.9615(\\mathrm{nm})}\\end{array}$$",
    "idx": 1296
  },
  {
    "question": "计算当压力增加到 $500\\times10^{5}\\mathbf{Pa}$ 时锡的熔点变化，已知在 $\\mathfrak{10}^{5}\\mathbf{Pa}$ 下，锡的熔点为 $505~\\mathrm{K}$ 熔化热 $7196\\mathrm{J/mol}$ ,摩尔质量为 $118.8\\times10^{-3}~\\mathrm{kg/mol}$ ,固体锡的密度 $\\small7.30\\times10^{3}~\\mathrm{kg/m^{3}}$ 熔化时的体积变化为 $+2.7\\%$",
    "answer": "锡的摩尔体积  $$ V_{\\mathrm{m}}={\\mathrm{摩尔质量}}/\\mathrm{密度}={\\frac{118.7\\times10^{-3}}{7.30\\times10^{3}}}=1.626\\times10^{-5}(\\mathrm{m}^{3}/\\mathrm{mol})$$\t$$ \\begin{array}{r}{\\Delta V_{\\mathrm{m}}=0.027\\times1.626\\times10^{-5}}\\ {=4.39\\times10^{-7}\\left(\\mathrm{m}^{3}/\\mathrm{mol}\\right)}\\end{array}$$\t假定 $\\Delta V_{\\mathfrak{m}}$ 和 $\\Delta H_{\\pmb{\\upmu}}$ 在所考虑温度范围内不变,且 $\\Delta T{\\ll}T$  $$ \\begin{array}{c}{{\\frac{\\Delta\\phi}{\\Delta T}=\\frac{\\Delta H_{\\mathrm{m}}}{T\\cdot\\Delta V_{\\mathrm{m}}}=\\frac{7196}{505\\times4.39\\times10^{-7}}}}\\ {{=3.25\\times10^{7}(\\mathrm{N}\\cdot\\mathrm{m}^{-2}\\cdot\\mathrm{K}^{\\mathrm{\\Delta_{\\parallel}}})}}\\end{array}$$\t则  $$ \\Delta T={\\frac{(500-1)\\times10^{5}}{3.25\\times10^{7}}}=1.54(\\mathrm{K})$$",
    "idx": 1297
  },
  {
    "question": "$\\textcircled{1}$ 已知液态纯镍在 $1.013\\times10^{5}~\\mathrm{Pa}(1$ 个大气压），过冷度为 $319\\mathrm{~\\textbar{~}C~}$ 时发生均匀形核。设临界晶核半径为 $1\\mathrm{nm}$ ,纯镍的熔点为 $1726\\mathrm{K}$ ·熔化热 $L_{{\\mathrm{m}}}=18075\\mathrm{J/mol}$ ，摩尔体积 $V=$ $6.6\\mathrm{cm}^{3}/\\mathrm{mol}$ ,计算纯镍的液-固界面能和临界形核功。  \n\n$\\textcircled{2}$ 若要在 $2045\\mathrm{K}$ 发生均匀形核，须将大气压增加到多少？已知凝固时体积变化 $\\Delta V=$ $-0.26~\\mathrm{cm^{3}/m o l(1J=9.87\\times10^{6}~c m^{3}~\\cdot~P a)}$",
    "answer": "$\\textcircled{1}$ 因为 $r^{*}=\\frac{2\\sigma}{\\Delta G_{V}}==\\frac{2\\sigma T_{\\perp}}{L_{\\perp}\\Delta T}=\\frac{2\\sigma T_{m}V}{\\Delta H_{m}\\Delta T}$ 因为凝固， $\\Delta G_{v}{=}\\frac{L_{\\mathrm{m}}\\Delta\\mathcal{T}}{T_{\\mathrm{m}}}$ 所以  $$ \\sigma={\\frac{r^{\\star}\\Delta G_{8}}{2V}}={\\frac{r^{\\star}\\Delta H_{\\mathrm{m}}\\Delta T}{2V\\bar{T}_{\\mathrm{m}}}}={\\frac{1\\times10^{-7}\\times18075\\times319}{2\\times1726\\times6.6}}$$\t$$ =2.53\\times10^{-5}(\\mathrm{J}/\\mathrm{cm}^{2})=0.253(\\mathrm{J}/\\mathrm{m}^{2})$$\t$$ \\begin{array}{l}{\\Delta G^{\\bullet}=\\frac{16\\pi\\sigma^{3}T_{\\mathbf{a}}^{2}V_{\\mathbf{s}}^{2}}{3\\Delta\\hat{H}_{\\mathbf{a}}^{2}\\Delta\\hat{T}^{{\\mathbf{z}}}}=\\frac{16\\times3,14\\times(2,53\\times10^{-5})^{3}\\times1726^{2}\\times6.6^{2}}{3\\times18075^{2}\\times319^{2}}}\\ {=1.06\\times10^{-18}(\\mathrm{J})}\\end{array}$$\t$\\textcircled{2}$ 要在1726K 发生均匀形核，就必须有 $319\\mathrm{\\mathcal{C}}$ 的过冷度，为此必须增加压力，才能使纯镍的凝固温度从1726K提高到2045K:$$ {\\frac{\\mathrm{d}P}{\\mathrm{d}T}}={\\frac{\\Delta H}{T\\Delta V}}$$\t对上式积分：  $$ \\int\\limits_{3.613\\times10^{5}}^{P}\\mathrm{d}P=\\int\\limits_{1^{7}26}^{2045}\\frac{\\Delta H}{T\\Delta V}\\mathrm{d}T$$\t$$ P-1.013\\times10^{5}={\\frac{\\Delta H}{\\Delta V}}\\ln{\\frac{2045}{1726}}={\\frac{18075}{0.26}}\\times9.87\\times10^{5}\\times\\ln{\\frac{2045}{1726}}$$\t$$ =116366\\times10^{5}(\\mathbf{Pa})$$\t即 $P{=}116366\\times10^{5}-1.013\\times10^{5}{=}116365\\times10^{5}({\\mathrm{Pa}})$ 时，才能在2045K发生均匀形核。",
    "idx": 1298
  },
  {
    "question": "纯金属的均匀形核率可用下式表示：$$ \\dot{N}=A\\exp\\Bigl(-\\frac{\\Delta G^{*}}{k T}\\Bigr)\\exp\\Bigl(-\\frac{Q}{k T}\\Bigr)$$\t式中 $A\\approx10^{35}\\mathfrak{s e x p}\\left\\{-\\frac{Q}{k T}\\right\\}\\approx10^{-2}\\mathfrak{s}$ $\\Delta G^{*}$ 为临界形核功; $\\pmb{k}$ 为波耳兹曼常数,其值为$1.38\\times10^{-23}\\mathrm{J}/\\mathrm{K}$  \n\n$\\textcircled{1}$ 假设过冷度 $\\Delta T$ 分别为 $20\\mathrm{\\mathcal{C}}$ 和 ${\\bf 200}\\%$ ，界面能 $\\sigma{=}2\\times10^{-5}~\\mathrm{J/cm^{2}}$ ，熔化热 $\\Delta H_{\\mathrm{m}}=$ $\\mathrm{12600J/mol}$ ，熔点 $\\mathcal{T}_{\\mathbf{m}}{=}1000\\:\\mathrm{K}$ ,摩尔体积 $V{=}6~\\mathrm{cm}^{3}/\\mathrm{mol}$ ,计算均匀形核率 $\\dot{N}$ 。  \n\n$\\textcircled{2}$ 若为非均匀形核，晶核与杂质的接触角 $\\pmb{\\theta}\\mathrm{=}60^{\\circ}$ ，则 $\\dot{N}$ 如何变化？ $\\Delta T$ 为多少？  \n\n$\\textcircled{3}$ 导出 $\\neq^{*}$ 与 $\\mathbf{\\Delta}\\pmb{\\Delta}^{T}$ 的关系式，计算 $r^{*}=1{\\mathrm{~nm}}$ 时的 $\\begin{array}{l}{\\underbrace{\\Delta\\mathcal{T}}_{\\mathcal{T}_{\\infty}}}\\end{array}$",
    "answer": "$$ \\begin{array}{l}{{\\dot{N}=A\\exp\\Bigl(-\\frac{\\Delta G^{*}}{{\\dot{k}}T}\\Bigr)\\exp\\Bigl\\{-\\frac{Q}{k t}\\Bigr\\}}}\\ {{{}}}\\ {{=10^{35}\\times10^{-2}\\times\\exp\\Bigl(-\\frac{16\\pi\\sigma^{3}}{3\\Delta G_{v}^{2}k T}\\Bigr)}}\\ {{{}}}\\ {{=10^{33}\\times\\exp\\Bigl(-\\frac{16\\pi\\sigma^{3}T_{\\mathrm{a}}^{2}V^{2}}{3k T\\Delta{\\dot{H}}^{2}\\Delta{\\dot{T}}^{2}}\\Bigr)}}\\end{array}$$\t$\\textcircled{1}$  \n\n$\\Delta T=20\\mathrm{~C~}$ 时  $$ {\\dot{N}}{=}10^{33}\\exp\\Bigl[{-\\frac{16\\times3.14\\times(2\\times10^{-5})^{3}\\times1000^{2}\\times6^{2}}{3\\times1.38\\times10^{-23}\\times800\\times12600^{2}\\times200^{2}}}\\Bigr]$$\t$\\textcircled{2}\\theta=60^{\\circ}$ ：非均匀形核自由能  $$ \\Delta G_{\\mathrm{in}}^{*}=\\Delta G^{*}\\:\\Bigl(\\frac{2-3\\mathrm{cos}60^{\\circ}+\\mathrm{cos}^{3}60^{\\circ}}{4}\\Bigr)=0.156\\Delta G^{*}.$$\t$\\Delta T{=}20\\mathrm{~C~}$ 时， $\\dot{N}=10^{33}\\exp(-0.156\\times5615,8)=0$ $\\Delta{\\cal T}{=}200\\Upsilon$ 时， $\\dot{N}{=}10^{33}\\exp(-0.156\\times68.79){=}2.2\\times10^{28}\\left({\\mathrm{cm}}^{-3}{\\mathrm{s}}^{-1}\\right)$ 设过冷度为 $\\Delta T,T{=}T_{\\infty}{-}\\Delta T$ ，根据给定条件，有  $$ 1=10^{33}\\exp\\Bigl(-\\frac{16\\times3.14\\times200^{3}\\times1000^{2}\\times6^{2}}{3\\times1.38\\times10^{-16}\\times(12600\\times10^{7})^{2}(1000-\\Delta T)\\Delta T^{2}}\\times0.156\\Bigr)$$\t或  $$ 10^{-33}=\\exp\\Bigl(-\\frac{3.43\\times10^{8}}{(1000-\\Delta T)\\Delta T^{2}}\\Bigr)$$\t等式两边取对数;得  $$ 75.98={\\frac{3.43\\times10^{8}}{(1000-\\Delta T)\\Delta T^{2}}}$$\t$$ (1000-\\Delta T)\\Delta T^{\\circ}=4.51\\times10^{6}$$\t得  $$ \\Delta T\\approx70^{\\circ}C$$\t$\\textcircled{3}$  $$ r^{\\bullet}=\\frac{2\\sigma}{\\Delta G}=\\frac{2\\sigma T_{\\mathrm{m}}V}{\\Delta H\\Delta T}$$\t$$ {\\frac{\\Delta\\mathrm{T}}{\\mathrm{T}_{\\mathrm{m}}}}={\\frac{2\\sigma V}{\\Delta H r^{\\ast}}}$$\t$r^{*}=1\\mathrm{nm}$ 时，  $$ \\frac{\\Delta T}{T_{\\mathrm{m}}}=\\frac{2\\times200\\times6}{12600\\times10^{7}\\times1\\times10^{-7}}=0.19$$",
    "idx": 1299
  },
  {
    "question": "试说明结晶温度较低的高分子的熔限较宽，反之较窄。",
    "answer": "由于高分子在较低的温度下结晶时，分子链的活动能力差，形成的晶体较不完善，而且完善的程度差别也较大,缺陷较多的晶体将在较低的温度下熔融,而缺陷较少的晶体将在较高的温度下熔融，导致较宽的熔限。反之,高分子在较高温度下结晶时,分子链活动能力较强，形成的结晶较完善，不同晶体完普程度的差异也较小,因此，熔限较窄。",
    "idx": 1300
  },
  {
    "question": "试求出 $8\\%\\mathrm{{B}}$ 二元合金在定向凝固中保持平面型液-固界面推移的凝固速度 $R$ 。已知温度梯度 $G=225^{\\circ}C$ /厘米，B组元扩散系数 $D-2\\times10^{-4\\cdot*}$ 厘米/秒.平衡分配系数 $\\pmb{k}_{0}=0.3$ ，二元合金液相斜率 $m=0.142^{\\circ}\\mathrm{{\\^{\\circ}}}/\\%\\mathrm{{B}}i$ 即每增加 $\\mathbb{1}\\%\\mathbb{B}$ 溶质浓度所降低的温度为 $0.142^{\\circ}\\mathrm{C}$ )。",
    "answer": "nan",
    "idx": 1301
  },
  {
    "question": "试求理想密排六方结构晶体的轴比 $c/a$ ，并指出其密排面和密排方向。",
    "answer": "$c/a={\\sqrt{\\frac{8}{3}}}=1.$ 633；密排面为{0001}；密排方向为（11-20）",
    "idx": 1302
  },
  {
    "question": "晶体滑移面上有一位错环，在其柏氏矢量方向加切应力 $\\boldsymbol{\\tau}$ ，问位错环要在晶体中稳定，其最小半径是多少？",
    "answer": "ds弧段位错线所受的力： $\\pmb{\\tau}\\cdot\\pmb{b}\\cdot\\mathbf{d}\\mathscr{s}.$  \n\n同时位错线上线张力： $T{\\approx}\\alpha\\cdot G\\cdot b^{2}$ ,其中水平分力： $2(\\alpha G b^{2})\\sin\\frac{\\mathrm{d}\\theta}{2}$  \n\n所以$$ \\mathrm{d}s=r\\mathrm{d}{\\theta},\\sin\\frac{\\mathrm{d}\\theta}{2}\\approx\\frac{\\mathrm{d}\\theta}{2}$$\t上述两力达到平衡时二者相等，即  \n\n所以  $$ \\begin{array}{c}{{\\tau\\bullet b\\bullet\\mathrm{d}s=2(a G b^{2}){\\frac{\\mathrm{d}\\theta}{2}}}}\\ {{\\tau\\bullet b\\bullet r_{c}\\bullet\\mathrm{d}\\theta=a G b^{2}\\mathrm{d}\\theta}}\\ {{r_{\\bullet}={\\frac{a G b}{\\tau}}}}\\end{array}$$",
    "idx": 1303
  },
  {
    "question": "在铜晶体中(111)面上的 $\\alpha/2[10\\overline{{1}}]$ 位错与(11-1)面上的α/2[011]位错发生位错反应时：  \n\n1）写出位错反应方程并判明反应进行的方向；  \n2）说明新位错的性质",
    "answer": "1) [10]+[011]$\\frac{a^{2}}{2}+\\frac{a^{2}}{2}>\\frac{a^{2}}{2}$ ,反应向右进行  \n\n2）新位错 $\\pmb{b}=\\frac{a}{2}[110]$ ,为面心立方的单位位错;位错线方向为(111)和(111)二晶面的交线方向[110],故位错是刃型的；滑移面为(001),不是密排面，故为固定位错。",
    "idx": 1304
  },
  {
    "question": "什么是晶体滑移的临界切分应力？试说明测定晶体临界切分应力的试验方法。",
    "answer": "晶体中等滑移系交替滑移所需的最小切分应力，称为临界切分应力。  \n\n实验方法：  \n\n1）选择单晶体中合适取向,使晶体的初始滑移为单滑移。  \n2）测定晶体的拉伸方向的取向来获得取向因子。  \n3）利用 $\\tau_{c}=\\sigma_{s}\\cos\\phi\\cos\\lambda$ 和拉伸曲线上的 $\\pmb{\\sigma_{\\mathfrak{s}}}$ ,以及取向因子，计算出 $\\overline{{\\mathfrak{\\tau}}}_{\\mathfrak{s}}$ 、晶体的类型、纯度、试验温度、应变速率等因素影响的切分应力 $\\pmb{\\tau}_{\\mathfrak{c}}$ 值。",
    "idx": 1305
  },
  {
    "question": "氯化(CsCl)为有序体心立方结构，它属于  \n\n（A）体心立方点阵 （B）面心立方点阵 （C）简单立方点阵",
    "answer": "C",
    "idx": 1306
  },
  {
    "question": "六方晶系中(11-20)晶面间距 (1010)晶面间距。  \n\n（A）小于 (B)等于 (C)大",
    "answer": "A",
    "idx": 1307
  },
  {
    "question": "立方晶体中的[001]方向是  \n\n（A）二次对称轴 (B）四次对称轴 （C）六次对称轴",
    "answer": "B",
    "idx": 1308
  },
  {
    "question": "理想密排六方结构金属的 $c/a$ 为  \n\n(A) 1.6 (B) $z_{\\sqrt{\\frac{2}{3}}}$ ${\\mathfrak{(C)}}{\\sqrt{\\frac{2}{3}}}$",
    "answer": "B",
    "idx": 1309
  },
  {
    "question": "任一合金的有序结构形成温度 无序结构形成温度。  \n\n（A）低于 (B)高于 （C）可能低于或高于",
    "answer": "A",
    "idx": 1310
  },
  {
    "question": "在晶体中形成空位的同时又产生间隙原子，这样的缺陷称为  \n\n（A）肖脱基缺陷 （B）弗兰克尔缺陷 (C)线缺陷",
    "answer": "B",
    "idx": 1311
  },
  {
    "question": "在体心立方结构中，柏氏矢量为 $a[100]$ 的位错 分解为 $\\frac{a}{2}[111]+\\frac{a}{2}[1\\overline{{{1}}}~\\overline{{{1}}}],$  \n\n（A）不能 (B)能 (C）可能",
    "answer": "A",
    "idx": 1312
  },
  {
    "question": "面心立方晶体的李晶面是  \n\n(A){112} (B) {110} (C){111}",
    "answer": "C",
    "idx": 1313
  },
  {
    "question": "菲克第一定律描述了稳态扩散的特征，即浓度不随 变化。  \n\n（A）距离 (B)时间 (C)温度",
    "answer": "B",
    "idx": 1314
  },
  {
    "question": "在置换型固溶体中，原子扩散的方式一般为  \n\n（A）原子互换机制 (B）间隙机制 （C）空位机制",
    "answer": "C",
    "idx": 1315
  },
  {
    "question": "原子扩散的驱动力是  \n\n（A）组元的浓度梯度 （B）组元的化学势梯度 (C)温度梯度",
    "answer": "B",
    "idx": 1316
  },
  {
    "question": "在柯肯达尔效应中，标记漂移主要原因是扩散偶中  \n\n（A）两组元的原子尺寸不同 (B）仅一组元的扩散（C）两组元的扩散速率不同",
    "answer": "C",
    "idx": 1317
  },
  {
    "question": "形成临界晶核时体积自由能的减少只能补偿表面能的  \n\n(A) 1/3 (B) 2/3 (C) 3/4",
    "answer": "B",
    "idx": 1318
  },
  {
    "question": "合金在凝固时产生成分过冷的条件是 。（其中 $T_{\\ L}$ 是成分为 $C_{\\mathrm{L}}$ 的合金开始凝固温度）  \n\n(A) $\\left.\\frac{\\mathrm{d}T_{\\mathrm{{L}}}}{\\mathrm{d}C}\\right|_{c=0}{>}G$ 中 $(\\mathrm{\\boldmath~B~})\\left.\\frac{\\mathrm{d}T_{\\mathrm{L}}}{\\mathrm{d}C}\\right|_{c=0}<G$ (C) $\\left.{\\frac{\\operatorname{d}T_{\\mathrm{{L}}}}{\\operatorname{d}C}}\\right|_{c=0}=G$",
    "answer": "A",
    "idx": 1319
  },
  {
    "question": "有效分配系数 $K_{i}$ .表示液相的混合程度,其值范围是 。（其中 $K_{\\circ}$ 是平衡分配系数）  \n\n(A) $1<K_{\\mathrm{c}}<K_{\\circ}$ (B) $K_{\\circ}{<}K_{\\circ}{<}1$ (C) K,<K,<1",
    "answer": "B",
    "idx": 1320
  },
  {
    "question": "铸铁与碳钢的区别在丁有无  \n\n（A）莱氏体 (B）珠光体 (C）铁素体",
    "answer": "A",
    "idx": 1321
  },
  {
    "question": "在二元系合金相图中，计算两相相对量的杠杆法则只能用于  \n\n（A）单相区中 (B)两相区中 （C）三相平衡水平线",
    "answer": "B",
    "idx": 1322
  },
  {
    "question": "在三元系浓度三角形中，凡成分位于 上的合金，它们含有另两个顶角所代表的两组元含量相等。  \n\n（A）通过三角形顶角的中垂线（B）通过三角形顶角的任一直线（C）通过三角形顶角与对边成 $45^{\\circ}$ 的直线",
    "answer": "A",
    "idx": 1323
  },
  {
    "question": "在三元系相图中，三相区的等温截面都是一个连接的三角形,其顶点触及  \n\n（A）单相区 (B）两相区 (C）三相区",
    "answer": "A",
    "idx": 1324
  },
  {
    "question": "根据三元相图的垂直截面图，可以  \n\n（A）分析相成分的变化规律 (B）分析合金的凝固过程(C）用杠杆法则计算各相的相对量",
    "answer": "B",
    "idx": 1325
  },
  {
    "question": "面心立方金属单晶体沿[001]拉伸可有几个等效滑移系？沿[111]拉伸可有几个等效  \n\n滑移系？并具体写出各滑移系的指数。",
    "answer": "解：当fcc结构的晶体沿[001]轴拉伸时，其等效滑移系共有8个，分别是：(111)[011]、(111)[101]、(111)[011]、(111)[101]、(1 11)[011]、(1 11)[101]、(111)[101]、(111)[011];当沿[111]方向拉伸时，其等效滑移系有6个，分别是：(111)[011]、(111)[110]、(111)[011]、(111)[101]、(111)[101].(111)[110]。",
    "idx": 1326
  },
  {
    "question": "已知 $\\mathtt{C u}{\\sim}30\\%\\mathtt{Z n}$ 合金的再结晶激活能为 $250\\mathrm{kJ/mol}$ ·此合金在 $400^{\\circ}C$ 的恒温下完成冉结晶需要1小时，试求此合金在 $390\\mathrm{\\textperthousand}$ 的恒温下完成再结晶需要多少小时？",
    "answer": "解：由公式  $$ \\frac{t_{2}}{t_{1}}{=}\\ e^{-\\frac{Q}{R}\\left(\\frac{1}{T_{1}}-\\frac{1}{T_{2}}\\right)},$$\t故  $$ \\begin{array}{r l}&{\\frac{t_{2}}{t_{1}}{=}\\exp\\Big({-}\\frac{Q}{R}\\Big(\\frac{1}{T_{1}}{-}\\frac{1}{T_{2}}\\Big)\\Big)}\\ &{\\quad\\quad{=}\\exp\\Big({-}\\frac{250\\times10^{3}}{8.314}\\Big(\\frac{1}{400+273}{-}\\frac{1}{390+273}\\Big)\\Big)}\\ &{\\quad{=}1.962}\\end{array}$$\t所以  需要1.962小时",
    "idx": 1327
  },
  {
    "question": "有一硅单晶片,厚 $0.5\\mathrm{mm}$ ,其一端面上每 $10^{7}$ 个硅原子包含两个原子，另一个端面经处理后含镓的浓度增高。试求在该面上每 $\\mathrm{10^{7}}$ 个硅原子须包含凡个镓原子，才能使浓度梯度成为 $2\\times10^{26}~\\mathrm{atoms/m^{3}\\cdot m}$ ，硅的点阵常数为 $0.5407\\mathrm{nm}$",
    "answer": "Si为金刚石结构，每个晶胞有8个原子，故 $10^{7}$ 个原子对应的体积：\n$$\nV={\\frac{10^{7}}{8}}\\times a_{0}^{3}={\\frac{10^{7}}{8}}\\times(0.5407\\times10^{-9})^{3}=1.976\\times10^{-22}{\\mathrm{m}}^{3}\n$$\n\n设 $10^{7}$ 个硅原子在该端面包含的镶原子数为 ${x}$ ，则 \n$$\n\\frac{\\Delta\\varrho}{\\Delta x}{=}\\frac{\\frac{x}{V}{-}{\\frac{2}{V}}}{0.5\\times10^{-3}}=2\\times10^{26}\n$$\n\n$$\n\\scriptstyle x=2+0.5\\times10^{-3}\\times2\\times10^{-28}\\times1.976\\times10^{-22}=21.76\\approx22\n$$\n故该端面上每 $10^{7}$ 个硅原子需包含22个镓原子。",
    "idx": 1328
  },
  {
    "question": "在一个富碳的环境中对钢进行渗碳,可以硬化钢的表面。已知在 $1000^{\\circ}C$ 下进行这种渗碳热处理，距离钢的表面 $1{\\sim}2\\mathrm{mm}$ 处，碳含量从 $\\pmb{x}=5\\%$ 减到 $x=4\\%$ 。估计在近表面区域进人钢的碳原子的流人量 $J\\left(\\mathbf{atoms}/\\mathbf{m}^{2}\\mathbf{s}\\right)$ 。( $\\curlyvee$ -Fe在 $1000^{\\circ}C$ 的密度 $=\\uparrow.63\\S/\\mathrm{cm}^{3}$ ，碳在 Y-Fe中的扩散系数 $D_{\\circ}{=}2.0{\\times}10^{-5}\\mathfrak{m}^{2}/\\mathfrak{s}$ ，激活能 $Q{=}142\\mathrm{kJ/mol})$ 。",
    "answer": "首先，应把溶质碳原子的含量从原子分数转换为体积分数，故必须先求出溶剂铁原子的单位体积原子数\n$$\n\\rho=7.63\\times{\\frac{6,023\\times10^{23}}{55,85}}=8.23\\times10^{22}{\\mathrm{at/cm^{3}}}\n$$\n近似认为（碳原子数 $^+$ 铁原子数） $\\scriptstyle=$ 铁原子数，则有\n$$\n{\\begin{array}{r l}&{~{\\frac{\\Delta\\rho}{\\Delta x}}={\\frac{(5\\%-4\\%)\\times(8.23\\times10^{22})}{1-2}}\\times10^{6}\\times10^{3}}\\ &{\\qquad=-8.23\\times10^{29}{\\mathrm{at}}/{\\mathrm{m}}^{4}}\\ &{\\qquad{\\mathrm{1}}{\\mathrm{~ooor}}=D_{0}{\\mathrm{e}}^{-{\\frac{\\alpha}{R T}}}=2.0\\times10^{-5}\\times\\exp\\left({\\frac{-142000}{8.314\\times1273}}\\right)=2.98\\times10^{-11}{\\mathrm{m}}^{2}/{\\mathrm{s}}}\\end{array}}\n$$\n根据菲克（Fick)第一定律：\n$$\n\\begin{array}{l}{{J=-D\\frac{\\partial\\rho}{\\partial x}=-D\\frac{\\Delta\\rho}{\\Delta x}}}\\ {{=-(2.98\\times10^{-11})\\times(-8.23\\times10^{29})}}\\ {{=2.45\\times10^{19}{\\mathrm{at}}/({\\mathrm{m}}^{2}s)}}\\end{array}\n$$",
    "idx": 1329
  },
  {
    "question": "为研究稳态条件下间隙原子在面心立方金属中的扩散情况，在厚 $0.25\\mathrm{mm}$ 的金属薄膜的一个端面（面积 $1000\\mathrm{mm}^{2}.$）保持对应温度下的饱和间隙原子,另一端面的间隙原子为零。测得下列数据。 \n<html><body><table><tr><td>温度 (K)</td><td>薄膜中间隙原子的溶解度 (kg/m3)</td><td>间康原子通过膜的速率 (g/s)</td></tr><tr><td>1223</td><td>14.4</td><td>0.0025</td></tr><tr><td>1136</td><td>19.6</td><td>0.0014</td></tr></table></body></html> \n计算在这两个温度下的扩散系数和间隙原子在面心立方金属中扩散的激活能。",
    "answer": "设间隙原子通过薄膜的速率为 $\\pmb{v}$ ,则单位面积单位时间的流量 $\\bar{J}=\\frac{v}{A}$ ，由菲克第一定律：\n$$\nJ{=}-D\\frac{\\partial\\rho}{\\partial x}{\\approx}{-}D\\frac{\\Delta\\rho}{\\Delta x}\n$$\n\n$$\n\\displaystyle D=-{\\cal J}\\frac{\\Delta x}{\\Delta\\rho}=-\\frac{V}{A}\\frac{\\Delta x}{\\Delta\\rho}\n$$\n\n$$\n\\displaystyle D=-{\\cal J}\\frac{\\Delta x}{\\Delta\\rho}=-\\frac{V}{A}\\frac{\\Delta x}{\\Delta\\rho}\n$$\n公式\n$$\nD_{\\zeta_{1}\\zeta23\\mathbf{k}}=-\\frac{0.0025\\times0.25\\times10^{-3}}{10^{\\cdot3}(0-14.4\\times10^{3})}\\approx4.34\\times10^{-8}(\\mathrm{m}^{2}/\\mathrm{s})\n$$\n\n$$\nD_{\\scriptscriptstyle{\\mathrm{(1136k)}}}=-\\frac{0.0014\\times0.25\\times10^{-8}}{10^{-3}(0-19,6\\times10^{3})}\\approx1.78\\times10^{-8}(\\mathrm{{m^{2}}/{s}})$$\n设 $D$ 符合Atrhenius 定律，即\n$$ \nD=D_{0}\\exp\\Bigl\\{-\\frac{Q}{R T}\\Bigr\\}\n$$\n\n$$\n\\frac{D_{\\scriptscriptstyle{(1223{\\mathrm{K}})}}}{D_{\\scriptscriptstyle{(1136{\\mathrm{K}})}}}=\\frac{4.34\\times10^{-8}}{1.78\\times10^{-8}}=\\frac{\\exp\\left(-\\frac{Q}{8.314}\\times1223\\right)}{\\exp\\left(-\\frac{Q}{8.314}\\times1136\\right)}\n$$\n\n$$ \nQ{=}1.2\\times10^{5}\\mathrm{J/mol}_{\\circ}\n$$",
    "idx": 1330
  },
  {
    "question": "一块 $w(\\mathsf{C}){=}0.1\\%$ 的碳钢在 $\\mathfrak{g}_{30}\\mathfrak{C}$ 渗碳，渗到 $0.05\\mathrm{cm}$ 的地方，碳的浓度达到 $0.45\\%$ 。在 $\\pmb{\\mathscr{t}}>0$ 的全部时间;渗碳气氛保持表面成分为 $1\\%$ ，假设 $D\\tilde{\\mathfrak{c}}=2$ ， $0\\times10^{-5}$ $\\mathtt{e x p}(-140000/R T)(\\mathtt{m}^{2}/\\mathtt{s})$ \n$\\textcircled{1}$ 计算渗碳时间。 $\\textcircled{2}$ 若将渗层加深1倍，则需多长时间？ $\\textcircled{3}$ 若规定 ${\\mathfrak{w}}{\\mathbb{C}}{=}0.3\\%$ 作为渗碳层厚度的量度,则在 $\\mathfrak{g}30\\mathcal{C}$ 时渗碳 10h 的渗层厚度为$870\\mathrm{~C~}$ 时渗碳 $10\\mathsf{h}$ 的多少倍？",
    "answer": "$\\textcircled{1}$ 由菲克(Fick)第二定律解得  \n$$\n\\rho=\\rho_{s}-(p_{0}-\\rho_{0})\\mathrm{erf}\\Big(\\frac{x}{2\\sqrt{D t}}\\Big)\n$$\n\n两边同除合金密度，得  \n\n$$\nw=w_{\\mathrm{s}}\\sim(w_{\\mathrm{s}}\\rightharpoonup w_{\\mathrm{0}})\\mathrm{erf}\\Bigl(\\frac{x}{2\\sqrt{D t}}\\Bigr)\n$$\n\n$$\n{\\frac{w_{s}-w}{w_{s}-w_{0}}}{=}\\operatorname{erf}\\Bigl\\{{\\frac{x}{2{\\sqrt{D t}}}}\\Bigr\\}\n$$\n\n$$\n{\\frac{1\\%-0.45\\%}{1\\%-0.1\\%}}=\\operatorname{erf}\\left({\\frac{0.05}{2{\\sqrt{D t}}}}\\right),\n$$\n\n$$\n0.61=\\tt e r f\\frac{0.05}{2\\sqrt{D t}}\n$$\n\n查表可得.05 $\\big\\}\\frac{0.05}{2\\sqrt{D t}}=0.61,\\quad D=0.2\\times\\exp\\bigg(\\frac{-140000}{8.314\\times1203}\\bigg)=1.67\\times10^{-7}(\\mathrm{cm}^{2}/\\mathrm{s})$ 故渗碳时间  \n\n$$\nt\\approx1.0\\times10^{3}(\\mathrm{s})\n$$\n\n$\\textcircled{2}$ 由关系式 ${\\pmb x}={\\pmb A}\\sqrt{D t}$ ，得  \n\n$$\nx_{1}=A\\sqrt{D_{1}\\overline{{t_{1}}}},x_{2}=A\\sqrt{D_{2}t_{2}}\n$$\n\n将两式相比，得  \n\n$$\n\\frac{x_{z}^{2}}{x_{i}^{2}}=\\frac{D_{z}t_{z}}{D_{1}t_{1}}\n$$\n\n当温度相同时， $D_{1}=D_{2}$ ，于是得  \n\n$$\nt_{2}=\\frac{x_{2}^{2}}{z_{1}^{2}}t_{1}=\\frac{(0.1)^{2}}{(0.05)^{2}}\\times1.0\\times10^{4}=4.0\\times10^{4}{\\mathrm s}\n$$\n\n$$\n\\frac{x_{9,50}}{x_{870}}{=}\\frac{\\sqrt{D_{930}t_{930}}}{\\sqrt{D_{870}t_{870}}}\n$$\n\n因为  \n\n$$\nt_{930}=t_{870},\\quad D_{930}=1.67\\times10^{-7}\\left({\\mathrm{cm}^{2}}/{\\mathrm{s}}\\right),\n$$\n\n$$\n{\\cal D}_{870}=0.2\\times\\exp\\Bigl(\\frac{-140~000}{8.~314\\times1~143}\\Bigr)=8.~0\\times10^{-8}({\\mathrm{cm}}^{2}/{\\mathrm{s}})\n$$\n\n所以 $\\frac{x_{930}}{x_{870}}=\\frac{\\sqrt{D_{930}}}{\\sqrt{D_{870}}}=\\sqrt{\\frac{1.6\\times10^{-7}}{7.9\\times10^{-8}}}=1.45$",
    "idx": 1331
  },
  {
    "question": "$\\boldsymbol{w}(\\mathrm{C})=\\boldsymbol{0.85\\%}$ 的普碳钢加热到 $900\\mathrm{~}^{\\circ}\\mathrm{C}$ 在空气中保温 $^{1\\mathrm{h}}$ 后外层碳浓度降到零。 \n$\\textcircled{1}$ 推导脱碳扩散方程的解，假定 $t>0$ 时， $x{=}0$ 处， $\\pmb{\\rho=0}$ 。 ②假如要求零件外层的碳浓度为 0. 8 %,表面应车去多少深度？（D=1. 1 ×$10^{-7}\\mathrm{cm}^{2}/\\mathfrak{s})$",
    "answer": "①由菲克第二定律得通解（假定D与p无关）：  \n$$\n\\rho=A_{1}{\\underset{0}{\\overset{\\beta}{\\Gamma}}}\\exp(-\\beta^{2})\\mathrm{d}\\beta+A_{2}\n$$\n\n初始条件 $\\begin{array}{l l}{{t=0,}}&{{x\\geqslant0,\\quad\\rho\\rightharpoonup\\rho_{0}}}\\ {{t>0,}}&{{x=0,\\quad\\rho=0;x=\\infty,\\rho=\\rho_{0}}}\\end{array}$ 边界条件初始条件 $t=0,~x\\geqslant0,~\\rho=\\rho_{0},~\\beta=\\frac{x}{2\\sqrt{D t}}$  \n\n边界条件  \n\n$$\n\\begin{array}{l}{\\rho_{\\scriptscriptstyle0}=A_{1}\\Biggl\\{\\exp(-\\beta^{2})\\mathrm{d}\\beta+A_{2}\\rightarrow\\rho_{\\scriptscriptstyle0}=A_{1}\\frac{\\sqrt{\\pi}}{2}+A_{z}}\\ {\\qquad\\quad_{0}}\\ {\\qquadt>0,\\quad x=0,\\quad\\rho=0}\\ {\\quad_{0}=A_{1}\\Biggl\\{\\exp(-\\beta^{2})\\mathrm{d}\\beta+A_{2}\\rightarrow A_{2}=0}\\end{array}\n$$\n\n联立方程： $\\rho_{0}=A_{1}\\frac{\\sqrt{\\pi}}{2}+A_{2}\\ast A_{2}=0$  \n\n解得 $A_{1}=\\frac{2\\rho_{0}}{\\sqrt{\\pi}}\\cdot$  \n\n代人通解： $\\rho{=\\frac{{\\mathscr{L}}\\rho_{0}}{\\sqrt{\\pi}}\\int}{\\exp(-\\beta^{2})\\mathrm{d}\\beta}=\\rho_{0}{\\mathrm{erf}}(\\beta)$  \n\n同除合金密度.得  \n\n$$\n{\\mathfrak{w}}{=}{\\mathfrak{w}}_{0}{\\mathrm{erf}}(\\beta)\n$$\n\n$$\n0,80=0,85\\mathrm{{erf}}{\\frac{x}{2{\\sqrt{D t}}}}\n$$\n\n$$\n\\operatorname{erf}\\left({\\frac{x}{2{\\sqrt{D t}}}}\\right)=0,94,\n$$\n\n故",
    "idx": 1332
  },
  {
    "question": "在 $950\\mathrm{\\textperthousand}$ 下对纯铁进行渗碳,并希望在 $0.1\\mathrm{mm}$ 的深度得到 $\\mathfrak{w}{1}\\left(\\mathbb{C}\\right)=0,9\\%$ 的碳含量。假设表面碳含量保持在 $w{2}\\left(\\mathsf{C}\\right)=1.20\\%$ ,扩散系数 $D_{\\mathtt{Y F e}}{=}10^{{-}10}\\ensuremath{\\mathbf{m}}^{2}/\\mathbf{s},$ ，计算为达到此要求至少要渗碳多少时间。",
    "answer": "$$\n\\begin{array}{c}{{\\frac x{2\\sqrt{D t}}=0,8163}}\\ {{{\\mathrm x}=2\\times0.8163\\times\\sqrt{1.1\\times10^{-1}\\times3600}}}\\ {{{\\mathrm x}=0.032\\mathrm{(cm)}}}\\ {{{\\mathrm w}_{2}-{\\mathrm w}_{1}=\\mathrm{erf}\\left({\\frac{x}{2\\sqrt{D t}}}\\right)}}\\ {{{\\mathrm x}_{2}-{\\mathrm w}_{0}=\\mathrm{erf}\\left({\\frac{0.1\\times10^{-3}}{2\\sqrt{10^{-10}\\times t}}}\\right)}}\\end{array}\n$$\n\n$$\n\\operatorname{erf}{\\Big(}{\\frac{5}{\\sqrt{t}}}{\\Big)}=0.25\n$$\n\n查表得  \n\n$$\n\\frac{5}{\\sqrt{t}}\\approx0.2763,\n$$\n\n故  \n\n$$\nt\\approx327(\\mathrm{s})\n$$",
    "idx": 1333
  },
  {
    "question": "设纯铬和纯铁组成扩散偶,扩散1h 后,Matano 平面移动了 1.52×10^(-3)cm。已知摩尔分数$\\mathfrak{x}_{Cr}{=}0. 478$时，$ =126/cm(z为扩散距离),互扩散系数 $D{=}1.43×10^{{-}8}\\ensuremath{\\mathbf{m}}^{2}/\\mathbf{s}$ ,试求 Matano 面的移动速度和铬、铁的本征扩散系数 $D_{Cr}$,$D_{Fe}$。（实验测得 Matano 面移动距离的平方与扩散时间之比为常数。)",
    "answer": "根据Kirkendall效应，标记移动速度  \n$$\n\\boldsymbol{\\imath}_{m}-(D_{\\mathrm{cr}}\\cdot\\cdot D_{\\mathrm{Fe}})\\frac{\\partial x}{\\partial z}=(D_{\\mathrm{c}\\cdot}-D_{\\mathrm{Fe}})\\times126\n$$\n\n互扩散系数  \n\n$D=x_{\\mathrm{t}},D_{\\mathrm{t_{\\mathrm{c}}}}+.x_{\\mathrm{t_{\\mathrm{c}}}}D_{\\mathrm{t_{\\mathrm{c}}}}~\\longrightarrow~0.478D_{\\mathrm{\\tilde{r}_{\\mathrm{e}}~}}+1-0.478D_{\\mathrm{c_{\\mathrm{t}}}}=1.43\\times10^{-9}(\\mathrm{cm}^{2}/\\mathrm{s})$ 根据已知条件： ${\\frac{x^{2}}{t}}=k$  \n\n$$\nv_{\\mathrm{{a}}}={\\frac{\\mathrm{{d}}x}{\\mathrm{{d}}t}}={\\frac{k}{2x}}={\\frac{x}{2t}}={\\frac{1.{\\bar{\\cdot}}2\\times10^{-3}}{{\\bar{2}}\\times3600}}({\\mathrm{cm/s}})\n$$\n\n联立上述三个方程，即可解得：  \n\n$$\n\\begin{array}{r l}&{D_{\\mathsf{C r}}=2.23\\times10^{-1}(\\mathsf{c m}^{2}/\\mathsf{s})}\\ &{D_{\\mathsf{F e}}=0.56\\times10^{\\textrm{\\tiny{g}}}(\\mathsf{c m}^{2}/\\mathsf{s})}\\end{array}\n$$",
    "idx": 1334
  },
  {
    "question": "有两种激活能分别为 Q_1=83.7 kJ /mol 和 Q_2=251 kJ /mol 的扩散反应。观察在温度从$25^{\\circ}\\mathrm{C}$ 升高到 $600^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时对这两种扩散的影响，并对结果做出评述。",
    "answer": "由 $D/=D_{\\R}\\mathfrak{e x p}\\Big\\{-\\frac{Q}{R T}\\Big\\}$ 得  \n\n$$\n\\frac{D_{873}}{D_{298}}=\\exp\\Bigl[\\frac{-83700}{8.314}\\Bigl(\\frac{298-873}{873\\times298}\\Bigr)\\Bigr]=4.6\\times10^{9}\n$$\n\n$$\n\\frac{D_{873}}{D_{298}}=\\exp\\Bigl[-\\frac{251000}{8.314}\\Bigl(\\frac{298-873}{873\\times298}\\Bigr)\\Bigr]=9.5\\times10^{28}\n$$\n\n对于温度从298K提高到873K，扩散速率$\\pmb{D}$ 分别提高 $4,6\\times10^{9}$ 倍和 $9,5\\times10^{28}$ 倍，显示出温度对扩散速率的重要影响。当激活能越大，扩散速率对温度的敏感性越大。",
    "idx": 1335
  },
  {
    "question": "碳在 $\\textstyle\\alpha-\\mathrm{Ti}$ 中的扩散系数在以下温度被确定。  \n\n（1）试确定公式 D=D,exp(-R) 是否适用;若适用,则计算出扩散常数 $D_{0}$ 和激活能 $\\mathbf{Q}_{\\circ}$  （2）求出 $500^{\\circ}\\mathrm{C}$ 下的扩散系数。",
    "answer": "$$\nD=D_{0}\\exp\\Big(\\frac{-Q}{R T}\\Big)\n$$\n\n$$\n\\ln D{=}\\ln D_{\\circ}{-}\\frac{Q}{R T}\n$$\n\n变化对数形式：  \n\n$$\n\\lg D=\\lg D_{\\emptyset}-\\frac{Q}{2.3R}\\cdot\\frac{1}{T},\n$$\n\n把表中 $D$ 和温度(化为绝对温度)作图，如图22所示。  \n\n$\\mathsf{l}_{\\pmb{\\{\\}}}\\qquad\\mathsf{r}$ 与 $\\frac{1}{T}$ 成线性关系，故满足 $D=$ $D_{1}\\mathbf{exp}\\left(-\\frac{Q}{R T}\\right)$ 公式,其斜率为; $\\frac{Q}{2.3R}$ ，且有\n\n\n$$\n\\begin{array}{c}{{\\frac{Q}{2.3\\bar{R}}=\\frac{\\mathrm{i}\\mathbf{g}(4.75\\times10^{-13})-\\mathrm{i}\\mathbf{g}(2\\times10^{-13})}{(9.91-9.5)\\times10^{-4}}}}\\ {{{}}}\\ {{{}=\\frac{-12.3233-(-12.6999)}{0.41\\times10^{-4}}}}\\ {{{}=0.92\\times10^{4}}}\\ {{{}\\times R\\times0.92\\times10^{4}}}\\ {{{}\\times8.314\\times0.92\\times10^{4}}}\\ {{{}9(\\mathrm{kJ/mol})}}\\end{array}\n$$\n\n因此， $Q=2.3\\times R\\times{0.92}\\times10^{4}$  \n\n因为 $\\mathbf{l}_{\\mathbf{\\M}}D$ 与 $\\frac{1}{T}$ 呈线性关系，所以 $D_{0}$ 和 $Q$ 与 $T$ 无关。对于 $T=1~009~\\mathrm{K}(736\\%)$ ，$D_{736}{=}2\\times10^{-13}\\mathrm{m}^{2}/\\mathrm{s}$ ,把这些值代人：  \n\n$$\n\\begin{array}{l}{{1_{\\bf g}D_{\\circ}=1_{\\bf g}D+\\frac{Q}{2.3R}\\times\\frac{1}{T}}}\\ {{\\quad\\quad\\quad\\quad=1_{\\bf g}(2\\times10^{-13})+\\frac{175900}{2.3\\times8.314\\times1009}}}\\ {{\\quad\\quad\\quad1_{\\bf g}D_{\\circ}\\approx-3,58,}}\\ {{\\quad\\quad\\quad D_{\\circ}=2.62\\times10^{-4}({\\bf m}^{2}/{\\bf s})}}\\ {{\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad\\quad}{4_{\\bf g}D_{\\odot0}=1_{\\bf g}D_{\\circ}-\\frac{Q}{2.3\\times R}\\times\\frac{1}{T}}}\\end{array}\n$$\n\n$$\n1g D_{500}=1{\\bf g}(2,62\\times10^{-4})-\\frac{175.9\\times10^{3}}{2.3\\times8.314\\times773}\n$$\n\n$$\n=-3.58-11.90=-15.48\n$$\n\n则 $D_{500}{\\approx}3.31\\times10^{-16}\\mathrm{m}^{2}/\\mathrm{s}$",
    "idx": 1336
  },
  {
    "question": "$\\gamma$ 铁在 $925\\mathrm{\\textbar{C}}$ 渗碳 $^\\textrm{\\scriptsize4h}$ ,碳原子跃迁频率为 $\\Gamma{=}1,7\\times10^{9}/\\mathrm{s}$ ,若考虑碳原子在 $\\gamma$ 铁中的八面体间隙跃迁，跃迁的步长为 $2,53\\times10^{-10}\\mathrm{m}$。\n$\\textcircled{1}$ 求碳原子总迁移路程 $S$ $\\textcircled{2}$ 求碳原子总迁移的均方根位移 $\\overbrace{R_{n}^{2}}$ $\\textcircled{3}$ 芳碳原子在 $20\\%$ 时的跃迁频率为 $r{=}2.1\\times10^{-9}/\\mathrm{s}$ ,求碳原子在 $^{4\\textrm{h}}$ 的总迁移路程和均方根位移。",
    "answer": "$\\textcircled{1}4.\\mathtt{h}{=}4\\times3600(\\mathbf{s})$  \n\n在 $925\\mathrm{\\mathfrak{C}}$ 时 $S=n\\times r=r\\cdot t\\cdot r=1,7\\times10^{9}\\times4\\times3600\\times2.53\\times10^{-10}=6193\\mathrm{{m}}$ $\\textcircled{2}\\sqrt{\\widehat{R}}_{n}^{2}=\\sqrt{n}\\cdot r=\\sqrt{1.7\\times10^{8}\\times4\\times3600}\\times2.53\\times10^{-10}=1.25\\times10^{-3}\\mathrm{m}\\approx1.3\\mathrm{mm}$ $\\textcircled{3}$ 用上述公式可分别求得 $20\\mathrm{{}C}$ 时：  \n\n$$\n\\begin{array}{l}{S{=}\\Gamma\\cdot\\textit{t}{\\bullet}r}\\ {=2.1\\times10^{-9}\\times4\\times3600\\times2.53\\times10^{-10}}\\ {=7.65\\times10^{-15}(\\mathrm{m})}\\end{array}\n$$\n\n$$\n\\begin{array}{l}{{\\sqrt{{\\sqrt{R_{*}^{2}}}}={\\sqrt{n}}\\cdot r={\\sqrt{2.1\\times10^{-4}\\times4\\times3600}}\\times2.53\\times10^{-10}}}\\ {{\\phantom{\\sqrt{R_{*}^{2}}}=1.39\\times10^{-12}({\\bf{m}})}}\\end{array}\n$$",
    "idx": 1337
  },
  {
    "question": "对于晶界扩散和体内扩散,假定扩散激活能 ${\\cal Q}{\\tt A F}\\approx\\frac{1}{2}{\\cal Q}{\\tt A F}$，试画出其InD相对温度倒数 $\\frac{1}{T}$ 的曲线,并指出约在哪个温度范围内晶界扩散起主导作用。",
    "answer": "$$\n\\begin{array}{r}{D=D_{0}\\exp\\Big({-\\frac{Q}{R T}}\\Big)}\\ {\\mathrm{lg}D=1_{\\mathrm{g}}D_{\\circ}-\\frac{Q}{R T}\\mathrm{lg}\\mathrm{e}}\\end{array}\n$$\n\n$$\n\\triangle{\\sf l g}_{\\sf D=-\\frac{Q}{R}\\bigg(\\frac{1}{T_{1}}-\\frac{1}{T_{2}}\\bigg)}{\\bf l g}\\mathrm{~e~}\n$$\n\n$700\\mathrm{\\textperthousand}$ 时，多晶体银扩散激活能为  \n\n$$\n-10.72-(-12)=-\\frac{Q_{1}}{R}(1.10\\times10^{-3}-1.30\\times10^{-3})\\mathrm{lge}\n$$\n\n# $Q_{1}==122.4\\mathrm{{kJ}}$ (图中的扩散激活能的单位是卡)  \n\n单晶体银的扩散激活能为  \n\n$$\n\\begin{array}{r l}{\\mathbf{\\nabla}\\cdot\\mathbf{8}-(}&{{}14)=-\\frac{Q_{2}}{R}\\vert\\mathbf{g}\\mathbf{e}(0.8\\times10^{-3}-1.39\\times10^{-3})}\\end{array}\n$$\n\n$$\nQ_{z}=194.5\\mathrm{{kJ}}\n$$\n\n单晶体的扩散是体扩散，而多晶体存在晶界，由于晶界的“短路\"扩散作用，使扩散速率增大，从而扩散激活能较小",
    "idx": 1338
  },
  {
    "question": "在NiO 中引人高价的 $\\mathbf{W}^{6+}$ 。\n$\\textcircled{1}$ 将产生什么离子的空位？$\\textcircled{2}$ 每个 ${\\bf W}^{6+}$ 将产生多少个空位？$\\textcircled{3}$ 比较 NiO 和渗 $\\mathbf{w}$ 的 NiO(即 $\\mathbf{NiO-WO_{3}};$ 的抗氧化性哪个好？",
    "answer": "$\\textcircled{1}$ 产生阳离子 $\\left(\\mathrm{Ni}\\right)$ 的空位。(电中性原理)  \n\n$\\textcircled{2}$ 每个 ${\\overline{{\\mathbf{W}}}}^{6+}$ 引人产生了2个 $\\aleph^{2+}$ 空位。  \n\n$\\textcircled{3}$由于W的引人，增加了空位浓度，使空气中的氧和氧化物中Ni²+离子在表面更容易地相对迁人和迁出，增加了氧化速度，因此抗氧化能力降低。",
    "idx": 1339
  },
  {
    "question": "已知 $\\mathbf{Al}$在 $\\mathbf{Al}{2}\\mathbf{O}{3}$中扩散系数 $D{0}(\\mathrm{Al}){=}2,8\\times10^{-3}\\mathrm{m}^{2}/{s},激活能 477 kJ/mol,而 $\\mathbf{O}$(氧)在 $\\mathbf{Al}{2}\\mathbf{O}{3}$ 中的 $D{0}(\\mathrm{O}){=}0.19\\mathrm{m}^{2}/{s},Q{=}636\\mathrm{kJ/mol}_{\\circ}$ 。\n$\\textcircled{1}$ 分别计算二者在 ${\\mathfrak{2000}}\\mathbf{K}$ 温度下的扩散系数 $\\pmb{D}$ $\\textcircled{2}$ 说明它们扩散系数不同的原因。",
    "answer": "①\n$$\nD=D_{\\circ}\\mathbf{exp}\\Big(\\frac{-Q}{R T}\\Big)\n$$\n\n铝： $D_{81}=2.8\\times10^{-3}\\bullet\\exp\\Bigl({\\frac{-477000}{8.314\\times2000}}\\Bigr)$  \n\n$$\n=9,7\\times10^{-16}(\\mathrm{m}^{2}/\\mathrm{s})\n$$\n\n氧：  \n\n$$\nD_{6}=0.19\\mathrm{~\\bullet~}\\exp\\Bigl(\\frac{-636000}{8.314\\times2000}\\Bigr)\n$$\n\n$$\n=4.7\\times10^{-18}(\\mathrm{m}^{2}/\\mathrm{s})\n$$\n\n②因为在 AlO中，阳原子 Al 的离子半径小于阴离子O的半径,因此 Al在Al2O3的扩散激活能小子O在Al2O3中激活能,故前者的扩散系数大子后者。",
    "idx": 1340
  },
  {
    "question": "试分析高分子的分子链柔顺性和分子量对粘流温度的影响。",
    "answer": "由链段与能垒差(位垒)的关系 $L_{p}=l\\exp\\left\\{{\\frac{\\Delta\\varepsilon}{k T}}\\right\\}$ 可知：分子链柔顺性越好，链内旋转的位垒(△e)越低，流动单元链段也越短。按照高分子流动的分段移动机理，此时柔性分子流动所需要的自由体积空间小,因而在比较低的温度下就可能发生粘性流动。  \n\n当分子量越小时，分子链之间的内摩擦阻力越小，分子链的相对运动更容易些，因而粘流温度就降低。",
    "idx": 1341
  },
  {
    "question": "已知聚乙烯的玻璃化转变温度 $T_{\\mathrm{g}}=-68~\\mathrm{^\\circC}$ ，聚甲醛的 $\\mathcal{T}_{\\varepsilon}=-83^{\\circ}\\mathrm{C}$ ·聚二甲基硅氧烷的$T_{\\mathrm{{s}}}=-128^{\\circ}\\mathrm{{C}}$ ,试分析高分子链的柔顺性与它们的 $T_{\\mathfrak{s}}$ 的一般规律。",
    "answer": "聚乙烯的重复单元结构为:一CH2一CH2一;聚甲醛的重复单位结构为:—$\\mathbf{CH_{3}}$—O—,聚二甲基硅氧烷的重复单元结构为：一Si$\\mathbf{CH_{3}}$$\\mathbf{CH_{3}}$一O一  \n\n因 Si一O 键的内旋转比 C一O 键容易,而 C—O 键的内旋转又比 C一C 键容易,内旋转越容易,分子链柔懒性越好。由此可知随着柔顺性的提高,温度$T_{g}$就降低。",
    "idx": 1342
  },
  {
    "question": "有一根长为 5 m、直径为 3 mm 的铝线,已知铝的弹性模量为 70 GPa,求在 200 N 的拉力作用下，此线的总长度。",
    "answer": "在弹性范围内，应力与应变符合胡克定律 ${\\pmb\\sigma}{=}{\\pmb E}{\\pmb\\varepsilon}$ ，而 $\\mathsf{e}=\\frac{\\boldsymbol{\\ell}-\\boldsymbol{l}_{0}}{\\boldsymbol{l}_{0}}{=}\\frac{\\frac{\\boldsymbol{F}}{A}}{E}$ 兰·所以  \n\n$$\nl=l_{0}+\\frac{F}{E A}l_{\\circ}=l_{0}\\left(1+\\frac{F}{E A}\\right)=5\\left[1+\\frac{200}{70\\times10^{3}\\times\\frac{\\pi}{4}(3\\times10^{-3})^{2}}\\right]\n$$\n\n$$\n=5.00202(\\mathrm{m})=5002.02(\\mathrm{mm})\n$$",
    "idx": 1343
  },
  {
    "question": "— $\\mathbf{Mg}$ 合金的屈服强度为 $180\\mathbf{M}\\mathbf{P}\\mathbf{a},E$ 为 $45\\mathbf{GPa},\\textcircled{1}$ 求不至于使一块 $10\\mathrm{mm}\\times2\\mathrm{mm}$ 的$\\mathbf{M}\\mathbf{g}$ 板发生塑性变形的最大载荷。 $\\textcircled{2}$ 在此载荷作用下，该镁板每 $\\scriptstyle\\pmb{\\Pi}\\pmb{\\Pi}\\pmb{\\Pi}\\pmb{\\Pi}$ 的伸长量为多少？",
    "answer": "$\\textcircled{1}$ 不发生塑性变形的最大载荷可根据应力近似等于屈服强度时来计算：  \n\n$$\nF{=}\\alpha A=180\\times10^{6}\\times10\\times2\\times10^{-6}=3600(\\mathrm{N})\n$$\n$\\textcircled{2}$\n$$\n\\hat{\\varepsilon}=\\frac{\\sigma}{E}=\\frac{180\\times10^{6}}{45\\times10^{3}}=0.004\n$$",
    "idx": 1344
  },
  {
    "question": "已知烧结$\\mathrm{Al}{2}\\mathrm{O}{3}$的孔隙度为 $5\\%$ ,其 $E{=}370\\mathrm{GPa}$ 。若另一烧结 $\\mathrm{Al}{2}\\mathrm{O}{3}$ 的 $E{=}270\\mathrm{GPa}$ 试求其孔隙度。",
    "answer": "陶瓷材料的 $\\pmb{E}$ 与其孔隙体积分数 $\\varphi$ 之间的关系可用下式表示：  \n\n$$\nE=E_{\\circ}(1-1.9\\varphi+0.9\\varphi^{2})\n$$\n\n式中 $E_{0}$ 为无孔隙材料的弹性模量。  \n\n将已知条件代人上式，可求得  \n\n$$\nE_{\\circ}={\\frac{E}{1-1.9{\\varphi}+0.9{\\varphi}^{2}}}={\\frac{370\\times10^{\\vartheta}}{1-1.9\\times0.05+0.9\\times(0.05)^{2}}}=407.8({\\mathrm{GPa}})\n$$\n\n$$\n270\\times10^{9}=407.8\\times10^{9}(1-1.9\\varphi_{1}+0.9\\varphi_{1})\n$$\n\n故 $\\varphi_{1}=19.61\\%$",
    "idx": 1345
  },
  {
    "question": "有一 $\\mathtt{Gu}–30\\%\\mathrm{Zn}$ 黄铜板冷轧 $25\\%$ 后厚度变为 $\\mathrm{1~cm}$ ,接着再将此板厚度减少到 $0\\textrm{.6}\\mathrm{{cm}}$ 试求总冷变形度，并推测冷轧后性能的变化。",
    "answer": "冷变形度 $=\\frac{A_{0}-A_{\\mathrm{F}}}{A_{0}}\\times100\\%,25\\%=\\frac{h w-1w}{h z w}\\times100\\%,h=\\frac{4}{3}~\\mathrm{cm}$ 总变形度 $=\\frac{\\frac{4}{3}w-0.6w}{\\frac{4}{3}w}\\times100\\%=55\\%$  \n\n冷轧后黄铜板强度和硬度提高，而塑性、韧性降低，这就是加工硬化现象。",
    "idx": 1346
  },
  {
    "question": "有一截面为 $10\\mathrm{mm}\\times10\\mathrm{mm}$ 的镍基合金试样，其长度为 $40\\mathrm{mm}$ ,拉伸试验结果如下。 \n<html><body><table><tr><td>载荷（N）</td><td>标距长度（mm）</td></tr><tr><td>0</td><td>40.0</td></tr><tr><td>43100</td><td>40.1</td></tr><tr><td>86 200</td><td>40.2</td></tr><tr><td>102000</td><td>40.4</td></tr><tr><td>104 800</td><td>40.8</td></tr><tr><td>109 600</td><td>41.6</td></tr><tr><td>113 800</td><td>42.4</td></tr><tr><td>121 300</td><td>44.0</td></tr><tr><td>126900</td><td>46.0</td></tr><tr><td>127600</td><td>48.0</td></tr><tr><td>113800（破断）</td><td>50.2</td></tr></table></body></html> \n试计算其抗拉强度 $\\sigma{\\mathfrak{b}}$ 、屈服强度 $\\sigma{\\mathbb{I},2}$ 、弹性模量 $E$ 及延伸率 $\\delta$",
    "answer": "$$\n\\sigma_{\\mathrm{{b}}}=\\frac{127600}{10\\times10\\times10^{-6}}=1.276(\\mathrm{{GPa})}\n$$\n\n$\\pmb{\\sigma}_{0,2}$ 可以从拉伸的应力-应变曲线上求得，为 $\\mathrm{1000MPa}$  \n\n$$\nE={\\frac{\\vartheta}{\\varepsilon}}={\\frac{{\\frac{86200}{10\\times10\\times10^{-6}}}}{{\\frac{40.2-40}{40}}}}=172.4\\left({\\mathrm{GPa}}\\right)\n$$\n\n$$\n\\bar{\\delta}=\\frac{50,2-40}{40}=25,5\\%\n$$",
    "idx": 1347
  },
  {
    "question": "将一根长为 $\\scriptstyle20{\\mathfrak{m}}$ 、直径为 $14\\mathrm{mm}$ 的铝棒通过孔径为 $12.7\\mathrm{mm}$ 的模具拉拔，试求： $\\textcircled{1}$ 这根铝棒拉拔后的尺寸； $\\textcircled{2}$ 这根铝棒要承受的冷加工率。",
    "answer": "$\\textcircled{1}$ 变形过程中，总的体积不变，设拉拔后的长度为 $L$ ，则  \n$$\n\\pi\\biggl({\\frac{14.0}{2}}\\biggr)^{2}\\times20\\times10^{3}=\\pi\\times\\biggl({\\frac{12.7}{2}}\\biggr)^{2}\\times L\\times10^{3},L=24.3(\\mathrm{m})\n$$\n\n$\\textcircled{2}$ 冷加工率即为断面收缩率：  \n\n$$\n\\phi=\\frac{\\pi\\Big(\\frac{14,0}{2}\\Big)^{2}-\\pi\\Big(\\frac{12,7}{2}\\Big)^{2}}{\\pi\\Big(\\frac{14,0}{2}\\Big)^{2}}=18\\%\n$$",
    "idx": 1348
  },
  {
    "question": "确定下列情况下的工程应变 $\\epsilon{\\epsilon}$ 和真实应变 $\\varepsilon{\\mathrm{T}}$ ,说明何者更能反映真实的变形特性： \n$\\textcircled{1}$ 由 $L$ 伸长至1.1L; $\\textcircled{2}$ 由 $\\hslash$ 压缩至 $0,9h$ $\\textcircled{3}$ 由 $L$ 伸长至 $2L$ $\\textcircled{4}$ 由 $\\pmb{h}$ 压缩至 $0,5h$",
    "answer": "$\\textcircled{1}$ $\\Omega~\\varepsilon_{\\circ}={\\frac{(1.1-1)L}{L}}{=}10\\%;\\quad\\varepsilon_{T}=\\ln{\\frac{1.1L}{L}}{=}9.5\\%$\n\n$\\textcircled{2}$ $\\mathcal{D}\\varepsilon_{e}=\\frac{(0.9-1)h}{h}=-10\\%;\\quad\\varepsilon_{\\uparrow}=\\ln\\frac{0.9h}{h}=-10.5\\%$\n\n$\\textcircled{3}$$\\circled{3}\\varepsilon_{\\circ}=\\frac{(2-1)L}{L}=100\\%,\\quad\\varepsilon_{\\mathrm{T}}=\\ln\\frac{2L}{L}=69.3\\%$\n\n$\\textcircled{4}$ $\\Omega\\:\\epsilon_{*}=\\frac{(0.5-1)h}{h}=-50\\%;\\quad\\epsilon_{\\mathsf{T}}=\\ln\\frac{0.5h}{h}=-69.3\\%$\n\n从上得知 $\\pmb{\\varepsilon}_{\\pmb{\\Gamma}}\\neq\\pmb{\\varepsilon}_{\\pmb{\\varepsilon}_{\\pmb{\\varepsilon}}}$ ,变形量越大， $\\varepsilon_{\\mathrm{{T}}}$ 和 $\\varepsilon_{\\epsilon}$ 之间的差值就越大。比较 $\\textcircled{3}$ 和 $\\textcircled{4}$ ,将长度为 $L$ 的均匀试样伸长1倍与压缩其长度的 $\\frac{1}{2}$ ,二者真实应变量的绝对值相等,而工程应变量的绝对值却不相等，所以用真实应变更能反映真实的变形特性。",
    "idx": 1349
  },
  {
    "question": "对于预先经过退火的金属多晶体，其真实的应力-应变曲线塑性部分可近似表示为 $\\mathbf{\\nabla}\\pmb{\\sigma}_{\\mathsf{T}}=$ $k\\varepsilon_{\\Upsilon}^{\\mathfrak{n}}$ ,其中 $\\pmb{k}$ 和 $\\pmb{\\pi}$ 为经验常数;分别称为强度系数和应变硬化指数。若有 A,B两种材料,其 $k$ 值大致相等，而 $n_{\\mathrm{A}}{=}0.5,n_{\\mathrm{B}}{=}0.2$ 则问： $\\textcircled{1}$ 哪一种材料的硬化能力较高，为什么？ $\\textcircled{2}$ 同样的塑性应变时，A和B哪个位错密度高，为什么？ $\\textcircled{3}$ 导出应变硬化指数 $\\pmb{n}$ 和应变硬化率 $\\left(\\boldsymbol{\\theta}{=}\\frac{\\mathrm{d}\\pmb{\\sigma}_{\\mathrm{T}}}{\\mathrm{d}\\pmb{\\varepsilon}_{\\mathrm{T}}}\\right)$ 之间的数学公式。",
    "answer": "$\\textcircled{1}$ 对 $\\pmb{\\sigma}_{\\mathrm{T}}=\\pmb{k}\\pmb{\\epsilon}_{\\mathrm{T}}^{\\mathfrak{n}}$ ， $d\\sigma_{\\mathsf{T}}=n k\\varepsilon_{\\mathsf{T}}^{\\mathbf{x}-1}d\\varepsilon_{\\mathsf{T}}$ ，所以  \n\n$$\n\\frac{\\mathrm{d}\\sigma_{\\mathrm{T}}}{\\mathrm{d}\\epsilon_{\\mathrm{T}}}=n k\\varepsilon_{\\mathrm{T}}^{*-1}\n$$\n\n当<1 时,若 0<n<1,则n较大者,t 也较大,所以 A 比B的应变硬化能力高。  \n\n$\\textcircled{2}$ 当 $\\mathfrak{e}_{\\tau}{<}1$ 时，若 $\\scriptstyle0<n<1,k$ 值大致相等，在相同的 $\\mathfrak{E}_{\\mathrm{T}}$ 下， $\\pmb{n}$ 越大，则 $\\sigma_{\\Tilde{\\tau}}$ 越小，又 $\\pmb{\\sigma_{\\mathrm{{T}}}}\\infty$ $\\sqrt{\\rho}$ ，所以 $_{n}$ 越大， $\\cdot_{\\ell}$ 越小;由于A的 $\\pmb{n}$ 值比 $\\mathbf{B}$ 的高，所以在同样的塑性应变时,B的位错密度高。  \n\n$\\textcircled{3}\\theta{\\mathrm{=}}{\\frac{{\\mathrm{d}}\\sigma_{\\mathrm{{\\bar{r}}}}}{{\\mathrm{d}}\\varepsilon_{\\mathrm{{T}}}}}{\\mathrm{=}}n k\\varepsilon_{\\mathrm{{T}}}^{n-1}$ =nke-，将o=ke代人，得  \n\n$$\n\\theta{=n_{\\mathsf{\\Gamma}}^{\\sigma_{\\mathrm{T}}}}_{\\mathsf{\\Gamma}}\\bar{\\mathsf{\\Gamma}}_{\\mathsf{T}}^{n{-}{\\mathrm{\\Lambda}}{\\mathrm{-}}{\\mathrm{\\Lambda}}}{=n_{\\mathsf{\\Gamma}}^{\\sigma_{\\mathrm{T}}}}_{\\mathsf{\\Gamma}_{\\mathrm{i}}}^{n_{\\mathrm{T}}}\n$$",
    "idx": 1350
  },
  {
    "question": "有一 $70\\mathbf{MPa}$ 应力作用在fcc晶体的[001]方向上,求作用在(111)[101]和（111)[110]滑移系上的分切应力。",
    "answer": "矢量数性积：  \n\n(111)[101]滑移系：  \n\n$$\n{\\begin{array}{r l}&{a\\bullet b{\\mathrm{=}}|a|\\bullet|b|\\cos\\theta\\Rightarrow\\cos\\theta={\\frac{a\\bullet b}{|a|\\bullet|\\bullet b|}}}\\ &{\\qquad={\\frac{a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+a_{3}b_{3}}{{\\sqrt{a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+a_{3}^{2}}}\\bullet{\\sqrt{b_{1}^{2}+b_{2}^{2}+b_{3}^{2}}}}}}\\end{array}}\n$$\n\n$\\cos\\lambda={\\frac{-1}{1\\times{\\sqrt{2}}}}={\\frac{-1}{\\sqrt{2}}}6$ （负号不影响切应力大小，故取正号）$\\cos\\phi{=}\\frac{1}{1\\times\\sqrt{3}}=\\frac{1}{\\sqrt{3}}$ $\\tau=\\sigma\\cos\\lambda\\cos\\phi={\\frac{70}{{\\sqrt{2}}\\cdot{\\sqrt{3}}}}=28.577(\\mathbf{MPa})$  \n\n(111)[110]滑移系：  \n\n$$\n\\cos{\\lambda}={\\frac{\\dot{\\cdot}0}{1\\times{\\sqrt{2}}}}=0,\\cos\\beta={\\frac{1}{1\\times{\\sqrt{3}}}}={\\frac{1}{\\sqrt{3}}}\n$$\n\n$$\n{\\boldsymbol{\\tau}}=\\sigma\\cos\\lambda\\cos\\phi={\\frac{70\\times0}{\\sqrt{3}}}=0\n$$",
    "idx": 1351
  },
  {
    "question": "有一 bcc 晶体的(110)[111]滑移系的临界分切力为 ${60}\\mathbf{M}\\mathbf{Pa}$ ,试问在[001]和[010]方向必须施加多少的应力才会产生滑移？",
    "answer": "矢量数性积：  \n\n[001]方向：  \n$$\n{\\begin{array}{r l}&{a\\cdot b=\\left|{\\textbf{a}}\\right|\\cdot\\left|{\\textbf{b}}\\right|\\cos\\theta\\Rightarrow\\cos\\theta={\\frac{a\\cdot b}{\\left|{\\textbf{a}}\\right|\\cdot\\left|{\\textbf{b}}\\right|}}}\\ &{\\qquad={\\frac{a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+a_{3}b_{3}}{{\\sqrt{a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+a_{3}^{2}}}\\cdot{\\sqrt{b_{1}^{2}+b_{2}^{2}+b_{3}^{2}}}}}}\\end{array}}\n$$\n\n$$\n\\cos\\lambda={\\frac{1}{1\\times{\\sqrt{3}}}}={\\frac{1}{\\sqrt{3}}},\n$$\n\n$$\n\\cos\\phi=\\frac{0}{1\\times\\sqrt{2}}=0\n$$\n\n$$\n\\sigma=\\frac{\\tau_{\\mathrm{{t}}}}{\\cos\\lambda\\cos\\phi}=\\frac{60}{\\frac{1}{\\sqrt{3}}\\times0}=\\infty,\n$$\n\n故在此方向上无论施加多大应力都不能产生滑移。[010]方向：  \n\n$$\n\\begin{array}{l}{\\cos\\lambda={\\cfrac{1}{1\\times{\\sqrt{3}}}}={\\cfrac{1}{\\sqrt{3}}}}\\\n{\\cos\\varphi=|{\\cfrac{-1}{1\\times{\\sqrt{2}}}}|={\\cfrac{1}{\\sqrt{2}}}}\\end{array}\n$$\n\n$$\n\\sigma=\\frac{\\tau_{\\mathrm{c}}}{\\cos\\lambda\\cos\\phi}=\\frac{60}{\\frac{1}{\\sqrt{3}}\\times\\frac{1}{\\sqrt{2}}}=146.97(\\mathrm{MP}\\mathrm{a})\n$$",
    "idx": 1352
  },
  {
    "question": "有一 bcc 晶体的(110)[111]滑移系的临界分切力为 ${60}\\mathbf{M}\\mathbf{Pa}$ ,试问在[001]和[010]方向必须施加多少的应力才会产生滑移？",
    "answer": "$A C$ 和 $A^{\\prime}C^{\\prime}$ 分别为拉伸前后晶 体中两相邻滑移面之间的距离。因为拉伸前 后滑移面间距不变，即 $A C{=}A^{\\prime}C^{\\prime}$ 故  \n$$\n\\epsilon={\\frac{A^{\\prime}B^{\\prime}-A B}{A B}}={\\frac{{\\frac{A^{\\prime}C^{\\prime}}{\\sin30^{\\circ}}}-{\\frac{A C}{\\sin45^{\\circ}}}}{\\frac{A C}{\\sin45^{\\circ}}}}\n$$\n\n$$\n={\\frac{2-{\\sqrt{2}}}{\\sqrt{2}}}=41.4\\%\n$$",
    "idx": 1353
  },
  {
    "question": "l单晶在室温时的临界分切应力 $\\tau_{\\mathfrak{c}}=7.9\\times10^{5}~\\mathrm{Pa}$ ，若在室温下将铝单晶试样做拉伸试验时，拉伸轴为[123]方向，试计算引起该样品屈服所需施加的应力。",
    "answer": "Al系fcc晶体结构，其滑移系为 $\\{111\\}\\langle110\\rangle$  \n\n当外力轴为［123]时，根据立方晶系的标准投影图得知，首先开动的滑移系为(111)[101]，故 $\\phi$ 为[123]与(111)晶面的法线[111]之间的夹角， $\\lambda$ 为[123]与[101]之间的夹角，  \n\n故  \n\n$$\n\\cos\\phi{=}\\frac{-1+2+3}{\\sqrt{14}\\times\\sqrt{3}}=\\frac{4}{\\sqrt{42}}\n$$\n\n$$\n\\cos\\lambda{=}\\frac{1+0+3}{\\sqrt{14}\\times\\sqrt{2}}=\\frac{2}{\\sqrt{7}}\n$$\n\n$$\n\\sigma_{\\mathrm{{s}}}=\\frac{\\tau_{C}}{\\cos{\\phi}\\cos\\lambda}=\\frac{7.9\\times10^{5}}{\\frac{4}{\\sqrt{42}}\\times\\frac{2}{\\sqrt{7}}}=1.69({\\mathrm{MP}}a)\n$$",
    "idx": 1354
  },
  {
    "question": "将 A1单晶制成拉伸试棒(其截而积为 9 mm²)进行室温拉伸,拉伸轴与[001]相交成 $36.7^{\\circ}$ ,与[011]相交成 $19.1^{\\circ}$ ,与[111]相交成 $22,2^{\\circ}$ ,开始屈服时载荷为20.4 N,试确定主滑移系的分切应力。",
    "answer": "由已知的拉伸轴方向，根据立方晶系（001)标准投影图可以确定主滑移系为(111)[101]。设应力轴方向为 $[u\\tau\\mathbf{w}]$ ,从已知条件有  \n\n$$\n\\cos36.7^{\\circ}=\\frac{w}{\\sqrt{u^{2}+v^{2}+w^{2}}}\n$$\n\n$$\n\\cos19.1^{\\circ}=\\frac{v+w}{\\sqrt{2}\\sqrt{u^{2}+v^{2}+w^{2}}}\n$$\n\n$$\n\\cos22,2^{\\circ}={\\frac{u+v+w}{{\\sqrt{3}}{\\sqrt{{u}^{2}+{v}^{2}+{w}^{2}}}}}\n$$\n\n令 $u^{2}+v^{2}+w^{2}=1$ ，可解得 $\\scriptstyle\\pmb{u}=0,26$ ， $v{=}0,54$ ， ${\\mathfrak{w}}{=}0$ .80  \n\n所以 $\\cos\\lambda={\\frac{0.26+0.80}{\\sqrt{2}}}=0.75$  \n\n$$\n\\cos\\phi=\\frac{-0.26+0.54+0.80}{\\sqrt{3}}=0.62\n$$\n\n$$\n\\tau=\\sigma\\cos\\lambda\\cos\\phi=\\frac{20.4}{9\\times10^{-6}}\\times0.75\\times0.62=1.01(\\mathrm{MPa})\n$$",
    "idx": 1355
  },
  {
    "question": "Mg单晶体的试样拉伸时，3个滑移方向与拉伸轴分别相交成 $38^{^{\\circ}},45^{^{\\circ}},85^{^{\\circ}}$ ，而基面法线与拉伸轴相交成 $60^{\\circ}$ 。如果在拉应力为 $2,{\\hat{0}}5{\\hat{\\mathbf{M}}}{\\hat{\\mathbf{P}}}{\\hat{\\mathbf{a}}}$ 时开始观察到塑性变形，则 $\\mathbf{M}_{\\mathbf{g}}$ 的临界分切应力为多少？",
    "answer": "$\\mathbf{M}\\mathbf{g}$ 的滑移面为(0001)面(基面)，由滑移面的滑移方向上的分切应力 $\\tau{=}\\sigma\\cos\\lambda\\cos\\phi$ 可知，当 $\\phi$ 为定值 $\\left(60^{\\circ}\\right)$ 时， $\\lambda$ 越小， $\\pmb{\\tau}$ 越大，所以在拉应力作用下，晶体沿与拉伸轴交成 $38^{\\circ}$  \n\n的那个滑移方向滑移而产生塑性变形。因此 $\\mathsf{M}_{\\mathbf{g}}$ 的临界分切应力  \n\n$$\n\\tau_{\\mathrm{c}}=\\sigma_{\\mathrm{s}}\\cos\\lambda\\cos\\phi=2.05\\times\\cos60^{\\circ}\\times\\cos38^{\\circ}\n$$\n\n$$\n=2.05\\times0.5\\times0.788=0.8077(\\mathrm{MPa})\n$$",
    "idx": 1356
  },
  {
    "question": "$\\mathbf{M}_{\\mathbf{g}}\\mathbf{O}$ 为NaCl型结构，其滑移面为{110），滑移方向为（110)，试问沿哪一方向拉伸（或压缩）不会引起滑移？",
    "answer": "根据氧化镁结构滑移系的特点，只有沿与所有(110)都垂直的方向拉伸(或压缩)才不会引起滑移。  \n\n由立方晶系(001)标准投影图可知，不可能存在与所有(110)极点都相距 $90^\\mathfrak{o}$ 的极点，因此,对氧化镁不存在任何不会引起滑移的拉伸(或压缩)方向。",
    "idx": 1357
  },
  {
    "question": "一个交滑移系包含一个滑移方向和包含这个滑移方向的两个晶面，如bcc晶体的（101) [111] (110)写出bcc晶体的其他3个同类型的交滑移系。",
    "answer": "由立方晶系(001)标准投影图可查得,bcc 晶体其他3个同类型的交滑移系是:  \n\n(101) [111] (110), (011) [111] (110), (110) [111] (101)",
    "idx": 1358
  },
  {
    "question": "fcc 和bcc 金属在塑性变形时，流变应力与位错密度 $\\rho$ 的关系为 $\\tau=\\tau{0}+\\alpha G b\\sqrt{\\rho}$ ，式中 $\\neq{\\Theta}$ 为没有于扰位错时使位错运动所需的应力，也即无加工硬化时所需的切应力， $G$ 为切变模量， $\\pmb{b}$ 为位错的柏氏矢量， $\\pmb{\\alpha}$ 为与材料有关的常数， $\\alpha{=}0,3{\\sim}0,5$ 。实际上，此公式也是加工硬化方法的强化效果的定量关系式。若 $\\mathtt{c u}$ 单晶体的 $\\tau{0}=700\\mathrm{~kPa}$ 初始位错密度$\\rho{0}=10^{5}~\\mathfrak{c m}^{-2}$ ，则临界分切应力为多少？已知 $\\mathtt{C u}$ 的 $G=42\\times10^{3}~\\mathrm{MPa},b=0,256~\\mathrm{nm}$ $\\boldsymbol{\\left[\\mathbf{1}\\mathbf{1}\\right]}\\mathbf{C}\\mathbf{u}$ 单晶产生 $1\\%$ 塑性变形所对应的 ${\\pmb\\sigma}{=}40\\mathbf{M}\\mathbf{P}\\mathfrak{a}$ ,求它产生 $1\\%$ 塑性变形后的位错密度。",
    "answer": "$$\n\\tau_{*}=\\tau_{0}+\\alpha G b\\sqrt{\\rho_{0}}=700+0.4\\times42\\times10^{6}\\times0.256\\times10^{-9}\\times\\sqrt{10^{9}}=836(\\mathrm{kPa})\n$$\n\n由立方晶系(001)标准投影图查得拉伸轴为[111]时,可开动的滑移系为(111)[011]及另外5个与其等效的滑移系，可算得开动其中任一滑移系时取向因子都为  \n\n$$\n\\cos\\phi_{\\mathrm{cos}}\\lambda=\\frac{1}{3}\\times\\frac{2}{\\sqrt{6}}=\\frac{2}{3\\sqrt{6}},\n$$\n\n故  \n\n$$\n\\tau=\\sigma\\cos{\\phi_{\\mathrm{cos}}}\\lambda=40\\times\\frac{2}{3\\sqrt{6}}=10.80(\\mathrm{MPa})\n$$\n\n由 $\\tau{=}\\tau_{0}{+}\\alpha G b\\sqrt{\\rho}$ ,可算得  \n\n$$\n\\rho=\\left({\\frac{\\tau-\\tau_{0}}{\\varrho G b}}\\right)^{2}=\\left({\\frac{10.89\\times10^{3}-700}{0.4\\times42\\times10^{6}\\times0.256\\times10^{-9}}}\\right)^{2}=5.61\\times10^{8}(\\mathrm{cm}^{-2})\n$$",
    "idx": 1359
  },
  {
    "question": "试指出 $\\mathtt{Cu}$ 和 $\\mathbf{\\mathfrak{a}}\\mathbf{-F}\\mathfrak{e}$ 两晶体易滑移的晶面和晶向,并求出他们的滑移面间距,滑移方向上 的原子间及点阵阻力。（已知 ${G{\\mathrm{{Cu}}}}=48,3\\mathrm{{GPa},{\\bar{\\alpha}{\\mathrm{{o-Fe}}}=81.6\\mathrm{{GPa},\\nu=0.3)}}}$）。",
    "answer": "$\\mathtt{Cu}$ 系fcc结构，其易滑移面为{111},易滑移方向为<110>。  \n$$\nd_{\\mathrm{(111)}}={\\frac{\\alpha}{\\sqrt{1^{2}+1^{2}+1^{2}}}}={\\frac{\\alpha}{\\sqrt{3}}},\\quad b={\\frac{\\sqrt{2}}{2}}a\n$$\n\n$$\n\\tau_{\\mathrm{PN}}={\\frac{2G}{1-\\nu}}\\mathrm{exp}{\\biggl[}-{\\frac{2\\pi d}{(1-\\nu)b}}{\\biggr]}={\\frac{2\\times48300\\times10^{6}}{1-\\overline{{0}}.3}}\\mathrm{exp}\\left[{\\frac{2\\pi{\\frac{a}{\\sqrt{3}}}}{(1-0.3){\\frac{\\sqrt{2}}{2}}a}}\\right]=90.45(\\mathrm{MPa})^{-1}.\n$$\n\nα-Fe系bcc结构，其滑移面为{110}，易滑移方向为（111）。  \n\n$$\nd_{\\langle110\\rangle}={\\frac{a}{\\sqrt{1^{2}+1^{2}}}}={\\frac{a}{\\sqrt{2}}},~b={\\frac{\\sqrt{3}}{2}}a\n$$\n\n$$\n\\tau_{\\mathrm{P-N}}=\\frac{2\\times81600\\times10^{6}}{1-0.3}\\exp\\left[-\\frac{2\\pi\\frac{a}{\\sqrt{2}}}{(1-0.3)\\frac{\\sqrt{3}}{2}a}\\right]=152.8(\\mathrm{MPa})\n$$",
    "idx": 1360
  },
  {
    "question": "设运动位错被钉扎以后，其平均间距 $\\scriptstyle{\\ell=\\rho^{-{\\frac{1}{2}}}(\\rho}$ 为位错密度），又设 $\\mathtt{Cu}$ 单晶已经应变硬化到这种程度，作用在该晶体所产生的分切应力为14MPa,已知 $G=40\\mathrm{GPa},b=0,256$ $\\scriptstyle{\\mathtt{n m}}$ ,计算 $\\mathtt{Cu}$ 单晶的位错密度。",
    "answer": "运动位错被钉扎以后，长度为 $\\boldsymbol{\\ell}$ 的位错线段可作为位错源，所产生的分切应力即为开动 此位错源所需的分切应力  \n$$\n\\tau_{\\mathrm{c}}=\\frac{G b}{l},\n$$\n\n$$\n14\\times10^{6}=\\frac{40\\times10^{9}\\times0.256\\times10^{-9}}{\\rho^{-\\frac{1}{2}}},\n$$\n\n$$\n\\rho{=1.869\\times10^{12}(\\mathrm{m}^{-2})}\n$$",
    "idx": 1361
  },
  {
    "question": "设合金中一段直位错线运动时受到间距为 $\\pmb{\\lambda}$ 的第二相粒子的阻碍，试求证：使位错按绕过机制继续运动所需的切应力为： 2T-Bln(2)，式中,T为线张力；b为柏氏矢量： $_{!G}$ 为切变模量； $\\pmb{\\gamma}_{0}$ 为第二相粒子半径； $B$ 为常数。",
    "answer": "不可变形粒子的强化作用：  \n\n运动的位错与不可变形粒子相遇时，将受其阻挡，使位错线绕着它发生弯曲。由于位错具有线张力 $\\pmb{T}$ ,故要使位错线弯曲，必须克服其线张力的作用。位错线绕过间距为 $\\lambda$ 的粒子时，所需切应力  \n\n位错的线张力相似于液体的表面张力，可用单位长度位错的能量来表示，而单位长度位错的能量 $T=E=\\frac{G b^{2}}{4\\pi k}\\ln\\frac{\\bar{R}}{r_{0}}$ Gn，代入上式，则",
    "idx": 1362
  },
  {
    "question": "40钢经球化退火后，渗碳体全部呈半径为 $10\\mu\\ m$ 的球状，且均匀地分布在 $\\mathbf{\\epsilon}^{\\mathbf{a}\\cdot\\mathbf{Fe}}$ 基础上。已知 Fe 的切变模量 $\\mathrm{G}{=}7.9\\times10^{4}~\\mathrm{MPa}, \\alpha\\mathrm{-}\\mathrm{Fe}$ 的点阵常数 $a=0.28\\mathrm{nm}$ ,试计算 40钢的切变强度。",
    "answer": "为了方便起见，计算时忽略基体相 $\\pmb{\\alpha}\\cdot$ -Fe中的 $\\mathbf{\\Delta}_{\\mathbf{\\overline{{~\\overline{~}{~\\overline{~}{~}~}}}}}$ ,并忽略 $\\mathtt{F e}$ 与 $\\mathtt{F e}_{3}\\mathsf{C}$ 密度上的差异。对40钢，碳的质量分数 ${\\bf{w}}_{\\mathrm{{c}}}{=}0.004$ ，则 $\\bf{F e_{3}C}$ 相所占体积分数  \n\n$$\n\\varphi_{\\mathtt{F e}_{3}\\mathtt{C}}=\\frac{0.004}{0.0667}=0.06\\circ\n$$\n\n若单位体积内 $\\mathbf{Fe_{3}C}$ 的颗粒数为 $N_{V}$ ，则  \n\n$$\n\\bar{\\varphi}_{\\bar{\\mathrm{F}}\\epsilon_{s}\\bar{\\mathrm{C}}}=\\frac{4}{3}\\pi r^{3}N_{\\mathrm{v}},\n$$\n\n故  \n\n$$\nN_{v}={\\frac{\\phi_{\\mathrm{Fe_{3}C}}}{{\\frac{4}{3}}\\pi r^{3}}}={\\frac{0.06}{{\\frac{4}{3}}\\pi\\times(10\\times10^{-6})^{3}}}\\approx1.43\\times10^{13}\\left({\\frac{1}{\\mathrm{m}^{3}}}\\right)\n$$\n\n$$\n\\lambda=\\sqrt[3]{\\frac{1}{\\tilde{N}_{v}}}=\\sqrt[3]{\\frac{1}{1.43\\times10^{13}}}=4.12\\times10^{-5}(\\mathrm{m})=41.2(\\mu\\mathrm{m})\n$$\n\n第二相硬质点的弥散强化效果决定于第二相的分散度，  \n\n$$\n\\tau={\\frac{G b}{\\lambda}}={\\frac{G{\\frac{\\sqrt{3}}{2}}a}{\\lambda}}={\\frac{7.9\\times10^{19}\\times{\\frac{\\sqrt{3}}{2}}\\times0.28\\times10^{-9}}{41.2\\times10^{-6}}}=0.465(\\mathrm{MPa})\n$$",
    "idx": 1363
  },
  {
    "question": "已知平均晶粒直径为 $\\boldsymbol{1}\\mathfrak{mm}$ 和 $0.0625\\mathbf{mm}$ 的 ${\\mathfrak{c}}{\\mathfrak{s}}{\\mathfrak{F}}{\\mathfrak{e}}$ 的屈服强度分别为 112.7MPa和196$\\mathbf{MPa}$ ,问平均晶粒直径为 $0.0196\\mathrm{mm}$ 的纯铁的屈服强度为多少？",
    "answer": "$$\n\\tau={\\frac{G b}{\\lambda}}={\\frac{G{\\frac{\\sqrt{3}}{2}}a}{\\lambda}}={\\frac{7.9\\times10^{19}\\times{\\frac{\\sqrt{3}}{2}}\\times0.28\\times10^{-9}}{41.2\\times10^{-6}}}=0.465(\\mathrm{MPa})\n$$\n\n$$\n\\left\\{\\begin{array}{l}{{112,7=\\sigma_{\\circ}+k(1\\times10^{\\circ})^{-\\frac{1}{2}},}}\\ {{}}\\ {{196=\\sigma_{\\circ}+k(0.0625\\times10^{\\circ})^{-\\frac{1}{2}}}}\\end{array}\\right.,\n$$\n\n解得  \n\n$$\n\\begin{array}{l}{{\\pmb{\\mathscr{s}}}_{\\mathscr{0}}=84,935(\\mathrm{MPa})}\\ {\\backslash_{\\pmb{\\mathscr{k}}}=0.878}\\end{array}\n$$\n\n故 $\\sigma_{\\ast}=84.935+0.878(0.0196\\times10^{-3})^{-\\frac{2}{2}}=283.255(\\mathrm{MPa})$",
    "idx": 1364
  },
  {
    "question": "已知工业纯铜的屈服强度 ${\\pmb{\\sigma{s}}}=70~{\\bf M}{\\bf P}{\\bf a}$ ,其晶粒大小为 $N{\\mathrm{A}}=18$ 个 $'\\mathbf{m}\\mathbf{m}^{2}$ ，当 $N{\\mathbf{A}}=$ $\\bf{4025}$ 个 $\\scriptstyle{\\prime}{\\mathbf{m}\\mathbf{m}^{2}}$ 时， ${\\pmb{\\sigma}}{\\mathsf{S}}={\\pmb{95}}\\mathbf{M}\\mathbf{P}{\\bf a}$ 。试计算 $N{\\mathbf{A}}=260$ 个 $\\scriptstyle{\\left/{\\mathfrak{m m}}^{2}\\right.}$ 时的 ${\\pmb\\sigma_{\\mathfrak{s}}}$ 。",
    "answer": "设晶粒的平均直径为 $^{d}$ ,每 $\\scriptstyle\\mathtt{m m}^{2}$ 内的晶粒数为 $N_{\\Lambda}$ ,可以证明：  \n\n故  \n\n$$\nd=\\sqrt{\\frac{8}{3\\pi N_{\\Lambda}}}\n$$\n\n$$\nd_{1}=\\sqrt{\\frac{8}{3\\pi\\times\\mathrm{i}8}}=0.217(\\mathrm{mm})\n$$\n\n$$\nd_{2}=\\sqrt{\\frac{8}{3\\pi\\times4025}}=1.452\\times10^{-2}(\\mathrm{mm})\n$$\n\n$$\nd_{3}=\\sqrt{\\frac{8}{3\\pi\\times260}}=5.714\\times10^{-2}(\\mathrm{mm})\n$$\n\n代人Hall-Petch 公式,即  \n\n解得  \n\n$$\n\\left\\{\\begin{array}{l l}{{70=\\sigma_{0}+k(0,217\\times10^{-3})^{-\\frac{1}{2}}}}\\ {{95=\\sigma_{0}+k(1,452\\times10^{-5})^{-\\frac{1}{2}}}}\\end{array}\\right.\n$$\n\n$$\n\\begin{array}{r}{\\sigma_{0}=61,3\\mathrm{MPa},\\quad k=0,1285}\\end{array}\n$$\n\n$$\n\\sigma_{5}=61,3+0.1285\\times(5,714\\times10^{-5})^{-\\frac{1}{2}}=78.3(\\mathrm{MPa})\n$$",
    "idx": 1365
  },
  {
    "question": "简述陶瓷材料(晶态)塑性变形的特点。",
    "answer": "总的来说，相对于金属材料和高分于材料而言，陶瓷材料显得硬而脆，这是由其原子之间键合的类型所决定的。陶瓷材料原于之间通常是由离子键、共价键所构成的。在共价键合的陶瓷中，原子之间是通过共用电子对形式进行键合的，具有方向性和饱和性，并且其键能相当高。塑性变形时，位错的运动势必会破坏原子间的共价键合，其点阵阻力(P-N力)很大。因此,共价键合的陶瓷表现为硬而脆的特性。而对离子键合的陶瓷材料则分两种情况:单晶体(如 NaCl,FeO等)在室温压应力作用下,可承受较大的塑性变形，然而，对于离于键的多晶陶瓷，往往很脆，且易在晶界形成裂纹，这是因为离子晶体要求正负离子相间排列。在外力作用下，当位错运动一个原子间距时，由于存在巨大的同号离子的库仑静电斥力，致使位错沿垂直或平行于离子键方向很难运动。但若位错沿 $45^{\\circ}$ 方向而不是沿水平方向运动，则在滑移过程中，相邻晶面始终由库仑力保持相吸，因此具有相当好的塑性。然而·多晶体陶瓷变形时，要求相邻晶粒变形相互协调、相互制约，由于陶瓷的滑移系较少而难以实现，以至在晶界产生开裂现象，最终导致脆断。  \n\n另一方面，烧结合成的陶瓷材料在加热冷却过程中,由于热应力的存在，往往导致显微裂纹的产生；由于腐蚀等因素也会在其表面形成裂纹，因此在陶瓷材料中先天性裂纹或多或少地总是存在。在外力作用下，在裂纹尖端会产生严董的应力集中。按照弹性力学估算，裂纹尖端的最大应力可达到理论断裂强度；何况陶瓷晶体中可动位错少，位错运动又困难，故一旦达到屈服强度往往就脆断了。当然，在拉伸或压缩的情况下，  \n\n陶瓷材料的力学特性也有明显的不同，通常陶瓷的压缩强度总是高于抗拉强度。",
    "idx": 1366
  },
  {
    "question": "脆性材料的抗拉强度可用下式来表示：\n公式\n\n$$\n \\sigma_{\\mathrm{m}}=2\\sigma_{\\mathrm{0}}\\bigg(\\frac{\\ell}{r}\\bigg)^{\\frac{1}{2}}\n$$\n\n式中,$\\sigma_{0}$为名义上所施加的拉应力;l为表面裂纹的长度或者为内部裂纹长度的sr为裂纹尖端的曲率半径； $\\sigma_{\\infty}$ 实际上为裂纹尖端处应力集中导致的最大应力。现假定$\\Lambda\\vert_{2}\\mathrm{O}_{3}$ 陶瓷的表面裂纹的临界长度为 $l{=}2\\times10\\mathrm{~}^{\\mathrm{~3~}}\\mathrm{mm}$ ,其理论的断裂强度为 ${\\frac{E}{10}},E$ 为材料的弹性模量，且为 $393\\operatorname{GPa}$ ,试计算：当 $\\mathbf{Al}_{2}()_{3}$ 陶瓷试样施加上 $275\\mathsf{M P a}$ 拉应力时，产生断裂的裂纹尖端临界曲率半径 $r_{\\mathfrak{c}}$",
    "answer": "当拉应力达到材料的断裂强度() )时,Al,O断裂，因此 断裂，因此  \n\n$$\n\\frac{E}{10}=2\\sigma_{\\circ}\\left(\\frac{\\lambda}{r}\\right)^{\\frac{1}{2}}\\Rightarrow r=\\frac{400\\ l\\sigma_{0}^{2}}{E^{2}}\n$$\n\n$$\nr_{\\mathrm{c}}={\\frac{400l\\sigma_{0}^{2}}{E^{2}}}={\\frac{400\\times2\\times10^{-3}\\times(275)^{2}}{(393\\times10^{3})^{2}}}=3.9\\times10^{-7}(\\mathrm{mm})=0.39(\\mathrm{nm})\n$$",
    "idx": 1367
  },
  {
    "question": "三点弯曲试验常用来检测陶瓷材料的力学行为。有一圆形截面的 $\\mathbf{Al}{2}\\mathbf{O}{3}$ 试样，其截面半径 $r{\\cdot}{\\=}3,5{\\:}\\mathbf{m}\\mathbf{m}$ ,两支点间距为 $50\\mathrm{mm}$ ,当负荷达到 $950\\mathsf{N}$ 时，试样断裂。试问：当支点间距为 $40\\mathrm{mm}$ 时，另一个具有边长为 $12\\mathrm{mm}$ 正方形截面的同样材料试样在多大负荷时会发生断裂？",
    "answer": "当采用三点弯曲法检测时，对矩形断面样品，其断裂强度  \n$$\n\\displaystyle\\pmb{\\sigma}_{\\mathrm{fs}}=\\frac{3F_{\\mathrm{f}}L}{2b h^{2}}\n$$\n\n式中 $F_{\\mathrm{f}}$ 为断裂时负荷； $L$ 为支点间距离； $\\pmb{b}$ 为截面宽度； $\\pmb{h}$ 为截面高度。对于圆形截面样品，则其断裂强度  \n\n$$\n\\sigma_{{\\mathrm{fs}}}={\\frac{F_{\\mathrm{f}}L}{\\pi r^{2}}}\n$$\n\n式中 $\\pmb{r}$ 为试样截面半径。  \n\n将已知条件代人相关公式，得  \n\n$$\n\\sigma_{\\mathrm{fs}}=\\frac{F_{\\mathrm{f}}L}{\\pi r^{2}}=\\frac{950\\times50\\times10^{-3}}{\\pi\\times(3,5\\times10^{-3})^{3}}=352.6(\\mathrm{MPa})\n$$\n\n故  \n\n$$\nF_{\\mathrm{f}}=\\frac{2\\sigma_{\\mathrm{fs}}b^{3}}{3L}=\\frac{2\\times352.6\\times10^{6}\\times(12\\times10^{-3})^{3}}{3\\times40\\times10^{-3}}=10154.9(\\mathrm{N})\n$$",
    "idx": 1368
  },
  {
    "question": "对于许多高分子材料，其抗拉强度 $\\sigma{\\mathrm{i}\\mathrm{,}}$ 是数均相对分子质量 $\\tilde{M}{\\mathrm{n}}$ 的函数：\n公式\n\n$$\nx\\sigma_{6}=\\sigma_{0}-\\frac{A}{\\bar{M}_{\\mathrm{n}}}\n$$\n\n式中， $\\pmb{\\sigma}_{0}$ 为无限大分子量时的抗拉强度； $\\pmb{A}$ 为常数。已知两种聚甲基丙烯酸甲酯的数均相对分子质量分别为 ${\\bf4}\\times10^{4}$ 和 ${\\bf6}\\times10^{4}$ ，所对应的抗拉强度则分别为 $\\boldsymbol{107}\\mathbf{MPa}$ 和170$\\mathbf{MPa}$ ,试确定数均相对分子质量为 $\\mathfrak{3}\\times10^{\\mathfrak{q}}$ 时的抗拉强度 ${\\pmb\\sigma}_{\\mathbf{b}}$",
    "answer": "$$\n\\left\\{\\begin{array}{l l}{{107=\\sigma_{0}-\\frac{A}{4\\times10^{4}},}}\\ {{}}\\ {{170=\\sigma_{0}-\\frac{A}{6\\times10^{4}},}}\\end{array}\\right.\n$$\n\n解得  \n\n$$\n\\begin{array}{r}{\\oint_{0}^{\\pm\\alpha_{0}=296~(\\mathrm{MPa})}}\\ {\\phantom{\\sum}[A=7.56\\times10^{6}}\\end{array}\n$$\n\n故  \n\n$$\n\\sigma_{\\mathrm{{b}}}=\\sigma_{\\mathrm{{0}}}-\\frac{A}{M_{\\mathrm{n}}}{=}296-\\frac{7.56\\times10^{8}}{3\\times10^{4}}{=}44(\\mathrm{{MPa}})\n$$",
    "idx": 1369
  },
  {
    "question": "解释高聚物在单向拉伸过程中细颈截面积保持基本不变的现象。",
    "answer": "很多高聚物在塑性变形时往往会出现均匀变形的不稳定性。如将某一高聚物样品进行单向拉伸试验，开始时应力随应变线性增加，试样被均匀地拉长，过了屈服点后，在试样某个部位的应变突然比整体应变增加得更快，使原来均匀的截面变得不均匀，出现一个或几个细颈。继续变形时,颈缩区不断扩展,沿着试样长度方向不断延伸,直到整个试样的截面都均匀变细为止，在这一变形过程中应力几乎不变。这是因为超过屈服强度后，试样产生塑性变形，并在颈缩处出现了加工硬化。XRD分析证明，高聚物中的大分子无论是非晶态还是结晶态，随着变形程度的增加,都逐渐发生沿外力方向的定向排列。由于键(主要是共价键)的方向性，在产生定向排列后发生了应变硬化。",
    "idx": 1370
  },
  {
    "question": "现有一 $\\phi{\\ell\\mathrm{mm}}$ 铝丝须最终加工至 $\\phi{\\mathrm{0.5mm}}$ 铝材·但为保证产品质量，此铝材的冷加工量不能超过 $85\\%$ ,如何制订其合理的加工工艺?",
    "answer": "冷加工量$=\\frac{\\Delta A}{A}=\\frac{A_{0}-A_{1}}{A_{0}}=\\frac{\\frac{\\pi}{4}d_{0}^{2}-\\frac{\\pi}{4}\\times d_{1}^{2}}{\\frac{\\pi}{4}\\times d_{0}^{2}}=1-\\left(\\frac{d_{1}}{d_{0}}\\right)^{2}=85\\%$  \n$$\nd_{1}=\\sqrt{1-0.85}\\times6=2.324(\\mathrm{mm}),\\quad d_{2}=\\sqrt{0.15}\\times2.324=0.9(\\mathrm{mm}),\n$$\n\n$$\nd_{3}=\\sqrt{0.15}\\times0.9=0.348(\\mathrm{mm})\n$$\n\n因此，可先将 $\\phi{\\mathrm{6mm}}$ 的铝丝冷拔至 $\\phi{\\mathrm{2.324mm}}$ ,接着进行再结晶退火，以消除加工硬化·然后冷拔至 $\\phi_{\\mathrm{0.9mm}}$ ,再进行再结晶退火，最终冷拔至 $\\phi_{\\mathrm{0.5mm}}$ 即可。",
    "idx": 1371
  },
  {
    "question": "铁的回复激活能为 $88.9\\mathrm{kJ/mol}$ ，如果将经冷变形的铁在 $400^{\\circ}\\mathrm{C}$ 下进行回复处理，使其残留加工硬化为 $60\\%$ 需 $160\\mathfrak{m i n}$ ，问在 $450\\mathrm{~C~}$ 下回复处理至同样效果需要多少时间？",
    "answer": "$$\n\\frac{t_{1}}{t_{2}}=\\mathrm{e}^{-{\\frac{Q}{R}(\\frac{1}{T_{2}}-\\frac{1}{T_{1}})}} , \nt_{2}={\\frac{t_{1}}{\\mathrm{e}^{-{\\frac{\\mathrm{{Q}}}{\\scriptscriptstyle{R}}}\\big({\\frac{1}{T_{2}}}-{\\frac{1}{T_{1}}}\\big)}}}{\\mathrm{=}}{\\frac{160}{\\mathrm{e}^{-{\\frac{80.5}{831}}\\big({\\frac{1}{723}}-{\\frac{1}{673}}\\big)}}}=59(\\operatorname*{min})\n$$",
    "idx": 1372
  },
  {
    "question": "$\\mathbf{A}\\mathbf{g}$ 冷加工后位错密度为 $10^{12}/\\mathfrak{c m}^{2}$ ,设再结晶晶核白大角度晶界向变形基体移动，求晶界弓出的最小曲率半径 $\\scriptstyle\\left(\\mathbf{A}\\mathbf{g}_{:}G=30\\mathrm{GPa},b=0.3\\mathrm{nm},\\gamma=0.4\\mathrm{J}/\\mathrm{m}^{2}\\right)$ 。",
    "answer": "$\\mathbf{Ag}$ 再结晶晶核自大角度晶界向变形基体移动的驱动力 $F$ 为冷加工存储能， $F=$ $G b^{2}\\left(\\rho_{1}-\\rho_{0}\\right)$ ，由于 $\\rho_{1}\\gg\\rho_{0}$ ，故 $\\scriptstyle{F\\approx G b^{2}\\rho_{1}}$ 。  \n\n弓出后的晶界会受到指向其曲率中心的力 $f$ 作用，当弓出的曲率半径为 $R$ 时， $f=$ $\\frac{2\\gamma}{R},f$ $\\scriptstyle{\\dot{F}}$ $R_{\\mathrm{min}}$ $f$ $F$  \n\n$$\nF{=}f,\n$$\n\n$$\nG\\delta^{2}\\rho_{\\mathrm{f}}=\\frac{2\\gamma}{R_{\\mathrm{rein}}}\n$$\n\n$$\nR_{\\mathrm{aia}}={\\frac{2\\gamma}{G b^{2}\\rho_{1}}}={\\frac{2\\times0.4}{30\\times10^{8}\\times(3\\times10^{-10})^{2}\\times10^{16}}}=2.9\\times10^{-8}({\\mathrm{m}})=29({\\mathrm{nm}})\n$$",
    "idx": 1373
  },
  {
    "question": "$\\mathbf{Ag}$ 冷加工后位错密度为 $10^{12}/\\mathfrak{cm}^{2}$ ,设再结晶晶核白大角度晶界向变形基体移动，求晶界弓出的最小曲率半径 $\\scriptstyle\\left(\\mathbf{Ag}_{:}G=30\\mathrm{GPa},b=0.3\\mathrm{nm},\\gamma=0.4\\mathrm{J}/\\mathrm{m}^{2}\\right)$ 。",
    "answer": "在两个不同的恒定温度产生同样程度的再结晶时，  \n$$\n\\frac{t_{1}}{t_{2}}=e^{-\\frac{g}{\\mathcal{R}}(\\frac{1}{T_{2}}-\\frac{1}{T_{1}})}\n$$\n\n或  \n\n$$\n\\ln\\frac{t_{1}}{t_{2}}{=}{-\\frac{Q}{R}\\Big(\\frac{1}{T_{2}}-\\frac{1}{T_{1}}\\Big)}\n$$\n\n故  \n\n$$\nQ={\\frac{\\cfrac{R\\mathrm{in}{\\frac{t_{1}}{t_{2}}}}{{\\frac{1}{T_{1}}}-{\\frac{1}{T_{2}}}}}{\\frac{1}{T_{1}}}}={\\frac{8.314\\cdot{\\ln10^{5}}}{{\\frac{1}{800}}-{\\frac{1}{1000}}}}=382.87(\\mathrm{kJ/mol})\n$$\n\n$$\n{\\frac{1}{T_{3}}}={\\frac{1}{T_{1}}}-{\\frac{R}{Q}}\\mathrm{ln}{\\frac{t_{1}}{t_{3}}}={\\frac{1}{800}}-{\\frac{8.314}{382.87}}\\cdot\\ln{\\frac{1}{10}}=1.3\\times10^{-3}\n$$\n\n$$\nT_{3}=769.23(\\mathrm{K})=496.23(\\mathrm{℃})\n$$",
    "idx": 1374
  },
  {
    "question": "假定将再结晶温度定义为退火 $^{1\\mathbf{h}}$ 内完成转变量达 $95\\%$ 的温度，已知获得 $95\\%$ 转变量所需要的时间为 $\\pmb{\\mathcal{t}}_{0,95}$ ：\n$$ t_{0.95}=\\left[{\\frac{2.85}{\\dot{\\operatorname{N}}G^{3}}}\\right]^{\\frac{1}{4}}$$\n式中 N,G分别为再结晶的形核率和长大线速度,N=Ne-α,G=Goe-等。  \n\n$\\textcircled{1}$ 根据上述方程导出再结晶温度 $T_{\\ R}$ 与 $G_{0},N_{0},Q_{g}$ 及 $Q_{n}$ 的函数关系。$\\textcircled{2}$ 说明下列因素是怎样影响 $G_{0},N_{0},Q_{8}$ 及 $\\pmb{Q}_{\\mathfrak{n}}$ 的： $\\textcircled{8}$ 预变形度； $\\textcircled{6}$ 原始晶粒度； $\\circleddash$ 金属纯度。$\\textcircled{3}$ 说明上述3个因素是怎样影响再结晶温度的。",
    "answer": "$\\textcircled{1}\\:t_{0.95}=\\Big[\\frac{2.85}{\\tilde{N}\\bar{G}^{3}}\\Big]^{\\frac{1}{4}}=\\Big[\\frac{2.85}{N_{0}G_{0}^{3}}\\Big]^{\\frac{1}{4}}\\:\\mathrm{exp}\\Big(\\frac{Q_{n}+3Q_{\\ell}}{4k T}\\Big)$ 将 $T=T_{\\parallel}\\circ\\mathcal{t}_{0,85}=1$ 代人，得  \n$$\n\\exp\\Big(\\frac{Q_{n}+3Q_{s}}{4k T_{\\mathrm{R}}}\\Big)=\\Big[\\frac{2,85}{N_{0}G_{0}^{3}}\\Big]^{-\\frac{1}{4}},\\frac{Q_{n}+3Q_{\\mathrm{g}}}{4k T_{\\mathrm{R}}}=-\\frac{1}{4}\\ln\\frac{2.85}{N_{0}G_{0}^{3}},\n$$\n\n故 $T_{\\mathbb{R}}=-\\frac{Q_{n}+3Q_{g}}{k\\ln\\Bigl(\\frac{2.85}{N_{0}G_{0}^{3}}\\Bigr)}$  \n\n$\\textcircled{2}$ 一次再结晶的驱动力是晶体经变形后的畸变能。晶体从畸变后的高能态向退火状态的低能态转变是一自发趋势。但这一能态的变化要求原子越过一势垒 $\\Delta E$ ，势垒的高度取决于变形后的晶格畸变能，当畸变能高时， $\\Delta E$ 减小，则形核和长大激活能$\\mathbf{Q}_{\\mathfrak{n}},\\mathbf{Q}_{\\mathfrak{g}}$ 均降低，再结晶速度便加快。因此，一切影响变形后畸变能的因素均会影响  \n\n$\\mathbf{Q}_{\\mathbf{n}},\\mathbf{Q}_{\\mathbf{\\tilde{g}}}$ 及 $T_{\\mathsf{R}}$ 。  \n\n由上述分析，在一定形变度范围内，预先变形程度越高，原始晶粒越细，则形变后畸变能越大， $Q_{\\mathfrak{n}},Q_{\\mathfrak{g}}$ 越低。  \n\n金属的纯度对 $\\mathbf{Q}_{\\mathrm{n}},\\mathbf{Q}_{\\mathrm{g}}$ 的影响可以从两方面考虑，一方面杂质会增加畸变能，使 $Q_{\\mathrm{n}}$ $\\mathbf{Q_{\\mathrm{g}}}$ 降低；另一方面，杂质也会阻碍界面迁移，使 $\\mathbf{\\hat{Q}}_{\\mathrm{n}},\\mathbf{\\hat{Q}}_{\\mathrm{g}}$ 增高；两个相反的作用同时存在，看何者占主导地位。 $\\aleph_{\\mathfrak{g}}\\mathrm{G}_{\\mathfrak{o}}$ 只与金属的本性有关,预变形度、原始晶粒尺寸和金属纯度对其无多大影响。  \n\n$\\textcircled{3}$ 由 $\\textcircled{2}$ 的分析可知，增大预变形度，细化原始晶粒，将使 $\\boldsymbol{T}_{\\mathtt{R}}$ 下降。  \n\n杂质对 $T_{\\mathbf{R}}$ 的影响具有双重性，若杂质的存在使畸变能增大这一因素占主导地位，则纯度较低的金属，其 $T_{\\tt R}$ 较低;反之,若杂质的存在使界面迁移减慢这一因素占主导地位，则纯度越高的金属，其 $T_{\\tt R}$ 越低。不同的杂质原子对 $T_{\\mathbf{R}}$ 的影响不同，一般来说，少量杂质原子的存在会阻碍金属的再结晶，从面使 $T_{8}$ 上升，其提高的程度因杂质种类不同而异。",
    "idx": 1375
  },
  {
    "question": "已知Fe的 $T{\\mathrm{m}}=1538\\mathrm{~\\textdegree~}$ $\\mathtt{C u}$ 的 $T{\\mathrm{m}}=1083^{\\circ}C$ ,试估算 $\\mathbf{Fe}$ 和 $\\mathtt{C u}$ 的最低再结晶温度。",
    "answer": "根据经验公式，再结晶温度 $T_{\\Re}{\\approx}0.4T_{\\mathrm{m}}$ 故 Fe 的最低再结晶温度 $T_{\\#}=0.4\\times(1538+273)=724.4(\\mathbb{K})=451.4(\\mathbb{C})$  \n\nCu的最低再结晶温度 $T_{\\#}=0.4\\times(1083+273)=542.4(\\mathrm{K})=269.4(\\hat{\\mathrm{\\bf~C}})$ 生产中为了提高生产效率，工厂中实际再结晶退火温度通常选定为 $T_{\\Re}+(100\\sim$ 200)(℃)。",
    "idx": 1376
  },
  {
    "question": "工业纯铝在室温下经大变形量轧制成带材后，测得室温力学性能为冷加工态的性能。查表得知：工业纯铝的再结晶温度 $T{\\mathbb{F}}=150~\\mathrm{\\textdegree}$ ，但若将上述工业纯铝薄带加热至$100^{\\circ}C$ ,保温16d后冷至室温再测其强度,发现强度明显降低,请解释其原因。",
    "answer": "查表所得工业纯铝的再结晶温度 $T{\\P}=150^{\\circ}C$ 是指在 $^\\textrm{\\scriptsize1h}$ 退火完成再结晶的温度。实际上·除了退火温度外，保温时间也对再结晶过程产生影响。对经大冷变形后的金属材料,即使在 $T{<}T{\\mathbb{R}}$ 时进行退火，只要保温时间足够，同样可发生再结晶过程。可用两种方法加以判断： $\\textcircled{1}$ 金相检验; $\\textcircled{2}$ 将已知 $T{1},t{1},t{2},Q$ 代人公式 $\\frac{t{1}}{t{2}}=\\mathrm{e}^{-\\frac{Q}{R}(\\frac{1}{T{1}}-\\frac{1}{T{2}})}$ ，求得$\\pmb{T{2}}$ ，将其与 $100\\mathrm{\\mathcal{C}}$ 比较，即可得知是否发生再结晶。",
    "idx": 1377
  },
  {
    "question": "某工厂用一冷拉钢丝绳将一大型钢件吊人热处理炉内，由于一时疏忽，未将钢丝绳取出，而是随同工件一起加热至 $860~\\mathrm{{^\\circC}}$ ，保温时间到了，打开炉门，要吊出工件时，钢丝绳发生断裂，试分析原因。",
    "answer": "冷拉钢丝绳系经大变形量的冷拔钢丝绞合而成。加工过程的冷加工硬化使钢丝的强度、硬度大大提高，从而能承载很大的工件。但是当将其加热至 ${\\tt860^{\\circ}C}$ 时，其温度已远远超过钢丝绳的再结晶温度，以致产生回复再结晶现象，加工硬化效果完全消失,强度、硬度大大降低。再把它用来起重时，一旦负载超过其承载能力，必然导致钢丝绳断裂事故。",
    "idx": 1378
  },
  {
    "question": "已知H70黄铜 $[\\mathfrak{w}(Zn)=30\\%]$ 在 $400~\\mathrm{{\\^C}}$ 的恒温下完成再结晶需要 $^{1\\mathsf{h}}$ ，而在 $390~\\mathrm{\\textperthousand}$ 下完成再结晶需要 $2\\textrm{h}$ ,试计算在 $420^{\\circ}\\mathrm{C}$ 恒温下完成再结晶需要多少时间?",
    "answer": "再结晶是一热激活过程,故再结晶速率; $v_{\\mathrm{R}}{=}A\\exp\\left({-{\\frac{Q}{R T}}}\\right)$ ,面再结晶速率和产生某一体积分数所需的时间 $\\pmb{\\ell}$ 成反比，即 $v_{\\tt R}\\propto\\frac{1}{t}$  \n\n$$\n\\frac{1}{t}=A^{\\prime}\\mathrm{exp}\\Big({-\\frac{Q}{R T}}\\Big)\n$$\n\n在两个不同的恒定温度产生同样程度的再结晶时，  \n\n$$\n\\begin{array}{r}{\\frac{t_{1}}{t_{2}}={\\mathrm e}^{-\\frac{Q}{R}(\\frac{1}{T_{2}}-\\frac{1}{T_{1}})}}\\end{array}\n$$\n\n两边取对数 ln: $\\ln\\frac{t_{1}}{t_{2}}=-\\frac{Q}{\\mathcal{R}}\\Big(\\frac{1}{T_{2}}-\\frac{1}{T_{1}}\\Big)$ 同样 $\\ln\\frac{t_{1}}{t_{3}}{=}{-\\frac{Q}{R}\\Big(\\frac{1}{T_{3}}{-}\\frac{1}{T_{1}}\\Big)}$  \n\n故得  \n\n$$\n\\frac{\\ln\\frac{t_{1}}{t_{2}}}{\\ln\\frac{t_{1}}{t_{3}}}=\\frac{\\frac{1}{T_{2}}-\\frac{1}{T_{1}}}{\\frac{1}{T_{3}}-\\frac{1}{T_{1}}}\n$$\n\n代人相应的数据，得到  \n\n$$\nt_{3}=0,26(\\ h)\n$$",
    "idx": 1379
  },
  {
    "question": "设有 $1~\\mathrm{cm}^{3}$ 黄铜,在 $700\\textcircled{1}$ 退火，原始晶粒直径为 $2.16\\times10^{-3}~\\mathrm{cm}$ ,黄铜的界而能为$0.5J/\\mathfrak{m}^{2}$ ,由量热计测得保温 $2\\mathtt{h}$ 共放出热量0.035J,求保温 $2\\mathtt{h}$ 后的晶粒尺寸。",
    "answer": "设保温 $2\\textrm{h}$ 放出的热量是由于晶粒长大,晶界总面积减小而释放的能量，而从定量金相得知,单位体积界面面积 $S_{V}$ 和截面上晶粒直径 $^{d}$ 之间有 $S_{v}={\\frac{2}{d}}$ 的关系，因此，  \n$$\n\\scriptstyle Q={\\Big(}{\\frac{2}{d_{1}}}-{\\frac{2}{d_{2}}}{\\Big)}\\gamma,\\quad{\\frac{1}{d_{2}}}={\\frac{1}{d_{1}}}-{\\frac{Q}{2\\gamma}}\n$$\n\n代人相应的数据，得  \n\n$$\nd_{z}=8,9\\times10^{3}(\\mathrm{cm)}\n$$",
    "idx": 1380
  },
  {
    "question": "设冷变形后位错密度为 $\\mathrm{10^{12}/cm^{2}}$ 的金属中，存在着加热时不发生聚集长大的第二相微粒,其体积分数 $\\varphi{=}1\\%$ 半径为 $1\\mu\\mathfrak{m}$ ,问这种第二相微粒的存在能否完全阻止此金属加热时再结晶(已知 $G{=}10^{5}\\mathrm{MPa}$ $\\pmb{b=0.3\\mathrm{nm}}$ ，比界而能 ${\\pmb\\sigma}{=}0,5\\mathrm{J}/\\uppi^{2}.$) 。",
    "answer": "再结晶驱动力  \n$$\nF=G b^{2}\\left(\\rho-\\rho_{\\circ}\\right)\\approx G b^{2}\\rho=10^{11}\\times(3\\times10^{-10})^{2}\\times10^{16}=9\\times10^{7}({\\mathrm{N/m}}^{2})\n$$\n\n再结晶阻力  \n\n$$\nf={\\frac{3\\varphi}{2r}}{\\sigma}={\\frac{3}{2}}\\times{\\frac{0.01}{{\\bar{1}}\\times}}{\\frac{0.01}{10^{-6}}}\\times0.5=7.5\\times10^{3}({\\mathrm{N/m^{2}}})\n$$\n\n$F{\\gg}f$ ，故这种第二相微粒的存在不能完全阻止再结晶。",
    "idx": 1381
  },
  {
    "question": "W具有很高的熔点 $\\langle\\pmb{T}{\\mathfrak{m}}=\\mathfrak{z}410^{\\mathfrak{c}}\\pmb{\\mathrm{C}}.$ ），常被选为白炽灯泡的发热体。但当灯丝存在横跨灯丝的大晶粒时就会变得很脆，并在频繁开关的热冲击下产生破断。试介绍一种能延长灯丝寿命的方法。",
    "answer": "影响再结晶晶粒正常长大的因素，除了温度外;弥散分布的第二相粒子的存在,对晶界迁移也起着重要作用。例始，可在钨丝中形成弥散分布的 $\\mathrm{ThO_{2}}$ 第二相质点，以阻碍灯丝在高温工作过程中晶粒长大。若 $\\mathrm{ThO}_{2}$ 质点的体积分数为 $\\varphi$ ，质点半径为 $\\pmb{r}$ 时，则晶粒的极限尺寸为：  \n$$\nD_{\\mathrm{lim}}=\\frac{4r}{3\\varphi(1+\\cos\\alpha)}\n$$\n\n式中 $\\pmb{\\alpha}$ 为接触角。因此，选择合适的 $\\varphi$ 和 $\\pmb{r}$ ,可使 $D_{lim}$ 尽可能小,而且晶粒细化可提高其强度，同时保持较高水平的韧性，从而有效地延长灯丝的使用寿命。",
    "idx": 1382
  },
  {
    "question": "$\\mathbf{Fe}-3\\ {\\%}\\mathbf{Si}$ 合金含有 $\\mathbf{MnS}$ 粒子时，若其半径为 $0.05\\mu\\mathrm{m}$ ，体积分数为0.01,在 $850~\\mathrm{\\mathcal{C}}$ 以下退火过程中,当基体晶粒平均直径为 $6\\mu\\mathrm{m}$ 时，其正常长大即行停止，试分析其原因。",
    "answer": "对含有半径为 $0.05\\mu\\mathrm{m}$ ,体积分数为0.01的 $\\mathbf{MnS}$ 粒子的矽钢片再结晶时,其极限晶粒的平均直径  \n$$\nD_{\\mathrm{lim}}=\\frac{4r}{3\\varphi}{=}\\frac{4}{3}{\\times}\\frac{0.05}{0.01}{=}6.67(\\mu m)\n$$\n\n正因为有这种分散相粒子的存在，从而使矽钢片在 $850\\mathrm{\\textperthousand}$ 以下退火时，当基体晶粒平均直径为 $6\\mu\\mathrm{m}$ 时，其正常长大即行停止。",
    "idx": 1383
  },
  {
    "question": "程上,常常认为钢加热至 $760\\%$ 时晶粒并不长大,而在 $870\\%$ 时晶粒将明显长大。若钢的原始晶粒直径为 $0.05\\:\\mathrm{mm}$ ,晶粒长大经验公式为 $D^{\\frac{1}{n}}-D{0}^{\\frac{1}{n}}=c t$ 其中 $\\pmb{D}$ 为长大后的晶粒直径; $D_{0}$ 为原始晶粒直径 $\\yen1$ 为比例常数； $\\pmb{\\mathrm{\\pmb{\\ell}}}$ 为保温时间。已知 $760^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时， $\\scriptstyle n=0.1,c=6\\times10^{-16},87($ $870\\mathrm{\\OmegaC}$ 时， $n{=}0,2,c{=}2{\\times}10^{-8}$ ,求 $\\mathbf{\\Gamma}\\mathbf{\\tilde{w}}(\\mathbf{C})$ 为 $0.8\\%$ 的钢在上述两温度下保温 $\\mathbf{1}\\mathbf{h}$ 的晶粒直径。",
    "answer": "$760\\mathrm{\\textperthousand}$ 时： $D^{\\frac{i}{n}}=D_{0}^{\\frac{i}{n}}+c t=(0.05)^{10}+6\\times10^{-16}\\times60=13.37\\times10^{-14}$  \n\n$$\nD=0.0516(\\mathrm{mm})\n$$\n\n故此晶粒基本上未长大;  \n\n$870\\mathrm{\\textperthousand}$ 时：  \n\n$$\nD^{5}=(0.05)^{5}+2\\times10^{-8}\\times60=1.513\\times10^{-6}\n$$\n\n$$\nD=0.0686(\\mathrm{mm}).\n$$\n\n相对的原始晶粒直径已明显长大(约 $37\\%$ )。",
    "idx": 1384
  },
  {
    "question": "简述一次再结晶与二次再结晶的驱动力,并如何区分冷、热加工？动态再结晶与静态再结晶后的组织结构的主要区别是什么？",
    "answer": "一次再结晶的驱动力是基体的弹性畸变能，而二次再结晶的驱动力是来自界面能的降低。再结晶温度是区分冷、热加工的分界线。动态再结晶后的组织结构虽然也是等轴晶粒，但晶界呈锯齿状，晶粒内还包含着被位错缠结所分割的亚晶粒，这与静态再结晶后所产生的位错密度很低的晶粒不同，故同样晶粒大小的动态再结晶组织的强度和硬度要比静态再结晶的高。动态再结晶后的晶粒大小与流变应力成正比。此外，应变速率越低，形变温度越高，则动态再结晶后的晶粒越大，而且越完整。",
    "idx": 1385
  },
  {
    "question": "$\\mathbf{Mg}{-}\\mathbf{Ni}$ 系的一个共晶反应为  \n\n设 $\\mathrm{{C_{1}}}$ 为亚共晶合金， $\\mathsf {C_{2}}$ 为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的质量分数相等，但$\\mathsf{C_{1}}$ 合金中的 $\\pmb{\\alpha}$ 总量为 $\\mathrm{C}_{2}$ 合金中的 $\\pmb{\\upalpha}$ 总量的 2.5 倍，试计算 $\\mathsf{C_{1}}$ 和 $\\mathsf C_{2}$ 的成分。",
    "answer": "根据已知条件，由杠杆定理得先共晶相的质量分数  \n\n$$\n\\alpha_{先}=\\frac{23.5-C_{1}}{23.5}\n$$\n\n$$\n\\beta_{先}=\\frac{C_{2}-23.5}{54.6-23.5}\n$$\n\n由题意， ${\\alpha_{先}}=\\beta_{先}$ ，联立上述两式可解得：  \n\n$$\nC_{2}=54,6-1,323C_{1}\n$$\n\n令 $C_{1}$ 中 $\\pmb{\\alpha}$ 总量为 $\\pmb{\\alpha}_{\\#}^{1}$ ，则  \n\n$$\n\\alpha^{\\prime}{}_{\\Xi}=\\frac{54.6\\prec-C_{1}}{54.6}\n$$\n\n令 $C_{2}$ 中 $\\pmb{\\alpha}$ 总量为 $\\alpha_{\\Zdot{\\pmb{\\mathscr{B}}}}^{\\hat{\\pmb{z}}}$ ，则  \n\n$$\n\\alpha_{\\theta}^{2}=\\frac{54.6-C_{2}}{54.6}\n$$\n\n由题意  \n\n$$\n\\alpha_{\\perp}^{1}=-2,5\\alpha_{\\perp}^{2}\n$$\n\n即  \n\n$$\n\\frac{54.6-C_{1}}{54.6}=\\frac{54.6-C_{2}}{54.6}\\times2.5\n$$\n\n将(1)式代人(2)式，可解得：  \n\n$$\n\\begin{array}{r}{C_{1}=w(\\mathrm{Ni})=12.7\\%}\\ {C_{2}=w(\\mathrm{Ni})=37.8\\%}\\end{array}\n$$",
    "idx": 1386
  },
  {
    "question": "假定我们在 $\\mathrm{SiO_{2}}$ 中加人 $\\pmb{w}(\\mathrm{{Na}_{2}O}=10\\%$ 的 $\\mathrm{{Na}_{2}O}$ ,请计算氧与硅之比值。如果$O:\\mathrm{Si}\\approx2.5$ 是玻璃化趋势的判据，则形成玻璃化的 $\\mathrm{{Na}_{2}O}$ 最大量是多少？",
    "answer": "有 $90at\\%\\mathrm{SiO_{2}}$ 及 $\\mathtt{l o a t}_{\\varnothing}^{\\mathfrak{g}}\\mathrm{Na}_{2}\\mathrm{O}$ ，故$\\%0=\\rho\\%5\\mathrm{i}=(0.9\\times2+0.1):0.9=2.111$ 因为 $\\Omega:{\\mathrm{Si}}=2.111{<}2.5$ 故有良好的玻璃化形成的趋势。设 $\\mathtt{N a}_{2}\\odot$ 最大含量为 $x,5\\mathrm{i}0_{\\mathrm{z}}=1-x$  \n\n$$\n\\frac{x+2(1-x)}{1-x}\\leqslant2.5\n$$\n\n$$\n\\frac{2-x}{1-x}\\leq2.5\n$$\n\n$$\n\\Rightarrow1+{\\frac{1}{1-x}}\\leqslant2.5;\\Rightarrow{\\frac{1}{1-x}}\\leqslant1.5\n$$\n\n$$\n1-x\\geq{\\frac{1}{1.5}};x\\leq{\\frac{1}{3}}\n$$",
    "idx": 1387
  },
  {
    "question": "根据所示的 $\\mathbf{Ca}\\mathbf{O}{\\cdot}\\mathbf{Zr}\\mathbf{O}_{2}$ 相图，做下列工作：  \n\n$\\textcircled{1}$ 写出所有的三相恒温转变。  \n\n$\\textcircled{2}$ 计算 $\\pmb{w}(\\mathbf{CaO})=\\pmb{4}\\%$ 的 $\\mathbf{Ca}\\mathbf{O}{\\ –}\\mathbf{Zr}\\mathbf{O}_{2}$ 陶瓷在室温时为单斜 $\\mathbf{ZrO_{2}}$ 固溶体（Monoclinic$\\mathbf{Zr}\\mathbf{O}_{2}$ SS)和立方 $\\mathbf{ZrO_{2}}$ 固溶体(Cubic $\\mathbf{ZrO_{2}}$ SS)的相对量(用 $\\mathbf{mol\\%}$ 表示)。假定单斜$\\mathbf{ZrO}_{2}$ 固溶体和立方 $\\mathbf{ZrO}_{2}$ 固溶体在室温的溶解度分别为 $2\\mathrm{mol\\%CaO}$ 和 $15\\mathrm{mol}\\%$ $\\mathbf{CaO}$",
    "answer": "$\\textcircled{1}$ 所示的 $\\mathbf{ZrO_{2}}$ 一 $\\mathbf{\\sigma}\\cdot\\mathbf{Ca}\\mathbf{O}$ 相图中共有三个三相恒温转变；  \n包晶反应： $\\mathrm{L+T-ZrO}_{3}\\mathrm{\\rightarrowC-ZrO}_{2}$   \n共晶反应： $\\mathrm{;L}\\substack{\\rightarrow\\mathrm{(C-ZrO_{2}+Z r C a O_{3}}}$   \n共析反应： $\\mathrm{T}\\mathrm{-}\\mathbf{Zr}\\mathrm{O}_{2}\\mathrm{-}\\pm\\mathbf{M}\\mathrm{-}\\mathbf{Zr}\\mathrm{O}_{2}\\mathrm{+}\\mathbf{C}\\mathrm{-}\\mathbf{Zr}\\mathrm{O}_{2}$   \n其中 $\\mathbf{L}$ 代表液相，T代表四方，C代表立方， $\\textbf{M}$ 代表单斜。  \n\n$\\textcircled{2}$ 由摩尔分数和质量分数的换算公式，可计算 $w(\\mathbf{Ca})=4\\%$ 所对应的摩尔分数  \n\n$$\nx_{\\mathrm{A}}=\\frac{\\displaystyle\\frac{w_{\\mathrm{A}}}{A_{\\mathrm{rA}}}}{\\displaystyle\\frac{w_{\\mathrm{A}}}{A_{\\mathrm{rA}}}+\\frac{w_{\\mathrm{B}}}{A_{\\mathrm{rB}}}}\n$$\n\n$$\n\\rightleftarrows\\frac{\\frac{4}{40+16}}{\\frac{4}{40+16}+\\frac{96}{91+16\\times2}}\\approx0.08\n$$\n\n所以 $4\\mathrm{w}+\\%\\mathsf{C a}\\mathsf{O}{=}8\\mathrm{mol}\\%\\mathsf{C a}\\mathsf{O}$ ，而且从图中可见在 $900^{\\circ}\\mathrm{C}$ 以下的溶解限变化不大，得  \n\n$$\n{单斜相\\begin{array}{r l}{\\%={\\frac{x_{\\mathrm{cub}}-x}{x_{\\mathrm{cub}}-x_{\\mathrm{mono}}}}\\times100\\%}&{}\\ {={\\frac{15-8}{15-2}}\\times100\\%=53.8\\%}&{}\\end{array}}\n$$\n\n$$\n立方相\\begin{array}{l}{\\displaystyle\\%=\\frac{x-x_{\\mathrm{mono}}}{x_{\\mathrm{ob}}-x_{\\mathrm{mono}}}\\times100\\%}\\ {\\displaystyle=\\frac{8-2}{15-2}\\times100\\%=46.2\\%}\\end{array}\n$$",
    "idx": 1388
  },
  {
    "question": "利用上题中的数据，设合金成分为 $\\mathtt{Al}\\mathtt{-}0.5\\%\\mathtt{Cu}$ ,液体无对流，计算：  \n\n$\\textcircled{1}$ 开始凝固时的界面温度；  \n$\\textcircled{2}$ 保持液-固界面为平面界面的温度梯度；  \n$\\textcircled{3}$ 在同一条件下含铜量增至 $\\boldsymbol{\\mathbf{\\hat{\\psi}}}\\mathbf{(\\hat{\\psi}C u)}$ 为 $2\\%$ 时 $\\textcircled{1}$ $\\textcircled{2}$ 题的变化。",
    "answer": "$\\textcircled{1}$  \n\n$$\nT=T_{0}-m{\\frac{w_{0}}{k_{0}}}=660.37-320\\times{\\frac{0.005}{0.16}}=650.37\\Phi\n$$\n\n$\\textcircled{2}$ 保持平面界面凝固的临界条件为：  \n\n$$\nG\\geqslant\\frac{\\ m w_{0}R(1-k_{0})}{D k_{0}}=\\frac{320\\times0.005\\times3\\times10^{-4}\\times(1-0.16)}{3\\times10^{-5}\\times0.16}=84(\\mathbb{℃}/{\\mathrm{cm}})\n$$",
    "idx": 1389
  },
  {
    "question": "分别说明什么是均聚物、共聚物、均加聚、共缩聚？",
    "answer": "由一种单体聚合而成的高分子(聚合物)称为均聚物，由两种或两种以上单体聚合而成的高分子称为共聚物。一种单体进行加聚反应,此反应称为均加聚反应，简称均加聚；由此得到的高分子具有同其单体相同的成分。由两种或两种以上的单体所进行的缩聚反应称为共缩聚反应，简称共缩聚，由此得到的高分子成分与单体不同。",
    "idx": 1390
  },
  {
    "question": "为什么拉伸能提高结晶高分子的结晶度？",
    "answer": "由 $\\Delta G{=}\\Delta H{-}T\\Delta S$ 可知，自由能 $\\Delta G$ 必须小于零，结晶过程才能自发进行。物质从非晶态到晶态，其中分子的排列是从无序到有序的过程，总是减小的，即 $\\Delta S{<}0$ ，此时$-T\\Delta S{>}0$ ,而 $\\Delta H{<}0i$ 放热)。要使 $\\Delta G{<}0$ ·必须 $|\\Delta H|>T|\\Delta S|$ 。若某些高分子从非晶相到晶相， $\\vert\\Delta S\\vert$ 很大，而结晶的热效应 $\\Delta H$ 都很小,要使 $\\mid\\Delta H\\mid>T\\mid\\Delta S\\mid$ 只有两种途径：降低 $T$ 或降低 $\\{\\Delta S\\}$ 。但过分降低温度则分子流动困难,可能变成玻璃态而不结晶。若降低 $\\mid\\Delta S\\mid$ ,可采用在结晶前对高分子进行拉伸，使高分子链在非晶相中已经具有一定的有序性，这样，结晶时相应的 $|\\Delta S|$ 变小，使结晶能够进行。所以对结晶高分子，拉伸有利于提高结晶度。例如:天然橡胶在常温下结晶需要几十年,而拉伸时只要几秒钟就能结晶。",
    "idx": 1391
  },
  {
    "question": "简述高分子合金化的方法和优点。",
    "answer": "高分子合金是由两种以上组元聚合的复合体。  \n\n高分子合金的制备方法可以分为物理方法和化学方法。物理共混法包括干粉共混、熔融共混以及乳凝共混等方法，最常用的是熔融共混。化学共混法主要有共聚-共混法和互穿聚合物网终法。  \n\n高分子通过合金化,可克服单组元高分子(均聚物)的某些性能的弱点，例如：聚丙烯(PP)低温容易脆裂,但通过与顺丁胶(BR)共混合可明显提高聚丙烯的韧性;还可拓宽高分子的用途，例如:以不同密度的聚乙烯(PE)共混,能得到多种性能的泡沫塑料。",
    "idx": 1392
  },
  {
    "question": "简述用散射光强测定高分子相图中相界线的方法。",
    "answer": "对于高分子多相共混体，当分散相的尺寸与可见光的波长相当时（即几百纳米)，可用散射光强法测定。当可见光通过这类材料时,就会产生强烈的光散射，出现混浊。当单相时,不会出现散射光强的突变。因此,当成分为w 的二元高分子时，若其低温时是单相,加热到某一温度 ${\\bf\\cal I}_{1}$ 出现相变成为两相，此时散射光强随温度变化的曲线会发生突变，该突变点的温度常称为“浊点”，即相变温度。同理，可测出 ${\\mathfrak{w}}_{2}$ 对应的 $T_{2},w_{3}$ 对应的 $T_{3}$ 等。将不同成分的共混物的浊点对成分作图，就可获得相界线。",
    "idx": 1393
  },
  {
    "question": "质量分数为 $40\\%\\mathrm{A},30\\%\\mathrm{B}$ 和 $30\\%\\mathrm{C}$ 的三元系合金在共晶温度形成三相平衡，三相成分如下。  \n\n<html><body><table><tr><td>液相</td><td>50%A</td><td>40%B</td><td>10%C</td></tr><tr><td>α相</td><td>85%A</td><td>10%B</td><td>5%C</td></tr><tr><td>β相</td><td>10%A</td><td>20%B</td><td>70%C</td></tr></table></body></html>  \n\n$\\textcircled{1}$ 计算液相、 $\\pmb{\\mathscr{n}}$ 相和 $\\pmb{\\upbeta}$ 相各占多少分数。  \n$\\textcircled{2}$ 试估计在同一温度， $\\pmb{\\upalpha}$ 相和 $\\beta$ 相的成分同上，但各占 $50\\%$ 时合金的成分。",
    "answer": "首先作一浓度三角形，如图38所示，然后标上各相成分，合金成分点为：  \n\n$$\n\\ L\\%=\\frac{a\\dot{b}}{L b}=\\frac{57\\cdots30}{57-10}\\times100\\%=57.4\\%\n$$\n\n$$\n\\alpha\\%=\\frac{a d}{a d}=\\frac{40-35}{85-35}\\times100\\%=10\\%\n$$\n\n$$\n8\\%=100\\%-57.4\\%-10\\%=32.6\\%\n$$\n\n$\\textcircled{2}$ 设合金成分为 $_{x}$ ，并必定在 $\\alpha-\\beta$ 相成分点的连线上，由杠杆定理得  \n\n$$\n\\frac{\\alpha}{\\beta}=\\frac{x-10\\%}{85\\%-x}=1\n$$\n\n得  \n\n$$\nx=47.5\\%\\mathrm{A}\n$$\n\n再从浓度三角形上查得 $\\mathtt{B}{=}14,5\\%$ $\\scriptstyle\\mathbf{C}=38\\%$",
    "idx": 1394
  },
  {
    "question": "从内部微观结构角度简述纳米材料的特点。",
    "answer": "纳米材料是指在三维空间中至少有一维处于纳米尺度范围或由它们作为基本单元构成的材料。按维数分，纳米材料的基本单元可分为3类：（1）零维,指在空间三维尺寸均处在纳米尺度，如纳米粉体材料；(2）一维，指在空间有二维处于纳米尺度，如纳米丝、纳米棒、纳米管等；(3）二维,指在三维空间中有一维处在纳米尺度,如超薄膜、多层膜、超晶格等。  \n\n由于纳米微粒的超细尺寸，它与光波波长、中子波长、平均自由程等为同一数量级，因此量子尺寸效应、小尺寸效应、表面效应、宏观量子隧穿效应，以及体积分数超过 $50\\%$  \n\n晶界结构的影响使纳米材料呈现出特殊的力学、物埋和化学性能。",
    "idx": 1395
  },
  {
    "question": "说明晶体结构为何不存在5次或高于6次的对称轴？",
    "answer": "5次或高于6次对称轴不能满足阵点周围环境相同的条件，不具有平移对称性，不能实现有规则周期排列的晶体结构。",
    "idx": 1396
  },
  {
    "question": "何谓准晶？如何描绘准晶态结构？",
    "answer": "准晶系不具有平移对称性，然而是是一定周期性有序排列的类似于晶态的一种原子聚集态固体。在三维空间中，它们除了具有5次对称轴外，还有8,10或12次对称轴，其衍射花样呈现出非晶体学对称性。大多数准晶相是亚稳的，只能用快速凝固的方法获得。众所周知,用正三角形、正方或正六边形可做平面的周期拼砌，然而用正五边形来拼砌，不能无重叠或无任何间隙的铺满整个平面。因此，准晶态结构不能如同晶体那样取一个晶胞来代表其结构，即无法通过平移操作实现周期性。目前较常用的是拼砌花砖方式的模型来表征准晶结构。例如:5次对称的准周期结构可用边长相等、角度分别为 $36^{\\circ}$ 和 $144^{\\circ}$ （窄），以及 $72^{\\circ}$ 和 $108^{\\circ}$ (宽)的两种菱形,遵照特别的匹配法将其构造出来。",
    "idx": 1397
  },
  {
    "question": "非晶态合金的晶化激活能可用Ozawa作图法，利用在不同的连续加热条件下测得的晶化温度 $\\scriptstyle{\\mathcal{T}}_{\\mathbf{z}}$ 和加热速率 $^{a}$ 之间存在 一÷的线性关系求得,已测得非晶 FenBsSis合金预晶化相 $\\alpha{\\boldsymbol{-}}\\mathbf{\\overline{{F}}}\\mathbf{e}$ 的 $\\pmb{T_{x}}$ 如下表。求激活能。  \n\n<html><body><table><tr><td rowspan=\"2\">加热速率α/K·min-1</td><td colspan=\"2\">晶化温度/K</td></tr><tr><td>Tx1（开始）</td><td>Tx2（开始）</td></tr><tr><td>2.5</td><td>772</td><td>786</td></tr><tr><td></td><td>781</td><td>794</td></tr><tr><td>10*</td><td>790</td><td>803</td></tr><tr><td>20</td><td>800</td><td>812</td></tr></table></body></html>",
    "answer": "按表中数据作 ～图(见图 42),近似于直线，利用最小二乘法拟合出各直线方程为  \n$$\n\\ln{\\frac{T_{x}}{a}}={\\frac{46}{T_{x}}}-53\n$$\n\n$$\n\\ln{\\frac{T_{x}}{a}}={\\frac{49}{T_{x}}}-57\n$$\n\n从直线斜率求得 ${\\mathfrak{a}}{\\mathfrak{F}}{\\mathfrak{e}}$ 预晶化相析出阶段的激活能为 $(382\\sim407)\\mathrm{kJ/mol}_{\\circ}$",
    "idx": 1398
  },
  {
    "question": "何谓高聚物的玻璃化转变温度？简述其影响因素。",
    "answer": "非晶态的线性高聚物在不同温度下按力学性质分为玻璃态、高弹态和粘流态3种。当温度较低时，分子热运动能力有限，不仅使整个大分子链无法运动，就是链段甚至个别链节也不能运动，使整个大分子失去柔韧性，这时高聚物类似于过冷液体的普通硅酸盐玻璃，因此称这种状态为玻璃态。高聚物呈现玻璃态的最高温度 $(T_{8}$ ）称为玻璃化温度，即高聚物由高弹态向玻璃态的转变温度。在玻璃化转变时，除了高聚物的弹性模量 $E$ 等力学性能数据发生不连续的明显变化外,聚合物的膨胀系数、热容、介电常数等也均将发生显著的变化。故玻璃化转变不是热力学相变，而是非平衡条件下的状态转变，这可看作一种体积松弛过程。玻璃化温度是高分子材料极重要的性质，是塑料和橡胶的分界线。\n影响玻璃化温度的因素很多，通常有（1)链的柔顺性；（2）分子间力的影响；（3）共聚的影响；（4）增塑剂的影响等。",
    "idx": 1399
  },
  {
    "question": "由于结晶的不完整性，结晶态的高聚物中晶区和非晶区总是并存的。已测得两种结晶态的聚四氟乙烯的(体积分数)结晶度和密度分别为 $\\varphi_{1}=51,3\\%$ $\\varphi_{2}=74,2\\%$ 和 $\\rho_{1}=$ $2.144\\:\\mathrm{g/cm}^{3}$ $\\rho_{2}=2.215\\mathrm{g}/\\mathrm{cm}^{3}$ 。  \n\n$\\textcircled{1}$ 试计算完全结晶的和完全非晶态聚四氟乙烯的密度。  \n$\\textcircled{2}$ 计算密度为 $\\mathrm{2,26}\\mathrm{g/cm^{3}}$ 的聚四氟乙烯样品的结晶度。",
    "answer": "$\\textcircled{1}$ 结晶态聚合物的密度  \n\n其中 p 和p.分别为聚合物结晶和非结晶部分的密度;P 为结晶部分所占的体积分数。  \n\n解联立方程  \n\n得 $\\rho{\\mathrm{c}}=2.296~{\\mathrm{g/cm}}^{3},\\quad\\rho{\\mathrm{a}}=1.984~{\\mathrm{g/cm}}^{3}$  \n\n故 $\\varphi=88.5\\%$",
    "idx": 1400
  },
  {
    "question": "调幅分解浓度波动方程为 $C-C_{0}=\\mathtt{e}^{R(\\lambda)t}\\cos{\\frac{2\\pi}{\\lambda}{Z}}$ ,求临界波长,其中$R(\\lambda)=-M\\frac{4\\pi^{2}}{\\lambda}\\biggl[\\vert G^{\\prime}+2\\eta Y+\\frac{8\\pi^{2}K}{\\lambda^{2}}\\biggr]$;M为互迁移率；$\\eta$为浓度梯度造成的错配度;$Y=\\frac{E}{(1-\\nu)}$($E$为弹性模量， $\\nu$ 为泊松比）； $K$ 为常数： $\\lambda$ 为波长； $Z$ 为距离： $t$ 为时间： $\\vert G^{\\prime}={\\frac{\\partial^{2}\\dot{G_{s}}}{\\partial x^{2}}}$($G_{s}$ 为固溶体自由能， $_x$ 表示固溶体成分)。",
    "answer": "当 $R\\langle\\lambda\\rangle=0$ 时，  \n\n$$\nC-C_{\\mathrm{0}}=\\cos\\frac{2\\pi}{\\lambda}Z\n$$\n\n此时成分波动不随时间变化，即不发生调幅分解。只有当 $R\\langle\\lambda\\rangle>0$ 时,才能发生调幅分解·即 $R(\\lambda)=0$ 时的 $\\lambda$ 值为临界波长 $\\lambda_{c}$ 。因此，  \n\n$$\nG^{\\prime\\prime}+2\\eta Y+\\frac{8\\pi^{2}K}{\\lambda_{\\odot}^{2}}=0\n$$\n\n$$\n\\lambda_{\\mathrm{{c}}}=\\Bigl[\\frac{-8\\pi^{2}K}{\\vec{G}^{\\eta}+2\\eta Y}\\Bigr]^{\\frac{3}{2}}\n$$",
    "idx": 1401
  },
  {
    "question": "$\\mathbf{Cu}$ 的原子数分数为 $2\\%$ 的$\\mathtt{Al}{-}\\mathtt{Cu}$ 合金先从 $520^{\\circ}\\mathrm{C}$ 快速冷却至 $27^{\\circ}\\mathrm{C}$ ,并保温 ${3h}$ 后，形成平均间距为 $1.5{\\times}10^{-6}~\\mathrm{{cm}}$ 的G.P.区。已知 $27^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时， $\\mathbf{Cu}$ 在$\\mathbf{Al}$中的扩散系数 $D{=}2,3\\times$ $10^{-25}~\\mathrm{cm}^{2}/\\mathsf{s}$ ,假定过程为扩散控制，试估计该合金的空位形成能及淬火空位浓度。",
    "answer": "Al-Cu合金淬火后，合金中 $\\mathrm{Cu}$ 的扩散系数  \n$$\nD={\\frac{x^{2}}{t}}={\\frac{(1.5\\times10^{-6})^{2}}{3\\times3600}}=2.08\\times10^{-16}(\\mathrm{{cm}^{2}/s)}\n$$\n\n此扩散系数比正常扩散系数大,扩大的倍数为2.×10 $\\frac{2.08\\times10^{-16}}{2.3\\times10^{-25}}=9.04\\times10^{8}$  \n\nCu在Al中系置换型溶质，若按空位机制扩散，可以认为增大的倍数完全是淬火过饱和空位的贡献。  \n\n根据空位浓度  \n\n$$\nC_{V}=C_{0}\\exp\\Big\\{-\\frac{Q_{V}}{R T}\\Big\\}\n$$\n\n则  \n\n$$\n\\frac{C_{V}(525^{\\circ}\\mathbb{C})}{C_{V}(27^{\\circ}\\mathbb{C})}=\\exp\\biggl[-\\frac{Q_{V}}{R}\\Bigl(\\frac{300-793}{793\\times300}\\Bigr)\\biggr]=9.04\\times10^{8}\n$$\n\n$$\nQ_{\\mathrm{v}}=82.811(\\mathrm{kJ/mol}),\n$$\n\n$$\nC_{v}=2.3\\mathrm{exp}\\Bigl(-\\frac{82811}{8.314\\times793}\\Bigr)=8.069\\times10^{-6}\n$$",
    "idx": 1402
  },
  {
    "question": "$\\mathtt{Cu}$ 的原子数分数为 $4,6\\%$ 的 $\\mathbf{Al}{-}\\mathbf{Cu}$ 合金经 $550^{\\circ}\\mathrm{C}$ 固溶处理后， $\\pmb{\\upalpha}$ 相中含有 $\\boldsymbol{x}(\\mathrm{Cu})=2\\%$ ,将其重新加热到 $100^{\\circ}\\mathrm{C}$ 并保温一段时间后，析出的 $\\uptheta$ 相遍布整个合金体积， $\\uptheta$ 相为fcc结构， $r{=}0.143\\mathrm{nm}$, $\\pmb{\\uptheta}$ 粒子的平均间距为 $5\\mathrm{nm}$ ,计算：  \n\n$\\textcircled{1}$ 每 $\\mathrm{cm}^{3}$ 合金中含有多少 $\\uptheta$ 相粒子？  \n\n$\\textcircled{2}$ 若析出 $\\widehat{\\pmb{\\theta}}$ 后， $\\pmb{\\upalpha}$ 相中 $\\mathtt{Cu}$ 原子可忽略不计,则每个 $\\pmb{\\uptheta}$ 粒子中含有多少个 $\\mathrm{Cu}$ 原子？",
    "answer": "$\\textcircled{1}$ 假设每一个 $\\pmb\\theta$ 相粒子体积为 $5\\mathrm{nm}^{3}$ ，则 $\\pmb\\theta$ 粒子数为  \n$$\n\\frac{1}{(5\\times10^{-7})^{3}}=8\\times10^{18}(个/\\mathrm{cm}^{3})\n$$\n\n$\\textcircled{2}$ fcc 结构每单位晶胞有 4个原子  \n\n$$\na=\\frac{4r}{\\sqrt{2}}=\\frac{4\\times0.143}{\\sqrt{2}}=0.404(\\mathrm{nm})\n$$\n\n由于x(Cu)= 2%,故每cm²中的 Cu 原子数=0. 02 × $=0.02\\times\\frac{4}{(4.04\\times10^{-8})^{3}}=1.213\\times$ $10^{21}$ (个 $/\\mathtt{c m}^{3}$  \n\n所以,每个θ相粒子中含Cu原子数$=1.213\\times\\frac{10^{21}}{8}\\times10^{18}=151.6$ （个/粒子）",
    "idx": 1403
  },
  {
    "question": "淬火态合金在 $15^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时效 1h ,过饱和固溶体中开始析出沉淀相，如在 $100^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时做时效处理，经 $1\\mathfrak{min}$ 即开始析出。要使其1d内不发生析出，则淬火后应保持在什么温度？（提示：应用Arrhenius速率方程）",
    "answer": "速率 $=A\\exp\\Bigl\\{-\\frac{Q}{R T}\\Bigr\\}$ 所以 $\\ln t=A+\\frac{Q}{R T}$ ，代人数据，解得 $Q{=}4.24\\times10^{4}~\\mathrm{J/mol}$ 再代人，解得 $\\pmb{T=243K(-30^{\\circ}C)}$",
    "idx": 1404
  },
  {
    "question": "固态相变时，设单个原子的体积自由能变化为 $\\Delta G_{\\mathrm{B}}{=}\\frac{200\\Delta T}{T_{\\mathrm{c}}}$ .单位为 $\\mathrm{J}/\\mathrm{c}\\mathrm{m}^{3}$ ，临界转变温度 $T_{\\mathfrak{c}}{=}1000\\mathrm{K}$ ,应变能 $\\pmb{\\varepsilon}{=}4\\mathrm{J}/\\mathsf{c m}^{3}$ ,共格界面能 $\\sigma_{\\Re;\\#}=4.0\\times10^{-6}~\\mathrm{J/cm}^{2}$ ,非共格界面能 $\\sigma_{4\\tt{E}\\tt{H}\\tt{\\oplus}}=4.0\\times10^{-5}~\\mathrm{J/cm^{2}}$ ,试计算：  \n\n$\\textcircled{1}\\Delta T=50^{\\circ}C$ 时的临界形核功 $\\Delta G_{\\#\\#}^{\\bullet}$ 与 $\\Delta G_{E,\\astrosun}^{\\ast}$ 之比;  \n\n$\\textcircled{2}\\Delta G_{\\nparallel}^{*}*=\\Delta G_{\\Tilde{|}\\Tilde{|}}^{*}*\\nVdash$ 时的 $\\Delta T$ 。",
    "answer": "① 球状晶核的形核功为 $\\Delta G_{共格}^{*}=\\frac{16\\pi\\sigma^{3}}{3(\\DeltaG_{\\mathrm{B}}-\\epsilon)^{2}}$若截面为非共格，则可忽略应变能、形核功为 $\\Delta G_{共格}^{*}=\\frac{16\\pi\\sigma^{3}}{3\\DeltaG_{\\mathrm{B}}^{2}}$  \n$$\n\\frac{\\Delta G_{共格}^{*}}{\\Delta G_{非共格}^{*}}{=}\\frac{\\Delta G_{B}^{2}{\\sigma}^{3}}{(\\Delta G_{B}-\\varepsilon)^{2}{\\sigma}_{非共格}^{3}}\n$$\n\n$$\n={\\frac{\\left(200\\times{\\frac{50}{1000}}\\right)^{2}\\times(4.0\\times10^{-6})^{3}}{\\left(200\\times{\\frac{50}{1000}}-4\\right)^{2}\\times(4.0\\times10^{-5})^{3}}}=2{,}777\\times10^{-3}\n$$\n\n$$\n\\Delta G_{共格}^{*}=\\Delta G_{非共格}^{*}\n$$\n\n$$\n\\frac{(4.0\\times10^{-6})^{3}}{\\left(200\\times\\frac{\\Delta T}{1000}-4\\right)^{2}}=\\frac{(4.0\\times10^{-5})^{3}}{\\left(200\\times\\frac{\\Delta T}{1000}\\right)^{2}}\n$$\n\n解得 $\\Delta T=20,653(^{\\circ}C)$  \n\n由此可见,当相变过冷度较大时,新相与母相一般形成共格界面，当过冷度较小时，则易形成非共格界面。",
    "idx": 1405
  },
  {
    "question": "$\\mathbf{w}(\\mathbb{C})$ 为 $1.2\\%$ 钢萍火后获得马氏体和少量残留奥氏体组织，如果分别加热至 $180^{\\circ}\\mathrm{C}$,$300^{\\circ}\\mathrm{C}$ 和$680^{\\circ}\\mathrm{C}$ 保温 $2\\mathfrak{h}$ ,各将发生怎样的变化？",
    "answer": "180℃回火：马氏体针叶中开始分解出微细碳化物，易浸蚀呈暗色。  \n\n300℃回火：残留奥氏体发生分解,转变成α十细碳化物,马氏体也分解成α十细碳化物，原马氏体形态不太明显。  \n\n680℃回火：碳化物呈粒状分布于铁素体基体中，组织为粒状珠光体。",
    "idx": 1406
  },
  {
    "question": "一片厚度为h，半径为r的透镜片状马氏体体积可近似地取 $\\pi r^{2}h$ ,片周围应变区体积可取 ${\\frac{4}{3}}\\pi r^{3}-\\pi r^{2}h$ 应变区中单位体积应变能可取$\\frac{G\\hat{\\phi}^{2} h^{2}}{2r^{2}}$(G 为切变弹性模量,\\hat{\\phi}为切变角)。设马氏体生长时片的直径不变,试说明当片增厚时，由于受应变能的限制，片厚不能超过最大值 $h{\\mathbf{max}}$ ,并存在下列关系： $\\Delta F\\pi r^{2}={\\frac{1}{6}}G\\hat{\\phi}^{2}\\pi h{\\mathrm{nax}}[8r-9h_{\\mathrm{max}}]$ 式中， $\\Delta F$ 为奥氏体与马氏体的自由能差。",
    "answer": "若半共格界面能忽略不计，马氏体片生长时系统自由能变化为  \n\n$$\n\\Delta F_{i}=-\\Delta F\\pi r^{2}h+G\\dot{\\phi}^{2}h^{2}\\Bigl({\\frac{4}{3}}\\pi r^{3}-\\pi r^{2}h\\Bigr){\\frac{1}{2r^{3}}}\n$$\n\n已知 $\\scriptstyle\\mathtt{\\Delta}\\mathtt{\\Delta}$ constant,令 $\\frac{\\mathrm{d}\\Delta F_{t}}{\\mathrm{d}h}{=}0$  \n\n$$\n-\\Delta F\\pi r^{2}+\\frac{4}{3}G{\\phi^{2}}\\pi r\\dot{h}_{0}-\\frac{3}{2}G\\varphi^{2}h_{0}^{2}\\pi=0\n$$\n\n$$\n\\Delta F r^{2}={\\frac{1}{6}}G{\\phi^{2}}h_{\\circ}[8r-9h_{\\circ}]\n$$",
    "idx": 1407
  },
  {
    "question": "某厂来用9Mn2V 钢制道塑料模具，要求硬度为58\\~63 HRC。采用 $790^{\\circ}\\mathrm{C}$油淬后$200{\\~}220^{\\circ}\\mathrm{C}$ 回火，使用时经常发生脆断。后来改用 $790^{\\circ}\\mathrm{C}$ 加热后在 $260{\\~}280^{\\circ}\\mathrm{C}$ 的硝盐槽中等温 $4{\\mathfrak{h}}$ 后空冷，硬度虽然降低至50HRC,但寿命大大提高，试分析其原因。",
    "answer": "9Mn2V钢在淬火低温回火处理后，得到的主要是片状马氏体的回火组织，由于片状马氏体的亚结构为李晶，且在形成时有微裂纹存在，故脆性较大。硝盐等温淬火得到的是下贝氏体，其基体铁素体的亚结构是高密度的位错，且无微裂纹存在，故脆性大为减小。",
    "idx": 1408
  },
  {
    "question": "聚乙烯高分子材料中C一H化学键属于（A）金属键 (B)离子键 (C）共价键 (D)氢键",
    "answer": "C",
    "idx": 1409
  },
  {
    "question": "面心立方（fcc)结构的铝晶体中，每个铝原子在本层（111)面上的原子配位数为(A)12 (B) 6 (C) 4 (D) 3",
    "answer": "B",
    "idx": 1410
  },
  {
    "question": "某单质金属从高温冷却到室温的过程中发生局素异构转变时体积膨胀，则低温相的原于配位数比高温相  \n\n(A）低 (B)高 (C）相同",
    "answer": "A",
    "idx": 1411
  },
  {
    "question": "简单立方晶体的致密度为(A) $100\\%$ (B) $65\\%$ (C) $52\\%$ (D) $58\\%$",
    "answer": "C",
    "idx": 1412
  },
  {
    "question": "立方晶体中(110)和(211)面同属于 晶带。  \n\n(A)[110] (B)[100] (C) [211] (D) [111]",
    "answer": "D",
    "idx": 1413
  },
  {
    "question": "在离子晶体中，如在局部区域形成Schottky缺陷，则这个区域中阳离子空位的浓度与 相等。  \n\n（A）阴离子空位浓度 （B）间隙阴离子浓度(C）间隙阳离子浓度",
    "answer": "A",
    "idx": 1414
  },
  {
    "question": "两平行螺型位错，当柏氏矢量同向时，其相互作用力（A）为零 (B)相斥 (C）相吸",
    "answer": "B",
    "idx": 1415
  },
  {
    "question": "能进行交滑移的位错必然是（A）刃型位错 (B）螺型位错 (C)混合位错",
    "answer": "B",
    "idx": 1416
  },
  {
    "question": "不能发生攀移运动的位错是（A）肖克莱不全位错 （B）弗兰克不全位错（C）刃型全位错",
    "answer": "A",
    "idx": 1417
  },
  {
    "question": "置换型固溶合金中溶质原子的扩散是通过 实现。  \n\n（A）原子互换机制 (B）间隙扩散机制(C）空位机制",
    "answer": "C",
    "idx": 1418
  },
  {
    "question": "材料中能发生扩散的根本原因是（A）温度的变化 （B）存在浓度梯度（C）存在化学势梯度",
    "answer": "C",
    "idx": 1419
  },
  {
    "question": "A 和 A-B合金焊合后发生柯肯达尔效应,测得界面向 A 试样方向移动,则（A）A组元的扩散速率大于B组元 (B)与(A)相反(C）A,B 两组元的扩散速率相同",
    "answer": "A",
    "idx": 1420
  },
  {
    "question": "高分子材料是否具有柔顺性主要决定于 的运动能力。  \n\n（A）主链链节 (B)侧基 （C）侧基内的官能团或原子",
    "answer": "A",
    "idx": 1421
  },
  {
    "question": "fcc、bcc,hcp 三种晶体结构的材料中,塑性形变时最容易生成李晶的是(A) fcc (B) bcc (C) hcp",
    "answer": "C",
    "idx": 1422
  },
  {
    "question": ",位错滑移的派-纳力越小。  \n\n（A）位错宽度越大 （B）滑移方向上的原子间距越大（C）相邻位错的距离越大",
    "answer": "A",
    "idx": 1423
  },
  {
    "question": "形变后的材料再升温时发生回复和再结晶现象，则点缺陷浓度下降明显发生在（A）回复阶段 (B)再结晶阶段 （C）晶粒长大阶段",
    "answer": "A",
    "idx": 1424
  },
  {
    "question": "退火孪晶出现的几率与晶体的层错能的关系为（A）无关，只与退火温度和时间有关（B）层错能低的晶体出现退火李晶的儿率高（C）层错能高的晶体出现退火李晶的几率高",
    "answer": "B",
    "idx": 1425
  },
  {
    "question": "三种组元组成的试样在空气中用 X 射线衍射(XRD)分析其随温度变化而发生相变的情况，则最多可记录到 共存。  \n\n(A)2相 (B)3相 (C)4相 (D)5相",
    "answer": "C",
    "idx": 1426
  },
  {
    "question": "凝固时在形核阶段，只有核胚半径等于或大于临界尺寸时才能成为结晶的核心。当形成的核胚其半径等于临界尺寸时，体系的自由能变化  \n\n（A）大于零 (B)等于零 (C)小子零",
    "answer": "A",
    "idx": 1427
  },
  {
    "question": "测定某种晶体凝固时生长速度(ug)与液固相界面前端动态过冷度(△Tx)的关系为vg正比子 $\\Delta T_{\\kappa}{}^{2}$ ，则该晶体的属于 方式。  \n\n（A）连续长大 (B）籍螺型位错生长（C）二维形核",
    "answer": "B",
    "idx": 1428
  },
  {
    "question": "铸锭凝固时如大部分结晶潜热可通过液相散失时,则固态显微组织主要为(A）树枝晶 (B)柱状晶 (C)球晶",
    "answer": "A",
    "idx": 1429
  },
  {
    "question": "A和B 组成的二元系中出现α和β两相平衡时,两组的成分(x)-自由能(G)的关系为(A) $G^{\\alpha}=G^{\\beta}$ $(\\mathrm{B})~\\mathrm{d}G^{\\circ}/\\mathrm{d}x=\\mathrm{d}G^{\\beta}/\\mathrm{d}x$ (C) $G_{\\tt A}=G_{\\tt B}$",
    "answer": "B",
    "idx": 1430
  },
  {
    "question": "A和B 组成的二元系中出现α和β两相平衡时,两组的成分(x)-自由能(G)的关系为(A) $G^{\\alpha}=G^{\\beta}$ $(\\mathrm{B})~\\mathrm{d}G^{\\circ}/\\mathrm{d}x=\\mathrm{d}G^{\\beta}/\\mathrm{d}x$ (C) $G_{\\tt A}=G_{\\tt B}$",
    "answer": "B",
    "idx": 1431
  },
  {
    "question": "高分子合金中难以形成单相组织的主要原因是合金中（A）混合熵较小 (B)与(A)相反 (C)混合热较小",
    "answer": "A",
    "idx": 1432
  },
  {
    "question": "离子晶体中阳离子比阴离子扩散速率(A)快 (B)慢 （C）A，B答案均不对",
    "answer": "A",
    "idx": 1433
  },
  {
    "question": "在 fcc 晶体中的(111)和(111)面上各存在一个柏氏矢量为 1/2[110]和1/2[011]的全位错。当它们分解为扩展位错时,其领先位错分别为 1/6[211]和 1/6[121]。 \n（1）试求它们可能的位错分解反应,并用结构条件和能量条件判别分解的可能性；（2）当两领先位错在各自的滑移面上运动从而相遇时发生新的位错反应，求可能的位错反应。",
    "answer": "（1）（111)面上的位错反应为 $1/2 [1\\overline{1}0] (b_{1}){\\rightarrow}1/6[2\\overline{{1}}\\overline{{1}}](b_{2})+1/6[1\\overline{{2}}1]b_{3}$ 能量条件: ${b_{1}}^{2}=1/2$ ， ${b_{2}}^{2}+{b_{3}}^{2}=1/3$ $b_{1}^{~2}>b_{2}^{~2}+b_{3}^{~2}$ ，分解可行；(2）同理，(111)面上可能的位错反应为 $1/2\\big[011\\big](b_{*})\\rightarrow1/6\\big[\\overline{{1}}21\\big] (b_{5})+1/6\\big[112\\big](b_{6})$ 当 $b_{2}$ 和 $b_{4}$ 相遇发生反应时： $b_{z}+b_{5}\\rightarrow1/6[110]$ ,为压杆位错。",
    "idx": 1434
  },
  {
    "question": "$\\mathrm{Ge}$ （锗）晶体生长机制为二维形核模型时，如果在液固界面形成的核胚为圆柱形，每个核的高度 $h{=}0.25~\\mathrm{nm}$ ,求临界核的直径 $d^{*}$ 。（已知熔点 $\\mathcal{T}_{\\mathrm{m}}=123\\mathrm{i}\\mathrm{K}$ ，熔化热为 $750000\\mathrm{kJ}/\\mathrm{m}^{3}$ ，单位面积表面能为 $5.5\\times10^{-2}\\mathrm{J/m^{2}}$ ，凝固时过冷度 $\\Delta T=$ $0,01\\tilde{T}_{\\perp}$ )",
    "answer": "$\\Delta G{=}\\pi(d/2)^{2}h\\Delta G_{\\vee}{+}\\pi d h\\sigma$  \n\n$\\partial\\Delta G/\\partial d=0$ 得  \n$\\pi(d/2)h\\Delta G_{\\mathrm{v}}+\\pi h\\sigma=0$   \n$d^{*}=-2\\sigma/\\Delta G_{\\mathrm{v}}$   \n又因 $\\Delta G_{\\mathrm{v}}{=}{-}L_{\\mathrm{e}}\\Delta T/T_{\\mathrm{m}}$   \n所以 $d^{*}=2\\sigma T_{\\mathrm{m}}/(L_{\\mathrm{m}}\\Delta T)$   \n代人数字得 $d^{*}=14.7\\bar{\\tau}\\ m$",
    "idx": 1435
  },
  {
    "question": "碳原子在 ${800}^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时扩散进人纯铁材料表面 $0.1\\mathfrak{c m}$ 处需要10个小时，求在 $900^{\\circ}\\mathrm{C}$ 时要获得同样的碳深度需多少时间。（碳原子在 fcc 铁中的扩散激活能为 $137520\\mathrm{J/mol)}$)",
    "answer": "因 $D{=}D_{0}\\exp(-Q/R T)$  \n\n代人数字得 $D_{800}/D_{500}{=}0.27$ 渗层深度 $x^{2}/(4D t)=$ 常数代人数字得 $t_{900}=2,7\\mathrm{hr}$",
    "idx": 1436
  },
  {
    "question": "解释高分子晶体的熔融升温现象。",
    "answer": "结晶高分子材料在熔融过程中存在一个较宽的熔融温度范围（熔限）。原因在于：  \n\n(1）高分子结晶速度慢,通常的降温速度难以保证高分子中的链段充分扩散来结晶出较完善的晶体；  \n\n（2）升高温度时较不完善的晶体因为晶片薄和内含大量缺陷而在低温时先融化,面较完善的则在较高温度范围融化。因此出现熔融升温现象；  \n\n（3）结晶时较慢的冷却速度可缩小熔限范围；",
    "idx": 1437
  },
  {
    "question": "形变后的材料经恒温退火，再结晶结束后继续保温以使晶粒长大。当退火 30分钟时测得材料的晶粒直径为 23μm,其对应的屈服强度为112 MPa;退火60 分钟时测得屈服强度为103 MPa;求退火 90 分钟时材料的屈服强度。（设完成再结晶所需要的时间以及再结晶结束时的晶粒尺寸可忽略不计）",
    "answer": "据晶粒直径与退火时间关系：  \n\n$$\nd^{2}=k t\n$$\n\n得 $k=17,6$  \n\n所以退火时间为60分钟时 $d{=}32.5\\mu\\mathrm{m}$   \n退火时间为90分钟时 $d=39.8\\mu\\mathrm{m}$   \n根据Hall-Petch公式： ${\\pmb{\\sigma}}={\\pmb{\\sigma}}_{0}+k d^{-1/2}$ 得  \n$\\k=272,\\sigma_{0}=55,3$   \n所以退火90分钟时 \n$$\n\\dot{\\pmb\\sigma}=98.4(\\mathbf{MPa})\n$$",
    "idx": 1438
  },
  {
    "question": "氯化绝(CsCl)为有序体心立方结构，它属于  \n\n（A）体心立方点阵 (B）面心立方点阵 （C）简单立方点阵",
    "answer": "C",
    "idx": 1439
  },
  {
    "question": "六方晶系中$(11\\overline{2}0)$晶面间距 $(10\\overline{1}0)$晶面间距。  \n\n（A）小于 (B）等于 (C)大于",
    "answer": "A",
    "idx": 1440
  },
  {
    "question": "立方晶体中的[001]方向是  \n\n（A）二次对称轴 (B）四次对称轴 (C）六次对称轴",
    "answer": "B",
    "idx": 1441
  },
  {
    "question": "理想密排六方结构金属的 $c/a$ 为  \n\n(A) 1. 6 (B) $2\\sqrt{\\frac{2}{3}}$ $({\\mathsf{C}}){\\sqrt{\\frac{2}{3}}}$",
    "answer": "B",
    "idx": 1442
  },
  {
    "question": "在 $\\mathrm{{SiO}}_{2}$ 七种晶型（polymorphic forrn)转变中,存在两种转变方式：一种为位移转变(displacive transformation）,另一种为重构转变(reconstructive transformation），位移转变需要的激活能（activationenergy) 重构转变的激活能。  \n\n(A)大于 (B)小于 (C）等于",
    "answer": "B",
    "idx": 1443
  },
  {
    "question": "在晶体中形成空位的同时又产生间隙原子，这样的缺陷称为  \n\n(A）肖脱基缺陷（Schottky defect) (B）弗兰克尔缺陷（Frenkel defect) (C）间隙缺陷（interstitial defect)",
    "answer": "B",
    "idx": 1444
  },
  {
    "question": "在点阵常数为 $\\pmb{\\alpha}$ 的体心立方结构中，柏氏矢量(Burgers vector)为a[100］的位错（dis-location) 分解为 $\\frac{a}{2}[111]+\\frac{a}{2}[1\\overline{{{1}}}\\overline{{{1}}}]$  \n\n（A）不能 (B)能 (C）可能",
    "answer": "A",
    "idx": 1445
  },
  {
    "question": "面心立方晶体的李晶面(twinning plane)是  \n\n(A){112} (B) {110} (C){111}",
    "answer": "C",
    "idx": 1446
  },
  {
    "question": "菲克第一定律(Fick's first law)描述了稳态扩散(steady-state diffusion)的特征，即浓度不随 变化。  \n\n（A）距离 (B)时间 (C)温度",
    "answer": "B",
    "idx": 1447
  },
  {
    "question": "在置换型固溶体(substitional solid solution)中,原子扩散的方式-一般为  \n\n（A）原子互换机制（atomexchangemechanism）(B）间隙机制（interstitial diffusion uechanism)(C）空位机制(vacancy diffusion mechanism)",
    "answer": "C",
    "idx": 1448
  },
  {
    "question": "在 $\\mathrm{Ti}\\Omega_{2}$ 中，当一部分 $\\mathrm{^{\\circ}T i^{\\circ}}$ 还原成 $\\mathrm{Ti^{3+}}$ ，为了平衡电荷就出现  \n\n（A）氧离子空位 (B）钛离子空位 （C）阳离子空位",
    "answer": "A",
    "idx": 1449
  },
  {
    "question": "在柯肯达尔效应（Kirkendalleffect）中，标记漂移（markershift）主要原因是扩散偶(diffusion couple)中  \n\n（A）两组元的原子尺寸不同 （B）仅一组元的扩散（C）两组元的扩散速率不同",
    "answer": "C",
    "idx": 1450
  },
  {
    "question": "形成临界晶核（criticalnucleus)时体积自由能（volume free energy）的减少只能补偿表面能（surfaceenergy)的  \n\n(A) 1/3 (B) 2/3 (C) 3/4",
    "answer": "B",
    "idx": 1451
  },
  {
    "question": "在 $\\mathbf{MgO}$ 离子化合物中,最可能取代化合物中 $\\mathbf{M}\\mathbf{g}^{2+}$ 的正离子(已知各正离子半径(nmn)）分别是：（ ${\\bf M}_{\\bf g}{}^{2+}$ )0.066. ( $\\mathbb{C}a^{2+}$ )0.099、( $\\mathrm{Li^{+}}$ )0.066、( $\\mathbf{Fe}^{\\mathbf{2+}}$ ）0.074是  \n\n(A) $\\mathbb{C}\\mathfrak{a}^{\\mathfrak{z}+}$ (B) Lit (C) Fe²+",
    "answer": "C",
    "idx": 1452
  },
  {
    "question": "从高分子(polymer)的重复结构单元(mer）的对称性可知，最易结晶（crystallization）的是  \n\n(A）聚丙烯(polypropylene) (B)聚乙烯(polyethylene) (C）聚苯乙烯(polystyrene)",
    "answer": "B",
    "idx": 1453
  },
  {
    "question": "铸铁（castiron）与碳钢（carbon steel)的区别在于有无  \n\n（A）莱氏体(ledeburite）（B）珠光体(pearlite) (C）铁素体（ferrite)",
    "answer": "A",
    "idx": 1454
  },
  {
    "question": "在二元相图（binary phase diagrams)中,计算两相相对量(amounts of two phase)的杠杆法则（leverlaw）只能用于  \n\n（A）单相区中 (B)两相区中 （C）三相平衡水平线上",
    "answer": "B",
    "idx": 1455
  },
  {
    "question": "在三元相图（ternary phase diagram)浓度三角形（equilateral triangle）中，凡成分(composition）位于 上的合金，它们含有另两个顶角所代表的两组元（component)含量相等。  \n\n（A）通过三角形顶角的中垂线（B）通过三角形顶角的任一直线（C）通过三角形顶角与对边成 $45^{\\circ}$ 的直线",
    "answer": "A",
    "idx": 1456
  },
  {
    "question": "由 Clausius-Clapeyron 方程可知，随着压力的增加，Y-Fe 转变成 $\\mathsf{\\Gamma}\\mathsf{\\Gamma}\\mathsf{\\Gamma}\\mathsf{\\Gamma}\\mathsf{\\Gamma}\\mathsf{\\Gamma}\\mathsf{\\Gamma}\\mathsf{\\Gamma}\\mathsf{\\Gamma}\\mathsf{\\Gamma}\\mathsf{\\Gamma}\\mathsf{\\Gamma}$ 的温度  \n\n（A）升高 (B)降低 (C)不变",
    "answer": "B",
    "idx": 1457
  },
  {
    "question": "网络型高分子（networkpolymers)不可能出现  \n\n(A）玻璃态(giass state) (B) 橡胶态(rubbery state) (C）粘流态(viscous flow state)",
    "answer": "C",
    "idx": 1458
  },
  {
    "question": "$0.1\\%\\mathsf{C}(\\mathbf{w}\\mathfrak{t.})$ 的低碳钢,置于 $1.2\\%\\mathbf{C}(\\mathbf{w}\\mathbf{t}.\\mathbf{\\mu})$ 渗碳气氨中，在 $\\widehat{\\sf g}20^{\\circ}\\mathrm{C}$ 下进行渗碳。如果要求离表层 $0,\\mathtt{2c m}$ 处含碳量为 $0.45\\%\\mathrm{C}(\\mathbf{w}\\mathbf{t}.)$ ，问需要多少渗碳时间？已知：碳在 ${\\mathfrak{p}}_{\\mathbf{P}\\mathbf{e}}$ 中 $920\\mathrm{\\Omega}$ 时的扩散激活能为 $133984\\mathrm{J/mol}$ $D_{0}{=}0.23\\mathrm{cm}^{2}/\\mathfrak{s},\\mathrm{erf}(0.71){=}0.68,$",
    "answer": "扩散系数：D=Dex（一R）故 $D=0.23\\times\\exp\\Bigl(-\\frac{133984}{8.314\\times(273+920)}\\Bigr)=3.12\\times10^{-7}({\\mathrm{cm}}^{2}/{\\mathrm{s}}).$ 根据渗碳方程：  \n\n$$\n\\rho(x,t)=\\rho_{\\mathrm{s}}-(\\rho_{\\mathrm{s}}-\\rho_{\\mathrm{0}})\\operatorname{erf}\\Big(\\frac{x}{2\\sqrt{D t}}\\Big)\n$$\n\n故  \n\n$$\n\\operatorname{erf}\\Big(\\frac{x}{2\\sqrt{D t}}\\Big)=\\frac{\\rho_{\\mathsf{s}}-\\rho(x,t)}{\\rho_{\\mathsf{s}}-\\rho_{\\mathsf{0}}}=\\frac{1.2-0.45}{1.2-0.1}=0.682\n$$\n\n故  \n\n$$\n\\frac{x}{2\\sqrt{D t}}=0.71\n$$\n\n故  \n\n$$\nt={\\frac{\\left({\\frac{x}{2\\times0.71}}\\right)^{2}}{D}}={\\frac{\\left({\\frac{0.2}{2\\times0.71}}\\right)^{2}}{D}}=17.7({\\mathrm{h}})\n$$\n\n即所需的渗碳时间为17.7小时。",
    "idx": 1459
  },
  {
    "question": "面心立方 $(\\{\\mathtt{c c}\\}$ 绪构密排面{111}按ABCABC\"顺序雄垛而成，密排六方(hcp)结构密排面{0001}按ABABAB…··顺序堆垛面成。试说明在面心立方结构中以怎样的方式和引人什么性质的位错，可使 fcc 结构全部转变为hcp 结构。",
    "answer": "据此,若将 C层原子移动到 E 位置(或者 E2、E; 位置、均指投影位置)上,可以使C原子层排列变为 A 原子层的排列。若此时 B 原子层相应地移动,则其变为 C 层的原子排列方式，A层原子则变为B层的排列方式。  \n\n因此，在ABCABC.排列中的第2层引人不全位错 $\\frac{a}{6}(11\\overline{{\\widehat{2}}})$ (或者是 $\\frac{a}{6}(1\\overline{{2}}1)$ （211)亦可），使其扫过第3层及其后的各层，能使原子排列变为ABABCABC-…，然后再在第4层引人同样的位错进行相同的处理，可使原子排列变为ABABABCABC\"，依此进行下去，可得到ABABAB…的排列结构。  \n\n综上所述，分别在 $\\left\\{{\\tt c c}\\right.$ 结构ABCABC….的第 $2\\eta$ 层(111)面 $(n{=}1,2,3,\\cdots)$ 中引人不全位错 $\\frac{a}{6}(11\\overline{{2}})\\bigg\\{$ 或者是 $\\frac{a}{6}$ (121) $\\frac{a}{6}$ (211)亦可)，即在(111)面每隔一层引人一个不全位错，可使其排列结构变为ABABAB…….,即变成了hcp 的排列结构。",
    "idx": 1460
  },
  {
    "question": "高分子材料是(1)，其合成方法有(2)和(3)两种，按应用可分为(4)、(5)、(6)、(7)、(8)。",
    "answer": "(1)以高分子化合物为主要组分的材料；(2)加聚；(3)缩聚；(4)塑料；(5)橡胶；(6)纤维；(7)胶粘剂；(8)涂料",
    "idx": 1461
  },
  {
    "question": "高分子材料中，分子的原子间结合键（主价力）为(1)，分子与分子之间的结合键（次价键）为(2)；由于分子链非常长，次价力常常(3)主价力，以致受力断裂时往往是(4)先断开。",
    "answer": "(1)共价键；(2)分子键；(3)大于；(4)共价键",
    "idx": 1462
  },
  {
    "question": "大分子链的几何形状为(1)、(2)、(3)。热塑性塑料主要是(4)分子链，热固性塑料主要是(5)分子链。",
    "answer": "(1)线型；(2)支链型；(3)体型；(4)线型；(5)体型",
    "idx": 1463
  },
  {
    "question": "线型无定形高聚物的三种力学状态是(1)、(2)、(3)，它们的基本运动单元相应是(4)、(5)、(6)，它们相应是(7)、(8)、(9)的使用状态。",
    "answer": "(1)玻璃态；(2)高弹态；(3)粘流态；(4)链节或侧基；(5)链段；(6)大分子链；(7)塑料；(8)橡胶；(9)流动树脂",
    "idx": 1464
  },
  {
    "question": "分子量较大的非完全晶态高聚物的力学状态是(1)、(2)、(3)、(4)，它们相应是(5)、(6)、(7)的使用状态。",
    "answer": "(1)玻璃态；(2)高弹态；(3)皮革态；(4)粘流态；(5)塑料；(6)橡胶；(7)流动树脂",
    "idx": 1465
  },
  {
    "question": "工程高聚物按性能可分为五大类型：(1)，例如：(2)属(3)类，例如(4)属(5)类，例如(6)属(7)类，例如(8)属(9)类，例如(10)属(11)类。",
    "answer": "(1)塑料、橡胶、纤维、胶粘剂、涂料；(2)聚酰胺；(3)塑料；(4)丁苯橡胶；(5)橡胶；(6)涤纶；(7)纤维；(8)环氧胶；(9)胶粘剂；(10)酚醛树脂涂料；(11)涂料",
    "idx": 1466
  },
  {
    "question": "高分子材料的老化，在结构上是发生了(1)、(2)。",
    "answer": "(1)交联；(2)裂解",
    "idx": 1467
  },
  {
    "question": "五大工程塑料是(1)、(2)、(3)、(4)、(5)。",
    "answer": "(1)聚甲醛；(2)聚酰胺；(3)聚碳酸酯；(4)ABS;(5)聚砜",
    "idx": 1468
  },
  {
    "question": "橡胶在-70℃呈现(1)物理状态。",
    "answer": "(1)玻璃化",
    "idx": 1469
  },
  {
    "question": "某厂使用库存已两年的尼龙绳吊具时，在承载能力远大于吊装应力时发生断裂事故，则其断裂原因是(1)。",
    "answer": "(1)老化",
    "idx": 1470
  },
  {
    "question": "分子量大的线型高聚物有玻璃态（或晶态）高弹态和粘流态。交联密度大的体型高聚物没有高弹性和粘流态。",
    "answer": "√",
    "idx": 1471
  },
  {
    "question": "高聚物力学性能主要决定于其聚合度、结晶度和分子间力等。",
    "answer": "√",
    "idx": 1472
  },
  {
    "question": "ABS塑料是综合性能很好的工程材料。",
    "answer": "√",
    "idx": 1473
  },
  {
    "question": "硅酸盐玻璃、云母、石棉属于(1);有机硅树脂、有机硅橡胶属于(2);尼龙、\n聚砜属于(3);塑料王(聚四氟乙烯)、有机玻璃(聚甲基丙稀酸甲酯)属于(4)。A.碳链有机聚合物 B.杂链有机聚合物 C.元素有机化合物 D.无机聚合物",
    "answer": "(1)D;(2)C;(3)B;(4)A",
    "idx": 1474
  },
  {
    "question": "膨胀系数最低的高分子化合物的形态是(1)。A.线型 B.支化型 C.体型",
    "answer": "(1)C",
    "idx": 1475
  },
  {
    "question": "较易获得晶态结构的是(1)。B.支化型分 A.线型分子 子 C.体型分子",
    "answer": "(1)A",
    "idx": 1476
  },
  {
    "question": "合成纤维的使用状态为(1),塑料的使用状态为 (2)。A.晶态 B.玻璃态 C.高弹态 D.粘流态",
    "answer": "(1)B;(2)B",
    "idx": 1477
  },
  {
    "question": "高分子材料受力时，由键长的伸长所实现的弹性为(1),由链段的运动所实现的弹性为(2)。A.普弹性 B.高弹性 C.粘弹性 D.受迫弹性",
    "answer": "(1)C;(2)B",
    "idx": 1478
  },
  {
    "question": "高聚物的弹性与(1)有关，塑性与(2)有关。A. $T_{\\mathrm{m}}$ B. $T_{_{8}}$ C. $T_{t}$ D.Ta",
    "answer": "(1)C;(2)D",
    "idx": 1479
  },
  {
    "question": "力学性能比较，高聚物的(1)比金属材料好。A.刚度 B.强度 C.冲击强度(韧性) D.比强度",
    "answer": "(1)D",
    "idx": 1480
  },
  {
    "question": "橡胶是优良的减震材料和磨阻材料，因为有突出的(1)。A.高弹性 B.粘弹性 C.塑料 D.减磨性",
    "answer": "(1)A",
    "idx": 1481
  },
  {
    "question": "高分子材料中存在结晶区，则其熔点是(1)。A.固定的 B.一个温度软化区间\nC.在玻璃化温度以上 D.在粘流温度以上",
    "answer": "(1)C",
    "idx": 1482
  },
  {
    "question": "何谓高聚物的老化？怎样防止老化？",
    "answer": "高分子材料在长期储存和使用过程中，由于受氧、光、热、机械力、水蒸气及微生物等外因的作用，使 性能逐减退化，直至丧失使用价值的现象称为老化。老化的根本原因是在外部因素的作用下，高聚物分子链产生了交联与裂解。目前采取的防老化措施有三种。\n①改变高聚物的结构。例如将聚氯乙烯氯化，可以改变其热稳定性。\n②添加防老剂。高聚物中加入水杨酸脂、二甲苯酮类有机物和炭黑可防止光氧化 。\n③表面处理。在高分子材料表面镀金属(如银、铜、镍)和喷涂耐老化涂料(如漆、石蜡)作为保护层，使材料与空气、光、水及其他引起老化的介质隔绝，以防止老化。",
    "idx": 1483
  },
  {
    "question": "说明交联的作用，它如何改变聚化物的结构和性能。",
    "answer": "所谓交联反应，就是指高聚物在外部因素作用下，使高分子从线形结构转变为体形结构，从而引起强度、脆性增加，化学稳定性提高的过程。交联反应使高分子材料变硬、变脆甚至开裂。",
    "idx": 1484
  },
  {
    "question": "为提高聚化物的强度或者为改善其塑料韧性，请你总结出几种“合金化”方式。",
    "answer": "物理改性：主要是利用加入填料来改变高聚物的物理机械性能。例如，石棉经处理后用作聚丙烯的填料,其拉伸强度可增加60%,抗弯强度增加100%。化学改性；通过共聚、嵌段、接枝、共混、复合等方法，使高聚物获得新的性能。例如，ABS塑料就是采取三元共聚而得到优良综合性能的一种塑料。",
    "idx": 1485
  },
  {
    "question": "用全塑料制造的零件有何优缺点。",
    "answer": "优点：化学稳定性好，耐蚀性能好，比强度高，摩擦、磨损性能好，绝缘性好。\n缺点：强度和弹性模量较低，硬度低，有冷流现象，耐热性差，膨胀系数大。",
    "idx": 1486
  },
  {
    "question": "在设计塑料零件时，与金属相比，举出四种受限制的因素。",
    "answer": "强度低，硬度低，弹性模量低，有冷流现象，耐热性差，膨胀系数大。",
    "idx": 1487
  },
  {
    "question": "陶瓷材料分(1)、(2)和(3)三类，其生产过程包括(4)、(5)和(6)三大步骤。",
    "answer": "(1)玻璃；(2)陶瓷；(3)玻璃陶瓷；(4)原料的制备；(5)坯料的成形；(6)制品的烧结",
    "idx": 1488
  },
  {
    "question": "传统陶瓷的基本原料是(1)、(2)和(3)，其组织由(4)、(5)和(6)组成。",
    "answer": "(1)粘土；(2)石英；(3)长石；(4)晶体相；(5)玻璃相；(6)气相",
    "idx": 1489
  },
  {
    "question": "陶瓷中玻璃相的作用是(1)、(2)、(3)和(4)。$T_{\\mathrm{g}}$为(5),$T_{\\mathrm{f}}$为（6）。",
    "answer": "(1)粘结分散的晶相；(2)降低烧结温度；(3)抑制晶粒长大；(4)填充气孔；(5)玻璃化温度；(6)粘流温度",
    "idx": 1490
  },
  {
    "question": "可制备高温陶瓷的化合物是(1)、(2)、(3)、(4)和(5),它们的作用键主要是(6)和(7)。",
    "answer": "(1)氧化物；(2)碳化物；(3)氮化物；(4)硼化物；(5)硅化物；(6)共价键；(7)离子键",
    "idx": 1491
  },
  {
    "question": "YT30是(1)，其成分由(2)、(3)和(4)组成，可用于制作(5)。",
    "answer": "(1)钨钴钛类合金；(2)WC;(3)TiC;(4)Co;(5)刀具刃部",
    "idx": 1492
  },
  {
    "question": "氧化物陶瓷为密排结构，依靠强大的离子键，而有很高的熔点和化学稳定性。",
    "answer": "√",
    "idx": 1493
  },
  {
    "question": "玻璃的结构是硅氧四面体在空间组成不规则网络的结构。",
    "answer": "√",
    "idx": 1494
  },
  {
    "question": "陶瓷材料的抗拉强度较低，而抗压强度较高。",
    "answer": "√",
    "idx": 1495
  },
  {
    "question": "陶瓷材料可以作为高温材料，也可作耐磨材料。",
    "answer": "√",
    "idx": 1496
  },
  {
    "question": "陶瓷材料可以作刃具材料，也可以作保温材料。",
    "answer": "√",
    "idx": 1497
  },
  {
    "question": "氧化物主要是(1),碳化物主要是(2),氮化物主要是(3)。A.金属键 B.共价键 C.分子键 D.离子键",
    "answer": "(1)D;(2)B;(3)B",
    "idx": 1498
  },
  {
    "question": "金属陶瓷的气孔率为(1)，普通陶瓷的气孔率为(2)，保温材料的气孔率(3)，特种陶瓷的气孔率为(4)。$\\mathrm{A}.5\\%\\sim10\\%$ B.<5% $\\mathrm{C}_{\\cdot}<0.5\\%$ $\\mathrm{D.>10\\%}$",
    "answer": "(1)D;(2)A;(3)D;(4)C",
    "idx": 1499
  },
  {
    "question": "氧化铝陶瓷可用作(1),SiC陶瓷可用作(2),氮化硅陶瓷可用作(3)。A.砂轮 B.叶片 C.刀具 D.磨料 E.坩埚",
    "answer": "(1)C,E;(2)B;(3)A,D",
    "idx": 1500
  },
  {
    "question": "传统陶瓷包括(1),而特种陶瓷主要有(2)。A.水泥 B.氧化铝 C.碳化硅 D.氮化硼 E.耐火材料 F.日用陶瓷 G.氮化硅 H.玻璃",
    "answer": "(1)A,F,H;(2)B,C,D,E,C",
    "idx": 1501
  },
  {
    "question": "热电偶套管用(1)合适，验电笔手柄用(2)合适，汽轮机叶片用(3)合适。A.聚氯乙烯 B.2Cr13 C.高温陶瓷 D.锰黄铜",
    "answer": "(1)C;(2)A;(3)B",
    "idx": 1502
  },
  {
    "question": "何为传统上的“陶瓷”？何为特种陶瓷？两者在成分上有何异同。",
    "answer": "普通陶瓷是以天然的硅酸盐矿物为原料(如粘土、长石、石英)经过原料加工——成型——烧结而得到的无机多晶固体材料。因此，这类陶瓷又叫硅酸盐陶瓷。为了改善普通陶瓷的性能，人们发现天然原料中带来的杂质颇为不利，因此采用了纯度较高的人工合成原料，并沿用普通陶瓷的成型、烧结工艺而制得新的陶瓷品种。这类陶瓷称为特种陶瓷，例如氧化物陶瓷、压电陶瓷等。成分异同：a) 传统陶瓷以粘土、长石、石英为原料。b)特种陶瓷：采用人工合成原料(无杂质或杂质较少的各种化合物，例如氧化物、氮化物、碳化物)经传统工艺成型及烧结而成，其成分特点是比传统陶瓷杂质少，由于采用人工合成的粉粒，故成分可以调整。",
    "idx": 1503
  },
  {
    "question": "陶瓷材料可应用在哪些领域？它有哪些特点？",
    "answer": "应用于绝缘、耐磨、耐腐蚀、耐高温零件。主要性能特点：高硬度、高耐磨性、高弹性模量、较高抗压强度、优良的高温强度、绝缘性好，具有优良的抗高温氧化性及良好抗腐蚀能力。 缺点是脆性大、冲击韧性低。陶瓷增韧问题的解决是其应用于机械行业的关键。",
    "idx": 1504
  },
  {
    "question": "陶瓷材料为何是脆性的？为什么抗拉强度常常远低于理论强度？",
    "answer": "陶瓷材料之所以是脆性的，这里既有微观结构的因素 ，也有宏观组织的影响。从微观结构上看，陶瓷材料的结合键是离子键，离子晶体如果发生相对移动，将失去电平衡，使离子键遭到破坏，所以离子键结合的材料是脆性的。从宏观组织上看，陶瓷材料存在着大量气孔 $(5\\%\\sim10\\%$ ）,导致陶瓷受力时承载面积下降，特别气孔是应力集中的地方。综上所述，陶瓷材料是脆性的。由于拉伸时气孔的割裂及应力集中作用，所以陶瓷的抗拉强度低于理论强度。",
    "idx": 1505
  },
  {
    "question": "何为反应烧结？何为热压烧结？各有何优缺点？",
    "answer": "反应烧结：是以各种化合物(例如Si、Si-SiN4粉等)陶瓷粉为原料，压制成型后在烧结时，经特殊化学处理得到陶瓷的过程。热压烧结：是以各种化合物的陶瓷粉为原料，加入少量添加剂，装入石墨模具中，在高温高压下烧结成型的方法。反应烧结的陶瓷气孔高达$20\\%\\sim30\\%$,故陶瓷强度不及热压烧结的陶瓷，但反应烧结的陶瓷往往在进行化学处理过程中可实施机械加工，因而反应陶瓷可用于制作形状复杂、尺寸精度高的耐热、耐磨、抗腐蚀的绝缘产品。热压烧结陶瓷由于受模具形状限制，只能加工形状简单的耐磨耐高温制品(例切削刀具)。但热压烧结陶瓷强度较高、致密、气孔率极低。",
    "idx": 1506
  },
  {
    "question": "木材是由(1)和(2)组成，灰口铸铁是由(3)和(4)组成的。",
    "answer": "(1)纤维素；(2)木质素；(3)钢基体；(4)石墨",
    "idx": 1507
  },
  {
    "question": "纤维增强复合材料中，性能比较好的纤维主要是(1)、(2)、(3)、(4)。",
    "answer": "(1)玻璃纤维；(2)碳纤维；(3)硼纤维；(4)碳化硅纤维",
    "idx": 1508
  },
  {
    "question": "纤维复合材料中，碳纤维长度应该(1)，碳纤维直径应该(2)，碳纤维的体积含量应该是在(3)范围内。",
    "answer": "(1)高大；(2)小；(3)较高",
    "idx": 1509
  },
  {
    "question": "玻璃钢是(1)和(2)的复合材料，钨钴硬质合金是(3)和(4)的复合材料金合为的合金合",
    "answer": "(1)树脂；(2)玻璃纤维；(3)WC；(4)Co",
    "idx": 1510
  },
  {
    "question": "复合材料为了获得高的强度，其纤维的弹性模量必须很高。",
    "answer": "√",
    "idx": 1511
  },
  {
    "question": "纤维增强复合材料中，纤维直径越小，纤维增强的效果越好。",
    "answer": "√",
    "idx": 1512
  },
  {
    "question": "细粒复合材料中细粒相的直径为(1)时增强效果最好。A. $<0.01~\\mu\\mathrm{m}$ B.0.01\\~0.1-pm $\\mathrm{C.}>0.1\\mu m$",
    "answer": "(1)B",
    "idx": 1513
  },
  {
    "question": "设计纤维复合材料时，对于韧性较低的基体，纤维的膨胀系数可(1)，对于塑性较好的基体，碳纤维的膨胀系数可(2)。A.略低B.相差很大 C.略高 D.相同",
    "answer": "(1)C;(2)A",
    "idx": 1514
  },
  {
    "question": "车辆车体本身可用(1)制造，火箭支架可用(2)制造，直升机螺旋桨叶可用(3)制造。A.碳纤维树脂复合材料合B.热固性玻璃钢 C.硼纤维树脂复合材料",
    "answer": "(1)B;(2)C;(3)A",
    "idx": 1515
  },
  {
    "question": "复合材料的分类有哪些？",
    "answer": "按基体材料的类别可将复合材料分为两类：非金属基复合材料和金属基复合材料。按增强材料的种类可将复合材料分为三类：纤维增强复合材料、颗粒增强复合材料和叠层复合材料。",
    "idx": 1516
  },
  {
    "question": "粒子增强、纤维增强的机制是什么？",
    "answer": "纤维增强复合材料的增强机制：纤维增强复合材料是由高强度、高弹性模量的连续（长）纤维或不连续（短）纤维与基体（树脂或金属、陶瓷等）复合而成。复合材料受力时，高强度、高模量的增强纤维承受大部分载荷，而基体主要作为媒介，传递和分散载荷。颗粒增强复合材料的增强机制：\n$\\textcircled{1}$ 弥散强化的复合材料就是将一种或几种材料的颗粒（ $<0.1\\%m$ 弥散、均匀分布在基体材料内所形成的材料。这类复合材料的增强机制是：在外力作用下，复合材料的基体将主要成受载荷，而弥散均匀分布的增强粒子将阻碍导致集体塑性变形的位错运动（例如金属基体的绕过机制）或分子链运动（高聚物基体时）。特别是增强粒子大都是氧化物等化合物，其熔点、硬度较高，化学稳定性好，所以粒子加人后，使高温下材料的强度下降幅度减少，即弥散强化复合材料的高温强度高于单一材料。强化效果与粒子直径及体积分数有关，质点尺寸越小，体积分数越高，强化效果越好。通常 $d=0.01\\sim0.1~\\mu\\mathrm{m},\\varphi_{\\mathrm{p}}=$ $1\\%\\sim15\\%$\n$\\textcircled{2}$ 颗粒增强复合材料是用金属或高分子聚合物为粘接剂，把具有耐热性好、硬度高但不耐冲击的金属氧化物、碳化物、氮化物粘结在一起而形成的材料。这类材料的性能既具有陶瓷的高硬度及耐热的优点，又具有脆性小、耐冲击等方面的优点，显示了突出的复合效果。由于强化相的颗粒较大（ $d>1(m)$ ，它对位错的滑移（金属基）和分子链运动（聚合物基）已没有多大的阻碍作用，因此强化效果并不显著。颗粒增强复合材料主要不是为了提高强度，而是为了改善耐磨性或者综合的力学性能。",
    "idx": 1517
  },
  {
    "question": "影响复合材料广泛应用的因素是什么？通过什么途径来进一步提高其性能，扩大其使用范围",
    "answer": "所谓复合材料就是指由两种或两种以上不同性质的材料，通过不同的工艺方法人工合成的多相材料。复合材料既保持组成材料各自的最佳特性，又具有组合后的新特性。如，玻璃纤维的断裂能只有 $7.5\\times10^{-2}J,$ 常用树脂为 $2.26\\times10^{-2}J$ 左右，但由玻璃纤维与热固性树脂组成的复合材料，即热固性玻璃钢的断裂能高达17.6J，其强度显著高于树脂，而脆性远低于玻璃纤维。可见“复合”已成为改善材料性能的重要手段。因此，复合材料越来越引起人们的重视，新型复合材料的研制和应用也越来越广泛。",
    "idx": 1518
  },
  {
    "question": "常用增强纤维有哪些？它们各自的性能特点是什么？",
    "answer": "玻璃纤维：密度为 $2.4\\sim2.7~\\mathrm{g/cm}^{3},$ 与铝相近，抗拉强度比块状玻璃高几十倍，比块状高强度合金钢还高，弹性模量比其他人造纤维高5\\~8倍，伸长率比其他有机纤维低，耐热性较高，有良好的耐蚀性，对其他溶剂有良好的化学稳定性；制取方便，价格便宜。碳纤维：密度低，强度和模量高。它的高、低温性能好，它的化学稳定性高；热膨胀系数小，热导率高，导电性、自润滑性好。其缺点是脆性大，易氧化。硼纤维：硼纤维熔点高，具有高强度、高弹性模量，具有良好的抗氧化性和耐腐蚀性。其缺点是密度较大，直径较粗，生产工艺复杂，成本高，价格昂贵。芳纶纤维：它的最大特点是比强度和比模量高。密度小，韧性好，耐热性比玻璃纤维好，具有优良的抗疲劳性、耐腐蚀性、绝缘性和加工性，且价格便宜。碳化硅纤维：高熔点、高强度、高模量的陶瓷纤维，主要用于增强金属和陶瓷。突出特点是具有优良的高温强度。",
    "idx": 1519
  },
  {
    "question": "未来材料科学研究具有什么样的特点？材料科学的发展方向是什么？",
    "answer": "目前，由于对新材料的需求日益增长，人们希望在材料研制中尽可能地增加理论预见性、减少盲目性。客观上由于现代化物理化学等基础科学的深入发展，提供了许多新的原理与概念，更重要的是计算机信息处理技术的发展，以及各种材料制备及表征评价技术的进展，使材料研制及设计出现一些新的特点。\n$\\textcircled{1}$ 在材料的微观结构设计方面，将从显微构造层次（ $-1\\mu\\mathrm{m})$ ）向分子、原子层次（1\\~10$\\mathrm{{nm}}$ ）及电子层次 $(0.1\\sim1\\mathrm{nm})$ 发展（研制微米、纳米材料）。\n$\\textcircled{2}$ 将有机、无机和金属三大类型材料在原子、分子水平上混合而构成所谓“杂化”（Hybrid）材料的构思设想，探索合成材料新途径。\n$\\textcircled{3}$ 在新材料研制中，在数据库和知识库存的基础上，利用计算机进行新材料的性能预报，利用计算机模拟揭示新材料微观结构与性能的关系。\n$\\textcircled{4}$ 深人研究各种条件下材料的生产过程，运用新思维，采用新技术，来开发新材料，进行半导体超晶格材料的设计，即所谓“能带工程”或“原子工程”就是一例。它通过调控材料中的电子结构，按新思维获取由组成不同的半导体超薄层交替生长的多层异质周期结构材料，从而极大地推动了半导体激光器的研制。\n$\\textcircled{5}$ 选定重点目标，组织多学科力量联合设计某种新材料，如按航天防热材料的要求而提出的“功能梯度”材料（FGM）的设想和实践。\n21世纪的材料科学必将在科学技术迅猛发展的基础上，朝着高功能化、超高性能化、复杂化（复合化和复杂化）精细化、生态环境化和智能化的方向发展，从而为人类社会的物质文明作出更大的贡献。",
    "idx": 1520
  },
  {
    "question": "弹性合金可分为(1)和(2)两大类。",
    "answer": "(1)高弹性合金；(2)恒弹性合金",
    "idx": 1521
  },
  {
    "question": "常用的膨胀材料有(1)、(2)、(3)三类。",
    "answer": "(1)低膨胀材料；(2)定膨胀材料；(3)高膨胀材料",
    "idx": 1522
  },
  {
    "question": "电阻材料按特性与用途可分为(1)、(2)和(3)。",
    "answer": "(1)精密电阻材料；(2)膜电阻材料；(3)电热材料",
    "idx": 1523
  },
  {
    "question": "超导体在临界温度 $\\ensuremath{T_{c}}$ 以下，具有完全的(1)和完全的(2)。",
    "answer": "(1)导电性；(2)抗磁性",
    "idx": 1524
  },
  {
    "question": "形状记忆合金是利用了材料的(1)和(2)的特性来实现形状恢复的。",
    "answer": "(1)超弹性；(2)形状记忆效应",
    "idx": 1525
  },
  {
    "question": "贮氢合金是合金固溶氢气形成含氢的固溶体，在一定条件下，该合金分解释放",
    "answer": "√",
    "idx": 1526
  },
  {
    "question": "高弹性合金具有(1)。A.高的弹性极限和高的弹性模量 B.高的弹性极限和低的弹性模量 C.低的弹性极限和高的弹性模量 D.低的弹性极限和低的弹性模量",
    "answer": "(1)B",
    "idx": 1527
  },
  {
    "question": "电阻材料的电阻温度系数(1)。A.越大越好 B.越小越好 C.大小没有要求",
    "answer": "(1)C",
    "idx": 1528
  },
  {
    "question": "形状记忆合金构件在(1)态进行塑性变形，在(2)后，恢复原来的形状。A.马氏体 加热转变成母相 B.母相 冷却转变成马氏体C.马氏体 停留若干天 D.母相 加热转变新的母相",
    "answer": "(1)A",
    "idx": 1529
  },
  {
    "question": "热双金属片的主动层和被动层分别是(1)。A.定膨胀合金和高膨胀合金 B.高膨胀合金和定膨胀合金 C.定膨胀合金和低膨胀合金 D.高膨胀合金和低膨胀合金",
    "answer": "(1)D",
    "idx": 1530
  },
  {
    "question": "高弹合金具有哪些特性？它分哪几类？",
    "answer": "这类合金要求有高的弹性极限 $\\sigma_{\\mathrm{e}}$ 和低的弹性模量 $E$ ，即 $\\sigma_{\\mathrm{e}}/E$ 值高，从而使元件的弹性后效应小，工作稳定。同时要求有高的疲劳强度和好的加工性能。高弹性合金按成分可分为钢、铜合金、镍基和钴基合金。",
    "idx": 1531
  },
  {
    "question": "定膨胀合金的特点是什么？并说出它的主要用途。",
    "answer": "在某一温度范围内具有一定膨胀系数的材料称为定膨胀材料。这类材料应用于电真空工业中，用来与玻璃、陶瓷等相封接，要求与被封接材料的膨胀系数相匹配。",
    "idx": 1532
  },
  {
    "question": "何谓电阻材料？它有哪些特性？",
    "answer": "在电路中起电阻功能的实体元件所用的材料称为电阻材料，其一般要求是具有高而稳定的电阻值、小的电阻温度系数以及足够的机械强度，同时要求对铜的热电势小，耐蚀性好，易于切削和焊接。",
    "idx": 1533
  },
  {
    "question": "什么叫超导体、超导体的临界温度T？并说明超导体的主要用途。",
    "answer": "一般金属的直流电阻率随温度的降低而减小，在接近绝对零度时，其电阻率就不再继续下降而趋于一个有限值。但某些导体的直流电阻率在某一低温下陡降为零，被称为零电阻现象或超导电现象。通常将具有这种超导电性质的物体称之为超导体。电阻突变为零的温度则称为超导体转变温度或临界温度 $\\ensuremath{T_{\\mathrm{c}}}$ 。超导体不但可用于超导发电机，而且在超导电动机、超导输电、超导贮能、磁浮列车、磁流体发电、核聚变等应用领域富有成效。",
    "idx": 1534
  },
  {
    "question": "形状记忆合金和形状记忆高聚物在形状记忆机理方面有何不同？",
    "answer": "形状记忆合金的记忆机理：形状记忆合金材料加热淬火后，得到热弹性马氏体。该马氏体与母相之间的分界面共格性好，所以马氏体相在加热和冷却时，会连续地收缩与长大。当温度超过As点时马氏体塑转变为母相。若在马氏体状态下施加压力，马氏体晶格取向变化，产生变形。这种变形后的马氏体在加热后发生可塑转相变，转变为母相状态，使全部晶格都恢复原状，变形即可消失。\n高聚物的形状记忆机理：高聚物的形状记忆机理是高聚物在高能射线作用下产生辐射交联反应。当温度超过熔点到达高弹态区域时，由于结晶体熔融，对它施加外力可以随意改变其外形。若此时降温冷却到结晶熔点以下时，由于它再次结晶，高分子链被“冻结”，它的形状被固定下来。一旦温度再次升到熔点以上（对聚氯乙烯类高分子则升高到玻璃化转变温度以上）时，它又恢复到原来的形状，显示出形状记忆效应。",
    "idx": 1535
  },
  {
    "question": "解释下列基本概念及术语：超结构、对称倾侧晶界、上坡扩散、枝晶偏析、孪生、动态回复、超塑性、变质处理",
    "answer": "超结构：有序固溶体的点阵常数与无序固溶体不同，在X射线衍射图上会产生附加的衍射线条，称超结构线，故有序固溶体也称超结构或超点阵。  \n\n对称倾侧晶界：由一系列柏氏矢量互相平行的同号刃位错垂直排列而成，晶界两边对称，两晶粒位相差很小，是一种最简单的小角度晶界。  \n\n上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散叫上坡扩散，上坡扩散的驱动力为化学位梯度。口  \n\n枝晶偏析：不平衡结晶时，先结晶的固溶体含高熔点组元多，后结晶的固溶体含低熔点组元多，构成晶粒内部化学成分不均匀叫晶内偏析，由于固溶体常以树枝状方式长大，故也叫枝晶偏析。  \n\n孪生：冷塑变的重要形式之一，发生在晶体内部的均匀切变，总是沿一定晶面和一定晶向发生，变形后已变形部分与未变形部分呈镜面对称的位向关系，故该种塑变方式叫孪生。  \n\n动态回复：高层错能金属材料热变形时，由于扩展位错宽度小，易束集，易交滑移，故热变形时，同时进行高温回复，故叫动态回复，是高层错能金属材料热变形的主要或惟一的软化机制。  \n\n超塑性：金属材料在特定条件下拉伸可获得特别大的延伸率，有时甚至可达到$1000\\%$ ，这种性能叫超塑性。超塑性变形时，应变速率敏感性指数 $m$ 很大， $m\\approx0.5,$ 而一般金属材料仅为 $0.01\\sim0.04$  \n\n变质处理：在金属或合金浇铸之前，向液态金属中加人某些能促进非均匀形核或能阻碍晶核长大的固相物质，使铸件晶粒细化叫变质处理。",
    "idx": 1536
  },
  {
    "question": "判定位错反应 $\\frac{1}{2}[111]\\rightarrow\\frac{1}{8}[110]+\\frac{1}{4}[112]+\\frac{1}{8}[110]=0.$ 110]能否进行，为什么？",
    "answer": "$$\n     \\Sigma b_{\\mathbb{H}}=\\Sigma b_{\\mathbb{E}}=\\frac{1}{2}[111]\n    $$\n 故该位错反应满足几何条件\n $$\n \n    x\\Sigma b_{j j}^{2}=\\frac{3}{4}>\\Sigma b_{j j}^{2}=\\frac{1+1}{64}+\\frac{1+1+4}{16}+\\frac{1+1}{64}=\\frac{7}{16}\n    $$\n 故也满足能量条件，所以该位错反应可以自发进行。",
    "idx": 1537
  },
  {
    "question": "何谓成分过冷？简述成分过冷对固溶体生长形态的影响。",
    "answer": "解液态合金的凝固过程中，由实际温度分布与成分变化两个因素所共同决定的过冷叫成分过冷。成分过冷区较大时，合金以树枝晶方式长大；成分过冷区较小时，合金以胞状晶方式长大；无成分过冷区时，合金以平面状方式长大。",
    "idx": 1538
  },
  {
    "question": "简要说明孪生与滑移的不同，比较它们在塑变过程中的作用。",
    "answer": "孪生使一部分晶体发生了均匀切变，滑移只集中在滑移面上进行；孪生使一部分晶体位向发生了改变，滑移不改变晶体位向；孪生要素与滑移系通常不同；孪生的临界切应力比滑移大得多，孪生的应力一应变曲线呈锯齿状，而滑移的应力一应变曲线呈光滑状；孪生变形速率远高于滑移。孪生对塑变的直接贡献不如滑移大，但由于孪生改变了晶体位向，可使处于硬位向的滑移系转到软位向而参与滑移，这对滑移系少的密排六方金属显得尤为重要。",
    "idx": 1539
  },
  {
    "question": "何谓二次再结晶（异常长大）？简述其发生的条件。",
    "answer": "再结晶结束后，继续加热或保温可能发生晶粒不连续长大，大多数晶粒的长大受到抑制，少数晶粒迅猛长大叫异常长大，也叫二次再结晶。其发生的条件为再结晶织构、第二相粒子或表面热蚀沟的存在。",
    "idx": 1540
  },
  {
    "question": "已知某不锈钢的层错能很低 $\\gamma=0.013~\\mathrm{J/m}^{2},$ 将其冷压变形，压下量分别为 $8\\%$ 和$60\\%$ ，然后将其进行再结晶退火。假定再结晶退火后，两种压下量的试样均已完成再结晶，简述它们的再结晶形核机制并说明再结晶退火后，两者晶粒尺寸有何区别？为什么？",
    "answer": "压下量 $8\\%$ 时，其形核机制为弓出形核机制。由于变形量小，变形不均匀，相邻晶粒的位错密度相差很大，残存的原始晶界中的一小段会向位错密度高的一侧突然弓出，扫掠过的小区域储存能全部释放，该区域可成为再结晶核心。  \n\n压下量 $60\\%$ 时，其形核机制为亚晶合并机制。该材料层错能 $\\gamma$ 很低，扩展位错宽度 $d$ 很小，扩展位错易束集，易交滑移，故易采用多边化、“Y”结点的移动和相邻亚晶的转动实现小亚晶的合并。随亚晶的合并，亚晶的尺寸增大，与四周的亚晶的位向差也变大，最后形成可动性大的大角度晶界，大角度晶界扫掠过后，在其后留下无应变的晶体，形成再结晶核心。  \n\n再结晶退火后，压下量 $8\\%$ 时，处在临界变形度附近，变形量小，储存能少，再结晶驱动力小，虽可发生再结晶，但形核率低，故晶粒十分粗大。压下量 $60\\%$ 时，储存能多，再结晶驱动力大，形核率高，故再结晶后晶粒细小。",
    "idx": 1541
  },
  {
    "question": "γ-Fe在略高于910 ℃时，点阵常数 $α=0.3633\\mathrm{nm},\\alpha-\\mathrm{Fe}$ 在略低于910℃时，$α=0.2892\\mathrm{nm}$ （1）上述温度时γ-Fe和 $\\alpha-\\mathrm{Fe}$ 的原子半径；$(2)x-\\mathrm{Fe}\\lnot\\propto-.$ Fe转变时的体积变化率；",
    "answer": "(1)γ-Fe原子半径r=2 $r=\\frac{\\sqrt{2}}{4}a=\\frac{\\sqrt{2}}{4}\\times0.3633=0.1284$ α-Fe原子半径r=3a $r=\\frac{\\sqrt{3}}{4}a=\\frac{\\sqrt{3}}{4}\\times0.2892=0.1252$ \n(2) $$\n   \n    x\\Delta V_{\\gamma\\rightarrow_{\\alpha}}{\\mathcal{A}_{\\theta}}=\\frac{V_{\\alpha}-V_{\\gamma}}{V_{\\gamma}}=\\frac{0.2892^{3}\\times\\frac{1}{2}-0.3633^{3}\\times\\frac{1}{4}}{0.3633^{3}\\times\\frac{1}{4}}\\approx0.886\\mathcal{A}_{\\theta}\n    $$",
    "idx": 1542
  },
  {
    "question": "求金刚石结构中通过（0,0,0）和 $(\\frac{3}{4},\\frac{3}{4},\\frac{1}{4})$ 两点决定的晶向，并求与该晶向垂直的晶面。",
    "answer": "两点坐标相减后，将其化为一组互质的整数，晶向指数为[331]，因为是立方系，所以同名晶面、晶向互相垂直即（331）垂直于[331]。",
    "idx": 1543
  },
  {
    "question": "利用解析几何方法确定立方晶体中，（1）两晶向夹角；（2）两晶面夹角。",
    "answer": "（1）设立方系的两个晶向为[ $u_{1}v_{1}w_{1}$ 和[ $u_{2}v_{2}w_{2}]$ ，其夹角为 $\\theta$ ，则  $$\n  \\cos\\theta={\\frac{\\left[u_{1}v_{1}w_{1}\\right]\\cdot\\left[u_{2}v_{2}w_{2}\\right]}{|\\left[u_{1}v_{1}w_{1}\\right]|\\cdot|\\left[u_{2}v_{2}w_{2}\\right]|}}={\\frac{u_{1}u_{2}+v_{1}v_{2}+w_{1}w_{2}}{{\\sqrt{u_{1}^{2}+v_{1}^{2}+w_{1}^{2}}}\\cdot{\\sqrt{u_{2}^{2}+v_{2}^{2}+w_{2}^{2}}}}}\n    $$\n    所以  $$\n     \n     \\theta=\\operatorname{arccos}(\\cos\\theta)\n    $$\n  （2）设立方系的两个晶面为 $h_{1}k_{1}l_{1})$ 和 $h_{2}k_{2}l_{2})$ ，其夹角为 $\\phi$ ，则  \n\n所以   $$\n  \n    x\\cos\\phi={\\frac{h_{1}h_{2}+k_{1}k_{2}+l_{1}l_{2}}{\\sqrt{h_{1}^{2}+k_{1}^{2}+l_{1}^{2}}\\cdot\\sqrt{h_{2}^{2}+k_{2}^{2}+l_{2}^{2}}}}\n    $$  所以cos$\\phi$ =arccos(cosθ）",
    "idx": 1544
  },
  {
    "question": "铜晶体的晶格常数 $a=0.362\\mathrm{nm},$ 密度 $\\rho=8.98~\\mathrm{g/cm}^{3},$ 相对原子质量为63.55，试求铜的晶体结构。",
    "answer": "由密度的物理意义 $\\rho=\\frac{6.023\\times10^{23}}{(0.362\\times10^{-7})^{3}}=8.98(g/\\mathrm{cm}^{3})$ n.解出 $n=3.997{\\approx}4,$ 立方系单位晶胞拥有4个原子，故为面心立方结构。",
    "idx": 1545
  },
  {
    "question": "In具有四方结构，相对原子质量 $A_{\\mathrm{r}}=114.82,$ 晶格常数 $a=0.325~2~\\mathrm{nm}$ $c=0.4946\\mathrm{nm},$ 原子半径 $r=0.1625\\mathrm{nm}$ ，密度 $\\rho=7.286\\mathrm{g/cm}^{3},$ 试求In单位晶胞拥有的原子数与致密度。",
    "answer": "由密度表达式 $\\rho=\\frac{n\\cdot023\\times10^{23}}{(0.325~2\\times10^{-7})^{2}\\times0.494~6\\times10^{-7}}\\approx7.286$ 得到单胞拥有的原子数 $n\\approx1.$ 999, $n=2$ ，应为体心四方结构。\n\n致密度$$\n  \n    xK=\\frac{n v}{V}=\\frac{2\\times\\frac{4}{3}\\pi(0.1625)^{3}}{0.3252^{2}\\times0.49646}\\approx0.687\n    $$",
    "idx": 1546
  },
  {
    "question": "$\\mathrm{CaF}_{2}$ 的密度 $\\rho=3.18~\\mathrm{g/cm}^{3},$ $\\mathrm{Ca}$ 的相对原子质量 $A_{\\mathrm{r}}=40,08,\\mathrm{F}$ 相对原子质量$A_{\\mathrm{r}}=19.00$ ，求晶格常数 $a$。",
    "answer": "由 $\\mathrm{CaF}_{2}$ 结构可知，单位晶胞拥有4个 $\\mathrm{Ca}^{2+}$ 和8个 $\\mathrm{F^{-}}$ ，故其密度与晶格常数关系如下  $$    x\\rho=\\frac{4\\times\\frac{40.08+19\\times2}{6.023\\times10^{23}}}{a^{3}}\\approx3.18\n    $$\n     由上式解得 $a=0.546(\\mathrm{nm})$",
    "idx": 1547
  },
  {
    "question": "纯 $\\mathrm{ZrO}_{2}$ 在 $1000\\%$ 左右会产生同素异构转变，由正方晶系变为单斜晶系，在转变温度附近进行循环加热冷却，由于体积的突变，可使 $\\mathrm{ZrO}_{2}$ 陶瓷变为粉末。当加人足够量的CaO，可与 $\\mathrm{ZrO}_{2}$ 完全互溶，并使 $\\mathrm{ZrO}_{2}$ 形成稳定的立方结构，从室温到熔化前都不发生晶型的改变。生产中加人质量分数为 $10\\%$ 的 $\\mathrm{Ca}0(20\\mathrm{mol}\\%)$ ，这种稳定的 $\\mathrm{ZrO}_{2}$ 是一种实用的耐热材料，若阳离子形成fcc结构，阴离子位于四面体间隙位置，计算100个阳离子需要多少阴离子存在？四面体间隙位置被占百分数为多少？",
    "answer": "由于 $\\mathbf{Z}_{1}\\mathbf{O}_{2}$ 中加人CaO的量为 $20\\mathrm{mol}\\%$ ，故100个阳离子中的总电荷数为$$\n     20\\times2+80\\times4=360\n    $$\n     为保持电中性需要的 $0^{2-}$ 阴离子数为 $360\\div2=180$ （个）。  $\\mathrm{Zr^{4+}}$ 与 $\\mathrm{Ca}^{2+}$ 阳离子占面心立方结点位置，100个阳离子可组成25个晶胞，共有四面体间隙 $25\\times8=200$ （个），故四面体间隙位置被占百分数 $180\\div200=90\\%$",
    "idx": 1548
  },
  {
    "question": "态聚乙烯属于体心正交结构，晶格常数 $a=0.740\\mathrm{nm},b=0.493\\mathrm{nm},$ $c=0.253\\mathrm{nm},$ 两条分子链贯穿一个晶胞。试计算完全结晶态聚乙烯的密度 $\\rho_{\\mathrm{c}}$ 若非晶态聚乙烯的密度 $\\rho_{\\mathrm{a}}=0.854~\\mathrm{g/cm}^{3},$ 通常商用低密度聚乙烯的密度 $\\rho=0.920\\mathrm{g/cm}^{3}$ ，试计算其结晶区体积分数 和结晶区的质量分数 -8.1$\\varphi_{\\mathrm{c}}$ $w_{\\mathrm{c}}$",
    "answer": "烯（ $C_{2}H_{4}$ 通过加聚反应生成聚乙烯，其链节为 $\\mathrm{CH}_{2}\\mathrm{-CH}_{2}$ 于，将一个链节看成一个阵点，可知每个晶胞有两个链节，故可计算出完全结晶态聚乙烯的密度 $$\n      \\rho_{c}=\\frac{2(12\\times2+1\\times4)}{6.023\\times10^{23}}\\bigg/(0.740\\times0.493\\times0.253)\\times10^{-21}\\approx1.01~({\\mathrm{g/cm}}^{3})\n    $$\n    结晶体积分数  $$\n    \n    x\\varphi_{c}=\\frac{\\rho-\\rho_{a}}{\\rho_{c}-\\rho_{a}}=\\frac{0.92-0.854}{1.01-0.854}\\approx42.3\\%\n    $$\n       结晶区的质量分数  $$\n     \n    w_{\\mathrm{c}}=\\frac{\\rho_{\\mathrm{c}}(\\rho-\\rho_{a})}{\\rho(\\rho_{c}-\\rho_{a})}=\\frac{1.01\\times(0.92-0.854)}{0.92\\times(1.01-0.854)}\\approx46.6\\%\n    $$",
    "idx": 1549
  },
  {
    "question": "合金相 $\\mathrm{VC},\\mathrm{Fe}_{3}\\mathrm{C},\\mathrm{Cu}7n,\\mathrm{ZrFe}_{2}$ 属于何种类型，并指出其结构特点。",
    "answer": "\\mathrm{Fe}_{3}\\mathrm{C}属于复杂晶格结构间隙化合物，正交晶系，单胞拥有12个铁原子，4个碳原子，铁原子接近密堆排列，呈八面体，碳原子位于其八面体间隙。八面体顶角原子是相邻两个八面体所共有，八面体间还有一定取向。  \n\nVC属于间隙相，V占面心立方点阵的结点位置，C占全部八面体的间隙，属于面心立方点阵，是NaCI型结构。  \n\nCuZn是电子化合物， $c_{13}=3.12$ ，具有体心立方结构。  \n\n\\mathrm{ZrFe}_{2}$是拓扑密堆相中的拉弗斯相，复杂立方结构。半径小的铁原子组成小四面体，这些小四面体顶点互相连成网格，半径大的 $\\mathbf{z}_{\\mathrm{r}}$ 原子位于Fe原子组成的小四面体之间的间隙，本身又组成金刚石结构。该结构中只存在四面体间隙，故致密度高于等径钢球的最密堆的面心立方结构。",
    "idx": 1550
  },
  {
    "question": "铜的空位形成能 $1.7\\times10^{-19}$ J，试计算 $1000^{\\circ}\\mathrm{C}$ 的时候， $1\\mathrm{cm}^{3}$ 铜中所包含的空位数，铜的密度为 $8.9~\\mathrm{g/cm}^{3}$ ，相对原子质量为63.5，玻尔兹曼常数 $K=1.38\\times10^{-23}$ J/K。",
    "answer": "平均空位浓度  $$\n     \n     C=A\\cdot\\mathrm{e}^{-E_{v}/K T}\n    $$\n 式中A近似取作1  $$\n     \n   C_{1000\\mathbb{C}}=\\mathrm{e}^{-E_{V}/K T}=\\exp\\bigg\\{-\\frac{1.7\\times10^{-19}}{1.38\\times10^{-23}\\times1.273}\\bigg\\}\\approx6.27\\times10^{-5}\n    $$\n     设 $1~\\mathrm{cm}^{3}$ 体积的铜晶体中，含有的原子数目为 $N$    $$ \\frac{6.02\\times10^{23}}{N}=\\frac{63.5}{8.9}\n    $$\n     所以  $$\n     \n     N{\\approx}0.84\\times10^{23}\n    $$\n        设 $^{1000~9\\mathrm{C},1~\\mathrm{cm}^{3}}$ 体积的铜所包含的平衡空位数是 $n$  \n  $$\n  \\begin{array}{r}{n=N\\cdot C_{1000}\\mathfrak{C}=0.84\\times10^{23}\\times6.27\\times10^{-5}\\approx5.27\\times10^{18}(个)}\\end{array}\n    $$",
    "idx": 1551
  },
  {
    "question": "已知 $\\mathrm{Cr}$ 为体心立方结构，晶格常数 $a=0.2885\\mathrm{nm},$ 密度 $\\rho=7.10\\mathrm{g/cm}^{3},$ 相对原子质量A=51.996，试求Cr的$times10^{6}$个阵点中所含的空位数自。",
    "answer": "空位所占分数为x  \n由密度定义 \n$$\n    x\\rho=\\frac{2\\times\\frac{51.996}{6.023\\times10^{23}}(1-x)}{2.885^{3}\\times10^{-24}}=7.10\n    $$\n     解得  $$\n     \n   x=1-\\frac{2.885^{3}\\times10^{-24}\\times7.10\\times6.023\\times10^{23}}{2\\times51.996}\\approx0.0126\n    $$\n     所以 $10^{6}$ 个阵点中的空位数 $10^{6}\\times0.0126=12.600（个）",
    "idx": 1552
  },
  {
    "question": "$\\mathrm{CaF}_{2}$ 密度 $\\rho=3.18~\\mathrm{g/cm}^{3},$ 晶格常数 $a=0.5463\\mathrm{nm},$ 已知Ca和F的相对原子量分别为40.08和19.00，试求CaF2单位晶胞内所含肖特基空位数目。",
    "answer": "为保持电中性， $\\mathrm{CaF}_{2}$ 离子晶体中，每形成一个肖特基缺陷时，必须同时失去一个 $\\mathrm{Ca}^{2+}$ 和两个 $\\mathbf{F}^{-}$  \n\n设单位晶胞内所含的肖特基缺陷数为 $x$ 个，则  $$\n    \n    x\\rho=\\frac{\\left(4-x\\right)\\left(40.08+19\\times2\\right)/6.023\\times10^{23}}{5.463^{3}\\times10^{-24}}\\approx3.18\\left({\\mathrm{g}}/{\\mathrm{cm}^{3}}\\right)\n    $$\n     所以  \n\n$$\nx=4-\\frac{6.023\\times10^{23}\\times3.18\\times5.463^{3}\\times10^{-24}}{40.08+19.00\\times2}\\approx6.10\\times10^{-4}\\uparrow\n$$",
    "idx": 1553
  },
  {
    "question": "若在 $\\mathrm{Mg}\\mathrm{F}_{2}$ 中溶人LiF，则必须向 $\\mathrm{Mg}\\mathrm{F}_{2}$ 中引人何种形式的空位（阴离子或阳离子）？相反若要在LiF中溶人MgF2，则要向LiF中引人何种形式的空位？",
    "answer": "保持电中性， $\\mathrm{Mg}\\mathrm{E}_{2}$ 中溶人少量LiF，即以 $\\mathrm{Li^{+}}$ 代替 ${\\mathrm{Mg}}^{2+}$ 产生阴离子的空位。相反LiF中溶人 $\\mathbf{M}_{\\mathrm{E}}\\mathbf{F}_{2}$ ，即以 ${\\mathrm{Mg}}^{2+}$ 代替 $\\mathrm{Li^{+}}$ 产生阳离子的空位。",
    "idx": 1554
  },
  {
    "question": "温度由 $T_{1}$ 升到 $T_{2}$ ，用X射线衍射方法测得点阵参数相对变化 $\\frac{\\Delta a}{a}=($4\\times10^{6}$）%，对于边长为L的立方体测得 =0.004%，求T2温度下的空位浓度。",
    "answer": "$$    xC_{v}=\\frac{\\Delta N}{N}=3\\Bigl[\\frac{\\Delta L}{L}-\\frac{\\Delta a}{a}\\Bigr]=3(0.004\\%-0.0004\\%)=1.08\\times10^{-4}\n    $$",
    "idx": 1555
  },
  {
    "question": "同一滑移面上的两根正刃型位错，其柏氏矢量为 $b$ ，相距 ${\\cal L},$ 当 $L$ 远大于柏氏矢量模6时，其总能量为多少？若它们无限靠近时，总能量又为多少？如果是异号位错结果又如何？",
    "answer": "当两根刃型位错相距很远时，总能量等于两者各自能量之和，无论是同号 位错还是异号位错，均有  $$\n  \\overline{{W}}=\\overline{{W}}_{1}+\\overline{{W}}_{2}=2\\alpha G b^{2}\n    $$\n     当两根正刃型位错无限靠近时，相当于柏氏矢量为2b的一个大位错的能量  $$\n  \n W=\\alpha\\cdot G(2b)^{2}=4\\alpha G b^{2}\n    $$\n     当两根异号刃型位错无限靠近时，相遇相消，其总能量为零。",
    "idx": 1556
  },
  {
    "question": "估算 $1\\mathrm{~cm}$ 长的刃位错的应变能（ $r_{0}=1~\\mathrm{nm}$ $R=1~{\\mathrm{cm}},\\mu=5\\times10^{10}~{\\mathrm{Pa}},b=0.25~{\\mathrm{nm}},\\nu=1/3)$ ，并且指出占一半能量的区域半径。",
    "answer": "单位长度刃位错的应变能为  $$\n     \n   W_{E}=\\big(\\frac{W}{L}\\big)_{E}=\\frac{\\mu b^{2}}{4\\pi\\big(1-\\nu\\big)}\\mathrm{ln}\\big({R}/{r_{0}}\\big)\n    $$\n设 $1\\mathrm{{cm}}$ 刃位错的应变能是 $\\overline{W}_{I}$  \n\n$$\nW_{I}=\\{{\\frac{\\mu b^{2}}{4\\pi(1-\\nu)}}\\mathrm{ln}(R/r_{0})\\}\\cdot L={\\frac{5\\times10^{10}(0.25\\times10^{-9})^{2}}{4\\times3.14(1-1/3)}}10^{-2}\\times\\mathrm{ln}{\\frac{1\\times10^{-2}}{1\\times10^{-9}}}=6\\times10^{-11}J\n$$\n设占位错能量一半区域的半径为r  $$\n\n    x\\frac{W_{r}}{W_{1}}=\\frac{\\ln\\displaystyle\\frac{r}{r_{0}}}{\\ln\\displaystyle\\frac{1\\times10^{-2}}{r_{0}}}=\\frac{\\ln\\displaystyle\\frac{r}{1\\times10^{-9}}}{\\ln\\displaystyle\\frac{1\\times10^{-2}}{1\\times10^{-9}}}=1/2\n    $$\n    由（2）式解得  \n$$\n     r=10^{-5.5}=10^{-6}\\times10^{1/2}=3.16\\times10^{-6}{\\mathrm{m}}=3.16~{\\mu}{\\mathrm{m}}\n    $$",
    "idx": 1557
  },
  {
    "question": "已知单位位错 $\\frac{a}{2}$ [101]能与肖克莱不全位错[121]相结合，形成弗兰克不全位错，试说明：（1）新生成的弗兰克不全位错的柏氏矢量；（2）这个位错为什么是固定位错。",
    "answer": "（1）新生成的弗兰克不全位错的柏氏矢量为 $b$ ，则  $$ \n   b=\\frac{a}{2}[\\overline{{{1}}}01]+\\frac{a}{6}[12\\overline{{{1}}}]=\\frac{a}{3}[\\overline{{{1}}}11]\n    $$\n（2）新生成的弗兰克不全位错的位错线 $\\mathbf{\\Phi}_{t}$ 位于（111）面上， $b=\\frac{a}{3}$ [111]垂直于（111)面，故 $b$ 与t决定的平面一定不是面心立方的密排面，故该位错不能够滑移，为固定位错。",
    "idx": 1558
  },
  {
    "question": "试分析面心立方晶体中，在（111）面上运动的柏氏矢量为 $b=\\frac{a}{2}$ [overline{{1}}10]的螺位错受阻时，能否通过交滑移转移到（111）、（11\\overline{1}）、（\\overline{1}11）面中的某个面上继续运动？为什么？",
    "answer": "$b=\\frac{a}{2}[\\overline{{1}}10]$ 的螺位错的位错线 $t=\\left[\\overline{{1}}10\\right]$ ，因为[\\overline{{1}}10] $[\\overline{{1}}10]=0$ 故[\\overline{{1}}10]晶向在（11\\oveline{1}）面上，即 $t$ 也在（11\\oveline{1}）面上。所以（111）与（11\\oveline{1}）面的交线为[\\overline{{1}}10]，故 $b=$ $\\frac{a}{2}$ [\\overline{{1}}10]的螺位错可以交滑移到（11\\oveline{1}）面。",
    "idx": 1559
  },
  {
    "question": "直接观察铝试样，在晶粒内部位错密度为 $\\rho=5\\times10^{13}/\\mathrm{m}^{2},$ 如果亚晶间的角度为 $50$ ，试估算界面上的位错间距和亚晶粒的平均尺寸（铝的晶格常数 $a=2.8\\times10^{-10}\\mathrm{m})$",
    "answer": "（1）由公式 $D\\approx\\frac{6}{\\theta}$ ，其中 $b$ 为位错的柏氏矢量模， $D$ 为位错间距离，柏氏矢量b=[101]，所以b√22.8×10-0x2 $b_{\\mathrm{Al}}=\\frac{a}{2}\\sqrt{2}=2.8\\times10^{-10}\\times\\frac{\\sqrt{2}}{2}\\approx1.98\\times10^{-10}\\mathrm{m}$  \n\n$\\theta={\\frac{5}{57.3}}=0.087$ 代人 $D$ 的表达式，得到 $D=2.28\\times10^{-9}\\mathrm{m}。$  \n\n（2）设全部位错都集中在亚晶界上，且每个亚晶粒均为正六边形，正六边形边长为 $a$ 面积为S。$$\n     \n   S=\\frac{1}{2}\\cdot a\\cdot\\frac{\\sqrt{3}}{2}a\\times6=\\frac{3\\sqrt{3}}{2}a^{2}=\\frac{6}{9}=0\n    $$\n       单位面积中亚晶的数目为 $n={\\frac{1}{S}},$ 代人 $D$ 与S的值得到  $$\n     \n  \\frac{1}{2}\\cdot6a\\cdot\\frac{1}{2.28\\times10^{-9}}\\cdot\\frac{1}{\\frac{3}{2}\\sqrt{3}a^{2}}=5\\times10^{13}\n    $$\n     最后得到， $a=1.01\\times10^{-5}\\mathrm{m},$ 故亚晶平均尺寸 $d=2a=2.02\\times10^{-5}\\mathrm{m}$",
    "idx": 1560
  },
  {
    "question": "α-Fe的晶格常数 $a=0.28664\\mathrm{nm},$ 两相邻晶粒为倾角1°的对称倾侧晶界时，求刃型位错的间距 $D$",
    "answer": "体心立方结构的单位位错的柏氏矢量 $b=\\frac{a}{2}\\textcircled{111}$ 所以 $b={\\frac{\\sqrt{3}}{2}}a$ 由公式  $$\n     \n  D={\\frac{b}{\\theta}}={\\frac{\\sqrt{3}}{2}}\\times0.28664/0.0175\\approx14.183{\\mathrm{~nm}}\n    $$",
    "idx": 1561
  },
  {
    "question": "面心立方结构金属 $\\mathrm{Cu}$ 的对称倾侧晶界中，两正刃型位错的间距 $D=1000\\mathrm{nm},$ 假定刃型位错的多余半原子面为（110）面 $,d_{110}=0.1278\\mathrm{~n~}$ m，求该倾侧晶界的倾角 $\\theta$",
    "answer": "面心立方结构的单位位错为 $b=\\frac{a}{2}\\langle110\\rangle$ ，由于{110}面有附加原子面，故$b=2d_{110}=2\\times0.1278=0.2556\\mathrm{nm}$  \n\n由以下变形公式可求出该倾侧晶界的倾角 $\\theta$\n$$\n   \\theta\\approx\\frac{b}{D}=\\frac{0.2556}{1000}=2.556\\times10^{-4}\\times\\frac{180}{\\pi}\\approx0.0146^{\\circ}\n    $$",
    "idx": 1562
  },
  {
    "question": "说明过冷度，临界过冷度，动态过冷度等概念的区别。",
    "answer": "实际结晶温度与理论结晶温度之间的温度差，称为过冷度（ $\\Delta T=T_{\\mathrm{m}}$ $T_{\\mathfrak{n}})$ 。它是相变热力学条件所要求的，只有 $\\Delta T>0$ 时，才能造成固相的自由能低于液相自由能的条件，液、固相间的自由能差便是结晶的驱动力。\n\n过冷液体中，能够形成等于临界晶核半径的晶胚时的过冷度，称为临界过冷度$(\\Delta T^{*}$ ）。显然，当实际过冷度 $\\Delta T<\\Delta T^{*}$ 时，过冷液体中最大的晶胚尺寸也小于临界晶核半径，故难于成核；只有当 $\\Delta T>\\Delta T^{*}$ 时，才能均匀形核。所以，临界过冷度是形核时所要求的。  \n\n晶核长大时，要求液/固界面前沿液体中有一定的过冷，才能满足（ $\\mathrm{d}N/\\mathrm{d}t{})_{\\mathrm{F}}>$ (dN/$\\mathrm{d}t)_{\\mathrm{~M~}},$ 这种过冷称为动态过冷度（ $\\Delta T_{\\mathrm{c}}=T_{\\mathrm{m}}-T_{\\mathrm{i}}),$ 它是晶体长大的必要条件。",
    "idx": 1563
  },
  {
    "question": "试述结晶相变的热力学条件，动力学条件，能量及结构条件。",
    "answer": "分析结晶相变时系统自由能的变化可知，结晶的热力学条件为 $\\Delta G<0;$ 由单位体积自由能的变化 $\\Delta G_{\\mathrm{V}}=-\\frac{L_{\\mathrm{m}}\\Delta T}{T_{\\mathrm{m}}}$ 可知，只有 $\\Delta T>0$ 才有 $\\Delta G_{v}<0$ 。即只有过冷，才能使 $\\Delta G_{\\mathrm{v}}<0$ 。动力学条件为液相的过冷度大于形核所需的临界过冷度，即 $\\Delta T>\\Delta T^{*}$  \n\n由临界晶核形成功 $\\Delta G_{\\mathrm{C}}={\\frac{1}{3}}\\sigma A$ 可知，当形成一个临界晶核时，还有1/3的表面能必须由液体中的能量起伏来提供。  \n\n液体中存在的结构起伏，是结晶时产生晶核的基础，因此，结构起伏是结晶过程必须具备的结构条件。",
    "idx": 1564
  },
  {
    "question": "已知：铝的熔点 $\\begin{array}{r}{T_{m}=993\\mathrm{~K},}\\end{array}$ 单位体积熔化热 $L_{m}=1.836\\times10^{9}\\mathrm{J/m}^{3},$ 固液界面比表面能 $\\sigma=93\\mathrm{mJ/m}^{2},$ 原子体积 $V_{0}=1.66\\times10^{-29}\\mathrm{m}^{3}$ 。考虑在1个大气压下液态铝的凝固，当 $\\Delta T=19\\mathrm{C}$ 时，试计算：  \n\n（1）临界晶核尺寸；  \n\n（2）半径为 $r^{*}$ 的晶核中原子的个数；  \n\n（3）从液态转变到固态时，单位体积的自由能变化 $\\Delta G_{V}$ \n（4）从液态转变到固态时，临界晶核尺寸 $r^{*}$ 处自由能的变化 $\\Delta G_{r}^{*}$ （形核功）。",
    "answer": "（1）临界晶核尺寸 $r^{*}=\\frac{2\\sigma T_{\\mathrm{m}}}{L_{\\mathrm{m}}\\Delta T}.$ ，因为△T=T-T是正值，所以$r^{*}$ 为正，将过冷度 $\\Delta T=1℃$ 代人，得  $$\n     \n  r^{\\ast}=\\frac{2\\times93\\times10^{-3}\\times933}{1.836\\times10^{9}\\times1}=9.45\\times10^{-8}(\\mathrm{m})=94.5(\\mathrm{nm})\n    $$\n     （2）半径为 $r^{*}$ 的球状晶核中原子的个数 $$\n     \n  N_{r}\\cdot=\\frac{4}{3}\\pi r^{\\ast3}\\times\\frac{1}{V_{0}}=\\frac{\\frac{4}{3}\\pi\\times(94.5\\times10^{-9})^{3}}{1.66\\times10^{-29}}=2.12\\times10^{8}(r)\n    $$\n     (3)$\\Delta G_{V}=\\frac{-L_{\\mathrm{m}}\\Delta T}{T}=\\frac{1.836\\times10^{9}\\times1}{0.22}=-1.97\\times10^{6}(\\mathrm{J/m^{3}})$ \n\n（4）处于临界尺寸 $r^{*}$ 晶核的自由能 $\\triangle G_{r}\\cdot$  \n $$\n     \n     \\triangle G_{r^{*}}=\\frac{16\\pi a^{3}}{3(\\triangle G_{V})^{2}}=\\frac{16\\pi(93\\times10^{-3})^{3}}{3(-1.97\\times10^{6})^{2}}=3.47\\times10^{-15}(\\mathrm{J})\n    $$",
    "idx": 1565
  },
  {
    "question": "已知液态纯镍在 $1.013\\times10^{5}\\mathrm{Pa}($ 1个大气压）过冷度为319 $90$ 时，发生均匀形核。设临界晶核半径为 $1\\mathrm{nm}$ ，纯镍的熔点为1726K，熔化热 $\\Delta L_{m}=18075\\mathrm{J/mol},$ 摩尔体积 $V_{\\mathrm{s}}=6.6~\\mathrm{cm}^{3}/\\mathrm{mol}$ 计算纯镍的液一固界面能和临界形核功。",
    "answer": "$\\left(1\\right)r^{\\ast}=-\\frac{2\\sigma}{\\Delta G_{V}}=\\frac{2\\sigma T_{\\mathrm{m}}V_{\\mathrm{s}}}{L_{\\mathrm{m}}\\Delta T}$  \n $$\n  \\sigma={\\frac{r^{\\ast}\\cdot L_{\\mathrm{m}}\\cdot\\Delta T}{2T_{\\mathrm{m}}V_{\\mathrm{s}}}}={\\frac{1\\times10^{-7}\\times18075\\times319}{2\\times1726\\times6.6}}=2.53\\times10^{-5}({\\mathrm{J}}/{\\mathrm{cm}}^{2})\n    $$\n\n     $$\n     \n  \\Delta G^{*}=\\frac{16\\pi\\sigma^{3}T_{\\mathrm{m}}^{2}V_{\\mathrm{s}}^{2}}{L_{\\mathrm{m}}^{2}\\Delta T^{2}}=\\frac{16\\times3.14\\times(2.53\\times10^{-5})^{3}\\times1726^{2}\\times6.6^{2}}{3\\times18075^{2}\\times319^{2}}=1.06\\times10^{-18}(\\mathrm{J})\n    $$",
    "idx": 1566
  },
  {
    "question": "在同样的负温度梯度下，为什么Pb结晶出树枝状晶，而Si的结晶界面却是平整的？",
    "answer": "在相同的负温度梯度下，因为Pb是具有粗糙界面的金属元素。故以连续的垂直于液固界面方向长成树枝晶体。而Si为具有光滑界面的非金属元素，Si以不连续的侧向生长成界面平整的晶体。",
    "idx": 1567
  },
  {
    "question": "简述晶体长大的机制。",
    "answer": "晶体长大机制是指晶体微观长大方式，它与液/固界面结构有关。  \n\n具有粗糙界面的物质，因界面上约有 $50\\%$ 的原子位置空着，这些空位都可接受原子，故液体原子可以单个进人空位，与晶体相连接，界面沿其法线方向垂直推移，呈连续式长大。  \n\n具有光滑界面的晶体长大，不是单个原子的附着，而是以均匀形核的方式，在晶体学小平面界面上形成一个原子层厚的二维晶核与原界面间形成台阶，单个原子可以在台阶上填充，使二维晶核侧向长大，当该层填满后，则在新的界面上形成新的二维晶核，继续填满，如此反复进行。\n\n若晶体的光滑界面存在有螺型位错的露头，则该界面成为螺旋面，并形成永不消失的台阶，原子附着到台阶上使晶体长大。",
    "idx": 1568
  },
  {
    "question": "试分析单晶体形成的基本条件。",
    "answer": "形成单晶体的基本条件是使液体金属结晶时只产生一个核心（或只有一个核心能够长大）并长大成单晶体。",
    "idx": 1569
  },
  {
    "question": "铸锭组织有何特点？",
    "answer": "在铸锭组织中，一般有3层晶区。  \n\n（1）最外层为细小等晶区。其形成是由于模壁的温度较低，液体的过冷度较大，因而 形核率较高所致。\n\n（2）中间为柱状晶区。其形成主要是模壁的温度升高，晶核的成长率大于晶核的形成率，且沿垂直于模壁方向的散热较为有利。在细晶区中取向有利的晶粒优先生长为柱状晶。\n\n（3）中心为等轴晶区。其形成是由于模壁温度进一步升高，液体过冷度进一步降低，剩余液体的散热方向性已不明显，处于均匀冷却状态；同时，未熔杂质、破断枝晶等易集中于剩余液体中，这些都促使等轴晶的形成。  \n\n应该指出，铸锭的组织并不是都具有3层晶区。由于凝固条件的不同，也会形成在铸锭中只有某一种晶区，或只有某两种晶区。",
    "idx": 1570
  },
  {
    "question": "根据凝固理论，试述细化晶粒的基本途径。",
    "answer": "由凝固理论可知，结晶时单位体积中的晶粒数目 $z$ 取决于形核率 $N$ 和晶体长大速率 $V_{{_{\\mathrm{{g}}}}}$ 两个因素，即 $z\\propto N/V_{\\mathrm{g}}$ 。基本途径：  \n\n（1）增加过冷度 $\\Delta T_{\\circ}\\triangle T$ 增加， $N$ 和 ${V_{_{8}}}$ 都随之增加，但是 $N$ 的增长率大于 $V_{\\mathrm{g}}$ 的增长率。因而， $N/V_{\\mathrm{g}}$ 的值增加，即 $z$ 增多。  \n\n（2）加人形核剂，即变质处理。加入形核剂后，可以促使过冷液体发生非均匀形核。它不但使非均匀形核所需要的基底增多，而且使临界晶核体积减小，这都将使晶核数目增加，从而细化晶粒。  \n\n（3）振动结晶。振动，一方面提供了形核所需要的能量，另一方面可以使正在生长的晶体破断，可增加更多的结晶核心，从而使晶粒细化。",
    "idx": 1571
  },
  {
    "question": "欲获得金属玻璃，为什么一般是选用液相线很陡，从而有较低共晶温度的二元",
    "answer": "金属玻璃是通过超快速冷却的方法，抑制液－固结晶过程，获得性能异常的非晶态结构。 \n\n玻璃是过冷的液体。这种液体的粘度大，原子迁移性小，因而难于结晶，如高分子材料（硅酸盐、塑料等）在一般的冷却条件下，便可获得玻璃态。金属则不然。由于液态金属的粘度低，冷到液相线以下便迅速结晶，因而需要很大的冷却速度（估计 $>10^{10}9(\\%)$ 才能获得玻璃态。为了在较低的冷速下获得金属玻璃，就应增加液态的稳定性，使其能在较宽的温度范围存在。实验证明，当液相线很陡从而有较低共晶温度时，就能增加液态的稳定性，故选用这样的二元系（如 $\\mathrm{\\Delta\\mathrm{\\cdot{e-B,Fe-C,Fe-P,Fe-Si}}}$ 等）。为了改善性能，可以加人一些其他元素（如 $\\mathrm{Ni},\\mathrm{Mo},\\mathrm{Cr},\\mathrm{Co}$ 等）。这类金属玻璃可以在 $10^{5}\\sim10^{6}9\\mathrm{C}/\\mathrm{s}$ 的冷速下获得。",
    "idx": 1572
  },
  {
    "question": "将一根长 $20\\mathrm{m},$ 直径 $14.0~\\mathrm{mm}$ 铝棒，通过孔径 $12.7\\mathrm{mm}$ 的模具拉拔，求：（1）这根铝棒拉拔后的尺寸；（2）这个铝棒承受的工程线应变和真应变。",
    "answer": "（1）由于拉拔前后体积不变，即 $F_{0}\\cdot L_{0}=F\\cdot L$ ，故 $$    \n   \\frac{\\pi(14.0)^{2}}{4}\\cdot20\\times10^{3}=\\frac{\\pi(12.7)^{2}}{4}.\n    $$\n     所以  $$\n     L=24.3\\times10^{3}\\mathrm{mm}=24.3\\mathrm{m}\n    $$\n     (2）工程应变  $$\n      \\varepsilon=\\frac{L-L_{0}}{L_{0}}=21.5\\%\n    $$\n    真应变   $$\n     \n     e=\\ln{\\frac{L}{L_{0}}}=\\ln{\\frac{24.3}{20}}=19.47\\%\n    $$",
    "idx": 1573
  },
  {
    "question": "有一 $\\mathrm{Cu}-30\\%\\mathrm{Zn}$ 黄铜冷轧板经 $25\\%$ 冷变形后，厚度变为1cm，接着再将其厚度减少到 $0.6\\mathrm{cm}$ ，试求总的工程应变与真实线应变。",
    "answer": "原始厚度为Lo，先压至L=1m，由 $\\frac{L_{0}-L}{L_{0}}=25\\%$ =25%，解得Lo=cm； 接着再压至 $0.6~\\mathrm{cm}$ ，设总的工程应变为 $\\boldsymbol{\\epsilon}$ ，真实线应变为 $e$ 则  $$\n     \n   \\epsilon=\\frac{L-L_{0}}{L_{0}}=\\frac{0.6-\\frac{4}{3}}{\\frac{4}{3}}\\approx-55\\%\n    $$\n    $$\n     \n    e=\\ln{\\frac{L}{L_{0}}}=\\ln(1+\\varepsilon)=\\ln(1-0.55)\\approx-80\\%\n    $$",
    "idx": 1574
  },
  {
    "question": "将一标距为 $L_{0}$ 的试样先拉伸至 $L$ ，再压缩至 $L_{0}$ ，试求两过程的工程线应变与真实线应变。",
    "answer": "设由 $L_{0}$ 拉伸至 $L$ 时，工程应变为e，真实线应变为 $e$ ，则 $$\n     \n     \\epsilon=\\frac{L-L_{0}}{L_{0}};\\e=\\ln\\frac{L}{L_{0}}\n    $$\n     若再由 $L$ 压缩至 $L_{0}$ 时，其工程应变与真实线应变为  $$\n     \n     \\epsilon=\\frac{L_{0}-L}{L};\\e=\\ln\\frac{L_{0}}{L}\n    $$",
    "idx": 1575
  },
  {
    "question": "密排六方金属镁能否产生交滑移？滑移方向如何？",
    "answer": "镁的滑移系除（0001） $<11$ $\\overline{2}0>$ 以外，尚有$|10\\overline{{1}}1\\}<11\\overline{{2}}0$ >，滑移方向均为 $<11\\overline{{2}}0:$ ，故可以交滑移。",
    "idx": 1576
  },
  {
    "question": "体心立方晶体可能的滑移面是{110}、{112}、{123}，若滑移方向为[111]，具体的滑移系是那些？",
    "answer": "具体的滑移系是：（110）[1\\overline{1}1];（overline{1}12)[1\\overline{1}1];和（132）[1\\overline{1}1]。",
    "idx": 1577
  },
  {
    "question": "铜单晶其外表面平行于{001}，若施加拉力，力轴方向为[001]。测得 $\\overline{{\\tau_{c}}}=0.7$ MPa，求多大应力下材料屈服。",
    "answer": "力轴方向[001]，处于软位向的等效滑移系有8个，取其中之一，(111)[overline{1}01]。$$\n     \n   \\cos\\lambda={\\frac{1}{\\sqrt{2}}};\\cos\\varphi={\\frac{1}{\\sqrt{3}}}\n    $$   \n$$\n     \n   \\sigma_{S}={\\frac{\\tau_{c}}{\\cos\\lambda\\cdot\\cos\\varphi}}={\\frac{0.7}{{\\frac{1}{\\sqrt{2}}}\\cdot{\\frac{1}{\\sqrt{3}}}}}=1.715~{\\mathrm{MPa}}\n    $$",
    "idx": 1578
  },
  {
    "question": "已知纯铝 $\\tau_{c}=0.79$ MPa,问：  \n使（\\overline{1}11）面产生[110]方向的滑移，则在[001]方向上应该施多大的力？",
    "answer": "滑移面为（\\overline{1}11），滑移方向为[110]，力轴为是[001]，则  $$   \n   \\cos\\phi={\\frac{1}{\\sqrt{3}}};\\quad\\cos\\lambda={\\frac{0}{\\sqrt{2}}}=0\n    $$\n由于 $\\lambda=90^{\\circ}$ ，所以 $$\n       \\sigma_{S}=\\frac{\\tau_{c}}{\\cos\\lambda\\cdot\\cos\\phi}=\\infty\n    $$\n故在力轴方向为[001]的时候，（111）[110]滑移系不会开动。",
    "idx": 1579
  },
  {
    "question": "面心立方单晶以[131]为力轴，进行拉伸。当拉应力为 $1\\times10^{7}\\mathrm{Pa}$ 的时候，试确定（111）[0\\overline{1}1]，（111）[10\\overline{1}]和（111）[1\\overline{1}0]滑移系上的分切应力。",
    "answer": "由公式 $\\tau=\\sigma^{*}$ cos入cos可以计算出，各滑移系上的分切应力。对于（111）[0\\overline{1}1]滑移系 \n $$\n     \n    \\cos\\phi={\\frac{1+1+3}{\\sqrt{3}\\cdot\\sqrt{11}}}={\\frac{5\\sqrt{33}}{33}};\\cos\\lambda={\\frac{-2}{\\sqrt{2}\\sqrt{11}}}=-{\\frac{\\sqrt{22}}{11}}\n    $$\n       故  \n\n$$\n\\tau_{1}=1\\times10^{7}\\times\\frac{5\\sqrt{33}}{33}\\times\\left(\\frac{\\sqrt{22}}{11}\\right)=3.7\\times10^{6}\\mathrm{Pa}\n$$\n\n对于（111）[10\\overline{1}]滑移系，由于 $\\cos\\lambda=0$ ，故 $\\tau_{2}=0$  \n\n对于（111）[1\\overline{1}0]滑移系  \n\n$$\n\\cos\\phi={\\frac{5{\\sqrt{33}}}{33}};\\cos\\lambda={\\frac{-{\\sqrt{22}}}{11}}\n$$\n\n故 $\\tau_{3}=3.7\\times10^{6}$ Pa。",
    "idx": 1580
  },
  {
    "question": "试述面心立方（111）面上的扩展位错交滑移到（111）面的过程。",
    "answer": "（111）面上的扩展位错在滑移的时候受阻，可以发生束集形成螺型全位错，其位错反应为  \n$$\n\\frac{a}{6}[\\bar{1}2\\bar{1}]+\\frac{a}{6}[\\bar{2}11]-\\frac{a}{2}[\\bar{1}10]\n$$\n\n形成的螺位错 $b=\\frac{a}{2}$ [overline{1}10]，位错线 $t=[\\overline{{1}}10]$ ，可以交滑移到（11\\overline{1}）面上，并且扩展开，在（11)面上形成扩展位错，即 $\\frac{a}{2}[\\overline{{{110}}}]\\rightarrow\\frac{a}{6}[\\overline{{{21}}}\\overline{{{1}}}]+\\frac{a}{6}[\\overline{{{1}}}21]$  \n\n该扩展位错可以在（11\\overline{1}）面上继续运动，也可以发生束集，再交滑移到（111）面上，再扩展开。",
    "idx": 1581
  },
  {
    "question": "拉伸铜单晶，拉力轴方向为[001]， $\\sigma=10^{6}~\\mathrm{Pa},$ 求（111）面上，柏氏矢量 $b=$ $\\frac{a}{2}[overline{{1}}01]$的螺位错线，以及刃位错线上所受的力。其中 $a_{\\mathrm{Cu}}=0.36~\\mathrm{nn}$",
    "answer": "外加拉应力的力轴为[001]，在（111）滑移面上，沿着[\\overline{{1}}01]晶向的分切应力为指  \n$$\n\\tau=\\sigma\\cos\\phi\\cos\\lambda\n$$\n\n其中  \n\n$$\n\\cos\\phi=\\frac{1}{\\sqrt{3}},\\quad\\cos\\lambda=\\frac{1}{\\sqrt{2}},\\quad\\sigma=10^{6}\\mathrm{Pa}\n$$\n\n$$\n\\tau=10^{6}{\\frac{1}{\\sqrt{3}}}\\cdot{\\frac{1}{\\sqrt{2}}}\\approx4.08\\times10^{5}{\\mathrm{Pa}}\n$$\n\n设单位位错线上受的力  \n\n$$\nF_{\\mathrm{d}}=\\tau b=4.08\\times10^{5}\\times\\frac{\\sqrt{2}}{2}\\times0.36\\times10^{-9}\\approx1.04\\times10^{-4}\\mathrm{N}\\mathrm{m}\n$$\n\n对于螺位错与刃位错，只要 $b$ 相同，位错线受力也相同。",
    "idx": 1582
  },
  {
    "question": "究镁单晶在室温的压缩试验，其[0001]方向与压缩轴重合，假定在（10\\overline{1}2）面上，产生孪晶的临界切应力为在（0001）面上产生滑移的临界分切应力 $\\tau_{\\mathrm{e}}$ 的10倍，当压缩应力足够大时，试确定晶体是产生孪晶还是产生滑移，为什么？",
    "answer": "若压缩轴与[0001]方向重合，由于镁的不同滑移系的滑移方向相同，均为<11 $\\overline{{{2}}}0>$ 方向。滑移方向均与[0001]方向垂直，故 $\\cos\\lambda=0$ 所以 $\\sigma_{S}=\\frac{\\sigma_{C}}{\\cos\\lambda\\cos\\phi}=\\infty$ cos入cos三。无论多大的压力都不能产生滑移。  \n\n但孪晶面为{10\\overline{{{1}}}2}，孪生方向 {10\\overline{{{1}}}2} ，[0001]方向压缩的时候，有分切应力，当外力达到一定的数值的时候，将沿着 ${10\\overline{{{1}}}2}<\\Bar{1}011> {10\\overline{{{1}}}2}$产生李晶。本例子中产生孪晶的分切应力已达到 $\\tau_{C}$ 的10倍，故可发生孪生变形。",
    "idx": 1583
  },
  {
    "question": "试述孪晶与滑移的异同，比较它们在塑变过程中的作用。",
    "answer": "滑移与孪生的相同点，两者都是晶体塑变的基本方式，都是在切应力作用下，沿着一定晶面、晶向发生的切变。变形前后，晶体结构类型不变。\n\n不同点，孪生使一部分晶体发生了均匀切变，而滑移只是集中在一些滑移面上。滑移时，晶体的已滑移与未滑移部分晶体位相相同，而孪生部分与基体位相不同，是具有特殊的镜面对称关系。孪生变形原子变形位移小于孪生方向原子间距，为其原子间距的分数倍；滑移变形时，原子移动的距离是滑移方向上原子间距的整数倍。与滑移类似，孪生要素也与晶体结构有关，但是同一结构的孪晶面、孪生方向可以与滑移面、滑移方向不同。孪生的临界分切应力比滑移的临界分切应力大很多。孪生变形的应力-应变曲线与滑移不同，呈现锯齿状的波动，主要是孪晶“形核”时，所需要的切应力大于孪晶界面扩展的应力所至。一般情况下，先发生滑移，当滑移难以进行的时候，才发生孪生变形。孪生对于塑变的直接贡献比滑移小得多，但是孪生改变了晶体位相，使硬位向的滑移系转到软位向，激发了晶体的进一步滑移。",
    "idx": 1584
  },
  {
    "question": "测得10号钢的屈服强度与晶粒大小的关系如下，当晶粒直径为 $400\\mu m$ 时， $\\partial_{\\mathfrak{s}}=86$ MPa，当晶粒直径为 $5\\mu\\mathrm{m}$ 时， $\\sigma_{\\mathrm{s}}=242$ MPa，求晶粒平均直径为 $50~\\mu\\mathrm{m}$ 时的屈服强度。",
    "answer": "由Hall-Petch公式 $\\sigma_{S}=\\sigma_{0}+k d^{-\\frac{1}{2}}$ 得到方程组  \n\n$$\n186=\\sigma_{0}+k(400\\times10^{-6})^{-\\frac{1}{2}}\n$$\n\n$$\n1242=\\sigma_{0}+k(5\\times10^{-6})^{-\\frac{1}{2}}\n$$\n\n解得  \n\n$$\nk=0.393;\\sigma_{0}=66.25\\mathrm{MPa}\n$$\n\n将 $d=50\\times10^{-6}(\\mathrm{m})$ 代人Hall-Petch公式  \n\n$$\n\\sigma_{S}=66.25+0.393(50\\times10^{-6})^{-\\frac{1}{2}}\\approx121.83~\\mathrm{MPa}\n$$",
    "idx": 1585
  },
  {
    "question": "什么叫做断裂韧度 $K_{\\mathrm{IC}}?$ 在机械设计中有什么实际应用。",
    "answer": "$\\kappa_{\\mathrm{rc}}$ 是I型裂纹的应力场强度因子的临界值，线弹性状态下，以应力场强度因子形式表示的断裂韧性，单位MPa\\*m2。\n\n$Y\\sigma{\\sqrt{a}}\\geq K_{\\mathrm{IC}}$ 被称作断裂的 $\\kappa$ 判据，即当应力场强度因子大于等于 $K_{\\mathrm{IC}}$ 的时候，裂纹失稳，材料发生断裂，已知工作应力 $\\bar{\\sigma}$ 和材料的断裂韧度 $K_{\\mathrm{IC}}$ 可以估算出工件中允许存在的最大裂纹尺寸 $a_{c}$ 。已知裂纹尺寸 $a$ 和工作应力 $\\sigma$ ，可以求出工作时候的应力场强度因子$K_{1}$ 为合理选材做出理论依据。已知 $K_{\\mathrm{IC}}$ 和存在的裂纹尺寸 $a$ ，可以求出最大许用应力 $\\sigma$ 若工作应力小于此应力，裂纹不扩展，反之，裂纹失稳。",
    "idx": 1586
  },
  {
    "question": "利用派-纳力公式解释为什么晶体滑移通常发生在原子最密排面和最密排方向。",
    "answer": "室温变形的时候，由于晶界强度高于晶内，所以晶粒越细，单位体积所包含的晶界越多，其强化效果也就越好。由Hall-Petch公式， $\\sigma_{s}=\\sigma_{0}+k d^{-\\frac{1}{2}},$ 晶粒直径 $d$ 越小， $\\sigma_{S}$ 就越高，这就是细晶强化。多晶体的每个晶粒都处在其他晶粒的包围之中，变形不是孤立的，要求邻近晶粒互相配合，协调已经发生塑变的晶粒的形状的改变。塑变一开始就必须是多系滑移。晶粒越细小，变形协调性越好，塑性也就越好。此外，晶粒越细小，位错塞积所引起的应力集中越不严重，可以减缓裂纹的萌生，曲折的晶界不利于裂纹扩展，有利于提高强度与塑性。",
    "idx": 1587
  },
  {
    "question": "有些具有一定原子比的固溶体在高温时是无序固溶体，当降温到某一临界温度以下，可能转变为有序固溶体，一旦发生有序化转变会导致某些性能的突变。",
    "answer": "√",
    "idx": 1588
  },
  {
    "question": "实际金属结晶过程中，形核有均匀形核与非均匀形核两种方式，由于均匀形核所需形核功较高，所以主要是以非均匀形核为主。",
    "answer": "√",
    "idx": 1589
  },
  {
    "question": "采用三轴制对密排六方结构进行晶面指数和晶向指数的标定，标定结果同族晶面或晶向的指数不同。",
    "answer": "√",
    "idx": 1590
  },
  {
    "question": "液态金属结晶时，在过冷液体中，能够形成等于临界晶核半径的晶胚所需的过冷度叫临界过冷度。",
    "answer": "√",
    "idx": 1591
  },
  {
    "question": "常温下，金属多晶体的塑变方式为 A.滑移、孪生、蠕变 B.滑移、孪生、扭折 C.滑移、攀移、交滑移 D.滑移、孪生、晶界滑移",
    "answer": "B",
    "idx": 1592
  },
  {
    "question": "高温回复的主要机制为 A.位错的滑移与交滑移 B.位错的攀移与多边化C.多边化与亚晶合并 D.弓出形核与亚晶合并",
    "answer": "B",
    "idx": 1593
  },
  {
    "question": "以下合金相结构中高熔点、高硬度、脆性大、晶体结构简单的是 A.拓扑密堆相 B.复杂晶格结构间隙化合物 C.电子化合物 D.间隙相",
    "answer": "D",
    "idx": 1594
  },
  {
    "question": "在立方系中，晶面（hkl）与晶向[hkl]关系为 A.[hkl]//(hkl) B.[hkl]垂直于(hkl)C.无确定关系",
    "answer": "B",
    "idx": 1595
  },
  {
    "question": "将多晶体金属加热到较高温度保温，晶粒要发生长大，晶粒长大方式是 A.亚晶合并长大 B.晶界向外弓出长大C.晶界向曲率中心移动 D.Y结点的移动",
    "answer": "C",
    "idx": 1596
  },
  {
    "question": "下列关于位错环的说法正确的是 A.位错环不可能处处都是刃位错  \nB.位错环可以处处都是刃位错  \nC.一个位错环上必定同时存在有刃位错和螺位错  \nD.一个位错环上必定同时存在有刃位错、螺位错和混合位错",
    "answer": " B",
    "idx": 1597
  },
  {
    "question": "原子扩散的驱动力是 A.组元的浓度梯度 B.温度梯度C.组元的化学势梯度",
    "answer": " C",
    "idx": 1598
  },
  {
    "question": "下列关于区域熔炼的提法正确的是 A.对于 $K_{0}<1$ 的合金，溶质富集于末端，始端得到提纯；对于 $K_{0}>1$ 的合金，溶质富集于始端，末端得到的提纯为 B.对于 $K_{0}<1$ 的合金，溶质富集于始端，末端得到提纯；对于 $K_{0}>1$ 的合金溶质富集于末端，始端得到的提纯 C.不论 $K_{0}<1$ 或 $K_{0}>1$ 的溶质富集于始端  D.不论 $K_{0}<1$ 或 $K_{0}>1$ 的溶质富集于末端",
    "answer": "A",
    "idx": 1599
  },
  {
    "question": "下列合金相的配位数由小到大排列正确的是 A.SiC、NaCl、a-Fe、Cu B.a-Fe、SiC、Cu、NaClC.a-Fe、Cu、SiC、NaCl D.SiC、a=Fe、NaCl、Cu",
    "answer": "A",
    "idx": 1600
  },
  {
    "question": "将工业纯铁在 $920℃$ 渗碳，如果工件表面的碳浓度一直保持恒定，即 $w_{\\mathrm{C}}=1.2\\%$ 扩散系数 $D=1.5\\times10^{-11}\\mathrm{m}^{2}/\\mathrm{s}$ 渗碳$10\\mathrm{~h~}$ 。（1）求表层碳浓度分布；（2）如果规定渗碳层深为表面至碳的质量分数为 $0.2\\%$ 处，求渗层深度？",
    "answer": "设渗层深度为 $x$ ，将 $C_{0}=0,C_{s}=1.2,D=1.5\\times10^{-11}\\mathrm{m^{2}/s}$ 及 $t=36000s$  \n\n代人公式  \n\n$$\n{\\frac{C_{s}-C_{x}}{C_{s}-C_{0}}}=\\operatorname{erf}\\left({\\frac{x}{2{\\sqrt{D t}}}}\\right)\n$$\n\n（1）解得表层碳浓度分布为  \n\n$$\nC_{x}=1.2[1-\\mathrm{erf}(6.8\\times10^{2}x)]\n$$\n\n（2）将 $C_{x}=0.2$ 代人上式，查误差函数表  \n\n$$\nZ\\approx6.8\\times10^{2}x=0.9784\n$$\n\n层深：  \n\n$$\nx=0.00144\\mathrm{m}=1.44\\mathrm{mm}\n$$",
    "idx": 1601
  },
  {
    "question": "请设计一实验方案，测定某冷轧 $75\\%$ 的金属板材的再结晶激活能。",
    "answer": "将冷轧试样在不同温度下等温再结晶，对于不同再结晶温度下可找出产生某一再结晶体积分数 $x_{V}$ 所需要的时间t。  \n\n由于冷变形金属再结晶的速度 $V_{\\overrightarrow{\\mathrm{~f~i~f~}}}\\propto\\frac{1}{t}=A^{\\prime}\\mathrm{~e~}^{-Q_{R}/R T}$ 两边取对数  \n\n$$\n\\ln{\\frac{1}{t}}=\\ln A^{\\prime}-Q_{R}/R T\n$$\n\n$ln{\\frac{1}{t}}$与1/T呈线性关系，可由实验数据做出该直线，由直线的斜率可求出再结晶激活能$Q_{R}$  。",
    "idx": 1602
  },
  {
    "question": "高温回复后，有几个刃位错组成亚晶界，亚晶界取向差为 $0.057^{\\circ}$ 。设这些位错间没有交互作用，试问形成亚晶后，畸变能是原来的多少倍？（设位错中心区半径 $r_{0}\\approx$ $b\\approx10^{-8}\\mathrm{cm}$ 未形成亚晶时，位错应力场的作用半径 $R=10^{-4}\\mathrm{cm})$  ）",
    "answer": "设位错中心区的半径为 $r_{0}=b\\approx10^{-8}~\\mathrm{cm},$ 位错应力场作用半径 $R=10^{-4}$ $\\mathrm{{cm}}$ ，因为形成亚晶前后位错总长度不变，所以形成亚晶前后，单位位错线能量之比即为晶体多边化前后能量之比。  \n单位位错线能量\n$$\nW_{E}=\\frac{G b^{2}}{4\\pi(1-\\nu)}\\ln\\frac{R}{r_{0}}=\\frac{G b^{2}}{4\\pi(1-\\nu)}\\ln10^{4}\n$$\t\n多边化后，刃位错垂直滑移面排列，位错间距为 $D$ ，故位错作用半径 $R$ 变成 $D$, 由公式 $R=D=\\frac{b}{\\theta}=\\frac{10^{-8}}{10^{-3}}=10^{-5},$ 得多边化后单位位错线能量\n$$\nW_{E}^{\\prime}={\\frac{G b^{2}}{4\\pi(1-\\nu)}}\\cdot\\ln{\\frac{10^{-5}}{10^{-8}}}={\\frac{G b^{2}}{4\\pi(1-\\nu)}}\\cdot\\ln10^{3}\n$$\n$$\n \\frac{W_{E}^{\\prime}}{W_{E}}=\\frac{\\ln{10^{3}}}{\\ln{10^{4}}}=\\frac{3}{4}\n$$\n由此说明多边化后，位错能量降低，减少了储存能，也减少了再结晶的驱动力。",
    "idx": 1603
  },
  {
    "question": "已知锌的质量分数为 30% 的黄铜在 400℃ 的恒温下完成再结晶需要1h，而390℃完成再结晶需要 2h，试计算在420℃ 的恒温下，完成再结晶需要多少时间？",
    "answer": "冷变形金属再结晶也是一种热激活过程，再结晶速度符合阿累尼乌斯公式 \n$$\nV_{\\overline{{\\{\\}}}}=A^{\\prime}\\cdot\\mathrm{e}^{-Q/R T}\n$$\n由于 $V_{\\overrightarrow{\\vert\\overrightarrow{\\vert\\cdot}\\vert}}$ 与产生某一体积分数 $x_{\\upsilon}$ 所需要的时间 $\\scriptstyle t$ 成反比，即 $V_{\\mathrm{\\#}}\\propto1/t$ ，于是\n$$\n \\frac{1}{t_{1}}=A\\mathrm{e}^{-\\frac{Q}{R T_{1}}};\\frac{1}{t_{2}}=A\\mathrm{e}^{-\\frac{Q}{R T_{2}}};\\frac{1}{t_{3}}=A\\mathrm{e}^{-\\frac{Q}{R T_{3}}}\n$$\n由上面3个式子，两两相除得到\n$$\n \\frac{t_{2}}{t_{1}}=\\mathrm{e}^{-\\frac{Q}{R}\\left(\\frac{1}{T_{1}}-\\frac{1}{T_{2}}\\right)};\\quad\\frac{t_{3}}{t_{1}}=\\mathrm{e}^{-\\frac{Q}{R}\\left(\\frac{1}{T_{1}}-\\frac{1}{T_{3}}\\right)}\n$$\n对其取自然对数，然后相除\n $$\n\\frac{\\ln(t_{2}/t_{1})}{\\ln(t_{3}/t_{1})}=\\frac{1/T_{1}-1/T_{2}}{1/T_{1}-1/T_{3}}\n$$\n将 $T_{1}=673~\\mathrm{K},t_{1}=1~\\mathrm{h};~T_{2}=663~\\mathrm{K},t_{2}=2~\\mathrm{h};~T_{3}=693~\\mathrm{K}$ 代人上式，解得 $t_{3}=0.27$ h",
    "idx": 1604
  },
  {
    "question": "Fe -3%（Si）合金含MnS粒子的时候，当粒子半径为 $0.05\\mu m$ 的时候，体积分数约为 1%，850℃以下退火，当基体的晶粒平均直径为 $6\\mu m$ 的时候，其正常长大即行停止，试分析其原因。",
    "answer": "由极限平均晶粒尺寸计算公式\n$$\n\\overline{{D}}_{\\mathrm{lim}}=\\frac{4r}{3\\varphi}=\\frac{4\\times0.05}{3\\times0.01}=6.7~\\mu\\mathrm{m}\n$$\n分散相粒子对于晶界迁移有阻碍作用。当晶界能所提供的晶界迁移驱动力正好等于分散相对于晶界迁移的阻力的时候，达到了晶粒长大的极限尺寸，继续保温，晶粒尺寸不再增加，由计算 $\\overline{{D}}_{\\mathrm{lim}}=6.7~\\mu m$ 。退火时，基体平均直径为 6 μm ，已经接近 $\\overline{{D}}_{\\mathrm{lim}}$ ，故晶粒长大极缓慢，接近停止。",
    "idx": 1605
  },
  {
    "question": "试述不同温度下的回复机制。",
    "answer": "由回复阶段的储存能的释放谱可以见到有明显的3个小峰，说明回复阶段加热的温度不同，回复机理也不同。\n$0.1\\sim0.3T_{\\mathrm{m}}$ 低温回复，主要涉及到点缺陷的运动，空位及间隙原子移动到晶界或位错处消失，空位及间隙原子的复合，空位集结形成空位对或空位片，使点缺陷密度大大下降。  \n$0.3\\sim0.5T_{\\mathrm{m}}$ 中温回复，位错在滑移面上滑移，使异号位错相遇相消，使位错密度下降，使位错缠结内部重新排列组合，使亚晶规整化。  \n$0.5T_{\\mathrm{m}}$ 以上高温回复，除了位错滑移外，尚可攀移，主要机制多边化，形成小角度晶界。多边化后，尚存在亚晶的合并长大。亚晶合并可以通过Y结点的移动实现。需要靠位错攀移、滑移与交滑移来完成 。",
    "idx": 1606
  },
  {
    "question": "什么叫做二次再结晶，发生二次再结晶的条件有哪些？",
    "answer": "再结晶后晶粒的长大又分为正常长大与异常长大。晶粒的异常长大又称为不连续长大或者二次再结晶。  \n二次再结晶是一种特殊的晶粒长大方式，基体中大多数晶粒长大受到抑制，少数晶粒迅速长大，使晶粒之间尺寸差异显著增大，直到这些迅速长大的晶粒完全接触为止。  \n发生异常长大的条件是，正常晶粒长大被分散相粒子、织构、表面热能沟等强烈阻碍，能够长大的晶粒数目较少，使得晶粒大小相差悬殊，才会发生异常长大。",
    "idx": 1607
  },
  {
    "question": "向镍中加入尺寸为 10-50nm 的氧化钍颗粒，经过 40% 轧制，该材料表现出很高的高温强度，试说明其原因。",
    "answer": "由两相合金的再结晶理论，如果第二相颗粒很细（小于 $0.3\\mu m)$ ，间距又很小（小于 $1\\:\\mu\\mathrm{m})$ ，第二相粒子将抑制再结晶晶核的形成。本题所加第二相粒子尺寸小于$0.3\\mu m$， 故加人一定体积分数氧化钍，可以提高高温性能。这是因为再结晶晶核形成之前，亚晶核长大的过程中就遇到了第二相颗粒的阻碍，抑制了再结晶晶核的形成，阻碍了再结晶的发生，使之熔化之前也不发生再结晶。故高温工作时，位错密度较高，变形抗力高。此外，氧化钍粒子阻碍位错的运动，增加了塑变阻力，故增高了高温性能。",
    "idx": 1608
  },
  {
    "question": "某厂对高锰钢制碎石机鄂板进行固溶处理时，经过 1100℃加热后，用冷拔钢丝吊挂，由起重吊车送往淬火水槽，行至途中钢丝突然断裂。此钢丝是新的，并没有疵病。试分析钢丝绳断裂的原因。",
    "answer": "冷拔钢丝由于有加工硬化，故其强度较高，承载能力较强，当其被红热的鄂板加热的时候，当温度上升到了 $T_{\\overrightarrow{\\mathbb{H}}}$ 以上，会发生再结晶，使得强度下降，不能承受鄂板重量，故会发生断裂。",
    "idx": 1609
  },
  {
    "question": "灯泡中的钨丝在非常高的温度下工作，晶粒会显著长大，当形成横跨灯丝的大晶粒的时候，灯丝在某些情况下变得很脆，并且会在因为加热与冷却造成的热膨胀的应力下破断。试找出能够延长钨丝寿命的方法。",
    "answer": "可以在钨丝中加入弥散分布的高熔点的细颗粒状的第二相。第二相可以有效阻碍晶粒的长大，晶粒的极限尺寸Dlim=4r/3f ，当粒子r越小，加人的体积分数f越大，极限晶粒尺寸越小，不至于形成横跨灯丝的大晶粒。高温时的晶界弱化作用可以得到减轻，从而防止了脆断。\n也有人认为加入钾、铝、硅等的氧化物，烧结时候气化，形成气泡，加工时沿着加工方向被拉长，这些沿着轴线方向分布的小气泡，也可以作为晶界迁移的障碍，只允许晶粒平行于钨丝轴线方向长大，成为沿着轴线伸长了的大晶粒，不会形成横跨钨丝截面的大晶粒，从而使得高温性能变好。",
    "idx": 1610
  },
  {
    "question": "何为超塑性？如何实现超塑性？",
    "answer": "金属材料在一定条件下拉伸，其延伸率可以高达 200 %以上，甚至大于 1000 % 。这种性能称作超塑性。超塑性变形时，真应力 -真应变符合： $\\sigma_{T}(\\epsilon_{T},T)=C\\cdot\\dot{\\epsilon}_{T}^{m}$ 关系式，其中 $m$ 叫做应变速率敏感常数，当 $m=0.3-0.8$ 的时候，可以具有超塑性。  \n超塑性可以分成组织超塑性、相变超塑性和其他超塑性三大类，其中组织超塑性应该具备三个条件：  \n（1）晶粒超细化、等轴化、稳定化，晶粒尺寸一般不超过 $10\\mu m$ \n（2）变形温度一般在 $\\left(0.5\\sim0.7\\right)T_{m}$  \n（3）一定的应变速率，超塑性变形最佳的速率为 $10^{-4}\\sim10^{-2}\\mathrm{s}^{-1}$ 或者 $10^{-3}$ $10^{-2}\\mathrm{min}^{-1}$",
    "idx": 1611
  },
  {
    "question": "作为一种经济措施，可以设想用纯铅代替铅锡合金制作对铁进行钎焊的焊料。这种办法是否适用？原因何在？",
    "answer": "不适用。其主要原因为  \n（1）纯铅与铁浸润性不好。  \n（2）纯铅熔点比 Sn-Pb合金高。",
    "idx": 1612
  },
  {
    "question": "以空位机制进行扩散时，原子每次跳动一次相当于空位反向跳动一次，并未形成新的空位，而扩散激活能中却包含着空位形成能。此说法正确否？请给出正确解释。",
    "answer": "此说法不正确。固体中的宏观扩散流不是单个原子定向跳动的结果，扩散激活能也不是单个原子迁移时每一次跳动需越过的能垒，固体中原子的跳动具有随机性质，扩散流是固体中扩散物质质点（如原子、离子）随机跳动的统计结果的宏观体现，当晶体中的扩散以空位机制进行时，晶体中任何一个原子在两个平衡位置之间发生跳动必须同时满足两个条件：\n（1）该原子具有的能量必须高于某一临界值 $\\Delta G_{6},$ 即原子跳动激活能，以克服阻碍跳动的阻力；  \n（2）该原子相邻平衡位置上存在空位。  \n根据统计热力学理论，在给定温度 $T$ 下，晶体中任一原子的能量高于 $\\Delta G_{\\mathrm{f}}$ 的概率 $P_{\\mathrm{f}},$ 即晶体中能量高于 $\\Delta G_{\\mathrm{f}}$ 的原子所占原子百分数为  \n$$\n P_{\\mathrm{f}}=\\exp\\biggl(\\frac{-\\Delta G_{\\mathrm{f}}}{k T}\\biggr)\n$$\n而晶体中的平衡空位浓度 $c_{\\mathrm{v}},$ 即任一原子平衡位置出现空位的概率 $P_{\\mathrm{~v~}}$ 为\n$$\nP_{\\mathrm{v}}=\\exp\\biggl(\\frac{-\\Delta G_{\\mathrm{v}}}{k T}\\biggr)\n$$\n显然，某一瞬间晶体中原子发生一次跳动的概率为\n$$\n P=P_{\\mathrm{f}}P_{\\mathrm{v}}=\\exp\\bigg(-\\frac{\\Delta G_{\\mathrm{f}}+\\Delta G_{\\mathrm{v}}}{k T}\\bigg)=\\exp\\bigg(-\\frac{Q}{R T}\\bigg)\n$$\n$P$ 也等于该瞬间发生跳动原子所占的原子百分数，其中 $Q=\\Delta G_{\\mathrm{f}}+\\Delta G_{\\mathrm{v}}$ 就是空位扩散机制的扩散激活能。",
    "idx": 1613
  },
  {
    "question": "为什么钢铁零件渗碳温度一般要选择在γ-Fe相区中进行？若不在γ相区进行会有什么结果？",
    "answer": "因 $\\alpha-\\mathrm{Fe}$ 中的最大碳溶解度（质量分数）只有 $0.0218\\%$ ，对于碳质量分数大于 $0.0218\\%$ 的钢铁，在渗碳时零件中的碳浓度梯度为零，渗碳无法进行，即使是纯铁，在 $\\alpha$ 相区渗碳时铁中浓度梯度很小，在表面也不能获得高含碳层；由于温度低，扩散系数也很小，渗碳过程极慢，没有实际意义。γ一Fe中的碳溶解度高，渗碳时在表层可获得较高的碳浓度梯度使渗碳顺利进行。此外，γ-Fe区温度高，加速了扩散过程。",
    "idx": 1614
  },
  {
    "question": "钢铁渗氮温度一般选择在接近但略低于Fe-N系共析温度（590℃ ），为什么？",
    "answer": "原因是 $N$ 在α-Fe中的扩散系数较γ-Fe中的扩散系数高。",
    "idx": 1615
  },
  {
    "question": "三元系发生扩散时，扩散层内能否出现两相共存区域，三相共存区？为什么？",
    "answer": "三元系扩散层内不可能存在三相共存区，但可以存在两相共存区。原因如下，三元系中若出现三相平衡共存，其三相中成分一定且不同相中同一组分的化学位相等，化学位梯度为零，扩散不可能发生。三元系在两相共存时，由于自由度数为2，在温度一定时，其组成相的成分可以发生变化，使两相中相同组元的原子化学位平衡受到破坏，引起扩散。",
    "idx": 1616
  },
  {
    "question": "各类金属固态相变有哪些主要特征？哪些因素构成相变的阻力？",
    "answer": "<html><body><table><tr><td>固态相变的分类</td><td>相变特征</td></tr><tr><td>纯金属的同 素异构转变</td><td>温度或压力改变时，由一种晶体结构转变为另一种晶体结构，是重新形核和 生长过程</td></tr><tr><td>固溶体中多 形性转变</td><td>类似于同素异构转变，如Fe-Ni合金中Y</td></tr><tr><td>脱溶转变</td><td>过饱和固溶体的脱溶分解，析出亚稳定或稳定的第二相</td></tr><tr><td>共析转变</td><td>一相经过共析转变分解成结构不同的二相，如Fe-C合金中Y一a+FeC</td></tr><tr><td>包析转变</td><td>不同结构的两相，经包析转变为另一相，如Ag-Al合金中a+Y一β，转变一 般不能进行到底，组织中有a相残余</td></tr><tr><td>马氏体转变</td><td>相变时，新、旧相成分不发生变化，原子只作有规则的重排（切变）而不进行扩 散，新、旧相之间保持严格的位向关系，并呈共格，在磨光表面上可看到浮凸 效应</td></tr><tr><td>块状转变</td><td>金属或合金发生晶体结构改变时，新旧相的成分不改变，相变具有形核和生 长特点，只进行少量扩散，其生长速度甚快，借非共格界面的迁移而生成不规 则的块状产物、如纯铁、低碳钢、Cu-Al合金、Cu-Ga合金等有这种转变</td></tr><tr><td>贝氏体转变</td><td>发生于钢及许多有色合金中，兼具马氏体转变及扩散型转变的特点，产物成 分改变，钢中贝氏体转变通常认为借铁原子的共格切变和碳原子的扩散而进 行</td></tr><tr><td>调幅分解</td><td>为非形核分解过程，固溶体分解成晶体结构相同但成分不同（在一定范围内 连续变化）的两相</td></tr><tr><td>有序化转变</td><td>合金元素从无规则排列到有规则排列，但结构不发生变化</td></tr></table></body></html>  \n\n相变阻力为应变能及界面能。",
    "idx": 1617
  },
  {
    "question": "金属固态相变过程中出现过渡相的原因是什么？",
    "answer": "固态相变过程中往往先形成亚稳相以减少表面能，因而常形成过渡相。例如，在过冷度很大时，生成新相的临界尺寸很小，单位体积新相有较大的表面积，因此，界面能对成核的阻碍作用很大。在这种情况下，多形成界面能较低的共格界面的过渡相，以降低形核功，使形核容易进行。如钢中下贝氏体的 ε碳化物与基体共格即属于这种情况。钢中马氏体回火时，为了降低碳化物形成所产生的界面能，在较低温度下回火，先形成与马氏体共格的 ε碳化物作为过渡相，随着回火温度升高， $\\Delta G_{B}$ 值增大，才逐步形成与基体不共格的渗碳体。",
    "idx": 1618
  },
  {
    "question": "说明晶体缺陷对金属固态相变成核的影响。",
    "answer": "固态相变时，母体中存在的各种晶体缺陷，如晶界、位错和空位等对相变有显著的促进作用，新相往往在缺陷处优先成核，而且晶体缺陷对晶核的生长及组元扩散等过程有很大的影响。",
    "idx": 1619
  },
  {
    "question": "时效合金在晶界附近形成“无析出带”的原因是什么？",
    "answer": "在过饱和固溶体脱溶分解的情况下，当从固溶体高温快速冷却下来，与溶质原子被过饱和地保留在固溶体内的同时，大量的过饱和空位也被保留下来。它们一方面促进溶质原子扩散，同时又作为沉淀相的成核位置而促进非均匀成核，使沉淀相弥散分布于整个基体中。在观察时效合金的沉淀相分布时，常看到晶界附近有“无析出带”，无析出带中看不到沉淀相，这是因为靠近晶界附近的过饱和空位因为扩散到晶界上消失了，所以这里未发生非均匀成核和析出过程。",
    "idx": 1620
  },
  {
    "question": "扩散型相变和无扩散型相变各有哪些主要特点？",
    "answer": "无扩散型相变的特点： $\\textcircled{1}$ 存在由于均匀切变引起的形状改变，因为相变过程中原子为集体的协同运动，所以使晶体发生外形变化。如果预先制备一个抛光的试样表面，则在发生这种转变后，会在抛光的样品表面上出现浮凸效应。在金相显微镜下可观察到浮凸的存在。 $\\textcircled{2}$ 相变不需要通过扩散，新相和母相的化学成分相同。 $\\textcircled{3}$ 新相和母相之间存在一定的晶体学位向关系。 $\\textcircled{4}$ 相界面移动极快，可接近声速。钢和一些合金（Fe-Ni、Cu-Al、Ni-Ti） 中的马氏体转变为无扩散型相变。某些纯金属（如锆、钛、锂、钻）在低温下进行的同素异构转变亦为无扩散型相变。  \n扩散型相变的基本特点是： $\\textcircled{1}$ 相变过程中有原子扩散运动，转变速率受扩散控制，即决定于扩散速度。 $\\textcircled{2}$ 在合金的相变中，新相和母相的成分往往不同。 $\\textcircled{3}$ 只有因新相和母相比体积不同引起的体积变化，没有形状的改变。纯金属的同素异构转变、固溶体中的多形性转变、脱溶转变、共析转变、调幅分解和有序化转变等均属于扩散型相变。",
    "idx": 1621
  },
  {
    "question": "为什么原子越过非共格界面的激活能远小于越过半共格界面的激活能？",
    "answer": "$u=\\delta V_{0}\\mathrm{exp}\\big(-\\Delta\\mathrm{G/kT}\\big)$ ，对于非共格界面， $\\Delta G$ 值等于晶界扩散激活能；而对于半共格界面，则可认为大致等于原子在 $\\beta$ 相中的激活能（实际上稍小一些）。所以，原子越过非共格界面的激活能远小于越过半共格界面的激活能。",
    "idx": 1622
  },
  {
    "question": "试述奥氏体的形成过程及控制奥氏体晶粒的方法。",
    "answer": "奥氏体形成过程：a）奥氏体晶核的形成；b）奥氏体晶核的长大；c）残留渗碳体的溶解；d）奥氏体成分均匀化。控制奥氏体晶粒大小的方法：a）制定合适的加热规范，包括控制加热温度及保温时间、快速短时加热；b）碳含量控制在一定范围内，并在钢中加人一定量阻碍奥氏体晶粒长大的合金元素，如：Al、V、Ti、Zr、Nb等；c）考虑原始组织的影响，如片状球光体比球状珠光体加热组织易粗化。",
    "idx": 1623
  },
  {
    "question": "何谓奥氏体的本质晶粒度、实际晶粒度？说明晶粒大小对性能的影响。",
    "answer": "按原国家冶金部标准，把钢加热到 930℃ ± 10℃保温 8h，冷却后测得的晶粒度称为本质晶粒度。该晶粒度用来表示加热时奥氏体晶粒长大倾向，通常把在某一具体热处理条件下获得的奥氏体晶粒大小称为实际晶粒度。在加热转变中，当珠光体向奥氏体的转变刚已完成时，奥氏体晶粒的大小称为奥氏体的起始晶粒度。",
    "idx": 1624
  },
  {
    "question": "试比较共析碳钢的CCT图与TTT图以及它们在实际热处理中的意义。",
    "answer": "共析碳钢的CCT图只有高温的珠光体转变区和低温的马氏体转变区，而无中温的贝氏体转变区。CCT图中的 $\\boldsymbol{P}_{\\mathrm{~s~}}$ 曲线（珠光体开始转变线）和 $P_{\\mathrm{f}}$ 曲线（珠光体终止转变线）向右下方移动。等温转变C曲线（TTT曲线）可以确定钢在等温热处理时工艺参数，即等温温度、等温时间及热处理后的组织。CCT曲线可以确定钢在连续冷却时的热处理工艺参数，如淬火临界冷却速度、淬火介质及热处理后的组织。",
    "idx": 1625
  },
  {
    "question": "何谓珠光体片间距和珠光体领域？他们受那些因素影响？说明其对力学性能的影响。",
    "answer": "片状珠光体中相邻两片渗碳体（或铁素体）中心之间的距离或一对铁素体和渗碳体片的总厚度，称为珠光体片间距，用 $S_{0}$表示。在片状珠光体中，铁素体与渗碳体交替排列成层片状，其层片方向大致相同的区域称为珠光体领域或珠光体团。它们主要受珠光体形成温度影响，温度越低，珠光体团尺寸越小，珠光体片间距越小，如 $S_{0}=8.02/\\Delta G T\\times10^{3}(\\mathrm{nm})$  \n形成温度越低，珠光体团及片间距尺寸越小，珠光体组织越细，强度越高。",
    "idx": 1626
  },
  {
    "question": "奥氏体在什么条件下可以转变为片状珠光体？在什么条件下将转变为粒状珠光体？",
    "answer": "奥氏体化温度较高，保温时间较长，奥氏体成分均匀，冷却速度较快时易形成片状珠光体。  \n奥氏体化温度较低，保温时间较短，加热转变未充分进行，奥氏体成分不均匀，随后冷却时珠光体转变等温温度较高，等温时间足够长或冷却速度极慢易形成粒状珠光体。",
    "idx": 1627
  },
  {
    "question": "何谓马氏体？说明马氏体相变的主要特征。",
    "answer": "碳在 $\\alpha-\\mathrm{Fe}$ 中形成的过饱和固溶体称为马氏体。马氏体转变的主要特征（要点）： $\\textcircled{1}$ 相变具有无扩散性。依据有二：a）转变前后无成分变化，即奥氏体与马氏体的化学成分一致；b）马氏体可在很低的温度下以高速形成。 $\\textcircled{2}$ 相变具有切变性，表面浮凸现象。 $\\textcircled{3}$ 具有一定的晶体学位向关系及惯习面。 $\\textcircled{4}$ 转变是在一个温度范围内完成。 $\\textcircled{5}$ 高速长大。 $\\textcircled{6}$ 相变具有不完全性。",
    "idx": 1628
  },
  {
    "question": "马氏体的强度和硬度主要取决于碳的质量分数，而塑性和韧性主要取决于亚结构的说法对否？为什么？",
    "answer": "不对。正确的说法是：马氏体的硬度主要取决于碳含量（质量分数）。马氏体的塑性与韧性主要取决其亚结构。原因是：马氏体的强度不但取决于马氏体的硬度，也取决于马氏体形态及马氏体板条（或片）的大小。",
    "idx": 1629
  },
  {
    "question": "试比较贝氏体转变与珠光体转变和马氏体转变的异同。",
    "answer": "珠光体、贝氏体、马氏体转变异同点  \n表   钢中贝氏体转变，珠光体转变和马氏体转变的特性比较  \n<html><body><table><tr><td>序号</td><td>对比内容</td><td>珠光体转变</td><td>贝氏体转变（以上贝氏 体、下贝氏体为例）</td><td>马氏体转变</td></tr><tr><td>1</td><td>形成温度</td><td>高温区域（A以下）</td><td>中温区域（B以下）</td><td>低温区域（Ms以下）</td></tr><tr><td>2</td><td>转变过程及领先相</td><td>成核与长大 FeC为领先相</td><td>成核与长大 a相为领先相</td><td>成核与长大</td></tr><tr><td>3</td><td>转变时的共格性</td><td>无共格性</td><td>有切变共格性 产生表面浮凸</td><td>有切变共格性 产生表面浮凸</td></tr><tr><td>4</td><td>转变时点阵切变</td><td>无</td><td>有</td><td>有</td></tr><tr><td>5</td><td>转变时的扩散性</td><td>铁、碳原子均可扩散</td><td>碳原子扩散，铁原子不扩散</td><td>铁、碳原子均无扩散</td></tr><tr><td>6</td><td>转变时碳原子扩 散的大约距离/mm</td><td>>10</td><td>0~10</td><td>0</td></tr><tr><td>7</td><td>合金元素的分布</td><td>通过扩散重新分布</td><td>合金元素不扩散</td><td>合金元素不扩散</td></tr><tr><td>8</td><td>等温转变的完全性</td><td>可以完全转变</td><td>有的可以完全转变， 有的不可能完全转变</td><td>不可能完全转变</td></tr><tr><td>9</td><td>转变产物的组织</td><td>-a+FeC （呈层片状）</td><td>上贝氏体： y→a+FeC（非层片状） 下贝氏体：</td><td>最典型的两种 是板条状和片状</td></tr><tr><td>10</td><td>转变产物的硬度</td><td>低</td><td>Ya+e-碳化物（非层片状） 中</td><td>高</td></tr></table></body></html>",
    "idx": 1630
  },
  {
    "question": "试比较上贝氏体和下贝氏体的力学性能，并说明在生产中的应用。",
    "answer": "一般下贝氏体的硬度和强度高于上贝氏体，下贝氏体塑、韧性也高于上贝氏体，下贝氏体具有良好的综合力学性能，韧性更好。 \na）常采用贝氏体（下贝）等温淬火代替淬火 + 低温回火；  \nb）超高强度钢获得贝氏体（下）+ 马氏体的复合组织，达到最佳的强韧性。",
    "idx": 1631
  },
  {
    "question": "试述淬火钢回火时的组织转变。",
    "answer": "淬火钢回火时的组织转变：马氏体中碳的偏聚（ 20-100℃）；马氏体分解（100-250℃）；残余奥氏体的转变（ 200-300℃ ）；碳化物的转变（ 250-400℃ ）；渗碳体聚集长大和 $\\alpha$ 相回复与再结晶 （400-600℃）",
    "idx": 1632
  },
  {
    "question": "说明钢的几种常见回火组织类型、获取条件、组织特点及力学性能。",
    "answer": "低温回火  回火马氏体   150-250℃  高硬度、高耐磨性\n中温回火  回火屈氏体  350-500℃  高弹性极限\n高温回火  回火索氏体   500-650℃  强度和韧性的良好配合",
    "idx": 1633
  },
  {
    "question": "何谓回火脆性？说明回火脆性的类型、特点及其抑制方法。",
    "answer": "有些钢在某一温度范围内回火时，其冲击韧性比在较低温度回火时还显著下降，这种脆化现象称为回火脆性。  \n回火脆性类型主要有两种，即低温回火脆性与高温回火脆性。低温回火脆性亦称第一类回火脆性，几乎所有工业用钢都存在程度不同的这类脆性，它与回火后的冷却速度无关。因此又称其为不可逆回火脆性（即快冷、缓冷均出现）。高温回火脆性亦称第二类回火脆性，其特点是只出现在一些特定成分的钢中，其回火脆性与否，与回火后冷却速度有关，即回火缓冷出现，快冷不出现，因此亦称可逆回火脆性。  \n抑制回火脆性的方法：对于第一类回火脆性由于其不可逆性，只能避免在脆化温度范围内回火；如果必须在该温度回火，可采用等温淬火；加Si使低温回火脆化温度移向高温等措施。\n抑制高温回火脆性的方法：a）高温回火后快速冷却；b）降低钢中杂质元素的含量；c）钢中加人适量的Mo、W。",
    "idx": 1634
  },
  {
    "question": "指出下列钢件正火的主要目的及正火后的组织：（1）20钢齿轮；（2）45钢小轴；（3）T12钢锉刀。",
    "answer": "20钢正火：改善切削加工性能。  \n45钢小轴：用正火代替调质处理作为最终热处理，可获得类似调质处理的良好的综合力学性能。  \nT12钢锉刀：正火消除网状碳化物，为球化退火做准备。",
    "idx": 1635
  },
  {
    "question": "何谓钢的淬透性？淬硬性？说明影响淬透性、淬硬性及淬透层深度的因素。",
    "answer": "淬透性：钢的淬透性是指钢在淬火时获得马氏体的能力。淬硬性：钢的淬硬性是指钢在淬火后所能达到的最高硬度。 \n影响淬透性的因素：a）淬透性取决于钢的淬火临界冷却速度的大小，即连续冷却“C”区线“鼻子尖”所对应的冷速，即取决于“C”曲线与纵轴的距离。而影响“C”曲线的形状与位置的因素主要是合金元素，除 $\\mathrm{Co,Al}$ 外，所有合金元素加入均使“C”曲线右移，淬透性增加。淬透性不随工件形状、尺寸和介质冷却能力而变。  \n淬透层深度与钢的淬透性与工件尺寸和淬火介质的冷却能力等因素有关。  \n淬硬性主要取决于马氏体的含碳量。",
    "idx": 1636
  },
  {
    "question": "试述淬火的目的、淬火方法的种类，并比较各种淬火方法的优缺点。",
    "answer": "淬火能显著提高钢的强度和硬度，与不同温度的回火相配合，可以得到强度、硬度和韧性的配合，满足不同的需求。淬火的方法有：  \n1.单液淬火，此法应用普遍，操作简单，易实现机械化，不足的地方是某些钢件水淬易变形开裂，油淬硬度不足。  \n2.双液淬火，此法难以控制。  \n3.分级淬火，淬火时工件内部温度均匀，组织转变几乎同时进行，因而减少了内应力，显著降低了变形开裂的倾向，但是只适于变形要求严格且尺寸又较小的工件。  \n4.等温淬火，经该法处理后的工件，强度、硬度高，塑性、韧性好。同时淬火应力小，变形小。多用于形状复杂、尺寸较小、精度要求较高的工件。",
    "idx": 1637
  },
  {
    "question": "有一 $\\phi12\\mathrm{mm}$ 的20钢制工件，经渗碳后空冷，随后进行正常的淬火及回火。试分析工件在渗碳空冷后及淬火回火后由表及里的组织。",
    "answer": "空冷后 $:{\\mathbb{P}}+\\mathrm{Fe}_{3}\\mathbb{C}_{\\mathbb{I}},\\mathbb{P},\\mathbb{P}+\\mathbb{F};$ 淬火回火后： $\\mathrm{M}_{\\perp}{}_{+}$ FeC、M回、M回 $^+$ F。",
    "idx": 1638
  },
  {
    "question": "今有一种45钢齿轮，约1万件，其所承受的接触应力不大，但要求齿部耐磨性好，热处理变形小。试问该件应选用何种表面处理？为什么？",
    "answer": "高频表面淬火。高频表面淬火后，其表面硬度比正常淬火高 1-2 HRC， 耐磨性好，并且由于高频表面淬火后热处理变形小，所以选用此工艺。",
    "idx": 1639
  },
  {
    "question": "T8钢丝经由以下几步处理：  \n（1）加热至870℃ ，保温1h（2）淬火至 550℃，保温1s； （3）淬火至 275℃ ，保温1s ；（4）淬火至20℃ ，并保温。\n 指出每一步处理后的相和成分。",
    "answer": "（1）奥氏体， $w_{\\mathrm{C}}=0.77\\%$\n（2）$\\mathrm{B_{\\perp}}\\big[\\mathrm{F}(\\mathnormal{w}_{\\mathrm{C}}=0.0218\\%)+\\mathrm{Fe_{3}C}\\big(\\mathnormal{w}_{\\mathrm{C}}=6.69\\%\\big).$  \n（3）过冷奥氏体（ $w_{\\mathrm{C}}=0.77\\%$ \n（4） $\\bf{M}+\\bf{A^{\\prime}}(\\bf{M},\\bf{A^{\\prime}}$ 中 $w_{\\mathrm{C}}=0.77\\%$ )。",
    "idx": 1640
  },
  {
    "question": "（a）当需将钢进行完全奥氏体化时，原始组织以粗粒状珠光体为好，还是以细片状球光体为好？（b）用奥氏体等温形成机制解释（a）的答案。（c）确定中$\\phi25\\$ 热轧共析钢在退火、正火、球化退火时的热处理条件（温度、时间、冷却速度等）。",
    "answer": "（a）细片状珠光体较好。  \n（b）增大碳化物的分散度可加速珠光体到奥氏体的转变。  \n（c）退火：760℃保温1h，炉冷。\n           正火：780 ℃保温1h，空冷。\n     球化退火：780℃保温1h，空冷；680-700℃ 保温1h，空冷。",
    "idx": 1641
  },
  {
    "question": "目前在工业上获得应用的各种钢材中，以冷拔高碳钢丝的强度为最高（可达3000 Mpa） 。这种钢丝一般是在奥氏体化后，先在500℃的铅浴中进行等温处理，然后进行冷拔得到的。试分析这种材料具有高强度的原因。",
    "answer": "高碳钢经奥氏体化后在 $550℃进行等温处理，可使珠光体的片间距达到很小。继之进行冷拔时，除珠光体中的铁素体位错密度增大产生加工硬化及亚晶粒细化以外，珠光体的片间距进一步减小，从而获得高强度。",
    "idx": 1642
  },
  {
    "question": "过共析钢自奥氏体区缓冷时，二次渗碳体会沿奥氏体晶界呈网状析出。试提出消除网状渗碳体的方法。",
    "answer": "有两种方法：  \n（1）加热至 $\\mathrm{Ac}_{\\mathrm{cm}}$ 以上空冷，得到伪共析组织，然后进行高温回火或球化退火。  \n（2）加热至 $\\mathrm{Ac}_{\\mathrm{cm}}$ 以上淬火，得到马氏体和残余奥氏体，然后再高温回火得到粒状珠光体。",
    "idx": 1643
  },
  {
    "question": "共析钢中的珠光体和马氏体的回火组织（假如 400℃回火）都是由铁素体和碳化物组成的。为什么马氏体回火组织的强度要比最强的珠光体还要高？",
    "answer": "$\\textcircled{1}$ 共析碳钢珠光体为层片状，F片（内部缺陷数目少）+Fe3C片。  \n$\\textcircled{2}$ 马氏体 400℃ 回火后，其组织为回火屈氏体 $\\mathrm{F}_{45}+\\mathrm{Fe}_{3}\\mathrm{C}_{45},$ 即针状铁素体和细粒状渗碳体。\n由此可见， $\\textcircled{1}$ 二者铁素体形态及内部缺陷数目不同，珠光体中铁素体为层片状晶体缺陷（位错、李晶）数目少，而回火马氏体中为针状铁素体，由于淬火使晶体缺陷数目远高于珠光体。 $\\textcircled{2}$ 碳化物形态及分散度不同，珠光体的碳化物形态为层片状，其分散度小，而马氏体的碳化物为细粒状，且分散度大，因而马氏体回火组织的强度要比最强的珠光体还要高。",
    "idx": 1644
  },
  {
    "question": "如将一根$\\phi5\\$ 的热轧钢试样加热到 650℃，等温15s后淬火水中，问等温转变曲线可否用来分析最后得到的组织？",
    "answer": "不能。等温转变曲线是描述过冷奥氏体的转变的。热轧共析钢加热到650℃ 并未发生奥氏体化。",
    "idx": 1645
  },
  {
    "question": "为了预测$\\phi25\\$ 共析钢棒的正火效果，试比较（1）铁碳相图；（2）等温转变曲线；  \n（3）连续冷却转变曲线的适用性。",
    "answer": "要预测冷却后的组织和硬度应当根据连续冷却转变曲线，因为正火是连续冷却。铁碳相图只能用来确定平衡冷却条件下的组织。利用等温转变曲线只能作出近似的估计。",
    "idx": 1646
  },
  {
    "question": "试利用珠光体、先共析铁素体和先共析渗碳体在奥氏体晶界优先析出的事实，对下列成分的钢材提出测定奥氏体晶粒度的方法\n(1) $w_{\\mathrm{C}}=0.4\\%$ \n(2) $w_{\\mathrm{C}}=0.8\\%$ \n(3) ${\\it w\\/c}=1.2\\%$",
    "answer": "（1）碳的质量分数为 0.4%的钢：试样在要求的温度奥氏体化后在 $\\mathrm{A}_{1}$ 以下，C曲线的拐点以上等温，使先共析铁素体沿奥氏体晶界呈网状析出，然后冷却。在显微镜下观察时，沿奥氏体晶界析出的网状铁素体即代表原来的奥氏体晶界，据此即可测定要求温度下的奥氏体的晶粒度。  \n（2）碳的质量分数为0.8%的钢：奥氏体化后在靠近C曲线拐点处等温至发生部分珠光体转变（例如10%左右），然后淬火。由于这时珠光体是在奥氏体晶界上优先形核成长的，因此晶界上是黑色的珠光体，晶内是不易侵蚀的马氏体，在显微镜下可以方便地测定奥氏体的晶粒度，还可以采用奥氏体化后以适当冷却速度冷却（例如厚度为10 mm左右的试样采用油淬）的方法来得到这种组织。为了便于控制，可以用棒状试样奥氏体化后，将一端浸人水中，而其余部分在空气中冷却。这样，沿试棒长轴上可以得到一系列不同的冷却速度，从而在试棒上总可以找到珠光体沿奥氏体晶界析出而晶内是马氏体的部位。  \n（3）碳的质量分数为 1.2%的钢：先共析渗碳体沿奥氏体晶界析出。由于先共析渗碳体含量较少，且一般在缓冷时均呈网状析出，故在完全奥氏体化后炉冷到 650℃左右出炉空冷即可。",
    "idx": 1647
  },
  {
    "question": "某热处理件用55钢制造，有效厚度10 mm ，要求淬火回火的硬度为HRC32一37。采用淬油并回火也可达到图纸要求的这个硬度。试分析这种处理方法是否合理？",
    "answer": "一般说是不合理的。因为淬油时将得到大量片状珠光体转变产物，回火后虽然硬度在要求范围内，但综合机械性能不如马氏体的回火产物。",
    "idx": 1648
  },
  {
    "question": "日本有人曾对高碳钢提出“急热处理法”。例如 $\\phi10\\mathrm{mm}$ 的T11钢试棒，先在600℃ 的盐浴中进行充分预热（例如 30min） 然后再在温度稍高于正常淬火温度的盐浴（800℃）中短时间加热（ 1 min ），随即在水中淬冷并回火。这种处理法可使钢获得较高的强韧性。试讨论其原因。",
    "answer": "高碳钢在淬火温度下短时间加热可以得到晶粒细小、成分不均匀的奥氏体，淬火后变为条状马氏体与细小片状马氏体的混合组织（常规处理时奥氏体晶粒稍大，淬火后主要是片状马氏体）。由于条状马氏体的含量增多以及马氏体的晶粒细化，因此具有较高的强韧性。600℃长时间预热是为了减小最后加热时表面与心部的温差。",
    "idx": 1649
  },
  {
    "question": "设某合金的组织由多个位相不同的、平均分布的两相片层状共晶体领域组成。各个领域中的实际层间距都相等，问在金相显微镜下确定这一层间距时，应如何测量。",
    "answer": "测量最小层间距。",
    "idx": 1650
  },
  {
    "question": "设某合金的组织由球状的第二相颗粒与基体组成，如果第二相颗粒的实际直径都相等，问在金相显微镜下确定颗粒大小时，应如何测量？",
    "answer": "测量最大颗粒直径。",
    "idx": 1651
  },
  {
    "question": "为什么喷丸处理及表面辊压能显著提高材料的疲劳极限？",
    "answer": "喷丸处理和表面辊压处理能在工件表面造成一个很薄的加工硬化层，不但屈服极限较高，而且存在着很大的（400-500 MPa）压应力，减弱了工件拉应力在表面的作用并推迟了表面裂纹的形成时间，因而显著提高材料的疲劳极限。",
    "idx": 1652
  },
  {
    "question": "试述影响材料强度的因素及提高强度的途径。",
    "answer": "材料的力学性能与其化学成分、内部组织结构、夹杂物和表层组织结构以及应力状态等有关。钢中合金元素的强化作用主要有如下四种方式：固溶强化、晶界强化、第二相强化及位错强化。通过对这四种方式单独或综合加以运用，便可以有效地提高钢的强度。",
    "idx": 1653
  },
  {
    "question": "试述影响材料塑性的因素及提高塑性的途径。",
    "answer": "影响钢的塑性因素主要有：（1）溶质原子的影响；（2）晶粒大小的影响；（3）第二相的影响；（4）位错强化的影响等。 \n提高塑性的途径：（1）向钢中加人少量合金元素钛、钒，使碳、氮固定并形成碳化物或氮化物时，可以改善钢的塑性。（2）细化晶粒对提高塑性有利。（3）在采用第二相强化时，可通过合金化与回火、球化处理等方法相结合，控制碳化物数量、尺寸、形状及分布；减少钢中夹杂物的数量，控制夹杂物的形态。（4）在采用冷变形方式进行强化时，加人少量钛、钒、锯等微量元素以固定间隙原子，使之不向位错偏聚，可以使钢的塑性得到一定改善。",
    "idx": 1654
  },
  {
    "question": "按合金元素与碳的相互作用进行分类，指出：本日共0（1）哪些元素不形成碳化物；（2）哪些元素为弱碳化物形成元素；回的是中共（3）哪些元素为强碳化物形成元素，强碳化合物的性能特点如何；十式。的斯睡3（4）何谓合金渗碳体，与渗碳体相比，其性能如何。",
    "answer": "（1）非碳化物形成元素：镍、硅、钻、铝、铜、硼、氮等；  \n（2）弱碳化物形成元素：锰；  \n（3）强碳化物形成元素：钛、锆、钒、铌。强碳化物较稳定，强碳化物具有高熔点、高硬度及较高脆性；\n（4）合金元素溶人渗碳体即为合金渗碳体，合金渗碳体比一般渗碳体稳定性更高，对钢的基体强化作用更显著。",
    "idx": 1655
  },
  {
    "question": "合金元素提高淬透性的原因是什么？常用以提高淬透性的元素有哪些？",
    "answer": "使C曲线右移，淬火临界冷却速度降低，常用元素：Cr、Ni、Mn、Si、B",
    "idx": 1656
  },
  {
    "question": "合金元素提高钢回火稳定性的原因是什么？常用以提高回火稳定性的元素有  \n哪些？",
    "answer": "非碳化物形成元素具有推迟马氏体分解的作用。因为它们能溶入 ε碳化物中并使其稳定，减慢碳化物的聚集速度。与碳钢相比，马氏体分解终了温度可能推迟到350-500℃ ，比碳钢向高温推移了 100-150℃ 。常用元素：Si、Co。",
    "idx": 1657
  },
  {
    "question": "试述碳及合金元素在普低钢中的作用，提高普低钢强韧性的途径是什么？",
    "answer": "在保证低碳的条件下加人锰等合金元素，低的含碳量是为了保证钢的塑性、韧性及钢的可焊性，加入锰等合金元素是为了提高钢的强度。提高途径是固溶强化。",
    "idx": 1658
  },
  {
    "question": "说明如何根据机器零件的服役条件选择机器零件用钢中的含碳量和组织状态。",
    "answer": "对不重要的零件，当综合力学性能要求不高时，可以选用中碳钢，经正火获得铁素体 + 珠光体。表面要求耐磨性好及高的接触疲劳抗力，整体又承受冲击载荷，心部要求较高韧性的零件，应选用渗碳钢，即低碳钢或低碳合金钢，采用渗碳、淬火和低温回火即可，表面为马氏体，具有高硬度、高耐磨性，心部为铁素体 + 珠光体，具有较高的韧性。综合力学性能要求较高的零件，应选用调质钢，即中碳钢或中碳合金钢，采用调质处理，获得回火索氏体。较高含碳量的碳素钢和合金钢可用来制造弹簧，应采用淬火和中温回火的热处理工艺，具有回火屈氏体组织。轴承应选用滚动轴承钢，经淬火和低温回火即可，获得回火马氏体，具有高硬度、高耐磨性。",
    "idx": 1659
  },
  {
    "question": "汽车、拖拉机变速箱齿轮和后桥齿轮多半用渗碳钢来制造，而机床变速箱齿轮又多半用中碳（合金）钢来制造，试分析其原因。",
    "answer": "汽车、拖拉机变速箱齿轮和后桥齿轮多半用渗碳钢来制造的原因：其工作条件苛刻，心部要求高韧性，表面要求高硬度。机床变速箱齿轮多用中碳（合金）钢来制造的原因：其工作条件比汽车好得多，心部要求一定韧性，表面要求具有较高硬度。",
    "idx": 1660
  },
  {
    "question": "分析碳和合金元素在高速钢中的作用及高速钢热处理工艺的特点。",
    "answer": "化学成分：高碳的目的是为了和碳化物形成元素 Cr，W，Mo,V等形成碳化物，并保证得到强硬的马氏体基体以提高钢的硬度和耐磨性。 W，Mo，V主要是提高钢的红硬性，因为这些元素形成的碳化物硬度高，产生“二次硬化”效应，因而显著提高钢的红硬性、硬度和耐磨性。Cr 主要是提高钢的淬透性。其工艺突出的特点是淬火加热温度非常高，回火温度高、次数多，淬火加热时采用预热。",
    "idx": 1661
  },
  {
    "question": "比较热作模具钢和合金调质钢的合金化及热处理工艺的特点，并分析合金元素作用的异同。",
    "answer": "调质钢的主加元素（Si、Mn、Cr、Ni、B等）主要是提高钢的淬透性；辅加元素（W，Mo，V，Ti） 主要是细化奥氏体晶粒，进而达到细化回火索氏体中铁素体的晶粒。热作模具钢常加入Cr,Mn,Si,Mo,W,V等合金元素，以提高钢的淬透性、回火稳定性、耐磨性，并可抑制第二类回火脆性，Cr、Si、W提高抗疲劳性。两者的热处理工艺都是淬火 + 高温回火。",
    "idx": 1662
  },
  {
    "question": "为什么正火状态的40CrNiMo及37SiMnCrMoV钢（直径25mm） 都难于进行切削加工？请考虑最经济的改善切削加工性能的方法。",
    "answer": "含碳量较高，且由于含有合金元素使之在正火状态下硬度过高，难以切削加工。最经济的改善切削加工性能的方法是退火",
    "idx": 1663
  },
  {
    "question": "滚齿机上的螺栓，本应用45钢制造，但错用了T12钢，退火、淬火都沿用45钢的工艺，问此时将得到什么组织？性能如何？",
    "answer": "退火：组织为片状珠光体和网状碳化物，具有此类组织的钢在淬火时，易产生变形与开裂；淬火：组织为马氏体和较多的残余奥氏体及少量的碳化物；性能：马氏体硬而脆，残余奥氏体硬度低，性能不均匀。高温回火：组织为粗大的回火索氏体和残余奥氏体；性能：韧性差。",
    "idx": 1664
  },
  {
    "question": "用9SiCr钢制成圆板牙，其工艺路线为：锻造 $\\rightarrow$ 球化退火 $\\rightarrow$ 机械加工 $\\rightarrow$ 淬火→低温回火 $\\rightarrow$ 磨平面 $\\rightarrow$ 开槽开口。试分析： $\\textcircled{1}$ 球化退火、淬火及回火的目的； $\\textcircled{2}$ 球化退火、淬火及回火的大致工艺。",
    "answer": "球化退火是为了消除锻造应力，获得球状珠光体和碳化物，降低硬度以利于切削加工并为淬火做好组织准备，减少淬火时的变形与开裂；淬火及回火是为了获得回火马氏体，保证热处理后具有高硬度、高耐磨性。球化退火工艺：加热温度 790-810℃，等温温度700-720℃；淬火工艺：加热温度850-870℃ （油淬）；回火工艺：160-180℃。",
    "idx": 1665
  },
  {
    "question": "大螺丝刀要求杆部为细珠光体而顶端为回火马氏体，只有一种外部热源，应如何处理？",
    "answer": "整体正火、局部淬火 + 低温回火。",
    "idx": 1666
  },
  {
    "question": "有一批碳素工具钢工件淬火后发现硬度不够，估计或者是表面脱碳，或者是淬火时冷却速度低，如何尽快判断发生问题的原因。",
    "answer": "金相检验。",
    "idx": 1667
  },
  {
    "question": "简述不锈钢的合金化原理。为什么Cr12MoV钢不是不锈钢，也不能通过热处理的方法使它变为不锈钢？",
    "answer": "合金化原理：加人合金元素，在钢的表面形成稳定、致密而牢固的保护膜，使钢得到单相组织，提高固溶体的电极电位。因为 Cr 是使钢耐蚀的主要因素，它可以提高钢的电极电位，如果其质量分数较小（低于 13 %），则电极电位不能明显提高，也不能形成单相组织，所以不能明显提高钢的耐蚀性。",
    "idx": 1668
  },
  {
    "question": "高碳高铬钢的拔丝模磨损之后内孔有少量超差，采用怎样的热处理能减小内孔直径？",
    "answer": "水淬。",
    "idx": 1669
  },
  {
    "question": "分析合金元素对提高钢的热强性和热稳定方面的特殊作用，比较高温和常温结构钢的合金化方向。",
    "answer": "合金元素（Cr,Mo,W等）可以提高再结晶温度，从而提高热强性；合金元素（Cr、 Si、AI等）在高温下生成致密的保护性氧化膜，阻止钢的氧化。",
    "idx": 1670
  },
  {
    "question": "有些量具在保存和使用过程中，尺寸为何发生变化？可采用什么措施使量具的尺寸长期稳定。",
    "answer": "冷处理。量具在保存及使用过程中尺寸发生变化的原因是：由于淬火回火后存在的残余奥氏体量过多，而使其在保存及使用过程中由于应力松弛，残余奥氏体发生转变，从而引起尺寸变化。可采用淬火之后进行冷处理的方法减少残余奥氏体量来使其尺寸长期稳定。",
    "idx": 1671
  },
  {
    "question": "碳钢与合金钢，又分为高碳、中碳与低碳钢，高合金、中合金及低合金钢。那么碳钢是由哪些元素构成？合金钢中常用的元素是哪些？上述的高、中、低碳及合金范围通常又是如何划分的？碳钢与合金钢在性能上有何特点？",
    "answer": "碳钢主要是由Fe和C构成，按碳的质量分数进行分类，高碳钢： $w_{\\mathrm{C}}>$ $0.60\\%$ ，中碳钢： $w_{\\mathrm{C}}=0.25\\%\\sim0.60\\%$ ，低碳钢 $:w_{\\mathrm{C}}\\leq0.25\\%$ 合金钢除Fe和C外，主要由Si、Mn、Cr、Ni、Mo、V等元素构成，按合金元素的总质量分数分类，高合金钢： $w_{\\mathrm{Me}}>10\\%$ ，中合金钢 $w_{\\mathrm{Me}}=5\\%\\sim10\\%$ 低合金钢： $w_{\\mathrm{Me}}<5\\%$ 。碳钢强度和耐磨性、韧性、耐蚀性等力学、物理、化学性能不如合金钢。",
    "idx": 1672
  },
  {
    "question": "通常所说的“普通钢”“优质钢”与“高级优质钢”其含义是什么？",
    "answer": "主要指磷硫的质量分数不同，普通钢： $w_{P}\\leqslant0.045\\%$ $w_{\\mathrm{S}}\\leqslant0.05\\%;$ 优质钢： $\\scriptstyle w_{\\mathrm{P}}\\leq0.035\\%,w_{\\mathrm{S}}\\leq0.035\\%;$ 高级优质钢： $w_{\\mathrm{P}}{\\le}0.025\\%$ $w_{\\mathrm{S}}{\\leq}0.025\\%$",
    "idx": 1673
  },
  {
    "question": "解释下列钢的牌号含义：20CrMnTi、4Cr13、16Mn、08F、T12A、9SiCr、1Cr18Ni9Ti、3Cr2W8、Cr12MoV、W6Mo5Cr4V2、38CrMoAIA、5CrMnMo、GCr15SiMn、55Si2Mn、ZGMn13、00Cr18Ni10",
    "answer": "见表。  \n表  工业用钢类别、热处理方法及组织  \n<html><body><table><tr><td>钢号</td><td>类别</td><td>含义</td><td>热处理方法</td><td>使用状态下的组织</td></tr><tr><td>08F</td><td>普通碳素结构钢</td><td>wc=0.08%沸腾钢</td><td>正火</td><td>F+P少</td></tr><tr><td>16Mn</td><td>低合金结构钢</td><td>wc=0.16%,10Mn=1.4%</td><td>正火</td><td>F+P</td></tr><tr><td>20CrMnTi</td><td>渗碳钢</td><td>wc=0.20%,wMm=1%,0s=0.3%， WC=1.1%，0π=0.09%</td><td>渗碳，淬火+低温 回火</td><td>表面回火马氏体</td></tr><tr><td>40Cr</td><td>调质钢</td><td>wc=0.4%，wc=0.85%</td><td>淬火+高温回火</td><td>回火索氏体</td></tr><tr><td>38CrMoAlA</td><td>氮化专用钢 （调质钢）</td><td>wc=0.38%,wc=1.00%， WM=0.2%,0A=0.9%， wsi=0.3%，wM=0.45%</td><td>调质+氮化</td><td>表层、氮化组织、心部、 回火索氏体</td></tr><tr><td>55Si2Mn</td><td>弹簧钢</td><td>wc=0.55%,ws=1.75%， WMn=0.75%</td><td>淬火+中温回火</td><td>回火屈氏体</td></tr><tr><td>GCr15SiMn</td><td>滚动轴承钢</td><td>wc=1.5%，Wc=1%， wsi=0.5%,WM=1.05%</td><td>淬火+低温回火</td><td>回火马氏体</td></tr><tr><td>T12A</td><td>碳素工具钢</td><td>wc=1.2%高级优质钢</td><td>淬火+低温回火</td><td>回火马氏体+碳化物</td></tr><tr><td>9SiCr</td><td>低合金工具钢</td><td>wc=0.9%,ws=1%， Wc=1.1%，wMn=0.45%</td><td>淬火+低温回火</td><td>回火马氏体+碳化物 +A少</td></tr><tr><td>W6Mo5Cr4V2</td><td>高速钢</td><td>wc=0.85%,ww=6%， WMo=5%,wc=4%,wv=3%</td><td>淬火+高温回火 （3次）</td><td>回火马氏体+合金碳 化物+A'少</td></tr><tr><td>Cr12MoV</td><td>冷作模具钢</td><td>wc=1.55%,wc=12%， WM=0.5%,wy=0.25%</td><td>淬火+低温回火</td><td>回火马氏体+合金碳 化物+A</td></tr><tr><td>5CrMnMo</td><td>热锻模具钢</td><td>wc=0.5%,0.75Cr,10Mm=1.4%,wMo =0.25%</td><td>淬火+高温回火</td><td>回火索氏体</td></tr><tr><td>3C2W8V</td><td>热挤压模具钢</td><td>wc=0.3%，wc=2.5%,ww=8%， wv=0.3%</td><td>淬火+高温回火 （2~3次）</td><td>回火马氏体+粒状碳 化物</td></tr><tr><td>1Cr18Ni9Ti</td><td>奥氏体不锈钢</td><td>wc=0.1%,wc=18%， WN=9%,wv=0.7%</td><td>1100℃固溶处理</td><td>单一奥氏体组织</td></tr><tr><td>4Cr13</td><td>马氏体不锈钢</td><td>wc=0.4%,w=13%</td><td>1050℃（油）+低 温回火</td><td>回火马氏体</td></tr><tr><td>00Cr18Ni10</td><td>奥氏体不锈钢</td><td>Wc≤0.03%,WG=18%,WN=10%</td><td>1050℃水（回溶 处理）</td><td>单一奥氏体组织</td></tr><tr><td>ZGMn13</td><td>高锰耐磨钢</td><td>wc=1.15%,wM=13%</td><td>1100℃水韧处理</td><td>单一奥氏体组织在强 大冲击、压应力作用下 奥氏体转变为马氏体</td></tr></table></body></html>",
    "idx": 1674
  },
  {
    "question": "常用合金元素中哪些属于扩大 γ 区元素，哪些属于封闭 γ 区元素，哪些属于缩小 γ 区元素？这些元素中哪些能与Fe无限互溶？条件是什么？有什么实际意义？",
    "answer": "镍、锰、钻、碳、氮、铜扩大γ 区，硅、铬、钨、钼、磷、钒、钛、铝封闭 γ 区，铌、硼、锆缩小 γ 区。锰、镍、钻可以与 γ-Fe形成无限固溶体。合金元素扩大 γ 区还是缩小 γ  区，主要取决于它们的点阵类型、原子尺寸、电子结构和电化学等因素。其工程实际意义：例如为了保证钢具有良好的耐蚀性（如不锈钢），需要在室温下获得单一相组织，就是运用上述规律，通过控制合金元素种类和数量使钢在室温条件下获得单相奥氏体或铁素体等单一组织来实现。",
    "idx": 1675
  },
  {
    "question": "合金元素在钢中存在的形式有哪些？",
    "answer": "合金元素在钢中的存在形式：（1）溶于铁素体、奥氏体、马氏体，以溶质形式存在；（2）形成强化相；（3）游离态存在；（4）与钢中的氧、氮、硫等杂质形成非金属夹杂物。",
    "idx": 1676
  },
  {
    "question": "结合合金元素对钢的相变和冷却转变时动力学曲线的影响说明常用合金元素加人钢中的实际意义。",
    "answer": "对加热转变的影响：合金元素（除镍、钴外）可减缓奥氏体化的过程，阻止奥氏体晶粒长大；意义：除锰钢外，合金钢在加热时不易过热，这样有利于在淬火后获得细马氏体，有利于适当提高加热温度，以增加钢的淬透性，同时也减少淬火时变形与开裂的倾向。\n对冷却转变的影响：合金元素钴、铝除外）加入使过冷奥氏体等温转变C曲线位置右移，强碳化物形成元素不仅使C曲线右移，而且使C曲线形状发生改变，即珠光体与贝氏体转变曲线相分离的现象。因此，合金元素加人的作用为：（1）提高淬透性；（2）碳化物形成元素还可以提高钢的耐磨性、回火稳定性、红硬性。",
    "idx": 1677
  },
  {
    "question": "结合合金元素对铁碳相图的影响规律，说明合金钢的组织和热处理工艺有何变化？",
    "answer": "合金元素加入后，会对临界温度、E点和S点产生影响，扩大奥氏体区的元素，一般使 $\\mathrm{A}_{3},\\mathrm{A}_{1}$ 温度降低，S点、E点向左下方移动；缩小奥氏体区的元素，一般使 $A_{3}$ $\\mathrm{A}_{1}$ 温度升高，S点、E点向左上方移动。由于上述原因，所以合金钢热处理温度与碳钢不同，热处理后组织也有区别，例4Cr13，由于 $\\mathrm{c}_{\\mathrm{r}}$ 使E点左移，使其变为过共析钢的组织。",
    "idx": 1678
  },
  {
    "question": "工程构件用钢、渗碳钢、调质钢、弹簧钢及轴承钢统称为结构钢，但其碳含量各不相同，各为多少？说明碳含量不同的主要原因？各类钢的热处理有什么区别？为什么？",
    "answer": "工程构件用钢碳的质量分数较低，多数为 $0.1\\%\\sim0.2\\%$ 一般以少量的锰为主加元素；由于主要用于工程结构，强度要求不高，而焊接性要求较高，故碳的质量分数低，并在热轧正火状态下使用。渗碳钢碳的质量分数一般为 $0.1\\%\\sim0.25\\%$ ，以保证心部有较高的韧性，主加元素为铬（ $w_{G}<2\\%$ 、锰（ $w_{\\mathrm{Mn}}<2\\%$ $w_{\\mathrm{Ni}}<4\\%$ ）、硼( $w_{\\mathtt{B}}<$ $0.004\\%$ ），主要是提高钢的淬透性；由于渗碳件心部要求具有一定的韧性，故碳含量不能高，热处理为渗碳、淬火 $^+$ 低温回火。大多数调质钢的碳的质量分数为 $0.25\\%\\sim0.5\\%$ ，因为合金元素起了强化作用，故含碳量可偏低，主加元素为锰（ $w_{\\mathrm{Mn}}<2\\%$ ）、硅（ $w_{\\mathrm{Si}}<2\\%$ 铬$20a<2\\%$ 镍 $w_{N i}<4.5\\%$ 硼（ $w_{B}<0.004\\%);$ 由于调质件调质处理后应具有良好的综合力学性能，即不但强度高，而且韧性好，故采用中碳钢并调质处理。弹簧钢碳的质量分数一般为 $0.6\\%\\sim0.9\\%,$ 主加元素为锰（ $w_{\\mathrm{Mn}}<1.3\\%$ 硅（ $205i<3\\%$ ）铬（ $w_{G r}<1.0\\%);$ 由于弹簧件要求高的弹性极限及疲劳强度，故碳的质量分数不能过低，但太高了脆性增加（采用 $w_{\\mathsf{C}}\\approx0.6\\%\\sim0.9\\%)$ ，热处理为淬火 $^+$ 中温回火。轴承钢碳的质量分数为 $0.95\\%\\sim$ $1.15\\%$ ，主加元素为铬（ $w_{\\mathrm{Gr}}<1.65\\%)$ 由于轴承要求高硬度、高耐磨性，故采用高碳质量分数（ $w_{\\mathrm{C}}=0.95\\%\\sim1.15\\%)$ ，热处理为淬火 $^+$ 低温回火。",
    "idx": 1679
  },
  {
    "question": "结合不同强度级别的普通低合金高强度钢，说明其成分变化特点？各元素在其中起何作用？",
    "answer": "成分变化特点：在采用 Mn 进行固溶强化的同时，调整了碳质量分数及增加了合金元素的种类。合金元素在热轧钢中的作用：固溶强化；在正火钢中的作用：除固溶强化外，还起着弥散强化的作用。",
    "idx": 1680
  },
  {
    "question": "如果以20Cr、20CrMnTi及20Cr2Ni；4W作为渗碳用钢，它们在力学性能、工艺性能及工艺特点上有何差异？为什么？",
    "answer": "20Cr属于低淬透性渗碳钢，适于制造受力不大的小型耐磨零件，渗碳温度为 $900\\sim920~\\mathrm{~C~}$ 淬火温度为 $860\\sim890~\\mathrm{~C~}$ （水淬或油淬），回火温度为 $180~\\mathrm{~\\textperthousand~}$ 20CrMnTi属于中淬透性渗碳钢，用于制造尺寸较大、承受中等载荷的零件，渗碳温度为 $930\\sim$ 950 $\\mathcal{\\mathrm{C}}$ ，淬火温度为 $870-890~\\mathrm{~C~}$ （油淬），回火温度为190C，20C2Ni4W属于高淬透性渗碳钢，用于制造重载荷、大截面、要求高耐磨性及良好韧性的零件，渗碳温度为 $900\\sim$ $950~\\mathrm{\\textperthousand}$ ，淬火温度为 $880~\\mathrm{\\textperthousand}$ ，且在 $780~\\mathrm{9C}$ 时进行二次淬火，回火温度为 $190~\\mathrm{~\\textperthousand~}$ 。之所以有差异，主要是受合金元素的种类及含量的影响。",
    "idx": 1681
  },
  {
    "question": "试述高速钢热处理工艺的制定依据，说明热处理过程中的组织有何变化？",
    "answer": "依据是化学成分及高速钢过冷奥氏体转变曲线，退火不仅可降低硬度，利于切削加工，而且可获得碳化物均匀分布的粒状组织，为以后的淬火做好组织上的准备；淬火可获得马氏体 $^+$ 粒状碳化物 $^+$ 较多的残余奥氏体；三次回火获得回火马氏体 $^+$ 粒状碳化物。",
    "idx": 1682
  },
  {
    "question": "既然高速钢已具备良好的红硬性，为什么压铸模具一般不使用高速钢而又发展了3Cr2W8V这个钢种。",
    "answer": "高速钢虽然具有高硬度、高耐磨性和红硬性，但其韧性、热疲劳等性能不如3Cr2W8V，所以压铸模不用高速钢。",
    "idx": 1683
  },
  {
    "question": "5CrNiMo、3Cr2W8V、H11（或H13）同属热作模具钢，使用上是否有区别？为什么？",
    "answer": "有区别，其合金元素总量分别为低合金（5CrNiMo）、中合金（H11）高合金（3Cr2W8V），5CrNiMo做热锻模、H11代替3C2W8V做中小型的机锻模及使用温度不是很高的热挤压模、3Cr2W8V做热挤压模。它们使用上有区别的原因是由于含合金元素的种类及数量不同，致使其热强性、热疲劳性、抗高温氧化性均不相同，故应用不同。",
    "idx": 1684
  },
  {
    "question": "若选用Cr12MoV钢制造冷作模具、具有一定热硬性要求的冲压模具和量具，应分别制定何种热处理工艺？为什么？",
    "answer": "$\\textcircled{1}$ Cr12MoV钢制作冷作模具，其热处理工艺为一次硬化法： $980~\\sim$ $1030\\mathrm{~\\textperthousand~}$ 淬火， $200-270\\textcircled{1}$ 回火。 $\\textcircled{2}$ Cr12MoV钢制作具有一定热硬性要求的冲压模时，可采用二次硬化法，即 $1050\\sim1100\\mathrm{~Q~}$ 淬灭， $500-520~\\mathrm{~C~}$ 多次回火，硬度可提高至 $60\\sim$ 62HRC。 $\\textcircled{3}$ Cr12MoV钢制作量具时可以采用 $1050\\sim1100\\mathrm{~Q}$ 淬火， $550\\sim600\\mathrm{~Q~}$ 多次回火，然后渗氮或碳氮共渗，使其具有高的耐磨性、耐蚀性和尺寸稳定性。  \n原因：Cr12MoV钢的一次硬化法可使钢具有高的硬度和耐磨性、较小的热处理变形，无特殊要求的大多数Cr12MoV钢制作的模具均采用此法； $\\boldsymbol{\\mathrm{Cr12MoV}}$ 钢的二次硬化法适用于工作温度较高 $400\\sim500~\\mathrm{~Q~}$ ）或要求热硬度的场合；而淬火 $^+$ 高温回火（调质）后再渗氮或碳氮共渗的Cr12MoV，由于其具有高耐磨性、耐蚀性和较高的尺寸稳定性，故常用于制作量具。",
    "idx": 1685
  },
  {
    "question": "试举出你熟悉的几种莱氏体钢？莱氏体钢的最大特点是什么？最突出的弱点是什么？但是为什么还要发展这类钢？为此如何克服其弱点？",
    "answer": "高速钢、 $\\mathrm{Cr}12,\\mathrm{Cr}12\\mathrm{MoV}$ 等都属于莱氏体钢。其最大特点是铸态组织中出现共晶莱氏体组织，硬度高、耐磨性高、具有红硬性。弱点是碳化物粗大，且分布不均匀，脆性大。由于它具有高硬度、高耐磨性、红硬性，因此发展此钢。通过反复锻造的方法将粗大碳化物打碎并使其分布均匀，并可减少脆性。",
    "idx": 1686
  },
  {
    "question": "结合不锈钢所用合金元素的作用，试分析各类不锈钢的主要特性？主要不足是什么？如何防止或克服？",
    "answer": "不锈钢根据钢的组织特点可以分为马氏体不锈钢、铁素体不锈钢、奥氏体不锈钢三种。马氏体不锈钢属铬不锈钢，随含碳量的增加，钢的强度、硬度、耐磨性提高，但耐蚀性下降，因碳与铬形成碳化铬，使其电位不能跃升，为了提高耐蚀性及机械性能，通常要进行淬火与回火。铁素体不锈钢也属于铬不锈钢，从室温加热到高温（960～$1100\\mathrm{~\\textperthousand~}$ ）组织无变化，抗大气与耐酸能力强，但在加热过程中若晶粒粗化后就不能用热处理方法来细化，只能用塑性变形与再结晶来改善。奥氏体不锈钢属于镍铬钢，此钢具有很好的耐蚀性与耐热性，但是在 $450\\sim850~\\mathrm{~C~}$ 下，会出现晶间腐蚀，通常通过降低碳的质量分数，加人能形成稳定碳化物的元素（例如Ti）及适当热处理来防止晶间腐蚀。",
    "idx": 1687
  },
  {
    "question": "根据抗氧化钢的合金成分来分析钢是如何达到不同热稳定性要求的。",
    "answer": "抗氧化钢中加人合金元素铬、硅、铝等，它们与氧亲和力大，故优先被氧化，形成一层致密的、高熔点的并牢固覆盖于钢的表面的氧化膜，从而将金属与外界氧化性气体隔绝，避免进一步氧化。合金元素加人量的不同，抗氧化的能力也不一样。",
    "idx": 1688
  },
  {
    "question": "热强钢有哪几种类型？",
    "answer": "常用的热强钢按正火状态下组织不同，大致分为珠光体钢、马氏体钢、奥氏体钢三类。",
    "idx": 1689
  },
  {
    "question": "试论ZGMn13与Cr12型冷作模具钢之间的异同性。",
    "answer": "ZGMn13为耐磨钢，室温下为奥氏体组织，无论在铸态还是在锻造与热轧状态，均有碳化物沿奥氏体晶界析出，使钢的韧性和耐磨性降低，因此必须进行“水韧处理”。水韧处理后使其具有良好的韧性，在随后使用中，在强大压应力作用下发生马氏体转变，从而使其耐磨性增加，因此，此类钢用在承受强大压应力场合。Cr12属冷模具钢，Cr为主加元素，作用是显著提高淬透性和耐磨性，由于合金元素含量高，铸态下组织中存在共晶碳化物，因此要反复锻造来破碎碳化物，并改善其分布及脆性，锻造后进行球化退火，再进行淬火 $^+$ 低温回火，获得回火马氏体，使其具有高硬度、高耐磨性。",
    "idx": 1690
  },
  {
    "question": "奥氏体不锈钢和耐磨钢淬火的目的与一般钢的淬火目的有何不同。耐磨钢的耐磨原理与淬火工具钢的耐磨原理又有何不同？它们的应用场合有何不同？",
    "answer": "奥氏体不锈钢和耐磨钢淬火的目的是为了获得单一成分均匀的奥氏体组织，防止出现第二相引起晶向腐蚀，因此奥氏体不锈钢淬火称固溶处理，而耐磨钢由于淬火后获得的单一奥氏体组织塑、韧性较高，亦称其淬火为水韧处理。耐磨钢的耐磨原理是单一奥氏体组织在工作中受到强大的冲击、压力作用，从而产生应力诱发马氏体并产生加工硬化，使钢的耐磨性大大增加。淬火工具钢是通过淬火 $^+$ 低温回火，获得高硬度高耐磨性的回火马氏体，使钢具有较高的耐磨性。耐磨钢用于制作承受强烈冲击、压力作用的工作零件，例推土机大铲、铁道道岔，淬火工具钢用于不承受强烈冲击压力作用，要求耐磨性高的场合。",
    "idx": 1691
  },
  {
    "question": "某厂采用9Mn2V钢制造塑料模具，原设计要求硬度为 ${\\mathrm{HRC}}53\\sim58$ 60采用$790\\%$ 油淬并在 $200\\sim220^{\\circ}C$ 回火。使用时经常脆断。后来改用 $790\\mathrm{\\textperthousand}$ 加热后在 $260\\sim280^{\\circ}\\mathrm{C}$ 的硝盐槽中等温 $4\\mathrm{~h~}$ 后空冷，硬度虽然降低到了HRC50，但寿命大为提高，不再发生脆断。试分析其原因。",
    "answer": "9Mn2V钢在淬火低温回火处理后得到的主要是片状马氏体的回火组织。由于片状马氏体的亚结构为李晶，且在形成时有微裂纹存在，故脆性较大。等温淬火得到的是贝氏体，其基体铁素体的亚结构是高密度的位错，且无微裂纹存在，故脆性大为减小。",
    "idx": 1692
  },
  {
    "question": "钢如何进行分类？重点说明按成分及用途的分类情况",
    "answer": "钢的分类：按用途分为结构钢、工具钢、特殊性能钢。结构钢分为：工程结构用钢、机械零件用钢。工程结构用钢又分为：普通碳素结构用钢和普通低合金用钢。机械零件用钢分为：渗碳钢、调质钢、弹簧钢及滚动轴承钢。工具钢分为：刃具钢、模具钢、量具钢。刃具钢分为：碳素工具钢、低合金工具钢及高速钢。模具钢分为：冷作模具钢、热作模具钢。特殊性能钢分为：不锈钢、耐热钢和耐磨钢。",
    "idx": 1693
  },
  {
    "question": "为什么合金钢比碳钢的力学性能好？热处理变形小？合金工具钢的耐磨性、热硬性比碳钢高？",
    "answer": "（1）合金元素加人后并经适当热处理，可使钢的力学性能提高或得以改善。（2）合金元素（除C外）加人后使钢的淬透性增加，因此获得同样组织时合金钢可选择较缓的冷却介质，故热处理变形小。（3）合金工具钢由于含有一些合金元素，与钢中的碳形成合金碳化物，而这些合金碳化物的硬度高、熔点高，所以合金工具钢的耐磨性、热硬性比碳钢高。",
    "idx": 1694
  },
  {
    "question": "Q235钢经调质处理后使用是否合理？为什么？",
    "answer": "不合理。因为Q235为普通质量的碳素结构钢，硫磷含量高，一般在热扎状态下使用。由于碳含量低，含S、P量高，质量差、淬透性差，即使在调质状态下，其性能也不会提高太多。",
    "idx": 1695
  },
  {
    "question": "含有40Cr钢制机床主轴，心部要求有良好的强韧性 $200-300\\mathrm{HB})$ ，轴颈处要求硬而耐磨（ $H R C54\\sim58)\\textcircled{1}$ 应选择何种预备热处理及最终热处理？ $\\textcircled{2}$ 说明热处理后的组织。",
    "answer": "预备热处理：淬火 $^+$ 高温回火，回火索氏体。最终热处理：轴颈表面淬火获得表面回火马氏体、心部回火索氏体。",
    "idx": 1696
  },
  {
    "question": "试比较9SiCr、Cr12、5CrMnMo、W18Cr4V等四种合金工具钢的成分、性能、用途和特点。",
    "answer": "<html><body><table><tr><td>钢号</td><td>成分特点</td><td>热处理</td><td>性能</td><td>用途</td></tr><tr><td>9SiCr</td><td>wc=0.9%,wsiWcr<1.5%</td><td>淬火+低回</td><td>高强度高耐磨性</td><td>丝锥、扳牙、钻头</td></tr><tr><td>Cr12</td><td>wc=2.15%,wc=12%</td><td>淬火+低回</td><td>高强度高耐磨性</td><td>大尺寸冷作模具</td></tr><tr><td>5CrMnMo</td><td>wc=0.5%,wc=0.75%，wM=0.9% WMo=0.21%</td><td>淬火+高回</td><td>具有最佳综 合力学性能</td><td>小型热锻模</td></tr><tr><td>W18Cr4V</td><td>wc=0.75%,ww=18%,wc=4%， wv=1.2%</td><td>淬火+高回</td><td>高强度高耐磨性</td><td>高速切削的模具</td></tr></table></body></html>",
    "idx": 1697
  },
  {
    "question": "今有W18Cr4V钢制盘形铣刀、试安排其加工工艺路线。说明各热加工工序的目的、淬火温度为何高达 $1280~92?$ 淬火后为什么还要经过三次 $560~\\%$ 回火？能否用一次长时间回火代替？高速钢 $560^{\\circ}\\mathrm{C}$ 回火是否为调质处理？为什么？",
    "answer": "工艺路线：下料锻造 $\\rightarrow$ 球化退火 $\\rightarrow$ 切削加工 $\\rightarrow$ 淬火 $^{+}$ 高温回火（三次）→精加工 $\\vec{\\mathbf{\\nabla}}$ 装配。  \n球化退火：消除锻造应力，使碳化物球化降低硬度改善切削加工性能，为淬火做好准备。淬火：为了获得马氏体，保持高硬度、高耐磨性。回火：调整性能，消除淬火应力，减少$\\mathrm{A^{\\prime}}$  \n对高速钢热硬性影响最大的两个元素，W及V。在奥氏体中的溶解度，只有在$1000~\\mathrm{{q}}\\mathrm{{c}}$ 以上溶解度才有明显的增加，在 $1270\\sim1280\\mathrm{~Q~}$ 时，奥氏体中 $w_{\\mathrm{W}}=7\\%\\sim8\\%$ $w_{\\mathrm{Cr}}=4\\%,w_{\\mathrm{V}}=1\\%$ 。温度再高，奥氏体晶粒就会迅速长大变粗，淬火状态残余奥氏体也会迅速增加，从而降低高速钢硬度，增加脆性。这就是淬火温度一般定为 $1270\\sim1280\\mathrm{~\\textperthousand~}$ 的主要原因。\n在 $550-570\\mathrm{~\\textperthousand~}$ 回火时硬度最高，其原因有两点：（1）此温度范围内，钨及钒的碳化物$\\overline{{\\mathbb{W}_{2}}}\\mathbf{C}_{1}\\mathrm{,VC^{'}}$ ）呈细小分散状从马氏体中沉淀析出（即弥散沉淀析出），难以聚集长大，从而提高了钢的硬度，这就是所谓“弥散硬化”。（2）此温度范围内，一部分碳及合金元素也从残余奥氏体中析出，从而降低了残余奥氏体中碳及合金元素含量，提高了马氏体转变温度。当随后冷却时，就会有部分残余奥氏体转变为马氏体，即“二次淬火现象”使钢的硬度得到提高。\n因为W18Cr4V钢在淬火状态约有 $20\\%\\sim25\\%$ 的残余奥氏体，一次回火难以全部消除，经三次回火即可使残余奥氏体减至最低量（一次回火后约剩 $15\\%$ ，二次回火后约剩$3\\%\\sim5\\%$ ，三次回火后约剩 $1\\%\\sim2\\%$ ）。后一次回火还可以消除前一次回火由于奥氏体转变为马氏体所产生的内应力。回火组织为回火马氏体 $^+$ 少量残余奥氏体 $^+$ 碳化物组成。",
    "idx": 1698
  },
  {
    "question": "试分析高速钢中碳与合金元素的作用。",
    "answer": "高速钢中碳及合金元素的作用：a）高碳：一般碳的质量分数为 $0.7\\%\\sim$ $1.5\\%$ ，为了保证与合金元素形成合金碳化物，在淬火时得到马氏体基体加碳化物以提高钢的硬度和耐磨性。b）合金元素作用： $18.5$ 提高钢的红硬性、Cr提高淬透性、Mo减轻第二类回火脆性， $\\mathrm{Co}$ 延缓回火时碳化物的析出和聚集，即提高回火稳定性。 \n工艺特点：a）两次预热：减少热应力，减少变形与开裂。b）淬火温度高：为了使W、V充分溶人奥氏体，淬火后回火时析出合金碳化物。保证红硬性。）分级淬火：可以减少变形与开裂。d） $560~\\mathrm{\\textperthousand}$ 回火：硬度最高有二次硬化及二次淬火现象。e）三次回火：淬火后残余奥氏体高达 $20\\%$ 以上，通过三次回火使之减少到 $1\\%\\sim2\\%$ 左右。",
    "idx": 1699
  },
  {
    "question": "如何提高钢的耐腐蚀性？不锈钢的成分有何特点？Cr12MoV是否为不锈钢？欲提高不锈钢的强度，应采取什么措施？",
    "answer": "提高钢的耐蚀性的途径：（a）提高金属的电极电位。（b）使金属易于纯化。（c）获得单相组织，并具有均匀的化学成分，组织结构和金属的纯净度，其目的是避免形成微电池。  \n不锈钢的成分特点：（a）低碳：大多数 $w_{\\mathsf{C}}=\\left(0.1-0.2\\right)\\%,\\mathsf{C}$ 与 $\\mathrm{{c}_{r}}$ 亲和力较大，C与$\\mathrm{Cr}$ 能形成一系列复杂化合物，降低钢的耐蚀性。（b）不锈钢一般均含有较高的铬（马氏体、铁素体不锈钢铬的质量分数均大于 $13\\%$ ，奥氏体不锈钢铬的质量分数大于 $18\\%$ ）及较高的镍（奥氏体不锈钢镍的质量分数均大于 $8\\%$ ）。（c）含碳一般较低，奥氏体、铁素体不锈钢碳的质量分数均较低（ $<0.1\\%)$  。\nCr12MoV不是不锈钢，是冷却模具钢。不锈钢的 $w_{\\mathrm{Cr}}\\geq13\\%$  \n措施：加工硬化。有的马氏体不锈钢（如4Cr13）可通过热处理（淬火 $^+$ 低温回火）强化。",
    "idx": 1700
  },
  {
    "question": "奥氏体不锈钢能否通过热处理来强化？为什么？生产中用什么方法使其强化？",
    "answer": "不能。因为奥氏体不锈钢在淬火（固溶处理）后，由于没有相变，加之第二相微粒全部溶人奥氏体，所以淬火后，其硬度强度降至最低，因此不能通过热处理使其强化。生产中常用加工硬化方法使其强化。",
    "idx": 1701
  },
  {
    "question": "铸铁与碳钢的主要区别是什么？力学性能方面各有何特点？",
    "answer": "碳钢与铸铁的主要区别是碳含量及碳存在的形式不同，铸铁的含碳量大于 $2.11\\%$ ，而碳钢的含碳量大于 $0.0218\\%$ ，小于 $2.11\\%$ 。碳钢中的碳除一部分因溶于铁素体外，其他全部以 $\\mathrm{Fe}_{3}\\mathrm{C}$ 形式存在，而铸铁中的碳少部分溶于铁素体，大部分碳以石墨（灰口铸铁）或 $\\mathrm{Fe}_{3}\\mathrm{C}$ （白口铸铁）形式存在，组织结构不完全相同，因而造成性能不同（工艺性能及使用性能）。铸铁的抗拉强度低、抗压强度与同基体的钢相差不大、塑性及韧性差；碳钢强度较高，塑、韧性较高。",
    "idx": 1702
  },
  {
    "question": "今有两块金属，一是45钢，另一是HT150，应采用哪些鉴别方法区分它们。",
    "answer": "断口宏观分析与金相检查。",
    "idx": 1703
  },
  {
    "question": "为什么铸铁生产中，具有三低（碳、硅、锰含量低）一高（硫含量高）化学成分的铸铁易形成白口？为什么同一铸件中往往表层和薄壁处易形成白口？",
    "answer": "因为碳、硅均为促进石墨化元素，所以含量低有利于获得白口组织；Mn虽为阻碍石墨化元素，但其质量分数低，不能消除S的作用，致使钢中硫阻碍石墨化的作用更明显，有利于获得白口铸铁。由于硫是阻碍石墨化元素，所以碳、硅、锰低，硫高时易形成白口。因表层及薄壁处过冷度大，冷速快，所以易获得白口。",
    "idx": 1704
  },
  {
    "question": "试比较HT150和退火状态的20钢的成分和组织以及下列几个性能： $\\textcircled{1}$ 抗拉强度； $\\textcircled{2}$ 抗压强度； $\\textcircled{3}$ 硬度； $\\textcircled{4}$ 减摩性； $\\textcircled{5}$ 铸造性能； $\\textcircled{6}$ 焊接性能： $\\textcircled{7}$ 锻造性能； $\\textcircled{8}$ 切削加工性能。",
    "answer": "成分：a）HT150： $w_{\\mathrm{C}}=\\left(2.5\\sim4)\\mathcal{G}_{\\theta},w_{\\mathrm{Si}}=\\left(1\\sim2.5\\right)\\mathcal{G}_{\\theta},w_{\\mathrm{Mn}}=\\left(0.5\\sim\\right)$ $1.3)\\%.w_{\\mathrm{P}}\\leq0.3\\%.w_{\\mathrm{S}}\\leq0.15\\%$ 。b)20 钢： $w_{C}=\\left(0.17\\sim0.24\\right)\\mathcal{%},w_{\\mathrm{Mn}}=\\left(0.35\\sim0.65\\right)\\mathcal{%},$ $w_{\\mathrm{Si}}=\\left(0.17\\sim0.37\\right)\\mathcal{H}_{\\circ},w_{\\mathrm{P}}=\\lneq0.035\\%,w_{\\mathrm{S}}=\\lneq0.035\\%$  \n成分差别：铸铁C、Si、P、S的质量分数较高。  \n组织：a） $H T150:\\mathrm{F}+\\mathrm{P}+\\mathrm{G}$ （石墨）；b）20钢： $\\mathbb{F}+\\mathbb{P}_{i}$  \n性能比较：抗拉强度和硬度两者相差不大，但抗拉强度20钢远远高于HT150，HT150的塑、韧性远低于20钢。HT150减磨性、铸造性能、切削加工性能好于20钢。而20钢的焊接性能、锻造性能好于HT150（HT150不能锻造）。",
    "idx": 1705
  },
  {
    "question": "在铸铁石墨化过程中，如果第一阶段完全石墨化、第二阶段石墨化过程中如完全石墨化、或部分石墨化、或未石墨化，问它们各获得何种组织铸铁？",
    "answer": "F+G（石墨） $\\mathrm{;F}+\\mathrm{P}+\\mathrm{G}$ （石墨）;P+G（石墨）。",
    "idx": 1706
  },
  {
    "question": "试指出下列铸铁应采用的铸铁种类和热处理方式、为什么？  \n$\\textcircled{1}$ 机床床身； $\\textcircled{2}$ 柴油机曲轴； $\\textcircled{3}$ 液压泵壳体； $\\textcircled{4}$ 犁铧； $\\textcircled{5}$ 球磨机衬板。",
    "answer": "$\\textcircled{1}$ 机床床身：灰铸铁，（铸态）HT250，去应力退火。 $\\textcircled{2}$ 曲轴：球铁，QT800-2，调质处理。 $\\textcircled{3}$ 液压泵壳体：可锻铸铁， $K\\Pi2650-02,$ 石墨化退化。 $\\textcircled{4}$ 犁铧：白口铸铁。 $\\textcircled{5}$ 球磨机衬板：合金球铁（如中锰铸铁）。",
    "idx": 1707
  },
  {
    "question": "铝合金可以像钢一样通过马氏体相变强化吗？可以通过渗碳、氮化方式表面强化吗？为什么？",
    "answer": "（1）不可以。因为铝合金在固态下加热冷却时只有溶解度变化，而没有同素异构转变。因此只能通过淬火 $^+$ 时效强化。（2）不可以。因为C、N在铝中溶解度很小，特别是铝与氧亲和力很大，在表面生成非常致密的氧化膜，致使渗碳、氮化时活性原子不被表面吸收，即使活性原子被表面吸收，但由于表层致密的氧化膜影响，也不能使被表面吸收的原子向心部扩散。所以铝合金不能采用渗碳、氮化进行表面强化。",
    "idx": 1708
  },
  {
    "question": "试述铝合金的合金化原则，说明 $\\mathrm{Cu}、\\mathrm{Mg}、\\mathrm{Mn}、\\mathrm{Zn}、\\mathrm{Si}$ 等元素在铝合金中的作用。",
    "answer": "（1）铝合金的合金化原则：常加元素：Cu、Mg、Zn、Si、Mn  \n（2）合金元素的作用：  \n铜在铝中不仅可通过固溶强化和沉淀强化强烈提高铝合金的室温强度，而且可增加铝合金的耐热性，因此铜是高强度铝合金及耐热铝合金的主要合金元素。镁在铝中的固溶强化效果好，可提高铝的强度，同时还可以降低铝的密度。镁铝合金沉淀强化效果不大，但具有良好的抗蚀性，可作为抗腐蚀合金使用。镁不能单独作为高强铝合金的主要添加元素，必须与其他元素配合加入，才能发挥镁的作用。锰在铝中的固溶度较低，固溶强化能力有限。Al-Mn系中的第二相MnAl6与铝的电化学性质相近，具有良好的抗蚀性，因而在防锈铝合金中常加人锰，其 $w_{\\mathrm{Mn}}$ 一般不大于 $2\\%$ 。硅同锰一样在铝中的固溶度较低，固溶强化效果有限，且沉淀强化效果不大，所以主要借助于过剩相强化。二元Al-Si系合金共晶点较低，易于铸造，是铸造用铝合金的基础合金系列， ${w}_{\\mathrm{Si}}$ 一般选择 $10\\%\\sim$ $13\\%$ ，硅和镁可在铝中形成 $\\mathrm{Mg}_{2}\\mathrm{Si}$ 沉淀相，具有很好的强化效果，因此硅也可作为沉淀强化元素加人到镁铝合金中，其添加量通常 $w_{\\mathrm{Si}}$ 不超过 $(1.0\\sim1.2)\\%$ 。锌在铝中的溶解度很大，具有很强的固溶强化能力，少量锌（ $w_{\\mathrm{Zn}}=(0.4\\sim0.8)\\%)$ 即能提高铝合金的强度及抗蚀性。在多元铝合金中，锌是形成沉淀强化相的元素，可显著提高合金的沉淀强化效果。",
    "idx": 1709
  },
  {
    "question": "以A1-4Cu合金为例，说明时效过程中的组织和性能变化。铝合金的自然时效与人工时效有何区别？选用自然时效或人工时效的原则是什么？",
    "answer": "时效，系指淬火后得到的铝合金过饱和固溶体，在一定温度下随时间延长而分解，导致合金强度和硬度升高的现象。在室温下合金自发强化的过程称为自然时效，若在一定加热温度下进行的时效过程，则称为人工时效。选择人工时效还是自然时效的原则是： $\\textcircled{1}$ 根据零件工作温度，来确定时效方法（自然或人工）； $\\textcircled{2}$ 根据零件要求的时效强化效果； $\\textcircled{3}$ 根据铝合金种类及工件批量大小，生产效率等。",
    "idx": 1710
  },
  {
    "question": "简述固溶强化、弥散强化、时效强化的产生及它们之间的区别，并举例说明。",
    "answer": "固溶强化：固溶强化即通过加人合金元素与铝形成固溶体，使其强度提高。常用的合金元素有 $\\mathrm{{Cu},\\mathrm{{Mg},\\mathrm{{Zn},\\mathrm{{Si}}}}}$ 等。它们既与铝可形成有限固溶体，又有较大固溶度，故固溶强化效果好，同时成为铝合金的主加元素。\n时效强化（沉淀强化）：强化铝合金的热处理方法主要是固溶处理（淬火）加时效。欲获较强的沉淀硬化效果，需具备一定条件：即加人铝中的元素应有较高的极限溶解度，且该溶解度随温度降低而显著减小；淬火后形成过饱和固溶体，在时效过程中能析出均匀、弥散的共格或半共格的过渡区、过渡相，它们在基体中能形成较强烈的应变场。  \n过剩相（第二相）强化：合金中合金元素的含量超过极限溶解度时，会有部分未溶人基体（固溶体）的第二相存在，亦称过剩相。过剩相在铝合金中多为硬而脆的金属间化合物，同样阻碍位错运动，使合金强度、硬度升高，塑性、韧性下降。  \n细化组织强化：通过向合金中加入微量合金元素，或改变加工工艺及热处理工艺，使固溶体基体或过剩相细化，既能提高合金强度，又能改善其塑性和韧性。如变形铝合金主要通过变形和再结晶退火实现晶粒细化；铸造铝合金可通过改变铸造工艺和加入微量元素（如 $w_{\\mathrm{Ti}}=\\left(0.1\\sim0.3\\right)\\%)$ 来实现合金晶粒和过剩相的细化。  \n冷变形强化：对合金进行冷变形，能增加其内部的位错密度，阻碍位错运动，提高合金强度。这对不能热处理强化的铝合金提供了强化途径。",
    "idx": 1711
  },
  {
    "question": "试比较黄铜、青铜、白铜的组织、性能及热处理特点。",
    "answer": "铜合金组织、性能及热处理特点 \n<html><body><table><tr><td>材料</td><td>组织</td><td>性能</td><td>热处理</td></tr><tr><td>黄铜</td><td>a（Cu-Zn固溶体） 或a+β</td><td>优良的耐蚀、导热性、冷（或热）压力加 工性能好</td><td>去应力退火</td></tr><tr><td>青铜</td><td>a（Cu-Sn) 或（a+0）共析</td><td>优良的铸造性能，耐蚀性冷热压力加工 性，减磨性有一定耐磨性，可做轴承合 金</td><td>淬火+时效（铍 青铜）</td></tr><tr><td>白铜</td><td>a（Cu-Ni固溶体）</td><td>较好的强度，优良的塑性能进行冷热变 形，耐蚀性好，电阻率高</td><td>去应力退火</td></tr></table></body></html>",
    "idx": 1712
  },
  {
    "question": "钛合金分几类？典型钛合金的组织、性能及应用上有何特点？",
    "answer": "钛合金分为 $\\alpha$ 钛合金、 $\\alpha+\\beta$ 钛合金 $,\\beta$ 钛合金\n<html><body><table><tr><td>类型</td><td>组织</td><td>性能特点</td><td>应用</td></tr><tr><td>a钛合金</td><td>a或α+微量金属间 化合物（退火组织）</td><td>室温强度低于其他类型钛合金，但 在高温（500~600℃）下蠕变强度 居钛合金之首，耐腐蚀性，易于焊 接，在-253℃超低温下，仍有很好 的塑性及韧性</td><td>（500℃以下工作强 度要求不高的零件） 宇航中压力容器材 料</td></tr><tr><td>a+β钛合金</td><td>a+β（退火组织）</td><td>强度较高，塑性好，400℃时组织稳 定，蠕变强度较高，低温时有良好 的塑性有抗海水、抗热应力腐蚀能 力</td><td>400℃以下工作的零 件，制造航空发动机 叶片，火箭发动机</td></tr><tr><td>β钛合金</td><td>β（淬火组织）</td><td>有较高的强度，优良的冲压性能， 可通过淬火和时效进行强化。</td><td>在350℃以下工作的 零件，压气机叶片， 飞机构件</td></tr></table></body></html>",
    "idx": 1713
  },
  {
    "question": "巴氏合金为什么耐磨？从润滑原理上有何特点？锡基和铅基有何不同？如何选用？",
    "answer": "因为锡基轴承合金的组织特征是在软基体上分布硬质点，若轴承合金的组织是软基体上分布的硬质点，则运转时软基体受磨损而凹陷，硬质点将突出于基体上，使轴和轴瓦的接触面积减小，而凹坑能储存润滑油，降低轴和轴瓦的摩擦系数，减小轴和轴瓦的磨损。另外，软基体能承受冲击和震动，使轴和轴瓦能很好地结合，并能起嵌藏外来小硬物的作用，保证轴颈不被擦伤，所以耐磨性能好。 \n它属于润滑膜下摩擦。从润滑原理上看，它是靠轴与轴瓦之间形成的润滑膜来降低摩擦系数，从而减少轴与轴瓦之间的磨损。\n锡基轴承合金：膨胀系数小，嵌藏性和减摩性好，具有优良的韧性、导热性和耐蚀性，适宜于作高速轴承。  \n铅基轴承合金：其强度、硬度、耐磨性、韧性比锡基合金低，价格低廉，多用于小型和低速运转的普通机械。",
    "idx": 1714
  },
  {
    "question": "一种合金能够产生析出硬化的必要条件是什么？有人说：“一种析出硬化型合金可通过用适当温度水淬的方法予以软化。”这种说法对否，解释之。",
    "answer": "$\\textcircled{1}$ 能够产生析出硬化的条件是该合金在加热、冷却过程中有固溶度变化，即高温时为单一固溶体，室温时为两相组织，如铝铜合金。 $\\textcircled{2}$ 析出硬化型合金不可以通过用适当温度的水淬冷方法予以软化，其原因是将其加热到高温后为单一固溶体组织，快冷后获得单一固溶体，此时硬度虽不高，但随后将产生析出硬化。因此析出硬化型合金只能通过时效方法来软化。",
    "idx": 1715
  },
  {
    "question": "试列举几种在铸造过程中强化合金的例子",
    "answer": "例如，灰口铸铁的孕育处理（铸造时往铁水中加人 $4\\%$ 左右的硅铁或硅钙合金进行孕育处理）、铝－硅合金的变质处理（浇注前往合金液中加入变质剂 $\\frac{2}{3}\\mathrm{{NaF}+}$ $\\frac13\\mathrm{NaCl})$",
    "idx": 1716
  },
  {
    "question": "在晶体中形成空位的同时又产生间隙原子，这样的缺陷称为（   ）。  \n\nA.肖特基缺陷 B.弗兰克尔缺陷C.间隙缺陷",
    "answer": "B",
    "idx": 1717
  },
  {
    "question": "在点阵常数a的体心立方结构中，柏氏矢量为 $a$ [100]的位错分解为 $\\frac{a}{2}$ [111]+  $\\frac{a}{2}$[1-1-1]（   ）\n\nA.不能 B.能 C.可能",
    "answer": "A",
    "idx": 1718
  },
  {
    "question": "面心立方晶体的孪晶面是（   ）\n\nA.(112} B.{110} C.111",
    "answer": "C",
    "idx": 1719
  },
  {
    "question": "菲克第一定律描述了稳态扩散的特征，即浓度不随（   ）变化。  \n\nA.距离 B.时间 C.温度",
    "answer": "B",
    "idx": 1720
  },
  {
    "question": "在置换型固溶体中，原子扩散的方式一般为（）。  \n\nA.原子互换机制 B.间隙机制 C.空位机制",
    "answer": "C",
    "idx": 1721
  },
  {
    "question": "在柯肯达尔效应中，标记漂移主要原因是扩散偶中（   ）。  \n\nA.两组元的原子尺寸不同B.仅一组元的扩散C.两组元的扩散速率不同",
    "answer": "C",
    "idx": 1722
  },
  {
    "question": "形成临界晶核时体积自由能的减少只能补偿表面能的（   ）。  \n\nA.1/3 B.2/3 C.3/4",
    "answer": "B",
    "idx": 1723
  },
  {
    "question": "铸铁与碳钢的区别在于有无（  ）\n\nA.莱氏体 B.珠光体 C.铁素体",
    "answer": "A",
    "idx": 1724
  },
  {
    "question": "在二元相图中，计算两相相对量的杠杆法则只能用于（）。  \n\nA.单相区中 B.两相区中 C.三相平衡水平线上",
    "answer": "B",
    "idx": 1725
  },
  {
    "question": "在三元相图浓度三角形中，凡成分位于（）上的合金，它们含另两个顶角有所代表的两组元含量相等。  \n\nA.通过三角形顶角的中垂线B.通过三角形顶角的任一直线C.通过三角形顶角与对边成 $45^{\\circ}$ 的直线",
    "answer": "A",
    "idx": 1726
  },
  {
    "question": "某单质金属从高温冷却到室温的过程中发生同素异构转变时体积膨胀，则低温相的原子配位数比高温相（）。  \n\nA.低 B.高 C.相同",
    "answer": "A",
    "idx": 1727
  },
  {
    "question": "简单立方晶体的致密度为（ )。  \n\nA. $100\\%$ B.65% C.52% D.58%",
    "answer": "C",
    "idx": 1728
  },
  {
    "question": "立方晶体中，（110）和（211）面同属于（）晶带。  \n\nA.[110] B.[100] C.[211] D.[1-1-1]",
    "answer": "D",
    "idx": 1729
  },
  {
    "question": "两平行螺型位错，当柏矢量同向时，其相互作用力（）。  \n\nA.为零 B.相斥 C.相吸",
    "answer": "B",
    "idx": 1730
  },
  {
    "question": "能进行交滑移的位错必然是（）。  \n\nA.刃型位错 B.螺型位错 C.混合位错",
    "answer": "B",
    "idx": 1731
  },
  {
    "question": "不能发生攀移运动的位错是（）。  \n\nA.肖克莱不全位错 B.弗兰克不全位错 C.刃型全位错",
    "answer": "A",
    "idx": 1732
  },
  {
    "question": "材料中能发生扩散的根本原因是（ )。  \n\nA.温度的变化 B.存在浓度梯度 C.存在化学势梯度",
    "answer": "C",
    "idx": 1733
  },
  {
    "question": "形变后的材料再升温，发生回复和再结晶现象，则点缺陷浓度下降明显发生在（）。  \n\nA.回复阶段 B.再结晶阶段 C.晶粒长大阶段",
    "answer": "A",
    "idx": 1734
  },
  {
    "question": "退火孪晶出现的几率与晶体的层错能的关系为（  ）。  \n\nA.无关，只与退火温度和时间有关B.层错能低的晶体出现退火孪晶的几率高C.层错能高的晶体出现退火孪晶的几率高",
    "answer": "B",
    "idx": 1735
  }
]